Subgroups — #28259472

Order 13568.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1266 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×Q₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20286464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	Q₁₆×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20286459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20286458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20286457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20286456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20286289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20286288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20286286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20283950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20283578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₄×Q₁₆×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133265	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811436	—	2	8	no	—
27	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133240	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133240	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
37	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811288	—	2	2	no	—
47	#16811288	C₂²	1	2	yes	—
48	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811286	—	2	2	no	—
50	#16811286	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811285	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811284	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811283	—	2	2	no	—
54	#16811283	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811282	—	2	2	no	—
56	#16811282	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811198	—	2	2	no	—
58	#16811198	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811196	—	2	2	no	—
60	#16811196	C₂²	1	2	yes	—
61	#16811136	—	2	2	no	—
62	#16811136	C₂²	1	2	yes	—
63	#16811132	—	2	2	no	—
64	#16811132	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16811099	C₂²	1	2	yes	—
66	#16811016	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16811015	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16811007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16811001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810880	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810879	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810861	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810861	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810860	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810859	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810855	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810854	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810848	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810788	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810779	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810778	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810764	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810763	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810763	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810762	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810697	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810695	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810693	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810691	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810660	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810648	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
118	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
119	#16810588	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810585	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810577	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	D₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
125	C₅₃×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#13133265	—	2	8	no	—
134	#13133265	—	4	4	no	—
135	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
136	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
139	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
140	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
148	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
149	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13133249	—	2	8	no	—
157	#13133249	—	2	8	no	—
158	#13133249	—	4	4	no	—
159	#13133248	—	2	8	no	—
160	#13133240	—	2	4	no	—
161	#13133240	—	2	4	no	—
162	#13133239	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11719925	—	2	8	no	—
168	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
174	Q₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
175	Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
176	Q₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
177	Q₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
178	Q₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
179	Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
180	Q₁₆×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
181	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#13133223	—	2	4	no	—
188	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13133216	—	2	2	no	—
200	#13133216	—	2	2	no	—
201	#13133216	—	2	2	no	—
202	#13133215	—	2	2	no	—
203	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133206	—	2	2	no	—
205	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133205	—	2	2	no	—
207	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133203	—	2	2	no	—
209	#13133203	—	2	2	no	—
210	#13133203	—	2	2	no	—
211	#13133202	—	2	2	no	—
212	#13133202	—	2	2	no	—
213	#13133202	—	2	2	no	—
214	#13133202	—	2	2	no	—
215	#13133202	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#13133199	—	2	2	no	—
217	#13133199	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#13133197	—	2	2	no	—
219	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133196	—	2	2	no	—
221	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133195	—	2	2	no	—
223	#13133195	—	2	2	no	—
224	#13133195	—	2	2	no	—
225	#13133195	—	2	2	no	—
226	#13133195	—	2	2	no	—
227	#13133195	—	2	2	no	—
228	#13133195	—	2	2	no	—
229	#13133195	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#13133194	—	2	2	no	—
231	#13133194	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#13133193	—	2	2	no	—
233	#13133193	—	2	2	no	—
234	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133192	—	2	2	no	—
237	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133191	—	2	2	no	—
239	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133190	—	2	2	no	—
241	#13133190	D₄	1	1	yes	characteristic
242	#13133189	—	2	2	no	—
243	#13133189	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#13133187	—	2	2	no	—
245	#13133187	D₄	1	1	yes	characteristic
246	#13133185	D₄	1	1	yes	characteristic
247	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
249	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133182	—	2	2	no	—
251	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
253	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133179	—	2	2	no	—
255	#13133179	—	2	2	no	—
256	#13133179	—	2	2	no	—
257	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133177	—	2	2	no	—
262	#13133177	—	2	2	no	—
263	#13133177	—	2	2	no	—
264	#13133175	—	2	2	no	—
265	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133174	—	2	2	no	—
267	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	#11719949	—	2	4	no	—
344	#11719949	—	2	4	no	—
345	#11719949	—	2	4	no	—
346	#11719949	—	4	2	no	—
347	#11719949	—	4	8	no	—
348	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
349	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
350	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
351	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
352	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
353	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
354	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
355	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
356	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
357	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
358	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
359	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
360	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
361	#11719945	—	2	2	no	—
362	#11719945	—	2	2	no	—
363	#11719945	—	2	4	no	—
364	#11719945	—	4	2	no	—
365	#11719945	—	4	8	no	—
366	#11719945	—	4	8	no	—
367	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
368	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
369	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
370	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
391	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
397	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
398	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
401	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
402	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
403	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
404	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
405	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
406	Q₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
407	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	#11719925	—	2	4	no	—
430	#11719925	—	2	4	no	—
431	#11719925	—	2	4	no	—
432	#11719925	—	2	4	no	—
433	#11719925	—	4	2	no	—
434	#11719925	C₂×D₄	1	8	yes	—
435	#11719924	—	2	4	no	—
436	#11719924	—	2	4	no	—
437	#11719924	—	4	2	no	—
438	#11719921	—	2	2	no	—
439	#11719921	—	2	2	no	—
440	#11719921	—	2	2	no	—
441	#11719921	—	2	2	no	—
442	#11719921	—	2	2	no	—
443	#11719921	—	2	2	no	—
444	#11719921	—	2	2	no	—
445	#11719921	—	2	2	no	—
446	#11719921	—	2	2	no	—
447	#11719921	—	2	2	no	—
448	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
458	#11719919	—	2	2	no	—
459	#11719919	—	2	2	no	—
460	#11719919	—	2	2	no	—
461	#11719919	—	2	2	no	—
462	#11719919	—	2	2	no	—
463	#11719919	—	2	2	no	—
464	#11719919	—	2	2	no	—
465	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	#11719917	—	2	2	no	—
475	C₂×#88322	—	2	2	no	—
476	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
481	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
482	Dic₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
483	D₄₂₄	—	2	2	no	—
484	#11719913	—	2	4	no	—
485	#11719913	—	4	2	no	—
486	#11719912	—	2	2	no	—
487	#11719912	—	2	2	no	—
488	#11719912	—	2	2	no	—
489	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
490	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
491	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
492	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
493	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
494	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
504	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
505	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
506	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
507	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
508	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
509	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
510	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
511	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
527	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
532	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
538	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	D₂₁₂	—	2	2	no	—
544	D₂₁₂	—	2	2	no	—
545	D₂₁₂	—	2	2	no	—
546	D₂₁₂	—	2	2	no	—
547	D₂₁₂	—	4	4	no	—
548	D₂₁₂	—	4	4	no	—
549	D₂₁₂	—	4	4	no	—
550	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
551	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
552	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
553	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
554	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
555	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
556	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
557	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
558	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
559	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
560	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
561	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
562	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
563	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
564	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
565	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
566	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
567	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
568	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
569	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
570	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
571	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
572	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
573	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
574	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
575	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
576	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
577	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
578	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
579	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
580	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
581	#88322	—	2	1	no	—
582	#88322	—	2	1	no	—
583	#88322	—	2	1	no	—
584	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
585	#61053	—	53	1	no	maximal, Sylow
586	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₅₃	#578	1	2	yes	complemented
592	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
594	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
595	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
596	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
597	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
598	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
599	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
600	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
601	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
602	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
603	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
604	C₂×D₅₃	D₄²	1	2	yes	—
605	C₂×D₅₃	#578	1	2	yes	complemented
606	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
607	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
608	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
609	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
610	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
611	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
612	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
613	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
614	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
616	Dic₅₃	—	2	4	no	—
617	Dic₅₃	—	2	1	no	—
618	Dic₅₃	—	2	1	no	—
619	Dic₅₃	—	2	1	no	—
620	Dic₅₃	—	2	1	no	—
621	Dic₅₃	—	4	2	no	—
622	Dic₅₃	—	4	2	no	—
623	Dic₅₃	D₄²	1	2	yes	—
624	C₂×#578	—	53	1	no	—
625	C₂³×Q₁₆	—	53	1	no	—
626	#3486	—	53	2	no	—
627	D₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
628	D₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
629	D₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
630	D₄×Q₁₆	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
631	#3285	—	53	1	no	—
632	#3285	—	53	1	no	—
633	#3285	—	53	1	no	—
634	#3285	—	53	1	no	—
635	#3270	—	53	2	no	—
636	#3270	—	53	2	no	—
637	#3270	—	53	2	no	—
638	#3270	—	53	2	no	—
639	#3156	—	53	1	no	—
640	#3059	—	53	1	no	—
641	#3050	—	53	1	no	—
642	#3044	—	53	2	no	—
643	#3011	—	53	2	no	—
644	#3004	—	53	2	no	—
645	#2950	—	53	1	no	—
646	#2929	—	53	1	no	—
647	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
648	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
649	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
652	D₅₃	—	2	2	no	—
653	D₅₃	—	2	2	no	—
654	D₅₃	—	4	1	no	—
655	D₅₃	—	8	2	no	—
656	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
657	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
658	#578	—	106	8	no	—
659	C₂×#137	—	53	2	no	—
660	C₂×#137	—	53	2	no	—
661	C₂×#137	—	53	2	no	—
662	C₂×#137	—	53	2	no	—
663	C₂×#135	—	53	1	no	—
664	C₂×#135	—	53	1	no	—
665	C₂×#135	—	53	1	no	—
666	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
667	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
668	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
669	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
670	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
671	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
672	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
673	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
674	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
675	C₂²×Q₁₆	—	106	8	no	—
676	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
678	C₂×#131	—	53	1	no	—
679	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
680	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
681	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
682	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
683	D₄×Q₈	—	106	2	no	—
684	D₄×Q₈	—	106	2	no	—
685	D₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
686	#548	—	53	2	no	—
687	#548	—	53	2	no	—
688	#548	—	53	2	no	—
689	#548	—	53	2	no	—
690	#548	—	106	2	no	—
691	#548	—	106	2	no	—
692	#536	—	53	2	no	—
693	#536	—	53	2	no	—
694	#536	—	106	2	no	—
695	#536	—	106	2	no	—
696	#525	—	53	1	no	—
697	#525	—	53	2	no	—
698	#525	—	106	2	no	—
699	#525	—	106	2	no	—
700	#519	—	53	2	no	—
701	#497	—	53	2	no	—
702	#497	—	53	2	no	—
703	#495	—	53	1	no	—
704	#495	—	53	1	no	—
705	#494	—	53	1	no	—
706	#494	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
707	#470	—	53	2	no	—
708	#470	—	53	2	no	—
709	#467	—	53	1	no	—
710	#467	—	53	1	no	—
711	#467	—	53	1	no	—
712	#467	—	53	1	no	—
713	#467	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
714	#467	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
715	#466	—	53	1	no	—
716	#466	—	53	1	no	—
717	#465	—	53	2	no	—
718	#465	—	53	2	no	—
719	#464	—	53	2	no	—
720	#464	—	53	2	no	—
721	#464	—	53	2	no	—
722	#464	—	53	2	no	—
723	#462	—	53	2	no	—
724	#462	—	53	2	no	—
725	#462	—	53	2	no	—
726	#462	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
727	#452	—	53	2	no	—
728	#452	—	53	2	no	—
729	#452	—	53	2	no	—
730	#452	—	53	2	no	—
731	#451	—	53	2	no	—
732	#451	—	53	2	no	—
733	#451	—	53	2	no	—
734	#451	—	53	2	no	—
735	#451	—	53	2	no	—
736	#451	—	53	2	no	—
737	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
738	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
739	#448	—	53	2	no	—
740	#448	—	53	2	no	—
741	#448	—	53	2	no	—
742	#448	—	53	2	no	—
743	#441	—	53	2	no	—
744	#441	—	53	2	no	—
745	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
746	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
747	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
748	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
749	#435	—	53	1	no	—
750	#435	—	53	1	no	—
751	#435	—	53	1	no	—
752	#435	—	53	1	no	—
753	C₈×D₄	—	53	1	no	—
754	C₈×D₄	—	53	1	no	—
755	C₈×D₄	—	53	1	no	—
756	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	#427	—	53	1	no	—
758	#424	—	53	1	no	—
759	#419	—	53	2	no	—
760	#419	—	53	2	no	—
761	#416	—	53	2	no	—
762	#408	—	53	1	no	—
763	#407	—	53	1	no	—
764	#405	—	53	1	no	—
765	C₅₃	#61053	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
766	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
767	2₋¹⁺⁴	—	212	4	no	—
768	C₂×#41	—	53	1	no	—
769	C₂×#41	—	53	2	no	—
770	C₂×#41	—	53	2	no	—
771	C₂×#41	—	53	2	no	—
772	C₂×#41	—	106	2	no	—
773	C₂×#41	—	106	2	no	—
774	C₂×#41	—	106	2	no	—
775	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
776	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
777	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
778	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
779	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
780	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
781	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
782	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
783	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
784	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
785	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
786	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
787	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
788	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
789	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
790	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
791	#137	—	106	8	no	—
792	#137	—	106	8	no	—
793	#137	—	106	8	no	—
794	#137	—	212	4	no	—
795	#135	—	106	4	no	—
796	#135	—	106	4	no	—
797	#135	—	106	4	no	—
798	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
799	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
800	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
801	C₂×Q₁₆	—	53	8	no	—
802	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
803	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
804	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
805	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
806	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
807	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
808	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
809	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
810	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
811	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
812	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
813	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
814	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
815	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
816	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
817	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
818	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
819	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
822	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
823	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
825	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
826	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
827	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
828	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
829	C₂×D₈	—	53	1	no	—
830	#131	—	106	4	no	—
831	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
832	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
833	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
834	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
835	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
836	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
837	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
838	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
839	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
840	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
841	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
842	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
845	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
846	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
847	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
848	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
849	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
850	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
851	#124	—	53	2	no	—
852	#124	—	53	2	no	—
853	#124	—	106	2	no	—
854	#124	—	106	2	no	—
855	#124	—	106	2	no	—
856	#124	—	106	2	no	—
857	#124	—	106	2	no	—
858	#123	—	53	1	no	—
859	#123	—	53	1	no	—
860	#123	—	106	2	no	—
861	#123	—	106	2	no	—
862	#123	—	106	2	no	—
863	#123	—	106	2	no	—
864	#123	—	106	2	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
874	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
876	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
877	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
878	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
879	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
880	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
881	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
882	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
883	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
884	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
885	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
886	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
887	#121	—	53	1	no	—
888	#121	—	53	1	no	—
889	#121	—	53	2	no	—
890	#121	—	53	2	no	—
891	#121	—	106	2	no	—
892	#121	—	106	2	no	—
893	#121	—	106	2	no	—
894	#121	—	106	2	no	—
895	#120	—	53	1	no	—
896	#120	—	53	1	no	—
897	#120	—	106	2	no	—
898	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
899	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
900	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
901	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
902	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
903	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
904	C₄×D₄	—	2	2	no	—
905	C₄×D₄	—	53	1	no	—
906	C₄×D₄	—	53	1	no	—
907	C₄×D₄	—	53	1	no	—
908	C₄×D₄	—	106	2	no	—
909	C₄×D₄	—	106	2	no	—
910	C₄×D₄	—	106	2	no	—
911	C₄×D₄	—	106	2	no	—
912	C₄×D₄	—	106	2	no	—
913	C₄×D₄	—	106	2	no	—
914	C₄×D₄	—	106	2	no	—
915	C₄×D₄	—	106	2	no	—
916	C₄×D₄	—	106	2	no	—
917	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	#117	—	53	1	no	—
919	#117	—	53	2	no	—
920	#117	—	106	2	no	—
921	#117	—	106	2	no	—
922	#107	—	53	1	no	—
923	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	#106	—	53	2	no	—
925	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
926	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
927	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
928	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	#103	—	53	2	no	—
930	#103	—	53	2	no	—
931	#103	—	53	2	no	—
932	#103	—	53	2	no	—
933	#103	—	53	2	no	—
934	#103	—	53	2	no	—
935	#103	—	53	2	no	—
936	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
937	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
938	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
939	#102	—	53	2	no	—
940	#102	—	53	2	no	—
941	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
942	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
943	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
944	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
945	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
946	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
947	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
948	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
949	#97	—	53	1	no	—
950	#97	—	53	1	no	—
951	C₄×C₈	—	53	1	no	—
952	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂⁴	—	53	1	no	—
954	#41	—	106	2	no	—
955	#41	—	106	2	no	—
956	#41	—	106	4	no	—
957	#41	—	106	4	no	—
958	#41	—	106	4	no	—
959	#41	—	106	4	no	—
960	#41	—	212	2	no	—
961	#41	—	212	8	no	—
962	#41	—	212	8	no	—
963	#41	—	212	2	no	—
964	#41	—	212	8	no	—
965	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
966	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
967	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
968	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
969	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
970	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
971	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
972	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
973	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
974	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
975	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
976	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
977	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
978	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
979	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
980	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
981	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
982	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
983	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
984	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
985	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
986	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
987	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
988	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
989	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
990	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
991	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
992	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
993	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
994	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
995	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
996	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
997	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
998	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
999	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1000	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1001	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1002	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1005	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1006	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1007	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1009	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1011	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1032	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1034	Q₁₆	—	2	4	no	—
1035	Q₁₆	—	2	4	no	—
1036	Q₁₆	—	2	2	no	—
1037	Q₁₆	—	2	2	no	—
1038	Q₁₆	—	4	2	no	—
1039	Q₁₆	—	53	8	no	—
1040	Q₁₆	—	53	4	no	—
1041	Q₁₆	—	106	4	no	—
1042	Q₁₆	—	106	4	no	—
1043	Q₁₆	—	106	4	no	—
1044	Q₁₆	—	106	4	no	—
1045	Q₁₆	—	106	4	no	—
1046	Q₁₆	—	106	2	no	—
1047	Q₁₆	—	212	2	no	—
1048	Q₁₆	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1049	SD₁₆	—	106	4	no	—
1050	SD₁₆	—	106	4	no	—
1051	SD₁₆	—	106	4	no	—
1052	SD₁₆	—	212	2	no	—
1053	SD₁₆	—	212	2	no	—
1054	D₈	—	106	2	no	—
1055	M₁₆	—	106	2	no	—
1056	M₁₆	—	106	2	no	—
1057	M₁₆	—	106	2	no	—
1058	M₁₆	—	106	2	no	—
1059	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1062	C₂×C₈	—	53	4	no	—
1063	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1064	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1065	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1066	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1067	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1068	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1069	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1070	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1071	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1075	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1095	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1096	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1097	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1119	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1120	C₄²	—	2	2	no	—
1121	C₄²	—	53	1	no	—
1122	C₄²	—	106	2	no	—
1123	C₄²	—	106	2	no	—
1124	C₄²	—	106	2	no	—
1125	C₄²	—	106	2	no	—
1126	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1127	C₂³	—	53	1	no	—
1128	C₂³	—	53	1	no	—
1129	C₂³	—	53	1	no	—
1130	C₂³	—	106	2	no	—
1131	C₂³	—	106	2	no	—
1132	C₂³	—	106	2	no	—
1133	C₂³	—	106	2	no	—
1134	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1135	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1136	Q₈	—	2	2	no	—
1137	Q₈	—	2	2	no	—
1138	Q₈	—	2	2	no	—
1139	Q₈	—	2	2	no	—
1140	Q₈	—	2	2	no	—
1141	Q₈	—	4	4	no	—
1142	Q₈	—	4	4	no	—
1143	Q₈	—	53	4	no	—
1144	Q₈	—	106	8	no	—
1145	Q₈	—	106	2	no	—
1146	Q₈	—	106	2	no	—
1147	Q₈	—	106	2	no	—
1148	Q₈	—	106	2	no	—
1149	Q₈	—	212	4	no	—
1150	Q₈	—	212	4	no	—
1151	Q₈	—	212	4	no	—
1152	Q₈	—	212	4	no	—
1153	Q₈	—	212	4	no	—
1154	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1155	D₄	—	2	2	no	—
1156	D₄	—	106	2	no	—
1157	D₄	—	106	2	no	—
1158	D₄	—	106	2	no	—
1159	D₄	—	106	2	no	—
1160	D₄	—	106	2	no	—
1161	D₄	—	106	2	no	—
1162	D₄	—	106	2	no	—
1163	D₄	—	106	2	no	—
1164	D₄	—	212	4	no	—
1165	D₄	—	212	4	no	—
1166	D₄	—	212	4	no	—
1167	D₄	—	212	4	no	—
1168	D₄	—	212	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1178	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1179	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1189	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1198	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1199	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1200	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1201	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1202	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1203	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1204	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1205	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1206	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1207	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1208	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1209	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1210	C₈	—	2	1	no	—
1211	C₈	—	2	1	no	—
1212	C₈	—	2	1	no	—
1213	C₈	—	53	2	no	—
1214	C₈	—	106	1	no	—
1215	C₈	—	106	1	no	—
1216	C₈	—	106	1	no	—
1217	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1218	C₂²	—	2	1	no	—
1219	C₂²	—	2	1	no	—
1220	C₂²	—	2	1	no	—
1221	C₂²	—	2	1	no	—
1222	C₂²	—	2	1	no	—
1223	C₂²	—	53	2	no	—
1224	C₂²	—	53	2	no	—
1225	C₂²	—	106	8	no	—
1226	C₂²	—	106	1	no	—
1227	C₂²	—	106	1	no	—
1228	C₂²	—	106	1	no	—
1229	C₂²	—	106	1	no	—
1230	C₂²	—	106	1	no	—
1231	C₂²	—	106	1	no	—
1232	C₂²	—	106	1	no	—
1233	C₂²	—	212	2	no	—
1234	C₂²	—	212	2	no	—
1235	C₂²	—	212	2	no	—
1236	C₂²	#16811436	1	2	yes	complemented
1237	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1238	C₄	—	2	1	no	—
1239	C₄	—	2	1	no	—
1240	C₄	—	2	4	no	—
1241	C₄	—	2	1	no	—
1242	C₄	—	2	1	no	—
1243	C₄	—	4	2	no	—
1244	C₄	—	4	2	no	—
1245	C₄	—	4	2	no	—
1246	C₄	—	53	2	no	—
1247	C₄	—	106	1	no	—
1248	C₄	—	106	1	no	—
1249	C₄	—	106	4	no	—
1250	C₄	—	106	1	no	—
1251	C₄	—	106	1	no	—
1252	C₄	—	212	2	no	—
1253	C₄	—	212	2	no	—
1254	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1255	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1256	C₂	—	2	2	no	—
1257	C₂	—	4	1	no	—
1258	C₂	—	106	2	no	—
1259	C₂	—	106	2	no	—
1260	C₂	—	424	2	no	—
1261	C₂	—	212	1	no	—
1262	C₂	D₄²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1263	C₂	#578×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1264	C₂	C₂×#16811436	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	D₄×Q₁₆×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	D₄×Q₁₆	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61053
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ D₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811436	C₂	semidirect
2. C₂²×Q₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20288365	C₂	semidirect
4. #20286465	C₂	semidirect
5. #20286464	C₂	semidirect
6. Q₁₆×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
7. #20286459	C₂	semidirect
8. #20286458	C₂	semidirect
9. #20286457	C₂	semidirect
10. #20286456	C₂	semidirect
11. #20286291	C₂	semidirect
12. #20286289	C₂	semidirect
13. #20286288	C₂	semidirect
14. #20286286	C₂	semidirect
15. #20285203	C₂	semidirect
16. #20284365	C₂	semidirect
17. #20284298	C₂	semidirect
18. #20284240	C₂	semidirect
19. #20284005	C₂	semidirect
20. #20283950	C₂	semidirect
21. #20283578	C₂	semidirect
22. #20283404	C₂	semidirect
23. D₄×Q₁₆×C₅₃	C₂	semidirect
29. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
43. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
66. #16811016	C₂²	semidirect
67. #16811015	C₂²	semidirect
68. #16811008	C₂²	semidirect
69. #16811007	C₂²	semidirect
70. #16811001	C₂²	semidirect
71. #16810880	C₂²	semidirect
72. #16810879	C₂²	semidirect
73. #16810865	C₂²	semidirect
74. #16810864	C₂²	semidirect
76. #16810861	C₂²	semidirect
81. #16810848	C₂²	semidirect
82. #16810847	C₂²	semidirect
83. #16810846	C₂²	semidirect
84. #16810845	C₂²	semidirect
85. #16810832	C₂²	semidirect
86. #16810831	C₂²	semidirect
87. #16810830	C₂²	semidirect
88. #16810788	C₂²	semidirect
89. #16810787	C₂²	semidirect
90. #16810784	C₂²	semidirect
91. #16810783	C₂²	semidirect
92. #16810780	C₂²	semidirect
93. #16810779	C₂²	semidirect
97. #16810777	C₂²	semidirect
102. #16810728	C₂²	semidirect
103. #16810727	C₂²	semidirect
104. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
105. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
106. #16810717	C₂²	semidirect
123. C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#494	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#467	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#462	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#451	C₂²	semidirect
131. C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
180. Q₁₆×D₅₃	D₄	semidirect
591. C₂²×C₅₃	#578	semidirect
605. C₂×D₅₃	#578	semidirect
630. D₄×Q₁₆	D₅₃	semidirect
677. C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
706. #494	C₂×D₅₃	semidirect
714. #467	C₂×D₅₃	semidirect
726. #462	C₂×D₅₃	semidirect
738. #451	C₂×D₅₃	semidirect
748. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
765. C₅₃	#61053	semidirect
1236. C₂²	#16811436	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811436	2
C₂²×Q₁₆×D₅₃	2
#20288365	2
#20286465	2
#20286464	2
Q₁₆×C₂²⋊D₅₃	2
#20286459	2
#20286458	2
#20286457	2
#20286456	2
#20286291	2
#20286289	2
#20286288	2
#20286286	2
#20285203	2
#20284365	2
#20284298	2
#20284240	2
#20284005	2
#20283950	2
#20283578	2
#20283404	2
D₄×Q₁₆×C₅₃	2
#61053	53