Subgroups — D₅₃×#3274 #28259202

Order 13568.

3278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#550×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄²×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20286338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20286337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20286336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20286335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20286334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20286333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20286329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20286328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#493×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#469×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#460×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#459×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#449×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#447×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×SD₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#436×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
26	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133245	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
34	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	—	2	16	no	—
35	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16811294	—	2	1	no	—
43	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16811293	—	2	1	no	—
45	#16811293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811292	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811291	—	2	2	no	—
48	#16811291	C₂²	1	2	yes	complemented
49	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16811258	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16811257	—	2	1	no	—
53	#16811257	C₂²	1	2	yes	complemented
54	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
55	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811255	—	2	2	no	—
57	#127×D₅₃	—	2	1	no	—
58	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
61	#121×D₅₃	—	2	2	no	—
62	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
63	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#120×D₅₃	—	2	2	no	—
65	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
67	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16811000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810998	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810998	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810877	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810876	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810873	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#106×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#103×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#102×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₅₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	D₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₅₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	complemented
138	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
139	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	complemented
140	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
141	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	complemented
142	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
143	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
144	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
150	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
163	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
164	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133245	—	2	8	no	—
174	#13133244	—	2	8	no	—
175	#13133244	—	2	8	no	—
176	#13133243	—	2	8	no	—
177	#13133242	—	2	8	no	—
178	#13133241	—	2	8	no	—
179	#13133241	—	2	8	no	—
180	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	complemented
182	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	complemented
184	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	complemented
186	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
187	SD₁₆×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
188	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	complemented
190	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	complemented
191	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	complemented
194	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	complemented
195	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	complemented
196	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	complemented
197	D₈×D₅₃	—	2	8	no	—
198	D₈×D₅₃	—	2	8	no	—
199	D₈×D₅₃	—	4	4	no	—
200	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	complemented
201	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	complemented
202	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	complemented
203	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#13133214	—	2	1	no	—
208	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#13133213	—	2	1	no	—
211	#13133213	—	2	1	no	—
212	#13133213	—	2	1	no	—
213	#13133213	—	2	1	no	—
214	#13133213	—	2	1	no	—
215	#13133213	—	2	2	no	—
216	#13133213	—	2	2	no	—
217	#13133213	—	2	1	no	—
218	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133213	C₂³	1	2	yes	complemented
220	#13133192	—	2	1	no	—
221	#13133192	—	2	2	no	—
222	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133192	C₂³	1	2	yes	complemented
224	#13133191	—	2	2	no	—
225	#13133191	—	2	1	no	—
226	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133191	C₂³	1	2	yes	complemented
228	#13133190	—	2	2	no	—
229	#13133190	—	2	2	no	—
230	#13133190	—	2	2	no	—
231	#13133190	—	2	2	no	—
232	#13133190	—	2	2	no	—
233	#13133189	—	2	2	no	—
234	#13133189	—	2	2	no	—
235	#13133189	—	2	2	no	—
236	#13133189	—	2	2	no	—
237	#13133189	—	2	2	no	—
238	#13133188	—	2	2	no	—
239	#13133188	—	2	1	no	—
240	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133188	C₂³	1	2	yes	complemented
242	#13133187	—	2	2	no	—
243	#13133187	—	2	2	no	—
244	#13133187	—	2	2	no	—
245	#13133186	—	2	2	no	—
246	#13133185	—	2	2	no	—
247	#13133185	—	2	2	no	—
248	#13133185	—	2	2	no	—
249	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
251	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#13133182	—	2	1	no	—
253	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
255	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
258	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
259	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133179	—	2	1	no	—
261	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
262	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
264	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
265	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133177	—	2	2	no	—
267	#13133177	—	2	1	no	—
268	#13133177	D₄	1	2	yes	—
269	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
277	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
278	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
284	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
286	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
287	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
289	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
290	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
292	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
293	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
295	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
296	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
297	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
298	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
299	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
303	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	8	no	—
306	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
308	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
310	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
311	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
312	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
313	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
316	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
317	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
319	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
325	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
327	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
329	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
330	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
331	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
340	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
341	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
342	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
344	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
356	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
357	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	#11719949	—	2	4	no	—
386	#11719949	—	4	2	no	—
387	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
388	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
389	#11719947	—	2	4	no	—
390	#11719947	—	4	2	no	—
391	#11719947	—	4	8	no	—
392	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
393	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
394	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
395	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
396	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
397	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
398	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
399	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
400	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
401	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
402	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
403	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
404	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
405	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
406	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
407	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
408	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
409	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
410	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
411	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
412	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
413	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
414	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
415	#11719945	—	2	4	no	—
416	#11719945	—	4	8	no	—
417	#11719945	—	4	2	no	—
418	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
419	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
420	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
421	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
422	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
423	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
424	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
425	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
426	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
427	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
428	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
429	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
453	SD₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
454	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
455	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
456	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
457	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
458	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
470	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	#11719924	—	2	4	no	—
476	#11719924	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
477	#11719923	—	2	4	no	—
478	#11719923	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
479	#11719922	—	2	4	no	—
480	#11719922	—	2	4	no	—
481	#11719922	—	2	4	no	—
482	#11719922	—	2	4	no	—
483	#11719922	—	4	2	no	—
484	#11719922	—	4	2	no	—
485	#11719921	—	2	1	no	—
486	#11719921	—	2	2	no	—
487	#11719921	—	2	2	no	—
488	#11719921	—	2	2	no	—
489	#11719921	—	2	1	no	—
490	#11719921	—	2	2	no	—
491	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
494	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	#11719919	—	2	1	no	—
498	#11719919	—	2	1	no	—
499	#11719919	—	2	1	no	—
500	#11719919	—	2	1	no	—
501	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
503	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
504	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
505	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	#11719917	—	2	4	no	—
509	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
511	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	D₄₂₄	—	2	4	no	—
513	D₄₂₄	—	2	4	no	—
514	D₄₂₄	—	4	2	no	—
515	#11719913	—	2	4	no	—
516	#11719913	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
517	#11719912	—	2	4	no	—
518	#11719912	—	2	4	no	—
519	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
520	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
521	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
522	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
526	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
527	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
528	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
531	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
532	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
533	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
534	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
537	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
538	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
539	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
540	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
541	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
544	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
545	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
546	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
547	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
548	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
549	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
550	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
551	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
552	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
553	C₂²×D₅₃	—	8	32	no	—
554	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
555	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
557	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	complemented
558	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
559	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
560	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
561	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
562	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
563	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
564	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
565	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
566	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
567	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
568	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
569	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
570	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
571	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
572	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
573	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
579	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
581	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
584	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
585	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
586	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
587	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
588	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
589	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
590	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
591	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
592	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
593	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
594	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
595	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
596	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
597	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
598	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
599	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
600	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
601	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
602	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
603	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
604	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
605	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
606	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
607	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	D₂₁₂	—	2	2	no	—
611	D₂₁₂	—	2	2	no	—
612	D₂₁₂	—	2	2	no	—
613	D₂₁₂	—	2	1	no	—
614	D₂₁₂	—	2	2	no	—
615	D₂₁₂	—	2	2	no	—
616	D₂₁₂	—	4	4	no	—
617	D₂₁₂	—	4	4	no	—
618	D₂₁₂	—	4	4	no	—
619	D₂₁₂	—	4	2	no	—
620	D₂₁₂	—	4	2	no	—
621	D₂₁₂	—	8	1	no	—
622	D₂₁₂	—	8	1	no	—
623	D₂₁₂	—	8	2	no	—
624	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
625	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
626	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
627	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
628	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
629	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
630	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
631	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
632	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
633	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
634	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
635	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
636	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
637	C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
638	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
639	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
640	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
641	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
642	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	2	yes	complemented
643	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
644	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
645	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	complemented
646	#88322	—	2	2	no	—
647	#88322	—	2	1	no	—
648	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	complemented
649	C₂×#3274	—	53	1	no	maximal, Sylow
650	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
655	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
656	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
657	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
660	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
661	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
662	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
663	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
665	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
666	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
667	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
668	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
669	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
670	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
671	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
672	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
673	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
674	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
675	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
676	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
677	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
678	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
679	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
680	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
681	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
682	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
683	C₂×D₅₃	D₄²	1	2	yes	—
684	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
685	C₂×D₅₃	#576	1	2	yes	—
686	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
687	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
688	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
689	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
690	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
691	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
692	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
694	Dic₅₃	—	2	2	no	—
695	Dic₅₃	—	2	2	no	—
696	Dic₅₃	—	2	1	no	—
697	Dic₅₃	—	4	1	no	—
698	Dic₅₃	—	4	1	no	—
699	Dic₅₃	D₄²	1	2	yes	—
700	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
701	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
702	C₂×#550	—	53	1	no	—
703	C₂×D₄²	—	53	1	no	—
704	#3274	—	53	1	no	—
705	#3274	—	53	2	no	—
706	#3274	—	53	1	no	—
707	#3274	—	53	1	no	—
708	#3274	—	53	2	no	—
709	#3274	—	53	2	no	—
710	#3274	—	53	1	no	—
711	#3274	—	53	1	no	—
712	#3274	—	53	2	no	—
713	#3274	—	53	1	no	—
714	#3274	—	53	1	no	—
715	#3274	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
716	C₂×#493	—	53	1	no	—
717	C₂×#469	—	53	2	no	—
718	C₂×#460	—	53	1	no	—
719	C₂×#459	—	53	1	no	—
720	C₂×#449	—	53	2	no	—
721	C₂×#447	—	53	2	no	—
722	C₂×C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
723	C₂×#436	—	53	1	no	—
724	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
725	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
726	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
727	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
728	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
731	D₅₃	—	4	2	no	—
732	D₅₃	—	4	2	no	—
733	D₅₃	—	8	2	no	—
734	D₅₃	—	8	2	no	—
735	D₅₃	#3274	1	4	yes	direct product factor
736	C₂²×#41	—	53	2	no	—
737	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
738	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
739	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
740	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
741	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
742	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
743	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
744	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
745	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
746	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	16	no	—
747	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
748	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
749	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
750	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
751	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
752	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
753	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
754	#550	—	53	2	no	—
755	#550	—	53	1	no	—
756	#550	—	53	2	no	—
757	#550	—	53	1	no	—
758	#550	—	53	1	no	—
759	#550	—	106	1	no	—
760	#550	—	106	2	no	—
761	#550	—	106	1	no	—
762	#550	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
763	D₄²	—	53	2	no	—
764	D₄²	—	53	1	no	—
765	D₄²	—	53	2	no	—
766	D₄²	—	53	1	no	—
767	D₄²	—	53	1	no	—
768	D₄²	—	106	2	no	—
769	D₄²	—	106	1	no	—
770	D₄²	—	106	1	no	—
771	D₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
772	C₂×#127	—	53	1	no	—
773	C₂×#127	—	53	1	no	—
774	C₂×#127	—	106	1	no	—
775	C₂×#121	—	53	2	no	—
776	C₂×#121	—	53	2	no	—
777	C₂×#121	—	106	2	no	—
778	C₂×#121	—	106	1	no	—
779	C₂×#120	—	106	2	no	—
780	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
781	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
782	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
783	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
784	#493	—	53	2	no	—
785	#493	—	53	2	no	—
786	#493	—	53	1	no	—
787	#493	—	53	1	no	—
788	#493	—	53	1	no	—
789	#493	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
790	#469	—	53	2	no	—
791	#469	—	53	2	no	—
792	#469	—	53	2	no	—
793	#469	—	53	2	no	—
794	#469	—	53	2	no	—
795	#469	—	53	2	no	—
796	#469	—	53	2	no	—
797	#469	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
798	#460	—	53	2	no	—
799	#460	—	53	1	no	—
800	#460	—	53	1	no	—
801	#460	—	53	1	no	—
802	#460	—	53	2	no	—
803	#460	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
804	#459	—	53	2	no	—
805	#459	—	53	1	no	—
806	#459	—	53	1	no	—
807	#459	—	53	1	no	—
808	#459	—	53	2	no	—
809	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
810	#449	—	53	2	no	—
811	#449	—	53	2	no	—
812	#449	—	53	2	no	—
813	#449	—	53	2	no	—
814	#449	—	53	2	no	—
815	#449	—	53	2	no	—
816	#449	—	53	2	no	—
817	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
818	#447	—	53	2	no	—
819	#447	—	53	2	no	—
820	#447	—	53	2	no	—
821	#447	—	53	2	no	—
822	#447	—	53	2	no	—
823	#447	—	53	2	no	—
824	#447	—	53	2	no	—
825	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
826	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
827	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
828	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
829	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
830	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
831	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
832	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
833	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
834	#436	—	53	2	no	—
835	#436	—	53	1	no	—
836	#436	—	53	1	no	—
837	#436	—	53	2	no	—
838	#436	—	53	1	no	—
839	#436	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
840	C₂×#106	—	53	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
842	C₂×#103	—	53	1	no	—
843	C₂×#102	—	53	1	no	—
844	C₂×#102	—	53	2	no	—
845	C₂×#102	—	53	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
847	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
848	C₅₃	C₂×#3274	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
849	C₂⁵	—	106	2	no	—
850	C₂×#41	—	53	2	no	—
851	C₂×#41	—	53	2	no	—
852	C₂×#41	—	53	2	no	—
853	C₂×#41	—	106	2	no	—
854	C₂×#41	—	106	2	no	—
855	C₂×#41	—	106	8	no	—
856	C₂×#41	—	212	4	no	—
857	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
858	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
859	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
860	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
861	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
862	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
863	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
864	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
865	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
866	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
867	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
868	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
869	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
870	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
871	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
872	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
873	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
874	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
875	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
876	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
877	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
878	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
879	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
880	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
881	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
882	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
883	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
884	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
885	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
886	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
887	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
888	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
889	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
890	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
891	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
892	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
893	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
894	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
895	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
896	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
897	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
898	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
899	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
900	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
901	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
902	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
903	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
904	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
905	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
907	C₂×D₈	—	53	2	no	—
908	C₂×D₈	—	53	2	no	—
909	C₂×D₈	—	53	2	no	—
910	C₂×D₈	—	53	2	no	—
911	C₂×D₈	—	53	2	no	—
912	C₂×D₈	—	53	2	no	—
913	C₂×D₈	—	53	2	no	—
914	C₂×D₈	—	53	2	no	—
915	C₂×D₈	—	53	2	no	—
916	C₂×D₈	—	106	8	no	—
917	C₂×D₈	—	106	8	no	—
918	C₂×D₈	—	212	4	no	—
919	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
920	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
921	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
922	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
923	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
924	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
925	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
926	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
927	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
928	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
929	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
930	#127	—	2	1	no	—
931	#127	—	53	2	no	—
932	#127	—	53	2	no	—
933	#127	—	53	1	no	—
934	#127	—	53	1	no	—
935	#127	—	106	1	no	—
936	#127	—	106	1	no	—
937	#127	—	106	1	no	—
938	#127	—	106	1	no	—
939	#127	—	106	1	no	—
940	#127	—	106	2	no	—
941	#127	—	106	2	no	—
942	#127	—	106	1	no	—
943	#127	—	106	1	no	—
944	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
946	#121	—	2	1	no	—
947	#121	—	2	2	no	—
948	#121	—	53	2	no	—
949	#121	—	53	2	no	—
950	#121	—	53	2	no	—
951	#121	—	53	2	no	—
952	#121	—	53	2	no	—
953	#121	—	53	2	no	—
954	#121	—	106	2	no	—
955	#121	—	106	2	no	—
956	#121	—	106	2	no	—
957	#121	—	106	2	no	—
958	#121	—	106	2	no	—
959	#121	—	106	2	no	—
960	#121	—	106	2	no	—
961	#121	—	106	2	no	—
962	#121	—	106	2	no	—
963	#121	—	106	1	no	—
964	#121	—	106	1	no	—
965	#121	—	106	2	no	—
966	#121	—	106	2	no	—
967	#121	—	106	2	no	—
968	#121	—	106	1	no	—
969	#121	—	106	2	no	—
970	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
971	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
972	#120	—	2	2	no	—
973	#120	—	106	2	no	—
974	#120	—	106	2	no	—
975	#120	—	106	2	no	—
976	#120	—	106	2	no	—
977	#120	—	106	2	no	—
978	#120	—	106	2	no	—
979	#120	—	106	2	no	—
980	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
981	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
982	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
983	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
984	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
985	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
986	C₄×D₄	—	2	1	no	—
987	C₄×D₄	—	53	1	no	—
988	C₄×D₄	—	53	2	no	—
989	C₄×D₄	—	53	1	no	—
990	C₄×D₄	—	53	2	no	—
991	C₄×D₄	—	53	1	no	—
992	C₄×D₄	—	53	1	no	—
993	C₄×D₄	—	53	1	no	—
994	C₄×D₄	—	53	1	no	—
995	C₄×D₄	—	106	1	no	—
996	C₄×D₄	—	106	1	no	—
997	C₄×D₄	—	106	1	no	—
998	C₄×D₄	—	106	2	no	—
999	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1000	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1001	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1002	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1005	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1006	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1007	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1008	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1009	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1010	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1013	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1014	#106	—	53	1	no	—
1015	#106	—	53	1	no	—
1016	#106	—	53	1	no	—
1017	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
1018	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1019	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
1020	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
1021	#103	—	53	1	no	—
1022	#103	—	53	1	no	—
1023	#103	—	53	1	no	—
1024	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
1025	#102	—	53	1	no	—
1026	#102	—	53	2	no	—
1027	#102	—	53	2	no	—
1028	#102	—	53	1	no	—
1029	#102	—	53	2	no	—
1030	#102	—	53	2	no	—
1031	#102	—	53	1	no	—
1032	#102	—	53	2	no	—
1033	#102	—	53	2	no	—
1034	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1035	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1036	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1037	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1038	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1039	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1040	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1041	C₄×C₈	—	53	1	no	—
1042	C₄×C₈	—	53	1	no	—
1043	C₄×C₈	—	53	1	no	—
1044	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
1045	C₂⁴	—	2	2	no	—
1046	C₂⁴	—	53	2	no	—
1047	C₂⁴	—	106	1	no	—
1048	C₂⁴	—	106	2	no	—
1049	C₂⁴	—	106	2	no	—
1050	C₂⁴	—	106	2	no	—
1051	C₂⁴	—	106	2	no	—
1052	C₂⁴	—	106	2	no	—
1053	C₂⁴	—	424	4	no	—
1054	C₂⁴	—	212	8	no	—
1055	C₂⁴	—	212	8	no	—
1056	#41	—	2	4	no	—
1057	#41	—	4	2	no	—
1058	#41	—	106	4	no	—
1059	#41	—	106	4	no	—
1060	#41	—	106	4	no	—
1061	#41	—	212	2	no	—
1062	#41	—	212	8	no	—
1063	#41	—	212	2	no	—
1064	#41	—	212	8	no	—
1065	#41	—	212	2	no	—
1066	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1067	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1068	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1069	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1070	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1072	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1081	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1082	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1083	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1084	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1085	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1086	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1087	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1088	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1089	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1090	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1091	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1092	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1093	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1094	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1095	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1096	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1097	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1098	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1099	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1100	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1101	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1102	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1103	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1104	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1105	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1106	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1107	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1108	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1109	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1110	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1111	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1112	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1113	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1114	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1115	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1116	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1117	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1118	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1119	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1120	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1121	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1122	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1123	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1124	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1125	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1126	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1127	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1128	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1129	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1130	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1131	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1132	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1133	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1134	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1135	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1136	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1137	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1138	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1140	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1141	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1142	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1145	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1146	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1147	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1148	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1149	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1150	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1151	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1152	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1153	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1154	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1155	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1156	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1157	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1158	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1159	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1160	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1161	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1162	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1163	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1164	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1165	SD₁₆	—	2	4	no	—
1166	SD₁₆	—	53	4	no	—
1167	SD₁₆	—	53	4	no	—
1168	SD₁₆	—	53	4	no	—
1169	SD₁₆	—	106	4	no	—
1170	SD₁₆	—	106	4	no	—
1171	SD₁₆	—	106	4	no	—
1172	SD₁₆	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1173	D₈	—	2	4	no	—
1174	D₈	—	2	4	no	—
1175	D₈	—	4	2	no	—
1176	D₈	—	106	4	no	—
1177	D₈	—	106	4	no	—
1178	D₈	—	106	4	no	—
1179	D₈	—	106	4	no	—
1180	D₈	—	106	4	no	—
1181	D₈	—	106	4	no	—
1182	D₈	—	212	2	no	—
1183	D₈	—	212	2	no	—
1184	D₈	—	212	2	no	—
1185	M₁₆	—	2	4	no	—
1186	M₁₆	—	106	4	no	—
1187	M₁₆	—	106	4	no	—
1188	M₁₆	—	106	4	no	—
1189	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1190	C₂×C₈	—	53	4	no	—
1191	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1192	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1193	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1194	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1195	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1196	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1197	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1198	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1199	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1200	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1201	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1202	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1203	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1204	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1205	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1206	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1207	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1208	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1209	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1210	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1211	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1212	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1213	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1214	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1215	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1216	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1217	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1218	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1219	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1220	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1221	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1222	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1223	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1224	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1225	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1226	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1227	C₄²	—	2	1	no	—
1228	C₄²	—	53	1	no	—
1229	C₄²	—	53	1	no	—
1230	C₄²	—	53	1	no	—
1231	C₄²	—	106	1	no	—
1232	C₄²	—	106	1	no	—
1233	C₄²	—	106	1	no	—
1234	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1235	C₂³	—	2	1	no	—
1236	C₂³	—	2	2	no	—
1237	C₂³	—	2	2	no	—
1238	C₂³	—	4	4	no	—
1239	C₂³	—	4	4	no	—
1240	C₂³	—	8	2	no	—
1241	C₂³	—	53	1	no	—
1242	C₂³	—	53	2	no	—
1243	C₂³	—	106	4	no	—
1244	C₂³	—	106	4	no	—
1245	C₂³	—	106	4	no	—
1246	C₂³	—	106	4	no	—
1247	C₂³	—	106	1	no	—
1248	C₂³	—	106	2	no	—
1249	C₂³	—	106	2	no	—
1250	C₂³	—	424	2	no	—
1251	C₂³	—	424	2	no	—
1252	C₂³	—	424	2	no	—
1253	C₂³	—	424	32	no	—
1254	C₂³	—	212	4	no	—
1255	C₂³	—	212	4	no	—
1256	C₂³	—	212	4	no	—
1257	C₂³	—	212	4	no	—
1258	C₂³	—	212	4	no	—
1259	C₂³	—	212	4	no	—
1260	C₂³	—	212	4	no	—
1261	C₂³	—	212	4	no	—
1262	C₂³	—	212	4	no	—
1263	C₂³	—	212	2	no	—
1264	C₂³	—	212	2	no	—
1265	C₂³	—	212	4	no	—
1266	C₂³	—	212	4	no	—
1267	C₂³	—	212	4	no	—
1268	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1269	Q₈	—	2	1	no	—
1270	Q₈	—	53	2	no	—
1271	Q₈	—	106	4	no	—
1272	Q₈	—	106	1	no	—
1273	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
1274	D₄	—	2	2	no	—
1275	D₄	—	2	2	no	—
1276	D₄	—	2	2	no	—
1277	D₄	—	2	1	no	—
1278	D₄	—	2	2	no	—
1279	D₄	—	2	2	no	—
1280	D₄	—	4	4	no	—
1281	D₄	—	4	4	no	—
1282	D₄	—	4	4	no	—
1283	D₄	—	4	2	no	—
1284	D₄	—	4	2	no	—
1285	D₄	—	8	1	no	—
1286	D₄	—	8	1	no	—
1287	D₄	—	8	2	no	—
1288	D₄	—	53	2	no	—
1289	D₄	—	106	4	no	—
1290	D₄	—	106	4	no	—
1291	D₄	—	106	2	no	—
1292	D₄	—	106	2	no	—
1293	D₄	—	106	2	no	—
1294	D₄	—	106	1	no	—
1295	D₄	—	106	2	no	—
1296	D₄	—	106	2	no	—
1297	D₄	—	424	1	no	—
1298	D₄	—	424	1	no	—
1299	D₄	—	424	2	no	—
1300	D₄	—	424	2	no	—
1301	D₄	—	424	2	no	—
1302	D₄	—	424	2	no	—
1303	D₄	—	424	2	no	—
1304	D₄	—	212	4	no	—
1305	D₄	—	212	4	no	—
1306	D₄	—	212	4	no	—
1307	D₄	—	212	4	no	—
1308	D₄	—	212	4	no	—
1309	D₄	—	212	4	no	—
1310	D₄	—	212	4	no	—
1311	D₄	—	212	4	no	—
1312	D₄	—	212	4	no	—
1313	D₄	—	212	4	no	—
1314	D₄	—	212	4	no	—
1315	D₄	—	212	4	no	—
1316	D₄	—	212	4	no	—
1317	D₄	—	212	2	no	—
1318	D₄	—	212	2	no	—
1319	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1320	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1321	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1323	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1324	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1325	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1326	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1327	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1328	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1329	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1330	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1331	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1332	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1333	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1334	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1335	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1336	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1337	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1338	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1339	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1340	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1341	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1342	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1343	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1344	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1345	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1346	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1347	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1348	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1349	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1350	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1351	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1352	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1353	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1354	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1355	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1356	C₈	—	2	2	no	—
1357	C₈	—	2	1	no	—
1358	C₈	—	53	2	no	—
1359	C₈	—	106	2	no	—
1360	C₈	—	106	1	no	—
1361	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
1362	C₂²	—	2	2	no	—
1363	C₂²	—	2	2	no	—
1364	C₂²	—	2	2	no	—
1365	C₂²	—	2	2	no	—
1366	C₂²	—	4	1	no	—
1367	C₂²	—	4	1	no	—
1368	C₂²	—	4	2	no	—
1369	C₂²	—	4	2	no	—
1370	C₂²	—	4	2	no	—
1371	C₂²	—	4	2	no	—
1372	C₂²	—	4	2	no	—
1373	C₂²	—	4	2	no	—
1374	C₂²	—	8	8	no	—
1375	C₂²	—	53	2	no	—
1376	C₂²	—	53	2	no	—
1377	C₂²	—	53	2	no	—
1378	C₂²	—	106	2	no	—
1379	C₂²	—	106	2	no	—
1380	C₂²	—	106	2	no	—
1381	C₂²	—	106	2	no	—
1382	C₂²	—	424	8	no	—
1383	C₂²	—	424	8	no	—
1384	C₂²	—	424	8	no	—
1385	C₂²	—	424	8	no	—
1386	C₂²	—	424	8	no	—
1387	C₂²	—	212	8	no	—
1388	C₂²	—	212	8	no	—
1389	C₂²	—	212	2	no	—
1390	C₂²	—	212	2	no	—
1391	C₂²	—	212	2	no	—
1392	C₂²	—	212	2	no	—
1393	C₂²	—	212	2	no	—
1394	C₂²	—	212	2	no	—
1395	C₂²	—	212	1	no	—
1396	C₂²	—	212	1	no	—
1397	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1398	C₄	—	2	2	no	—
1399	C₄	—	2	2	no	—
1400	C₄	—	2	1	no	—
1401	C₄	—	4	1	no	—
1402	C₄	—	4	1	no	—
1403	C₄	—	53	2	no	—
1404	C₄	—	53	2	no	—
1405	C₄	—	106	2	no	—
1406	C₄	—	106	2	no	—
1407	C₄	—	106	1	no	—
1408	C₄	—	212	1	no	—
1409	C₄	—	212	1	no	—
1410	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	complemented
1411	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1412	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1413	C₂	—	4	2	no	—
1414	C₂	—	4	2	no	—
1415	C₂	—	8	2	no	—
1416	C₂	—	8	2	no	—
1417	C₂	—	53	4	no	—
1418	C₂	—	424	2	no	—
1419	C₂	—	424	2	no	—
1420	C₂	—	212	2	no	—
1421	C₂	—	212	2	no	—
1422	C₂	D₄²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1423	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1424	C₂	#576×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3274	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3274	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3274
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂	semidirect
2. #550×D₅₃	C₂	semidirect
3. D₄²×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20286338	C₂	semidirect
5. #20286337	C₂	semidirect
6. #20286336	C₂	semidirect
7. #20286335	C₂	semidirect
8. #20286334	C₂	semidirect
9. #20286333	C₂	semidirect
10. #20286332	C₂	semidirect
11. #20286331	C₂	semidirect
12. #20286330	C₂	semidirect
13. #20286329	C₂	semidirect
14. #20286328	C₂	semidirect
15. #493×D₅₃	C₂	semidirect
16. #469×D₅₃	C₂	semidirect
17. #460×D₅₃	C₂	semidirect
18. #459×D₅₃	C₂	semidirect
19. #449×D₅₃	C₂	semidirect
20. #447×D₅₃	C₂	semidirect
21. C₄×SD₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
22. #436×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3274	C₂	semidirect
24. C₂×#41×D₅₃	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
36. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
38. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
39. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
40. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
41. #16811295	C₂²	semidirect
43. #16811294	C₂²	semidirect
45. #16811293	C₂²	semidirect
46. #16811292	C₂²	semidirect
48. #16811291	C₂²	semidirect
49. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
50. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
51. #16811258	C₂²	semidirect
53. #16811257	C₂²	semidirect
55. D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
59. #127×D₅₃	C₂²	semidirect
63. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
65. C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
69. #16811000	C₂²	semidirect
70. #16810999	C₂²	semidirect
71. #16810999	C₂²	semidirect
72. #16810998	C₂²	semidirect
73. #16810998	C₂²	semidirect
74. #16810877	C₂²	semidirect
75. #16810876	C₂²	semidirect
76. #16810875	C₂²	semidirect
77. #16810875	C₂²	semidirect
78. #16810874	C₂²	semidirect
79. #16810874	C₂²	semidirect
80. #16810873	C₂²	semidirect
81. #16810824	C₂²	semidirect
82. #16810823	C₂²	semidirect
83. #16810822	C₂²	semidirect
84. #16810821	C₂²	semidirect
85. #16810820	C₂²	semidirect
86. #16810819	C₂²	semidirect
87. #16810818	C₂²	semidirect
88. #16810817	C₂²	semidirect
89. #16810816	C₂²	semidirect
90. #16810815	C₂²	semidirect
91. #16810771	C₂²	semidirect
92. #16810770	C₂²	semidirect
93. #16810769	C₂²	semidirect
94. #16810768	C₂²	semidirect
95. #16810767	C₂²	semidirect
96. #16810766	C₂²	semidirect
97. #16810765	C₂²	semidirect
98. #16810759	C₂²	semidirect
99. #16810758	C₂²	semidirect
100. #16810758	C₂²	semidirect
101. #16810757	C₂²	semidirect
102. #16810756	C₂²	semidirect
103. #16810755	C₂²	semidirect
104. #16810755	C₂²	semidirect
105. #16810714	C₂²	semidirect
106. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
107. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
108. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
109. #16810710	C₂²	semidirect
110. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
111. #16810708	C₂²	semidirect
112. #16810702	C₂²	semidirect
113. #16810701	C₂²	semidirect
114. #16810700	C₂²	semidirect
115. #16810699	C₂²	semidirect
116. #16810698	C₂²	semidirect
117. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
118. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
119. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
121. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
122. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
123. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
124. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
125. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#550	C₂²	semidirect
127. D₄²×C₅₃	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#493	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#469	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
137. C₂×#11719949	C₂³	semidirect
139. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
141. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
181. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
183. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
185. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
187. SD₁₆×D₅₃	D₄	semidirect
189. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
190. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
193. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
194. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
195. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
196. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
200. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
201. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
202. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
209. #13133214	C₂³	semidirect
219. #13133213	C₂³	semidirect
223. #13133192	C₂³	semidirect
227. #13133191	C₂³	semidirect
241. #13133188	C₂³	semidirect
249. Q₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
251. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
253. #13133182	C₂³	semidirect
279. #13133149	C₂³	semidirect
280. #13133148	C₂³	semidirect
281. #13133148	C₂³	semidirect
282. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
283. #13133146	C₂³	semidirect
284. #13133142	C₂³	semidirect
285. #13133141	C₂³	semidirect
286. #13133140	C₂³	semidirect
288. #13133139	C₂³	semidirect
289. #13133139	C₂³	semidirect
291. #13133138	C₂³	semidirect
292. #13133138	C₂³	semidirect
294. #13133137	C₂³	semidirect
295. #13133137	C₂³	semidirect
296. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
297. #13133129	C₂³	semidirect
298. #13133129	C₂³	semidirect
299. C₄×#88322	C₂³	semidirect
300. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
301. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
302. C₂×#41×C₅₃	C₂³	semidirect
307. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
309. C₂×D₈×C₅₃	C₂³	semidirect
310. C₂×D₈×C₅₃	C₂³	semidirect
311. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
314. #127×C₅₃	C₂³	semidirect
318. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
320. C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
324. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
325. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
326. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
328. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
329. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
330. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
331. C₄×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
388. Q₈×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
453. SD₁₆×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
476. #11719924	C₂×D₄	semidirect
478. #11719923	C₂×D₄	semidirect
516. #11719913	C₂×D₄	semidirect
521. C₈×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
557. Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	semidirect
637. C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
642. Dic₁₀₆	C₂²×D₄	semidirect
645. C₈×C₅₃	C₂²×D₄	semidirect
648. #88322	C₂²×D₄	semidirect
691. C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
700. Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
715. #3274	D₅₃	direct (N × H)
735. D₅₃	#3274	direct (N × H)
747. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
762. #550	C₂×D₅₃	semidirect
771. D₄²	C₂×D₅₃	semidirect
789. #493	C₂×D₅₃	semidirect
797. #469	C₂×D₅₃	semidirect
803. #460	C₂×D₅₃	semidirect
809. #459	C₂×D₅₃	semidirect
817. #449	C₂×D₅₃	semidirect
825. #447	C₂×D₅₃	semidirect
833. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
839. #436	C₂×D₅₃	semidirect
848. C₅₃	C₂×#3274	semidirect
857. C₂×#41	C₂²×D₅₃	semidirect
906. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
920. C₂×D₈	C₂²×D₅₃	semidirect
921. C₂×D₈	C₂²×D₅₃	semidirect
926. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
945. #127	C₂²×D₅₃	semidirect
971. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
985. C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1017. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
1020. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1024. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
1035. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
1036. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
1040. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1044. C₄×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1172. SD₁₆	D₄×D₅₃	semidirect
1273. Q₈	C₂×D₄×D₅₃	semidirect
1361. C₈	C₂×D₄×D₅₃	semidirect
1410. C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	2
#550×D₅₃	2
D₄²×D₅₃	2
#20286338	2
#20286337	2
#20286336	2
#20286335	2
#20286334	2
#20286333	2
#20286332	2
#20286331	2
#20286330	2
#20286329	2
#20286328	2
#493×D₅₃	2
#469×D₅₃	2
#460×D₅₃	2
#459×D₅₃	2
#449×D₅₃	2
#447×D₅₃	2
C₄×SD₁₆×D₅₃	2
#436×D₅₃	2
C₅₃×#3274	2
C₂×#3274	53

Subgroups — D53×#3274 #28259202

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3274 #28259202