Subgroups — D₅₃×#3284 #28259337

Order 13568.

2858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1338 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#135×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#550×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#547×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20286448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20286447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20286446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20286445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20286444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20286443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20286439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20286438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#492×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#465×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#462×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#459×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#452×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#449×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×SD₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₈×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133240	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133239	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13133236	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#135×D₅₃	—	2	16	no	—
34	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811294	—	2	1	no	—
42	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16811293	—	2	1	no	—
44	#16811293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16811292	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811291	—	2	2	no	—
47	#16811291	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16811276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16811275	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811274	—	2	1	no	—
53	#16811273	—	2	1	no	—
54	#16811272	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16811271	—	2	2	no	—
56	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#127×D₅₃	—	2	1	no	—
58	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#123×D₅₃	—	2	2	no	—
60	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
61	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
62	#121×D₅₃	—	2	2	no	—
63	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
66	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
69	#16810997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810788	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810786	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#106×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#102×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₅₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
139	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
140	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
143	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
144	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
146	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
147	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
148	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
149	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
150	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133240	—	2	8	no	—
165	#13133239	—	2	8	no	—
166	#13133238	—	2	8	no	—
167	#13133238	—	2	8	no	—
168	#13133237	—	2	8	no	—
169	#13133237	—	2	8	no	—
170	#13133236	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
174	Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
175	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
185	SD₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
186	SD₁₆×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
187	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
190	D₈×D₅₃	—	2	8	no	—
191	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13133216	—	2	1	no	—
200	#13133216	—	2	1	no	—
201	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133214	—	2	1	no	—
203	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#13133213	—	2	1	no	—
205	#13133213	—	2	1	no	—
206	#13133213	—	2	1	no	—
207	#13133213	—	2	2	no	—
208	#13133213	—	2	2	no	—
209	#13133213	—	2	1	no	—
210	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133202	—	2	2	no	—
212	#13133202	—	2	2	no	—
213	#13133201	—	2	2	no	—
214	#13133200	—	2	2	no	—
215	#13133199	—	2	2	no	—
216	#13133199	—	2	2	no	—
217	#13133198	—	2	2	no	—
218	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133195	—	2	2	no	—
221	#13133194	—	2	2	no	—
222	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133192	—	2	2	no	—
224	#13133192	—	2	1	no	—
225	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133191	—	2	2	no	—
227	#13133191	—	2	1	no	—
228	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133190	—	2	2	no	—
230	#13133190	—	2	2	no	—
231	#13133190	—	2	2	no	—
232	#13133190	—	2	2	no	—
233	#13133189	—	2	2	no	—
234	#13133189	—	2	2	no	—
235	#13133189	—	2	2	no	—
236	#13133189	—	2	2	no	—
237	#13133188	—	2	2	no	—
238	#13133188	—	2	1	no	—
239	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
240	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
242	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13133182	—	2	1	no	—
244	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
246	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
249	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
250	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133179	—	2	1	no	—
252	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
253	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
256	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133177	—	2	2	no	—
258	#13133177	—	2	1	no	—
259	#13133177	D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
261	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
262	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
263	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
264	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
268	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
276	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
277	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#135×C₅₃	—	2	8	no	—
304	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
312	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
316	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
317	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
326	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
335	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
336	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
337	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
338	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	#11719949	—	2	4	no	—
368	#11719949	—	2	4	no	—
369	#11719949	—	4	2	no	—
370	#11719949	—	4	2	no	—
371	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
372	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
373	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
374	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	#11719947	—	2	4	no	—
376	#11719947	—	2	4	no	—
377	#11719947	—	4	2	no	—
378	#11719947	—	4	2	no	—
379	#11719947	—	4	8	no	—
380	#11719947	—	4	8	no	—
381	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
382	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
383	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
384	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
385	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
386	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
387	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
388	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
389	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
390	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
391	#11719945	—	2	4	no	—
392	#11719945	—	2	4	no	—
393	#11719945	—	4	8	no	—
394	#11719945	—	4	2	no	—
395	#11719945	—	4	2	no	—
396	#11719945	—	4	8	no	—
397	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
398	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
399	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
400	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
401	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
402	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
431	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
432	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
433	SD₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
434	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
435	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
436	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	#11719925	—	2	4	no	—
457	#11719925	—	2	4	no	—
458	#11719924	—	2	4	no	—
459	#11719924	—	4	2	no	—
460	#11719924	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
461	#11719923	—	2	4	no	—
462	#11719923	—	4	2	no	—
463	#11719923	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
464	#11719922	—	2	4	no	—
465	#11719922	—	2	4	no	—
466	#11719921	—	2	2	no	—
467	#11719921	—	2	2	no	—
468	#11719921	—	2	1	no	—
469	#11719921	—	2	2	no	—
470	#11719921	—	2	2	no	—
471	#11719921	—	2	1	no	—
472	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
475	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
476	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
477	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
478	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	#11719919	—	2	2	no	—
482	#11719919	—	2	1	no	—
483	#11719919	—	2	2	no	—
484	#11719919	—	2	2	no	—
485	#11719919	—	2	1	no	—
486	#11719919	—	2	2	no	—
487	#11719919	—	2	1	no	—
488	#11719919	—	2	1	no	—
489	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
490	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
491	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
492	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
493	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×#88322	—	2	4	no	—
497	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
501	D₄₂₄	—	2	4	no	—
502	#11719913	—	2	4	no	—
503	#11719913	—	4	2	no	—
504	#11719913	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
505	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
506	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
507	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
508	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
509	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
510	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
514	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
515	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
516	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
517	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
518	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
520	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
521	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
522	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
523	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
524	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
527	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
528	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
529	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
531	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
532	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
533	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
534	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
535	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
536	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
537	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
538	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
539	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
548	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
550	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
553	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
554	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
555	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
556	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
557	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
558	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
559	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
560	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
561	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
562	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
563	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
564	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
565	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
566	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
568	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
569	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
570	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
571	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
572	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
573	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	D₂₁₂	—	2	2	no	—
577	D₂₁₂	—	2	2	no	—
578	D₂₁₂	—	2	1	no	—
579	D₂₁₂	—	2	2	no	—
580	D₂₁₂	—	4	4	no	—
581	D₂₁₂	—	4	4	no	—
582	D₂₁₂	—	4	2	no	—
583	D₂₁₂	—	8	1	no	—
584	D₂₁₂	—	8	2	no	—
585	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
586	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
587	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
588	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
589	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
590	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
591	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
592	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
593	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
594	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
595	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
596	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
597	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
598	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
599	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
600	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
601	C₄×D₅₃	#135	1	4	yes	complemented
602	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
603	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
604	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
605	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
606	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
607	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
608	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
609	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
610	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
611	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
612	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
613	#88322	—	2	2	no	—
614	#88322	—	2	1	no	—
615	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
616	C₂×#3284	—	53	1	no	maximal, Sylow
617	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
622	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
623	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
628	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
629	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
630	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
631	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
632	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
633	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
634	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
635	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
636	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
637	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
638	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
639	C₂×D₅₃	D₄²	1	2	yes	—
640	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
641	C₂×D₅₃	#577	1	2	yes	—
642	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
643	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
644	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
645	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
646	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
647	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
648	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	complemented
649	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
651	Dic₅₃	—	2	2	no	—
652	Dic₅₃	—	2	2	no	—
653	Dic₅₃	—	2	1	no	—
654	Dic₅₃	—	4	2	no	—
655	Dic₅₃	—	4	1	no	—
656	Dic₅₃	—	4	1	no	—
657	Dic₅₃	D₄²	1	2	yes	—
658	Dic₅₃	C₂×#135	1	2	yes	complemented
659	C₂²×#135	—	53	2	no	—
660	C₂×#550	—	53	1	no	—
661	C₂×#547	—	53	1	no	—
662	#3284	—	53	1	no	—
663	#3284	—	53	2	no	—
664	#3284	—	53	1	no	—
665	#3284	—	53	1	no	—
666	#3284	—	53	2	no	—
667	#3284	—	53	2	no	—
668	#3284	—	53	1	no	—
669	#3284	—	53	1	no	—
670	#3284	—	53	2	no	—
671	#3284	—	53	1	no	—
672	#3284	—	53	1	no	—
673	#3284	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
674	C₂×#492	—	53	1	no	—
675	C₂×#465	—	53	2	no	—
676	C₂×#462	—	53	1	no	—
677	C₂×#459	—	53	1	no	—
678	C₂×#452	—	53	2	no	—
679	C₂×#449	—	53	2	no	—
680	C₂×C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
681	C₂×C₈×D₄	—	53	1	no	—
682	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
683	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
684	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
685	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
688	D₅₃	—	4	2	no	—
689	D₅₃	—	4	2	no	—
690	D₅₃	—	8	2	no	—
691	D₅₃	#3284	1	4	yes	direct product factor
692	C₂²×#41	—	53	2	no	—
693	C₂²×#41	—	53	2	no	—
694	C₂×#135	—	53	2	no	—
695	C₂×#135	—	53	2	no	—
696	C₂×#135	—	53	2	no	—
697	C₂×#135	—	53	2	no	—
698	C₂×#135	—	53	2	no	—
699	C₂×#135	—	53	2	no	—
700	C₂×#135	—	53	2	no	—
701	C₂×#135	—	106	16	no	—
702	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
703	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
704	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
705	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
706	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
707	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
708	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
709	#550	—	53	2	no	—
710	#550	—	53	1	no	—
711	#550	—	53	2	no	—
712	#550	—	53	1	no	—
713	#550	—	53	1	no	—
714	#550	—	106	1	no	—
715	#550	—	106	2	no	—
716	#550	—	106	1	no	—
717	#550	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
718	#547	—	53	2	no	—
719	#547	—	53	1	no	—
720	#547	—	53	2	no	—
721	#547	—	53	1	no	—
722	#547	—	53	1	no	—
723	#547	—	106	1	no	—
724	#547	—	106	1	no	—
725	#547	—	106	2	no	—
726	#547	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
727	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
728	C₂×#127	—	53	1	no	—
729	C₂×#127	—	106	1	no	—
730	C₂×#123	—	106	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
732	C₂×#121	—	53	2	no	—
733	C₂×#121	—	106	2	no	—
734	C₂×#121	—	106	1	no	—
735	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
736	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
737	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
738	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
739	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
740	#492	—	53	2	no	—
741	#492	—	53	2	no	—
742	#492	—	53	1	no	—
743	#492	—	53	1	no	—
744	#492	—	53	1	no	—
745	#492	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
746	#465	—	53	2	no	—
747	#465	—	53	2	no	—
748	#465	—	53	2	no	—
749	#465	—	53	2	no	—
750	#465	—	53	2	no	—
751	#465	—	53	2	no	—
752	#465	—	53	2	no	—
753	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
754	#462	—	53	2	no	—
755	#462	—	53	1	no	—
756	#462	—	53	1	no	—
757	#462	—	53	1	no	—
758	#462	—	53	2	no	—
759	#462	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
760	#459	—	53	2	no	—
761	#459	—	53	1	no	—
762	#459	—	53	1	no	—
763	#459	—	53	1	no	—
764	#459	—	53	2	no	—
765	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
766	#452	—	53	2	no	—
767	#452	—	53	2	no	—
768	#452	—	53	2	no	—
769	#452	—	53	2	no	—
770	#452	—	53	2	no	—
771	#452	—	53	2	no	—
772	#452	—	53	2	no	—
773	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
774	#449	—	53	2	no	—
775	#449	—	53	2	no	—
776	#449	—	53	2	no	—
777	#449	—	53	2	no	—
778	#449	—	53	2	no	—
779	#449	—	53	2	no	—
780	#449	—	53	2	no	—
781	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
782	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
783	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
784	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
785	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
786	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
787	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
788	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
789	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
790	C₈×D₄	—	53	2	no	—
791	C₈×D₄	—	53	1	no	—
792	C₈×D₄	—	53	1	no	—
793	C₈×D₄	—	53	2	no	—
794	C₈×D₄	—	53	1	no	—
795	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
796	C₂×#106	—	53	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
798	C₂×#103	—	53	1	no	—
799	C₂×#103	—	53	2	no	—
800	C₂×#102	—	53	1	no	—
801	C₂×#102	—	53	2	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
803	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
804	C₅₃	C₂×#3284	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
805	C₂×#41	—	53	2	no	—
806	C₂×#41	—	53	2	no	—
807	C₂×#41	—	53	2	no	—
808	C₂×#41	—	53	2	no	—
809	C₂×#41	—	53	2	no	—
810	C₂×#41	—	53	2	no	—
811	C₂×#41	—	106	2	no	—
812	C₂×#41	—	106	2	no	—
813	C₂×#41	—	106	2	no	—
814	C₂×#41	—	106	2	no	—
815	C₂×#41	—	106	8	no	—
816	C₂×#41	—	106	8	no	—
817	C₂×#41	—	212	4	no	—
818	C₂×#41	—	212	4	no	—
819	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
820	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
821	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
822	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
823	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
824	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
825	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
826	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
827	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
828	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
829	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
830	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
831	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
832	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
833	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
834	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
835	#135	—	2	8	no	—
836	#135	—	106	8	no	—
837	#135	—	106	8	no	—
838	#135	—	106	8	no	—
839	#135	—	106	8	no	—
840	#135	—	106	8	no	—
841	#135	—	106	8	no	—
842	#135	—	106	8	no	—
843	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
844	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
845	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
846	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
847	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
848	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
849	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
850	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
851	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
852	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
853	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
854	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
855	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
856	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
857	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
858	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
859	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
860	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
861	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
862	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂×D₈	—	53	2	no	—
864	C₂×D₈	—	53	2	no	—
865	C₂×D₈	—	53	2	no	—
866	C₂×D₈	—	106	8	no	—
867	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
868	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
869	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
870	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
871	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
872	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
873	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
874	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
875	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
876	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
877	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
878	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
879	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
880	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	#127	—	2	1	no	—
882	#127	—	53	2	no	—
883	#127	—	53	1	no	—
884	#127	—	106	1	no	—
885	#127	—	106	1	no	—
886	#127	—	106	1	no	—
887	#127	—	106	2	no	—
888	#127	—	106	2	no	—
889	#127	—	106	1	no	—
890	#127	—	106	1	no	—
891	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	#123	—	2	2	no	—
893	#123	—	106	2	no	—
894	#123	—	106	2	no	—
895	#123	—	106	2	no	—
896	#123	—	106	2	no	—
897	#123	—	106	2	no	—
898	#123	—	106	2	no	—
899	#123	—	106	2	no	—
900	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
901	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
902	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
903	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
904	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
905	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
906	#121	—	2	1	no	—
907	#121	—	2	2	no	—
908	#121	—	53	2	no	—
909	#121	—	53	2	no	—
910	#121	—	53	2	no	—
911	#121	—	106	2	no	—
912	#121	—	106	2	no	—
913	#121	—	106	2	no	—
914	#121	—	106	2	no	—
915	#121	—	106	2	no	—
916	#121	—	106	2	no	—
917	#121	—	106	2	no	—
918	#121	—	106	2	no	—
919	#121	—	106	1	no	—
920	#121	—	106	1	no	—
921	#121	—	106	2	no	—
922	#121	—	106	2	no	—
923	#121	—	106	1	no	—
924	#121	—	106	2	no	—
925	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
926	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
927	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
928	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
929	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
930	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
931	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
932	C₄×D₄	—	2	1	no	—
933	C₄×D₄	—	53	1	no	—
934	C₄×D₄	—	53	2	no	—
935	C₄×D₄	—	53	1	no	—
936	C₄×D₄	—	53	2	no	—
937	C₄×D₄	—	53	1	no	—
938	C₄×D₄	—	53	1	no	—
939	C₄×D₄	—	53	1	no	—
940	C₄×D₄	—	53	1	no	—
941	C₄×D₄	—	106	1	no	—
942	C₄×D₄	—	106	1	no	—
943	C₄×D₄	—	106	1	no	—
944	C₄×D₄	—	106	2	no	—
945	C₄×D₄	—	106	2	no	—
946	C₄×D₄	—	106	1	no	—
947	C₄×D₄	—	106	1	no	—
948	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
949	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
952	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
953	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
954	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
955	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
956	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
957	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
958	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
959	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
960	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
961	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
962	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
963	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
964	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
965	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
966	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
967	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
968	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
969	#106	—	53	1	no	—
970	#106	—	53	1	no	—
971	#106	—	53	1	no	—
972	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
974	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
975	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
976	#103	—	53	1	no	—
977	#103	—	53	2	no	—
978	#103	—	53	1	no	—
979	#103	—	53	2	no	—
980	#103	—	53	1	no	—
981	#103	—	53	2	no	—
982	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
983	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
984	#102	—	53	1	no	—
985	#102	—	53	2	no	—
986	#102	—	53	1	no	—
987	#102	—	53	2	no	—
988	#102	—	53	1	no	—
989	#102	—	53	2	no	—
990	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
991	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
992	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
993	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
994	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
995	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
996	C₄×C₈	—	53	1	no	—
997	C₄×C₈	—	53	1	no	—
998	C₄×C₈	—	53	1	no	—
999	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₂⁴	—	53	2	no	—
1001	C₂⁴	—	106	1	no	—
1002	C₂⁴	—	106	2	no	—
1003	#41	—	2	4	no	—
1004	#41	—	2	4	no	—
1005	#41	—	4	2	no	—
1006	#41	—	4	2	no	—
1007	#41	—	106	4	no	—
1008	#41	—	106	4	no	—
1009	#41	—	106	4	no	—
1010	#41	—	106	4	no	—
1011	#41	—	106	4	no	—
1012	#41	—	106	4	no	—
1013	#41	—	212	2	no	—
1014	#41	—	212	2	no	—
1015	#41	—	212	8	no	—
1016	#41	—	212	8	no	—
1017	#41	—	212	2	no	—
1018	#41	—	212	2	no	—
1019	#41	—	212	8	no	—
1020	#41	—	212	8	no	—
1021	#41	—	212	2	no	—
1022	#41	—	212	2	no	—
1023	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1024	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1025	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1026	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1027	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1028	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1029	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1030	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1031	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1032	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1039	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1040	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1041	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1042	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1043	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1044	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1045	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1046	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1047	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1048	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1049	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1050	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1051	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1052	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1053	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1054	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1055	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1056	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1057	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1058	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1059	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1060	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1061	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1062	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1063	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1064	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1065	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1066	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1067	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1069	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1074	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1075	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1076	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1077	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1078	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1079	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1080	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1081	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1082	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1083	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1084	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1085	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1086	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1087	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1088	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1089	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1090	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1091	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1092	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1093	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1094	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1095	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1096	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1097	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1098	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1099	Q₁₆	—	2	4	no	—
1100	Q₁₆	—	106	4	no	—
1101	Q₁₆	—	106	4	no	—
1102	Q₁₆	—	106	4	no	—
1103	SD₁₆	—	2	4	no	—
1104	SD₁₆	—	4	2	no	—
1105	SD₁₆	—	53	4	no	—
1106	SD₁₆	—	53	4	no	—
1107	SD₁₆	—	53	4	no	—
1108	SD₁₆	—	106	4	no	—
1109	SD₁₆	—	106	4	no	—
1110	SD₁₆	—	106	4	no	—
1111	SD₁₆	—	212	2	no	—
1112	SD₁₆	—	212	2	no	—
1113	SD₁₆	—	212	2	no	—
1114	SD₁₆	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1115	D₈	—	2	4	no	—
1116	D₈	—	106	4	no	—
1117	D₈	—	106	4	no	—
1118	D₈	—	106	4	no	—
1119	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1120	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1121	C₂×C₈	—	53	4	no	—
1122	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1123	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1124	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1125	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1126	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1127	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1128	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1129	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1131	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1132	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1143	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1144	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1145	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1146	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1147	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1148	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1149	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1150	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1152	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1153	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1154	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1155	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1170	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1171	C₄²	—	2	1	no	—
1172	C₄²	—	53	1	no	—
1173	C₄²	—	53	1	no	—
1174	C₄²	—	53	1	no	—
1175	C₄²	—	106	1	no	—
1176	C₄²	—	106	1	no	—
1177	C₄²	—	106	1	no	—
1178	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1179	C₂³	—	2	1	no	—
1180	C₂³	—	2	2	no	—
1181	C₂³	—	53	1	no	—
1182	C₂³	—	53	2	no	—
1183	C₂³	—	106	4	no	—
1184	C₂³	—	106	4	no	—
1185	C₂³	—	106	4	no	—
1186	C₂³	—	106	4	no	—
1187	C₂³	—	106	1	no	—
1188	C₂³	—	106	2	no	—
1189	C₂³	—	212	4	no	—
1190	C₂³	—	212	4	no	—
1191	C₂³	—	212	4	no	—
1192	C₂³	—	212	2	no	—
1193	C₂³	—	212	2	no	—
1194	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1195	Q₈	—	2	1	no	—
1196	Q₈	—	2	2	no	—
1197	Q₈	—	2	2	no	—
1198	Q₈	—	53	2	no	—
1199	Q₈	—	106	4	no	—
1200	Q₈	—	106	1	no	—
1201	Q₈	—	106	2	no	—
1202	Q₈	—	106	2	no	—
1203	Q₈	—	212	4	no	—
1204	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1205	D₄	—	2	2	no	—
1206	D₄	—	2	2	no	—
1207	D₄	—	2	1	no	—
1208	D₄	—	2	2	no	—
1209	D₄	—	4	4	no	—
1210	D₄	—	4	4	no	—
1211	D₄	—	4	2	no	—
1212	D₄	—	8	1	no	—
1213	D₄	—	8	2	no	—
1214	D₄	—	53	2	no	—
1215	D₄	—	106	4	no	—
1216	D₄	—	106	4	no	—
1217	D₄	—	106	2	no	—
1218	D₄	—	106	2	no	—
1219	D₄	—	106	1	no	—
1220	D₄	—	106	2	no	—
1221	D₄	—	424	1	no	—
1222	D₄	—	424	2	no	—
1223	D₄	—	424	2	no	—
1224	D₄	—	424	2	no	—
1225	D₄	—	424	2	no	—
1226	D₄	—	212	4	no	—
1227	D₄	—	212	4	no	—
1228	D₄	—	212	4	no	—
1229	D₄	—	212	4	no	—
1230	D₄	—	212	4	no	—
1231	D₄	—	212	4	no	—
1232	D₄	—	212	4	no	—
1233	D₄	—	212	4	no	—
1234	D₄	—	212	2	no	—
1235	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1236	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1241	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1243	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1244	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1248	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1251	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1253	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1254	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1256	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1257	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1258	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1259	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1261	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1262	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1264	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1265	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1266	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1267	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1268	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1270	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1271	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1273	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1274	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1275	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1276	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1277	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1278	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1279	C₈	—	2	2	no	—
1280	C₈	—	2	1	no	—
1281	C₈	—	53	2	no	—
1282	C₈	—	106	2	no	—
1283	C₈	—	106	1	no	—
1284	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1285	C₂²	—	2	2	no	—
1286	C₂²	—	2	2	no	—
1287	C₂²	—	2	2	no	—
1288	C₂²	—	2	2	no	—
1289	C₂²	—	4	1	no	—
1290	C₂²	—	4	1	no	—
1291	C₂²	—	4	2	no	—
1292	C₂²	—	4	2	no	—
1293	C₂²	—	4	2	no	—
1294	C₂²	—	53	2	no	—
1295	C₂²	—	53	2	no	—
1296	C₂²	—	53	2	no	—
1297	C₂²	—	106	2	no	—
1298	C₂²	—	106	2	no	—
1299	C₂²	—	106	2	no	—
1300	C₂²	—	106	2	no	—
1301	C₂²	—	424	8	no	—
1302	C₂²	—	212	8	no	—
1303	C₂²	—	212	8	no	—
1304	C₂²	—	212	2	no	—
1305	C₂²	—	212	2	no	—
1306	C₂²	—	212	2	no	—
1307	C₂²	—	212	1	no	—
1308	C₂²	—	212	1	no	—
1309	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1310	C₄	—	2	2	no	—
1311	C₄	—	2	2	no	—
1312	C₄	—	2	1	no	—
1313	C₄	—	4	2	no	—
1314	C₄	—	4	1	no	—
1315	C₄	—	4	1	no	—
1316	C₄	—	53	2	no	—
1317	C₄	—	53	2	no	—
1318	C₄	—	106	2	no	—
1319	C₄	—	106	2	no	—
1320	C₄	—	106	1	no	—
1321	C₄	—	212	2	no	—
1322	C₄	—	212	1	no	—
1323	C₄	—	212	1	no	—
1324	C₄	#135×D₅₃	1	2	yes	complemented
1325	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1326	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1327	C₂	—	4	2	no	—
1328	C₂	—	4	2	no	—
1329	C₂	—	8	2	no	—
1330	C₂	—	53	4	no	—
1331	C₂	—	424	2	no	—
1332	C₂	—	212	2	no	—
1333	C₂	—	212	2	no	—
1334	C₂	D₄²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1335	C₂	C₂×#135×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1336	C₂	#577×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3284	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3284	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3284
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3284

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#135×D₅₃	C₂	semidirect
2. #550×D₅₃	C₂	semidirect
3. #547×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20286448	C₂	semidirect
5. #20286447	C₂	semidirect
6. #20286446	C₂	semidirect
7. #20286445	C₂	semidirect
8. #20286444	C₂	semidirect
9. #20286443	C₂	semidirect
10. #20286442	C₂	semidirect
11. #20286441	C₂	semidirect
12. #20286440	C₂	semidirect
13. #20286439	C₂	semidirect
14. #20286438	C₂	semidirect
15. #492×D₅₃	C₂	semidirect
16. #465×D₅₃	C₂	semidirect
17. #462×D₅₃	C₂	semidirect
18. #459×D₅₃	C₂	semidirect
19. #452×D₅₃	C₂	semidirect
20. #449×D₅₃	C₂	semidirect
21. C₄×SD₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
22. C₈×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3284	C₂	semidirect
26. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133236	C₂²	semidirect
40. #16811295	C₂²	semidirect
42. #16811294	C₂²	semidirect
44. #16811293	C₂²	semidirect
45. #16811292	C₂²	semidirect
47. #16811291	C₂²	semidirect
48. #16811278	C₂²	semidirect
49. #16811277	C₂²	semidirect
50. #16811276	C₂²	semidirect
51. #16811275	C₂²	semidirect
54. #16811272	C₂²	semidirect
69. #16810997	C₂²	semidirect
70. #16810996	C₂²	semidirect
71. #16810995	C₂²	semidirect
72. #16810994	C₂²	semidirect
73. #16810994	C₂²	semidirect
74. #16810855	C₂²	semidirect
75. #16810854	C₂²	semidirect
76. #16810853	C₂²	semidirect
77. #16810852	C₂²	semidirect
78. #16810851	C₂²	semidirect
79. #16810850	C₂²	semidirect
80. #16810849	C₂²	semidirect
81. #16810834	C₂²	semidirect
82. #16810833	C₂²	semidirect
83. #16810832	C₂²	semidirect
84. #16810831	C₂²	semidirect
85. #16810830	C₂²	semidirect
86. #16810819	C₂²	semidirect
87. #16810818	C₂²	semidirect
88. #16810817	C₂²	semidirect
89. #16810816	C₂²	semidirect
90. #16810815	C₂²	semidirect
91. #16810788	C₂²	semidirect
92. #16810787	C₂²	semidirect
93. #16810786	C₂²	semidirect
94. #16810785	C₂²	semidirect
95. #16810784	C₂²	semidirect
96. #16810783	C₂²	semidirect
97. #16810782	C₂²	semidirect
98. #16810771	C₂²	semidirect
99. #16810770	C₂²	semidirect
100. #16810769	C₂²	semidirect
101. #16810768	C₂²	semidirect
102. #16810767	C₂²	semidirect
103. #16810766	C₂²	semidirect
104. #16810765	C₂²	semidirect
105. #16810714	C₂²	semidirect
106. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
107. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
108. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
109. #16810710	C₂²	semidirect
110. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
111. #16810708	C₂²	semidirect
112. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
113. D₄×#88322	C₂²	semidirect
114. #16810688	C₂²	semidirect
115. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
116. #16810686	C₂²	semidirect
125. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#550	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#547	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#492	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#462	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#452	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
135. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
186. SD₁₆×D₅₃	D₄	semidirect
433. SD₁₆×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
460. #11719924	C₂×D₄	semidirect
463. #11719923	C₂×D₄	semidirect
504. #11719913	C₂×D₄	semidirect
601. C₄×D₅₃	#135	semidirect
648. C₄×C₅₃	C₂×#135	semidirect
658. Dic₅₃	C₂×#135	semidirect
673. #3284	D₅₃	direct (N × H)
691. D₅₃	#3284	direct (N × H)
702. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
717. #550	C₂×D₅₃	semidirect
726. #547	C₂×D₅₃	semidirect
745. #492	C₂×D₅₃	semidirect
753. #465	C₂×D₅₃	semidirect
759. #462	C₂×D₅₃	semidirect
765. #459	C₂×D₅₃	semidirect
773. #452	C₂×D₅₃	semidirect
781. #449	C₂×D₅₃	semidirect
789. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
795. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
804. C₅₃	C₂×#3284	semidirect
1114. SD₁₆	D₄×D₅₃	semidirect
1324. C₄	#135×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#135×D₅₃	2
#550×D₅₃	2
#547×D₅₃	2
#20286448	2
#20286447	2
#20286446	2
#20286445	2
#20286444	2
#20286443	2
#20286442	2
#20286441	2
#20286440	2
#20286439	2
#20286438	2
#492×D₅₃	2
#465×D₅₃	2
#462×D₅₃	2
#459×D₅₃	2
#452×D₅₃	2
#449×D₅₃	2
C₄×SD₁₆×D₅₃	2
C₈×D₄×D₅₃	2
C₅₃×#3284	2
C₂×#3284	53

Subgroups — D53×#3284 #28259337

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3284 #28259337