Subgroups — D₅₃×#3280 #28259288

Order 13568.

3074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1356 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#135×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#546×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20286402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20286401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20286400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20286399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20286398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20286395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20286394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20286393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#495×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#467×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#466×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#463×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#449×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#450×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×D₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₈×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133240	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133236	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#135×D₅₃	—	2	8	no	—
32	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×D₈×D₅₃	—	2	8	no	—
38	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811270	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811269	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811268	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811267	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811266	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811265	—	2	2	no	—
52	#16811264	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16811263	—	2	2	no	—
54	#16811262	—	2	2	no	—
55	#16811261	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811260	—	2	2	no	—
57	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#123×D₅₃	—	2	2	no	—
59	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
60	#121×D₅₃	—	2	2	no	—
61	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#120×D₅₃	—	2	2	no	—
63	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
66	#16811008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16811007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16811006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16811005	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16811004	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810863	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810861	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810776	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810774	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#107×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₅₃×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₅₃×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
136	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	complemented
137	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
138	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	complemented
139	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
140	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
141	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
145	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
150	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133240	—	2	4	no	—
160	#13133239	—	2	4	no	—
161	#13133238	—	2	8	no	—
162	#13133237	—	2	8	no	—
163	#13133236	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	complemented
166	Q₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
167	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	complemented
168	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	complemented
169	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	complemented
170	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	complemented
171	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	complemented
172	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	complemented
173	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
174	SD₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
175	C₂×D₄₂₄	—	2	4	no	—
176	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#11719922	—	2	8	no	—
180	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
184	D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
185	D₈×D₅₃	—	2	8	no	—
186	D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
187	D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
188	D₈×D₅₃	—	2	8	no	—
189	D₈×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
190	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#13133206	C₂³	1	2	yes	complemented
203	#13133205	C₂³	1	2	yes	complemented
204	#13133204	C₂³	1	2	yes	complemented
205	#13133203	—	2	2	no	—
206	#13133203	—	2	2	no	—
207	#13133202	—	2	2	no	—
208	#13133202	—	2	2	no	—
209	#13133201	—	2	2	no	—
210	#13133200	—	2	2	no	—
211	#13133199	—	2	2	no	—
212	#13133199	—	2	2	no	—
213	#13133198	—	2	2	no	—
214	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133195	—	2	2	no	—
217	#13133194	—	2	2	no	—
218	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133192	—	2	2	no	—
220	#13133192	C₂³	1	2	yes	complemented
221	#13133191	—	2	2	no	—
222	#13133191	C₂³	1	2	yes	complemented
223	#13133190	—	2	2	no	—
224	#13133190	—	2	2	no	—
225	#13133190	—	2	2	no	—
226	#13133189	—	2	2	no	—
227	#13133189	—	2	2	no	—
228	#13133189	—	2	2	no	—
229	#13133188	—	2	2	no	—
230	#13133188	C₂³	1	2	yes	complemented
231	#13133187	—	2	2	no	—
232	#13133187	—	2	2	no	—
233	#13133187	—	2	2	no	—
234	#13133186	—	2	2	no	—
235	#13133185	—	2	2	no	—
236	#13133185	—	2	2	no	—
237	#13133185	—	2	2	no	—
238	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
240	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
241	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
242	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#13133179	C₂³	1	2	yes	complemented
244	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#13133177	—	2	2	no	—
248	#13133177	D₄	1	1	yes	characteristic
249	#13133177	D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
255	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
270	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
274	#13133141	C₂³	1	2	yes	complemented
275	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
276	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
277	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
278	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
279	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
280	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
281	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
282	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
287	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
292	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
296	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
297	C₂×D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
304	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
307	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
308	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
311	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
315	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
316	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
317	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
327	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
328	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
329	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
332	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
333	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	#11719949	—	2	4	no	—
362	#11719949	—	4	2	no	—
363	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
364	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
365	#11719947	—	2	4	no	—
366	#11719947	—	4	2	no	—
367	#11719947	—	4	8	no	—
368	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
369	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
370	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
371	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
372	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
373	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
374	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
375	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
376	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
377	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
378	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
379	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
380	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
381	#11719945	—	2	4	no	—
382	#11719945	—	4	2	no	—
383	#11719945	—	4	8	no	—
384	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
385	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
386	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
387	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
388	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
389	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
404	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
415	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
416	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
417	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
418	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
419	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
420	D₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
421	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	#11719925	—	2	4	no	—
446	#11719924	—	2	4	no	—
447	#11719924	—	4	2	no	—
448	#11719923	—	2	4	no	—
449	#11719923	—	4	2	no	—
450	#11719922	—	2	4	no	—
451	#11719922	—	2	4	no	—
452	#11719922	—	2	4	no	—
453	#11719922	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
454	#11719921	—	2	2	no	—
455	#11719921	—	2	2	no	—
456	#11719921	—	2	2	no	—
457	#11719921	—	2	2	no	—
458	#11719921	—	2	2	no	—
459	#11719921	—	2	2	no	—
460	#11719921	—	2	2	no	—
461	#11719921	—	2	2	no	—
462	#11719921	—	2	2	no	—
463	#11719921	—	2	2	no	—
464	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
471	#11719919	—	2	2	no	—
472	#11719919	—	2	2	no	—
473	#11719919	—	2	2	no	—
474	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×#88322	—	2	2	no	—
480	C₂×#88322	—	2	2	no	—
481	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
486	D₄₂₄	—	2	4	no	—
487	D₄₂₄	—	2	2	no	—
488	D₄₂₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
489	#11719913	—	2	4	no	—
490	#11719913	—	4	2	no	—
491	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
492	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
493	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
494	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
495	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
496	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
497	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
498	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
499	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
502	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
503	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
504	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
511	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
515	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
516	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
517	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
518	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
519	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
520	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
521	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
522	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
523	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
524	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
525	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
526	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
527	C₂²×D₅₃	—	8	32	no	—
528	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
529	C₂²×D₅₃	#135	1	4	yes	complemented
530	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
534	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
535	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
536	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
537	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
538	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
539	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
540	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
541	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
542	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
543	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
551	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
556	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
559	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
560	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
561	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
562	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
563	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
564	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
565	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
566	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
568	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
569	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
571	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
572	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	D₂₁₂	—	2	2	no	—
578	D₂₁₂	—	2	2	no	—
579	D₂₁₂	—	2	2	no	—
580	D₂₁₂	—	2	2	no	—
581	D₂₁₂	—	4	4	no	—
582	D₂₁₂	—	4	4	no	—
583	D₂₁₂	—	8	2	no	—
584	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
585	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
586	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
587	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
588	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
589	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
590	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
591	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
592	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
593	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
594	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
595	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
596	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
597	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
598	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
599	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
600	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
601	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
602	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
603	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
604	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
605	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
606	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
607	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
608	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
609	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
610	#88322	—	2	1	no	—
611	#88322	—	2	1	no	—
612	#88322	—	2	1	no	—
613	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
614	C₂×#3280	—	53	1	no	maximal, Sylow
615	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
622	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
627	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	complemented
628	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
630	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
631	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
632	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
633	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
634	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
635	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
636	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
637	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
638	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
639	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
640	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
641	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
642	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
643	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
644	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
645	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
646	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
647	C₂×D₅₃	D₄²	1	2	yes	—
648	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
649	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	2	yes	complemented
650	C₂×D₅₃	#576	1	2	yes	—
651	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
652	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
653	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
654	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
655	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
656	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
657	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
659	Dic₅₃	—	2	1	no	—
660	Dic₅₃	—	2	1	no	—
661	Dic₅₃	—	2	1	no	—
662	Dic₅₃	—	2	1	no	—
663	Dic₅₃	—	4	2	no	—
664	Dic₅₃	—	4	2	no	—
665	Dic₅₃	D₄²	1	2	yes	—
666	C₂²×#135	—	53	1	no	—
667	C₂³×D₈	—	53	1	no	—
668	C₂×#546	—	53	2	no	—
669	#3280	—	53	1	no	—
670	#3280	—	53	1	no	—
671	#3280	—	53	1	no	—
672	#3280	—	53	2	no	—
673	#3280	—	53	2	no	—
674	#3280	—	53	2	no	—
675	#3280	—	53	1	no	—
676	#3280	—	53	1	no	—
677	#3280	—	53	1	no	—
678	#3280	—	53	1	no	—
679	#3280	—	53	2	no	—
680	#3280	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
681	C₂×#495	—	53	1	no	—
682	C₂×#467	—	53	1	no	—
683	C₂×#466	—	53	1	no	—
684	C₂×#463	—	53	2	no	—
685	C₂×#449	—	53	2	no	—
686	C₂×#450	—	53	2	no	—
687	C₂×C₄×D₈	—	53	1	no	—
688	C₂×C₈×D₄	—	53	1	no	—
689	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
690	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
691	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
692	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
693	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
696	D₅₃	—	2	2	no	—
697	D₅₃	—	4	1	no	—
698	D₅₃	—	4	4	no	—
699	D₅₃	—	8	2	no	—
700	D₅₃	#3280	1	4	yes	direct product factor
701	C₂²×#41	—	53	2	no	—
702	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
703	C₂×#135	—	53	2	no	—
704	C₂×#135	—	53	1	no	—
705	C₂×#135	—	53	2	no	—
706	C₂×#135	—	53	1	no	—
707	C₂×#135	—	53	1	no	—
708	C₂×#135	—	106	8	no	—
709	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
710	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
711	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
712	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
713	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
714	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
715	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
716	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
717	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
718	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
719	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
720	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
721	C₂²×D₈	—	106	8	no	—
722	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
723	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
724	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
725	#546	—	53	2	no	—
726	#546	—	53	2	no	—
727	#546	—	53	2	no	—
728	#546	—	53	2	no	—
729	#546	—	53	2	no	—
730	#546	—	53	2	no	—
731	#546	—	53	2	no	—
732	#546	—	106	2	no	—
733	#546	—	106	2	no	—
734	#546	—	106	2	no	—
735	#546	—	106	2	no	—
736	#546	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
737	C₂×#124	—	53	2	no	—
738	C₂×#123	—	106	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
740	C₂×#121	—	53	2	no	—
741	C₂×#121	—	106	2	no	—
742	C₂×#120	—	106	2	no	—
743	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
744	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
745	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
746	#495	—	53	1	no	—
747	#495	—	53	2	no	—
748	#495	—	53	1	no	—
749	#495	—	53	2	no	—
750	#495	—	53	1	no	—
751	#495	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
752	#467	—	53	1	no	—
753	#467	—	53	1	no	—
754	#467	—	53	2	no	—
755	#467	—	53	1	no	—
756	#467	—	53	2	no	—
757	#467	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
758	#466	—	53	1	no	—
759	#466	—	53	1	no	—
760	#466	—	53	2	no	—
761	#466	—	53	1	no	—
762	#466	—	53	2	no	—
763	#466	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
764	#463	—	53	2	no	—
765	#463	—	53	2	no	—
766	#463	—	53	2	no	—
767	#463	—	53	2	no	—
768	#463	—	53	2	no	—
769	#463	—	53	2	no	—
770	#463	—	53	2	no	—
771	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
772	#450	—	53	2	no	—
773	#450	—	53	2	no	—
774	#450	—	53	2	no	—
775	#450	—	53	2	no	—
776	#450	—	53	2	no	—
777	#450	—	53	2	no	—
778	#450	—	53	2	no	—
779	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
780	#449	—	53	2	no	—
781	#449	—	53	2	no	—
782	#449	—	53	2	no	—
783	#449	—	53	2	no	—
784	#449	—	53	2	no	—
785	#449	—	53	2	no	—
786	#449	—	53	2	no	—
787	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
788	C₄×D₈	—	53	1	no	—
789	C₄×D₈	—	53	2	no	—
790	C₄×D₈	—	53	1	no	—
791	C₄×D₈	—	53	2	no	—
792	C₄×D₈	—	53	1	no	—
793	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
794	C₈×D₄	—	53	1	no	—
795	C₈×D₄	—	53	1	no	—
796	C₈×D₄	—	53	1	no	—
797	C₈×D₄	—	53	1	no	—
798	C₈×D₄	—	53	1	no	—
799	C₈×D₄	—	53	1	no	—
800	C₈×D₄	—	53	1	no	—
801	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
802	C₂×#107	—	53	1	no	—
803	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
804	C₂×#103	—	53	2	no	—
805	C₂×#102	—	53	2	no	—
806	C₂×#102	—	53	2	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
809	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
810	C₅₃	C₂×#3280	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
811	C₂⁵	—	106	2	no	—
812	C₂×#41	—	53	2	no	—
813	C₂×#41	—	53	2	no	—
814	C₂×#41	—	53	2	no	—
815	C₂×#41	—	106	2	no	—
816	C₂×#41	—	106	2	no	—
817	C₂×#41	—	106	8	no	—
818	C₂×#41	—	212	4	no	—
819	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
820	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
821	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
822	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
823	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
824	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
825	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
826	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
827	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
828	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
829	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
830	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
831	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
832	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
833	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
834	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
835	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
836	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
837	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
838	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
839	#135	—	2	4	no	—
840	#135	—	106	4	no	—
841	#135	—	106	8	no	—
842	#135	—	106	4	no	—
843	#135	—	106	8	no	—
844	#135	—	106	4	no	—
845	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
846	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
847	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
848	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
849	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
850	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
851	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
852	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
853	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
854	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
855	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
856	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
857	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
858	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
859	C₂×D₈	—	2	4	no	—
860	C₂×D₈	—	53	2	no	—
861	C₂×D₈	—	53	8	no	—
862	C₂×D₈	—	53	2	no	—
863	C₂×D₈	—	53	2	no	—
864	C₂×D₈	—	53	2	no	—
865	C₂×D₈	—	53	1	no	—
866	C₂×D₈	—	53	2	no	—
867	C₂×D₈	—	53	1	no	—
868	C₂×D₈	—	106	4	no	—
869	C₂×D₈	—	106	4	no	—
870	C₂×D₈	—	106	8	no	—
871	C₂×D₈	—	106	4	no	—
872	C₂×D₈	—	106	8	no	—
873	C₂×D₈	—	106	8	no	—
874	C₂×D₈	—	106	4	no	—
875	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
876	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
879	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
880	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
881	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
882	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
883	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
884	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
885	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
886	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
887	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
888	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
889	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
890	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
892	#124	—	53	2	no	—
893	#124	—	53	2	no	—
894	#124	—	53	2	no	—
895	#124	—	106	2	no	—
896	#124	—	106	2	no	—
897	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
898	#123	—	2	2	no	—
899	#123	—	106	2	no	—
900	#123	—	106	2	no	—
901	#123	—	106	2	no	—
902	#123	—	106	2	no	—
903	#123	—	106	2	no	—
904	#123	—	106	2	no	—
905	#123	—	106	2	no	—
906	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
907	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
908	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
909	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
910	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
911	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
912	#121	—	2	2	no	—
913	#121	—	53	2	no	—
914	#121	—	53	2	no	—
915	#121	—	53	2	no	—
916	#121	—	106	2	no	—
917	#121	—	106	2	no	—
918	#121	—	106	2	no	—
919	#121	—	106	2	no	—
920	#121	—	106	2	no	—
921	#121	—	106	2	no	—
922	#121	—	106	2	no	—
923	#121	—	106	2	no	—
924	#121	—	106	2	no	—
925	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
926	#120	—	2	2	no	—
927	#120	—	106	2	no	—
928	#120	—	106	2	no	—
929	#120	—	106	2	no	—
930	#120	—	106	2	no	—
931	#120	—	106	2	no	—
932	#120	—	106	2	no	—
933	#120	—	106	2	no	—
934	C₄×D₄	—	53	1	no	—
935	C₄×D₄	—	53	1	no	—
936	C₄×D₄	—	53	1	no	—
937	C₄×D₄	—	53	1	no	—
938	C₄×D₄	—	53	1	no	—
939	C₄×D₄	—	53	1	no	—
940	C₄×D₄	—	53	2	no	—
941	C₄×D₄	—	53	2	no	—
942	C₄×D₄	—	53	1	no	—
943	C₄×D₄	—	53	2	no	—
944	C₄×D₄	—	106	2	no	—
945	C₄×D₄	—	106	2	no	—
946	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
947	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
948	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
949	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
950	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
951	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
953	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
954	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
955	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
956	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
957	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
958	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
959	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
960	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
961	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
962	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
963	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
964	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
965	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
966	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
967	#107	—	53	1	no	—
968	#107	—	53	2	no	—
969	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
970	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
971	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
972	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
973	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
974	#103	—	53	2	no	—
975	#103	—	53	2	no	—
976	#103	—	53	2	no	—
977	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
978	#102	—	53	2	no	—
979	#102	—	53	2	no	—
980	#102	—	53	2	no	—
981	#102	—	53	2	no	—
982	#102	—	53	2	no	—
983	#102	—	53	2	no	—
984	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
985	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
986	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
987	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
988	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
989	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
990	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
991	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
992	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
993	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
994	C₄×C₈	—	53	1	no	—
995	C₄×C₈	—	53	1	no	—
996	C₄×C₈	—	53	1	no	—
997	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
998	C₂⁴	—	2	2	no	—
999	C₂⁴	—	53	1	no	—
1000	C₂⁴	—	53	1	no	—
1001	C₂⁴	—	106	2	no	—
1002	C₂⁴	—	106	2	no	—
1003	C₂⁴	—	106	2	no	—
1004	C₂⁴	—	106	2	no	—
1005	C₂⁴	—	106	2	no	—
1006	C₂⁴	—	424	4	no	—
1007	C₂⁴	—	212	8	no	—
1008	C₂⁴	—	212	8	no	—
1009	#41	—	2	4	no	—
1010	#41	—	4	2	no	—
1011	#41	—	106	4	no	—
1012	#41	—	106	4	no	—
1013	#41	—	106	4	no	—
1014	#41	—	212	2	no	—
1015	#41	—	212	8	no	—
1016	#41	—	212	2	no	—
1017	#41	—	212	8	no	—
1018	#41	—	212	2	no	—
1019	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1020	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1021	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1022	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1023	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1024	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1025	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1029	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1030	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1031	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1032	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1033	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1034	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1035	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1036	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1037	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1038	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1039	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1040	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1041	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1042	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1043	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1044	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1045	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1046	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1047	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1048	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1049	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1050	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1051	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1052	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1053	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1054	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1055	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1056	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1057	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1058	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1059	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1060	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1061	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1063	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1064	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1067	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1068	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1069	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1070	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1071	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1072	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1073	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1074	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1075	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1076	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1077	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1078	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1079	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1080	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1081	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1082	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1083	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1084	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1085	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1086	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1087	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1088	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1089	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
1090	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1091	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1092	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1093	Q₁₆	—	2	2	no	—
1094	Q₁₆	—	106	4	no	—
1095	Q₁₆	—	106	2	no	—
1096	SD₁₆	—	2	4	no	—
1097	SD₁₆	—	4	2	no	—
1098	SD₁₆	—	106	4	no	—
1099	SD₁₆	—	106	4	no	—
1100	SD₁₆	—	106	4	no	—
1101	SD₁₆	—	212	2	no	—
1102	SD₁₆	—	212	2	no	—
1103	SD₁₆	—	212	2	no	—
1104	D₈	—	2	4	no	—
1105	D₈	—	2	2	no	—
1106	D₈	—	53	8	no	—
1107	D₈	—	53	4	no	—
1108	D₈	—	106	4	no	—
1109	D₈	—	106	4	no	—
1110	D₈	—	106	4	no	—
1111	D₈	—	106	4	no	—
1112	D₈	—	106	2	no	—
1113	D₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1114	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1117	C₂×C₈	—	53	4	no	—
1118	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1119	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1120	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1121	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1122	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1123	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1124	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1125	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1126	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1127	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1128	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1129	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1130	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1133	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1134	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1143	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1144	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1145	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1171	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1172	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1173	C₄²	—	53	1	no	—
1174	C₄²	—	53	1	no	—
1175	C₄²	—	53	1	no	—
1176	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1177	C₂³	—	2	2	no	—
1178	C₂³	—	2	2	no	—
1179	C₂³	—	4	4	no	—
1180	C₂³	—	4	4	no	—
1181	C₂³	—	8	2	no	—
1182	C₂³	—	53	1	no	—
1183	C₂³	—	53	4	no	—
1184	C₂³	—	53	1	no	—
1185	C₂³	—	53	1	no	—
1186	C₂³	—	106	2	no	—
1187	C₂³	—	106	2	no	—
1188	C₂³	—	106	2	no	—
1189	C₂³	—	106	8	no	—
1190	C₂³	—	106	2	no	—
1191	C₂³	—	106	2	no	—
1192	C₂³	—	106	2	no	—
1193	C₂³	—	106	2	no	—
1194	C₂³	—	424	2	no	—
1195	C₂³	—	424	2	no	—
1196	C₂³	—	424	2	no	—
1197	C₂³	—	424	32	no	—
1198	C₂³	—	212	4	no	—
1199	C₂³	—	212	4	no	—
1200	C₂³	—	212	4	no	—
1201	C₂³	—	212	4	no	—
1202	C₂³	—	212	4	no	—
1203	C₂³	—	212	4	no	—
1204	C₂³	—	212	4	no	—
1205	C₂³	—	212	4	no	—
1206	C₂³	—	212	4	no	—
1207	C₂³	—	212	4	no	—
1208	C₂³	—	212	4	no	—
1209	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1210	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1211	Q₈	—	2	2	no	—
1212	Q₈	—	2	2	no	—
1213	Q₈	—	106	2	no	—
1214	Q₈	—	106	2	no	—
1215	Q₈	—	212	4	no	—
1216	D₄	—	2	2	no	—
1217	D₄	—	2	2	no	—
1218	D₄	—	2	2	no	—
1219	D₄	—	2	2	no	—
1220	D₄	—	4	4	no	—
1221	D₄	—	4	4	no	—
1222	D₄	—	8	2	no	—
1223	D₄	—	53	4	no	—
1224	D₄	—	106	2	no	—
1225	D₄	—	106	8	no	—
1226	D₄	—	106	2	no	—
1227	D₄	—	106	2	no	—
1228	D₄	—	106	2	no	—
1229	D₄	—	106	2	no	—
1230	D₄	—	106	2	no	—
1231	D₄	—	424	2	no	—
1232	D₄	—	424	2	no	—
1233	D₄	—	424	2	no	—
1234	D₄	—	212	4	no	—
1235	D₄	—	212	4	no	—
1236	D₄	—	212	4	no	—
1237	D₄	—	212	4	no	—
1238	D₄	—	212	4	no	—
1239	D₄	—	212	4	no	—
1240	D₄	—	212	4	no	—
1241	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1242	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1245	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1249	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1251	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1253	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1254	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1255	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1256	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1257	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1259	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1262	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1266	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1267	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1268	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1269	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1270	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1271	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1273	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1274	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1275	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1276	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1277	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1278	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1279	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1280	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1281	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1282	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1283	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1284	C₈	—	2	1	no	—
1285	C₈	—	2	1	no	—
1286	C₈	—	2	1	no	—
1287	C₈	—	53	2	no	—
1288	C₈	—	106	1	no	—
1289	C₈	—	106	1	no	—
1290	C₈	—	106	1	no	—
1291	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1292	C₂²	—	2	1	no	—
1293	C₂²	—	2	1	no	—
1294	C₂²	—	2	1	no	—
1295	C₂²	—	2	4	no	—
1296	C₂²	—	2	1	no	—
1297	C₂²	—	2	1	no	—
1298	C₂²	—	4	2	no	—
1299	C₂²	—	4	2	no	—
1300	C₂²	—	4	2	no	—
1301	C₂²	—	4	2	no	—
1302	C₂²	—	4	2	no	—
1303	C₂²	—	8	8	no	—
1304	C₂²	—	53	2	no	—
1305	C₂²	—	53	2	no	—
1306	C₂²	—	53	2	no	—
1307	C₂²	—	53	2	no	—
1308	C₂²	—	106	8	no	—
1309	C₂²	—	106	1	no	—
1310	C₂²	—	106	1	no	—
1311	C₂²	—	106	1	no	—
1312	C₂²	—	106	4	no	—
1313	C₂²	—	106	1	no	—
1314	C₂²	—	106	1	no	—
1315	C₂²	—	424	8	no	—
1316	C₂²	—	424	8	no	—
1317	C₂²	—	424	8	no	—
1318	C₂²	—	424	8	no	—
1319	C₂²	—	212	4	no	—
1320	C₂²	—	212	16	no	—
1321	C₂²	—	212	2	no	—
1322	C₂²	—	212	2	no	—
1323	C₂²	—	212	2	no	—
1324	C₂²	—	212	2	no	—
1325	C₂²	—	212	2	no	—
1326	C₂²	#135×D₅₃	1	2	yes	complemented
1327	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1328	C₄	—	2	1	no	—
1329	C₄	—	2	1	no	—
1330	C₄	—	2	1	no	—
1331	C₄	—	2	1	no	—
1332	C₄	—	4	2	no	—
1333	C₄	—	4	2	no	—
1334	C₄	—	53	2	no	—
1335	C₄	—	106	1	no	—
1336	C₄	—	106	1	no	—
1337	C₄	—	106	1	no	—
1338	C₄	—	106	1	no	—
1339	C₄	—	212	2	no	—
1340	C₄	—	212	2	no	—
1341	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1342	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1343	C₂	—	2	2	no	—
1344	C₂	—	4	1	no	—
1345	C₂	—	4	4	no	—
1346	C₂	—	8	2	no	—
1347	C₂	—	53	4	no	—
1348	C₂	—	106	2	no	—
1349	C₂	—	424	2	no	—
1350	C₂	—	212	1	no	—
1351	C₂	—	212	4	no	—
1352	C₂	D₄²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1353	C₂	C₂×#135×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1354	C₂	#576×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3280	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3280	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3280
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#135×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂²×D₈×D₅₃	C₂	semidirect
3. #546×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20286403	C₂	semidirect
5. #20286402	C₂	semidirect
6. #20286401	C₂	semidirect
7. #20286400	C₂	semidirect
8. #20286399	C₂	semidirect
9. #20286398	C₂	semidirect
10. #20286397	C₂	semidirect
11. #20286396	C₂	semidirect
12. #20286395	C₂	semidirect
13. #20286394	C₂	semidirect
14. #20286393	C₂	semidirect
15. #495×D₅₃	C₂	semidirect
16. #467×D₅₃	C₂	semidirect
17. #466×D₅₃	C₂	semidirect
18. #463×D₅₃	C₂	semidirect
19. #449×D₅₃	C₂	semidirect
20. #450×D₅₃	C₂	semidirect
21. C₄×D₈×D₅₃	C₂	semidirect
22. C₈×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3280	C₂	semidirect
24. C₂×#41×D₅₃	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133236	C₂²	semidirect
32. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
33. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
34. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
35. C₂²×D₄₂₄	C₂²	semidirect
36. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
41. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
42. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
43. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
46. #16811270	C₂²	semidirect
47. #16811269	C₂²	semidirect
48. #16811268	C₂²	semidirect
49. #16811267	C₂²	semidirect
50. #16811266	C₂²	semidirect
52. #16811264	C₂²	semidirect
55. #16811261	C₂²	semidirect
57. #124×D₅₃	C₂²	semidirect
61. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
64. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
66. #16811008	C₂²	semidirect
67. #16811007	C₂²	semidirect
68. #16811006	C₂²	semidirect
69. #16811005	C₂²	semidirect
70. #16811004	C₂²	semidirect
71. #16810865	C₂²	semidirect
72. #16810864	C₂²	semidirect
73. #16810863	C₂²	semidirect
74. #16810862	C₂²	semidirect
75. #16810861	C₂²	semidirect
76. #16810860	C₂²	semidirect
77. #16810859	C₂²	semidirect
78. #16810858	C₂²	semidirect
79. #16810857	C₂²	semidirect
80. #16810856	C₂²	semidirect
81. #16810841	C₂²	semidirect
82. #16810840	C₂²	semidirect
83. #16810839	C₂²	semidirect
84. #16810838	C₂²	semidirect
85. #16810837	C₂²	semidirect
86. #16810836	C₂²	semidirect
87. #16810835	C₂²	semidirect
88. #16810776	C₂²	semidirect
89. #16810775	C₂²	semidirect
90. #16810775	C₂²	semidirect
91. #16810774	C₂²	semidirect
92. #16810773	C₂²	semidirect
93. #16810772	C₂²	semidirect
94. #16810772	C₂²	semidirect
95. #16810771	C₂²	semidirect
96. #16810770	C₂²	semidirect
97. #16810769	C₂²	semidirect
98. #16810768	C₂²	semidirect
99. #16810767	C₂²	semidirect
100. #16810766	C₂²	semidirect
101. #16810765	C₂²	semidirect
102. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
103. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
104. #16810705	C₂²	semidirect
105. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
106. #16810703	C₂²	semidirect
107. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
108. D₄×#88322	C₂²	semidirect
109. #16810688	C₂²	semidirect
110. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
111. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
112. #16810686	C₂²	semidirect
113. #16810686	C₂²	semidirect
114. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
115. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
116. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
117. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
118. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
120. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
121. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
122. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
123. C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#546	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#495	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#467	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#466	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
131. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
132. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₂×#11719949	C₂³	semidirect
136. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
138. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
164. C₂×Dic₂₁₂	C₂³	semidirect
165. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
167. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
168. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
169. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
170. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
171. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
172. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
189. D₈×D₅₃	D₄	semidirect
191. C₂²×#88322	C₂³	semidirect
200. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
201. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
202. #13133206	C₂³	semidirect
203. #13133205	C₂³	semidirect
204. #13133204	C₂³	semidirect
220. #13133192	C₂³	semidirect
222. #13133191	C₂³	semidirect
230. #13133188	C₂³	semidirect
239. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
241. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
243. #13133179	C₂³	semidirect
268. #13133151	C₂³	semidirect
269. #13133150	C₂³	semidirect
270. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
271. #13133146	C₂³	semidirect
272. #13133146	C₂³	semidirect
273. #13133142	C₂³	semidirect
274. #13133141	C₂³	semidirect
275. #13133140	C₂³	semidirect
276. #13133139	C₂³	semidirect
277. #13133139	C₂³	semidirect
278. #13133138	C₂³	semidirect
279. #13133138	C₂³	semidirect
280. #13133137	C₂³	semidirect
281. #13133137	C₂³	semidirect
283. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
286. #13133129	C₂³	semidirect
287. #13133129	C₂³	semidirect
288. C₄×#88322	C₂³	semidirect
289. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
290. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
291. C₂×#41×C₅₃	C₂³	semidirect
294. C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
295. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
296. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
302. C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
303. #124×C₅₃	C₂³	semidirect
307. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
310. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
312. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
313. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
314. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
315. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
316. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
318. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
319. C₄×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
420. D₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
453. #11719922	C₂×D₄	semidirect
488. D₄₂₄	C₂×D₄	semidirect
529. C₂²×D₅₃	#135	semidirect
627. C₂²×C₅₃	C₂×#135	semidirect
649. C₂×D₅₃	C₂×#135	semidirect
680. #3280	D₅₃	direct (N × H)
700. D₅₃	#3280	direct (N × H)
709. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
722. C₂²×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
736. #546	C₂×D₅₃	semidirect
751. #495	C₂×D₅₃	semidirect
757. #467	C₂×D₅₃	semidirect
763. #466	C₂×D₅₃	semidirect
771. #463	C₂×D₅₃	semidirect
779. #450	C₂×D₅₃	semidirect
787. #449	C₂×D₅₃	semidirect
793. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
801. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
810. C₅₃	C₂×#3280	semidirect
819. C₂×#41	C₂²×D₅₃	semidirect
848. C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
857. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
858. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
891. C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
897. #124	C₂²×D₅₃	semidirect
925. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
947. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
969. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
973. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
977. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
984. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
985. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
993. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
997. C₄×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1113. D₈	D₄×D₅₃	semidirect
1326. C₂²	#135×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#135×D₅₃	2
C₂²×D₈×D₅₃	2
#546×D₅₃	2
#20286403	2
#20286402	2
#20286401	2
#20286400	2
#20286399	2
#20286398	2
#20286397	2
#20286396	2
#20286395	2
#20286394	2
#20286393	2
#495×D₅₃	2
#467×D₅₃	2
#466×D₅₃	2
#463×D₅₃	2
#449×D₅₃	2
#450×D₅₃	2
C₄×D₈×D₅₃	2
C₈×D₄×D₅₃	2
C₅₃×#3280	2
C₂×#3280	53

Subgroups — D53×#3280 #28259288

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3280 #28259288