Subgroups — C₂×#20286365 #28259243

Order 13568.

2762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16811279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20286365	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16811006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16810844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16810843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16810781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16810698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₃×#449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13133247	—	2	8	no	—
21	C₂×#13133247	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#13133246	—	2	8	no	—
23	C₂×#13133246	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811280	—	2	4	no	—
34	#16811280	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16811279	—	2	4	no	—
36	#16811279	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#13133204	—	2	1	no	—
38	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133203	—	2	1	no	—
41	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13133196	—	2	1	no	—
43	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13133194	—	2	1	no	—
45	C₂×#13133189	—	2	1	no	—
46	C₂×#13133188	—	2	1	no	—
47	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811006	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16810868	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16810867	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16810844	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16810843	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16810781	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16810780	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#16810765	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#16810715	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#16810698	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₅₃×#449	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
80	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
81	C₂×#11719947	—	4	2	no	—
82	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
88	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
95	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
100	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#13133247	—	2	32	no	—
104	#13133246	—	2	32	no	—
105	C₂×Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
106	C₂×Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
107	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
110	C₂×#11719925	D₄	1	8	yes	complemented
111	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11719923	—	2	4	no	—
114	C₂×#11719923	—	2	4	no	—
115	C₂×#11719923	—	2	4	no	—
116	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
120	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
122	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#13133204	—	2	8	no	—
126	#13133204	—	2	2	no	—
127	#13133204	—	2	2	no	—
128	#13133204	C₂³	1	4	yes	—
129	#13133204	C₂³	1	4	yes	—
130	#13133203	—	2	8	no	—
131	#13133197	—	2	2	no	—
132	#13133197	C₂³	1	4	yes	—
133	#13133196	—	2	8	no	—
134	#13133196	—	2	2	no	—
135	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
136	#13133194	—	2	8	no	—
137	#13133189	—	2	8	no	—
138	#13133188	—	2	8	no	—
139	#13133188	—	2	2	no	—
140	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
141	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
142	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
143	#13133182	—	2	2	no	—
144	#13133182	C₂³	1	4	yes	—
145	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	4	yes	—
148	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
153	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
154	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
163	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
168	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
169	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
170	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
171	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
172	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
173	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
174	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
177	C₂×#41×C₅₃	—	4	2	no	—
178	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
189	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
193	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
196	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
197	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
200	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
201	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
204	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
205	#41×C₅₃	—	4	8	no	—
206	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
211	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
212	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
215	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
216	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
219	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
220	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
250	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
251	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
252	#11719947	—	2	8	no	—
253	#11719947	—	4	4	no	—
254	#11719947	—	4	8	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
268	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
273	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
274	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
275	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
276	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
280	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
281	D₈×C₅₃	—	4	4	no	—
282	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
287	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	#11719925	—	2	8	no	—
297	#11719925	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
298	#11719923	—	2	8	no	—
299	#11719923	—	2	8	no	—
300	#11719923	—	2	8	no	—
301	#11719921	—	2	4	no	—
302	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
304	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
305	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
306	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	#11719919	—	2	4	no	—
308	#11719919	—	2	4	no	—
309	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
311	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
312	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	#11719917	—	2	8	no	—
315	C₂×#88322	—	2	2	no	—
316	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
319	Dic₂₁₂	—	2	8	no	—
320	Dic₂₁₂	—	4	4	no	—
321	#11719912	—	2	8	no	—
322	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
333	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
340	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
341	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
342	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
347	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
348	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
349	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
364	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
365	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
366	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
384	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
387	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
388	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
389	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
390	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
391	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
392	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
393	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
394	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
395	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
396	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
397	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
398	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
400	#88322	—	2	2	no	—
401	#88322	C₂²×D₄	1	4	yes	—
402	C₂×#3277	—	53	1	no	maximal, Sylow
403	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
415	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
416	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	—
417	C₂²×C₅₃	#578	1	2	yes	—
418	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
423	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
425	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
426	C₄×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
427	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
429	Dic₅₃	—	2	4	no	—
430	Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	Dic₅₃	—	4	2	no	—
434	Dic₅₃	—	4	2	no	—
435	Dic₅₃	—	4	2	no	—
436	C₂²×#137	—	53	1	no	—
437	C₂²×#137	—	53	1	no	—
438	C₂×#548	—	53	1	no	—
439	C₂×#548	—	53	1	no	—
440	#3277	—	53	16	no	—
441	C₂×#495	—	53	1	no	—
442	C₂×#468	—	53	1	no	—
443	C₂×#468	—	53	1	no	—
444	C₂×#464	—	53	1	no	—
445	C₂×#464	—	53	1	no	—
446	C₂×#449	—	53	1	no	—
447	C₂×#449	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
448	C₂×#451	—	53	1	no	—
449	C₂×#451	—	53	1	no	—
450	C₂×C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
451	C₂×#436	—	53	1	no	—
452	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
454	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
455	C₂×C₅₃	#3277	1	4	yes	complemented
456	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
459	D₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂²×#41	—	53	1	no	—
461	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
463	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
464	C₂×#137	—	53	8	no	—
465	C₂×#137	—	53	8	no	—
466	C₂×#137	—	106	8	no	—
467	C₂×#137	—	106	8	no	—
468	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
469	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
470	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
471	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
472	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
473	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
474	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
475	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
478	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
479	#548	—	53	8	no	—
480	#548	—	53	8	no	—
481	#548	—	106	4	no	—
482	#548	—	106	4	no	—
483	C₂×#124	—	53	1	no	—
484	C₂×#124	—	53	1	no	—
485	C₂×#124	—	106	1	no	—
486	C₂×#124	—	106	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
491	C₂×#121	—	53	1	no	—
492	C₂×#121	—	106	1	no	—
493	C₂×#121	—	106	1	no	—
494	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
496	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
500	#495	—	53	8	no	—
501	#468	—	53	8	no	—
502	#468	—	53	8	no	—
503	#464	—	53	8	no	—
504	#464	—	53	8	no	—
505	#451	—	53	8	no	—
506	#451	—	53	8	no	—
507	#449	—	53	8	no	—
508	#449	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
509	C₄×Q₁₆	—	53	8	no	—
510	#436	—	53	8	no	—
511	C₂×#107	—	53	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
513	C₂×#103	—	53	1	no	—
514	C₂×#103	—	53	1	no	—
515	C₂×#103	—	53	1	no	—
516	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×#102	—	53	1	no	—
518	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
522	C₅₃	C₂×#3277	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
523	C₂×#41	—	2	2	no	—
524	C₂×#41	—	2	4	no	—
525	C₂×#41	—	4	2	no	—
526	C₂×#41	—	53	4	no	—
527	C₂×#41	—	106	2	no	—
528	C₂×#41	—	106	4	no	—
529	C₂×#41	—	212	2	no	—
530	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
531	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
532	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
533	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
534	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
535	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
536	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
537	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
538	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
539	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
540	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
541	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
542	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
543	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
544	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
550	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
557	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
558	#137	—	106	32	no	—
559	#137	—	106	32	no	—
560	C₂×Q₁₆	—	53	8	no	—
561	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
562	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
563	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
564	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
565	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
566	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
567	C₂×Q₁₆	—	212	2	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
569	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
570	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
574	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
575	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
576	C₂×D₈	—	4	2	no	—
577	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
578	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
579	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
580	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
581	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
582	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
583	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
584	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
586	#124	—	53	4	no	—
587	#124	—	53	4	no	—
588	#124	—	106	2	no	—
589	#124	—	106	2	no	—
590	#124	—	106	8	no	—
591	#124	—	106	8	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
598	#121	—	2	2	no	—
599	#121	—	53	4	no	—
600	#121	—	106	2	no	—
601	#121	—	106	8	no	—
602	#121	—	106	8	no	—
603	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
604	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
605	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
606	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
608	C₄×D₄	—	53	4	no	—
609	C₄×D₄	—	53	4	no	—
610	C₄×D₄	—	106	8	no	—
611	C₄×D₄	—	106	8	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
632	#107	—	53	4	no	—
633	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
634	#103	—	53	4	no	—
635	#103	—	53	4	no	—
636	#103	—	53	4	no	—
637	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
638	#102	—	53	4	no	—
639	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
640	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
641	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
642	C₄×C₈	—	53	4	no	—
643	C₂⁴	—	2	1	no	—
644	C₂⁴	—	2	1	no	—
645	C₂⁴	—	53	1	no	—
646	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
647	#41	—	2	8	no	—
648	#41	—	4	4	no	—
649	#41	—	4	8	no	—
650	#41	—	106	8	no	—
651	#41	—	212	4	no	—
652	#41	—	212	8	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
661	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
667	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
675	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
677	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
678	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
679	C₂×D₄	—	2	4	no	—
680	C₂×D₄	—	2	4	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	—	2	1	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	4	4	no	—
688	C₂×D₄	—	4	4	no	—
689	C₂×D₄	—	53	4	no	—
690	C₂×D₄	—	106	4	no	—
691	C₂×D₄	—	106	4	no	—
692	C₂×D₄	—	212	2	no	—
693	C₂×D₄	—	212	4	no	—
694	C₂×D₄	—	212	4	no	—
695	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
696	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
720	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	Q₁₆	—	53	16	no	—
725	Q₁₆	—	106	8	no	—
726	Q₁₆	—	106	8	no	—
727	Q₁₆	—	212	4	no	—
728	SD₁₆	—	2	8	no	—
729	SD₁₆	—	106	8	no	—
730	SD₁₆	—	106	8	no	—
731	SD₁₆	—	106	8	no	—
732	D₈	—	4	4	no	—
733	M₁₆	—	106	8	no	—
734	M₁₆	—	106	8	no	—
735	C₂×C₈	—	2	2	no	—
736	C₂×C₈	—	2	2	no	—
737	C₂×C₈	—	53	4	no	—
738	C₂×C₈	—	53	2	no	—
739	C₂×C₈	—	53	2	no	—
740	C₂×C₈	—	106	2	no	—
741	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
742	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
743	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
751	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
762	C₄²	—	53	2	no	—
763	C₄²	—	53	2	no	—
764	C₄²	—	106	4	no	—
765	C₄²	—	106	4	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	4	2	no	—
772	C₂³	—	4	2	no	—
773	C₂³	—	4	2	no	—
774	C₂³	—	4	2	no	—
775	C₂³	—	4	2	no	—
776	C₂³	—	4	2	no	—
777	C₂³	—	53	2	no	—
778	C₂³	—	106	2	no	—
779	C₂³	—	106	2	no	—
780	C₂³	—	106	2	no	—
781	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
782	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	Q₈	—	2	2	no	—
784	Q₈	—	2	4	no	—
785	Q₈	—	53	4	no	—
786	Q₈	—	106	2	no	—
787	Q₈	—	106	4	no	—
788	Q₈	—	106	2	no	—
789	Q₈	—	106	2	no	—
790	Q₈	—	106	2	no	—
791	Q₈	—	106	2	no	—
792	Q₈	—	212	8	no	—
793	Q₈	—	212	8	no	—
794	Q₈	—	212	2	no	—
795	Q₈	—	212	2	no	—
796	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
797	D₄	—	2	2	no	—
798	D₄	—	2	2	no	—
799	D₄	—	2	2	no	—
800	D₄	—	2	2	no	—
801	D₄	—	4	8	no	—
802	D₄	—	4	8	no	—
803	D₄	—	4	2	no	—
804	D₄	—	4	2	no	—
805	D₄	—	212	4	no	—
806	D₄	—	212	8	no	—
807	D₄	—	212	8	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	4	8	no	—
816	C₂×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂×C₄	—	53	2	no	—
818	C₂×C₄	—	53	2	no	—
819	C₂×C₄	—	53	2	no	—
820	C₂×C₄	—	106	2	no	—
821	C₂×C₄	—	106	2	no	—
822	C₂×C₄	—	106	2	no	—
823	C₂×C₄	—	106	2	no	—
824	C₂×C₄	—	106	4	no	—
825	C₂×C₄	—	106	2	no	—
826	C₂×C₄	—	106	2	no	—
827	C₂×C₄	—	106	4	no	—
828	C₂×C₄	—	106	2	no	—
829	C₂×C₄	—	106	2	no	—
830	C₂×C₄	—	106	2	no	—
831	C₂×C₄	—	212	8	no	—
832	C₂×C₄	—	212	8	no	—
833	C₂×C₄	—	212	8	no	—
834	C₂×C₄	—	212	2	no	—
835	C₂×C₄	—	212	2	no	—
836	C₂×C₄	—	212	2	no	—
837	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	C₈	—	2	2	no	—
843	C₈	—	2	2	no	—
844	C₈	—	53	4	no	—
845	C₈	—	106	2	no	—
846	C₂²	—	2	2	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	4	4	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	4	2	no	—
853	C₂²	—	4	2	no	—
854	C₂²	—	4	2	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	8	4	no	—
857	C₂²	—	8	4	no	—
858	C₂²	—	106	2	no	—
859	C₂²	—	106	2	no	—
860	C₂²	—	106	2	no	—
861	C₂²	—	212	4	no	—
862	C₂²	#16811255	1	2	yes	—
863	C₂²	#16811419	1	2	yes	—
864	C₂²	#16811437	1	2	yes	—
865	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
866	C₄	—	2	2	no	—
867	C₄	—	2	4	no	—
868	C₄	—	4	2	no	—
869	C₄	—	106	2	no	—
870	C₄	—	106	4	no	—
871	C₄	—	106	2	no	—
872	C₄	—	106	2	no	—
873	C₄	—	212	2	no	—
874	C₄	—	212	2	no	—
875	C₄	—	212	2	no	—
876	C₄	#16811255	1	2	yes	—
877	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
879	C₂	—	4	2	no	—
880	C₂	—	8	2	no	—
881	C₂	—	8	2	no	—
882	C₂	—	212	2	no	—
883	C₂	#20286365	1	4	yes	direct product factor
884	C₂	C₂×#16811255	1	1	yes	characteristic
885	C₂	C₂×#16811419	1	1	yes	characteristic
886	C₂	C₂×#16811437	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#449	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#449	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3277
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133247	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133246	C₂	semidirect
3. C₂×#16811280	C₂	semidirect
4. C₂×#16811279	C₂	semidirect
5. #20286365	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16811006	C₂	semidirect
7. C₂×#16810868	C₂	semidirect
8. C₂×#16810867	C₂	semidirect
9. C₂×#16810844	C₂	semidirect
10. C₂×#16810843	C₂	semidirect
11. C₂×#16810765	C₂	semidirect
12. C₂×#16810781	C₂	semidirect
13. C₂×#16810780	C₂	semidirect
14. C₂×#16810715	C₂	semidirect
15. C₂×#16810698	C₂	semidirect
16. C₂×C₅₃×#449	C₂	semidirect
21. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
34. #16811280	C₂²	semidirect
36. #16811279	C₂²	semidirect
53. #16811006	C₂²	semidirect
54. #16810868	C₂²	semidirect
55. #16810867	C₂²	semidirect
56. #16810844	C₂²	semidirect
57. #16810843	C₂²	semidirect
58. #16810781	C₂²	semidirect
59. #16810780	C₂²	semidirect
60. #16810765	C₂²	semidirect
61. #16810715	C₂²	semidirect
62. #16810698	C₂²	semidirect
75. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
110. C₂×#11719925	D₄	semidirect
297. #11719925	C₂×D₄	semidirect
447. C₂×#449	D₅₃	semidirect
455. C₂×C₅₃	#3277	semidirect
508. #449	C₂×D₅₃	semidirect
522. C₅₃	C₂×#3277	semidirect
883. C₂	#20286365	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133247	2
C₂²×#13133246	2
C₂×#16811280	2
C₂×#16811279	2
#20286365	2
C₂×#16811006	2
C₂×#16810868	2
C₂×#16810867	2
C₂×#16810844	2
C₂×#16810843	2
C₂×#16810765	2
C₂×#16810781	2
C₂×#16810780	2
C₂×#16810715	2
C₂×#16810698	2
C₂×C₅₃×#449	2
C₂×#3277	53

Subgroups — C2×#20286365 #28259243

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20286365 #28259243