Subgroups — D₄×#13133236 #28259379

Order 13568.

2822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₄×#11719947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20286473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×Dic₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20286453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20286426	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₄×#11719923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283928	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₄×#13133236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₈×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₄×D₈×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11719947	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#13133236	—	2	16	no	—
20	C₂×#13133236	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133236	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#13133236	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133236	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13133236	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133236	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#13133236	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#11719923	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811293	C₂²	1	2	yes	complemented
31	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811279	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16811277	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811273	—	2	2	no	—
35	#16811267	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16811260	—	2	4	no	—
37	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
38	#16811171	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811168	—	2	2	no	—
40	#16811133	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16811129	—	2	4	no	—
42	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
44	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811006	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811006	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16810995	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810865	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810864	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810856	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810851	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810850	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810844	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810836	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810834	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810828	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810786	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810786	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810781	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810774	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810765	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810765	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810761	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
70	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810616	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	D₄²×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
84	C₅₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₅₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₅₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₅₃×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#11719947	—	2	16	no	—
91	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
92	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
93	C₂×#11719947	—	4	8	no	—
94	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
103	#13133236	—	2	8	no	—
104	#13133236	—	2	16	no	—
105	#13133236	—	2	8	no	—
106	#13133236	—	2	8	no	—
107	#13133236	—	2	16	no	—
108	#13133236	—	4	4	no	—
109	#13133236	D₄	1	8	yes	direct product factor
110	C₂×Dic₂₁₂	—	2	8	no	—
111	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11719923	—	2	16	no	—
116	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
129	#13133216	—	2	2	no	—
130	#13133213	—	2	2	no	—
131	#13133204	C₂³	1	4	yes	—
132	#13133203	—	2	4	no	—
133	#13133201	—	2	4	no	—
134	#13133199	—	2	4	no	—
135	#13133198	—	2	4	no	—
136	#13133197	C₂³	1	4	yes	—
137	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
138	#13133194	—	2	4	no	—
139	#13133194	—	2	4	no	—
140	#13133191	—	2	2	no	—
141	#13133189	—	2	4	no	—
142	#13133189	—	2	4	no	—
143	#13133189	—	2	4	no	—
144	#13133188	—	2	2	no	—
145	#13133188	—	2	2	no	—
146	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
147	#13133186	—	2	4	no	—
148	#13133185	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
153	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
154	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
155	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
156	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
157	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
158	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
159	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133177	—	2	2	no	—
164	#13133177	—	2	4	no	—
165	#13133177	D₄	1	2	yes	—
166	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133173	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
173	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
180	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
182	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
193	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
200	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
201	#120×C₅₃	—	2	4	no	—
202	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
213	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
214	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
218	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
219	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×Dic₅₃	—	4	16	no	—
238	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	#11719947	—	2	8	no	—
240	#11719947	—	2	8	no	—
241	#11719947	—	2	4	no	—
242	#11719947	—	2	8	no	—
243	#11719947	—	2	8	no	—
244	#11719947	—	4	4	no	—
245	#11719947	—	4	4	no	—
246	#11719947	—	4	16	no	—
247	#11719947	—	4	16	no	—
248	#11719947	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
249	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
260	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
262	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
264	D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
265	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
266	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
267	D₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
268	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	#11719923	—	2	8	no	—
285	#11719923	—	2	8	no	—
286	#11719923	—	2	8	no	—
287	#11719923	—	4	4	no	—
288	#11719923	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
289	#11719921	—	2	2	no	—
290	#11719921	—	2	4	no	—
291	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
296	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	#11719919	—	2	2	no	—
299	#11719919	—	2	4	no	—
300	#11719919	—	2	2	no	—
301	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
305	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#88322	—	2	4	no	—
309	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	Dic₂₁₂	—	2	8	no	—
313	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
314	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
315	Dic₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
316	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
317	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
318	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
319	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
320	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
321	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
324	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
325	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
326	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
333	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
335	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
336	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
337	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
338	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
339	D₄×C₅₃	#135	1	4	yes	complemented
340	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
349	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
351	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
353	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
354	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
355	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
365	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	D₂₁₂	—	2	2	no	—
370	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
371	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
375	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
376	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
378	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
379	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
380	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
381	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
382	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
383	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	#88322	—	2	2	no	—
387	#88322	—	2	1	no	—
388	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	D₄×#135	—	53	1	no	maximal, Sylow
390	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	8	16	no	—
399	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	4	yes	complemented
400	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
407	C₂×D₅₃	D₄²	1	2	yes	—
408	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
411	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	complemented
412	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
414	Dic₅₃	—	2	1	no	—
415	Dic₅₃	—	2	4	no	—
416	Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	Dic₅₃	—	2	1	no	—
418	Dic₅₃	—	4	2	no	—
419	Dic₅₃	—	4	4	no	—
420	Dic₅₃	D₄²	1	2	yes	—
421	C₂²×#135	—	53	2	no	—
422	D₄×#41	—	53	2	no	—
423	#3287	—	53	1	no	—
424	D₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
425	#3285	—	53	2	no	—
426	#3284	—	53	2	no	—
427	#3283	—	53	1	no	—
428	#3282	—	53	4	no	—
429	D₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
430	#3280	—	53	2	no	—
431	D₄×D₈	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
432	#3147	—	53	1	no	—
433	#3050	—	53	2	no	—
434	#3035	—	53	2	no	—
435	#3002	—	53	4	no	—
436	C₄×#135	—	53	1	no	—
437	C₂×C₈×D₄	—	53	1	no	—
438	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
439	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
440	C₂×C₅₃	—	8	4	no	—
441	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
444	D₅₃	—	2	2	no	—
445	D₅₃	—	4	2	no	—
446	C₂²×#41	—	53	4	no	—
447	C₂×#135	—	53	1	no	—
448	C₂×#135	—	53	2	no	—
449	C₂×#135	—	53	4	no	—
450	C₂×#135	—	53	2	no	—
451	C₂×#135	—	53	4	no	—
452	C₂×#135	—	53	2	no	—
453	C₂×#135	—	53	2	no	—
454	C₂×#135	—	106	16	no	—
455	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
456	C₂²×SD₁₆	—	53	4	no	—
457	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
458	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
459	#550	—	53	2	no	—
460	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
461	#548	—	53	4	no	—
462	#547	—	53	2	no	—
463	#547	—	106	2	no	—
464	#546	—	53	4	no	—
465	#546	—	106	4	no	—
466	D₄²	—	106	2	no	—
467	D₄²	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
468	#532	—	53	2	no	—
469	#532	—	106	2	no	—
470	#525	—	53	4	no	—
471	#525	—	106	4	no	—
472	C₄×#41	—	53	2	no	—
473	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
474	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
475	#495	—	53	2	no	—
476	#495	—	53	2	no	—
477	#494	—	53	1	no	—
478	#493	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
479	#492	—	53	2	no	—
480	#467	—	53	2	no	—
481	#467	—	53	2	no	—
482	#466	—	53	2	no	—
483	#466	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
484	#465	—	53	4	no	—
485	#465	—	53	4	no	—
486	#464	—	53	4	no	—
487	#463	—	53	4	no	—
488	#462	—	53	2	no	—
489	#461	—	53	2	no	—
490	#460	—	53	2	no	—
491	#459	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
492	#452	—	53	4	no	—
493	#452	—	53	4	no	—
494	#451	—	53	4	no	—
495	#450	—	53	4	no	—
496	#449	—	53	4	no	—
497	#449	—	53	4	no	—
498	#448	—	53	4	no	—
499	#447	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
500	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
501	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
502	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
503	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
504	C₄×D₈	—	53	1	no	—
505	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
506	C₈×D₄	—	53	2	no	—
507	C₈×D₄	—	53	1	no	—
508	C₈×D₄	—	53	1	no	—
509	C₈×D₄	—	53	2	no	—
510	C₈×D₄	—	53	1	no	—
511	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
512	#427	—	53	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
514	#416	—	53	2	no	—
515	#416	—	53	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
517	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
518	C₅₃	D₄×#135	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
519	C₂×#41	—	53	2	no	—
520	C₂×#41	—	53	4	no	—
521	C₂×#41	—	53	4	no	—
522	C₂×#41	—	53	4	no	—
523	C₂×#41	—	106	4	no	—
524	C₂×#41	—	106	4	no	—
525	C₂×#41	—	106	16	no	—
526	C₂×#41	—	212	8	no	—
527	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
528	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
531	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
532	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
533	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
534	#135	—	53	8	no	—
535	#135	—	106	8	no	—
536	#135	—	106	16	no	—
537	#135	—	106	8	no	—
538	#135	—	106	16	no	—
539	#135	—	106	8	no	—
540	#135	—	212	4	no	—
541	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
542	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
543	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
544	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
545	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	106	16	no	—
552	C₂×D₈	—	2	8	no	—
553	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
554	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
555	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
556	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
558	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
559	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
560	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
561	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
562	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
563	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
564	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
565	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
567	#127	—	106	2	no	—
568	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
569	#124	—	53	4	no	—
570	#124	—	106	4	no	—
571	#123	—	106	4	no	—
572	#123	—	106	4	no	—
573	#123	—	106	4	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
578	#121	—	2	2	no	—
579	#121	—	53	4	no	—
580	#121	—	106	4	no	—
581	#121	—	106	4	no	—
582	#121	—	106	2	no	—
583	#121	—	106	2	no	—
584	#121	—	106	2	no	—
585	#121	—	106	4	no	—
586	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
587	#120	—	2	4	no	—
588	#120	—	106	4	no	—
589	#120	—	106	4	no	—
590	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
592	C₄×D₄	—	53	1	no	—
593	C₄×D₄	—	53	2	no	—
594	C₄×D₄	—	53	1	no	—
595	C₄×D₄	—	53	2	no	—
596	C₄×D₄	—	53	2	no	—
597	C₄×D₄	—	53	1	no	—
598	C₄×D₄	—	106	2	no	—
599	C₄×D₄	—	106	2	no	—
600	C₄×D₄	—	106	2	no	—
601	C₄×D₄	—	106	4	no	—
602	C₄×D₄	—	106	4	no	—
603	C₄×D₄	—	106	2	no	—
604	C₄×D₄	—	106	2	no	—
605	C₄×D₄	—	106	4	no	—
606	C₄×D₄	—	106	2	no	—
607	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
608	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
609	#117	—	53	2	no	—
610	#117	—	106	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
615	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
617	#107	—	53	1	no	—
618	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	#106	—	53	2	no	—
620	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
621	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
622	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
623	#103	—	53	2	no	—
624	#103	—	53	4	no	—
625	#103	—	53	2	no	—
626	#103	—	53	4	no	—
627	#102	—	53	2	no	—
628	#102	—	53	4	no	—
629	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
630	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
631	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
634	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
635	C₄×C₈	—	53	1	no	—
636	C₄×C₈	—	53	1	no	—
637	C₄×C₈	—	53	1	no	—
638	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂⁴	—	2	4	no	—
640	C₂⁴	—	53	2	no	—
641	#41	—	53	8	no	—
642	#41	—	106	4	no	—
643	#41	—	106	8	no	—
644	#41	—	106	8	no	—
645	#41	—	106	8	no	—
646	#41	—	106	8	no	—
647	#41	—	212	16	no	—
648	#41	—	212	4	no	—
649	#41	—	212	4	no	—
650	#41	—	212	16	no	—
651	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
653	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
654	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
656	C₂×D₄	—	2	8	no	—
657	C₂×D₄	—	2	4	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	2	4	no	—
660	C₂×D₄	—	2	2	no	—
661	C₂×D₄	—	4	4	no	—
662	C₂×D₄	—	4	8	no	—
663	C₂×D₄	—	53	2	no	—
664	C₂×D₄	—	53	1	no	—
665	C₂×D₄	—	106	2	no	—
666	C₂×D₄	—	106	4	no	—
667	C₂×D₄	—	106	4	no	—
668	C₂×D₄	—	106	4	no	—
669	C₂×D₄	—	106	4	no	—
670	C₂×D₄	—	106	4	no	—
671	C₂×D₄	—	212	16	no	—
672	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
674	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
693	Q₁₆	—	53	4	no	—
694	Q₁₆	—	106	8	no	—
695	Q₁₆	—	106	4	no	—
696	Q₁₆	—	212	2	no	—
697	SD₁₆	—	53	8	no	—
698	SD₁₆	—	106	8	no	—
699	SD₁₆	—	106	8	no	—
700	SD₁₆	—	106	8	no	—
701	SD₁₆	—	212	4	no	—
702	D₈	—	2	8	no	—
703	D₈	—	2	4	no	—
704	D₈	—	4	2	no	—
705	D₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
706	C₂×C₈	—	2	4	no	—
707	C₂×C₈	—	53	1	no	—
708	C₂×C₈	—	53	4	no	—
709	C₂×C₈	—	53	1	no	—
710	C₂×C₈	—	53	2	no	—
711	C₂×C₈	—	106	4	no	—
712	C₂×C₈	—	106	4	no	—
713	C₂×C₈	—	106	2	no	—
714	C₂×C₈	—	106	4	no	—
715	C₂×C₈	—	106	4	no	—
716	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
718	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
728	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
729	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
743	C₄²	—	53	1	no	—
744	C₄²	—	53	1	no	—
745	C₄²	—	53	1	no	—
746	C₄²	—	106	2	no	—
747	C₄²	—	106	2	no	—
748	C₄²	—	106	2	no	—
749	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	4	no	—
752	C₂³	—	4	8	no	—
753	C₂³	—	4	8	no	—
754	C₂³	—	8	4	no	—
755	C₂³	—	53	1	no	—
756	C₂³	—	53	2	no	—
757	C₂³	—	106	4	no	—
758	C₂³	—	106	4	no	—
759	C₂³	—	212	2	no	—
760	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
761	Q₈	—	53	4	no	—
762	Q₈	—	106	2	no	—
763	Q₈	—	106	4	no	—
764	Q₈	—	106	4	no	—
765	Q₈	—	212	8	no	—
766	D₄	—	2	4	no	—
767	D₄	—	2	2	no	—
768	D₄	—	2	4	no	—
769	D₄	—	4	8	no	—
770	D₄	—	4	8	no	—
771	D₄	—	4	4	no	—
772	D₄	—	8	2	no	—
773	D₄	—	106	8	no	—
774	D₄	—	106	4	no	—
775	D₄	—	106	2	no	—
776	D₄	—	424	4	no	—
777	D₄	—	212	8	no	—
778	D₄	—	212	8	no	—
779	D₄	—	212	8	no	—
780	D₄	#13133236	1	4	yes	direct product factor
781	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	4	no	—
786	C₂×C₄	—	53	1	no	—
787	C₂×C₄	—	53	2	no	—
788	C₂×C₄	—	53	2	no	—
789	C₂×C₄	—	53	1	no	—
790	C₂×C₄	—	53	1	no	—
791	C₂×C₄	—	53	2	no	—
792	C₂×C₄	—	106	4	no	—
793	C₂×C₄	—	106	4	no	—
794	C₂×C₄	—	106	4	no	—
795	C₂×C₄	—	106	8	no	—
796	C₂×C₄	—	106	2	no	—
797	C₂×C₄	—	106	2	no	—
798	C₂×C₄	—	106	2	no	—
799	C₂×C₄	—	106	2	no	—
800	C₂×C₄	—	106	2	no	—
801	C₂×C₄	—	106	4	no	—
802	C₂×C₄	—	424	2	no	—
803	C₂×C₄	—	212	1	no	—
804	C₂×C₄	—	212	8	no	—
805	C₂×C₄	—	212	8	no	—
806	C₂×C₄	—	212	8	no	—
807	C₂×C₄	—	212	8	no	—
808	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
812	C₈	—	2	2	no	—
813	C₈	—	2	1	no	—
814	C₈	—	53	2	no	—
815	C₈	—	106	2	no	—
816	C₈	—	106	1	no	—
817	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	2	4	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	4	no	—
824	C₂²	—	4	4	no	—
825	C₂²	—	4	4	no	—
826	C₂²	—	8	16	no	—
827	C₂²	—	53	2	no	—
828	C₂²	—	106	1	no	—
829	C₂²	—	106	1	no	—
830	C₂²	—	106	2	no	—
831	C₂²	—	106	2	no	—
832	C₂²	—	106	2	no	—
833	C₂²	—	212	8	no	—
834	C₂²	C₂×#13133236	1	4	yes	complemented
835	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	C₄	—	2	2	no	—
837	C₄	—	2	1	no	—
838	C₄	—	4	2	no	—
839	C₄	—	53	2	no	—
840	C₄	—	106	2	no	—
841	C₄	—	106	4	no	—
842	C₄	—	106	1	no	—
843	C₄	—	106	1	no	—
844	C₄	—	212	4	no	—
845	C₄	—	212	2	no	—
846	C₄	C₂×#13133236	1	2	yes	complemented
847	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂	—	2	4	no	—
850	C₂	—	4	4	no	—
851	C₂	—	8	4	no	—
852	C₂	—	106	2	no	—
853	C₂	—	212	2	no	—
854	C₂	D₄²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂	C₂²×#13133236	1	1	yes	characteristic
856	C₂	#20289483	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	D₄×D₈×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	D₄×D₈	D₅₃
hypocenter	C₅₃	D₄×#135
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ D₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133236	C₂	semidirect
2. D₄×#11719947	C₂	semidirect
3. #20286473	C₂	semidirect
4. D₄×Dic₂₁₂	C₂	semidirect
5. #20286453	C₂	semidirect
6. #20286448	C₂	semidirect
7. #20286436	C₂	semidirect
8. #20286426	C₂	semidirect
9. D₄×#11719923	C₂	semidirect
10. #20286400	C₂	semidirect
11. #20285142	C₂	semidirect
12. #20284294	C₂	semidirect
13. #20284163	C₂	semidirect
14. #20283928	C₂	semidirect
15. C₄×#13133236	C₂	semidirect
16. C₈×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
17. D₄×D₈×C₅₃	C₂	semidirect
18. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133236	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133236	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133236	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133236	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133236	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133236	C₂²	semidirect
27. C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
30. #16811293	C₂²	semidirect
32. #16811279	C₂²	semidirect
33. #16811277	C₂²	semidirect
35. #16811267	C₂²	semidirect
38. #16811171	C₂²	semidirect
40. #16811133	C₂²	semidirect
42. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
45. #16811006	C₂²	semidirect
46. #16811006	C₂²	semidirect
47. #16811003	C₂²	semidirect
48. #16810995	C₂²	semidirect
49. #16810865	C₂²	semidirect
50. #16810864	C₂²	semidirect
51. #16810856	C₂²	semidirect
52. #16810851	C₂²	semidirect
53. #16810850	C₂²	semidirect
54. #16810844	C₂²	semidirect
55. #16810836	C₂²	semidirect
56. #16810834	C₂²	semidirect
57. #16810828	C₂²	semidirect
58. #16810820	C₂²	semidirect
59. #16810786	C₂²	semidirect
60. #16810786	C₂²	semidirect
61. #16810781	C₂²	semidirect
62. #16810774	C₂²	semidirect
63. #16810765	C₂²	semidirect
64. #16810765	C₂²	semidirect
65. #16810761	C₂²	semidirect
66. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
67. #16810717	C₂²	semidirect
68. #16810714	C₂²	semidirect
69. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
70. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
71. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
73. #16810688	C₂²	semidirect
74. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
75. #16810686	C₂²	semidirect
76. #16810660	C₂²	semidirect
77. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
78. #16810616	C₂²	semidirect
79. #16810616	C₂²	semidirect
80. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
81. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
82. C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
84. C₅₃×#493	C₂²	semidirect
85. C₅₃×#466	C₂²	semidirect
86. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
87. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
88. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
109. #13133236	D₄	direct (N × H)
248. #11719947	C₂×D₄	semidirect
267. D₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
288. #11719923	C₂×D₄	semidirect
315. Dic₂₁₂	C₂×D₄	semidirect
320. C₈×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
339. D₄×C₅₃	#135	semidirect
399. C₂²×C₅₃	C₂×#135	semidirect
411. C₄×C₅₃	C₂×#135	semidirect
431. D₄×D₈	D₅₃	semidirect
457. C₂²×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
478. #493	C₂×D₅₃	semidirect
483. #466	C₂×D₅₃	semidirect
491. #459	C₂×D₅₃	semidirect
499. #447	C₂×D₅₃	semidirect
505. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
518. C₅₃	D₄×#135	semidirect
705. D₈	D₄×D₅₃	semidirect
780. D₄	#13133236	direct (N × H)
834. C₂²	C₂×#13133236	semidirect
846. C₄	C₂×#13133236	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133236	2
D₄×#11719947	2
#20286473	2
D₄×Dic₂₁₂	2
#20286453	2
#20286448	2
#20286436	2
#20286426	2
D₄×#11719923	2
#20286400	2
#20285142	2
#20284294	2
#20284163	2
#20283928	2
C₄×#13133236	2
C₈×D₄×D₅₃	2
D₄×D₈×C₅₃	2
D₄×#135	53

Subgroups — D4×#13133236 #28259379

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#13133236 #28259379