Subgroups — D₅₃×#3277 #28259242

Order 13568.

2762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#137×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#548×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20286373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20286372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20286370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20286369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#495×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#468×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#464×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#449×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#451×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×Q₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#436×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133250	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#137×D₅₃	—	2	16	no	—
30	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811285	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811284	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811283	—	2	2	no	—
40	#16811283	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811282	—	2	2	no	—
42	#16811282	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811281	—	2	2	no	—
44	#16811281	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811280	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811279	—	2	2	no	—
47	#16811279	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#124×D₅₃	—	2	2	no	—
49	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
51	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
52	#121×D₅₃	—	2	2	no	—
53	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16811008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16811007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16811006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16811005	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16811004	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810848	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810781	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810779	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810778	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#107×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
103	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
104	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₅₃×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₅₃×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₅₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
118	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
120	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
121	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
122	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
128	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
129	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	#13133250	—	2	8	no	—
141	#13133249	—	2	8	no	—
142	#13133249	—	2	8	no	—
143	#13133248	—	2	8	no	—
144	#13133247	—	2	8	no	—
145	#13133246	—	2	8	no	—
146	#13133246	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
154	Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
155	Q₁₆×D₅₃	—	4	2	no	—
156	Q₁₆×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
157	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
163	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
164	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
165	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
167	D₈×D₅₃	—	4	2	no	—
168	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
171	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133206	—	2	2	no	—
176	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133205	—	2	2	no	—
178	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133204	—	2	2	no	—
180	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133203	—	2	2	no	—
182	#13133203	—	2	2	no	—
183	#13133203	—	2	2	no	—
184	#13133203	—	2	2	no	—
185	#13133203	—	2	2	no	—
186	#13133203	—	2	2	no	—
187	#13133197	—	2	2	no	—
188	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133196	—	2	2	no	—
190	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133195	—	2	2	no	—
192	#13133195	—	2	2	no	—
193	#13133195	—	2	2	no	—
194	#13133194	—	2	2	no	—
195	#13133194	—	2	2	no	—
196	#13133194	—	2	2	no	—
197	#13133193	—	2	2	no	—
198	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133192	—	2	2	no	—
200	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133191	—	2	2	no	—
202	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133190	—	2	2	no	—
204	#13133190	—	2	2	no	—
205	#13133190	—	2	2	no	—
206	#13133189	—	2	2	no	—
207	#13133189	—	2	2	no	—
208	#13133189	—	2	2	no	—
209	#13133188	—	2	2	no	—
210	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
211	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133182	—	2	2	no	—
215	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
217	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
219	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#13133179	—	2	2	no	—
221	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133177	—	2	2	no	—
226	#13133177	—	2	2	no	—
227	#13133177	D₄	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
237	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	#137×C₅₃	—	2	8	no	—
261	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
269	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
273	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
287	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
288	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	#11719949	—	2	4	no	—
310	#11719949	—	4	2	no	—
311	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
312	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
313	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
314	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
315	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
316	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
317	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
318	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
319	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
320	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
321	#11719947	—	2	4	no	—
322	#11719947	—	4	2	no	—
323	#11719947	—	4	8	no	—
324	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
325	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
326	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
327	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
328	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
329	#11719945	—	2	4	no	—
330	#11719945	—	4	8	no	—
331	#11719945	—	4	2	no	—
332	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
360	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
361	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
363	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
364	Q₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
365	Q₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
366	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
367	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
368	D₈×C₅₃	—	4	1	no	—
369	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	#11719925	—	2	4	no	—
390	#11719925	—	2	4	no	—
391	#11719925	—	4	2	no	—
392	#11719925	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
393	#11719924	—	2	4	no	—
394	#11719924	—	2	4	no	—
395	#11719923	—	2	4	no	—
396	#11719923	—	2	4	no	—
397	#11719922	—	4	2	no	—
398	#11719921	—	2	2	no	—
399	#11719921	—	2	2	no	—
400	#11719921	—	2	2	no	—
401	#11719921	—	2	2	no	—
402	#11719921	—	2	2	no	—
403	#11719921	—	2	2	no	—
404	#11719921	—	2	2	no	—
405	#11719921	—	2	2	no	—
406	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
412	#11719919	—	2	2	no	—
413	#11719919	—	2	2	no	—
414	#11719919	—	2	2	no	—
415	#11719919	—	2	2	no	—
416	#11719919	—	2	2	no	—
417	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	#11719917	—	2	4	no	—
425	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
429	Dic₂₁₂	—	4	1	no	—
430	Dic₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
431	D₄₂₄	—	4	1	no	—
432	#11719913	—	2	4	no	—
433	#11719913	—	2	4	no	—
434	#11719912	—	2	4	no	—
435	#11719912	—	2	4	no	—
436	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
437	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
438	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
439	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
442	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
443	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
444	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
446	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
447	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
448	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
451	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
452	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
453	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
454	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
455	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
456	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
457	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
458	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
459	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
471	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
473	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
474	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
476	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
477	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
479	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
483	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	D₂₁₂	—	2	2	no	—
488	D₂₁₂	—	2	2	no	—
489	D₂₁₂	—	4	1	no	—
490	D₂₁₂	—	4	4	no	—
491	D₂₁₂	—	4	4	no	—
492	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
493	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
494	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
495	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
496	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
497	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
498	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
499	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
500	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
501	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
502	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
503	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
504	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
505	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
507	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
508	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
509	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
510	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
511	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
512	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
513	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
514	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
515	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
516	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
517	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
518	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	#88322	—	2	2	no	—
520	#88322	—	2	1	no	—
521	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂×#3277	—	53	1	no	maximal, Sylow
523	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
534	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
535	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
536	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
537	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
538	C₂×D₅₃	D₄²	1	2	yes	—
539	C₂×D₅₃	#575	1	2	yes	—
540	C₂×D₅₃	#578	1	2	yes	—
541	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
542	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
543	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
544	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
545	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
546	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
547	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
549	Dic₅₃	—	2	4	no	—
550	Dic₅₃	—	2	2	no	—
551	Dic₅₃	—	2	1	no	—
552	Dic₅₃	—	2	1	no	—
553	Dic₅₃	—	4	2	no	—
554	Dic₅₃	—	4	2	no	—
555	Dic₅₃	D₄²	1	2	yes	—
556	C₂²×#137	—	53	2	no	—
557	C₂×#548	—	53	2	no	—
558	#3277	—	53	1	no	—
559	#3277	—	53	2	no	—
560	#3277	—	53	2	no	—
561	#3277	—	53	2	no	—
562	#3277	—	53	2	no	—
563	#3277	—	53	1	no	—
564	#3277	—	53	1	no	—
565	#3277	—	53	2	no	—
566	#3277	—	53	2	no	—
567	#3277	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
568	C₂×#495	—	53	1	no	—
569	C₂×#468	—	53	2	no	—
570	C₂×#464	—	53	2	no	—
571	C₂×#449	—	53	2	no	—
572	C₂×#451	—	53	2	no	—
573	C₂×C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
574	C₂×#436	—	53	1	no	—
575	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
576	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
577	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
580	D₅₃	—	4	2	no	—
581	D₅₃	—	8	2	no	—
582	D₅₃	#3277	1	4	yes	direct product factor
583	C₂²×#41	—	53	2	no	—
584	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
585	C₂×#137	—	53	2	no	—
586	C₂×#137	—	53	2	no	—
587	C₂×#137	—	53	2	no	—
588	C₂×#137	—	53	2	no	—
589	C₂×#137	—	53	2	no	—
590	C₂×#137	—	53	2	no	—
591	C₂×#137	—	53	2	no	—
592	C₂×#137	—	106	16	no	—
593	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
594	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
595	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
596	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
597	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
598	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
599	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
600	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
601	#548	—	53	2	no	—
602	#548	—	53	2	no	—
603	#548	—	53	2	no	—
604	#548	—	53	2	no	—
605	#548	—	53	2	no	—
606	#548	—	53	2	no	—
607	#548	—	53	2	no	—
608	#548	—	106	2	no	—
609	#548	—	106	2	no	—
610	#548	—	106	2	no	—
611	#548	—	106	2	no	—
612	#548	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
613	C₂×#124	—	53	2	no	—
614	C₂×#124	—	106	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
617	C₂×#121	—	53	2	no	—
618	C₂×#121	—	106	2	no	—
619	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
620	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
621	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
622	#495	—	53	1	no	—
623	#495	—	53	2	no	—
624	#495	—	53	1	no	—
625	#495	—	53	2	no	—
626	#495	—	53	1	no	—
627	#495	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
628	#468	—	53	2	no	—
629	#468	—	53	2	no	—
630	#468	—	53	2	no	—
631	#468	—	53	2	no	—
632	#468	—	53	2	no	—
633	#468	—	53	2	no	—
634	#468	—	53	2	no	—
635	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
636	#464	—	53	2	no	—
637	#464	—	53	2	no	—
638	#464	—	53	2	no	—
639	#464	—	53	2	no	—
640	#464	—	53	2	no	—
641	#464	—	53	2	no	—
642	#464	—	53	2	no	—
643	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
644	#451	—	53	2	no	—
645	#451	—	53	2	no	—
646	#451	—	53	2	no	—
647	#451	—	53	2	no	—
648	#451	—	53	2	no	—
649	#451	—	53	2	no	—
650	#451	—	53	2	no	—
651	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
652	#449	—	53	2	no	—
653	#449	—	53	2	no	—
654	#449	—	53	2	no	—
655	#449	—	53	2	no	—
656	#449	—	53	2	no	—
657	#449	—	53	2	no	—
658	#449	—	53	2	no	—
659	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
660	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
661	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
662	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
663	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
664	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
665	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
666	#436	—	53	2	no	—
667	#436	—	53	1	no	—
668	#436	—	53	1	no	—
669	#436	—	53	2	no	—
670	#436	—	53	1	no	—
671	#436	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
672	C₂×#107	—	53	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
674	C₂×#103	—	53	2	no	—
675	C₂×#103	—	53	2	no	—
676	C₂×#102	—	53	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
678	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
679	C₅₃	C₂×#3277	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
680	C₂×#41	—	53	2	no	—
681	C₂×#41	—	53	2	no	—
682	C₂×#41	—	53	2	no	—
683	C₂×#41	—	106	2	no	—
684	C₂×#41	—	106	2	no	—
685	C₂×#41	—	106	8	no	—
686	C₂×#41	—	212	4	no	—
687	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
688	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
689	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
690	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
691	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
692	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
693	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
694	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
695	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
696	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
697	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
698	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
699	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
700	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
701	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
702	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
703	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
704	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
705	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
706	#137	—	2	8	no	—
707	#137	—	106	8	no	—
708	#137	—	106	8	no	—
709	#137	—	106	8	no	—
710	#137	—	106	8	no	—
711	#137	—	106	8	no	—
712	#137	—	106	8	no	—
713	#137	—	106	8	no	—
714	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
715	C₂×Q₁₆	—	53	8	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
718	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
719	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
720	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
721	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
722	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
723	C₂×Q₁₆	—	212	2	no	—
724	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
725	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
735	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
736	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
737	C₂×D₈	—	53	2	no	—
738	C₂×D₈	—	53	1	no	—
739	C₂×D₈	—	212	2	no	—
740	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
742	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
743	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
744	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
745	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
746	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
747	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
748	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
749	#124	—	2	2	no	—
750	#124	—	53	2	no	—
751	#124	—	53	2	no	—
752	#124	—	53	2	no	—
753	#124	—	106	2	no	—
754	#124	—	106	2	no	—
755	#124	—	106	2	no	—
756	#124	—	106	2	no	—
757	#124	—	106	2	no	—
758	#124	—	106	2	no	—
759	#124	—	106	2	no	—
760	#124	—	106	2	no	—
761	#124	—	106	2	no	—
762	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
763	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
777	#121	—	2	2	no	—
778	#121	—	53	2	no	—
779	#121	—	53	2	no	—
780	#121	—	53	2	no	—
781	#121	—	106	2	no	—
782	#121	—	106	2	no	—
783	#121	—	106	2	no	—
784	#121	—	106	2	no	—
785	#121	—	106	2	no	—
786	#121	—	106	2	no	—
787	#121	—	106	2	no	—
788	#121	—	106	2	no	—
789	#121	—	106	2	no	—
790	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
791	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
796	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
797	C₄×D₄	—	2	2	no	—
798	C₄×D₄	—	53	1	no	—
799	C₄×D₄	—	53	2	no	—
800	C₄×D₄	—	53	1	no	—
801	C₄×D₄	—	53	2	no	—
802	C₄×D₄	—	53	1	no	—
803	C₄×D₄	—	106	2	no	—
804	C₄×D₄	—	106	2	no	—
805	C₄×D₄	—	106	2	no	—
806	C₄×D₄	—	106	2	no	—
807	C₄×D₄	—	106	2	no	—
808	C₄×D₄	—	106	2	no	—
809	C₄×D₄	—	106	2	no	—
810	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
820	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
821	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
822	#107	—	53	1	no	—
823	#107	—	53	2	no	—
824	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
826	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
827	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	#103	—	53	2	no	—
829	#103	—	53	2	no	—
830	#103	—	53	2	no	—
831	#103	—	53	2	no	—
832	#103	—	53	2	no	—
833	#103	—	53	2	no	—
834	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
835	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
836	#102	—	53	2	no	—
837	#102	—	53	2	no	—
838	#102	—	53	2	no	—
839	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
840	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
841	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
842	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
843	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
844	C₄×C₈	—	53	1	no	—
845	C₄×C₈	—	53	1	no	—
846	C₄×C₈	—	53	1	no	—
847	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂⁴	—	53	2	no	—
849	C₂⁴	—	106	2	no	—
850	#41	—	2	4	no	—
851	#41	—	4	2	no	—
852	#41	—	106	4	no	—
853	#41	—	106	4	no	—
854	#41	—	106	4	no	—
855	#41	—	212	2	no	—
856	#41	—	212	8	no	—
857	#41	—	212	2	no	—
858	#41	—	212	8	no	—
859	#41	—	212	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
862	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
864	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
871	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
872	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
873	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
874	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
876	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
877	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
879	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
880	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
883	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
884	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
885	C₂×D₄	—	2	2	no	—
886	C₂×D₄	—	2	2	no	—
887	C₂×D₄	—	53	2	no	—
888	C₂×D₄	—	53	1	no	—
889	C₂×D₄	—	53	2	no	—
890	C₂×D₄	—	106	2	no	—
891	C₂×D₄	—	106	2	no	—
892	C₂×D₄	—	106	4	no	—
893	C₂×D₄	—	106	4	no	—
894	C₂×D₄	—	106	2	no	—
895	C₂×D₄	—	106	2	no	—
896	C₂×D₄	—	106	2	no	—
897	C₂×D₄	—	106	2	no	—
898	C₂×D₄	—	106	2	no	—
899	C₂×D₄	—	212	2	no	—
900	C₂×D₄	—	212	8	no	—
901	C₂×D₄	—	212	8	no	—
902	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
904	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
914	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
915	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
925	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
926	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
927	Q₁₆	—	2	4	no	—
928	Q₁₆	—	4	1	no	—
929	Q₁₆	—	53	8	no	—
930	Q₁₆	—	53	4	no	—
931	Q₁₆	—	106	4	no	—
932	Q₁₆	—	106	4	no	—
933	Q₁₆	—	106	4	no	—
934	Q₁₆	—	212	1	no	—
935	Q₁₆	—	212	2	no	—
936	Q₁₆	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
937	SD₁₆	—	2	4	no	—
938	SD₁₆	—	2	4	no	—
939	SD₁₆	—	106	4	no	—
940	SD₁₆	—	106	4	no	—
941	SD₁₆	—	106	4	no	—
942	SD₁₆	—	106	4	no	—
943	SD₁₆	—	106	4	no	—
944	SD₁₆	—	106	4	no	—
945	D₈	—	4	1	no	—
946	D₈	—	212	1	no	—
947	D₈	—	212	2	no	—
948	M₁₆	—	2	4	no	—
949	M₁₆	—	106	4	no	—
950	M₁₆	—	106	4	no	—
951	M₁₆	—	106	4	no	—
952	C₂×C₈	—	53	1	no	—
953	C₂×C₈	—	53	4	no	—
954	C₂×C₈	—	53	1	no	—
955	C₂×C₈	—	53	2	no	—
956	C₂×C₈	—	106	4	no	—
957	C₂×C₈	—	106	2	no	—
958	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
960	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
973	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
995	C₄²	—	2	2	no	—
996	C₄²	—	53	1	no	—
997	C₄²	—	53	1	no	—
998	C₄²	—	53	1	no	—
999	C₄²	—	106	2	no	—
1000	C₄²	—	106	2	no	—
1001	C₄²	—	106	2	no	—
1002	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₂³	—	2	2	no	—
1004	C₂³	—	53	1	no	—
1005	C₂³	—	53	2	no	—
1006	C₂³	—	106	4	no	—
1007	C₂³	—	106	4	no	—
1008	C₂³	—	106	4	no	—
1009	C₂³	—	106	2	no	—
1010	C₂³	—	212	4	no	—
1011	C₂³	—	212	4	no	—
1012	C₂³	—	212	4	no	—
1013	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1014	Q₈	—	2	2	no	—
1015	Q₈	—	2	2	no	—
1016	Q₈	—	2	2	no	—
1017	Q₈	—	4	4	no	—
1018	Q₈	—	53	4	no	—
1019	Q₈	—	106	8	no	—
1020	Q₈	—	106	2	no	—
1021	Q₈	—	106	2	no	—
1022	Q₈	—	106	2	no	—
1023	Q₈	—	212	4	no	—
1024	Q₈	—	212	4	no	—
1025	Q₈	—	212	4	no	—
1026	Q₈	—	212	4	no	—
1027	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1028	D₄	—	2	2	no	—
1029	D₄	—	2	2	no	—
1030	D₄	—	4	1	no	—
1031	D₄	—	4	4	no	—
1032	D₄	—	4	4	no	—
1033	D₄	—	106	2	no	—
1034	D₄	—	106	2	no	—
1035	D₄	—	212	1	no	—
1036	D₄	—	212	4	no	—
1037	D₄	—	212	4	no	—
1038	D₄	—	212	4	no	—
1039	D₄	—	212	2	no	—
1040	D₄	—	212	4	no	—
1041	D₄	—	212	4	no	—
1042	D₄	—	212	4	no	—
1043	D₄	—	212	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1062	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1076	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1080	C₈	—	2	2	no	—
1081	C₈	—	2	1	no	—
1082	C₈	—	53	2	no	—
1083	C₈	—	106	2	no	—
1084	C₈	—	106	1	no	—
1085	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1086	C₂²	—	2	2	no	—
1087	C₂²	—	2	2	no	—
1088	C₂²	—	2	2	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	4	2	no	—
1091	C₂²	—	4	2	no	—
1092	C₂²	—	53	2	no	—
1093	C₂²	—	53	2	no	—
1094	C₂²	—	53	2	no	—
1095	C₂²	—	106	2	no	—
1096	C₂²	—	106	2	no	—
1097	C₂²	—	106	2	no	—
1098	C₂²	—	424	8	no	—
1099	C₂²	—	212	8	no	—
1100	C₂²	—	212	2	no	—
1101	C₂²	—	212	2	no	—
1102	C₂²	—	212	2	no	—
1103	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₄	—	2	2	no	—
1105	C₄	—	2	4	no	—
1106	C₄	—	2	1	no	—
1107	C₄	—	2	1	no	—
1108	C₄	—	4	2	no	—
1109	C₄	—	4	2	no	—
1110	C₄	—	53	2	no	—
1111	C₄	—	106	2	no	—
1112	C₄	—	106	4	no	—
1113	C₄	—	106	1	no	—
1114	C₄	—	106	1	no	—
1115	C₄	—	212	2	no	—
1116	C₄	—	212	2	no	—
1117	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	—	4	2	no	—
1120	C₂	—	8	2	no	—
1121	C₂	—	53	4	no	—
1122	C₂	—	424	2	no	—
1123	C₂	—	212	2	no	—
1124	C₂	D₄²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1125	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1126	C₂	#578×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3277	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3277	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3277
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3277

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#137×D₅₃	C₂	semidirect
2. #548×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20286373	C₂	semidirect
4. #20286372	C₂	semidirect
5. #20286371	C₂	semidirect
6. #20286370	C₂	semidirect
7. #20286369	C₂	semidirect
8. #20286368	C₂	semidirect
9. #20286367	C₂	semidirect
10. #20286366	C₂	semidirect
11. #20286365	C₂	semidirect
12. #495×D₅₃	C₂	semidirect
13. #468×D₅₃	C₂	semidirect
14. #464×D₅₃	C₂	semidirect
15. #449×D₅₃	C₂	semidirect
16. #451×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₄×Q₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
18. #436×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3277	C₂	semidirect
22. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
37. #16811285	C₂²	semidirect
38. #16811284	C₂²	semidirect
40. #16811283	C₂²	semidirect
42. #16811282	C₂²	semidirect
44. #16811281	C₂²	semidirect
45. #16811280	C₂²	semidirect
47. #16811279	C₂²	semidirect
57. #16811008	C₂²	semidirect
58. #16811007	C₂²	semidirect
59. #16811006	C₂²	semidirect
60. #16811005	C₂²	semidirect
61. #16811004	C₂²	semidirect
62. #16810872	C₂²	semidirect
63. #16810871	C₂²	semidirect
64. #16810870	C₂²	semidirect
65. #16810869	C₂²	semidirect
66. #16810868	C₂²	semidirect
67. #16810867	C₂²	semidirect
68. #16810866	C₂²	semidirect
69. #16810848	C₂²	semidirect
70. #16810847	C₂²	semidirect
71. #16810846	C₂²	semidirect
72. #16810845	C₂²	semidirect
73. #16810844	C₂²	semidirect
74. #16810843	C₂²	semidirect
75. #16810842	C₂²	semidirect
76. #16810781	C₂²	semidirect
77. #16810780	C₂²	semidirect
78. #16810780	C₂²	semidirect
79. #16810779	C₂²	semidirect
80. #16810778	C₂²	semidirect
81. #16810777	C₂²	semidirect
82. #16810777	C₂²	semidirect
83. #16810771	C₂²	semidirect
84. #16810770	C₂²	semidirect
85. #16810769	C₂²	semidirect
86. #16810768	C₂²	semidirect
87. #16810767	C₂²	semidirect
88. #16810766	C₂²	semidirect
89. #16810765	C₂²	semidirect
90. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
91. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
92. #16810717	C₂²	semidirect
93. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
94. #16810715	C₂²	semidirect
95. #16810702	C₂²	semidirect
96. #16810701	C₂²	semidirect
97. #16810700	C₂²	semidirect
98. #16810699	C₂²	semidirect
99. #16810698	C₂²	semidirect
107. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
108. C₅₃×#548	C₂²	semidirect
109. C₅₃×#495	C₂²	semidirect
110. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
111. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#451	C₂²	semidirect
113. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
114. C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
115. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
156. Q₁₆×D₅₃	D₄	semidirect
365. Q₁₆×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
392. #11719925	C₂×D₄	semidirect
430. Dic₂₁₂	C₂×D₄	semidirect
567. #3277	D₅₃	direct (N × H)
582. D₅₃	#3277	direct (N × H)
593. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
612. #548	C₂×D₅₃	semidirect
627. #495	C₂×D₅₃	semidirect
635. #468	C₂×D₅₃	semidirect
643. #464	C₂×D₅₃	semidirect
651. #451	C₂×D₅₃	semidirect
659. #449	C₂×D₅₃	semidirect
665. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
671. #436	C₂×D₅₃	semidirect
679. C₅₃	C₂×#3277	semidirect
936. Q₁₆	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#137×D₅₃	2
#548×D₅₃	2
#20286373	2
#20286372	2
#20286371	2
#20286370	2
#20286369	2
#20286368	2
#20286367	2
#20286366	2
#20286365	2
#495×D₅₃	2
#468×D₅₃	2
#464×D₅₃	2
#449×D₅₃	2
#451×D₅₃	2
C₄×Q₁₆×D₅₃	2
#436×D₅₃	2
C₅₃×#3277	2
C₂×#3277	53

Subgroups — D53×#3277 #28259242

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3277 #28259242