Subgroups — D₅₃×#3272 #28259180

Order 13568.

3226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#547×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄²×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20286318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20286317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20286316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20286315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20286314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20286313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20286309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20286308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#492×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#468×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#461×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#459×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#449×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#450×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×D₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#436×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
26	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133245	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
34	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	—	2	16	no	—
35	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16811276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16811275	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811274	—	2	1	no	—
46	#16811273	—	2	1	no	—
47	#16811272	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811271	—	2	2	no	—
49	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16811258	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16811257	—	2	1	no	—
53	#16811257	C₂²	1	2	yes	complemented
54	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
55	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811255	—	2	2	no	—
57	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#123×D₅₃	—	2	2	no	—
60	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
62	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
63	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
64	#120×D₅₃	—	2	2	no	—
65	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
69	#16810997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810776	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810774	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#107×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#102×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#102×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₅₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	D₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₅₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	complemented
138	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
139	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	complemented
140	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
141	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	complemented
142	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
143	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
144	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
150	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
160	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
161	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133245	—	2	8	no	—
172	#13133244	—	2	8	no	—
173	#13133244	—	2	8	no	—
174	#13133243	—	2	8	no	—
175	#13133242	—	2	8	no	—
176	#13133241	—	2	8	no	—
177	#13133241	—	2	8	no	—
178	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	complemented
180	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	complemented
181	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	complemented
183	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	complemented
184	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	complemented
186	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	complemented
187	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
188	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
189	SD₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
190	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	complemented
192	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	complemented
195	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	complemented
196	D₈×D₅₃	—	2	8	no	—
197	D₈×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
198	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	complemented
199	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	complemented
200	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	complemented
201	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#13133216	—	2	1	no	—
207	#13133216	—	2	1	no	—
208	#13133215	C₂³	1	2	yes	complemented
209	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13133213	—	2	1	no	—
211	#13133213	—	2	1	no	—
212	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133202	—	2	2	no	—
214	#13133202	—	2	2	no	—
215	#13133201	—	2	2	no	—
216	#13133200	—	2	2	no	—
217	#13133199	—	2	2	no	—
218	#13133199	—	2	2	no	—
219	#13133198	—	2	2	no	—
220	#13133197	C₂³	1	2	yes	complemented
221	#13133196	C₂³	1	2	yes	complemented
222	#13133195	—	2	2	no	—
223	#13133194	—	2	2	no	—
224	#13133193	C₂³	1	2	yes	complemented
225	#13133192	—	2	1	no	—
226	#13133192	—	2	1	no	—
227	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133191	—	2	1	no	—
229	#13133191	—	2	1	no	—
230	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133190	—	2	2	no	—
232	#13133190	—	2	2	no	—
233	#13133190	—	2	2	no	—
234	#13133189	—	2	2	no	—
235	#13133189	—	2	2	no	—
236	#13133189	—	2	2	no	—
237	#13133188	—	2	1	no	—
238	#13133188	—	2	1	no	—
239	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133187	—	2	2	no	—
241	#13133187	—	2	2	no	—
242	#13133187	—	2	2	no	—
243	#13133186	—	2	2	no	—
244	#13133185	—	2	2	no	—
245	#13133185	—	2	2	no	—
246	#13133185	—	2	2	no	—
247	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
250	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
251	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
254	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
257	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
258	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133177	—	2	1	no	—
260	#13133177	—	2	1	no	—
261	#13133177	D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
264	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
265	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
268	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
269	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
278	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
284	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
285	#13133141	C₂³	1	2	yes	complemented
286	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
287	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
289	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
290	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
292	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
293	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
296	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
297	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
298	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
299	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
303	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	8	no	—
306	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
308	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
309	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
311	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
312	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
313	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
316	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
317	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
318	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
323	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
325	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
327	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
329	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
330	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
331	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
340	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
341	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
342	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
344	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
354	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	#11719949	—	2	4	no	—
381	#11719949	—	4	2	no	—
382	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
383	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
384	#11719947	—	2	4	no	—
385	#11719947	—	4	2	no	—
386	#11719947	—	4	8	no	—
387	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
388	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
389	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
390	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
391	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
392	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
393	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
394	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
395	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
396	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
397	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
398	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
399	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
400	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
401	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
402	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
403	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
404	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
405	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
406	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
407	#11719945	—	2	4	no	—
408	#11719945	—	4	2	no	—
409	#11719945	—	4	8	no	—
410	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
411	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
412	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
413	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
414	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
415	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
416	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
417	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
418	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
444	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
445	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
446	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
447	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
448	D₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
449	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
450	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	#11719924	—	2	4	no	—
471	#11719924	—	2	4	no	—
472	#11719924	—	4	2	no	—
473	#11719923	—	2	4	no	—
474	#11719923	—	2	4	no	—
475	#11719923	—	4	2	no	—
476	#11719922	—	2	4	no	—
477	#11719922	—	2	4	no	—
478	#11719922	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
479	#11719922	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
480	#11719921	—	2	2	no	—
481	#11719921	—	2	2	no	—
482	#11719921	—	2	1	no	—
483	#11719921	—	2	1	no	—
484	#11719921	—	2	2	no	—
485	#11719921	—	2	1	no	—
486	#11719921	—	2	1	no	—
487	#11719921	—	2	2	no	—
488	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
490	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
491	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
492	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
493	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	#11719919	—	2	2	no	—
497	#11719919	—	2	2	no	—
498	#11719919	—	2	2	no	—
499	#11719919	—	2	2	no	—
500	#11719919	—	2	1	no	—
501	#11719919	—	2	1	no	—
502	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
503	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	#11719917	—	2	4	no	—
507	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	D₄₂₄	—	2	4	no	—
511	D₄₂₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
512	#11719913	—	2	4	no	—
513	#11719913	—	2	4	no	—
514	#11719913	—	4	2	no	—
515	#11719912	—	2	4	no	—
516	#11719912	—	2	4	no	—
517	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
518	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
519	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
520	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
524	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
525	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
526	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
530	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
531	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
532	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
533	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
534	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
536	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
537	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
538	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
539	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
540	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
541	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
545	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
546	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
547	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
548	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
549	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
550	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
551	C₂²×D₅₃	—	8	32	no	—
552	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
553	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
555	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
556	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
557	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
558	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
559	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
560	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
561	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
562	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
563	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
564	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
565	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
566	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
567	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	complemented
568	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
574	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
577	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
580	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
581	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
582	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
583	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
584	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
585	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
586	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
587	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
588	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
589	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
590	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
591	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
592	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
593	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
595	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
596	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
597	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
598	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
599	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
600	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	D₂₁₂	—	2	2	no	—
604	D₂₁₂	—	2	2	no	—
605	D₂₁₂	—	2	1	no	—
606	D₂₁₂	—	2	1	no	—
607	D₂₁₂	—	2	2	no	—
608	D₂₁₂	—	4	4	no	—
609	D₂₁₂	—	4	4	no	—
610	D₂₁₂	—	4	4	no	—
611	D₂₁₂	—	4	2	no	—
612	D₂₁₂	—	8	1	no	—
613	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
614	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	2	yes	complemented
615	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
616	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
617	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
618	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
619	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
620	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
621	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
622	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
623	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
624	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
625	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
626	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
627	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
628	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
629	C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
630	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
631	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
632	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
633	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
634	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
635	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
636	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
637	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	complemented
638	#88322	—	2	2	no	—
639	#88322	—	2	1	no	—
640	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	complemented
641	C₂×#3272	—	53	1	no	maximal, Sylow
642	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
648	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
649	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
650	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
651	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
652	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
653	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
654	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
655	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
657	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
658	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
659	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
660	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
661	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
662	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
663	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
664	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
665	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
666	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
667	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
668	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
669	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
670	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
671	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
672	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
673	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
674	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
675	C₂×D₅₃	D₄²	1	2	yes	—
676	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
677	C₂×D₅₃	#577	1	2	yes	—
678	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
679	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
680	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
681	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
682	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
683	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
684	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
686	Dic₅₃	—	2	2	no	—
687	Dic₅₃	—	2	1	no	—
688	Dic₅₃	—	4	2	no	—
689	Dic₅₃	—	4	1	no	—
690	Dic₅₃	—	4	1	no	—
691	Dic₅₃	D₄²	1	2	yes	—
692	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
693	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
694	C₂×#547	—	53	1	no	—
695	C₂×D₄²	—	53	1	no	—
696	#3272	—	53	1	no	—
697	#3272	—	53	2	no	—
698	#3272	—	53	1	no	—
699	#3272	—	53	1	no	—
700	#3272	—	53	2	no	—
701	#3272	—	53	2	no	—
702	#3272	—	53	1	no	—
703	#3272	—	53	1	no	—
704	#3272	—	53	2	no	—
705	#3272	—	53	1	no	—
706	#3272	—	53	1	no	—
707	#3272	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
708	C₂×#492	—	53	1	no	—
709	C₂×#468	—	53	2	no	—
710	C₂×#461	—	53	1	no	—
711	C₂×#459	—	53	1	no	—
712	C₂×#449	—	53	2	no	—
713	C₂×#450	—	53	2	no	—
714	C₂×C₄×D₈	—	53	1	no	—
715	C₂×#436	—	53	1	no	—
716	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
717	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
718	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
719	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
720	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
723	D₅₃	—	4	2	no	—
724	D₅₃	—	4	2	no	—
725	D₅₃	—	4	2	no	—
726	D₅₃	—	8	2	no	—
727	D₅₃	#3272	1	4	yes	direct product factor
728	C₂²×#41	—	53	2	no	—
729	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
730	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
731	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
732	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
733	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
734	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
735	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
736	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
737	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
738	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	16	no	—
739	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
740	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
741	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
742	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
743	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
744	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
745	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
746	#547	—	53	2	no	—
747	#547	—	53	1	no	—
748	#547	—	53	2	no	—
749	#547	—	53	1	no	—
750	#547	—	53	1	no	—
751	#547	—	106	1	no	—
752	#547	—	106	1	no	—
753	#547	—	106	2	no	—
754	#547	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
755	D₄²	—	53	2	no	—
756	D₄²	—	53	1	no	—
757	D₄²	—	53	2	no	—
758	D₄²	—	53	1	no	—
759	D₄²	—	53	1	no	—
760	D₄²	—	106	2	no	—
761	D₄²	—	106	1	no	—
762	D₄²	—	106	1	no	—
763	D₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
764	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
765	C₂×#127	—	53	1	no	—
766	C₂×#123	—	106	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
768	C₂×#121	—	53	2	no	—
769	C₂×#121	—	106	1	no	—
770	C₂×#121	—	106	1	no	—
771	C₂×#120	—	106	2	no	—
772	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
773	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
774	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
775	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
776	#492	—	53	2	no	—
777	#492	—	53	2	no	—
778	#492	—	53	1	no	—
779	#492	—	53	1	no	—
780	#492	—	53	1	no	—
781	#492	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
782	#468	—	53	2	no	—
783	#468	—	53	2	no	—
784	#468	—	53	2	no	—
785	#468	—	53	2	no	—
786	#468	—	53	2	no	—
787	#468	—	53	2	no	—
788	#468	—	53	2	no	—
789	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
790	#461	—	53	2	no	—
791	#461	—	53	1	no	—
792	#461	—	53	1	no	—
793	#461	—	53	1	no	—
794	#461	—	53	2	no	—
795	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
796	#459	—	53	2	no	—
797	#459	—	53	1	no	—
798	#459	—	53	1	no	—
799	#459	—	53	1	no	—
800	#459	—	53	2	no	—
801	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
802	#450	—	53	2	no	—
803	#450	—	53	2	no	—
804	#450	—	53	2	no	—
805	#450	—	53	2	no	—
806	#450	—	53	2	no	—
807	#450	—	53	2	no	—
808	#450	—	53	2	no	—
809	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
810	#449	—	53	2	no	—
811	#449	—	53	2	no	—
812	#449	—	53	2	no	—
813	#449	—	53	2	no	—
814	#449	—	53	2	no	—
815	#449	—	53	2	no	—
816	#449	—	53	2	no	—
817	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
818	C₄×D₈	—	53	1	no	—
819	C₄×D₈	—	53	1	no	—
820	C₄×D₈	—	53	1	no	—
821	C₄×D₈	—	53	1	no	—
822	C₄×D₈	—	53	1	no	—
823	C₄×D₈	—	53	1	no	—
824	C₄×D₈	—	53	1	no	—
825	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
826	#436	—	53	2	no	—
827	#436	—	53	1	no	—
828	#436	—	53	1	no	—
829	#436	—	53	2	no	—
830	#436	—	53	1	no	—
831	#436	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
832	C₂×#107	—	53	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
834	C₂×#103	—	53	2	no	—
835	C₂×#102	—	53	1	no	—
836	C₂×#102	—	53	1	no	—
837	C₂×#102	—	53	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
839	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
840	C₅₃	C₂×#3272	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
841	C₂⁵	—	106	2	no	—
842	C₂×#41	—	53	2	no	—
843	C₂×#41	—	53	2	no	—
844	C₂×#41	—	53	2	no	—
845	C₂×#41	—	106	2	no	—
846	C₂×#41	—	106	2	no	—
847	C₂×#41	—	106	8	no	—
848	C₂×#41	—	212	4	no	—
849	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
850	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
851	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
852	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
853	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
854	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
855	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
856	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
857	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
858	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
859	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
860	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
861	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
862	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
863	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
864	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
865	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
866	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
867	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
868	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
869	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
870	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
871	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
872	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
873	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
874	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
875	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
876	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
877	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
878	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
879	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
880	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
881	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
882	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
883	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
884	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
885	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
886	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
887	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
888	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
889	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
890	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
891	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
892	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
893	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
894	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
895	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
896	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
897	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
898	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
899	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
900	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
901	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
902	C₂×D₈	—	53	1	no	—
903	C₂×D₈	—	53	1	no	—
904	C₂×D₈	—	53	8	no	—
905	C₂×D₈	—	53	2	no	—
906	C₂×D₈	—	53	2	no	—
907	C₂×D₈	—	53	1	no	—
908	C₂×D₈	—	53	2	no	—
909	C₂×D₈	—	106	8	no	—
910	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
912	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
913	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
914	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
915	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
916	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
917	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
918	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
919	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
920	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
921	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
922	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
923	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
924	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
925	#127	—	53	2	no	—
926	#127	—	53	1	no	—
927	#127	—	106	1	no	—
928	#127	—	106	1	no	—
929	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	#123	—	2	2	no	—
931	#123	—	106	2	no	—
932	#123	—	106	2	no	—
933	#123	—	106	2	no	—
934	#123	—	106	2	no	—
935	#123	—	106	2	no	—
936	#123	—	106	2	no	—
937	#123	—	106	2	no	—
938	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
939	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
940	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
941	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
942	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
943	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
944	#121	—	2	1	no	—
945	#121	—	2	1	no	—
946	#121	—	53	2	no	—
947	#121	—	53	2	no	—
948	#121	—	53	2	no	—
949	#121	—	106	2	no	—
950	#121	—	106	2	no	—
951	#121	—	106	2	no	—
952	#121	—	106	1	no	—
953	#121	—	106	1	no	—
954	#121	—	106	1	no	—
955	#121	—	106	2	no	—
956	#121	—	106	1	no	—
957	#121	—	106	2	no	—
958	#121	—	106	2	no	—
959	#121	—	106	1	no	—
960	#121	—	106	1	no	—
961	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
962	#120	—	2	2	no	—
963	#120	—	106	2	no	—
964	#120	—	106	2	no	—
965	#120	—	106	2	no	—
966	#120	—	106	2	no	—
967	#120	—	106	2	no	—
968	#120	—	106	2	no	—
969	#120	—	106	2	no	—
970	C₄×D₄	—	53	1	no	—
971	C₄×D₄	—	53	2	no	—
972	C₄×D₄	—	53	1	no	—
973	C₄×D₄	—	53	2	no	—
974	C₄×D₄	—	53	1	no	—
975	C₄×D₄	—	53	1	no	—
976	C₄×D₄	—	53	1	no	—
977	C₄×D₄	—	53	1	no	—
978	C₄×D₄	—	53	1	no	—
979	C₄×D₄	—	53	1	no	—
980	C₄×D₄	—	53	1	no	—
981	C₄×D₄	—	106	1	no	—
982	C₄×D₄	—	106	1	no	—
983	C₄×D₄	—	106	1	no	—
984	C₄×D₄	—	106	1	no	—
985	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
988	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
990	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
991	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
992	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
993	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
994	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
995	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
996	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
997	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
998	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
999	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1000	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1001	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1002	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1003	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1006	#107	—	53	1	no	—
1007	#107	—	53	1	no	—
1008	#107	—	53	1	no	—
1009	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
1010	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1011	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
1012	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
1013	#103	—	53	2	no	—
1014	#103	—	53	2	no	—
1015	#103	—	53	2	no	—
1016	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1017	#102	—	53	1	no	—
1018	#102	—	53	1	no	—
1019	#102	—	53	2	no	—
1020	#102	—	53	1	no	—
1021	#102	—	53	1	no	—
1022	#102	—	53	2	no	—
1023	#102	—	53	1	no	—
1024	#102	—	53	1	no	—
1025	#102	—	53	2	no	—
1026	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1027	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
1028	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1029	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1030	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1031	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1032	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1033	C₄×C₈	—	53	1	no	—
1034	C₄×C₈	—	53	1	no	—
1035	C₄×C₈	—	53	1	no	—
1036	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
1037	C₂⁴	—	2	2	no	—
1038	C₂⁴	—	53	2	no	—
1039	C₂⁴	—	106	1	no	—
1040	C₂⁴	—	106	1	no	—
1041	C₂⁴	—	106	2	no	—
1042	C₂⁴	—	106	2	no	—
1043	C₂⁴	—	106	2	no	—
1044	C₂⁴	—	106	2	no	—
1045	C₂⁴	—	424	4	no	—
1046	C₂⁴	—	212	8	no	—
1047	C₂⁴	—	212	8	no	—
1048	#41	—	2	4	no	—
1049	#41	—	4	2	no	—
1050	#41	—	106	4	no	—
1051	#41	—	106	4	no	—
1052	#41	—	106	4	no	—
1053	#41	—	212	2	no	—
1054	#41	—	212	8	no	—
1055	#41	—	212	2	no	—
1056	#41	—	212	8	no	—
1057	#41	—	212	2	no	—
1058	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1059	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1060	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1061	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1062	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1063	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1064	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1070	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1071	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1072	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1073	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1074	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1075	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1076	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1077	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1078	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1079	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1080	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1081	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1082	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1083	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1084	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1085	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1086	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1087	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1088	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1089	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1090	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1091	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1092	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1093	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1094	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1095	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1096	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1097	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1098	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1099	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1100	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1101	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1102	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1103	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1104	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1105	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1106	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1107	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1108	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1109	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1110	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1111	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1112	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1113	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1114	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1115	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1116	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1117	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1119	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1120	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1121	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1125	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1126	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1127	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1128	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1129	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1130	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1131	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1132	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1133	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1134	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1135	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1136	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1137	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1138	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1139	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1140	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1141	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1142	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1143	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1144	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1145	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1146	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1147	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1148	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1149	SD₁₆	—	2	4	no	—
1150	SD₁₆	—	2	4	no	—
1151	SD₁₆	—	4	2	no	—
1152	SD₁₆	—	106	4	no	—
1153	SD₁₆	—	106	4	no	—
1154	SD₁₆	—	106	4	no	—
1155	SD₁₆	—	106	4	no	—
1156	SD₁₆	—	106	4	no	—
1157	SD₁₆	—	106	4	no	—
1158	SD₁₆	—	212	2	no	—
1159	SD₁₆	—	212	2	no	—
1160	SD₁₆	—	212	2	no	—
1161	D₈	—	2	4	no	—
1162	D₈	—	53	4	no	—
1163	D₈	—	53	4	no	—
1164	D₈	—	53	4	no	—
1165	D₈	—	106	4	no	—
1166	D₈	—	106	4	no	—
1167	D₈	—	106	4	no	—
1168	D₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1169	M₁₆	—	2	4	no	—
1170	M₁₆	—	106	4	no	—
1171	M₁₆	—	106	4	no	—
1172	M₁₆	—	106	4	no	—
1173	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1174	C₂×C₈	—	53	4	no	—
1175	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1176	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1177	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1178	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1179	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1180	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1181	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1182	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1183	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1184	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1185	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1186	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1187	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1188	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1189	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1190	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1191	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1192	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1193	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1194	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1195	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1196	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1197	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1198	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1199	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1200	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1201	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1203	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1204	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1205	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1206	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1207	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1208	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1212	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1213	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1214	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1215	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1216	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1217	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1218	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1219	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1220	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1221	C₄²	—	53	1	no	—
1222	C₄²	—	53	1	no	—
1223	C₄²	—	53	1	no	—
1224	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1225	C₂³	—	2	1	no	—
1226	C₂³	—	2	1	no	—
1227	C₂³	—	2	2	no	—
1228	C₂³	—	4	4	no	—
1229	C₂³	—	4	4	no	—
1230	C₂³	—	8	2	no	—
1231	C₂³	—	53	1	no	—
1232	C₂³	—	53	2	no	—
1233	C₂³	—	106	4	no	—
1234	C₂³	—	106	4	no	—
1235	C₂³	—	106	4	no	—
1236	C₂³	—	106	4	no	—
1237	C₂³	—	106	4	no	—
1238	C₂³	—	106	1	no	—
1239	C₂³	—	106	1	no	—
1240	C₂³	—	106	2	no	—
1241	C₂³	—	424	2	no	—
1242	C₂³	—	424	2	no	—
1243	C₂³	—	424	2	no	—
1244	C₂³	—	424	32	no	—
1245	C₂³	—	212	4	no	—
1246	C₂³	—	212	4	no	—
1247	C₂³	—	212	4	no	—
1248	C₂³	—	212	4	no	—
1249	C₂³	—	212	4	no	—
1250	C₂³	—	212	4	no	—
1251	C₂³	—	212	2	no	—
1252	C₂³	—	212	2	no	—
1253	C₂³	—	212	2	no	—
1254	C₂³	—	212	2	no	—
1255	C₂³	—	212	4	no	—
1256	C₂³	—	212	4	no	—
1257	C₂³	—	212	4	no	—
1258	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1259	Q₈	—	2	2	no	—
1260	Q₈	—	2	2	no	—
1261	Q₈	—	106	2	no	—
1262	Q₈	—	106	2	no	—
1263	Q₈	—	212	4	no	—
1264	D₄	—	2	2	no	—
1265	D₄	—	2	2	no	—
1266	D₄	—	2	1	no	—
1267	D₄	—	2	1	no	—
1268	D₄	—	2	2	no	—
1269	D₄	—	4	4	no	—
1270	D₄	—	4	4	no	—
1271	D₄	—	4	4	no	—
1272	D₄	—	4	2	no	—
1273	D₄	—	8	1	no	—
1274	D₄	—	53	2	no	—
1275	D₄	—	53	2	no	—
1276	D₄	—	106	4	no	—
1277	D₄	—	106	4	no	—
1278	D₄	—	106	4	no	—
1279	D₄	—	106	2	no	—
1280	D₄	—	106	2	no	—
1281	D₄	—	106	1	no	—
1282	D₄	—	106	1	no	—
1283	D₄	—	106	2	no	—
1284	D₄	—	424	1	no	—
1285	D₄	—	424	2	no	—
1286	D₄	—	212	4	no	—
1287	D₄	—	212	4	no	—
1288	D₄	—	212	4	no	—
1289	D₄	—	212	4	no	—
1290	D₄	—	212	4	no	—
1291	D₄	—	212	4	no	—
1292	D₄	—	212	4	no	—
1293	D₄	—	212	4	no	—
1294	D₄	—	212	4	no	—
1295	D₄	—	212	4	no	—
1296	D₄	—	212	4	no	—
1297	D₄	—	212	2	no	—
1298	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1299	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
1300	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1301	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1302	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1303	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1304	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1305	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1306	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1307	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1308	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1309	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1310	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1311	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1312	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1313	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1314	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1315	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1316	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1317	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1318	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1319	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1320	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1321	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1322	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1323	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1324	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1325	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1326	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1327	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1328	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1329	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1330	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1331	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1332	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1333	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1334	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1335	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1336	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1337	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1338	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1339	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1340	C₈	—	2	2	no	—
1341	C₈	—	2	1	no	—
1342	C₈	—	53	2	no	—
1343	C₈	—	106	2	no	—
1344	C₈	—	106	1	no	—
1345	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
1346	C₂²	—	2	2	no	—
1347	C₂²	—	2	2	no	—
1348	C₂²	—	2	2	no	—
1349	C₂²	—	2	2	no	—
1350	C₂²	—	2	2	no	—
1351	C₂²	—	4	1	no	—
1352	C₂²	—	4	1	no	—
1353	C₂²	—	4	1	no	—
1354	C₂²	—	4	1	no	—
1355	C₂²	—	4	2	no	—
1356	C₂²	—	4	2	no	—
1357	C₂²	—	4	2	no	—
1358	C₂²	—	8	8	no	—
1359	C₂²	—	53	2	no	—
1360	C₂²	—	53	2	no	—
1361	C₂²	—	53	2	no	—
1362	C₂²	—	106	2	no	—
1363	C₂²	—	106	2	no	—
1364	C₂²	—	106	2	no	—
1365	C₂²	—	106	2	no	—
1366	C₂²	—	106	2	no	—
1367	C₂²	—	424	8	no	—
1368	C₂²	—	424	8	no	—
1369	C₂²	—	424	8	no	—
1370	C₂²	—	424	8	no	—
1371	C₂²	—	212	8	no	—
1372	C₂²	—	212	8	no	—
1373	C₂²	—	212	8	no	—
1374	C₂²	—	212	2	no	—
1375	C₂²	—	212	2	no	—
1376	C₂²	—	212	2	no	—
1377	C₂²	—	212	1	no	—
1378	C₂²	—	212	1	no	—
1379	C₂²	—	212	1	no	—
1380	C₂²	—	212	1	no	—
1381	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1382	C₄	—	2	2	no	—
1383	C₄	—	2	1	no	—
1384	C₄	—	4	2	no	—
1385	C₄	—	4	1	no	—
1386	C₄	—	4	1	no	—
1387	C₄	—	53	2	no	—
1388	C₄	—	53	2	no	—
1389	C₄	—	106	2	no	—
1390	C₄	—	106	1	no	—
1391	C₄	—	212	2	no	—
1392	C₄	—	212	1	no	—
1393	C₄	—	212	1	no	—
1394	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	complemented
1395	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1396	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1397	C₂	—	4	2	no	—
1398	C₂	—	4	2	no	—
1399	C₂	—	4	2	no	—
1400	C₂	—	8	2	no	—
1401	C₂	—	53	4	no	—
1402	C₂	—	424	2	no	—
1403	C₂	—	212	2	no	—
1404	C₂	—	212	2	no	—
1405	C₂	—	212	2	no	—
1406	C₂	D₄²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1407	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1408	C₂	#577×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3272	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3272	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3272
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3272

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂	semidirect
2. #547×D₅₃	C₂	semidirect
3. D₄²×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20286318	C₂	semidirect
5. #20286317	C₂	semidirect
6. #20286316	C₂	semidirect
7. #20286315	C₂	semidirect
8. #20286314	C₂	semidirect
9. #20286313	C₂	semidirect
10. #20286312	C₂	semidirect
11. #20286311	C₂	semidirect
12. #20286310	C₂	semidirect
13. #20286309	C₂	semidirect
14. #20286308	C₂	semidirect
15. #492×D₅₃	C₂	semidirect
16. #468×D₅₃	C₂	semidirect
17. #461×D₅₃	C₂	semidirect
18. #459×D₅₃	C₂	semidirect
19. #449×D₅₃	C₂	semidirect
20. #450×D₅₃	C₂	semidirect
21. C₄×D₈×D₅₃	C₂	semidirect
22. #436×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3272	C₂	semidirect
24. C₂×#41×D₅₃	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
36. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
37. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
39. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
40. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
41. #16811278	C₂²	semidirect
42. #16811277	C₂²	semidirect
43. #16811276	C₂²	semidirect
44. #16811275	C₂²	semidirect
47. #16811272	C₂²	semidirect
49. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
50. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
51. #16811258	C₂²	semidirect
53. #16811257	C₂²	semidirect
55. D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
57. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
60. C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
67. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
69. #16810997	C₂²	semidirect
70. #16810996	C₂²	semidirect
71. #16810995	C₂²	semidirect
72. #16810994	C₂²	semidirect
73. #16810994	C₂²	semidirect
74. #16810872	C₂²	semidirect
75. #16810871	C₂²	semidirect
76. #16810870	C₂²	semidirect
77. #16810869	C₂²	semidirect
78. #16810868	C₂²	semidirect
79. #16810867	C₂²	semidirect
80. #16810866	C₂²	semidirect
81. #16810829	C₂²	semidirect
82. #16810828	C₂²	semidirect
83. #16810827	C₂²	semidirect
84. #16810826	C₂²	semidirect
85. #16810825	C₂²	semidirect
86. #16810819	C₂²	semidirect
87. #16810818	C₂²	semidirect
88. #16810817	C₂²	semidirect
89. #16810816	C₂²	semidirect
90. #16810815	C₂²	semidirect
91. #16810776	C₂²	semidirect
92. #16810775	C₂²	semidirect
93. #16810775	C₂²	semidirect
94. #16810774	C₂²	semidirect
95. #16810773	C₂²	semidirect
96. #16810772	C₂²	semidirect
97. #16810772	C₂²	semidirect
98. #16810771	C₂²	semidirect
99. #16810770	C₂²	semidirect
100. #16810769	C₂²	semidirect
101. #16810768	C₂²	semidirect
102. #16810767	C₂²	semidirect
103. #16810766	C₂²	semidirect
104. #16810765	C₂²	semidirect
105. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
106. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
107. #16810705	C₂²	semidirect
108. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
110. #16810703	C₂²	semidirect
111. #16810703	C₂²	semidirect
112. #16810702	C₂²	semidirect
113. #16810701	C₂²	semidirect
114. #16810700	C₂²	semidirect
115. #16810699	C₂²	semidirect
116. #16810698	C₂²	semidirect
117. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
118. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
119. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
121. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
122. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
123. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
124. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
125. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#547	C₂²	semidirect
127. D₄²×C₅₃	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#492	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
134. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
137. C₂×#11719949	C₂³	semidirect
139. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
141. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
179. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
180. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
182. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
183. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
185. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
186. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
191. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
194. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
195. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
197. D₈×D₅₃	D₄	semidirect
198. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
199. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
200. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
205. #13133217	C₂³	semidirect
208. #13133215	C₂³	semidirect
220. #13133197	C₂³	semidirect
221. #13133196	C₂³	semidirect
224. #13133193	C₂³	semidirect
249. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
252. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
255. #13133179	C₂³	semidirect
279. #13133151	C₂³	semidirect
280. #13133150	C₂³	semidirect
281. #13133150	C₂³	semidirect
282. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
283. #13133146	C₂³	semidirect
284. #13133142	C₂³	semidirect
285. #13133141	C₂³	semidirect
286. #13133140	C₂³	semidirect
288. #13133139	C₂³	semidirect
289. #13133139	C₂³	semidirect
291. #13133138	C₂³	semidirect
292. #13133138	C₂³	semidirect
294. #13133137	C₂³	semidirect
295. #13133137	C₂³	semidirect
296. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
297. #13133129	C₂³	semidirect
298. #13133129	C₂³	semidirect
299. C₄×#88322	C₂³	semidirect
300. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
301. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
302. C₂×#41×C₅₃	C₂³	semidirect
307. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
308. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
310. C₂×D₈×C₅₃	C₂³	semidirect
311. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
312. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
315. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
322. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
324. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
325. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
326. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
328. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
329. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
330. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
331. C₄×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
406. D₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
448. D₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
478. #11719922	C₂×D₄	semidirect
479. #11719922	C₂×D₄	semidirect
511. D₄₂₄	C₂×D₄	semidirect
519. C₈×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
567. D₄×C₅₃	C₂²×D₄	semidirect
614. D₂₁₂	C₂²×D₄	semidirect
629. C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
637. C₈×C₅₃	C₂²×D₄	semidirect
640. #88322	C₂²×D₄	semidirect
683. C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
692. Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
707. #3272	D₅₃	direct (N × H)
727. D₅₃	#3272	direct (N × H)
739. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
754. #547	C₂×D₅₃	semidirect
763. D₄²	C₂×D₅₃	semidirect
781. #492	C₂×D₅₃	semidirect
789. #468	C₂×D₅₃	semidirect
795. #461	C₂×D₅₃	semidirect
801. #459	C₂×D₅₃	semidirect
809. #450	C₂×D₅₃	semidirect
817. #449	C₂×D₅₃	semidirect
825. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
831. #436	C₂×D₅₃	semidirect
840. C₅₃	C₂×#3272	semidirect
849. C₂×#41	C₂²×D₅₃	semidirect
900. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
901. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
911. C₂×D₈	C₂²×D₅₃	semidirect
916. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
924. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
943. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
987. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
1009. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
1012. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1016. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
1027. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
1028. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
1032. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1036. C₄×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1168. D₈	D₄×D₅₃	semidirect
1299. D₄	C₂×D₄×D₅₃	semidirect
1345. C₈	C₂×D₄×D₅₃	semidirect
1394. C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	2
#547×D₅₃	2
D₄²×D₅₃	2
#20286318	2
#20286317	2
#20286316	2
#20286315	2
#20286314	2
#20286313	2
#20286312	2
#20286311	2
#20286310	2
#20286309	2
#20286308	2
#492×D₅₃	2
#468×D₅₃	2
#461×D₅₃	2
#459×D₅₃	2
#449×D₅₃	2
#450×D₅₃	2
C₄×D₈×D₅₃	2
#436×D₅₃	2
C₅₃×#3272	2
C₂×#3272	53

Subgroups — D53×#3272 #28259180

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3272 #28259180