Subgroups — #28259486

Order 13568.

2710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1300 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#135×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20286474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20286472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20286469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20286459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20286456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20286455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20286304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20286303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20286301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20283996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20283958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20283578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133265	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811436	—	2	8	no	—
27	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133240	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133240	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133240	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13133236	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#135×D₅₃	—	2	8	no	—
40	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811295	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811294	—	2	2	no	—
48	#16811294	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811292	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811291	—	2	2	no	—
51	#16811291	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811284	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16811283	—	2	2	no	—
54	#16811283	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16811281	—	2	2	no	—
56	#16811281	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811191	—	2	2	no	—
58	#16811191	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811189	—	2	2	no	—
60	#16811189	C₂²	1	2	yes	—
61	#16811136	—	2	2	no	—
62	#16811136	C₂²	1	2	yes	—
63	#16811132	—	2	2	no	—
64	#16811132	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16811099	C₂²	1	2	yes	—
66	#16811013	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16811009	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16811000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810861	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810848	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810695	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810693	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810660	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810648	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810626	C₂²	1	2	yes	—
118	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
119	#16810588	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810585	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810577	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₅₃×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₅₃×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#13133265	—	2	8	no	—
134	#13133265	—	4	4	no	—
135	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
136	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
140	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
141	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
142	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
146	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
147	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
148	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
149	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13133249	—	2	8	no	—
157	#13133249	—	2	8	no	—
158	#13133248	—	2	8	no	—
159	#13133244	—	4	4	no	—
160	#13133240	—	2	4	no	—
161	#13133240	—	2	4	no	—
162	#13133240	—	2	4	no	—
163	#13133239	—	2	4	no	—
164	#13133239	—	2	4	no	—
165	#13133238	—	2	8	no	—
166	#13133237	—	2	8	no	—
167	#13133236	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
171	Q₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
172	Q₁₆×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
173	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
180	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
181	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
186	D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
187	#13133223	—	2	4	no	—
188	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13133214	—	2	2	no	—
200	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133213	—	2	2	no	—
202	#13133213	—	2	2	no	—
203	#13133213	—	2	2	no	—
204	#13133213	—	2	2	no	—
205	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133206	—	2	2	no	—
207	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133203	—	2	2	no	—
209	#13133203	—	2	2	no	—
210	#13133203	—	2	2	no	—
211	#13133202	—	2	2	no	—
212	#13133202	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#13133199	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#13133195	—	2	2	no	—
215	#13133195	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#13133194	—	2	2	no	—
217	#13133194	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#13133193	—	2	2	no	—
219	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133192	—	2	2	no	—
221	#13133192	—	2	2	no	—
222	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133191	—	2	2	no	—
225	#13133191	—	2	2	no	—
226	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133190	—	2	2	no	—
229	#13133190	—	2	2	no	—
230	#13133190	—	2	2	no	—
231	#13133190	—	2	2	no	—
232	#13133190	—	2	2	no	—
233	#13133190	—	2	2	no	—
234	#13133190	—	2	2	no	—
235	#13133190	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#13133189	—	2	2	no	—
237	#13133189	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#13133188	—	2	2	no	—
239	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133187	—	2	2	no	—
241	#13133187	—	2	2	no	—
242	#13133187	—	2	2	no	—
243	#13133187	—	2	2	no	—
244	#13133187	D₄	1	1	yes	characteristic
245	#13133185	—	2	2	no	—
246	#13133185	D₄	1	1	yes	characteristic
247	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
249	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133182	—	2	2	no	—
251	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
253	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133179	—	2	2	no	—
255	#13133179	—	2	2	no	—
256	#13133179	—	2	2	no	—
257	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133177	—	2	2	no	—
262	#13133177	—	2	2	no	—
263	#13133177	—	2	2	no	—
264	#13133175	—	2	2	no	—
265	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133174	—	2	2	no	—
267	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
304	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
308	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
323	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	#11719949	—	2	4	no	—
353	#11719949	—	2	4	no	—
354	#11719949	—	2	4	no	—
355	#11719949	—	2	4	no	—
356	#11719949	—	4	2	no	—
357	#11719949	—	4	2	no	—
358	#11719949	—	4	8	no	—
359	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
360	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
361	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
362	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
363	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
364	#11719947	—	2	4	no	—
365	#11719947	—	4	2	no	—
366	#11719947	—	4	8	no	—
367	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
368	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
369	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
370	#11719945	—	2	2	no	—
371	#11719945	—	2	2	no	—
372	#11719945	—	2	4	no	—
373	#11719945	—	2	4	no	—
374	#11719945	—	4	8	no	—
375	#11719945	—	4	2	no	—
376	#11719945	—	4	2	no	—
377	#11719945	—	4	8	no	—
378	#11719945	—	4	8	no	—
379	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
380	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
381	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
382	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
383	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
384	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
385	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
386	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
409	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
410	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
411	Q₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
412	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
413	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
414	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	#11719925	—	2	4	no	—
437	#11719925	C₂×D₄	1	8	yes	—
438	#11719924	—	2	4	no	—
439	#11719924	—	2	4	no	—
440	#11719924	—	2	4	no	—
441	#11719924	—	4	2	no	—
442	#11719923	—	2	4	no	—
443	#11719922	—	2	4	no	—
444	#11719922	—	4	2	no	—
445	#11719921	—	2	2	no	—
446	#11719921	—	2	2	no	—
447	#11719921	—	2	2	no	—
448	#11719921	—	2	2	no	—
449	#11719921	—	2	2	no	—
450	#11719921	—	2	2	no	—
451	#11719921	—	2	2	no	—
452	#11719921	—	2	2	no	—
453	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
462	#11719919	—	2	2	no	—
463	#11719919	—	2	2	no	—
464	#11719919	—	2	2	no	—
465	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	#11719917	—	2	2	no	—
475	C₂×#88322	—	2	2	no	—
476	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	Dic₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
481	D₄₂₄	—	2	2	no	—
482	D₄₂₄	—	2	2	no	—
483	D₄₂₄	—	4	2	no	—
484	#11719913	—	2	4	no	—
485	#11719913	—	2	4	no	—
486	#11719912	—	2	2	no	—
487	#11719912	—	2	2	no	—
488	#11719912	—	2	2	no	—
489	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
490	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
491	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
492	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
493	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
494	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
501	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
502	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
503	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
504	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
505	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
509	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
510	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
511	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
512	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
513	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
514	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
515	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
516	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
517	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
518	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
532	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
535	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
536	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
537	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
538	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
539	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
540	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
541	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
542	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
543	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
544	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
545	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
549	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	D₂₁₂	—	2	2	no	—
555	D₂₁₂	—	2	2	no	—
556	D₂₁₂	—	2	2	no	—
557	D₂₁₂	—	2	2	no	—
558	D₂₁₂	—	2	2	no	—
559	D₂₁₂	—	4	1	no	—
560	D₂₁₂	—	4	4	no	—
561	D₂₁₂	—	4	4	no	—
562	D₂₁₂	—	4	4	no	—
563	D₂₁₂	—	8	2	no	—
564	D₂₁₂	—	8	2	no	—
565	D₂₁₂	—	8	2	no	—
566	D₂₁₂	—	8	2	no	—
567	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
568	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
569	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
570	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
571	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
572	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
573	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
574	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
575	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
576	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
577	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
578	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
579	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
580	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
581	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
582	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
583	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
584	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
585	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
586	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
587	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
588	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
589	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
590	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
591	#88322	—	2	1	no	—
592	#88322	—	2	1	no	—
593	#88322	—	2	1	no	—
594	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	#61054	—	53	1	no	maximal, Sylow
596	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
603	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
604	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
607	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
608	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
609	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
610	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
611	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
612	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
613	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
614	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
615	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
616	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
617	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
618	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
619	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
620	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
621	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
622	C₂×D₅₃	D₄²	1	2	yes	—
623	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
624	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
625	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
626	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
627	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
628	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
629	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
630	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
632	Dic₅₃	—	2	1	no	—
633	Dic₅₃	—	2	1	no	—
634	Dic₅₃	—	2	4	no	—
635	Dic₅₃	—	2	1	no	—
636	Dic₅₃	—	2	1	no	—
637	Dic₅₃	—	4	2	no	—
638	Dic₅₃	D₄²	1	2	yes	—
639	C₂×#578	—	53	1	no	—
640	C₂²×#135	—	53	1	no	—
641	#3487	—	53	2	no	—
642	#3287	—	53	1	no	—
643	#3287	—	53	1	no	—
644	#3287	—	53	1	no	—
645	#3287	—	53	1	no	—
646	#3285	—	53	1	no	—
647	#3285	—	53	1	no	—
648	#3285	—	53	1	no	—
649	#3285	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
650	#3271	—	53	2	no	—
651	#3271	—	53	2	no	—
652	#3271	—	53	2	no	—
653	#3271	—	53	2	no	—
654	#3155	—	53	1	no	—
655	#3058	—	53	1	no	—
656	#3050	—	53	1	no	—
657	#3043	—	53	2	no	—
658	#3010	—	53	2	no	—
659	#3005	—	53	2	no	—
660	#2950	—	53	1	no	—
661	#2929	—	53	1	no	—
662	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
663	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
664	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
665	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
668	D₅₃	—	2	2	no	—
669	D₅₃	—	4	1	no	—
670	D₅₃	—	4	1	no	—
671	D₅₃	—	8	2	no	—
672	D₅₃	—	8	2	no	—
673	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
674	C₂²×#41	—	53	2	no	—
675	#578	—	106	8	no	—
676	C₂×#137	—	53	2	no	—
677	C₂×#137	—	53	2	no	—
678	C₂×#137	—	53	2	no	—
679	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
680	C₂×#135	—	53	2	no	—
681	C₂×#135	—	53	1	no	—
682	C₂×#135	—	53	1	no	—
683	C₂×#135	—	53	1	no	—
684	C₂×#135	—	53	2	no	—
685	C₂×#135	—	53	1	no	—
686	C₂×#135	—	53	1	no	—
687	C₂×#135	—	53	1	no	—
688	C₂×#135	—	106	8	no	—
689	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
691	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
692	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
693	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
694	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
695	C₂×#131	—	53	1	no	—
696	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
697	#550	—	53	2	no	—
698	#550	—	53	2	no	—
699	#550	—	53	2	no	—
700	#550	—	53	2	no	—
701	#550	—	106	2	no	—
702	#550	—	106	2	no	—
703	#548	—	53	2	no	—
704	#548	—	53	2	no	—
705	#548	—	53	2	no	—
706	#548	—	106	2	no	—
707	#548	—	106	2	no	—
708	#548	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
709	#535	—	53	2	no	—
710	#535	—	53	2	no	—
711	#535	—	106	2	no	—
712	#535	—	106	2	no	—
713	#525	—	53	1	no	—
714	#525	—	53	2	no	—
715	#525	—	106	2	no	—
716	#525	—	106	2	no	—
717	#519	—	53	2	no	—
718	#496	—	53	2	no	—
719	#496	—	53	2	no	—
720	#495	—	53	1	no	—
721	#495	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
722	#493	—	53	1	no	—
723	#493	—	53	1	no	—
724	#469	—	53	2	no	—
725	#469	—	53	2	no	—
726	#467	—	53	1	no	—
727	#467	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
728	#466	—	53	1	no	—
729	#466	—	53	1	no	—
730	#466	—	53	1	no	—
731	#466	—	53	1	no	—
732	#466	—	53	1	no	—
733	#466	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
734	#465	—	53	2	no	—
735	#465	—	53	2	no	—
736	#464	—	53	2	no	—
737	#464	—	53	2	no	—
738	#464	—	53	2	no	—
739	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
740	#460	—	53	2	no	—
741	#460	—	53	2	no	—
742	#460	—	53	2	no	—
743	#460	—	53	2	no	—
744	#452	—	53	2	no	—
745	#452	—	53	2	no	—
746	#452	—	53	2	no	—
747	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
748	#449	—	53	2	no	—
749	#449	—	53	2	no	—
750	#449	—	53	2	no	—
751	#449	—	53	2	no	—
752	#449	—	53	2	no	—
753	#449	—	53	2	no	—
754	#449	—	53	2	no	—
755	#449	—	53	2	no	—
756	#448	—	53	2	no	—
757	#448	—	53	2	no	—
758	#448	—	53	2	no	—
759	#448	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
760	#441	—	53	2	no	—
761	#441	—	53	2	no	—
762	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
763	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
764	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
765	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
766	#435	—	53	1	no	—
767	#435	—	53	1	no	—
768	#435	—	53	1	no	—
769	#435	—	53	1	no	—
770	C₈×D₄	—	53	1	no	—
771	C₈×D₄	—	53	1	no	—
772	C₈×D₄	—	53	1	no	—
773	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
774	#427	—	53	1	no	—
775	#424	—	53	1	no	—
776	#419	—	53	2	no	—
777	#418	—	53	2	no	—
778	#416	—	53	2	no	—
779	#408	—	53	1	no	—
780	#407	—	53	1	no	—
781	#405	—	53	1	no	—
782	C₅₃	#61054	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
783	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
784	2₋¹⁺⁴	—	212	4	no	—
785	C₂×#41	—	53	1	no	—
786	C₂×#41	—	53	2	no	—
787	C₂×#41	—	53	2	no	—
788	C₂×#41	—	53	2	no	—
789	C₂×#41	—	53	2	no	—
790	C₂×#41	—	53	2	no	—
791	C₂×#41	—	53	2	no	—
792	C₂×#41	—	106	2	no	—
793	C₂×#41	—	106	2	no	—
794	C₂×#41	—	106	2	no	—
795	C₂×#41	—	106	2	no	—
796	C₂×#41	—	106	2	no	—
797	C₂×#41	—	106	8	no	—
798	C₂×#41	—	212	4	no	—
799	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
800	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
801	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
802	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
803	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
804	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
805	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
806	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
807	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
808	#137	—	106	8	no	—
809	#137	—	106	8	no	—
810	#137	—	106	8	no	—
811	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
812	#135	—	2	4	no	—
813	#135	—	106	4	no	—
814	#135	—	106	4	no	—
815	#135	—	106	4	no	—
816	#135	—	106	4	no	—
817	#135	—	106	8	no	—
818	#135	—	106	8	no	—
819	#135	—	106	4	no	—
820	#135	—	106	4	no	—
821	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
822	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
823	C₂×Q₁₆	—	53	8	no	—
824	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
825	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
826	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
827	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
829	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
831	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
832	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
833	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
834	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
835	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
836	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
837	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
838	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
839	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
840	C₂×D₈	—	53	2	no	—
841	C₂×D₈	—	53	2	no	—
842	C₂×D₈	—	53	1	no	—
843	C₂×D₈	—	53	1	no	—
844	C₂×D₈	—	53	2	no	—
845	C₂×D₈	—	106	4	no	—
846	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	#131	—	106	4	no	—
848	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
849	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
850	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
851	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
852	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
853	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
854	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
855	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
856	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
857	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
858	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
859	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	#127	—	53	2	no	—
862	#127	—	53	2	no	—
863	#127	—	106	2	no	—
864	#127	—	106	2	no	—
865	#127	—	106	2	no	—
866	#127	—	106	2	no	—
867	#127	—	106	2	no	—
868	#124	—	2	2	no	—
869	#124	—	53	2	no	—
870	#124	—	106	2	no	—
871	#124	—	106	2	no	—
872	#124	—	106	2	no	—
873	#124	—	106	2	no	—
874	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
875	#123	—	53	1	no	—
876	#123	—	53	1	no	—
877	#123	—	106	2	no	—
878	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
879	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
880	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
881	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
882	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
883	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
884	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
885	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
886	#121	—	2	2	no	—
887	#121	—	53	1	no	—
888	#121	—	53	1	no	—
889	#121	—	53	2	no	—
890	#121	—	53	2	no	—
891	#121	—	53	2	no	—
892	#121	—	53	2	no	—
893	#121	—	53	2	no	—
894	#121	—	106	2	no	—
895	#121	—	106	2	no	—
896	#121	—	106	2	no	—
897	#121	—	106	2	no	—
898	#121	—	106	2	no	—
899	#121	—	106	2	no	—
900	#121	—	106	2	no	—
901	#121	—	106	2	no	—
902	#121	—	106	2	no	—
903	#121	—	106	2	no	—
904	#121	—	106	2	no	—
905	#121	—	106	2	no	—
906	#121	—	106	2	no	—
907	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
908	#120	—	53	1	no	—
909	#120	—	53	1	no	—
910	#120	—	106	2	no	—
911	#120	—	106	2	no	—
912	#120	—	106	2	no	—
913	#120	—	106	2	no	—
914	#120	—	106	2	no	—
915	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
916	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
917	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
918	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
919	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
920	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
921	C₄×D₄	—	2	2	no	—
922	C₄×D₄	—	53	1	no	—
923	C₄×D₄	—	53	1	no	—
924	C₄×D₄	—	53	1	no	—
925	C₄×D₄	—	106	2	no	—
926	C₄×D₄	—	106	2	no	—
927	C₄×D₄	—	106	2	no	—
928	C₄×D₄	—	106	2	no	—
929	C₄×D₄	—	106	2	no	—
930	C₄×D₄	—	106	2	no	—
931	C₄×D₄	—	106	2	no	—
932	C₄×D₄	—	106	2	no	—
933	C₄×D₄	—	106	2	no	—
934	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
935	#117	—	53	1	no	—
936	#117	—	53	2	no	—
937	#117	—	106	2	no	—
938	#117	—	106	2	no	—
939	#107	—	53	1	no	—
940	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
941	#106	—	53	2	no	—
942	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
943	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
944	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
945	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	#103	—	53	2	no	—
947	#103	—	53	2	no	—
948	#103	—	53	2	no	—
949	#103	—	53	2	no	—
950	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
951	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
952	#102	—	53	2	no	—
953	#102	—	53	2	no	—
954	#102	—	53	2	no	—
955	#102	—	53	2	no	—
956	#102	—	53	2	no	—
957	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
958	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
959	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
960	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
961	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
962	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
963	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
964	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
966	#97	—	53	1	no	—
967	#97	—	53	1	no	—
968	C₄×C₈	—	53	1	no	—
969	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂⁴	—	53	1	no	—
971	C₂⁴	—	106	2	no	—
972	#41	—	2	4	no	—
973	#41	—	4	2	no	—
974	#41	—	106	2	no	—
975	#41	—	106	2	no	—
976	#41	—	106	4	no	—
977	#41	—	106	4	no	—
978	#41	—	106	4	no	—
979	#41	—	106	4	no	—
980	#41	—	106	4	no	—
981	#41	—	106	4	no	—
982	#41	—	106	4	no	—
983	#41	—	212	2	no	—
984	#41	—	212	2	no	—
985	#41	—	212	8	no	—
986	#41	—	212	8	no	—
987	#41	—	212	8	no	—
988	#41	—	212	2	no	—
989	#41	—	212	8	no	—
990	#41	—	212	2	no	—
991	#41	—	212	2	no	—
992	#41	—	212	8	no	—
993	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
994	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
995	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
996	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
997	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
998	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
999	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1000	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1001	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1002	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1003	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1004	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
1005	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1006	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1007	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1010	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1011	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1012	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1013	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1014	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1015	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1016	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1017	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1018	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1019	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1020	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1021	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1023	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1024	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1025	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1027	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1028	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1029	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1030	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1031	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1032	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1033	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1034	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1035	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1036	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1038	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1047	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1048	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1049	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1050	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1053	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1054	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1055	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1056	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1057	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1059	Q₁₆	—	2	4	no	—
1060	Q₁₆	—	2	2	no	—
1061	Q₁₆	—	53	8	no	—
1062	Q₁₆	—	53	4	no	—
1063	Q₁₆	—	106	4	no	—
1064	Q₁₆	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1065	SD₁₆	—	2	4	no	—
1066	SD₁₆	—	4	2	no	—
1067	SD₁₆	—	106	4	no	—
1068	SD₁₆	—	106	4	no	—
1069	SD₁₆	—	106	4	no	—
1070	SD₁₆	—	106	4	no	—
1071	SD₁₆	—	106	4	no	—
1072	SD₁₆	—	106	4	no	—
1073	SD₁₆	—	212	2	no	—
1074	D₈	—	2	2	no	—
1075	D₈	—	106	4	no	—
1076	D₈	—	106	2	no	—
1077	D₈	—	106	2	no	—
1078	D₈	—	212	2	no	—
1079	D₈	—	212	2	no	—
1080	M₁₆	—	106	2	no	—
1081	M₁₆	—	106	2	no	—
1082	M₁₆	—	106	2	no	—
1083	M₁₆	—	106	2	no	—
1084	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1087	C₂×C₈	—	53	4	no	—
1088	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1089	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1090	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1091	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1092	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1093	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1094	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1095	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1096	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1112	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1113	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1114	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1135	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1136	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1137	C₄²	—	2	2	no	—
1138	C₄²	—	53	1	no	—
1139	C₄²	—	106	2	no	—
1140	C₄²	—	106	2	no	—
1141	C₄²	—	106	2	no	—
1142	C₄²	—	106	2	no	—
1143	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1144	C₂³	—	2	2	no	—
1145	C₂³	—	53	1	no	—
1146	C₂³	—	53	1	no	—
1147	C₂³	—	53	1	no	—
1148	C₂³	—	106	2	no	—
1149	C₂³	—	106	2	no	—
1150	C₂³	—	106	2	no	—
1151	C₂³	—	424	2	no	—
1152	C₂³	—	424	2	no	—
1153	C₂³	—	212	1	no	—
1154	C₂³	—	212	1	no	—
1155	C₂³	—	212	4	no	—
1156	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1157	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1158	Q₈	—	2	2	no	—
1159	Q₈	—	2	2	no	—
1160	Q₈	—	2	2	no	—
1161	Q₈	—	4	4	no	—
1162	Q₈	—	53	4	no	—
1163	Q₈	—	106	8	no	—
1164	Q₈	—	106	2	no	—
1165	Q₈	—	106	2	no	—
1166	Q₈	—	212	4	no	—
1167	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1168	D₄	—	2	2	no	—
1169	D₄	—	2	2	no	—
1170	D₄	—	4	1	no	—
1171	D₄	—	4	4	no	—
1172	D₄	—	8	2	no	—
1173	D₄	—	106	2	no	—
1174	D₄	—	106	2	no	—
1175	D₄	—	106	2	no	—
1176	D₄	—	106	2	no	—
1177	D₄	—	106	2	no	—
1178	D₄	—	106	2	no	—
1179	D₄	—	106	2	no	—
1180	D₄	—	424	2	no	—
1181	D₄	—	424	2	no	—
1182	D₄	—	424	2	no	—
1183	D₄	—	424	2	no	—
1184	D₄	—	424	2	no	—
1185	D₄	—	424	2	no	—
1186	D₄	—	424	2	no	—
1187	D₄	—	424	2	no	—
1188	D₄	—	424	2	no	—
1189	D₄	—	212	1	no	—
1190	D₄	—	212	4	no	—
1191	D₄	—	212	4	no	—
1192	D₄	—	212	4	no	—
1193	D₄	—	212	4	no	—
1194	D₄	—	212	1	no	—
1195	D₄	—	212	1	no	—
1196	D₄	—	212	4	no	—
1197	D₄	—	212	4	no	—
1198	D₄	—	212	4	no	—
1199	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1207	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1208	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1218	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1226	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1227	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1228	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1229	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1230	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1231	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1232	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1233	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1234	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1235	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1236	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1237	C₈	—	2	1	no	—
1238	C₈	—	2	1	no	—
1239	C₈	—	2	1	no	—
1240	C₈	—	53	2	no	—
1241	C₈	—	106	1	no	—
1242	C₈	—	106	1	no	—
1243	C₈	—	106	1	no	—
1244	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1245	C₂²	—	2	1	no	—
1246	C₂²	—	2	1	no	—
1247	C₂²	—	2	1	no	—
1248	C₂²	—	2	1	no	—
1249	C₂²	—	2	1	no	—
1250	C₂²	—	2	1	no	—
1251	C₂²	—	4	2	no	—
1252	C₂²	—	4	2	no	—
1253	C₂²	—	4	2	no	—
1254	C₂²	—	53	2	no	—
1255	C₂²	—	106	1	no	—
1256	C₂²	—	106	1	no	—
1257	C₂²	—	106	1	no	—
1258	C₂²	—	106	1	no	—
1259	C₂²	—	106	1	no	—
1260	C₂²	—	106	1	no	—
1261	C₂²	—	106	1	no	—
1262	C₂²	—	106	1	no	—
1263	C₂²	—	424	8	no	—
1264	C₂²	—	212	4	no	—
1265	C₂²	—	212	2	no	—
1266	C₂²	—	212	2	no	—
1267	C₂²	—	212	2	no	—
1268	C₂²	—	212	2	no	—
1269	C₂²	—	212	2	no	—
1270	C₂²	—	212	2	no	—
1271	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1272	C₄	—	2	1	no	—
1273	C₄	—	2	1	no	—
1274	C₄	—	2	4	no	—
1275	C₄	—	2	1	no	—
1276	C₄	—	2	1	no	—
1277	C₄	—	4	2	no	—
1278	C₄	—	4	2	no	—
1279	C₄	—	53	2	no	—
1280	C₄	—	106	1	no	—
1281	C₄	—	106	1	no	—
1282	C₄	—	106	4	no	—
1283	C₄	—	106	1	no	—
1284	C₄	—	106	1	no	—
1285	C₄	—	212	2	no	—
1286	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1287	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1288	C₂	—	4	1	no	—
1289	C₂	—	4	1	no	—
1290	C₂	—	8	2	no	—
1291	C₂	—	106	2	no	—
1292	C₂	—	424	2	no	—
1293	C₂	—	424	2	no	—
1294	C₂	—	212	1	no	—
1295	C₂	—	212	1	no	—
1296	C₂	D₄²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1297	C₂	#20289484	1	1	yes	characteristic
1298	C₂	#20289485	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3285	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3285	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61054
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811436	C₂	semidirect
2. C₂×#135×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20288372	C₂	semidirect
4. #20286475	C₂	semidirect
5. #20286474	C₂	semidirect
6. #20286472	C₂	semidirect
7. #20286469	C₂	semidirect
8. #20286459	C₂	semidirect
9. #20286456	C₂	semidirect
10. #20286455	C₂	semidirect
11. #20286306	C₂	semidirect
12. #20286304	C₂	semidirect
13. #20286303	C₂	semidirect
14. #20286301	C₂	semidirect
15. #20285197	C₂	semidirect
16. #20284358	C₂	semidirect
17. #20284298	C₂	semidirect
18. #20284234	C₂	semidirect
19. #20283996	C₂	semidirect
20. #20283958	C₂	semidirect
21. #20283578	C₂	semidirect
22. #20283404	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3285	C₂	semidirect
28. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
41. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
46. #16811295	C₂²	semidirect
48. #16811294	C₂²	semidirect
49. #16811292	C₂²	semidirect
51. #16811291	C₂²	semidirect
52. #16811284	C₂²	semidirect
54. #16811283	C₂²	semidirect
56. #16811281	C₂²	semidirect
66. #16811013	C₂²	semidirect
67. #16811009	C₂²	semidirect
68. #16811008	C₂²	semidirect
69. #16811000	C₂²	semidirect
70. #16810998	C₂²	semidirect
71. #16810875	C₂²	semidirect
72. #16810874	C₂²	semidirect
73. #16810861	C₂²	semidirect
74. #16810860	C₂²	semidirect
75. #16810860	C₂²	semidirect
76. #16810859	C₂²	semidirect
77. #16810859	C₂²	semidirect
78. #16810856	C₂²	semidirect
79. #16810855	C₂²	semidirect
80. #16810854	C₂²	semidirect
81. #16810848	C₂²	semidirect
82. #16810847	C₂²	semidirect
83. #16810842	C₂²	semidirect
84. #16810824	C₂²	semidirect
85. #16810823	C₂²	semidirect
86. #16810822	C₂²	semidirect
87. #16810821	C₂²	semidirect
88. #16810784	C₂²	semidirect
89. #16810783	C₂²	semidirect
90. #16810782	C₂²	semidirect
91. #16810771	C₂²	semidirect
92. #16810771	C₂²	semidirect
93. #16810770	C₂²	semidirect
94. #16810770	C₂²	semidirect
95. #16810769	C₂²	semidirect
96. #16810768	C₂²	semidirect
97. #16810767	C₂²	semidirect
98. #16810766	C₂²	semidirect
99. #16810763	C₂²	semidirect
100. #16810762	C₂²	semidirect
101. #16810760	C₂²	semidirect
102. #16810728	C₂²	semidirect
103. #16810727	C₂²	semidirect
104. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
105. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
106. #16810717	C₂²	semidirect
107. #16810697	C₂²	semidirect
108. #16810695	C₂²	semidirect
109. #16810693	C₂²	semidirect
110. #16810691	C₂²	semidirect
111. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
112. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
113. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
123. C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#548	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#495	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#467	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#466	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#452	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#448	C₂²	semidirect
131. C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
132. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
172. Q₁₆×D₅₃	D₄	semidirect
649. #3285	D₅₃	semidirect
692. C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
708. #548	C₂×D₅₃	semidirect
721. #495	C₂×D₅₃	semidirect
727. #467	C₂×D₅₃	semidirect
733. #466	C₂×D₅₃	semidirect
739. #464	C₂×D₅₃	semidirect
747. #452	C₂×D₅₃	semidirect
759. #448	C₂×D₅₃	semidirect
765. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
773. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
782. C₅₃	#61054	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811436	2
C₂×#135×D₅₃	2
#20288372	2
#20286475	2
#20286474	2
#20286472	2
#20286469	2
#20286459	2
#20286456	2
#20286455	2
#20286306	2
#20286304	2
#20286303	2
#20286301	2
#20285197	2
#20284358	2
#20284298	2
#20284234	2
#20283996	2
#20283958	2
#20283578	2
#20283404	2
C₅₃×#3285	2
#61054	53