Subgroups — #28259426

Order 13568.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#11719913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20288348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20286427	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₄×#11719913	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20286230	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20286215	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20285191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20283994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16811435	—	2	8	no	—
25	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13133250	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133245	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13133239	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×#11719913	—	2	8	no	—
34	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#11719913	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#11719913	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂²×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
41	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16811286	—	2	2	no	—
43	#16811282	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16811279	—	2	2	no	—
45	#16811269	C₂²	1	4	yes	—
46	#16811264	—	2	2	no	—
47	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	4	yes	—
48	#16811257	—	2	2	no	—
49	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16811195	—	2	2	no	—
51	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811184	—	2	2	no	—
55	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16811129	—	2	2	no	—
58	#120×D₅₃	—	2	2	no	—
59	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16811017	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16811012	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16811007	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810996	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810869	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810864	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810859	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810852	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810846	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810839	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810829	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810824	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810787	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810781	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810776	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810776	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16810770	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16810764	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16810764	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16810759	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#16810725	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₄×#11719913	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₅₃×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
102	#13133264	—	2	4	no	—
103	#13133264	—	4	2	no	—
104	#13133263	—	2	4	no	—
105	#13133263	—	4	2	no	—
106	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
107	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	complemented
111	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
112	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	complemented
121	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₂₁₂	—	4	2	no	—
126	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
134	#13133250	—	2	8	no	—
135	#13133250	—	2	4	no	—
136	#13133250	—	4	2	no	—
137	#13133245	—	2	8	no	—
138	#13133245	—	2	4	no	—
139	#13133245	—	4	2	no	—
140	#13133239	—	2	4	no	—
141	#13133239	—	2	8	no	—
142	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
144	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
145	C₂×#11719913	—	2	4	no	—
146	C₂×#11719913	—	2	16	no	—
147	C₂×#11719913	—	2	16	no	—
148	C₂×#11719913	—	2	8	no	—
149	C₂×#11719913	—	2	4	no	—
150	C₂×#11719913	—	2	4	no	—
151	C₂×#11719913	D₄	1	8	yes	complemented
152	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	complemented
161	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	complemented
164	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#13133217	C₂³	1	2	yes	complemented
168	#13133216	—	2	4	no	—
169	#13133215	—	2	1	no	—
170	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133213	—	2	1	no	—
172	#13133206	—	2	1	no	—
173	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133205	C₂³	1	2	yes	complemented
175	#13133204	—	2	1	no	—
176	#13133203	—	2	4	no	—
177	#13133202	—	2	4	no	—
178	#13133201	—	2	2	no	—
179	#13133200	—	2	1	no	—
180	#13133200	—	2	1	no	—
181	#13133198	—	2	2	no	—
182	#13133197	—	2	2	no	—
183	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133196	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#13133195	—	2	4	no	—
187	#13133194	—	2	4	no	—
188	#13133194	—	2	4	no	—
189	#13133192	—	2	4	no	—
190	#13133192	—	2	2	no	—
191	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
192	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133190	—	2	4	no	—
195	#13133189	—	2	4	no	—
196	#13133187	—	2	4	no	—
197	#13133187	—	2	2	no	—
198	#13133187	—	2	4	no	—
199	#13133186	—	2	1	no	—
200	#13133186	—	2	1	no	—
201	#13133185	—	2	4	no	—
202	#13133185	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	complemented
204	#13133182	—	2	2	no	—
205	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
206	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
207	#13133179	—	2	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
210	#13133177	—	2	4	no	—
211	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#13133173	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
216	#13133151	C₂³	1	2	yes	complemented
217	#13133149	C₂³	1	2	yes	complemented
218	#13133142	C₂³	1	4	yes	complemented
219	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
220	#13133142	C₂³	1	4	yes	complemented
221	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
222	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
223	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
224	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
225	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
226	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#131×C₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
232	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
238	#123×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
239	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
240	#121×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
241	#120×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
242	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
243	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
245	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
247	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
248	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
249	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
251	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
253	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
255	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
256	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
257	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
281	#11719949	—	4	4	no	—
282	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
283	#11719947	—	4	4	no	—
284	#11719947	—	4	8	no	—
285	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
286	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
287	D₄×D₅₃	—	8	8	no	—
288	#11719945	—	2	2	no	—
289	#11719945	—	2	2	no	—
290	#11719945	—	2	2	no	—
291	#11719945	—	2	2	no	—
292	#11719945	—	2	4	no	—
293	#11719945	—	2	4	no	—
294	#11719945	—	4	2	no	—
295	#11719945	—	4	2	no	—
296	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
297	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
298	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
299	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
300	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
301	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
302	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
303	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
304	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
305	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
306	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
307	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
308	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
309	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
310	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
325	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
330	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
331	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
332	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
333	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
334	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
338	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
339	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
340	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
346	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
353	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
362	#11719921	—	2	4	no	—
363	#11719921	—	2	4	no	—
364	#11719921	—	2	4	no	—
365	#11719921	—	2	4	no	—
366	#11719921	—	2	2	no	—
367	#11719921	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
369	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	#11719919	—	2	4	no	—
372	#11719919	—	2	4	no	—
373	#11719919	—	2	2	no	—
374	#11719919	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
376	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
377	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
378	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
379	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
380	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
381	D₄₂₄	—	2	4	no	—
382	D₄₂₄	—	2	2	no	—
383	D₄₂₄	—	4	2	no	—
384	#11719913	—	2	8	no	—
385	#11719913	—	2	4	no	—
386	#11719913	—	2	8	no	—
387	#11719913	—	2	4	no	—
388	#11719913	—	2	4	no	—
389	#11719913	—	2	4	no	—
390	#11719913	—	2	2	no	—
391	#11719913	—	2	2	no	—
392	#11719913	—	4	2	no	—
393	#11719913	—	4	2	no	—
394	#11719913	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
395	#11719913	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
396	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
411	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
413	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
414	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
415	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
416	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
417	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
418	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
429	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
433	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
434	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
435	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
436	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
437	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
438	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
447	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
448	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
449	D₂₁₂	—	2	4	no	—
450	D₂₁₂	—	2	2	no	—
451	D₂₁₂	—	2	1	no	—
452	D₂₁₂	—	2	1	no	—
453	D₂₁₂	—	2	2	no	—
454	D₂₁₂	—	2	2	no	—
455	D₂₁₂	—	2	1	no	—
456	D₂₁₂	—	2	1	no	—
457	D₂₁₂	—	4	8	no	—
458	D₂₁₂	—	4	4	no	—
459	D₂₁₂	—	4	2	no	—
460	D₂₁₂	—	8	4	no	—
461	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
462	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
463	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
464	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
465	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
466	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
467	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
468	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
469	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
470	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
471	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
472	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
473	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
474	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
475	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
476	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
477	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
478	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
479	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	#61050	—	53	1	no	maximal, Sylow
485	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
486	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
492	C₂²×C₅₃	#577	1	4	yes	complemented
493	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
495	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
496	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
497	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
498	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
499	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
500	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
501	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
503	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
504	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
505	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
506	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
507	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
508	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
509	C₄×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
510	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
512	Dic₅₃	—	2	4	no	—
513	Dic₅₃	—	4	2	no	—
514	Dic₅₃	—	4	1	no	—
515	Dic₅₃	—	4	1	no	—
516	Dic₅₃	—	4	2	no	—
517	Dic₅₃	—	4	2	no	—
518	C₂×#577	—	53	1	no	—
519	C₂³×SD₁₆	—	53	1	no	—
520	#3486	—	53	1	no	—
521	#3484	—	53	1	no	—
522	#3282	—	53	4	no	—
523	D₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
524	#3266	—	53	4	no	—
525	#3265	—	53	4	no	—
526	#3154	—	53	1	no	—
527	#3057	—	53	1	no	—
528	#3050	—	53	1	no	—
529	#3043	—	53	1	no	—
530	#3042	—	53	1	no	—
531	#3010	—	53	1	no	—
532	#3009	—	53	1	no	—
533	#3004	—	53	1	no	—
534	#3003	—	53	1	no	—
535	#2949	—	53	1	no	—
536	#2929	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
537	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
539	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
540	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	2	yes	—
542	D₅₃	—	4	4	no	—
543	D₅₃	—	8	1	no	—
544	D₅₃	—	8	2	no	—
545	D₅₃	—	8	1	no	—
546	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
547	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
548	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
549	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
550	#577	—	106	8	no	—
551	C₂×#137	—	53	1	no	—
552	C₂×#137	—	53	1	no	—
553	C₂×#137	—	53	2	no	—
554	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
555	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
556	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
557	C₂×#135	—	53	1	no	—
558	C₂×#135	—	53	2	no	—
559	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
560	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
561	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
562	C₂²×SD₁₆	—	53	4	no	—
563	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
564	C₂²×SD₁₆	—	53	4	no	—
565	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
566	C₂²×SD₁₆	—	106	8	no	—
567	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
568	C₂³×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
569	D₄×Q₈	—	53	4	no	—
570	D₄×Q₈	—	106	2	no	—
571	#548	—	53	4	no	—
572	#548	—	106	2	no	—
573	#546	—	53	4	no	—
574	#546	—	106	2	no	—
575	D₄²	—	53	4	no	—
576	D₄²	—	106	2	no	—
577	#536	—	53	1	no	—
578	#536	—	53	1	no	—
579	#536	—	106	2	no	—
580	#535	—	53	1	no	—
581	#535	—	53	1	no	—
582	#534	—	106	2	no	—
583	#525	—	53	1	no	—
584	#525	—	53	1	no	—
585	#525	—	106	2	no	—
586	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×#120	—	106	2	no	—
588	#519	—	53	1	no	—
589	#518	—	53	1	no	—
590	#497	—	53	2	no	—
591	#496	—	53	2	no	—
592	#495	—	53	2	no	—
593	#492	—	53	2	no	—
594	#468	—	53	4	no	—
595	#467	—	53	2	no	—
596	#466	—	53	2	no	—
597	#465	—	53	2	no	—
598	#465	—	53	2	no	—
599	#465	—	53	4	no	—
600	#464	—	53	4	no	—
601	#463	—	53	4	no	—
602	#461	—	53	4	no	—
603	#460	—	53	4	no	—
604	#452	—	53	4	no	—
605	#451	—	53	4	no	—
606	#450	—	53	4	no	—
607	#450	—	53	4	no	—
608	#449	—	53	4	no	—
609	#448	—	53	4	no	—
610	#448	—	53	4	no	—
611	#447	—	53	4	no	—
612	#440	—	53	4	no	—
613	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
614	#435	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
615	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
616	#427	—	53	1	no	—
617	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
618	#419	—	53	1	no	—
619	#419	—	53	1	no	—
620	#418	—	53	1	no	—
621	#418	—	53	1	no	—
622	#416	—	53	1	no	—
623	#416	—	53	1	no	—
624	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
625	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
626	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
627	C₅₃	#61050	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
628	C₂⁵	—	106	1	no	—
629	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
630	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
631	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
632	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
633	C₂×#41	—	53	1	no	—
634	C₂×#41	—	53	1	no	—
635	C₂×#41	—	53	2	no	—
636	C₂×#41	—	53	2	no	—
637	C₂×#41	—	106	1	no	—
638	C₂×#41	—	106	2	no	—
639	C₂×#41	—	106	1	no	—
640	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
642	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
643	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
644	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
645	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
646	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
647	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
648	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
649	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
650	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
651	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
652	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
653	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
654	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
655	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
656	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
657	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
658	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
659	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
660	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
661	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
662	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	#137	—	106	8	no	—
664	#137	—	106	4	no	—
665	#137	—	212	2	no	—
666	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
667	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
668	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
669	#135	—	106	8	no	—
670	#135	—	106	4	no	—
671	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
672	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
673	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	106	16	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	106	16	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
692	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
693	C₂×D₈	—	53	2	no	—
694	C₂×D₈	—	53	1	no	—
695	C₂×D₈	—	53	2	no	—
696	#131	—	2	4	no	—
697	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
700	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
701	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
703	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
704	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
706	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
709	#127	—	53	2	no	—
710	#127	—	106	1	no	—
711	#124	—	53	2	no	—
712	#124	—	53	2	no	—
713	#124	—	106	1	no	—
714	#124	—	106	1	no	—
715	#124	—	106	4	no	—
716	#123	—	106	2	no	—
717	#123	—	106	1	no	—
718	#123	—	106	1	no	—
719	#123	—	106	4	no	—
720	#123	—	106	2	no	—
721	#123	D₂₁₂	1	2	yes	—
722	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
729	C₂²⋊Q₈	D₂₁₂	1	2	yes	—
730	#121	—	53	2	no	—
731	#121	—	53	2	no	—
732	#121	—	53	4	no	—
733	#121	—	106	4	no	—
734	#121	—	106	4	no	—
735	#121	—	106	2	no	—
736	#121	—	106	4	no	—
737	#121	D₂₁₂	1	2	yes	—
738	#120	—	106	1	no	—
739	#120	—	106	1	no	—
740	#120	—	106	2	no	—
741	#120	—	106	4	no	—
742	#120	—	106	2	no	—
743	#120	—	106	4	no	—
744	#120	—	106	4	no	—
745	#120	D₂₁₂	1	2	yes	—
746	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
747	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
748	C₄×D₄	—	53	4	no	—
749	C₄×D₄	—	106	4	no	—
750	C₄×D₄	—	106	2	no	—
751	C₄×D₄	—	106	2	no	—
752	C₄×D₄	—	106	2	no	—
753	C₄×D₄	—	106	4	no	—
754	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
755	#117	—	53	1	no	—
756	#117	—	53	1	no	—
757	#117	—	106	2	no	—
758	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
761	#107	—	53	2	no	—
762	#106	—	53	2	no	—
763	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
764	#103	—	53	2	no	—
765	#103	—	53	2	no	—
766	#103	—	53	4	no	—
767	#103	—	53	4	no	—
768	#102	—	53	4	no	—
769	#102	—	53	4	no	—
770	#102	—	53	2	no	—
771	#102	—	53	2	no	—
772	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
773	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
774	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
775	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
776	C₂⁴	—	106	1	no	—
777	C₂⁴	—	106	1	no	—
778	C₂⁴	—	106	2	no	—
779	C₂⁴	—	106	4	no	—
780	C₂⁴	—	424	4	no	—
781	C₂⁴	—	212	4	no	—
782	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
783	#41	—	2	2	no	—
784	#41	—	2	2	no	—
785	#41	—	106	4	no	—
786	#41	—	106	4	no	—
787	#41	—	106	2	no	—
788	#41	—	106	2	no	—
789	#41	—	106	2	no	—
790	#41	—	106	2	no	—
791	#41	—	212	2	no	—
792	#41	—	212	2	no	—
793	#41	—	212	8	no	—
794	#41	—	212	4	no	—
795	#41	—	212	4	no	—
796	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
797	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
799	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
800	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
801	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
802	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
803	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
804	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
805	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
806	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
810	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
811	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
812	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
813	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
814	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
815	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
816	C₂×D₄	—	53	4	no	—
817	C₂×D₄	—	53	2	no	—
818	C₂×D₄	—	53	1	no	—
819	C₂×D₄	—	53	2	no	—
820	C₂×D₄	—	53	1	no	—
821	C₂×D₄	—	106	8	no	—
822	C₂×D₄	—	106	4	no	—
823	C₂×D₄	—	106	4	no	—
824	C₂×D₄	—	106	2	no	—
825	C₂×D₄	—	106	2	no	—
826	C₂×D₄	—	106	1	no	—
827	C₂×D₄	—	106	2	no	—
828	C₂×D₄	—	106	1	no	—
829	C₂×D₄	—	106	2	no	—
830	C₂×D₄	—	106	2	no	—
831	C₂×D₄	—	106	1	no	—
832	C₂×D₄	—	106	4	no	—
833	C₂×D₄	—	106	2	no	—
834	C₂×D₄	—	106	4	no	—
835	C₂×D₄	—	106	1	no	—
836	C₂×D₄	—	106	2	no	—
837	C₂×D₄	—	106	2	no	—
838	C₂×D₄	—	424	8	no	—
839	C₂×D₄	—	212	4	no	—
840	C₂×D₄	—	212	2	no	—
841	C₂×D₄	—	212	8	no	—
842	C₂×D₄	—	212	4	no	—
843	C₂×D₄	—	212	4	no	—
844	C₂×D₄	—	212	8	no	—
845	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
846	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
847	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
860	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	Q₁₆	—	106	4	no	—
866	Q₁₆	—	106	2	no	—
867	Q₁₆	—	212	2	no	—
868	SD₁₆	—	53	8	no	—
869	SD₁₆	—	53	8	no	—
870	SD₁₆	—	106	8	no	—
871	SD₁₆	—	106	4	no	—
872	SD₁₆	—	106	8	no	—
873	SD₁₆	—	106	4	no	—
874	SD₁₆	—	106	4	no	—
875	SD₁₆	—	106	4	no	—
876	SD₁₆	—	106	2	no	—
877	SD₁₆	—	106	2	no	—
878	SD₁₆	—	212	2	no	—
879	SD₁₆	—	212	2	no	—
880	D₈	—	106	4	no	—
881	D₈	—	106	2	no	—
882	D₈	—	212	2	no	—
883	M₁₆	—	2	2	no	—
884	M₁₆	—	2	2	no	—
885	M₁₆	—	2	4	no	—
886	C₂×C₈	—	2	2	no	—
887	C₂×C₈	—	2	4	no	—
888	C₂×C₈	—	2	4	no	—
889	C₂×C₈	—	2	4	no	—
890	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
891	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
892	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
893	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
894	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
901	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
903	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
904	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
905	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
917	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
918	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
919	C₄²	—	106	1	no	—
920	C₄²	—	106	1	no	—
921	C₄²	—	106	4	no	—
922	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
923	C₂³	—	2	4	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	106	4	no	—
926	C₂³	—	106	2	no	—
927	C₂³	—	106	1	no	—
928	C₂³	—	106	2	no	—
929	C₂³	—	106	1	no	—
930	C₂³	—	424	4	no	—
931	C₂³	—	424	16	no	—
932	C₂³	—	424	2	no	—
933	C₂³	—	424	4	no	—
934	C₂³	—	424	2	no	—
935	C₂³	—	212	4	no	—
936	C₂³	—	212	8	no	—
937	C₂³	—	212	8	no	—
938	C₂³	—	212	2	no	—
939	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
940	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
941	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
942	Q₈	—	2	2	no	—
943	Q₈	—	53	4	no	—
944	Q₈	—	106	2	no	—
945	Q₈	—	106	4	no	—
946	Q₈	—	106	2	no	—
947	Q₈	—	106	1	no	—
948	Q₈	—	106	1	no	—
949	Q₈	—	106	1	no	—
950	Q₈	—	106	2	no	—
951	Q₈	—	106	1	no	—
952	Q₈	—	212	8	no	—
953	Q₈	—	212	4	no	—
954	Q₈	—	212	2	no	—
955	D₄	—	2	8	no	—
956	D₄	—	2	4	no	—
957	D₄	—	2	2	no	—
958	D₄	—	53	4	no	—
959	D₄	—	106	1	no	—
960	D₄	—	106	1	no	—
961	D₄	—	106	2	no	—
962	D₄	—	106	2	no	—
963	D₄	—	106	1	no	—
964	D₄	—	106	2	no	—
965	D₄	—	106	1	no	—
966	D₄	—	106	4	no	—
967	D₄	—	424	4	no	—
968	D₄	—	424	4	no	—
969	D₄	—	212	8	no	—
970	D₄	—	212	4	no	—
971	D₄	—	212	4	no	—
972	D₄	—	212	4	no	—
973	D₄	—	212	4	no	—
974	D₄	—	212	4	no	—
975	D₄	—	212	2	no	—
976	D₄	—	212	2	no	—
977	D₄	—	212	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	4	no	—
984	C₂×C₄	—	106	2	no	—
985	C₂×C₄	—	106	4	no	—
986	C₂×C₄	—	106	2	no	—
987	C₂×C₄	—	106	2	no	—
988	C₂×C₄	—	106	1	no	—
989	C₂×C₄	—	106	2	no	—
990	C₂×C₄	—	106	1	no	—
991	C₂×C₄	—	424	4	no	—
992	C₂×C₄	—	212	4	no	—
993	C₂×C₄	—	212	4	no	—
994	C₂×C₄	—	212	8	no	—
995	C₂×C₄	—	212	4	no	—
996	C₂×C₄	—	212	2	no	—
997	C₂×C₄	—	212	2	no	—
998	C₂×C₄	—	212	2	no	—
999	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	4	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₈	—	2	2	no	—
1007	C₈	—	2	2	no	—
1008	C₈	—	2	2	no	—
1009	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1010	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1011	C₂²	—	2	8	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	2	2	no	—
1016	C₂²	—	2	4	no	—
1017	C₂²	—	848	4	no	—
1018	C₂²	—	106	4	no	—
1019	C₂²	—	424	4	no	—
1020	C₂²	—	424	16	no	—
1021	C₂²	—	424	4	no	—
1022	C₂²	—	212	1	no	—
1023	C₂²	—	212	1	no	—
1024	C₂²	—	212	2	no	—
1025	C₂²	—	212	2	no	—
1026	C₂²	—	212	4	no	—
1027	C₂²	—	212	2	no	—
1028	C₂²	—	212	4	no	—
1029	C₂²	D₄×D₂₁₂	1	2	yes	—
1030	C₂²	#16811435	1	4	yes	complemented
1031	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1032	C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄	—	2	4	no	—
1035	C₄	—	106	4	no	—
1036	C₄	—	212	1	no	—
1037	C₄	—	212	1	no	—
1038	C₄	—	212	2	no	—
1039	C₄	—	212	2	no	—
1040	C₄	—	212	2	no	—
1041	C₄	D₄×D₂₁₂	1	2	yes	—
1042	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1043	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	—	2	4	no	—
1045	C₂	—	2	2	no	—
1046	C₂	—	4	2	no	—
1047	C₂	—	424	1	no	—
1048	C₂	—	424	2	no	—
1049	C₂	—	424	1	no	—
1050	C₂	—	212	4	no	—
1051	C₂	C₂×D₄×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	C₂×#16811435	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2929	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2929	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61050
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #2929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811435	C₂	semidirect
2. C₂³×#11719913	C₂	semidirect
3. #20288362	C₂	semidirect
4. #20288348	C₂	semidirect
5. #20286427	C₂	semidirect
6. D₄×#11719913	C₂	semidirect
7. #20286230	C₂	semidirect
8. #20286215	C₂	semidirect
9. #20285191	C₂	semidirect
10. #20284354	C₂	semidirect
11. #20284296	C₂	semidirect
12. #20284237	C₂	semidirect
13. #20284228	C₂	semidirect
14. #20284003	C₂	semidirect
15. #20283994	C₂	semidirect
16. #20283952	C₂	semidirect
17. #20283945	C₂	semidirect
18. #20283576	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2929	C₂	semidirect
20. C₂×#13133264	C₂²	semidirect
22. C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
36. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
37. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
38. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
39. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
40. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
41. D₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
43. #16811282	C₂²	semidirect
49. #16811199	C₂²	semidirect
51. #16811194	C₂²	semidirect
56. #16811134	C₂²	semidirect
59. #16811100	C₂²	semidirect
61. #16811017	C₂²	semidirect
62. #16811012	C₂²	semidirect
63. #16811007	C₂²	semidirect
64. #16810996	C₂²	semidirect
65. #16810869	C₂²	semidirect
66. #16810864	C₂²	semidirect
67. #16810859	C₂²	semidirect
68. #16810852	C₂²	semidirect
69. #16810852	C₂²	semidirect
70. #16810852	C₂²	semidirect
71. #16810846	C₂²	semidirect
72. #16810839	C₂²	semidirect
73. #16810829	C₂²	semidirect
74. #16810824	C₂²	semidirect
75. #16810787	C₂²	semidirect
76. #16810781	C₂²	semidirect
77. #16810776	C₂²	semidirect
78. #16810776	C₂²	semidirect
79. #16810770	C₂²	semidirect
80. #16810764	C₂²	semidirect
81. #16810764	C₂²	semidirect
82. #16810759	C₂²	semidirect
83. #16810725	C₂²	semidirect
84. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
85. #16810661	C₂²	semidirect
86. #16810633	C₂²	semidirect
87. #16810633	C₂²	semidirect
89. #16810629	C₂²	semidirect
90. #16810620	C₂²	semidirect
91. #16810620	C₂²	semidirect
92. C₂×#131×C₅₃	C₂²	semidirect
93. C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
95. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
96. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
97. C₅₃×#424	C₂²	semidirect
98. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
99. C₅₃×#407	C₂²	semidirect
100. C₅₃×#405	C₂²	semidirect
110. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
120. C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
142. C₂×Dic₂₁₂	C₂³	semidirect
143. C₂×Dic₂₁₂	C₂³	semidirect
144. C₂×Dic₂₁₂	C₂³	semidirect
151. C₂×#11719913	D₄	semidirect
160. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
161. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
162. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
163. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
166. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
167. #13133217	C₂³	semidirect
174. #13133205	C₂³	semidirect
185. #13133196	C₂³	semidirect
203. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
216. #13133151	C₂³	semidirect
217. #13133149	C₂³	semidirect
218. #13133142	C₂³	semidirect
219. #13133142	C₂³	semidirect
220. #13133142	C₂³	semidirect
221. #13133142	C₂³	semidirect
224. #13133139	C₂³	semidirect
225. #13133139	C₂³	semidirect
231. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
237. C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
244. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
246. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
247. #97×C₅₃	C₂³	semidirect
248. C₄×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
333. C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	semidirect
345. C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
394. #11719913	C₂×D₄	semidirect
395. #11719913	C₂×D₄	semidirect
492. C₂²×C₅₃	#577	semidirect
536. #2929	D₅₃	semidirect
567. C₂×#131	C₂×D₅₃	semidirect
568. C₂³×C₈	C₂×D₅₃	semidirect
614. #435	C₂×D₅₃	semidirect
615. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
617. #424	C₂×D₅₃	semidirect
624. #408	C₂×D₅₃	semidirect
625. #407	C₂×D₅₃	semidirect
626. #405	C₂×D₅₃	semidirect
627. C₅₃	#61050	semidirect
699. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
705. C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
763. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
773. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
774. #97	C₂²×D₅₃	semidirect
775. C₄×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
890. C₂×C₈	D₄×D₅₃	semidirect
1030. C₂²	#16811435	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811435	2
C₂³×#11719913	2
#20288362	2
#20288348	2
#20286427	2
D₄×#11719913	2
#20286230	2
#20286215	2
#20285191	2
#20284354	2
#20284296	2
#20284237	2
#20284228	2
#20284003	2
#20283994	2
#20283952	2
#20283945	2
#20283576	2
C₅₃×#2929	2
#61050	53