Subgroups — D₅₃×#3285 #28259349

Order 13568.

2794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1298 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#135×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×Q₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#548×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20286458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20286457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20286456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20286455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20286454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20286451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20286450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20286449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#495×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#467×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#466×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#464×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#452×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#448×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×Q₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₈×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133240	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133236	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#135×D₅₃	—	2	8	no	—
32	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
35	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811285	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811284	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811283	—	2	2	no	—
49	#16811283	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811282	—	2	2	no	—
51	#16811282	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811281	—	2	2	no	—
53	#16811281	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811280	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16811279	—	2	2	no	—
56	#16811279	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#124×D₅₃	—	2	2	no	—
58	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
60	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
61	#121×D₅₃	—	2	2	no	—
62	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
65	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16811008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16811007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16811006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16811005	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16811004	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810863	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810861	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810848	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810788	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810786	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810764	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#107×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
117	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
118	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₅₃×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₅₃×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
135	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
137	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
138	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
139	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
145	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
146	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13133240	—	2	4	no	—
159	#13133239	—	2	4	no	—
160	#13133238	—	2	8	no	—
161	#13133237	—	2	8	no	—
162	#13133236	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11719925	—	2	8	no	—
168	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
172	Q₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
173	Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
174	Q₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
175	Q₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
176	Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
177	Q₁₆×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
178	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
184	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
185	SD₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
186	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
188	D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#13133206	—	2	2	no	—
202	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133205	—	2	2	no	—
204	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133204	—	2	2	no	—
206	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133203	—	2	2	no	—
208	#13133203	—	2	2	no	—
209	#13133203	—	2	2	no	—
210	#13133203	—	2	2	no	—
211	#13133203	—	2	2	no	—
212	#13133203	—	2	2	no	—
213	#13133197	—	2	2	no	—
214	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133196	—	2	2	no	—
216	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133195	—	2	2	no	—
218	#13133195	—	2	2	no	—
219	#13133195	—	2	2	no	—
220	#13133194	—	2	2	no	—
221	#13133194	—	2	2	no	—
222	#13133194	—	2	2	no	—
223	#13133193	—	2	2	no	—
224	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133192	—	2	2	no	—
226	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133191	—	2	2	no	—
228	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133190	—	2	2	no	—
230	#13133190	—	2	2	no	—
231	#13133190	—	2	2	no	—
232	#13133189	—	2	2	no	—
233	#13133189	—	2	2	no	—
234	#13133189	—	2	2	no	—
235	#13133188	—	2	2	no	—
236	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
237	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
239	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133182	—	2	2	no	—
241	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
243	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
245	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
246	#13133179	—	2	2	no	—
247	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
249	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133177	—	2	2	no	—
253	#13133177	—	2	2	no	—
254	#13133177	D₄	1	1	yes	characteristic
255	#13133177	D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
304	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
308	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
324	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	#11719949	—	2	4	no	—
350	#11719949	—	4	2	no	—
351	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
352	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
353	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
354	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
355	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
356	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
357	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
358	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
359	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
360	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
361	#11719947	—	2	4	no	—
362	#11719947	—	4	2	no	—
363	#11719947	—	4	8	no	—
364	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
365	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
366	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
367	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
368	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
369	#11719945	—	2	4	no	—
370	#11719945	—	4	8	no	—
371	#11719945	—	4	2	no	—
372	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
373	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
374	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
400	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
405	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
406	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
408	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
409	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
410	Q₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
411	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
412	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
413	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	#11719925	—	2	4	no	—
439	#11719925	—	2	4	no	—
440	#11719925	—	2	4	no	—
441	#11719925	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
442	#11719924	—	2	4	no	—
443	#11719924	—	4	2	no	—
444	#11719923	—	2	4	no	—
445	#11719923	—	4	2	no	—
446	#11719922	—	2	4	no	—
447	#11719921	—	2	2	no	—
448	#11719921	—	2	2	no	—
449	#11719921	—	2	2	no	—
450	#11719921	—	2	2	no	—
451	#11719921	—	2	2	no	—
452	#11719921	—	2	2	no	—
453	#11719921	—	2	2	no	—
454	#11719921	—	2	2	no	—
455	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
463	#11719919	—	2	2	no	—
464	#11719919	—	2	2	no	—
465	#11719919	—	2	2	no	—
466	#11719919	—	2	2	no	—
467	#11719919	—	2	2	no	—
468	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×#88322	—	2	2	no	—
477	C₂×#88322	—	2	2	no	—
478	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
483	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
484	Dic₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
485	D₄₂₄	—	2	2	no	—
486	#11719913	—	2	4	no	—
487	#11719913	—	4	2	no	—
488	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
489	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
490	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
491	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
492	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
493	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
494	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
495	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
496	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
506	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
507	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
508	C₂²×D₅₃	#135	1	4	yes	complemented
509	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
513	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
514	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
515	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
516	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
517	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
518	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
519	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
520	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
521	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
536	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
539	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
540	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
541	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
542	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
543	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
549	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
550	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	D₂₁₂	—	2	2	no	—
556	D₂₁₂	—	2	2	no	—
557	D₂₁₂	—	2	2	no	—
558	D₂₁₂	—	4	4	no	—
559	D₂₁₂	—	4	4	no	—
560	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
561	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
562	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
563	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
564	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
565	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
566	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
567	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
568	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
569	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
570	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
571	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
572	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
573	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
574	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
575	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
576	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
577	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
578	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
579	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
580	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
581	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
582	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
583	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
584	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
585	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
586	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
587	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
588	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
589	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
590	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
591	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
592	#88322	—	2	1	no	—
593	#88322	—	2	1	no	—
594	#88322	—	2	1	no	—
595	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
596	C₂×#3285	—	53	1	no	maximal, Sylow
597	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
603	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
604	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	complemented
606	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
608	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
609	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
610	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
611	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
612	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
613	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
614	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
615	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
616	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
617	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
618	C₂×D₅₃	D₄²	1	2	yes	—
619	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
620	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	2	yes	complemented
621	C₂×D₅₃	#578	1	2	yes	—
622	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
623	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
624	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
625	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
626	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
627	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
628	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
629	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
631	Dic₅₃	—	2	4	no	—
632	Dic₅₃	—	2	1	no	—
633	Dic₅₃	—	2	1	no	—
634	Dic₅₃	—	2	1	no	—
635	Dic₅₃	—	2	1	no	—
636	Dic₅₃	—	4	2	no	—
637	Dic₅₃	—	4	2	no	—
638	Dic₅₃	D₄²	1	2	yes	—
639	C₂²×#135	—	53	1	no	—
640	C₂³×Q₁₆	—	53	1	no	—
641	C₂×#548	—	53	2	no	—
642	#3285	—	53	1	no	—
643	#3285	—	53	1	no	—
644	#3285	—	53	1	no	—
645	#3285	—	53	2	no	—
646	#3285	—	53	2	no	—
647	#3285	—	53	2	no	—
648	#3285	—	53	1	no	—
649	#3285	—	53	1	no	—
650	#3285	—	53	1	no	—
651	#3285	—	53	1	no	—
652	#3285	—	53	2	no	—
653	#3285	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
654	C₂×#495	—	53	1	no	—
655	C₂×#467	—	53	1	no	—
656	C₂×#466	—	53	1	no	—
657	C₂×#464	—	53	2	no	—
658	C₂×#452	—	53	2	no	—
659	C₂×#448	—	53	2	no	—
660	C₂×C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
661	C₂×C₈×D₄	—	53	1	no	—
662	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
663	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
664	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
665	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
668	D₅₃	—	2	2	no	—
669	D₅₃	—	4	1	no	—
670	D₅₃	—	8	2	no	—
671	D₅₃	#3285	1	4	yes	direct product factor
672	C₂²×#41	—	53	2	no	—
673	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
674	C₂×#135	—	53	2	no	—
675	C₂×#135	—	53	1	no	—
676	C₂×#135	—	53	2	no	—
677	C₂×#135	—	53	1	no	—
678	C₂×#135	—	53	1	no	—
679	C₂×#135	—	106	8	no	—
680	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
681	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
682	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
683	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
684	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
685	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
686	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
687	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
688	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
689	C₂²×Q₁₆	—	106	8	no	—
690	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
691	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
692	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
693	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
694	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
695	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
696	#548	—	53	2	no	—
697	#548	—	53	2	no	—
698	#548	—	53	2	no	—
699	#548	—	53	2	no	—
700	#548	—	53	2	no	—
701	#548	—	53	2	no	—
702	#548	—	53	2	no	—
703	#548	—	106	2	no	—
704	#548	—	106	2	no	—
705	#548	—	106	2	no	—
706	#548	—	106	2	no	—
707	#548	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
708	C₂×#124	—	53	2	no	—
709	C₂×#124	—	106	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
712	C₂×#121	—	53	2	no	—
713	C₂×#121	—	106	2	no	—
714	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
715	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
716	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
717	#495	—	53	1	no	—
718	#495	—	53	2	no	—
719	#495	—	53	1	no	—
720	#495	—	53	2	no	—
721	#495	—	53	1	no	—
722	#495	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
723	#467	—	53	1	no	—
724	#467	—	53	1	no	—
725	#467	—	53	2	no	—
726	#467	—	53	1	no	—
727	#467	—	53	2	no	—
728	#467	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
729	#466	—	53	1	no	—
730	#466	—	53	1	no	—
731	#466	—	53	2	no	—
732	#466	—	53	1	no	—
733	#466	—	53	2	no	—
734	#466	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
735	#464	—	53	2	no	—
736	#464	—	53	2	no	—
737	#464	—	53	2	no	—
738	#464	—	53	2	no	—
739	#464	—	53	2	no	—
740	#464	—	53	2	no	—
741	#464	—	53	2	no	—
742	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
743	#452	—	53	2	no	—
744	#452	—	53	2	no	—
745	#452	—	53	2	no	—
746	#452	—	53	2	no	—
747	#452	—	53	2	no	—
748	#452	—	53	2	no	—
749	#452	—	53	2	no	—
750	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
751	#448	—	53	2	no	—
752	#448	—	53	2	no	—
753	#448	—	53	2	no	—
754	#448	—	53	2	no	—
755	#448	—	53	2	no	—
756	#448	—	53	2	no	—
757	#448	—	53	2	no	—
758	#448	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
759	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
760	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
761	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
762	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
763	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
764	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
765	C₈×D₄	—	53	1	no	—
766	C₈×D₄	—	53	1	no	—
767	C₈×D₄	—	53	1	no	—
768	C₈×D₄	—	53	1	no	—
769	C₈×D₄	—	53	1	no	—
770	C₈×D₄	—	53	1	no	—
771	C₈×D₄	—	53	1	no	—
772	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
773	C₂×#107	—	53	1	no	—
774	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
775	C₂×#103	—	53	2	no	—
776	C₂×#103	—	53	2	no	—
777	C₂×#102	—	53	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
780	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
781	C₅₃	C₂×#3285	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
782	C₂×#41	—	53	2	no	—
783	C₂×#41	—	53	2	no	—
784	C₂×#41	—	53	2	no	—
785	C₂×#41	—	106	2	no	—
786	C₂×#41	—	106	2	no	—
787	C₂×#41	—	106	8	no	—
788	C₂×#41	—	212	4	no	—
789	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
790	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
791	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
792	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
793	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
794	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
795	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
796	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
797	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
798	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
799	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
800	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
801	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
802	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
803	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
804	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
805	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
806	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
807	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
808	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
809	#135	—	2	4	no	—
810	#135	—	106	4	no	—
811	#135	—	106	4	no	—
812	#135	—	106	8	no	—
813	#135	—	106	8	no	—
814	#135	—	106	4	no	—
815	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
816	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
817	C₂×Q₁₆	—	53	8	no	—
818	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
819	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
820	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
821	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
822	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
823	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
824	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
825	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
826	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
827	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
828	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
829	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
830	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
831	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
832	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
835	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
836	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
837	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
838	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
839	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
840	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
841	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
842	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
843	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
844	C₂×D₈	—	53	2	no	—
845	C₂×D₈	—	53	1	no	—
846	C₂×D₈	—	106	4	no	—
847	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
849	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
850	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
851	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
852	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
853	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
854	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
855	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
856	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
857	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
858	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
859	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
860	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	#124	—	2	2	no	—
863	#124	—	53	2	no	—
864	#124	—	53	2	no	—
865	#124	—	53	2	no	—
866	#124	—	106	2	no	—
867	#124	—	106	2	no	—
868	#124	—	106	2	no	—
869	#124	—	106	2	no	—
870	#124	—	106	2	no	—
871	#124	—	106	2	no	—
872	#124	—	106	2	no	—
873	#124	—	106	2	no	—
874	#124	—	106	2	no	—
875	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
876	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
877	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
878	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
879	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
880	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
881	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
882	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
883	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
884	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
885	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
886	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
887	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
888	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
889	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
890	#121	—	2	2	no	—
891	#121	—	53	2	no	—
892	#121	—	53	2	no	—
893	#121	—	53	2	no	—
894	#121	—	106	2	no	—
895	#121	—	106	2	no	—
896	#121	—	106	2	no	—
897	#121	—	106	2	no	—
898	#121	—	106	2	no	—
899	#121	—	106	2	no	—
900	#121	—	106	2	no	—
901	#121	—	106	2	no	—
902	#121	—	106	2	no	—
903	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
904	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
905	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
906	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
907	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
908	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
909	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
910	C₄×D₄	—	2	2	no	—
911	C₄×D₄	—	53	1	no	—
912	C₄×D₄	—	53	1	no	—
913	C₄×D₄	—	53	1	no	—
914	C₄×D₄	—	53	1	no	—
915	C₄×D₄	—	53	1	no	—
916	C₄×D₄	—	53	1	no	—
917	C₄×D₄	—	53	1	no	—
918	C₄×D₄	—	106	2	no	—
919	C₄×D₄	—	106	2	no	—
920	C₄×D₄	—	106	2	no	—
921	C₄×D₄	—	106	2	no	—
922	C₄×D₄	—	106	2	no	—
923	C₄×D₄	—	106	2	no	—
924	C₄×D₄	—	106	2	no	—
925	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
927	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
928	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
929	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
930	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
931	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
932	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
933	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
934	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
935	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
936	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
937	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
938	#107	—	53	1	no	—
939	#107	—	53	2	no	—
940	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
941	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
942	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
943	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
944	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	#103	—	53	2	no	—
946	#103	—	53	2	no	—
947	#103	—	53	2	no	—
948	#103	—	53	2	no	—
949	#103	—	53	2	no	—
950	#103	—	53	2	no	—
951	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
952	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
953	#102	—	53	2	no	—
954	#102	—	53	2	no	—
955	#102	—	53	2	no	—
956	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
957	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
958	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
959	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
960	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
961	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
962	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
963	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
965	C₄×C₈	—	53	1	no	—
966	C₄×C₈	—	53	1	no	—
967	C₄×C₈	—	53	1	no	—
968	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂⁴	—	53	1	no	—
970	C₂⁴	—	53	1	no	—
971	C₂⁴	—	106	2	no	—
972	#41	—	2	4	no	—
973	#41	—	4	2	no	—
974	#41	—	106	4	no	—
975	#41	—	106	4	no	—
976	#41	—	106	4	no	—
977	#41	—	212	2	no	—
978	#41	—	212	8	no	—
979	#41	—	212	2	no	—
980	#41	—	212	8	no	—
981	#41	—	212	2	no	—
982	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
983	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
984	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
985	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
986	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
987	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
988	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
989	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
990	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
991	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
992	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
993	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
994	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
995	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
996	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
997	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
998	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
999	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1000	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
1001	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
1002	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1003	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1004	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
1005	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1006	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1007	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1010	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1011	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1012	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1013	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1014	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1015	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1016	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1017	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1018	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1019	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1020	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1021	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1024	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1025	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1027	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1043	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1047	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1048	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1049	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1050	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1053	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1054	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1055	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1057	Q₁₆	—	2	4	no	—
1058	Q₁₆	—	2	2	no	—
1059	Q₁₆	—	53	8	no	—
1060	Q₁₆	—	53	4	no	—
1061	Q₁₆	—	106	4	no	—
1062	Q₁₆	—	106	4	no	—
1063	Q₁₆	—	106	4	no	—
1064	Q₁₆	—	106	4	no	—
1065	Q₁₆	—	106	2	no	—
1066	Q₁₆	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1067	SD₁₆	—	2	4	no	—
1068	SD₁₆	—	4	2	no	—
1069	SD₁₆	—	106	4	no	—
1070	SD₁₆	—	106	4	no	—
1071	SD₁₆	—	106	4	no	—
1072	SD₁₆	—	212	2	no	—
1073	SD₁₆	—	212	2	no	—
1074	SD₁₆	—	212	2	no	—
1075	D₈	—	2	2	no	—
1076	D₈	—	106	4	no	—
1077	D₈	—	106	2	no	—
1078	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1081	C₂×C₈	—	53	4	no	—
1082	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1083	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1084	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1085	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1086	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1087	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1088	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1089	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1090	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1091	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1092	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1093	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1094	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1111	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1113	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1135	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1136	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1137	C₄²	—	2	2	no	—
1138	C₄²	—	53	1	no	—
1139	C₄²	—	53	1	no	—
1140	C₄²	—	53	1	no	—
1141	C₄²	—	106	2	no	—
1142	C₄²	—	106	2	no	—
1143	C₄²	—	106	2	no	—
1144	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1145	C₂³	—	2	2	no	—
1146	C₂³	—	53	1	no	—
1147	C₂³	—	53	4	no	—
1148	C₂³	—	53	1	no	—
1149	C₂³	—	53	1	no	—
1150	C₂³	—	106	2	no	—
1151	C₂³	—	106	2	no	—
1152	C₂³	—	106	2	no	—
1153	C₂³	—	106	2	no	—
1154	C₂³	—	106	2	no	—
1155	C₂³	—	106	2	no	—
1156	C₂³	—	212	4	no	—
1157	C₂³	—	212	4	no	—
1158	C₂³	—	212	4	no	—
1159	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1160	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1161	Q₈	—	2	2	no	—
1162	Q₈	—	2	2	no	—
1163	Q₈	—	2	2	no	—
1164	Q₈	—	4	4	no	—
1165	Q₈	—	53	4	no	—
1166	Q₈	—	106	8	no	—
1167	Q₈	—	106	2	no	—
1168	Q₈	—	106	2	no	—
1169	Q₈	—	106	2	no	—
1170	Q₈	—	212	4	no	—
1171	Q₈	—	212	4	no	—
1172	Q₈	—	212	4	no	—
1173	Q₈	—	212	4	no	—
1174	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1175	D₄	—	2	2	no	—
1176	D₄	—	2	2	no	—
1177	D₄	—	2	2	no	—
1178	D₄	—	4	4	no	—
1179	D₄	—	4	4	no	—
1180	D₄	—	106	2	no	—
1181	D₄	—	106	2	no	—
1182	D₄	—	106	2	no	—
1183	D₄	—	106	2	no	—
1184	D₄	—	106	2	no	—
1185	D₄	—	212	4	no	—
1186	D₄	—	212	4	no	—
1187	D₄	—	212	4	no	—
1188	D₄	—	212	4	no	—
1189	D₄	—	212	4	no	—
1190	D₄	—	212	4	no	—
1191	D₄	—	212	4	no	—
1192	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1200	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1201	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1215	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1225	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1226	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1227	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1228	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1229	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1230	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1231	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1232	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1233	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1234	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1235	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1236	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1237	C₈	—	2	1	no	—
1238	C₈	—	2	1	no	—
1239	C₈	—	2	1	no	—
1240	C₈	—	53	2	no	—
1241	C₈	—	106	1	no	—
1242	C₈	—	106	1	no	—
1243	C₈	—	106	1	no	—
1244	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1245	C₂²	—	2	1	no	—
1246	C₂²	—	2	1	no	—
1247	C₂²	—	2	1	no	—
1248	C₂²	—	2	1	no	—
1249	C₂²	—	2	1	no	—
1250	C₂²	—	4	2	no	—
1251	C₂²	—	4	2	no	—
1252	C₂²	—	4	2	no	—
1253	C₂²	—	53	2	no	—
1254	C₂²	—	53	2	no	—
1255	C₂²	—	53	2	no	—
1256	C₂²	—	53	2	no	—
1257	C₂²	—	106	8	no	—
1258	C₂²	—	106	1	no	—
1259	C₂²	—	106	1	no	—
1260	C₂²	—	106	1	no	—
1261	C₂²	—	106	1	no	—
1262	C₂²	—	106	1	no	—
1263	C₂²	—	424	8	no	—
1264	C₂²	—	212	4	no	—
1265	C₂²	—	212	2	no	—
1266	C₂²	—	212	2	no	—
1267	C₂²	—	212	2	no	—
1268	C₂²	#135×D₅₃	1	2	yes	complemented
1269	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1270	C₄	—	2	1	no	—
1271	C₄	—	2	1	no	—
1272	C₄	—	2	4	no	—
1273	C₄	—	2	1	no	—
1274	C₄	—	2	1	no	—
1275	C₄	—	4	2	no	—
1276	C₄	—	4	2	no	—
1277	C₄	—	53	2	no	—
1278	C₄	—	106	1	no	—
1279	C₄	—	106	1	no	—
1280	C₄	—	106	4	no	—
1281	C₄	—	106	1	no	—
1282	C₄	—	106	1	no	—
1283	C₄	—	212	2	no	—
1284	C₄	—	212	2	no	—
1285	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1286	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1287	C₂	—	2	2	no	—
1288	C₂	—	4	1	no	—
1289	C₂	—	8	2	no	—
1290	C₂	—	53	4	no	—
1291	C₂	—	106	2	no	—
1292	C₂	—	424	2	no	—
1293	C₂	—	212	1	no	—
1294	C₂	D₄²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1295	C₂	C₂×#135×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1296	C₂	#578×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3285	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3285	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3285
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#135×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂²×Q₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
3. #548×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20286459	C₂	semidirect
5. #20286458	C₂	semidirect
6. #20286457	C₂	semidirect
7. #20286456	C₂	semidirect
8. #20286455	C₂	semidirect
9. #20286454	C₂	semidirect
10. #20286453	C₂	semidirect
11. #20286452	C₂	semidirect
12. #20286451	C₂	semidirect
13. #20286450	C₂	semidirect
14. #20286449	C₂	semidirect
15. #495×D₅₃	C₂	semidirect
16. #467×D₅₃	C₂	semidirect
17. #466×D₅₃	C₂	semidirect
18. #464×D₅₃	C₂	semidirect
19. #452×D₅₃	C₂	semidirect
20. #448×D₅₃	C₂	semidirect
21. C₄×Q₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
22. C₈×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3285	C₂	semidirect
26. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133236	C₂²	semidirect
32. C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
33. C₂²×#11719925	C₂²	semidirect
38. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
39. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
40. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
46. #16811285	C₂²	semidirect
47. #16811284	C₂²	semidirect
49. #16811283	C₂²	semidirect
51. #16811282	C₂²	semidirect
53. #16811281	C₂²	semidirect
54. #16811280	C₂²	semidirect
56. #16811279	C₂²	semidirect
66. #16811008	C₂²	semidirect
67. #16811007	C₂²	semidirect
68. #16811006	C₂²	semidirect
69. #16811005	C₂²	semidirect
70. #16811004	C₂²	semidirect
71. #16810865	C₂²	semidirect
72. #16810864	C₂²	semidirect
73. #16810863	C₂²	semidirect
74. #16810862	C₂²	semidirect
75. #16810861	C₂²	semidirect
76. #16810860	C₂²	semidirect
77. #16810859	C₂²	semidirect
78. #16810858	C₂²	semidirect
79. #16810857	C₂²	semidirect
80. #16810856	C₂²	semidirect
81. #16810848	C₂²	semidirect
82. #16810847	C₂²	semidirect
83. #16810846	C₂²	semidirect
84. #16810845	C₂²	semidirect
85. #16810844	C₂²	semidirect
86. #16810843	C₂²	semidirect
87. #16810842	C₂²	semidirect
88. #16810788	C₂²	semidirect
89. #16810787	C₂²	semidirect
90. #16810786	C₂²	semidirect
91. #16810785	C₂²	semidirect
92. #16810784	C₂²	semidirect
93. #16810783	C₂²	semidirect
94. #16810782	C₂²	semidirect
95. #16810764	C₂²	semidirect
96. #16810763	C₂²	semidirect
97. #16810763	C₂²	semidirect
98. #16810762	C₂²	semidirect
99. #16810761	C₂²	semidirect
100. #16810760	C₂²	semidirect
101. #16810760	C₂²	semidirect
102. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
103. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
104. #16810717	C₂²	semidirect
105. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
106. #16810715	C₂²	semidirect
107. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
108. D₄×#88322	C₂²	semidirect
109. #16810688	C₂²	semidirect
110. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
111. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
112. #16810686	C₂²	semidirect
113. #16810686	C₂²	semidirect
122. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
123. C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#548	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#495	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#467	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#466	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#452	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#448	C₂²	semidirect
131. C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
132. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
177. Q₁₆×D₅₃	D₄	semidirect
410. Q₁₆×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
441. #11719925	C₂×D₄	semidirect
484. Dic₂₁₂	C₂×D₄	semidirect
508. C₂²×D₅₃	#135	semidirect
605. C₂²×C₅₃	C₂×#135	semidirect
620. C₂×D₅₃	C₂×#135	semidirect
653. #3285	D₅₃	direct (N × H)
671. D₅₃	#3285	direct (N × H)
680. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
690. C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
707. #548	C₂×D₅₃	semidirect
722. #495	C₂×D₅₃	semidirect
728. #467	C₂×D₅₃	semidirect
734. #466	C₂×D₅₃	semidirect
742. #464	C₂×D₅₃	semidirect
750. #452	C₂×D₅₃	semidirect
758. #448	C₂×D₅₃	semidirect
764. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
772. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
781. C₅₃	C₂×#3285	semidirect
1066. Q₁₆	D₄×D₅₃	semidirect
1268. C₂²	#135×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#135×D₅₃	2
C₂²×Q₁₆×D₅₃	2
#548×D₅₃	2
#20286459	2
#20286458	2
#20286457	2
#20286456	2
#20286455	2
#20286454	2
#20286453	2
#20286452	2
#20286451	2
#20286450	2
#20286449	2
#495×D₅₃	2
#467×D₅₃	2
#466×D₅₃	2
#464×D₅₃	2
#452×D₅₃	2
#448×D₅₃	2
C₄×Q₁₆×D₅₃	2
C₈×D₄×D₅₃	2
C₅₃×#3285	2
C₂×#3285	53

Subgroups — D53×#3285 #28259349

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3285 #28259349