Subgroups — #28259469

Order 13568.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×Q₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20288363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20286460	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20286454	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20286288	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20286283	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20285208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20283951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16811438	—	2	8	no	—
24	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
36	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#13133224	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811288	—	2	2	no	—
41	Q₈×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
42	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
43	#16811286	C₂²	1	4	yes	—
44	#16811283	C₂²	1	4	yes	—
45	#16811281	—	2	2	no	—
46	#16811280	—	2	2	no	—
47	#16811280	C₂²	1	4	yes	—
48	#16811197	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811195	—	2	2	no	—
50	#16811194	—	2	2	no	—
51	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811131	—	2	2	no	—
55	#16811130	—	2	2	no	—
56	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16811101	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16811016	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16811014	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16811004	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16811001	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810879	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810863	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810862	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810858	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810855	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810851	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810847	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810844	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810832	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810831	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810787	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810781	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810780	C₂²	1	4	yes	—
77	#16810777	C₂²	1	4	yes	—
78	#16810763	C₂²	1	4	yes	—
79	#16810760	C₂²	1	4	yes	—
80	#16810727	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16810715	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16810697	C₂²	1	4	yes	—
83	#16810686	C₂²	1	4	yes	—
84	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810649	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₅₃×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₅₃×#451	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#13133264	—	2	4	no	—
102	#13133264	—	4	2	no	—
103	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
106	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
118	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
119	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#13133250	—	4	2	no	—
125	#13133248	—	2	8	no	—
126	#13133248	—	2	4	no	—
127	#13133247	—	2	8	no	—
128	#13133247	—	2	4	no	—
129	#13133237	—	2	8	no	—
130	#13133237	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719925	—	2	8	no	—
135	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
136	C₂×#11719925	D₄	1	8	yes	complemented
137	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
144	Q₁₆×D₅₃	—	2	16	no	—
145	Q₁₆×D₅₃	—	2	16	no	—
146	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13133224	—	2	4	no	—
153	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133216	—	2	4	no	—
161	#13133215	—	2	4	no	—
162	#13133215	—	2	1	no	—
163	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133204	—	2	4	no	—
167	#13133204	—	2	1	no	—
168	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133203	—	2	4	no	—
170	#13133201	—	2	1	no	—
171	#13133200	—	2	2	no	—
172	#13133198	—	2	2	no	—
173	#13133198	—	2	2	no	—
174	#13133198	—	2	1	no	—
175	#13133198	D₄	1	2	yes	—
176	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133196	—	2	4	no	—
178	#13133196	—	2	2	no	—
179	#13133196	—	2	4	no	—
180	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
181	#13133195	—	2	4	no	—
182	#13133195	—	2	4	no	—
183	#13133194	—	2	4	no	—
184	#13133193	—	2	4	no	—
185	#13133193	—	2	2	no	—
186	#13133193	D₄	1	2	yes	—
187	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133190	—	2	4	no	—
190	#13133188	—	2	4	no	—
191	#13133188	D₄	1	2	yes	—
192	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133187	—	2	1	no	—
194	#13133185	—	2	1	no	—
195	#13133185	D₄	1	2	yes	—
196	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
197	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
199	#13133182	C₂³	1	4	yes	—
200	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
201	#13133179	—	2	4	no	—
202	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
203	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
204	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
206	#13133177	—	2	4	no	—
207	#13133176	—	2	2	no	—
208	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13133173	—	2	2	no	—
211	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
214	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
215	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
217	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
218	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
220	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
221	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
223	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
224	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
225	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#137×C₅₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
236	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
241	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
242	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
244	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
246	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
249	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
251	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
252	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
253	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
254	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
255	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
256	#41×C₅₃	—	4	8	no	—
257	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
258	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
266	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
267	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
293	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
294	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
295	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
296	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
297	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
298	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
299	#11719947	—	4	4	no	—
300	#11719947	—	4	8	no	—
301	#11719945	—	2	2	no	—
302	#11719945	—	2	2	no	—
303	#11719945	—	2	4	no	—
304	#11719945	—	4	2	no	—
305	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
306	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
328	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
329	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
333	Q₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
334	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
335	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
336	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
344	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	#11719925	—	2	4	no	—
352	#11719925	—	2	4	no	—
353	#11719925	—	2	4	no	—
354	#11719925	—	2	4	no	—
355	#11719925	—	2	2	no	—
356	#11719925	C₂×D₄	1	8	yes	—
357	#11719925	C₂×D₄	1	8	yes	—
358	#11719924	—	2	4	no	—
359	#11719924	—	2	2	no	—
360	#11719923	—	2	4	no	—
361	#11719923	—	2	2	no	—
362	#11719922	—	2	2	no	—
363	#11719921	—	2	2	no	—
364	#11719921	—	2	2	no	—
365	#11719921	—	2	4	no	—
366	#11719921	—	2	2	no	—
367	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
368	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
369	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	#11719919	—	2	4	no	—
373	#11719919	—	2	4	no	—
374	#11719919	—	2	4	no	—
375	#11719919	—	2	4	no	—
376	#11719919	—	2	2	no	—
377	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	—
378	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
379	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
380	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
381	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
382	#11719917	—	2	2	no	—
383	#11719917	—	2	4	no	—
384	C₂×#88322	—	2	4	no	—
385	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	—
386	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	Dic₂₁₂	—	2	8	no	—
390	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
391	#11719913	—	4	2	no	—
392	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
393	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
402	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
403	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
404	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
405	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
406	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
407	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
408	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
409	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
410	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
411	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
412	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
414	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
415	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
416	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
433	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
434	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
435	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
436	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
445	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
447	D₂₁₂	—	2	1	no	—
448	D₂₁₂	—	2	1	no	—
449	D₂₁₂	—	4	4	no	—
450	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
451	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
452	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
453	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
454	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
455	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
456	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
457	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
458	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
459	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
460	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
461	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
462	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
463	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
464	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
465	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
466	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
467	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
468	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
470	#88322	—	2	2	no	—
471	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	#61053	—	53	1	no	maximal, Sylow
474	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
478	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
480	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
482	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
485	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂×D₅₃	#578	1	4	yes	complemented
487	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
488	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
490	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
491	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
492	C₄×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
493	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
495	Dic₅₃	—	2	4	no	—
496	Dic₅₃	—	2	2	no	—
497	Dic₅₃	—	2	4	no	—
498	Dic₅₃	—	4	2	no	—
499	Dic₅₃	—	4	1	no	—
500	Dic₅₃	—	4	2	no	—
501	C₂×#578	—	53	1	no	—
502	C₂³×Q₁₆	—	53	1	no	—
503	#3486	—	53	1	no	—
504	#3486	—	53	1	no	—
505	D₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
506	#3285	—	53	4	no	—
507	#3270	—	53	4	no	—
508	#3270	—	53	4	no	—
509	#3156	—	53	1	no	—
510	#3059	—	53	1	no	—
511	#3050	—	53	1	no	—
512	#3044	—	53	1	no	—
513	#3044	—	53	1	no	—
514	#3011	—	53	1	no	—
515	#3011	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
516	#3004	—	53	1	no	—
517	#3004	—	53	1	no	—
518	#2950	—	53	1	no	—
519	#2929	—	53	1	no	—
520	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
522	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
523	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	2	yes	—
525	D₅₃	—	2	4	no	—
526	D₅₃	—	8	1	no	—
527	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
528	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
530	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
531	#578	—	106	8	no	—
532	C₂×#137	—	53	1	no	—
533	C₂×#137	—	53	2	no	—
534	C₂×#137	—	53	1	no	—
535	C₂×#137	—	53	2	no	—
536	C₂×#137	—	53	1	no	—
537	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×#135	—	53	1	no	—
539	C₂×#135	—	53	2	no	—
540	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
541	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
542	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
543	C₂²×Q₁₆	—	53	4	no	—
544	C₂²×Q₁₆	—	53	4	no	—
545	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
546	C₂²×Q₁₆	—	106	8	no	—
547	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×#131	—	53	1	no	—
549	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
550	D₄×Q₈	—	53	4	no	—
551	D₄×Q₈	—	53	4	no	—
552	D₄×Q₈	—	106	2	no	—
553	D₄×Q₈	—	106	2	no	—
554	#548	—	53	4	no	—
555	#548	—	53	4	no	—
556	#548	—	106	2	no	—
557	#548	—	106	2	no	—
558	#536	—	53	1	no	—
559	#536	—	53	1	no	—
560	#536	—	53	1	no	—
561	#536	—	106	2	no	—
562	#536	—	106	2	no	—
563	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
564	#525	—	53	1	no	—
565	#525	—	53	1	no	—
566	#525	—	53	1	no	—
567	#525	—	106	2	no	—
568	#525	—	106	2	no	—
569	#519	—	53	1	no	—
570	#519	—	53	1	no	—
571	#497	—	53	2	no	—
572	#497	—	53	2	no	—
573	#495	—	53	2	no	—
574	#494	—	53	2	no	—
575	#470	—	53	4	no	—
576	#467	—	53	4	no	—
577	#467	—	53	2	no	—
578	#466	—	53	2	no	—
579	#465	—	53	2	no	—
580	#465	—	53	2	no	—
581	#464	—	53	4	no	—
582	#464	—	53	4	no	—
583	#462	—	53	4	no	—
584	#462	—	53	4	no	—
585	#452	—	53	4	no	—
586	#452	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
587	#451	—	53	4	no	—
588	#451	—	53	4	no	—
589	#451	—	53	4	no	—
590	#451	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
591	#448	—	53	4	no	—
592	#448	—	53	4	no	—
593	#441	—	53	4	no	—
594	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
595	#435	—	53	4	no	—
596	C₈×D₄	—	53	4	no	—
597	#427	—	53	1	no	—
598	#424	—	53	1	no	—
599	#419	—	53	1	no	—
600	#419	—	53	1	no	—
601	#419	—	53	1	no	—
602	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
603	#416	—	53	1	no	—
604	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
605	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
606	#407	—	53	1	no	—
607	#405	—	53	1	no	—
608	C₅₃	#61053	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
609	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
610	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
611	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
612	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
613	C₂×#41	—	2	2	no	—
614	C₂×#41	—	2	1	no	—
615	C₂×#41	—	53	1	no	—
616	C₂×#41	—	53	2	no	—
617	C₂×#41	—	106	2	no	—
618	C₂×#41	—	106	1	no	—
619	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
621	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
623	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
624	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
625	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
626	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
627	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
628	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
629	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
630	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
631	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
632	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
633	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
634	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
635	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
636	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
637	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
639	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
642	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
643	#137	—	4	2	no	—
644	#137	—	106	8	no	—
645	#137	—	106	8	no	—
646	#137	—	106	4	no	—
647	#137	—	106	4	no	—
648	#137	—	212	2	no	—
649	#135	—	106	4	no	—
650	#135	—	106	8	no	—
651	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
652	C₂×Q₁₆	—	53	8	no	—
653	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
654	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
655	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
656	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
657	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
658	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
659	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
660	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
661	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
662	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
663	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
664	C₂×Q₁₆	—	106	16	no	—
665	C₂×Q₁₆	—	106	16	no	—
666	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
667	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
668	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
669	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
671	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
672	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
673	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
674	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
675	C₂×D₈	—	53	1	no	—
676	#131	—	106	4	no	—
677	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
678	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
679	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
681	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
682	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
683	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
684	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
685	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
692	#124	—	2	1	no	—
693	#124	—	53	2	no	—
694	#124	—	53	2	no	—
695	#124	—	106	4	no	—
696	#124	—	106	4	no	—
697	#124	—	106	1	no	—
698	#123	—	2	2	no	—
699	#123	—	53	2	no	—
700	#123	—	106	1	no	—
701	#123	—	106	2	no	—
702	#123	—	106	2	no	—
703	#123	—	106	1	no	—
704	#123	—	106	2	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
718	#121	—	53	2	no	—
719	#121	—	53	2	no	—
720	#121	—	53	2	no	—
721	#121	—	106	4	no	—
722	#121	—	106	4	no	—
723	#120	—	53	2	no	—
724	#120	—	106	1	no	—
725	#120	—	106	1	no	—
726	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
727	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
728	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
729	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
730	C₄×D₄	—	53	4	no	—
731	C₄×D₄	—	106	2	no	—
732	C₄×D₄	—	106	4	no	—
733	C₄×D₄	—	106	4	no	—
734	C₄×D₄	—	106	4	no	—
735	C₄×D₄	—	106	2	no	—
736	C₄×D₄	—	106	4	no	—
737	#117	—	53	1	no	—
738	#117	—	53	1	no	—
739	#117	—	106	2	no	—
740	#117	—	106	2	no	—
741	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	#107	—	53	2	no	—
743	#106	—	53	2	no	—
744	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
745	#103	—	53	4	no	—
746	#103	—	53	2	no	—
747	#103	—	53	4	no	—
748	#103	—	53	4	no	—
749	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
750	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
751	#102	—	53	2	no	—
752	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
753	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
754	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
755	#97	—	53	2	no	—
756	C₄×C₈	—	53	2	no	—
757	C₂⁴	—	53	1	no	—
758	#41	—	2	2	no	—
759	#41	—	2	2	no	—
760	#41	—	2	4	no	—
761	#41	—	2	2	no	—
762	#41	—	2	2	no	—
763	#41	—	4	2	no	—
764	#41	—	4	8	no	—
765	#41	—	4	4	no	—
766	#41	—	106	4	no	—
767	#41	—	106	2	no	—
768	#41	—	106	2	no	—
769	#41	—	212	2	no	—
770	#41	—	212	8	no	—
771	#41	—	212	4	no	—
772	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
773	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
774	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
777	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
779	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
781	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
782	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
785	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
786	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
787	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
788	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
789	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
790	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
793	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
794	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
797	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
799	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
800	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
801	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
802	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
803	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
804	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
805	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
807	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
809	C₂×D₄	—	2	1	no	—
810	C₂×D₄	—	2	2	no	—
811	C₂×D₄	—	53	4	no	—
812	C₂×D₄	—	53	1	no	—
813	C₂×D₄	—	106	2	no	—
814	C₂×D₄	—	106	2	no	—
815	C₂×D₄	—	106	1	no	—
816	C₂×D₄	—	106	2	no	—
817	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
818	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	Q₁₆	—	2	8	no	—
842	Q₁₆	—	4	2	no	—
843	Q₁₆	—	53	8	no	—
844	Q₁₆	—	53	8	no	—
845	Q₁₆	—	106	8	no	—
846	Q₁₆	—	106	4	no	—
847	Q₁₆	—	106	4	no	—
848	Q₁₆	—	106	2	no	—
849	Q₁₆	—	106	4	no	—
850	Q₁₆	—	106	4	no	—
851	Q₁₆	—	212	2	no	—
852	SD₁₆	—	4	2	no	—
853	SD₁₆	—	106	2	no	—
854	SD₁₆	—	106	2	no	—
855	SD₁₆	—	106	4	no	—
856	SD₁₆	—	106	4	no	—
857	SD₁₆	—	212	2	no	—
858	D₈	—	106	2	no	—
859	M₁₆	—	2	2	no	—
860	M₁₆	—	106	4	no	—
861	M₁₆	—	106	2	no	—
862	C₂×C₈	—	2	2	no	—
863	C₂×C₈	—	53	4	no	—
864	C₂×C₈	—	53	1	no	—
865	C₂×C₈	—	53	1	no	—
866	C₂×C₈	—	53	2	no	—
867	C₂×C₈	—	106	4	no	—
868	C₂×C₈	—	106	4	no	—
869	C₂×C₈	—	106	4	no	—
870	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
871	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
872	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
883	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
897	C₄²	—	2	1	no	—
898	C₄²	—	53	2	no	—
899	C₄²	—	106	4	no	—
900	C₄²	—	106	4	no	—
901	C₄²	—	106	1	no	—
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	53	2	no	—
904	C₂³	—	106	4	no	—
905	C₂³	—	106	2	no	—
906	C₂³	—	106	1	no	—
907	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
908	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	Q₈	—	2	2	no	—
910	Q₈	—	2	4	no	—
911	Q₈	—	2	2	no	—
912	Q₈	—	2	1	no	—
913	Q₈	—	2	2	no	—
914	Q₈	—	2	2	no	—
915	Q₈	—	2	1	no	—
916	Q₈	—	4	4	no	—
917	Q₈	—	4	2	no	—
918	Q₈	—	53	4	no	—
919	Q₈	—	106	2	no	—
920	Q₈	—	106	4	no	—
921	Q₈	—	106	1	no	—
922	Q₈	—	106	2	no	—
923	Q₈	—	106	2	no	—
924	Q₈	—	106	1	no	—
925	Q₈	—	212	8	no	—
926	Q₈	—	212	4	no	—
927	Q₈	—	212	8	no	—
928	Q₈	—	212	2	no	—
929	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
930	D₄	—	2	4	no	—
931	D₄	—	2	1	no	—
932	D₄	—	2	1	no	—
933	D₄	—	2	2	no	—
934	D₄	—	4	4	no	—
935	D₄	—	4	2	no	—
936	D₄	—	106	8	no	—
937	D₄	—	106	1	no	—
938	D₄	—	106	1	no	—
939	D₄	—	212	4	no	—
940	D₄	—	212	4	no	—
941	D₄	—	212	4	no	—
942	D₄	—	212	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	4	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	4	4	no	—
951	C₂×C₄	—	4	4	no	—
952	C₂×C₄	—	4	2	no	—
953	C₂×C₄	—	4	2	no	—
954	C₂×C₄	—	53	4	no	—
955	C₂×C₄	—	53	2	no	—
956	C₂×C₄	—	106	2	no	—
957	C₂×C₄	—	106	2	no	—
958	C₂×C₄	—	106	4	no	—
959	C₂×C₄	—	106	2	no	—
960	C₂×C₄	—	106	2	no	—
961	C₂×C₄	—	106	4	no	—
962	C₂×C₄	—	106	2	no	—
963	C₂×C₄	—	106	2	no	—
964	C₂×C₄	—	106	1	no	—
965	C₂×C₄	—	212	4	no	—
966	C₂×C₄	—	212	8	no	—
967	C₂×C₄	—	212	8	no	—
968	C₂×C₄	—	212	4	no	—
969	C₂×C₄	—	212	2	no	—
970	C₂×C₄	—	212	2	no	—
971	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
976	C₈	—	2	2	no	—
977	C₈	—	2	2	no	—
978	C₈	—	53	2	no	—
979	C₈	—	53	2	no	—
980	C₈	—	106	2	no	—
981	C₂²	—	2	2	no	—
982	C₂²	—	2	2	no	—
983	C₂²	—	2	4	no	—
984	C₂²	—	4	1	no	—
985	C₂²	—	4	2	no	—
986	C₂²	—	53	4	no	—
987	C₂²	—	106	8	no	—
988	C₂²	—	106	2	no	—
989	C₂²	—	106	2	no	—
990	C₂²	—	212	1	no	—
991	C₂²	—	212	2	no	—
992	C₂²	#16811255	1	2	yes	—
993	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
994	C₄	—	2	4	no	—
995	C₄	—	2	2	no	—
996	C₄	—	4	1	no	—
997	C₄	—	4	2	no	—
998	C₄	—	4	2	no	—
999	C₄	—	106	2	no	—
1000	C₄	—	106	4	no	—
1001	C₄	—	106	4	no	—
1002	C₄	—	212	1	no	—
1003	C₄	—	212	2	no	—
1004	C₄	—	212	2	no	—
1005	C₄	#16811255	1	2	yes	—
1006	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	—	2	2	no	—
1009	C₂	—	4	2	no	—
1010	C₂	—	8	1	no	—
1011	C₂	—	106	4	no	—
1012	C₂	—	424	1	no	—
1013	C₂	C₂×#16811255	1	1	yes	characteristic
1014	C₂	#578×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3011	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3011	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61053
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811438	C₂	semidirect
2. C₂²×Q₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20288364	C₂	semidirect
4. #20288363	C₂	semidirect
5. #20286460	C₂	semidirect
6. #20286454	C₂	semidirect
7. #20286288	C₂	semidirect
8. #20286283	C₂	semidirect
9. #20285208	C₂	semidirect
10. #20284367	C₂	semidirect
11. #20284295	C₂	semidirect
12. #20284248	C₂	semidirect
13. #20284242	C₂	semidirect
14. #20284012	C₂	semidirect
15. #20283951	C₂	semidirect
16. #20283947	C₂	semidirect
17. #20283579	C₂	semidirect
18. #20283412	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3011	C₂	semidirect
26. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
34. C₂²×#11719925	C₂²	semidirect
60. #16811016	C₂²	semidirect
61. #16811014	C₂²	semidirect
62. #16811004	C₂²	semidirect
63. #16811001	C₂²	semidirect
64. #16810879	C₂²	semidirect
66. #16810862	C₂²	semidirect
70. #16810847	C₂²	semidirect
71. #16810844	C₂²	semidirect
72. #16810832	C₂²	semidirect
73. #16810831	C₂²	semidirect
74. #16810787	C₂²	semidirect
75. #16810781	C₂²	semidirect
80. #16810727	C₂²	semidirect
81. #16810715	C₂²	semidirect
96. C₅₃×#452	C₂²	semidirect
97. C₅₃×#451	C₂²	semidirect
136. C₂×#11719925	D₄	semidirect
486. C₂×D₅₃	#578	semidirect
515. #3011	D₅₃	semidirect
586. #452	C₂×D₅₃	semidirect
590. #451	C₂×D₅₃	semidirect
608. C₅₃	#61053	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811438	2
C₂²×Q₁₆×D₅₃	2
#20288364	2
#20288363	2
#20286460	2
#20286454	2
#20286288	2
#20286283	2
#20285208	2
#20284367	2
#20284295	2
#20284248	2
#20284242	2
#20284012	2
#20283951	2
#20283947	2
#20283579	2
#20283412	2
C₅₃×#3011	2
#61053	53