Subgroups — #28259385

Order 13568.

2822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1326 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#135×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20288205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20286471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20286462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20286454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20286433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20286429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	SD₁₆×D₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20286398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20286387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20283930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#13133238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₈×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133240	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133239	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133238	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133236	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#135×D₅₃	—	2	16	no	—
35	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811288	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811283	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811280	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811278	—	2	1	no	—
46	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16811274	—	2	1	no	—
48	#16811270	—	2	2	no	—
49	#16811270	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811265	—	2	2	no	—
51	#16811261	C₂²	1	2	yes	complemented
52	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811258	—	2	1	no	—
54	#16811258	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811257	—	2	1	no	—
56	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16811171	—	2	1	no	—
58	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16811168	—	2	1	no	—
60	#16811136	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16811133	—	2	2	no	—
62	#16811133	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16811131	—	2	2	no	—
64	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#13133179	—	2	1	no	—
67	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
68	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16811004	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16811004	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16811002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810863	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810688	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₅₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
139	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
140	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
143	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
144	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
147	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
148	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
149	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
150	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133240	—	2	8	no	—
163	#13133239	—	2	8	no	—
164	#13133238	—	2	8	no	—
165	#13133238	—	4	4	no	—
166	#13133238	D₄	1	8	yes	complemented
167	#13133237	—	2	8	no	—
168	#13133237	—	2	8	no	—
169	#13133236	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
175	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
182	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
183	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
184	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	D₈×D₅₃	—	2	8	no	—
189	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#13133217	—	2	1	no	—
197	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13133216	—	2	1	no	—
199	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13133213	—	2	1	no	—
201	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133204	—	2	2	no	—
203	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133203	—	2	2	no	—
205	#13133202	—	2	2	no	—
206	#13133200	—	2	2	no	—
207	#13133199	—	2	2	no	—
208	#13133199	—	2	2	no	—
209	#13133199	—	2	2	no	—
210	#13133197	—	2	2	no	—
211	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133196	—	2	2	no	—
213	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133195	—	2	2	no	—
215	#13133195	—	2	2	no	—
216	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133192	—	2	1	no	—
218	#13133192	—	2	1	no	—
219	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133191	—	2	1	no	—
221	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133190	—	2	2	no	—
223	#13133190	—	2	2	no	—
224	#13133189	—	2	2	no	—
225	#13133188	—	2	2	no	—
226	#13133188	—	2	1	no	—
227	#13133188	—	2	1	no	—
228	#13133188	—	2	2	no	—
229	#13133188	—	2	1	no	—
230	#13133188	—	2	1	no	—
231	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133187	—	2	2	no	—
233	#13133187	—	2	2	no	—
234	#13133185	—	2	2	no	—
235	#13133185	—	2	2	no	—
236	#13133185	—	2	2	no	—
237	#13133185	—	2	2	no	—
238	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
242	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
243	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
246	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
247	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
248	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
249	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133179	—	2	1	no	—
251	#13133179	—	2	2	no	—
252	#13133179	—	2	1	no	—
253	#13133179	—	2	1	no	—
254	#13133179	—	2	1	no	—
255	#13133179	—	2	1	no	—
256	#13133179	—	2	2	no	—
257	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
258	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
260	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
261	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133177	—	2	2	no	—
263	#13133177	—	2	1	no	—
264	#13133177	—	2	2	no	—
265	#13133177	D₄	1	2	yes	—
266	#13133175	—	2	1	no	—
267	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133173	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
276	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
277	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#135×C₅₃	—	2	8	no	—
304	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
312	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
316	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
317	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
327	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
328	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
335	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
336	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
337	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
338	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	#11719949	—	2	2	no	—
366	#11719949	—	2	4	no	—
367	#11719949	—	2	4	no	—
368	#11719949	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
369	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
370	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
371	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
372	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
373	#11719947	—	2	4	no	—
374	#11719947	—	2	2	no	—
375	#11719947	—	2	4	no	—
376	#11719947	—	4	8	no	—
377	#11719947	—	4	8	no	—
378	#11719947	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
379	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
380	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
381	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
382	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
383	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
384	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
385	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
386	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
387	#11719945	—	2	4	no	—
388	#11719945	—	2	4	no	—
389	#11719945	—	4	2	no	—
390	#11719945	—	4	2	no	—
391	#11719945	—	4	8	no	—
392	#11719945	—	4	8	no	—
393	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
394	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
395	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
396	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
397	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
398	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
399	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
425	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
426	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
427	SD₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
428	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
429	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
430	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	#11719925	—	2	4	no	—
453	#11719925	—	4	2	no	—
454	#11719925	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
455	#11719924	—	2	4	no	—
456	#11719924	—	2	4	no	—
457	#11719923	—	2	4	no	—
458	#11719923	—	2	4	no	—
459	#11719922	—	2	4	no	—
460	#11719922	—	4	2	no	—
461	#11719922	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
462	#11719921	—	2	2	no	—
463	#11719921	—	2	2	no	—
464	#11719921	—	2	1	no	—
465	#11719921	—	2	1	no	—
466	#11719921	—	2	2	no	—
467	#11719921	—	2	1	no	—
468	#11719921	—	2	2	no	—
469	#11719921	—	2	1	no	—
470	#11719921	—	2	2	no	—
471	#11719921	—	2	2	no	—
472	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
475	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
476	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
477	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
478	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	#11719919	—	2	2	no	—
482	#11719919	—	2	1	no	—
483	#11719919	—	2	1	no	—
484	#11719919	—	2	2	no	—
485	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
487	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
488	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
489	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
490	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
491	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×#88322	—	2	4	no	—
495	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
499	D₄₂₄	—	2	4	no	—
500	#11719913	—	2	4	no	—
501	#11719913	—	4	2	no	—
502	#11719913	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
503	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
504	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
505	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
506	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
507	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
508	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
512	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
513	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
514	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
517	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
518	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
519	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
520	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
521	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
522	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
525	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
526	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
527	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
529	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
530	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
531	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
532	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
533	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
534	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
535	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
536	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
537	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
551	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
552	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
553	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
554	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
555	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
556	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
557	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
558	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
559	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
560	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
561	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
562	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
563	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
565	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
566	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
567	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
568	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
569	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	D₂₁₂	—	2	4	no	—
573	D₂₁₂	—	2	2	no	—
574	D₂₁₂	—	2	1	no	—
575	D₂₁₂	—	2	2	no	—
576	D₂₁₂	—	4	4	no	—
577	D₂₁₂	—	4	4	no	—
578	D₂₁₂	—	4	2	no	—
579	D₂₁₂	—	8	1	no	—
580	D₂₁₂	#135	1	4	yes	complemented
581	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
582	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
583	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
584	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
585	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
586	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
587	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
588	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
589	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
590	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
591	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
592	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
593	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
594	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
595	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
596	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
597	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
598	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
599	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
600	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
601	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
602	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
603	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
604	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
605	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
606	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
607	#88322	—	2	2	no	—
608	#88322	—	2	1	no	—
609	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
610	D₄×#135	—	53	1	no	maximal, Sylow
611	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
616	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
617	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
618	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
620	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
622	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
623	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
624	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
625	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
626	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
627	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
628	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
629	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
630	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
631	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
632	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
633	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
634	C₂×D₅₃	D₄²	1	2	yes	—
635	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	4	yes	complemented
636	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
637	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
638	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
639	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
640	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
641	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
642	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	complemented
643	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
645	Dic₅₃	—	2	1	no	—
646	Dic₅₃	—	2	2	no	—
647	Dic₅₃	—	2	2	no	—
648	Dic₅₃	—	2	1	no	—
649	Dic₅₃	—	4	1	no	—
650	Dic₅₃	—	4	2	no	—
651	Dic₅₃	—	4	1	no	—
652	Dic₅₃	D₄²	1	2	yes	—
653	C₂²×#135	—	53	2	no	—
654	D₄×#41	—	53	1	no	—
655	D₄×#41	—	53	1	no	—
656	#3287	—	53	1	no	—
657	D₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
658	#3285	—	53	2	no	—
659	#3284	—	53	1	no	—
660	#3284	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
661	#3283	—	53	1	no	—
662	#3282	—	53	2	no	—
663	#3282	—	53	2	no	—
664	D₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
665	D₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
666	#3280	—	53	2	no	—
667	D₄×D₈	—	53	1	no	—
668	#3147	—	53	1	no	—
669	#3050	—	53	2	no	—
670	#3035	—	53	1	no	—
671	#3035	—	53	1	no	—
672	#3002	—	53	2	no	—
673	#3002	—	53	2	no	—
674	C₄×#135	—	53	1	no	—
675	C₂×C₈×D₄	—	53	1	no	—
676	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
677	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
678	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
679	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
682	D₅₃	—	2	2	no	—
683	D₅₃	—	2	4	no	—
684	D₅₃	—	4	2	no	—
685	D₅₃	—	8	2	no	—
686	C₂²×#41	—	53	2	no	—
687	C₂²×#41	—	53	2	no	—
688	C₂×#135	—	53	2	no	—
689	C₂×#135	—	53	2	no	—
690	C₂×#135	—	53	2	no	—
691	C₂×#135	—	53	1	no	—
692	C₂×#135	—	53	2	no	—
693	C₂×#135	—	53	2	no	—
694	C₂×#135	—	53	2	no	—
695	C₂×#135	—	53	2	no	—
696	C₂×#135	—	106	16	no	—
697	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
698	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
699	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
700	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
701	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
702	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
703	#550	—	53	1	no	—
704	#550	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
705	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
706	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
707	#548	—	53	2	no	—
708	#548	—	53	2	no	—
709	#547	—	53	1	no	—
710	#547	—	106	1	no	—
711	#547	—	106	1	no	—
712	#547	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
713	#546	—	53	2	no	—
714	#546	—	53	2	no	—
715	#546	—	106	2	no	—
716	#546	—	106	2	no	—
717	D₄²	—	53	1	no	—
718	D₄²	—	53	1	no	—
719	D₄²	—	106	1	no	—
720	D₄²	—	106	1	no	—
721	#532	—	53	1	no	—
722	#532	—	53	1	no	—
723	#532	—	106	1	no	—
724	#532	—	106	1	no	—
725	#525	—	53	2	no	—
726	#525	—	53	2	no	—
727	#525	—	106	2	no	—
728	#525	—	106	2	no	—
729	C₄×#41	—	53	1	no	—
730	C₄×#41	—	53	1	no	—
731	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
732	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
733	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
734	#495	—	53	2	no	—
735	#495	—	53	2	no	—
736	#494	—	53	1	no	—
737	#493	—	53	1	no	—
738	#492	—	53	1	no	—
739	#492	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
740	#467	—	53	2	no	—
741	#467	—	53	2	no	—
742	#466	—	53	2	no	—
743	#466	—	53	2	no	—
744	#465	—	53	2	no	—
745	#465	—	53	2	no	—
746	#465	—	53	2	no	—
747	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
748	#464	—	53	2	no	—
749	#464	—	53	2	no	—
750	#463	—	53	2	no	—
751	#463	—	53	2	no	—
752	#462	—	53	1	no	—
753	#462	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
754	#461	—	53	1	no	—
755	#461	—	53	1	no	—
756	#460	—	53	1	no	—
757	#460	—	53	1	no	—
758	#459	—	53	1	no	—
759	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
760	#452	—	53	2	no	—
761	#452	—	53	2	no	—
762	#452	—	53	2	no	—
763	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
764	#451	—	53	2	no	—
765	#451	—	53	2	no	—
766	#450	—	53	2	no	—
767	#450	—	53	2	no	—
768	#449	—	53	2	no	—
769	#449	—	53	2	no	—
770	#449	—	53	2	no	—
771	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
772	#448	—	53	2	no	—
773	#448	—	53	2	no	—
774	#447	—	53	2	no	—
775	#447	—	53	2	no	—
776	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
777	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
778	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
779	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
780	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
781	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
782	C₄×D₈	—	53	1	no	—
783	C₄×D₈	—	53	1	no	—
784	C₈×D₄	—	53	2	no	—
785	C₈×D₄	—	53	1	no	—
786	C₈×D₄	—	53	1	no	—
787	C₈×D₄	—	53	2	no	—
788	C₈×D₄	—	53	1	no	—
789	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
790	#427	—	53	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
792	#416	—	53	1	no	—
793	#416	—	53	2	no	—
794	#416	—	53	1	no	—
795	#416	—	53	2	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
797	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
798	C₅₃	D₄×#135	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
799	C₂×#41	—	53	1	no	—
800	C₂×#41	—	53	2	no	—
801	C₂×#41	—	53	1	no	—
802	C₂×#41	—	53	2	no	—
803	C₂×#41	—	53	2	no	—
804	C₂×#41	—	53	2	no	—
805	C₂×#41	—	106	2	no	—
806	C₂×#41	—	106	2	no	—
807	C₂×#41	—	106	2	no	—
808	C₂×#41	—	106	2	no	—
809	C₂×#41	—	106	8	no	—
810	C₂×#41	—	106	8	no	—
811	C₂×#41	—	212	4	no	—
812	C₂×#41	—	212	4	no	—
813	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
814	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
815	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
816	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
817	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
818	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
819	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
820	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
821	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
822	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
823	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
824	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
825	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
826	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
827	#135	—	2	8	no	—
828	#135	—	53	8	no	—
829	#135	—	106	8	no	—
830	#135	—	106	8	no	—
831	#135	—	106	8	no	—
832	#135	—	106	8	no	—
833	#135	—	106	8	no	—
834	#135	—	106	8	no	—
835	#135	—	212	4	no	—
836	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
837	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
838	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
839	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
840	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
841	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
842	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
843	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
844	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
845	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
846	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
847	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
848	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
849	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
850	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
851	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
852	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
853	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂×D₈	—	53	1	no	—
855	C₂×D₈	—	53	2	no	—
856	C₂×D₈	—	53	2	no	—
857	C₂×D₈	—	53	2	no	—
858	C₂×D₈	—	106	8	no	—
859	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
860	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
861	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
862	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
863	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
864	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
865	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
866	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
867	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
868	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
869	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
870	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
871	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	#127	—	2	1	no	—
873	#127	—	53	1	no	—
874	#127	—	106	1	no	—
875	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	#124	—	53	2	no	—
877	#124	—	53	2	no	—
878	#124	—	106	2	no	—
879	#124	—	106	2	no	—
880	#123	—	2	2	no	—
881	#123	—	106	2	no	—
882	#123	—	106	2	no	—
883	#123	—	106	2	no	—
884	#123	—	106	2	no	—
885	#123	—	106	2	no	—
886	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
887	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
888	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
889	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
890	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
891	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
892	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
893	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
894	#121	—	2	1	no	—
895	#121	—	2	2	no	—
896	#121	—	53	2	no	—
897	#121	—	53	2	no	—
898	#121	—	53	2	no	—
899	#121	—	106	2	no	—
900	#121	—	106	2	no	—
901	#121	—	106	2	no	—
902	#121	—	106	1	no	—
903	#121	—	106	1	no	—
904	#121	—	106	1	no	—
905	#121	—	106	1	no	—
906	#121	—	106	1	no	—
907	#121	—	106	1	no	—
908	#121	—	106	2	no	—
909	#121	—	106	1	no	—
910	#121	—	106	2	no	—
911	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
912	#120	—	106	2	no	—
913	#120	—	106	2	no	—
914	#120	—	106	2	no	—
915	#120	—	106	2	no	—
916	#120	—	106	2	no	—
917	#120	—	106	2	no	—
918	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
919	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
920	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
921	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
922	C₄×D₄	—	2	1	no	—
923	C₄×D₄	—	53	1	no	—
924	C₄×D₄	—	53	2	no	—
925	C₄×D₄	—	53	1	no	—
926	C₄×D₄	—	53	2	no	—
927	C₄×D₄	—	53	1	no	—
928	C₄×D₄	—	53	1	no	—
929	C₄×D₄	—	53	1	no	—
930	C₄×D₄	—	53	1	no	—
931	C₄×D₄	—	106	1	no	—
932	C₄×D₄	—	106	1	no	—
933	C₄×D₄	—	106	1	no	—
934	C₄×D₄	—	106	1	no	—
935	C₄×D₄	—	106	1	no	—
936	C₄×D₄	—	106	1	no	—
937	C₄×D₄	—	106	2	no	—
938	C₄×D₄	—	106	1	no	—
939	C₄×D₄	—	106	2	no	—
940	C₄×D₄	—	106	2	no	—
941	C₄×D₄	—	106	2	no	—
942	C₄×D₄	—	106	2	no	—
943	C₄×D₄	—	106	1	no	—
944	C₄×D₄	—	106	1	no	—
945	C₄×D₄	—	106	1	no	—
946	C₄×D₄	—	106	2	no	—
947	C₄×D₄	—	106	1	no	—
948	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
949	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
950	#117	—	53	1	no	—
951	#117	—	53	1	no	—
952	#117	—	106	1	no	—
953	#117	—	106	1	no	—
954	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
956	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
957	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
958	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
959	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
960	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
961	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
962	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
963	#107	—	53	1	no	—
964	#107	—	53	1	no	—
965	#106	—	53	1	no	—
966	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
968	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
969	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	#103	—	53	1	no	—
971	#103	—	53	2	no	—
972	#103	—	53	1	no	—
973	#103	—	53	2	no	—
974	#103	—	53	1	no	—
975	#103	—	53	2	no	—
976	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
977	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
978	#102	—	53	1	no	—
979	#102	—	53	2	no	—
980	#102	—	53	1	no	—
981	#102	—	53	2	no	—
982	#102	—	53	1	no	—
983	#102	—	53	2	no	—
984	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
985	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
986	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
987	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
988	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
989	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
990	C₄×C₈	—	53	1	no	—
991	C₄×C₈	—	53	1	no	—
992	C₄×C₈	—	53	1	no	—
993	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
994	C₂⁴	—	53	2	no	—
995	C₂⁴	—	106	2	no	—
996	C₂⁴	—	106	2	no	—
997	#41	—	2	4	no	—
998	#41	—	2	4	no	—
999	#41	—	4	2	no	—
1000	#41	—	4	2	no	—
1001	#41	—	53	4	no	—
1002	#41	—	53	4	no	—
1003	#41	—	106	4	no	—
1004	#41	—	106	4	no	—
1005	#41	—	106	2	no	—
1006	#41	—	106	2	no	—
1007	#41	—	106	4	no	—
1008	#41	—	106	4	no	—
1009	#41	—	106	4	no	—
1010	#41	—	106	4	no	—
1011	#41	—	212	2	no	—
1012	#41	—	212	2	no	—
1013	#41	—	212	8	no	—
1014	#41	—	212	8	no	—
1015	#41	—	212	8	no	—
1016	#41	—	212	8	no	—
1017	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1018	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1019	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1020	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1021	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1022	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1023	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1024	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1025	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1026	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1033	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1034	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1035	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1036	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1037	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1038	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1039	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1040	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1041	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1042	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1043	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1044	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1045	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1046	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1047	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1048	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1049	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1050	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1051	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1052	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1053	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1054	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1055	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1056	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1057	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1058	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1060	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1066	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1067	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1068	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1069	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1070	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1071	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1072	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1073	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1074	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1075	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1077	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1078	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1079	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1080	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1081	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1082	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1083	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1084	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1085	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1086	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1087	Q₁₆	—	2	4	no	—
1088	Q₁₆	—	53	4	no	—
1089	Q₁₆	—	106	4	no	—
1090	Q₁₆	—	106	4	no	—
1091	Q₁₆	—	212	2	no	—
1092	SD₁₆	—	2	4	no	—
1093	SD₁₆	—	4	2	no	—
1094	SD₁₆	—	53	4	no	—
1095	SD₁₆	—	106	4	no	—
1096	SD₁₆	—	106	4	no	—
1097	SD₁₆	—	106	4	no	—
1098	SD₁₆	—	106	4	no	—
1099	SD₁₆	—	106	4	no	—
1100	SD₁₆	—	212	2	no	—
1101	SD₁₆	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1102	D₈	—	2	4	no	—
1103	D₈	—	53	4	no	—
1104	D₈	—	106	4	no	—
1105	D₈	—	106	4	no	—
1106	D₈	—	212	2	no	—
1107	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1108	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1109	C₂×C₈	—	53	4	no	—
1110	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1111	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1112	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1113	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1114	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1115	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1116	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1117	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1119	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1120	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1128	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1136	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1137	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1138	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1139	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1160	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1161	C₄²	—	2	1	no	—
1162	C₄²	—	53	1	no	—
1163	C₄²	—	53	1	no	—
1164	C₄²	—	53	1	no	—
1165	C₄²	—	106	1	no	—
1166	C₄²	—	106	1	no	—
1167	C₄²	—	106	1	no	—
1168	C₄²	—	106	1	no	—
1169	C₄²	—	106	1	no	—
1170	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1171	C₂³	—	2	1	no	—
1172	C₂³	—	2	2	no	—
1173	C₂³	—	53	2	no	—
1174	C₂³	—	53	1	no	—
1175	C₂³	—	106	4	no	—
1176	C₂³	—	106	4	no	—
1177	C₂³	—	106	1	no	—
1178	C₂³	—	106	2	no	—
1179	C₂³	—	424	2	no	—
1180	C₂³	—	424	2	no	—
1181	C₂³	—	212	2	no	—
1182	C₂³	—	212	4	no	—
1183	C₂³	—	212	4	no	—
1184	C₂³	—	212	4	no	—
1185	C₂³	—	212	4	no	—
1186	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1187	Q₈	—	2	1	no	—
1188	Q₈	—	2	2	no	—
1189	Q₈	—	2	2	no	—
1190	Q₈	—	53	2	no	—
1191	Q₈	—	106	1	no	—
1192	Q₈	—	106	2	no	—
1193	Q₈	—	106	2	no	—
1194	Q₈	—	212	4	no	—
1195	Q₈	—	212	4	no	—
1196	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1197	D₄	—	2	2	no	—
1198	D₄	—	2	2	no	—
1199	D₄	—	2	1	no	—
1200	D₄	—	2	2	no	—
1201	D₄	—	4	4	no	—
1202	D₄	—	4	4	no	—
1203	D₄	—	4	2	no	—
1204	D₄	—	8	1	no	—
1205	D₄	—	8	2	no	—
1206	D₄	—	53	4	no	—
1207	D₄	—	53	2	no	—
1208	D₄	—	106	4	no	—
1209	D₄	—	106	4	no	—
1210	D₄	—	106	4	no	—
1211	D₄	—	106	2	no	—
1212	D₄	—	106	1	no	—
1213	D₄	—	106	2	no	—
1214	D₄	—	424	1	no	—
1215	D₄	—	424	2	no	—
1216	D₄	—	212	4	no	—
1217	D₄	—	212	4	no	—
1218	D₄	—	212	4	no	—
1219	D₄	—	212	4	no	—
1220	D₄	—	212	4	no	—
1221	D₄	—	212	4	no	—
1222	D₄	—	212	4	no	—
1223	D₄	—	212	4	no	—
1224	D₄	—	212	2	no	—
1225	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1226	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1233	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1234	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1236	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1242	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1243	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1244	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1245	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1246	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1251	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1252	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1253	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1254	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1255	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1256	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1257	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1258	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1259	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1260	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1261	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1262	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1263	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1264	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1265	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1266	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1267	C₈	—	2	2	no	—
1268	C₈	—	2	1	no	—
1269	C₈	—	53	2	no	—
1270	C₈	—	106	2	no	—
1271	C₈	—	106	1	no	—
1272	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1273	C₂²	—	2	2	no	—
1274	C₂²	—	2	2	no	—
1275	C₂²	—	2	2	no	—
1276	C₂²	—	2	2	no	—
1277	C₂²	—	4	1	no	—
1278	C₂²	—	4	1	no	—
1279	C₂²	—	4	2	no	—
1280	C₂²	—	4	2	no	—
1281	C₂²	—	4	2	no	—
1282	C₂²	—	53	2	no	—
1283	C₂²	—	53	4	no	—
1284	C₂²	—	106	2	no	—
1285	C₂²	—	106	1	no	—
1286	C₂²	—	106	1	no	—
1287	C₂²	—	106	2	no	—
1288	C₂²	—	106	2	no	—
1289	C₂²	—	424	8	no	—
1290	C₂²	—	424	8	no	—
1291	C₂²	—	212	8	no	—
1292	C₂²	—	212	2	no	—
1293	C₂²	—	212	2	no	—
1294	C₂²	—	212	2	no	—
1295	C₂²	—	212	1	no	—
1296	C₂²	—	212	1	no	—
1297	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1298	C₄	—	2	2	no	—
1299	C₄	—	2	2	no	—
1300	C₄	—	2	1	no	—
1301	C₄	—	4	2	no	—
1302	C₄	—	4	1	no	—
1303	C₄	—	4	1	no	—
1304	C₄	—	53	2	no	—
1305	C₄	—	106	2	no	—
1306	C₄	—	106	2	no	—
1307	C₄	—	106	1	no	—
1308	C₄	—	106	1	no	—
1309	C₄	—	212	2	no	—
1310	C₄	—	212	1	no	—
1311	C₄	—	212	1	no	—
1312	C₄	#135×D₅₃	1	2	yes	complemented
1313	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1314	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1315	C₂	—	4	2	no	—
1316	C₂	—	4	2	no	—
1317	C₂	—	8	2	no	—
1318	C₂	—	106	4	no	—
1319	C₂	—	106	2	no	—
1320	C₂	—	424	2	no	—
1321	C₂	—	212	2	no	—
1322	C₂	D₄²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1323	C₂	C₂×#135×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1324	C₂	#20289487	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3284	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3284	D₅₃
hypocenter	C₅₃	D₄×#135
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3284

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#135×D₅₃	C₂	semidirect
2. #20288205	C₂	semidirect
3. #20288202	C₂	semidirect
4. #20286471	C₂	semidirect
5. #20286462	C₂	semidirect
6. #20286454	C₂	semidirect
7. #20286447	C₂	semidirect
8. #20286433	C₂	semidirect
9. #20286429	C₂	semidirect
10. #20286416	C₂	semidirect
11. SD₁₆×D₂₁₂	C₂	semidirect
12. #20286410	C₂	semidirect
13. #20286398	C₂	semidirect
14. #20286387	C₂	semidirect
15. #20285138	C₂	semidirect
16. #20284291	C₂	semidirect
17. #20284173	C₂	semidirect
18. #20284163	C₂	semidirect
19. #20283936	C₂	semidirect
20. #20283930	C₂	semidirect
21. C₄×#13133238	C₂	semidirect
22. C₈×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3284	C₂	semidirect
24. C₂×#41×D₅₃	C₂²	semidirect
25. C₂×#41×D₅₃	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133236	C₂²	semidirect
35. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
36. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
37. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
38. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
40. #16811294	C₂²	semidirect
43. #16811283	C₂²	semidirect
44. #16811280	C₂²	semidirect
46. #16811278	C₂²	semidirect
49. #16811270	C₂²	semidirect
51. #16811261	C₂²	semidirect
56. #16811174	C₂²	semidirect
58. #16811171	C₂²	semidirect
60. #16811136	C₂²	semidirect
62. #16811133	C₂²	semidirect
64. C₄×#11719949	C₂²	semidirect
65. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
69. #16811004	C₂²	semidirect
70. #16811004	C₂²	semidirect
71. #16811002	C₂²	semidirect
72. #16810999	C₂²	semidirect
73. #16810996	C₂²	semidirect
74. #16810863	C₂²	semidirect
75. #16810862	C₂²	semidirect
76. #16810858	C₂²	semidirect
77. #16810857	C₂²	semidirect
78. #16810853	C₂²	semidirect
79. #16810852	C₂²	semidirect
80. #16810849	C₂²	semidirect
81. #16810847	C₂²	semidirect
82. #16810844	C₂²	semidirect
83. #16810841	C₂²	semidirect
84. #16810836	C₂²	semidirect
85. #16810834	C₂²	semidirect
86. #16810828	C₂²	semidirect
87. #16810825	C₂²	semidirect
88. #16810823	C₂²	semidirect
89. #16810820	C₂²	semidirect
90. #16810819	C₂²	semidirect
91. #16810787	C₂²	semidirect
92. #16810785	C₂²	semidirect
93. #16810783	C₂²	semidirect
94. #16810780	C₂²	semidirect
95. #16810777	C₂²	semidirect
96. #16810775	C₂²	semidirect
97. #16810772	C₂²	semidirect
98. #16810770	C₂²	semidirect
99. #16810768	C₂²	semidirect
100. #16810766	C₂²	semidirect
101. #16810763	C₂²	semidirect
102. #16810760	C₂²	semidirect
103. #16810758	C₂²	semidirect
104. #16810755	C₂²	semidirect
105. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
106. #16810715	C₂²	semidirect
107. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
108. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
109. #16810710	C₂²	semidirect
110. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
111. #16810703	C₂²	semidirect
113. D₄×#88322	C₂²	semidirect
115. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
116. #16810686	C₂²	semidirect
117. #16810658	C₂²	semidirect
118. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
119. #16810618	C₂²	semidirect
120. #16810618	C₂²	semidirect
121. #16810616	C₂²	semidirect
122. #16810616	C₂²	semidirect
123. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
124. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
125. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#550	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#547	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#492	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#462	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#452	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
135. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
166. #13133238	D₄	semidirect
368. #11719949	C₂×D₄	semidirect
378. #11719947	C₂×D₄	semidirect
427. SD₁₆×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
454. #11719925	C₂×D₄	semidirect
461. #11719922	C₂×D₄	semidirect
502. #11719913	C₂×D₄	semidirect
507. C₈×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
580. D₂₁₂	#135	semidirect
635. C₂×D₅₃	C₂×#135	semidirect
642. C₄×C₅₃	C₂×#135	semidirect
660. #3284	D₅₃	semidirect
697. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
704. #550	C₂×D₅₃	semidirect
712. #547	C₂×D₅₃	semidirect
739. #492	C₂×D₅₃	semidirect
747. #465	C₂×D₅₃	semidirect
753. #462	C₂×D₅₃	semidirect
759. #459	C₂×D₅₃	semidirect
763. #452	C₂×D₅₃	semidirect
771. #449	C₂×D₅₃	semidirect
781. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
789. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
798. C₅₃	D₄×#135	semidirect
1101. SD₁₆	D₄×D₅₃	semidirect
1312. C₄	#135×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#135×D₅₃	2
#20288205	2
#20288202	2
#20286471	2
#20286462	2
#20286454	2
#20286447	2
#20286433	2
#20286429	2
#20286416	2
SD₁₆×D₂₁₂	2
#20286410	2
#20286398	2
#20286387	2
#20285138	2
#20284291	2
#20284173	2
#20284163	2
#20283936	2
#20283930	2
C₄×#13133238	2
C₈×D₄×D₅₃	2
C₅₃×#3284	2
D₄×#135	53