Subgroups — D₄×#13133237 #28259386

Order 13568.

2822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1326 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₄×#11719945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×#11719925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20286452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20286441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20286433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20286423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₄×#11719924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₄×#11719923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20286396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₄×#11719922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20283931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#13133237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×D₄×#88322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₄×#41×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133237	—	2	16	no	—
26	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂³×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811282	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16811274	—	2	1	no	—
45	#16811269	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811263	—	2	2	no	—
47	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
49	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16811170	—	2	1	no	—
51	#16811134	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811132	—	2	2	no	—
53	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
55	#16811005	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811005	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810779	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810778	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810774	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
109	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
110	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810619	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810617	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₅₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	D₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₅₃×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₅₃×#547	—	2	1	no	—
124	C₅₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#546	—	2	2	no	—
126	C₅₃×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
127	D₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
128	D₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₃×#532	—	2	1	no	—
130	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#525	—	2	2	no	—
132	C₅₃×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
137	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
138	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
139	C₂×#11719945	—	4	4	no	—
140	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
149	#13133237	—	2	8	no	—
150	#13133237	—	2	8	no	—
151	#13133237	—	2	8	no	—
152	#13133237	—	2	8	no	—
153	#13133237	—	2	8	no	—
154	#13133237	—	2	8	no	—
155	#13133237	—	2	8	no	—
156	#13133237	—	4	4	no	—
157	#13133237	D₄	1	8	yes	direct product factor
158	C₂×#11719925	—	2	8	no	—
159	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11719923	—	2	8	no	—
165	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11719924	—	2	8	no	—
171	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11719922	—	2	8	no	—
177	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×#88322	—	2	8	no	—
183	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#13133216	—	2	1	no	—
192	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#13133213	—	2	1	no	—
194	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133203	—	2	2	no	—
196	#13133202	—	2	2	no	—
197	#13133200	—	2	2	no	—
198	#13133199	—	2	2	no	—
199	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133195	—	2	2	no	—
202	#13133194	—	2	2	no	—
203	#13133192	—	2	1	no	—
204	#13133191	—	2	1	no	—
205	#13133191	—	2	1	no	—
206	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133190	—	2	2	no	—
209	#13133190	—	2	2	no	—
210	#13133189	—	2	2	no	—
211	#13133188	—	2	1	no	—
212	#13133187	—	2	2	no	—
213	#13133186	—	2	2	no	—
214	#13133185	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
222	#13133179	—	2	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
227	#13133177	—	2	2	no	—
228	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133174	—	2	1	no	—
230	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
231	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
232	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
233	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂×#41×C₅₃	—	2	8	no	—
267	C₂×#41×C₅₃	—	4	4	no	—
268	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
280	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
282	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
284	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
286	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
287	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
293	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
294	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
295	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
296	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
297	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
298	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
299	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
302	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
303	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
307	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
309	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
310	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
311	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
313	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
317	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
324	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
334	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
335	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
336	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
337	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
338	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
339	#41×C₅₃	—	4	8	no	—
340	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
341	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
342	#41×C₅₃	—	4	8	no	—
343	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
344	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
347	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
362	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
363	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
378	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
393	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
395	#11719945	—	2	2	no	—
396	#11719945	—	2	4	no	—
397	#11719945	—	2	4	no	—
398	#11719945	—	2	4	no	—
399	#11719945	—	2	4	no	—
400	#11719945	—	4	2	no	—
401	#11719945	—	4	2	no	—
402	#11719945	—	4	8	no	—
403	#11719945	—	4	8	no	—
404	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
405	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
406	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
407	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
408	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
409	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
410	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
419	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
420	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
422	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
449	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
450	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	#11719925	—	2	4	no	—
459	#11719925	—	2	4	no	—
460	#11719925	—	2	4	no	—
461	#11719925	—	4	2	no	—
462	#11719925	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
463	#11719924	—	2	4	no	—
464	#11719924	—	2	4	no	—
465	#11719924	—	2	4	no	—
466	#11719924	—	4	2	no	—
467	#11719924	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
468	#11719923	—	2	4	no	—
469	#11719923	—	2	4	no	—
470	#11719923	—	2	4	no	—
471	#11719923	—	4	2	no	—
472	#11719923	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
473	#11719922	—	2	4	no	—
474	#11719922	—	2	4	no	—
475	#11719922	—	2	4	no	—
476	#11719922	—	4	2	no	—
477	#11719922	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
478	#11719921	—	2	2	no	—
479	#11719921	—	2	2	no	—
480	#11719921	—	2	1	no	—
481	#11719921	—	2	1	no	—
482	#11719921	—	2	2	no	—
483	#11719921	—	2	2	no	—
484	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
485	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
486	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	#11719919	—	2	2	no	—
489	#11719919	—	2	1	no	—
490	#11719919	—	2	1	no	—
491	#11719919	—	2	2	no	—
492	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
493	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
494	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂×#88322	—	2	4	no	—
496	C₂×#88322	—	2	2	no	—
497	C₂×#88322	—	2	4	no	—
498	C₂×#88322	—	2	4	no	—
499	C₂×#88322	—	2	4	no	—
500	C₂×#88322	—	2	4	no	—
501	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
502	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
509	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
510	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
514	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
515	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
516	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
522	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
523	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
524	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
525	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
526	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
527	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
528	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
530	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
531	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
532	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
533	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
534	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
535	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
536	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
537	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
538	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
539	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
540	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
541	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
542	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
543	D₄×C₅₃	#135	1	4	yes	complemented
544	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
545	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
559	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
562	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
565	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
566	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
567	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
568	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
574	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
575	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
576	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
577	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
578	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
579	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
580	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
581	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
582	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
584	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
585	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
586	D₂₁₂	—	2	2	no	—
587	D₂₁₂	—	2	1	no	—
588	D₂₁₂	—	2	2	no	—
589	D₂₁₂	—	4	4	no	—
590	D₂₁₂	—	4	2	no	—
591	D₂₁₂	—	8	1	no	—
592	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
593	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
594	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
595	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
596	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
597	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
598	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
599	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
600	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
601	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
602	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
603	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
604	#88322	—	2	2	no	—
605	#88322	—	2	2	no	—
606	#88322	—	2	1	no	—
607	#88322	—	2	1	no	—
608	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
609	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
610	D₄×#135	—	53	1	no	maximal, Sylow
611	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
620	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
621	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
622	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
626	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
627	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	4	yes	complemented
628	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
630	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
631	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
632	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
633	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
634	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
635	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
636	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
637	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
638	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
639	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
640	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
641	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
642	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
643	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
644	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
645	C₄×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
646	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	complemented
647	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
649	Dic₅₃	—	2	2	no	—
650	Dic₅₃	—	4	1	no	—
651	Dic₅₃	—	4	2	no	—
652	Dic₅₃	—	4	1	no	—
653	C₂²×#135	—	53	2	no	—
654	D₄×#41	—	53	1	no	—
655	D₄×#41	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
656	#3287	—	53	1	no	—
657	D₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
658	#3285	—	53	2	no	—
659	#3284	—	53	1	no	—
660	#3284	—	53	1	no	—
661	#3283	—	53	1	no	—
662	#3282	—	53	2	no	—
663	#3282	—	53	2	no	—
664	D₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
665	D₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
666	#3280	—	53	2	no	—
667	D₄×D₈	—	53	1	no	—
668	#3147	—	53	1	no	—
669	#3050	—	53	2	no	—
670	#3035	—	53	1	no	—
671	#3035	—	53	1	no	—
672	#3002	—	53	2	no	—
673	#3002	—	53	2	no	—
674	C₄×#135	—	53	1	no	—
675	C₂×C₈×D₄	—	53	1	no	—
676	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
677	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
678	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
679	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
680	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
681	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
684	D₅₃	—	4	2	no	—
685	D₅₃	—	8	2	no	—
686	C₂²×#41	—	53	2	no	—
687	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
688	C₂×#135	—	53	1	no	—
689	C₂×#135	—	53	2	no	—
690	C₂×#135	—	53	2	no	—
691	C₂×#135	—	53	2	no	—
692	C₂×#135	—	53	2	no	—
693	C₂×#135	—	53	2	no	—
694	C₂×#135	—	53	2	no	—
695	C₂×#135	—	53	2	no	—
696	C₂×#135	—	53	2	no	—
697	C₂×#135	—	106	16	no	—
698	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
699	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
700	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
701	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
702	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
703	#550	—	53	1	no	—
704	#550	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
705	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
706	D₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
707	#548	—	53	2	no	—
708	#548	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
709	#547	—	2	1	no	—
710	#547	—	53	1	no	—
711	#547	—	106	1	no	—
712	#547	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
713	#546	—	2	2	no	—
714	#546	—	53	2	no	—
715	#546	—	106	2	no	—
716	#546	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
717	D₄²	—	2	1	no	—
718	D₄²	—	53	1	no	—
719	D₄²	—	106	1	no	—
720	D₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	#532	—	2	1	no	—
722	#532	—	53	1	no	—
723	#532	—	106	1	no	—
724	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
725	#525	—	2	2	no	—
726	#525	—	53	2	no	—
727	#525	—	106	2	no	—
728	#525	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
729	C₄×#41	—	53	1	no	—
730	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
731	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
733	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	#495	—	53	2	no	—
735	#495	—	53	2	no	—
736	#494	—	53	1	no	—
737	#493	—	53	1	no	—
738	#492	—	53	1	no	—
739	#492	—	53	1	no	—
740	#467	—	53	2	no	—
741	#467	—	53	2	no	—
742	#466	—	53	2	no	—
743	#466	—	53	2	no	—
744	#465	—	53	2	no	—
745	#465	—	53	2	no	—
746	#465	—	53	2	no	—
747	#465	—	53	2	no	—
748	#464	—	53	2	no	—
749	#464	—	53	2	no	—
750	#463	—	53	2	no	—
751	#463	—	53	2	no	—
752	#462	—	53	1	no	—
753	#462	—	53	1	no	—
754	#461	—	53	1	no	—
755	#461	—	53	1	no	—
756	#460	—	53	1	no	—
757	#460	—	53	1	no	—
758	#459	—	53	1	no	—
759	#459	—	53	1	no	—
760	#452	—	53	2	no	—
761	#452	—	53	2	no	—
762	#452	—	53	2	no	—
763	#452	—	53	2	no	—
764	#451	—	53	2	no	—
765	#451	—	53	2	no	—
766	#450	—	53	2	no	—
767	#450	—	53	2	no	—
768	#449	—	53	2	no	—
769	#449	—	53	2	no	—
770	#449	—	53	2	no	—
771	#449	—	53	2	no	—
772	#448	—	53	2	no	—
773	#448	—	53	2	no	—
774	#447	—	53	2	no	—
775	#447	—	53	2	no	—
776	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
777	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
778	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
779	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
780	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
781	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
782	C₄×D₈	—	53	1	no	—
783	C₄×D₈	—	53	1	no	—
784	C₈×D₄	—	53	1	no	—
785	C₈×D₄	—	53	1	no	—
786	C₈×D₄	—	53	2	no	—
787	C₈×D₄	—	53	2	no	—
788	C₈×D₄	—	53	1	no	—
789	C₈×D₄	—	53	1	no	—
790	#427	—	53	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
792	#416	—	53	1	no	—
793	#416	—	53	2	no	—
794	#416	—	53	1	no	—
795	#416	—	53	2	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
797	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
798	C₅₃	D₄×#135	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
799	C₂×#41	—	2	2	no	—
800	C₂×#41	—	2	2	no	—
801	C₂×#41	—	2	8	no	—
802	C₂×#41	—	4	4	no	—
803	C₂×#41	—	53	1	no	—
804	C₂×#41	—	53	2	no	—
805	C₂×#41	—	53	2	no	—
806	C₂×#41	—	53	2	no	—
807	C₂×#41	—	106	8	no	—
808	C₂×#41	—	106	2	no	—
809	C₂×#41	—	106	2	no	—
810	C₂×#41	—	212	4	no	—
811	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
812	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
813	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
814	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
816	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
817	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
819	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
820	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
821	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
822	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
824	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
826	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
827	#135	—	53	8	no	—
828	#135	—	106	8	no	—
829	#135	—	106	8	no	—
830	#135	—	106	8	no	—
831	#135	—	106	8	no	—
832	#135	—	106	8	no	—
833	#135	—	106	8	no	—
834	#135	—	106	8	no	—
835	#135	—	212	4	no	—
836	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
837	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
838	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
839	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
840	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
841	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
842	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
843	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
844	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
845	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
846	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
847	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
848	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
849	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
850	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
851	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
852	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
853	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
854	C₂×D₈	—	53	1	no	—
855	C₂×D₈	—	53	2	no	—
856	C₂×D₈	—	53	2	no	—
857	C₂×D₈	—	53	2	no	—
858	C₂×D₈	—	53	2	no	—
859	C₂×D₈	—	106	8	no	—
860	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
861	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
862	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
863	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
864	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
865	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
866	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
867	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
868	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
869	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
870	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
871	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	#127	—	2	1	no	—
873	#127	—	53	1	no	—
874	#127	—	106	1	no	—
875	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	#124	—	2	2	no	—
877	#124	—	53	2	no	—
878	#124	—	106	2	no	—
879	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
880	#123	—	2	2	no	—
881	#123	—	2	2	no	—
882	#123	—	2	2	no	—
883	#123	—	106	2	no	—
884	#123	—	106	2	no	—
885	#123	—	106	2	no	—
886	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
887	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
888	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
889	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
890	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
891	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
892	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
893	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
894	#121	—	2	2	no	—
895	#121	—	2	1	no	—
896	#121	—	2	1	no	—
897	#121	—	2	1	no	—
898	#121	—	2	1	no	—
899	#121	—	2	2	no	—
900	#121	—	2	2	no	—
901	#121	—	53	2	no	—
902	#121	—	53	2	no	—
903	#121	—	106	2	no	—
904	#121	—	106	1	no	—
905	#121	—	106	1	no	—
906	#121	—	106	1	no	—
907	#121	—	106	1	no	—
908	#121	—	106	2	no	—
909	#121	—	106	2	no	—
910	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
911	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
912	#120	—	2	2	no	—
913	#120	—	2	2	no	—
914	#120	—	2	2	no	—
915	#120	—	106	2	no	—
916	#120	—	106	2	no	—
917	#120	—	106	2	no	—
918	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
919	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
920	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
922	C₄×D₄	—	2	1	no	—
923	C₄×D₄	—	2	2	no	—
924	C₄×D₄	—	2	1	no	—
925	C₄×D₄	—	2	1	no	—
926	C₄×D₄	—	2	2	no	—
927	C₄×D₄	—	2	1	no	—
928	C₄×D₄	—	2	2	no	—
929	C₄×D₄	—	2	1	no	—
930	C₄×D₄	—	2	1	no	—
931	C₄×D₄	—	53	1	no	—
932	C₄×D₄	—	53	1	no	—
933	C₄×D₄	—	106	1	no	—
934	C₄×D₄	—	106	2	no	—
935	C₄×D₄	—	106	1	no	—
936	C₄×D₄	—	106	1	no	—
937	C₄×D₄	—	106	2	no	—
938	C₄×D₄	—	106	1	no	—
939	C₄×D₄	—	106	2	no	—
940	C₄×D₄	—	106	1	no	—
941	C₄×D₄	—	106	1	no	—
942	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
943	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
944	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
947	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
948	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
949	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
950	#117	—	2	1	no	—
951	#117	—	53	1	no	—
952	#117	—	106	1	no	—
953	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
956	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
959	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
960	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
962	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
963	#107	—	53	1	no	—
964	#107	—	53	1	no	—
965	#106	—	53	1	no	—
966	#106	—	53	1	no	—
967	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
968	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
969	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
970	#103	—	53	1	no	—
971	#103	—	53	1	no	—
972	#103	—	53	2	no	—
973	#103	—	53	2	no	—
974	#103	—	53	1	no	—
975	#103	—	53	1	no	—
976	#103	—	53	2	no	—
977	#103	—	53	2	no	—
978	#102	—	53	1	no	—
979	#102	—	53	1	no	—
980	#102	—	53	2	no	—
981	#102	—	53	2	no	—
982	#102	—	53	1	no	—
983	#102	—	53	1	no	—
984	#102	—	53	2	no	—
985	#102	—	53	2	no	—
986	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
987	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
988	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
989	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
990	C₄×C₈	—	53	1	no	—
991	C₄×C₈	—	53	1	no	—
992	C₄×C₈	—	53	1	no	—
993	C₄×C₈	—	53	1	no	—
994	C₂⁴	—	2	2	no	—
995	C₂⁴	—	106	2	no	—
996	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
997	#41	—	2	2	no	—
998	#41	—	2	4	no	—
999	#41	—	2	4	no	—
1000	#41	—	2	4	no	—
1001	#41	—	2	4	no	—
1002	#41	—	4	8	no	—
1003	#41	—	4	2	no	—
1004	#41	—	4	2	no	—
1005	#41	—	4	8	no	—
1006	#41	—	53	4	no	—
1007	#41	—	106	4	no	—
1008	#41	—	106	4	no	—
1009	#41	—	106	2	no	—
1010	#41	—	106	4	no	—
1011	#41	—	106	4	no	—
1012	#41	—	212	8	no	—
1013	#41	—	212	2	no	—
1014	#41	—	212	2	no	—
1015	#41	—	212	8	no	—
1016	#41	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1017	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1018	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1019	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1020	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1021	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1022	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1023	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1024	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1025	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1026	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1029	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1030	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1039	C₂×D₄	—	4	8	no	—
1040	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1041	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1042	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1043	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1044	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1045	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1046	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1047	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1048	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1049	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1050	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1051	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1052	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1053	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1054	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1055	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1056	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1057	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1060	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1062	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1064	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
1071	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1072	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1073	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1074	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1075	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1077	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1078	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1079	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1081	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1082	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1083	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1084	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1085	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1086	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1087	Q₁₆	—	53	4	no	—
1088	Q₁₆	—	106	4	no	—
1089	Q₁₆	—	106	4	no	—
1090	Q₁₆	—	106	4	no	—
1091	Q₁₆	—	212	2	no	—
1092	SD₁₆	—	53	4	no	—
1093	SD₁₆	—	53	4	no	—
1094	SD₁₆	—	106	4	no	—
1095	SD₁₆	—	106	4	no	—
1096	SD₁₆	—	106	4	no	—
1097	SD₁₆	—	106	4	no	—
1098	SD₁₆	—	106	4	no	—
1099	SD₁₆	—	106	4	no	—
1100	SD₁₆	—	212	2	no	—
1101	SD₁₆	—	212	2	no	—
1102	D₈	—	53	4	no	—
1103	D₈	—	106	4	no	—
1104	D₈	—	106	4	no	—
1105	D₈	—	106	4	no	—
1106	D₈	—	212	2	no	—
1107	C₂×C₈	—	53	4	no	—
1108	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1109	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1110	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1111	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1112	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1113	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1114	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1115	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1116	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1117	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1118	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1119	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1128	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1134	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1135	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1136	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1137	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1138	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1139	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1157	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1158	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1159	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1160	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1161	C₄²	—	2	1	no	—
1162	C₄²	—	2	1	no	—
1163	C₄²	—	2	1	no	—
1164	C₄²	—	106	1	no	—
1165	C₄²	—	106	1	no	—
1166	C₄²	—	106	1	no	—
1167	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1168	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1169	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1170	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1171	C₂³	—	2	4	no	—
1172	C₂³	—	2	1	no	—
1173	C₂³	—	2	4	no	—
1174	C₂³	—	2	2	no	—
1175	C₂³	—	4	2	no	—
1176	C₂³	—	4	4	no	—
1177	C₂³	—	4	4	no	—
1178	C₂³	—	8	2	no	—
1179	C₂³	—	106	1	no	—
1180	C₂³	—	106	2	no	—
1181	C₂³	—	424	2	no	—
1182	C₂³	—	212	4	no	—
1183	C₂³	—	212	4	no	—
1184	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1185	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1186	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1187	Q₈	—	2	1	no	—
1188	Q₈	—	2	2	no	—
1189	Q₈	—	2	2	no	—
1190	Q₈	—	4	4	no	—
1191	Q₈	—	53	2	no	—
1192	Q₈	—	106	1	no	—
1193	Q₈	—	106	2	no	—
1194	Q₈	—	106	2	no	—
1195	Q₈	—	212	4	no	—
1196	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1197	D₄	—	2	4	no	—
1198	D₄	—	2	4	no	—
1199	D₄	—	2	2	no	—
1200	D₄	—	2	2	no	—
1201	D₄	—	2	1	no	—
1202	D₄	—	2	2	no	—
1203	D₄	—	4	4	no	—
1204	D₄	—	4	4	no	—
1205	D₄	—	4	4	no	—
1206	D₄	—	4	4	no	—
1207	D₄	—	4	4	no	—
1208	D₄	—	4	2	no	—
1209	D₄	—	8	1	no	—
1210	D₄	—	8	2	no	—
1211	D₄	—	53	2	no	—
1212	D₄	—	106	4	no	—
1213	D₄	—	106	2	no	—
1214	D₄	—	106	1	no	—
1215	D₄	—	106	2	no	—
1216	D₄	—	424	1	no	—
1217	D₄	—	424	2	no	—
1218	D₄	—	212	4	no	—
1219	D₄	—	212	4	no	—
1220	D₄	—	212	4	no	—
1221	D₄	—	212	4	no	—
1222	D₄	—	212	4	no	—
1223	D₄	—	212	2	no	—
1224	D₄	#13133237	1	4	yes	direct product factor
1225	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1226	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1228	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1234	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1235	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1236	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1241	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1242	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1243	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1245	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1248	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1249	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1250	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1251	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1252	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1253	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1254	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1255	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1257	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1258	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1259	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1260	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1261	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1262	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1263	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1264	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1265	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1266	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1267	C₈	—	53	2	no	—
1268	C₈	—	53	2	no	—
1269	C₈	—	106	2	no	—
1270	C₈	—	106	2	no	—
1271	C₈	—	106	1	no	—
1272	C₈	—	106	1	no	—
1273	C₂²	—	2	2	no	—
1274	C₂²	—	2	1	no	—
1275	C₂²	—	2	1	no	—
1276	C₂²	—	2	2	no	—
1277	C₂²	—	2	2	no	—
1278	C₂²	—	2	2	no	—
1279	C₂²	—	2	2	no	—
1280	C₂²	—	2	2	no	—
1281	C₂²	—	4	8	no	—
1282	C₂²	—	4	1	no	—
1283	C₂²	—	4	1	no	—
1284	C₂²	—	4	2	no	—
1285	C₂²	—	4	2	no	—
1286	C₂²	—	4	2	no	—
1287	C₂²	—	8	8	no	—
1288	C₂²	—	106	2	no	—
1289	C₂²	—	424	8	no	—
1290	C₂²	—	212	2	no	—
1291	C₂²	—	212	2	no	—
1292	C₂²	—	212	2	no	—
1293	C₂²	—	212	1	no	—
1294	C₂²	—	212	1	no	—
1295	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1296	C₂²	C₂×#13133237	1	4	yes	complemented
1297	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1298	C₄	—	2	2	no	—
1299	C₄	—	2	2	no	—
1300	C₄	—	2	2	no	—
1301	C₄	—	2	1	no	—
1302	C₄	—	2	1	no	—
1303	C₄	—	2	1	no	—
1304	C₄	—	4	2	no	—
1305	C₄	—	4	1	no	—
1306	C₄	—	4	1	no	—
1307	C₄	—	106	2	no	—
1308	C₄	—	212	2	no	—
1309	C₄	—	212	1	no	—
1310	C₄	—	212	1	no	—
1311	C₄	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1312	C₄	C₂×#13133237	1	2	yes	complemented
1313	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1314	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1315	C₂	—	2	2	no	—
1316	C₂	—	2	4	no	—
1317	C₂	—	4	2	no	—
1318	C₂	—	4	2	no	—
1319	C₂	—	8	2	no	—
1320	C₂	—	424	2	no	—
1321	C₂	—	212	2	no	—
1322	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1323	C₂	C₂²×#13133237	1	1	yes	characteristic
1324	C₂	#20289486	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	D₄×#41×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	D₄×#41	D₅₃
hypocenter	C₅₃	D₄×#135
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ D₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133237	C₂	semidirect
2. D₄×#11719945	C₂	semidirect
3. #20286471	C₂	semidirect
4. D₄×#11719925	C₂	semidirect
5. #20286452	C₂	semidirect
6. #20286445	C₂	semidirect
7. #20286441	C₂	semidirect
8. #20286433	C₂	semidirect
9. #20286423	C₂	semidirect
10. #20286418	C₂	semidirect
11. D₄×#11719924	C₂	semidirect
12. D₄×#11719923	C₂	semidirect
13. #20286396	C₂	semidirect
14. D₄×#11719922	C₂	semidirect
15. #20285141	C₂	semidirect
16. #20284293	C₂	semidirect
17. #20284170	C₂	semidirect
18. #20284164	C₂	semidirect
19. #20283933	C₂	semidirect
20. #20283931	C₂	semidirect
21. C₄×#13133237	C₂	semidirect
22. C₂×D₄×#88322	C₂	semidirect
23. D₄×#41×C₅₃	C₂	semidirect
24. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
35. C₂²×#11719925	C₂²	semidirect
36. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
37. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
38. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
39. C₂³×#88322	C₂²	semidirect
40. #16811294	C₂²	semidirect
42. #16811282	C₂²	semidirect
43. #16811278	C₂²	semidirect
45. #16811269	C₂²	semidirect
49. #16811173	C₂²	semidirect
51. #16811134	C₂²	semidirect
53. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
55. #16811005	C₂²	semidirect
56. #16811005	C₂²	semidirect
57. #16811002	C₂²	semidirect
58. #16810999	C₂²	semidirect
59. #16810997	C₂²	semidirect
60. #16810995	C₂²	semidirect
61. #16810862	C₂²	semidirect
62. #16810862	C₂²	semidirect
63. #16810857	C₂²	semidirect
64. #16810857	C₂²	semidirect
65. #16810854	C₂²	semidirect
66. #16810854	C₂²	semidirect
67. #16810850	C₂²	semidirect
68. #16810850	C₂²	semidirect
69. #16810845	C₂²	semidirect
70. #16810842	C₂²	semidirect
71. #16810838	C₂²	semidirect
72. #16810835	C₂²	semidirect
73. #16810833	C₂²	semidirect
74. #16810830	C₂²	semidirect
75. #16810828	C₂²	semidirect
76. #16810825	C₂²	semidirect
77. #16810823	C₂²	semidirect
78. #16810820	C₂²	semidirect
79. #16810818	C₂²	semidirect
80. #16810815	C₂²	semidirect
81. #16810785	C₂²	semidirect
82. #16810785	C₂²	semidirect
83. #16810783	C₂²	semidirect
84. #16810783	C₂²	semidirect
85. #16810779	C₂²	semidirect
86. #16810778	C₂²	semidirect
87. #16810774	C₂²	semidirect
88. #16810773	C₂²	semidirect
89. #16810768	C₂²	semidirect
90. #16810768	C₂²	semidirect
91. #16810766	C₂²	semidirect
92. #16810766	C₂²	semidirect
93. #16810762	C₂²	semidirect
94. #16810761	C₂²	semidirect
95. #16810757	C₂²	semidirect
96. #16810756	C₂²	semidirect
97. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
98. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
99. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
100. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
101. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
102. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
103. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
104. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
107. D₄×#88322	C₂²	semidirect
108. D₄×#88322	C₂²	semidirect
109. D₄×#88322	C₂²	semidirect
110. D₄×#88322	C₂²	semidirect
111. #16810659	C₂²	semidirect
112. C₂×C₄⋊#88322	C₂²	semidirect
113. #16810619	C₂²	semidirect
114. #16810619	C₂²	semidirect
115. #16810617	C₂²	semidirect
116. #16810617	C₂²	semidirect
117. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
118. C₂×C₄×#88322	C₂²	semidirect
119. C₂²×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#550	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#548	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#547	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#546	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#532	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#525	C₂²	semidirect
133. C₄×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
157. #13133237	D₄	direct (N × H)
343. #41×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
404. #11719945	C₂×D₄	semidirect
462. #11719925	C₂×D₄	semidirect
467. #11719924	C₂×D₄	semidirect
472. #11719923	C₂×D₄	semidirect
477. #11719922	C₂×D₄	semidirect
501. C₂×#88322	C₂×D₄	semidirect
543. D₄×C₅₃	#135	semidirect
627. C₂²×C₅₃	C₂×#135	semidirect
646. C₄×C₅₃	C₂×#135	semidirect
655. D₄×#41	D₅₃	semidirect
687. C₂²×#41	C₂×D₅₃	semidirect
704. #550	C₂×D₅₃	semidirect
708. #548	C₂×D₅₃	semidirect
712. #547	C₂×D₅₃	semidirect
716. #546	C₂×D₅₃	semidirect
724. #532	C₂×D₅₃	semidirect
728. #525	C₂×D₅₃	semidirect
730. C₄×#41	C₂×D₅₃	semidirect
798. C₅₃	D₄×#135	semidirect
1016. #41	D₄×D₅₃	semidirect
1224. D₄	#13133237	direct (N × H)
1296. C₂²	C₂×#13133237	semidirect
1312. C₄	C₂×#13133237	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133237	2
D₄×#11719945	2
#20286471	2
D₄×#11719925	2
#20286452	2
#20286445	2
#20286441	2
#20286433	2
#20286423	2
#20286418	2
D₄×#11719924	2
D₄×#11719923	2
#20286396	2
D₄×#11719922	2
#20285141	2
#20284293	2
#20284170	2
#20284164	2
#20283933	2
#20283931	2
C₄×#13133237	2
C₂×D₄×#88322	2
D₄×#41×C₅₃	2
D₄×#135	53

Subgroups — D4×#13133237 #28259386

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#13133237 #28259386