Subgroups — #28259272

Order 13568.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20283486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16810699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16811423	—	2	8	no	—
23	#16811420	—	2	8	no	—
24	C₂×#13133250	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133250	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133245	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133245	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133239	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16811291	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811286	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811283	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811279	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811275	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811271	—	2	2	no	—
44	#16811270	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811265	—	2	2	no	—
46	#16811264	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811260	—	2	2	no	—
48	#16811257	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811255	—	2	2	no	—
50	#16811170	—	2	2	no	—
51	#16811169	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811135	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16811132	—	2	2	no	—
54	#16811132	—	2	2	no	—
55	#16811091	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
58	#16811008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16811006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16811004	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16811001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810882	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810877	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810848	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810788	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810786	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810778	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810617	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810617	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₅₃×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₅₃×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₅₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₅₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₅₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
119	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
120	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
121	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
122	C₂×#11719945	—	4	4	no	—
123	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
128	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
129	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
130	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#13133250	—	2	8	no	—
143	#13133250	—	2	8	no	—
144	#13133249	—	2	8	no	—
145	#13133246	—	2	8	no	—
146	#13133245	—	2	8	no	—
147	#13133245	—	2	8	no	—
148	#13133244	—	2	8	no	—
149	#13133241	—	2	8	no	—
150	#13133239	—	2	4	no	—
151	#13133239	—	2	8	no	—
152	#13133239	D₄	1	8	yes	complemented
153	#13133237	—	2	8	no	—
154	#13133237	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
174	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#13133216	—	2	2	no	—
179	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133213	—	2	2	no	—
181	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133203	—	2	2	no	—
185	#13133203	—	2	2	no	—
186	#13133202	—	2	2	no	—
187	#13133202	—	2	2	no	—
188	#13133201	—	2	2	no	—
189	#13133199	—	2	2	no	—
190	#13133199	—	2	2	no	—
191	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133195	—	2	2	no	—
194	#13133195	—	2	2	no	—
195	#13133194	—	2	2	no	—
196	#13133194	—	2	2	no	—
197	#13133192	—	2	2	no	—
198	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133190	—	2	2	no	—
201	#13133190	—	2	2	no	—
202	#13133190	—	2	2	no	—
203	#13133190	—	2	2	no	—
204	#13133189	—	2	2	no	—
205	#13133189	—	2	2	no	—
206	#13133189	—	2	2	no	—
207	#13133189	—	2	2	no	—
208	#13133188	—	2	2	no	—
209	#13133187	—	2	2	no	—
210	#13133187	—	2	2	no	—
211	#13133187	—	2	2	no	—
212	#13133185	—	2	2	no	—
213	#13133185	—	2	2	no	—
214	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
217	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
218	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
219	#13133179	—	2	2	no	—
220	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133177	—	2	2	no	—
229	#13133177	—	2	2	no	—
230	#13133177	—	2	2	no	—
231	#13133177	—	2	2	no	—
232	#13133174	—	2	2	no	—
233	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
241	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
255	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
278	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
291	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	#11719949	—	2	4	no	—
322	#11719949	—	4	2	no	—
323	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
324	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
325	#11719947	—	2	4	no	—
326	#11719947	—	4	2	no	—
327	#11719947	—	4	8	no	—
328	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
329	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
330	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
331	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
332	#11719945	—	2	4	no	—
333	#11719945	—	2	4	no	—
334	#11719945	—	2	4	no	—
335	#11719945	—	2	4	no	—
336	#11719945	—	2	4	no	—
337	#11719945	—	4	2	no	—
338	#11719945	—	4	2	no	—
339	#11719945	—	4	8	no	—
340	#11719945	—	4	8	no	—
341	#11719945	—	4	8	no	—
342	#11719945	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
343	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
344	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
345	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
346	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
349	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
366	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
369	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
371	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
372	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
373	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
374	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
375	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
378	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	#11719925	—	2	4	no	—
396	#11719925	—	4	2	no	—
397	#11719924	—	2	4	no	—
398	#11719924	—	4	2	no	—
399	#11719923	—	2	4	no	—
400	#11719923	—	4	2	no	—
401	#11719922	—	2	4	no	—
402	#11719922	—	4	2	no	—
403	#11719921	—	2	2	no	—
404	#11719921	—	2	2	no	—
405	#11719921	—	2	2	no	—
406	#11719921	—	2	2	no	—
407	#11719921	—	2	2	no	—
408	#11719921	—	2	2	no	—
409	#11719921	—	2	2	no	—
410	#11719921	—	2	2	no	—
411	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	#11719919	—	2	2	no	—
416	#11719919	—	2	2	no	—
417	#11719919	—	2	2	no	—
418	#11719919	—	2	2	no	—
419	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×#88322	—	2	2	no	—
428	C₂×#88322	—	2	2	no	—
429	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
432	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
433	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
434	Dic₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
435	D₄₂₄	—	2	4	no	—
436	D₄₂₄	—	2	2	no	—
437	D₄₂₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
438	#11719913	—	2	4	no	—
439	#11719913	—	2	4	no	—
440	#11719913	—	2	4	no	—
441	#11719913	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
442	#11719912	—	2	4	no	—
443	#11719912	—	2	4	no	—
444	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
447	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
448	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
454	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
455	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
456	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
461	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
464	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
466	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
467	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
468	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
483	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
486	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
499	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	D₂₁₂	—	2	2	no	—
505	D₂₁₂	—	2	2	no	—
506	D₂₁₂	—	2	2	no	—
507	D₂₁₂	—	4	4	no	—
508	D₂₁₂	—	4	4	no	—
509	D₂₁₂	—	4	4	no	—
510	D₂₁₂	—	8	2	no	—
511	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
512	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
513	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
514	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
515	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
516	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
517	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
518	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
519	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
520	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
521	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
522	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
523	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
524	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
525	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
526	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
527	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
528	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
529	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	#88322	—	2	2	no	—
533	#88322	—	2	1	no	—
534	#88322	—	2	1	no	—
535	#61038	—	53	1	no	maximal, Sylow
536	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
545	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
546	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
550	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
553	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
554	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
555	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
556	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
557	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
558	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
559	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
560	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
561	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
562	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
563	C₄×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
564	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
566	Dic₅₃	—	2	1	no	—
567	Dic₅₃	—	2	1	no	—
568	Dic₅₃	—	2	4	no	—
569	Dic₅₃	—	2	2	no	—
570	Dic₅₃	—	2	1	no	—
571	Dic₅₃	—	4	2	no	—
572	Dic₅₃	#575	1	2	yes	complemented
573	C₂×#575	—	53	1	no	—
574	C₂×#575	—	53	1	no	—
575	D₄×#41	—	53	2	no	—
576	#3278	—	53	2	no	—
577	#3277	—	53	2	no	—
578	#3276	—	53	2	no	—
579	#3275	—	53	2	no	—
580	#3275	—	53	2	no	—
581	#3274	—	53	2	no	—
582	#3273	—	53	2	no	—
583	#3272	—	53	2	no	—
584	#3147	—	53	1	no	—
585	#3054	—	53	1	no	—
586	#3054	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
587	#3035	—	53	2	no	—
588	#3002	—	53	2	no	—
589	#3002	—	53	2	no	—
590	C₄×#135	—	53	1	no	—
591	C₂×#436	—	53	1	no	—
592	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
593	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
594	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
595	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
598	D₅₃	—	4	2	no	—
599	D₅₃	—	4	4	no	—
600	D₅₃	—	8	2	no	—
601	C₂²×#41	—	53	2	no	—
602	C₂²×#41	—	53	2	no	—
603	#575	—	106	8	no	—
604	#575	—	106	8	no	—
605	C₂×#137	—	53	2	no	—
606	C₂×#137	—	53	2	no	—
607	C₂×#137	—	53	2	no	—
608	C₂×#137	—	53	2	no	—
609	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
610	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
611	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
612	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
613	C₂×#135	—	53	2	no	—
614	C₂×#135	—	53	2	no	—
615	C₂×#135	—	53	1	no	—
616	C₂×#135	—	53	1	no	—
617	C₂×#135	—	53	2	no	—
618	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
619	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
620	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
621	#550	—	53	2	no	—
622	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
623	#548	—	53	2	no	—
624	#548	—	53	2	no	—
625	#547	—	53	2	no	—
626	#547	—	106	2	no	—
627	#546	—	53	2	no	—
628	#546	—	53	2	no	—
629	#546	—	106	2	no	—
630	#546	—	106	2	no	—
631	D₄²	—	53	2	no	—
632	D₄²	—	106	2	no	—
633	#532	—	53	2	no	—
634	#532	—	106	2	no	—
635	#525	—	53	2	no	—
636	#525	—	106	2	no	—
637	#525	—	106	2	no	—
638	#525	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
639	C₄×#41	—	53	2	no	—
640	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
641	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
642	#495	—	53	1	no	—
643	#495	—	53	2	no	—
644	#495	—	53	1	no	—
645	#494	—	53	1	no	—
646	#493	—	53	1	no	—
647	#492	—	53	2	no	—
648	#470	—	53	2	no	—
649	#470	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
650	#469	—	53	2	no	—
651	#469	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
652	#468	—	53	2	no	—
653	#468	—	53	2	no	—
654	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
655	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
656	#464	—	53	2	no	—
657	#464	—	53	2	no	—
658	#463	—	53	2	no	—
659	#463	—	53	2	no	—
660	#462	—	53	2	no	—
661	#461	—	53	2	no	—
662	#460	—	53	2	no	—
663	#459	—	53	2	no	—
664	#452	—	53	2	no	—
665	#452	—	53	2	no	—
666	#452	—	53	2	no	—
667	#452	—	53	2	no	—
668	#451	—	53	2	no	—
669	#451	—	53	2	no	—
670	#450	—	53	2	no	—
671	#450	—	53	2	no	—
672	#449	—	53	2	no	—
673	#449	—	53	2	no	—
674	#449	—	53	2	no	—
675	#449	—	53	2	no	—
676	#448	—	53	2	no	—
677	#448	—	53	2	no	—
678	#447	—	53	2	no	—
679	#447	—	53	2	no	—
680	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
681	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
684	C₄×D₈	—	53	1	no	—
685	C₄×D₈	—	53	1	no	—
686	#436	—	53	2	no	—
687	#436	—	53	2	no	—
688	#436	—	53	2	no	—
689	#436	—	53	2	no	—
690	#427	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
691	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
692	#416	—	53	2	no	—
693	#416	—	53	2	no	—
694	#416	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
695	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
697	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
698	C₅₃	#61038	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
699	C₂×#41	—	53	2	no	—
700	C₂×#41	—	53	2	no	—
701	C₂×#41	—	53	2	no	—
702	C₂×#41	—	53	2	no	—
703	C₂×#41	—	53	2	no	—
704	C₂×#41	—	53	2	no	—
705	C₂×#41	—	106	2	no	—
706	C₂×#41	—	106	8	no	—
707	C₂×#41	—	106	2	no	—
708	C₂×#41	—	106	2	no	—
709	C₂×#41	—	106	2	no	—
710	C₂×#41	—	106	8	no	—
711	C₂×#41	—	212	4	no	—
712	C₂×#41	—	212	4	no	—
713	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
714	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
715	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
716	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
717	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
718	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
719	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
720	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
721	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
722	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
723	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
724	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
725	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	#137	—	106	8	no	—
727	#137	—	106	8	no	—
728	#137	—	106	8	no	—
729	#137	—	106	8	no	—
730	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
731	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
732	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
733	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
734	#135	—	2	4	no	—
735	#135	—	53	8	no	—
736	#135	—	106	8	no	—
737	#135	—	106	8	no	—
738	#135	—	106	4	no	—
739	#135	—	212	4	no	—
740	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
741	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
742	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
743	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
744	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
745	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
754	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
755	C₂×D₈	—	53	2	no	—
756	C₂×D₈	—	53	2	no	—
757	C₂×D₈	—	53	1	no	—
758	C₂×D₈	—	53	2	no	—
759	C₂×D₈	—	53	1	no	—
760	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
762	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
763	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
764	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
765	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
766	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
767	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
768	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
769	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
773	#127	—	53	2	no	—
774	#127	—	106	2	no	—
775	#124	—	53	2	no	—
776	#124	—	53	2	no	—
777	#124	—	106	2	no	—
778	#124	—	106	2	no	—
779	#123	—	2	2	no	—
780	#123	—	106	2	no	—
781	#123	—	106	2	no	—
782	#123	—	106	2	no	—
783	#123	—	106	2	no	—
784	#123	—	106	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
792	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
793	#121	—	53	2	no	—
794	#121	—	53	2	no	—
795	#121	—	106	2	no	—
796	#121	—	106	2	no	—
797	#121	—	106	2	no	—
798	#121	—	106	2	no	—
799	#121	—	106	2	no	—
800	#121	—	106	2	no	—
801	#121	—	106	2	no	—
802	#121	—	106	2	no	—
803	#121	—	106	2	no	—
804	#121	—	106	2	no	—
805	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
806	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
807	#120	—	2	2	no	—
808	#120	—	106	2	no	—
809	#120	—	106	2	no	—
810	#120	—	106	2	no	—
811	#120	—	106	2	no	—
812	#120	—	106	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
815	C₄×D₄	—	2	2	no	—
816	C₄×D₄	—	2	2	no	—
817	C₄×D₄	—	53	2	no	—
818	C₄×D₄	—	53	2	no	—
819	C₄×D₄	—	53	2	no	—
820	C₄×D₄	—	53	2	no	—
821	C₄×D₄	—	53	2	no	—
822	C₄×D₄	—	53	2	no	—
823	C₄×D₄	—	106	2	no	—
824	C₄×D₄	—	106	2	no	—
825	C₄×D₄	—	106	2	no	—
826	C₄×D₄	—	106	2	no	—
827	C₄×D₄	—	106	2	no	—
828	C₄×D₄	—	106	2	no	—
829	C₄×D₄	—	106	2	no	—
830	C₄×D₄	—	106	2	no	—
831	C₄×D₄	—	106	2	no	—
832	C₄×D₄	—	106	2	no	—
833	#117	—	106	2	no	—
834	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
841	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
842	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
843	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
846	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
847	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
848	#103	—	53	2	no	—
849	#103	—	53	2	no	—
850	#103	—	53	2	no	—
851	#103	—	53	2	no	—
852	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
853	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
854	#102	—	53	2	no	—
855	#102	—	53	2	no	—
856	#102	—	53	2	no	—
857	#102	—	53	2	no	—
858	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
859	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
860	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
861	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
862	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
864	C₄×C₈	—	53	1	no	—
865	C₄×C₈	—	53	1	no	—
866	C₄×C₈	—	53	1	no	—
867	C₄×C₈	—	53	1	no	—
868	C₂⁴	—	53	1	no	—
869	C₂⁴	—	106	2	no	—
870	C₂⁴	—	106	2	no	—
871	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	#41	—	2	4	no	—
873	#41	—	2	4	no	—
874	#41	—	53	8	no	—
875	#41	—	106	4	no	—
876	#41	—	106	4	no	—
877	#41	—	106	4	no	—
878	#41	—	106	4	no	—
879	#41	—	106	4	no	—
880	#41	—	106	4	no	—
881	#41	—	106	4	no	—
882	#41	—	212	8	no	—
883	#41	—	212	2	no	—
884	#41	—	212	2	no	—
885	#41	—	212	8	no	—
886	#41	—	212	8	no	—
887	#41	—	212	2	no	—
888	#41	—	212	8	no	—
889	#41	—	212	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
894	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
896	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
898	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
899	C₂×D₄	—	2	2	no	—
900	C₂×D₄	—	2	2	no	—
901	C₂×D₄	—	2	2	no	—
902	C₂×D₄	—	53	2	no	—
903	C₂×D₄	—	53	2	no	—
904	C₂×D₄	—	53	2	no	—
905	C₂×D₄	—	53	2	no	—
906	C₂×D₄	—	106	4	no	—
907	C₂×D₄	—	106	2	no	—
908	C₂×D₄	—	106	2	no	—
909	C₂×D₄	—	106	2	no	—
910	C₂×D₄	—	106	2	no	—
911	C₂×D₄	—	106	2	no	—
912	C₂×D₄	—	106	2	no	—
913	C₂×D₄	—	106	4	no	—
914	C₂×D₄	—	106	2	no	—
915	C₂×D₄	—	106	2	no	—
916	C₂×D₄	—	106	2	no	—
917	C₂×D₄	—	106	2	no	—
918	C₂×D₄	—	106	2	no	—
919	C₂×D₄	—	106	2	no	—
920	C₂×D₄	—	212	2	no	—
921	C₂×D₄	—	212	2	no	—
922	C₂×D₄	—	212	2	no	—
923	C₂×D₄	—	212	8	no	—
924	C₂×D₄	—	212	8	no	—
925	C₂×D₄	—	212	8	no	—
926	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
927	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
948	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
949	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
951	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
952	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
953	Q₁₆	—	2	2	no	—
954	Q₁₆	—	53	4	no	—
955	Q₁₆	—	106	4	no	—
956	Q₁₆	—	106	4	no	—
957	Q₁₆	—	106	2	no	—
958	Q₁₆	—	212	2	no	—
959	SD₁₆	—	2	4	no	—
960	SD₁₆	—	53	8	no	—
961	SD₁₆	—	106	4	no	—
962	SD₁₆	—	106	4	no	—
963	SD₁₆	—	106	4	no	—
964	SD₁₆	—	106	4	no	—
965	SD₁₆	—	106	4	no	—
966	SD₁₆	—	212	2	no	—
967	SD₁₆	—	212	2	no	—
968	D₈	—	2	2	no	—
969	D₈	—	53	4	no	—
970	D₈	—	106	4	no	—
971	D₈	—	106	4	no	—
972	D₈	—	106	2	no	—
973	D₈	—	212	2	no	—
974	M₁₆	—	2	4	no	—
975	M₁₆	—	2	4	no	—
976	M₁₆	—	106	4	no	—
977	M₁₆	—	106	4	no	—
978	C₂×C₈	—	2	2	no	—
979	C₂×C₈	—	53	1	no	—
980	C₂×C₈	—	53	1	no	—
981	C₂×C₈	—	53	2	no	—
982	C₂×C₈	—	106	2	no	—
983	C₂×C₈	—	106	2	no	—
984	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
985	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
986	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1019	C₄²	—	2	2	no	—
1020	C₄²	—	53	1	no	—
1021	C₄²	—	53	1	no	—
1022	C₄²	—	53	1	no	—
1023	C₄²	—	53	1	no	—
1024	C₄²	—	106	2	no	—
1025	C₄²	—	106	2	no	—
1026	C₂³	—	2	2	no	—
1027	C₂³	—	2	2	no	—
1028	C₂³	—	4	1	no	—
1029	C₂³	—	4	1	no	—
1030	C₂³	—	53	2	no	—
1031	C₂³	—	106	2	no	—
1032	C₂³	—	106	2	no	—
1033	C₂³	—	106	2	no	—
1034	C₂³	—	424	2	no	—
1035	C₂³	—	424	2	no	—
1036	C₂³	—	212	1	no	—
1037	C₂³	—	212	1	no	—
1038	C₂³	—	212	4	no	—
1039	C₂³	—	212	4	no	—
1040	C₂³	—	212	4	no	—
1041	C₂³	—	212	4	no	—
1042	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1043	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1044	Q₈	—	2	2	no	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	53	4	no	—
1047	Q₈	—	106	2	no	—
1048	Q₈	—	106	2	no	—
1049	Q₈	—	106	2	no	—
1050	Q₈	—	212	4	no	—
1051	Q₈	—	212	4	no	—
1052	D₄	—	2	2	no	—
1053	D₄	—	2	2	no	—
1054	D₄	—	4	4	no	—
1055	D₄	—	4	4	no	—
1056	D₄	—	8	2	no	—
1057	D₄	—	53	4	no	—
1058	D₄	—	106	4	no	—
1059	D₄	—	106	8	no	—
1060	D₄	—	106	2	no	—
1061	D₄	—	106	2	no	—
1062	D₄	—	106	2	no	—
1063	D₄	—	424	2	no	—
1064	D₄	—	424	2	no	—
1065	D₄	—	212	4	no	—
1066	D₄	—	212	4	no	—
1067	D₄	—	212	4	no	—
1068	D₄	—	212	4	no	—
1069	D₄	—	212	2	no	—
1070	D₄	—	212	4	no	—
1071	D₄	—	212	4	no	—
1072	D₄	—	212	4	no	—
1073	D₄	—	212	4	no	—
1074	D₄	—	212	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1095	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₈	—	2	2	no	—
1112	C₈	—	106	2	no	—
1113	C₈	—	106	1	no	—
1114	C₈	—	106	1	no	—
1115	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1116	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1117	C₂²	—	2	1	no	—
1118	C₂²	—	2	1	no	—
1119	C₂²	—	2	2	no	—
1120	C₂²	—	2	2	no	—
1121	C₂²	—	2	2	no	—
1122	C₂²	—	4	2	no	—
1123	C₂²	—	4	2	no	—
1124	C₂²	—	4	2	no	—
1125	C₂²	—	8	2	no	—
1126	C₂²	—	106	2	no	—
1127	C₂²	—	106	4	no	—
1128	C₂²	—	106	2	no	—
1129	C₂²	—	106	2	no	—
1130	C₂²	—	424	2	no	—
1131	C₂²	—	424	8	no	—
1132	C₂²	—	424	8	no	—
1133	C₂²	—	212	2	no	—
1134	C₂²	—	212	2	no	—
1135	C₂²	—	212	2	no	—
1136	C₂²	—	212	2	no	—
1137	C₂²	—	212	2	no	—
1138	C₂²	#16811257	1	2	yes	—
1139	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	—	2	2	no	—
1141	C₄	—	4	2	no	—
1142	C₄	—	4	2	no	—
1143	C₄	—	4	2	no	—
1144	C₄	—	53	2	no	—
1145	C₄	—	106	2	no	—
1146	C₄	—	106	4	no	—
1147	C₄	—	106	1	no	—
1148	C₄	—	106	1	no	—
1149	C₄	—	106	1	no	—
1150	C₄	—	212	2	no	—
1151	C₄	#16811257	1	2	yes	—
1152	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1153	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	—	2	2	no	—
1155	C₂	—	4	2	no	—
1156	C₂	—	8	2	no	—
1157	C₂	—	424	2	no	—
1158	C₂	—	212	2	no	—
1159	C₂	—	212	4	no	—
1160	C₂	C₂×#16811257	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	#20289488	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3054	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3054	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61038
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811423	C₂	semidirect
2. C₂×#16811420	C₂	semidirect
3. #20288198	C₂	semidirect
4. #20286378	C₂	semidirect
5. #20286369	C₂	semidirect
6. #20286358	C₂	semidirect
7. #20286353	C₂	semidirect
8. #20286343	C₂	semidirect
9. #20286332	C₂	semidirect
10. #20286323	C₂	semidirect
11. #20286312	C₂	semidirect
12. #20285139	C₂	semidirect
13. #20284325	C₂	semidirect
14. #20284168	C₂	semidirect
15. #20283935	C₂	semidirect
16. #20283931	C₂	semidirect
17. #20283486	C₂	semidirect
18. C₂×#16810699	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3054	C₂	semidirect
20. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
21. C₂×#41×D₅₃	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
37. C₂²×#11719912	C₂²	semidirect
39. #16811286	C₂²	semidirect
40. #16811283	C₂²	semidirect
41. #16811279	C₂²	semidirect
44. #16811270	C₂²	semidirect
46. #16811264	C₂²	semidirect
48. #16811257	C₂²	semidirect
51. #16811169	C₂²	semidirect
52. #16811135	C₂²	semidirect
55. #16811091	C₂²	semidirect
58. #16811008	C₂²	semidirect
59. #16811006	C₂²	semidirect
60. #16811004	C₂²	semidirect
61. #16811001	C₂²	semidirect
62. #16810998	C₂²	semidirect
63. #16810994	C₂²	semidirect
64. #16810882	C₂²	semidirect
65. #16810877	C₂²	semidirect
66. #16810870	C₂²	semidirect
67. #16810870	C₂²	semidirect
68. #16810848	C₂²	semidirect
69. #16810844	C₂²	semidirect
70. #16810841	C₂²	semidirect
71. #16810837	C₂²	semidirect
72. #16810832	C₂²	semidirect
73. #16810827	C₂²	semidirect
74. #16810822	C₂²	semidirect
75. #16810817	C₂²	semidirect
76. #16810788	C₂²	semidirect
77. #16810786	C₂²	semidirect
78. #16810783	C₂²	semidirect
79. #16810783	C₂²	semidirect
80. #16810780	C₂²	semidirect
81. #16810778	C₂²	semidirect
82. #16810775	C₂²	semidirect
83. #16810773	C₂²	semidirect
84. #16810771	C₂²	semidirect
85. #16810769	C₂²	semidirect
86. #16810766	C₂²	semidirect
87. #16810766	C₂²	semidirect
88. #16810763	C₂²	semidirect
89. #16810761	C₂²	semidirect
90. #16810758	C₂²	semidirect
91. #16810756	C₂²	semidirect
92. #16810717	C₂²	semidirect
93. #16810717	C₂²	semidirect
94. #16810710	C₂²	semidirect
95. #16810710	C₂²	semidirect
96. #16810705	C₂²	semidirect
97. #16810705	C₂²	semidirect
98. #16810699	C₂²	semidirect
99. #16810699	C₂²	semidirect
100. #16810699	C₂²	semidirect
101. #16810699	C₂²	semidirect
102. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
103. #16810617	C₂²	semidirect
104. #16810617	C₂²	semidirect
105. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
106. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
107. C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
108. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
109. C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
110. C₅₃×#525	C₂²	semidirect
111. C₅₃×#470	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#469	C₂²	semidirect
113. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
114. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
115. C₅₃×#427	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#416	C₂²	semidirect
152. #13133239	D₄	semidirect
342. #11719945	C₂×D₄	semidirect
377. C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
434. Dic₂₁₂	C₂×D₄	semidirect
437. D₄₂₄	C₂×D₄	semidirect
441. #11719913	C₂×D₄	semidirect
572. Dic₅₃	#575	semidirect
586. #3054	D₅₃	semidirect
618. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
620. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
638. #525	C₂×D₅₃	semidirect
649. #470	C₂×D₅₃	semidirect
651. #469	C₂×D₅₃	semidirect
654. #468	C₂×D₅₃	semidirect
655. #468	C₂×D₅₃	semidirect
690. #427	C₂×D₅₃	semidirect
694. #416	C₂×D₅₃	semidirect
698. C₅₃	#61038	semidirect
984. C₂×C₈	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811423	2
C₂×#16811420	2
#20288198	2
#20286378	2
#20286369	2
#20286358	2
#20286353	2
#20286343	2
#20286332	2
#20286323	2
#20286312	2
#20285139	2
#20284325	2
#20284168	2
#20283935	2
#20283931	2
#20283486	2
C₂×#16810699	2
C₅₃×#3054	2
#61038	53