Subgroups — C₂×#20286313 #28259186

Order 13568.

3226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20286313	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16810994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16810826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16810817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16810767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16810698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₃×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
20	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133244	—	2	8	no	—
22	C₂×#13133244	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#13133243	—	2	8	no	—
24	C₂×#13133243	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811275	—	2	4	no	—
35	#16811275	C₂²	1	8	yes	complemented
36	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
37	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133202	—	2	1	no	—
41	C₂×#13133199	—	2	1	no	—
42	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13133190	—	2	1	no	—
45	C₂×#13133189	—	2	1	no	—
46	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13133186	—	2	1	no	—
48	C₂×#13133185	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
53	#16810994	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16810871	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16810868	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16810826	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16810817	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16810775	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16810770	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#16810767	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#16810703	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#16810698	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₅₃×#450	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
80	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
81	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
82	C₂×#11719949	—	4	2	no	—
83	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	complemented
84	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
85	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
86	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
87	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	complemented
88	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#13133244	—	2	32	no	—
111	#13133243	—	2	32	no	—
112	C₂×#11719913	—	4	2	no	—
113	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₂×#11719923	—	2	4	no	—
115	C₂×#11719923	—	2	4	no	—
116	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₂×#11719924	—	2	4	no	—
119	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₂×D₄₂₄	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	complemented
122	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
123	C₂×#11719922	D₄	1	8	yes	complemented
124	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
127	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	complemented
128	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
129	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#13133215	—	2	2	no	—
133	#13133215	C₂³	1	4	yes	complemented
134	#13133213	—	2	2	no	—
135	#13133213	C₂³	1	4	yes	—
136	#13133202	—	2	8	no	—
137	#13133199	—	2	8	no	—
138	#13133197	—	2	2	no	—
139	#13133197	C₂³	1	4	yes	complemented
140	#13133191	—	2	2	no	—
141	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
142	#13133190	—	2	8	no	—
143	#13133189	—	2	8	no	—
144	#13133188	—	2	2	no	—
145	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
146	#13133186	—	2	8	no	—
147	#13133185	—	2	8	no	—
148	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
149	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
150	#13133179	—	2	2	no	—
151	#13133179	C₂³	1	4	yes	complemented
152	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	4	yes	—
153	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
157	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
158	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
164	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
165	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
166	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133150	C₂³	1	4	yes	complemented
169	#13133146	C₂³	1	4	yes	complemented
170	#13133142	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#13133141	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#13133139	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#13133137	C₂³	1	4	yes	complemented
174	#13133129	C₂³	1	4	yes	complemented
175	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
176	C₂⁵×C₅₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
188	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
190	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
194	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
197	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
198	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
199	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
200	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
201	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
202	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
203	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
204	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
205	C₂⁴×C₅₃	—	8	2	no	—
206	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
211	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
212	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
213	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
215	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
219	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
220	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
223	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
226	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
227	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
228	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	#11719949	—	2	8	no	—
262	#11719949	—	4	4	no	—
263	#11719949	—	4	8	no	—
264	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
265	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
266	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
267	#11719945	—	2	8	no	—
268	#11719945	—	4	4	no	—
269	#11719945	—	4	8	no	—
270	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
271	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
272	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
273	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
274	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
275	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
276	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
277	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
278	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
293	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
294	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
295	SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
296	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	#11719924	—	2	8	no	—
308	#11719923	—	2	8	no	—
309	#11719923	—	2	8	no	—
310	#11719922	—	2	8	no	—
311	#11719922	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
312	#11719921	—	2	4	no	—
313	#11719921	—	2	4	no	—
314	#11719921	—	2	4	no	—
315	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
317	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
318	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	#11719919	—	2	4	no	—
320	#11719919	—	2	4	no	—
321	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	#11719917	—	2	8	no	—
325	C₂×#88322	—	2	2	no	—
326	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
327	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
329	D₄₂₄	—	2	8	no	—
330	#11719913	—	4	4	no	—
331	#11719912	—	2	8	no	—
332	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
339	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
340	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
341	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
342	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
343	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
344	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
346	C₂³×C₅₃	—	8	16	no	—
347	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
364	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
366	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
367	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
368	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
369	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
373	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
374	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
388	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
389	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
390	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
391	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
392	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
393	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
394	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
402	C₂×Dic₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
403	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	D₂₁₂	—	2	4	no	—
407	D₂₁₂	—	2	2	no	—
408	D₂₁₂	—	2	2	no	—
409	D₂₁₂	—	2	2	no	—
410	D₂₁₂	—	4	8	no	—
411	D₂₁₂	—	4	2	no	—
412	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
413	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
414	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
417	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
418	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
419	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
420	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
421	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
422	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
424	#88322	—	2	2	no	—
425	#88322	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
426	C₂×#3272	—	53	1	no	maximal, Sylow
427	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
432	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₅₃	—	8	16	no	—
439	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
440	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
441	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
442	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	—
443	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
446	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
449	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
450	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
451	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
456	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
457	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
459	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
460	C₄×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
461	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
463	Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	Dic₅₃	—	4	2	no	—
466	Dic₅₃	—	4	2	no	—
467	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
468	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
469	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
470	C₂×#547	—	53	1	no	—
471	C₂×D₄²	—	53	1	no	—
472	#3272	—	53	16	no	—
473	C₂×#492	—	53	1	no	—
474	C₂×#468	—	53	1	no	—
475	C₂×#468	—	53	1	no	—
476	C₂×#461	—	53	1	no	—
477	C₂×#459	—	53	1	no	—
478	C₂×#449	—	53	1	no	—
479	C₂×#449	—	53	1	no	—
480	C₂×#450	—	53	1	no	—
481	C₂×#450	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
482	C₂×C₄×D₈	—	53	1	no	—
483	C₂×#436	—	53	1	no	—
484	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
485	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
487	C₂×C₅₃	#3272	1	4	yes	complemented
488	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
491	D₅₃	—	4	2	no	—
492	D₅₃	—	4	4	no	—
493	D₅₃	—	8	2	no	—
494	C₂²×#41	—	53	1	no	—
495	C₂²×#41	—	53	1	no	—
496	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
497	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
498	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
500	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
501	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
502	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
503	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
504	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
505	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
506	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
507	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
509	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
510	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
511	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
512	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
513	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
514	#547	—	53	8	no	—
515	#547	—	106	4	no	—
516	D₄²	—	53	8	no	—
517	D₄²	—	106	4	no	—
518	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
519	C₂×#127	—	53	1	no	—
520	C₂×#123	—	106	1	no	—
521	C₂×#123	—	106	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
524	C₂×#121	—	53	1	no	—
525	C₂×#121	—	53	1	no	—
526	C₂×#121	—	106	1	no	—
527	C₂×#121	—	106	1	no	—
528	C₂×#120	—	106	1	no	—
529	C₂×#120	—	106	1	no	—
530	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
531	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
533	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
534	#492	—	53	8	no	—
535	#468	—	53	8	no	—
536	#468	—	53	8	no	—
537	#461	—	53	8	no	—
538	#459	—	53	8	no	—
539	#450	—	53	8	no	—
540	#450	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
541	#449	—	53	8	no	—
542	#449	—	53	8	no	—
543	C₄×D₈	—	53	8	no	—
544	#436	—	53	8	no	—
545	C₂×#107	—	53	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
547	C₂×#103	—	53	1	no	—
548	C₂×#103	—	53	1	no	—
549	C₂×#102	—	53	1	no	—
550	C₂×#102	—	53	1	no	—
551	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
553	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
555	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
556	C₅₃	C₂×#3272	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
557	C₂⁵	—	2	1	no	—
558	C₂⁵	—	106	1	no	—
559	C₂×#41	—	53	4	no	—
560	C₂×#41	—	53	4	no	—
561	C₂×#41	—	106	4	no	—
562	C₂×#41	—	106	2	no	—
563	C₂×#41	—	106	2	no	—
564	C₂×#41	—	106	4	no	—
565	C₂×#41	—	212	2	no	—
566	C₂×#41	—	212	2	no	—
567	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
568	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
573	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
574	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
575	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
576	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
577	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
578	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
580	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
582	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
583	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
584	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
586	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
587	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
588	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
589	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
591	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
593	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
594	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
595	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
597	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
598	AGL(1,ℤ/8)	—	106	32	no	—
599	AGL(1,ℤ/8)	—	106	32	no	—
600	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
601	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
602	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
603	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
604	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
605	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
606	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
607	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
608	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
609	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
610	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
611	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
612	C₂×D₈	—	53	8	no	—
613	C₂×D₈	—	53	4	no	—
614	C₂×D₈	—	53	4	no	—
615	C₂×D₈	—	53	4	no	—
616	C₂×D₈	—	106	4	no	—
617	C₂×D₈	—	106	4	no	—
618	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
619	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
620	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
621	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
622	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
623	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
624	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
627	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
628	#127	—	53	4	no	—
629	#127	—	106	2	no	—
630	#123	—	106	8	no	—
631	#123	—	106	8	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
636	#121	—	53	4	no	—
637	#121	—	53	4	no	—
638	#121	—	106	8	no	—
639	#121	—	106	8	no	—
640	#121	—	106	2	no	—
641	#121	—	106	2	no	—
642	#120	—	106	8	no	—
643	#120	—	106	8	no	—
644	C₄×D₄	—	53	4	no	—
645	C₄×D₄	—	53	4	no	—
646	C₄×D₄	—	53	4	no	—
647	C₄×D₄	—	53	4	no	—
648	C₄×D₄	—	106	2	no	—
649	C₄×D₄	—	106	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
667	#107	—	53	4	no	—
668	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
669	#103	—	53	4	no	—
670	#103	—	53	4	no	—
671	#102	—	53	4	no	—
672	#102	—	53	4	no	—
673	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
674	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
675	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
676	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
677	C₄×C₈	—	53	4	no	—
678	C₂⁴	—	2	1	no	—
679	C₂⁴	—	2	1	no	—
680	C₂⁴	—	2	4	no	—
681	C₂⁴	—	4	4	no	—
682	C₂⁴	—	4	4	no	—
683	C₂⁴	—	8	2	no	—
684	C₂⁴	—	53	1	no	—
685	C₂⁴	—	106	4	no	—
686	C₂⁴	—	106	1	no	—
687	C₂⁴	—	106	1	no	—
688	C₂⁴	—	424	2	no	—
689	C₂⁴	—	212	4	no	—
690	C₂⁴	—	212	4	no	—
691	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
692	#41	—	106	8	no	—
693	#41	—	106	8	no	—
694	#41	—	212	4	no	—
695	#41	—	212	8	no	—
696	#41	—	212	4	no	—
697	#41	—	212	8	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
705	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
706	C₂×D₄	—	2	8	no	—
707	C₂×D₄	—	2	1	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	4	no	—
710	C₂×D₄	—	2	1	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	4	4	no	—
714	C₂×D₄	—	4	8	no	—
715	C₂×D₄	—	4	4	no	—
716	C₂×D₄	—	53	4	no	—
717	C₂×D₄	—	53	4	no	—
718	C₂×D₄	—	53	2	no	—
719	C₂×D₄	—	53	2	no	—
720	C₂×D₄	—	106	4	no	—
721	C₂×D₄	—	106	4	no	—
722	C₂×D₄	—	106	4	no	—
723	C₂×D₄	—	106	4	no	—
724	C₂×D₄	—	106	4	no	—
725	C₂×D₄	—	106	8	no	—
726	C₂×D₄	—	106	4	no	—
727	C₂×D₄	—	106	4	no	—
728	C₂×D₄	—	106	4	no	—
729	C₂×D₄	—	106	1	no	—
730	C₂×D₄	—	106	2	no	—
731	C₂×D₄	—	106	1	no	—
732	C₂×D₄	—	106	2	no	—
733	C₂×D₄	—	106	2	no	—
734	C₂×D₄	—	424	2	no	—
735	C₂×D₄	—	212	4	no	—
736	C₂×D₄	—	212	4	no	—
737	C₂×D₄	—	212	4	no	—
738	C₂×D₄	—	212	8	no	—
739	C₂×D₄	—	212	4	no	—
740	C₂×D₄	—	212	32	no	—
741	C₂×D₄	—	212	4	no	—
742	C₂×D₄	—	212	4	no	—
743	C₂×D₄	—	212	4	no	—
744	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
745	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
746	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
768	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	SD₁₆	—	2	8	no	—
773	SD₁₆	—	4	4	no	—
774	SD₁₆	—	106	8	no	—
775	SD₁₆	—	106	8	no	—
776	SD₁₆	—	106	8	no	—
777	SD₁₆	—	212	4	no	—
778	D₈	—	53	16	no	—
779	D₈	—	106	8	no	—
780	D₈	—	106	8	no	—
781	M₁₆	—	106	8	no	—
782	M₁₆	—	106	8	no	—
783	C₂×C₈	—	2	2	no	—
784	C₂×C₈	—	2	2	no	—
785	C₂×C₈	—	53	4	no	—
786	C₂×C₈	—	53	2	no	—
787	C₂×C₈	—	53	2	no	—
788	C₂×C₈	—	106	2	no	—
789	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
790	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
791	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
799	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
808	C₄²	—	53	2	no	—
809	C₄²	—	53	2	no	—
810	C₂³	—	2	2	no	—
811	C₂³	—	2	2	no	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	2	2	no	—
814	C₂³	—	2	4	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	4	8	no	—
817	C₂³	—	4	8	no	—
818	C₂³	—	4	2	no	—
819	C₂³	—	4	2	no	—
820	C₂³	—	4	2	no	—
821	C₂³	—	4	2	no	—
822	C₂³	—	4	2	no	—
823	C₂³	—	8	4	no	—
824	C₂³	—	8	16	no	—
825	C₂³	—	53	2	no	—
826	C₂³	—	106	2	no	—
827	C₂³	—	106	2	no	—
828	C₂³	—	106	2	no	—
829	C₂³	—	106	2	no	—
830	C₂³	—	106	4	no	—
831	C₂³	—	106	2	no	—
832	C₂³	—	424	4	no	—
833	C₂³	—	424	16	no	—
834	C₂³	—	212	8	no	—
835	C₂³	—	212	8	no	—
836	C₂³	—	212	2	no	—
837	C₂³	—	212	2	no	—
838	C₂³	—	212	2	no	—
839	C₂³	—	212	2	no	—
840	C₂³	—	212	2	no	—
841	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
842	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	Q₈	—	2	2	no	—
844	Q₈	—	2	2	no	—
845	Q₈	—	4	2	no	—
846	Q₈	—	106	2	no	—
847	Q₈	—	106	2	no	—
848	Q₈	—	212	2	no	—
849	D₄	—	2	2	no	—
850	D₄	—	2	2	no	—
851	D₄	—	2	2	no	—
852	D₄	—	2	4	no	—
853	D₄	—	4	8	no	—
854	D₄	—	4	2	no	—
855	D₄	—	53	4	no	—
856	D₄	—	106	8	no	—
857	D₄	—	106	2	no	—
858	D₄	—	106	2	no	—
859	D₄	—	106	2	no	—
860	D₄	—	106	4	no	—
861	D₄	—	424	4	no	—
862	D₄	—	212	8	no	—
863	D₄	—	212	8	no	—
864	D₄	—	212	8	no	—
865	D₄	—	212	8	no	—
866	D₄	—	212	8	no	—
867	D₄	—	212	8	no	—
868	D₄	—	212	2	no	—
869	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	4	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂×C₄	—	4	2	no	—
878	C₂×C₄	—	53	4	no	—
879	C₂×C₄	—	53	2	no	—
880	C₂×C₄	—	53	2	no	—
881	C₂×C₄	—	53	2	no	—
882	C₂×C₄	—	106	2	no	—
883	C₂×C₄	—	106	2	no	—
884	C₂×C₄	—	106	2	no	—
885	C₂×C₄	—	106	2	no	—
886	C₂×C₄	—	106	4	no	—
887	C₂×C₄	—	106	2	no	—
888	C₂×C₄	—	106	2	no	—
889	C₂×C₄	—	212	8	no	—
890	C₂×C₄	—	212	8	no	—
891	C₂×C₄	—	212	8	no	—
892	C₂×C₄	—	212	8	no	—
893	C₂×C₄	—	212	2	no	—
894	C₂×C₄	—	212	2	no	—
895	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
900	C₈	—	2	2	no	—
901	C₈	—	2	2	no	—
902	C₈	—	53	4	no	—
903	C₈	—	106	2	no	—
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	2	4	no	—
906	C₂²	—	2	2	no	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	4	4	no	—
909	C₂²	—	4	8	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	4	2	no	—
915	C₂²	—	8	16	no	—
916	C₂²	—	8	4	no	—
917	C₂²	—	106	2	no	—
918	C₂²	—	106	4	no	—
919	C₂²	—	106	2	no	—
920	C₂²	—	106	2	no	—
921	C₂²	—	424	16	no	—
922	C₂²	—	424	4	no	—
923	C₂²	—	212	2	no	—
924	C₂²	—	212	2	no	—
925	C₂²	—	212	2	no	—
926	C₂²	—	212	4	no	—
927	C₂²	—	212	8	no	—
928	C₂²	—	212	2	no	—
929	C₂²	—	212	2	no	—
930	C₂²	#16811255	1	2	yes	—
931	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
932	C₂²	#16811429	1	2	yes	—
933	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
934	C₄	—	2	2	no	—
935	C₄	—	4	2	no	—
936	C₄	—	4	2	no	—
937	C₄	—	53	4	no	—
938	C₄	—	106	2	no	—
939	C₄	—	106	2	no	—
940	C₄	—	212	2	no	—
941	C₄	—	212	2	no	—
942	C₄	#16811255	1	2	yes	—
943	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
944	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
945	C₂	—	4	2	no	—
946	C₂	—	4	4	no	—
947	C₂	—	8	2	no	—
948	C₂	—	424	2	no	—
949	C₂	—	212	2	no	—
950	C₂	—	212	4	no	—
951	C₂	#20286313	1	4	yes	direct product factor
952	C₂	C₂×#16811255	1	1	yes	characteristic
953	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂	C₂×#16811429	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#450	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#450	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3272
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133244	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133243	C₂	semidirect
3. C₂×#16811275	C₂	semidirect
4. C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
5. #20286313	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16810994	C₂	semidirect
7. C₂×#16810871	C₂	semidirect
8. C₂×#16810868	C₂	semidirect
9. C₂×#16810826	C₂	semidirect
10. C₂×#16810817	C₂	semidirect
11. C₂×#16810770	C₂	semidirect
12. C₂×#16810767	C₂	semidirect
13. C₂×#16810775	C₂	semidirect
14. C₂×#16810703	C₂	semidirect
15. C₂×#16810698	C₂	semidirect
16. C₂×C₅₃×#450	C₂	semidirect
17. C₂²×#11719949	C₂²	semidirect
18. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₄₂₄	C₂²	semidirect
31. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
32. C₂²×#11719917	C₂²	semidirect
33. C₂²×#11719912	C₂²	semidirect
35. #16811275	C₂²	semidirect
37. D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
53. #16810994	C₂²	semidirect
54. #16810871	C₂²	semidirect
55. #16810868	C₂²	semidirect
56. #16810826	C₂²	semidirect
57. #16810817	C₂²	semidirect
58. #16810775	C₂²	semidirect
59. #16810770	C₂²	semidirect
60. #16810767	C₂²	semidirect
61. #16810703	C₂²	semidirect
62. #16810698	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
64. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
65. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
66. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
67. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
68. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
69. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
70. C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
73. C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
74. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
75. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
77. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
78. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
83. C₂×#11719949	C₂³	semidirect
87. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
113. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
117. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
119. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
121. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
123. C₂×#11719922	D₄	semidirect
125. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
127. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
129. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
133. #13133215	C₂³	semidirect
139. #13133197	C₂³	semidirect
151. #13133179	C₂³	semidirect
168. #13133150	C₂³	semidirect
169. #13133146	C₂³	semidirect
170. #13133142	C₂³	semidirect
171. #13133141	C₂³	semidirect
172. #13133139	C₂³	semidirect
173. #13133137	C₂³	semidirect
174. #13133129	C₂³	semidirect
175. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
189. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
193. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
198. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
199. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
277. C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	semidirect
311. #11719922	C₂×D₄	semidirect
326. C₂×#88322	C₂×D₄	semidirect
402. C₂×Dic₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
412. D₂₁₂	C₂²×D₄	semidirect
425. #88322	C₂²×D₄	semidirect
467. Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
481. C₂×#450	D₅₃	semidirect
487. C₂×C₅₃	#3272	semidirect
508. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
523. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
540. #450	C₂×D₅₃	semidirect
552. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
554. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
556. C₅₃	C₂×#3272	semidirect
611. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
635. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
674. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
676. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
951. C₂	#20286313	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133244	2
C₂²×#13133243	2
C₂×#16811275	2
C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	2
#20286313	2
C₂×#16810994	2
C₂×#16810871	2
C₂×#16810868	2
C₂×#16810826	2
C₂×#16810817	2
C₂×#16810770	2
C₂×#16810767	2
C₂×#16810775	2
C₂×#16810703	2
C₂×#16810698	2
C₂×C₅₃×#450	2
C₂×#3272	53

Subgroups — C2×#20286313 #28259186

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20286313 #28259186