Subgroups — #28259273

Order 13568.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20288204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20286375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20286354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20286324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#13133240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#436×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11719949	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16811422	—	2	16	no	—
23	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133245	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133240	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133240	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13133240	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13133236	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811292	C₂²	1	2	yes	—
38	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811285	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811275	—	2	2	no	—
41	#16811275	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811269	—	2	2	no	—
43	#16811269	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811266	—	2	2	no	—
45	#16811266	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811257	—	2	2	no	—
47	#16811257	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811172	—	2	2	no	—
49	#16811172	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811136	—	2	2	no	—
51	#16811136	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811133	—	2	2	no	—
53	#16811133	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16811007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16811005	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16811001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810880	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810879	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
90	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₅₃×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₅₃×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₅₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
117	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
118	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
119	C₂×#11719949	—	4	4	no	—
120	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
125	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
127	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
128	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
129	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
130	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	#13133249	—	2	8	no	—
141	#13133249	—	2	8	no	—
142	#13133248	—	2	8	no	—
143	#13133245	—	2	8	no	—
144	#13133244	—	2	8	no	—
145	#13133244	—	2	8	no	—
146	#13133242	—	2	8	no	—
147	#13133240	—	2	8	no	—
148	#13133240	—	4	2	no	—
149	#13133240	D₄	1	8	yes	complemented
150	#13133238	—	2	8	no	—
151	#13133238	—	2	8	no	—
152	#13133236	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
171	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133215	—	2	2	no	—
176	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133213	—	2	2	no	—
178	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133205	—	2	2	no	—
180	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133202	—	2	2	no	—
182	#13133202	—	2	2	no	—
183	#13133202	—	2	2	no	—
184	#13133199	—	2	2	no	—
185	#13133199	—	2	2	no	—
186	#13133199	—	2	2	no	—
187	#13133197	—	2	2	no	—
188	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133196	—	2	2	no	—
190	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133193	—	2	2	no	—
192	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133192	—	2	2	no	—
194	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133191	—	2	2	no	—
196	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133190	—	2	2	no	—
198	#13133190	—	2	2	no	—
199	#13133190	—	2	2	no	—
200	#13133190	—	2	2	no	—
201	#13133190	—	2	2	no	—
202	#13133190	—	2	2	no	—
203	#13133188	—	2	2	no	—
204	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133187	—	2	2	no	—
206	#13133187	—	2	2	no	—
207	#13133187	—	2	2	no	—
208	#13133185	—	2	2	no	—
209	#13133185	—	2	2	no	—
210	#13133185	—	2	2	no	—
211	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
213	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
214	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
217	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#13133179	—	2	2	no	—
219	#13133179	—	2	2	no	—
220	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133177	—	2	2	no	—
226	#13133177	—	2	2	no	—
227	#13133177	—	2	2	no	—
228	#13133177	—	2	2	no	—
229	#13133177	D₄	1	2	yes	—
230	#13133175	—	2	2	no	—
231	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
237	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	#137×C₅₃	—	2	8	no	—
261	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
269	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
273	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
288	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
289	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	#11719949	—	2	4	no	—
312	#11719949	—	2	4	no	—
313	#11719949	—	2	4	no	—
314	#11719949	—	2	4	no	—
315	#11719949	—	2	4	no	—
316	#11719949	—	4	8	no	—
317	#11719949	—	4	2	no	—
318	#11719949	—	4	2	no	—
319	#11719949	—	4	8	no	—
320	#11719949	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
321	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
322	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
323	#11719947	—	2	4	no	—
324	#11719947	—	2	4	no	—
325	#11719947	—	4	8	no	—
326	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
327	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
328	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
329	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
330	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
331	#11719945	—	2	4	no	—
332	#11719945	—	4	2	no	—
333	#11719945	—	4	8	no	—
334	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
336	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
337	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
342	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
343	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
366	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
367	Q₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
368	Q₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
369	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
370	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
371	D₈×C₅₃	—	4	1	no	—
372	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	#11719925	—	2	4	no	—
391	#11719925	—	2	4	no	—
392	#11719924	—	2	4	no	—
393	#11719924	—	2	4	no	—
394	#11719924	—	4	2	no	—
395	#11719924	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
396	#11719923	—	4	2	no	—
397	#11719922	—	2	4	no	—
398	#11719922	—	2	4	no	—
399	#11719921	—	2	2	no	—
400	#11719921	—	2	2	no	—
401	#11719921	—	2	2	no	—
402	#11719921	—	2	2	no	—
403	#11719921	—	2	2	no	—
404	#11719921	—	2	2	no	—
405	#11719921	—	2	2	no	—
406	#11719921	—	2	2	no	—
407	#11719921	—	2	2	no	—
408	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
414	#11719919	—	2	2	no	—
415	#11719919	—	2	2	no	—
416	#11719919	—	2	2	no	—
417	#11719919	—	2	2	no	—
418	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	#11719917	—	2	4	no	—
425	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	Dic₂₁₂	—	4	1	no	—
429	D₄₂₄	—	2	4	no	—
430	D₄₂₄	—	4	1	no	—
431	D₄₂₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
432	#11719913	—	2	4	no	—
433	#11719913	—	2	4	no	—
434	#11719912	—	2	4	no	—
435	#11719912	—	2	4	no	—
436	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
437	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
438	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
439	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
443	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
445	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
446	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
447	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
448	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
449	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
450	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
451	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
452	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
455	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
456	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
458	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
459	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
461	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
462	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
463	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
475	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
477	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
478	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
479	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
480	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
481	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
482	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
487	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	D₂₁₂	—	2	8	no	—
492	D₂₁₂	—	2	2	no	—
493	D₂₁₂	—	2	2	no	—
494	D₂₁₂	—	2	2	no	—
495	D₂₁₂	—	4	1	no	—
496	D₂₁₂	—	4	4	no	—
497	D₂₁₂	—	4	4	no	—
498	D₂₁₂	—	4	4	no	—
499	D₂₁₂	—	4	4	no	—
500	D₂₁₂	—	4	4	no	—
501	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
502	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
503	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
504	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
505	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
506	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
507	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
508	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
509	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
510	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
511	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
512	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
513	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
514	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
515	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
516	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
518	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
519	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
520	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
521	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
522	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
523	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	#88322	—	2	2	no	—
525	#88322	—	2	1	no	—
526	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	#61038	—	53	1	no	maximal, Sylow
528	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
537	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
540	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
545	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
546	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
547	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
548	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
549	C₂×D₅₃	D₄²	1	2	yes	—
550	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
551	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
552	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
553	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
554	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
555	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
556	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
558	Dic₅₃	—	2	1	no	—
559	Dic₅₃	—	2	2	no	—
560	Dic₅₃	—	4	2	no	—
561	Dic₅₃	—	4	2	no	—
562	Dic₅₃	D₄²	1	2	yes	—
563	Dic₅₃	#575	1	2	yes	complemented
564	C₂×#575	—	53	2	no	—
565	D₄×#41	—	53	2	no	—
566	#3278	—	53	2	no	—
567	#3277	—	53	1	no	—
568	#3277	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
569	#3276	—	53	2	no	—
570	#3275	—	53	2	no	—
571	#3275	—	53	2	no	—
572	#3274	—	53	2	no	—
573	#3273	—	53	1	no	—
574	#3273	—	53	1	no	—
575	#3272	—	53	2	no	—
576	#3147	—	53	1	no	—
577	#3054	—	53	2	no	—
578	#3035	—	53	2	no	—
579	#3002	—	53	2	no	—
580	#3002	—	53	2	no	—
581	C₄×#135	—	53	1	no	—
582	C₂×#436	—	53	1	no	—
583	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
584	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
585	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
588	D₅₃	—	2	2	no	—
589	D₅₃	—	4	2	no	—
590	D₅₃	—	4	4	no	—
591	D₅₃	—	8	2	no	—
592	C₂²×#41	—	53	2	no	—
593	C₂²×#41	—	53	2	no	—
594	#575	—	106	16	no	—
595	C₂×#137	—	53	2	no	—
596	C₂×#137	—	53	2	no	—
597	C₂×#137	—	53	2	no	—
598	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
599	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
600	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
601	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
602	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
603	C₂×#135	—	53	1	no	—
604	C₂×#135	—	53	2	no	—
605	C₂×#135	—	53	1	no	—
606	C₂×#135	—	53	2	no	—
607	C₂×#135	—	53	2	no	—
608	C₂×#135	—	53	1	no	—
609	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
610	#550	—	53	2	no	—
611	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
612	#548	—	53	2	no	—
613	#548	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
614	#547	—	53	2	no	—
615	#547	—	106	2	no	—
616	#546	—	53	2	no	—
617	#546	—	53	2	no	—
618	#546	—	106	2	no	—
619	#546	—	106	2	no	—
620	D₄²	—	53	2	no	—
621	D₄²	—	106	2	no	—
622	#532	—	53	2	no	—
623	#532	—	106	2	no	—
624	#525	—	53	2	no	—
625	#525	—	53	2	no	—
626	#525	—	106	2	no	—
627	#525	—	106	2	no	—
628	C₄×#41	—	53	2	no	—
629	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
630	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
631	#495	—	53	2	no	—
632	#495	—	53	1	no	—
633	#495	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
634	#494	—	53	1	no	—
635	#493	—	53	1	no	—
636	#492	—	53	2	no	—
637	#470	—	53	2	no	—
638	#470	—	53	2	no	—
639	#469	—	53	2	no	—
640	#469	—	53	2	no	—
641	#468	—	53	2	no	—
642	#468	—	53	2	no	—
643	#468	—	53	2	no	—
644	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
645	#464	—	53	2	no	—
646	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
647	#463	—	53	2	no	—
648	#463	—	53	2	no	—
649	#462	—	53	2	no	—
650	#461	—	53	2	no	—
651	#460	—	53	2	no	—
652	#459	—	53	2	no	—
653	#452	—	53	2	no	—
654	#452	—	53	2	no	—
655	#452	—	53	2	no	—
656	#452	—	53	2	no	—
657	#451	—	53	2	no	—
658	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
659	#450	—	53	2	no	—
660	#450	—	53	2	no	—
661	#449	—	53	2	no	—
662	#449	—	53	2	no	—
663	#449	—	53	2	no	—
664	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
665	#448	—	53	2	no	—
666	#448	—	53	2	no	—
667	#447	—	53	2	no	—
668	#447	—	53	2	no	—
669	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
670	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
671	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
673	C₄×D₈	—	53	1	no	—
674	C₄×D₈	—	53	1	no	—
675	#436	—	53	2	no	—
676	#436	—	53	1	no	—
677	#436	—	53	1	no	—
678	#436	—	53	2	no	—
679	#436	—	53	1	no	—
680	#436	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
681	#427	—	53	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
683	#416	—	53	2	no	—
684	#416	—	53	2	no	—
685	#416	—	53	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
687	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
688	C₅₃	#61038	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
689	C₂×#41	—	53	2	no	—
690	C₂×#41	—	53	2	no	—
691	C₂×#41	—	53	2	no	—
692	C₂×#41	—	53	2	no	—
693	C₂×#41	—	53	2	no	—
694	C₂×#41	—	53	2	no	—
695	C₂×#41	—	106	2	no	—
696	C₂×#41	—	106	2	no	—
697	C₂×#41	—	106	2	no	—
698	C₂×#41	—	106	2	no	—
699	C₂×#41	—	106	8	no	—
700	C₂×#41	—	106	8	no	—
701	C₂×#41	—	212	4	no	—
702	C₂×#41	—	212	4	no	—
703	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
704	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
705	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
706	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
707	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
708	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
709	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
710	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
711	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
712	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
713	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
714	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
715	#137	—	2	8	no	—
716	#137	—	106	8	no	—
717	#137	—	106	8	no	—
718	#137	—	106	8	no	—
719	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
720	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
721	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
722	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
723	#135	—	53	8	no	—
724	#135	—	106	8	no	—
725	#135	—	106	8	no	—
726	#135	—	106	8	no	—
727	#135	—	212	2	no	—
728	#135	—	212	2	no	—
729	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
730	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
731	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
732	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
733	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
743	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
744	C₂×D₈	—	53	2	no	—
745	C₂×D₈	—	53	2	no	—
746	C₂×D₈	—	53	1	no	—
747	C₂×D₈	—	53	2	no	—
748	C₂×D₈	—	53	1	no	—
749	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
751	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
752	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
753	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
754	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
755	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
756	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
757	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
760	#127	—	53	2	no	—
761	#127	—	106	2	no	—
762	#124	—	2	2	no	—
763	#124	—	53	2	no	—
764	#124	—	106	2	no	—
765	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
766	#123	—	106	2	no	—
767	#123	—	106	2	no	—
768	#123	—	106	2	no	—
769	#123	—	106	2	no	—
770	#123	—	106	2	no	—
771	#123	—	106	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
780	#121	—	2	2	no	—
781	#121	—	53	2	no	—
782	#121	—	53	2	no	—
783	#121	—	53	2	no	—
784	#121	—	106	2	no	—
785	#121	—	106	2	no	—
786	#121	—	106	2	no	—
787	#121	—	106	2	no	—
788	#121	—	106	2	no	—
789	#121	—	106	2	no	—
790	#121	—	106	2	no	—
791	#121	—	106	2	no	—
792	#121	—	106	2	no	—
793	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
794	#120	—	106	2	no	—
795	#120	—	106	2	no	—
796	#120	—	106	2	no	—
797	#120	—	106	2	no	—
798	#120	—	106	2	no	—
799	#120	—	106	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
801	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
802	C₄×D₄	—	2	2	no	—
803	C₄×D₄	—	53	1	no	—
804	C₄×D₄	—	53	2	no	—
805	C₄×D₄	—	53	1	no	—
806	C₄×D₄	—	53	2	no	—
807	C₄×D₄	—	53	2	no	—
808	C₄×D₄	—	53	1	no	—
809	C₄×D₄	—	53	2	no	—
810	C₄×D₄	—	106	2	no	—
811	C₄×D₄	—	106	2	no	—
812	C₄×D₄	—	106	2	no	—
813	C₄×D₄	—	106	2	no	—
814	C₄×D₄	—	106	2	no	—
815	C₄×D₄	—	106	2	no	—
816	C₄×D₄	—	106	2	no	—
817	C₄×D₄	—	106	2	no	—
818	C₄×D₄	—	106	2	no	—
819	C₄×D₄	—	106	2	no	—
820	C₄×D₄	—	106	2	no	—
821	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	#117	—	53	2	no	—
823	#117	—	106	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
829	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
830	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
831	#107	—	53	1	no	—
832	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	#106	—	53	2	no	—
834	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
835	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
836	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	#103	—	53	2	no	—
838	#103	—	53	2	no	—
839	#103	—	53	2	no	—
840	#103	—	53	2	no	—
841	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
842	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
843	#102	—	53	2	no	—
844	#102	—	53	2	no	—
845	#102	—	53	2	no	—
846	#102	—	53	2	no	—
847	#102	—	53	2	no	—
848	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
849	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
850	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
851	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
852	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
853	C₄×C₈	—	53	1	no	—
854	C₄×C₈	—	53	1	no	—
855	C₄×C₈	—	53	1	no	—
856	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂⁴	—	53	2	no	—
858	C₂⁴	—	106	2	no	—
859	C₂⁴	—	106	2	no	—
860	#41	—	2	4	no	—
861	#41	—	4	2	no	—
862	#41	—	53	8	no	—
863	#41	—	106	4	no	—
864	#41	—	106	4	no	—
865	#41	—	106	4	no	—
866	#41	—	106	4	no	—
867	#41	—	106	4	no	—
868	#41	—	106	4	no	—
869	#41	—	106	4	no	—
870	#41	—	106	4	no	—
871	#41	—	212	2	no	—
872	#41	—	212	8	no	—
873	#41	—	212	8	no	—
874	#41	—	212	8	no	—
875	#41	—	212	2	no	—
876	#41	—	212	2	no	—
877	#41	—	212	8	no	—
878	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
880	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
884	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
885	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
886	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
887	C₂×D₄	—	2	2	no	—
888	C₂×D₄	—	2	2	no	—
889	C₂×D₄	—	53	2	no	—
890	C₂×D₄	—	53	1	no	—
891	C₂×D₄	—	53	2	no	—
892	C₂×D₄	—	53	2	no	—
893	C₂×D₄	—	106	4	no	—
894	C₂×D₄	—	106	2	no	—
895	C₂×D₄	—	106	2	no	—
896	C₂×D₄	—	106	2	no	—
897	C₂×D₄	—	106	2	no	—
898	C₂×D₄	—	106	2	no	—
899	C₂×D₄	—	106	2	no	—
900	C₂×D₄	—	106	2	no	—
901	C₂×D₄	—	106	2	no	—
902	C₂×D₄	—	106	4	no	—
903	C₂×D₄	—	106	2	no	—
904	C₂×D₄	—	106	2	no	—
905	C₂×D₄	—	106	2	no	—
906	C₂×D₄	—	106	2	no	—
907	C₂×D₄	—	106	2	no	—
908	C₂×D₄	—	212	2	no	—
909	C₂×D₄	—	212	8	no	—
910	C₂×D₄	—	212	2	no	—
911	C₂×D₄	—	212	2	no	—
912	C₂×D₄	—	212	8	no	—
913	C₂×D₄	—	212	8	no	—
914	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
916	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
927	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
928	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
937	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
938	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
939	Q₁₆	—	2	4	no	—
940	Q₁₆	—	4	1	no	—
941	Q₁₆	—	106	4	no	—
942	Q₁₆	—	106	4	no	—
943	Q₁₆	—	212	1	no	—
944	Q₁₆	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
945	SD₁₆	—	2	4	no	—
946	SD₁₆	—	2	4	no	—
947	SD₁₆	—	53	8	no	—
948	SD₁₆	—	106	4	no	—
949	SD₁₆	—	106	4	no	—
950	SD₁₆	—	106	4	no	—
951	SD₁₆	—	106	4	no	—
952	SD₁₆	—	212	2	no	—
953	SD₁₆	—	212	2	no	—
954	D₈	—	4	1	no	—
955	D₈	—	53	4	no	—
956	D₈	—	106	4	no	—
957	D₈	—	106	4	no	—
958	D₈	—	106	4	no	—
959	D₈	—	212	1	no	—
960	M₁₆	—	2	4	no	—
961	M₁₆	—	106	4	no	—
962	M₁₆	—	106	4	no	—
963	M₁₆	—	106	4	no	—
964	C₂×C₈	—	53	1	no	—
965	C₂×C₈	—	53	4	no	—
966	C₂×C₈	—	53	1	no	—
967	C₂×C₈	—	53	2	no	—
968	C₂×C₈	—	106	4	no	—
969	C₂×C₈	—	106	2	no	—
970	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
972	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
984	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1005	C₄²	—	2	2	no	—
1006	C₄²	—	53	1	no	—
1007	C₄²	—	53	1	no	—
1008	C₄²	—	53	1	no	—
1009	C₄²	—	106	2	no	—
1010	C₄²	—	106	2	no	—
1011	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂³	—	2	2	no	—
1013	C₂³	—	53	1	no	—
1014	C₂³	—	53	2	no	—
1015	C₂³	—	106	4	no	—
1016	C₂³	—	106	2	no	—
1017	C₂³	—	106	2	no	—
1018	C₂³	—	424	2	no	—
1019	C₂³	—	424	2	no	—
1020	C₂³	—	212	2	no	—
1021	C₂³	—	212	2	no	—
1022	C₂³	—	212	4	no	—
1023	C₂³	—	212	4	no	—
1024	C₂³	—	212	4	no	—
1025	C₂³	—	212	4	no	—
1026	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1027	Q₈	—	2	2	no	—
1028	Q₈	—	2	2	no	—
1029	Q₈	—	2	2	no	—
1030	Q₈	—	4	4	no	—
1031	Q₈	—	106	2	no	—
1032	Q₈	—	106	2	no	—
1033	Q₈	—	212	4	no	—
1034	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1035	D₄	—	2	2	no	—
1036	D₄	—	2	2	no	—
1037	D₄	—	4	1	no	—
1038	D₄	—	4	4	no	—
1039	D₄	—	4	4	no	—
1040	D₄	—	53	4	no	—
1041	D₄	—	106	8	no	—
1042	D₄	—	106	4	no	—
1043	D₄	—	106	2	no	—
1044	D₄	—	106	2	no	—
1045	D₄	—	106	2	no	—
1046	D₄	—	424	2	no	—
1047	D₄	—	424	2	no	—
1048	D₄	—	424	2	no	—
1049	D₄	—	212	1	no	—
1050	D₄	—	212	4	no	—
1051	D₄	—	212	4	no	—
1052	D₄	—	212	4	no	—
1053	D₄	—	212	4	no	—
1054	D₄	—	212	4	no	—
1055	D₄	—	212	4	no	—
1056	D₄	—	212	4	no	—
1057	D₄	—	212	4	no	—
1058	D₄	—	212	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1075	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1090	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₈	—	2	2	no	—
1095	C₈	—	2	1	no	—
1096	C₈	—	53	2	no	—
1097	C₈	—	106	2	no	—
1098	C₈	—	106	1	no	—
1099	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	4	2	no	—
1104	C₂²	—	4	2	no	—
1105	C₂²	—	4	2	no	—
1106	C₂²	—	53	2	no	—
1107	C₂²	—	106	1	no	—
1108	C₂²	—	106	1	no	—
1109	C₂²	—	106	2	no	—
1110	C₂²	—	106	4	no	—
1111	C₂²	—	106	2	no	—
1112	C₂²	—	106	2	no	—
1113	C₂²	—	424	4	no	—
1114	C₂²	—	424	8	no	—
1115	C₂²	—	424	8	no	—
1116	C₂²	—	212	2	no	—
1117	C₂²	—	212	2	no	—
1118	C₂²	—	212	2	no	—
1119	C₂²	—	212	2	no	—
1120	C₂²	—	212	2	no	—
1121	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	—	2	2	no	—
1123	C₄	—	2	4	no	—
1124	C₄	—	2	1	no	—
1125	C₄	—	2	1	no	—
1126	C₄	—	4	2	no	—
1127	C₄	—	4	2	no	—
1128	C₄	—	53	2	no	—
1129	C₄	—	53	2	no	—
1130	C₄	—	106	2	no	—
1131	C₄	—	106	1	no	—
1132	C₄	—	212	2	no	—
1133	C₄	—	212	2	no	—
1134	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1135	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	—	4	2	no	—
1137	C₂	—	8	2	no	—
1138	C₂	—	106	2	no	—
1139	C₂	—	424	2	no	—
1140	C₂	—	212	2	no	—
1141	C₂	—	212	4	no	—
1142	C₂	D₄²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#20289485	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3277	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3277	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61038
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3277

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811422	C₂	semidirect
2. #20288204	C₂	semidirect
3. #20286375	C₂	semidirect
4. #20286371	C₂	semidirect
5. #20286354	C₂	semidirect
6. #20286347	C₂	semidirect
7. #20286341	C₂	semidirect
8. #20286328	C₂	semidirect
9. #20286327	C₂	semidirect
10. #20286324	C₂	semidirect
11. #20286312	C₂	semidirect
12. #20285140	C₂	semidirect
13. #20284319	C₂	semidirect
14. #20284169	C₂	semidirect
15. #20283938	C₂	semidirect
16. #20283930	C₂	semidirect
17. C₄×#13133240	C₂	semidirect
18. #436×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3277	C₂	semidirect
20. C₂²×#11719949	C₂²	semidirect
21. C₂×#41×D₅₃	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133236	C₂²	semidirect
36. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
38. Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
39. #16811285	C₂²	semidirect
43. #16811269	C₂²	semidirect
45. #16811266	C₂²	semidirect
47. #16811257	C₂²	semidirect
49. #16811172	C₂²	semidirect
51. #16811136	C₂²	semidirect
53. #16811133	C₂²	semidirect
54. C₄×#11719949	C₂²	semidirect
57. #16811007	C₂²	semidirect
58. #16811005	C₂²	semidirect
59. #16811001	C₂²	semidirect
60. #16810998	C₂²	semidirect
61. #16810994	C₂²	semidirect
62. #16810880	C₂²	semidirect
63. #16810879	C₂²	semidirect
64. #16810875	C₂²	semidirect
65. #16810874	C₂²	semidirect
66. #16810870	C₂²	semidirect
67. #16810869	C₂²	semidirect
68. #16810866	C₂²	semidirect
69. #16810845	C₂²	semidirect
70. #16810839	C₂²	semidirect
71. #16810835	C₂²	semidirect
72. #16810831	C₂²	semidirect
73. #16810827	C₂²	semidirect
74. #16810821	C₂²	semidirect
75. #16810817	C₂²	semidirect
76. #16810787	C₂²	semidirect
77. #16810785	C₂²	semidirect
78. #16810784	C₂²	semidirect
79. #16810784	C₂²	semidirect
80. #16810780	C₂²	semidirect
81. #16810775	C₂²	semidirect
82. #16810773	C₂²	semidirect
83. #16810771	C₂²	semidirect
84. #16810771	C₂²	semidirect
85. #16810766	C₂²	semidirect
86. #16810762	C₂²	semidirect
87. #16810760	C₂²	semidirect
88. #16810759	C₂²	semidirect
89. #16810755	C₂²	semidirect
90. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
91. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
92. #16810708	C₂²	semidirect
93. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
94. #16810705	C₂²	semidirect
95. #16810702	C₂²	semidirect
96. #16810701	C₂²	semidirect
97. #16810700	C₂²	semidirect
98. #16810699	C₂²	semidirect
99. #16810698	C₂²	semidirect
100. #16810660	C₂²	semidirect
101. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
102. #16810618	C₂²	semidirect
103. #16810618	C₂²	semidirect
104. #16810616	C₂²	semidirect
105. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
106. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
107. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
108. C₅₃×#548	C₂²	semidirect
109. C₅₃×#495	C₂²	semidirect
110. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
111. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#451	C₂²	semidirect
113. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
114. C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
115. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
149. #13133240	D₄	semidirect
320. #11719949	C₂×D₄	semidirect
368. Q₁₆×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
395. #11719924	C₂×D₄	semidirect
431. D₄₂₄	C₂×D₄	semidirect
438. C₈×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
563. Dic₅₃	#575	semidirect
568. #3277	D₅₃	semidirect
598. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
613. #548	C₂×D₅₃	semidirect
633. #495	C₂×D₅₃	semidirect
644. #468	C₂×D₅₃	semidirect
646. #464	C₂×D₅₃	semidirect
658. #451	C₂×D₅₃	semidirect
664. #449	C₂×D₅₃	semidirect
670. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
680. #436	C₂×D₅₃	semidirect
688. C₅₃	#61038	semidirect
944. Q₁₆	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811422	2
#20288204	2
#20286375	2
#20286371	2
#20286354	2
#20286347	2
#20286341	2
#20286328	2
#20286327	2
#20286324	2
#20286312	2
#20285140	2
#20284319	2
#20284169	2
#20283938	2
#20283930	2
C₄×#13133240	2
#436×D₅₃	2
C₅₃×#3277	2
#61038	53