Subgroups — #28259505

Order 13568.

2764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20286439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	SD₁₆×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂²×#135×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16811430	—	2	8	no	—
27	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16811292	C₂²	1	2	yes	complemented
38	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811284	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811280	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811272	—	2	2	no	—
42	#16811272	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811267	—	2	2	no	—
44	#16811267	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811261	—	2	2	no	—
46	#16811261	C₂²	1	2	yes	complemented
47	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
48	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811201	—	2	1	no	—
50	#16811201	—	2	1	no	—
51	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16811194	—	2	1	no	—
54	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16811187	—	2	1	no	—
56	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16811134	—	2	1	no	—
58	#16811134	—	2	1	no	—
59	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#13133196	—	2	1	no	—
61	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#13133191	—	2	1	no	—
63	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16811016	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16811011	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811004	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810878	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810873	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810779	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810774	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810730	C₂²	1	2	yes	complemented
104	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
105	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#13133149	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#135×C₅₃	—	2	8	no	—
124	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#13133264	—	2	4	no	—
138	#13133264	—	4	2	no	—
139	#13133263	—	2	4	no	—
140	#13133263	—	4	2	no	—
141	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
143	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
144	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
146	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133249	—	2	8	no	—
157	#13133247	—	2	4	no	—
158	#13133247	—	4	2	no	—
159	#13133242	—	2	4	no	—
160	#13133242	—	4	2	no	—
161	#13133241	—	2	8	no	—
162	#13133238	—	2	8	no	—
163	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719913	—	2	4	no	—
166	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
172	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
173	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133223	—	2	4	no	—
176	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133215	—	2	2	no	—
181	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133213	—	2	2	no	—
183	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133206	—	2	2	no	—
185	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133204	—	2	2	no	—
187	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133200	—	2	2	no	—
189	#13133200	—	2	2	no	—
190	#13133200	D₄	1	2	yes	—
191	#13133198	—	2	2	no	—
192	#13133198	—	2	2	no	—
193	#13133198	—	2	2	no	—
194	#13133196	—	2	2	no	—
195	#13133196	—	2	1	no	—
196	#13133196	—	2	1	no	—
197	#13133196	—	2	2	no	—
198	#13133196	—	2	1	no	—
199	#13133196	—	2	1	no	—
200	#13133196	—	2	1	no	—
201	#13133196	—	2	1	no	—
202	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133193	—	2	2	no	—
207	#13133193	—	2	2	no	—
208	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133191	—	2	2	no	—
211	#13133191	—	2	1	no	—
212	#13133191	—	2	1	no	—
213	#13133191	—	2	1	no	—
214	#13133191	—	2	1	no	—
215	#13133191	—	2	2	no	—
216	#13133191	—	2	1	no	—
217	#13133191	—	2	1	no	—
218	#13133191	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#13133191	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133189	—	2	2	no	—
223	#13133189	—	2	2	no	—
224	#13133189	—	2	2	no	—
225	#13133189	—	2	2	no	—
226	#13133189	—	2	2	no	—
227	#13133189	—	2	2	no	—
228	#13133188	—	2	2	no	—
229	#13133188	—	2	2	no	—
230	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133186	—	2	2	no	—
233	#13133186	—	2	2	no	—
234	#13133186	D₄	1	2	yes	—
235	#13133185	—	2	2	no	—
236	#13133185	—	2	2	no	—
237	#13133185	—	2	2	no	—
238	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
241	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
242	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133176	—	2	1	no	—
251	#13133176	—	2	1	no	—
252	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
258	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
261	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
262	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
263	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂×#41×C₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂×#41×C₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
311	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
312	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
313	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
314	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
315	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
316	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
317	#135×C₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
318	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
350	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
351	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
352	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
353	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
354	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
355	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
356	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
357	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
358	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
359	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
360	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
361	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
362	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
363	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
364	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
365	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
366	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
367	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
368	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
369	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
370	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
375	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
376	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
393	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
394	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
396	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	#11719949	—	2	4	no	—
440	#11719949	—	4	2	no	—
441	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
442	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
443	#11719947	—	2	4	no	—
444	#11719947	—	4	2	no	—
445	#11719947	—	4	8	no	—
446	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
447	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
448	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
449	#11719945	—	2	2	no	—
450	#11719945	—	2	2	no	—
451	#11719945	—	4	4	no	—
452	#11719945	—	4	4	no	—
453	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
454	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
455	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
456	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
457	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
458	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
468	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
470	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
471	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
472	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
473	Q₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
474	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
475	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
476	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
477	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
478	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
479	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
480	SD₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
481	SD₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
482	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
483	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
484	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
485	D₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
486	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
492	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
505	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
506	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	#11719925	—	2	4	no	—
508	#11719925	—	4	2	no	—
509	#11719924	—	2	4	no	—
510	#11719924	—	4	2	no	—
511	#11719923	—	2	4	no	—
512	#11719923	—	4	2	no	—
513	#11719922	—	2	4	no	—
514	#11719922	—	4	2	no	—
515	#11719921	—	2	2	no	—
516	#11719921	—	2	2	no	—
517	#11719921	—	2	2	no	—
518	#11719921	—	2	2	no	—
519	#11719921	—	2	2	no	—
520	#11719921	—	2	2	no	—
521	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
522	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
523	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
524	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
525	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
526	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
527	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
530	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
531	#11719919	—	2	2	no	—
532	#11719919	—	2	2	no	—
533	#11719919	—	2	2	no	—
534	#11719919	—	2	2	no	—
535	#11719919	—	2	2	no	—
536	#11719919	—	2	2	no	—
537	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
538	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
539	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
540	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
541	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
542	#11719917	—	2	2	no	—
543	#11719917	—	2	2	no	—
544	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
545	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
546	#11719913	—	2	4	no	—
547	#11719913	—	2	4	no	—
548	#11719912	—	2	4	no	—
549	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
550	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
553	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
554	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
555	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
556	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
557	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
562	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
563	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
568	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
569	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
570	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
571	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
572	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
573	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
574	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
575	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
576	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
577	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
578	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
579	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
580	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
581	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
582	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
584	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
585	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
586	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
587	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
588	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
589	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
590	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
591	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
592	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
593	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
594	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
595	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
596	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
597	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
598	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
599	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
600	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
601	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
602	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
606	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
616	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
619	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
621	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
622	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
627	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
628	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
629	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
630	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
631	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
632	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
633	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
634	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
635	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
636	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
637	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
638	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
639	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
640	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
641	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
642	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
643	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
644	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
645	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
646	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
647	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
648	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
649	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
650	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
651	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
652	D₂₁₂	—	2	2	no	—
653	D₂₁₂	—	2	2	no	—
654	D₂₁₂	—	2	2	no	—
655	D₂₁₂	—	4	4	no	—
656	D₂₁₂	—	4	2	no	—
657	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
658	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
659	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
660	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
661	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
662	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
663	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
664	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
665	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
666	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
667	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
668	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
669	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
670	#88322	—	2	2	no	—
671	#88322	—	2	2	no	—
672	#61055	—	53	1	no	maximal, Sylow
673	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
683	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
684	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
685	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
686	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
687	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
688	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
689	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
690	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
691	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
692	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
693	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
694	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
695	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
696	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	complemented
697	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
698	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
699	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
700	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
701	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
702	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
703	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
704	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
705	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
706	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
707	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
708	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
709	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
710	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
711	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
712	C₄×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
713	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
714	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
715	Dic₅₃	—	2	2	no	—
716	Dic₅₃	—	2	2	no	—
717	Dic₅₃	—	2	2	no	—
718	Dic₅₃	—	4	2	no	—
719	Dic₅₃	—	4	2	no	—
720	Dic₅₃	—	4	2	no	—
721	C₂×#577	—	53	1	no	—
722	C₂²×#135	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
723	#3489	—	53	1	no	—
724	#3488	—	53	1	no	—
725	#3284	—	53	2	no	—
726	#3282	—	53	2	no	—
727	#3282	—	53	2	no	—
728	D₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
729	#3271	—	53	2	no	—
730	#3270	—	53	2	no	—
731	#3267	—	53	2	no	—
732	#3264	—	53	2	no	—
733	#3154	—	53	1	no	—
734	#3060	—	53	1	no	—
735	C₂×#465	—	53	1	no	—
736	#3046	—	53	1	no	—
737	#3045	—	53	1	no	—
738	#3013	—	53	1	no	—
739	#3012	—	53	1	no	—
740	#3007	—	53	1	no	—
741	#3006	—	53	1	no	—
742	#2952	—	53	1	no	—
743	#2929	—	53	1	no	—
744	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
745	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
746	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
747	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
748	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
749	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
750	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
751	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
754	D₅₃	—	4	2	no	—
755	D₅₃	—	8	2	no	—
756	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
757	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
758	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
760	#577	—	106	8	no	—
761	C₂×#137	—	53	1	no	—
762	C₂×#137	—	53	1	no	—
763	C₂×#137	—	53	2	no	—
764	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
765	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
766	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
767	C₂×#135	—	2	8	no	—
768	C₂×#135	—	53	2	no	—
769	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
772	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
773	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
774	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
775	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
776	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
777	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
778	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
779	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
780	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
781	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
782	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
783	C₂×#131	—	53	1	no	—
784	C₂³×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
785	#550	—	53	2	no	—
786	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
787	#548	—	53	2	no	—
788	#548	—	53	2	no	—
789	#547	—	53	2	no	—
790	#547	—	106	2	no	—
791	#546	—	53	2	no	—
792	#546	—	53	2	no	—
793	#546	—	106	2	no	—
794	#546	—	106	2	no	—
795	D₄²	—	53	2	no	—
796	D₄²	—	106	2	no	—
797	#537	—	53	1	no	—
798	#537	—	53	1	no	—
799	#537	—	106	1	no	—
800	#537	—	106	1	no	—
801	#536	—	53	1	no	—
802	#536	—	106	1	no	—
803	#535	—	53	1	no	—
804	#535	—	106	1	no	—
805	#525	—	53	1	no	—
806	#525	—	106	1	no	—
807	#525	—	106	1	no	—
808	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
809	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
810	C₂×#121	—	53	1	no	—
811	C₂×#121	—	106	1	no	—
812	#520	—	53	1	no	—
813	#520	—	53	1	no	—
814	#497	—	53	2	no	—
815	#496	—	53	2	no	—
816	#495	—	53	2	no	—
817	#492	—	53	2	no	—
818	#470	—	53	2	no	—
819	#469	—	53	2	no	—
820	#465	—	53	2	no	—
821	#465	—	53	2	no	—
822	#465	—	53	2	no	—
823	#465	—	53	2	no	—
824	#465	—	53	2	no	—
825	#465	—	53	2	no	—
826	#464	—	53	2	no	—
827	#464	—	53	2	no	—
828	#463	—	53	2	no	—
829	#463	—	53	2	no	—
830	#462	—	53	2	no	—
831	#461	—	53	2	no	—
832	#460	—	53	2	no	—
833	#459	—	53	2	no	—
834	#452	—	53	2	no	—
835	#452	—	53	2	no	—
836	#452	—	53	2	no	—
837	#452	—	53	2	no	—
838	#451	—	53	2	no	—
839	#451	—	53	2	no	—
840	#450	—	53	2	no	—
841	#450	—	53	2	no	—
842	#449	—	53	2	no	—
843	#449	—	53	2	no	—
844	#449	—	53	2	no	—
845	#449	—	53	2	no	—
846	#448	—	53	2	no	—
847	#448	—	53	2	no	—
848	#447	—	53	2	no	—
849	#447	—	53	2	no	—
850	#442	—	53	2	no	—
851	#441	—	53	2	no	—
852	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
853	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
854	#435	—	53	2	no	—
855	#435	—	53	2	no	—
856	C₈×D₄	—	53	2	no	—
857	C₈×D₄	—	53	2	no	—
858	C₂×#106	—	53	1	no	—
859	#424	—	53	1	no	—
860	#417	—	53	1	no	—
861	#417	—	53	1	no	—
862	#417	—	53	1	no	—
863	#417	—	53	1	no	—
864	C₂×#103	—	53	1	no	—
865	C₂×#102	—	53	1	no	—
866	#408	—	53	1	no	—
867	#407	—	53	1	no	—
868	#405	—	53	1	no	—
869	C₅₃	#61055	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
870	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
871	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
872	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
873	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
874	C₂×#41	—	2	1	no	—
875	C₂×#41	—	2	1	no	—
876	C₂×#41	—	2	1	no	—
877	C₂×#41	—	2	1	no	—
878	C₂×#41	—	2	4	no	—
879	C₂×#41	—	2	4	no	—
880	C₂×#41	—	4	2	no	—
881	C₂×#41	—	4	2	no	—
882	C₂×#41	—	53	1	no	—
883	C₂×#41	—	53	2	no	—
884	C₂×#41	—	53	2	no	—
885	C₂×#41	—	106	1	no	—
886	C₂×#41	—	106	1	no	—
887	C₂×#41	—	106	2	no	—
888	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
897	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
898	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
899	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
903	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
904	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
905	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
906	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
907	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
908	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
909	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
914	#137	—	106	4	no	—
915	#137	—	106	8	no	—
916	#137	—	212	2	no	—
917	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
918	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
919	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
920	#135	—	2	4	no	—
921	#135	—	2	4	no	—
922	#135	—	2	4	no	—
923	#135	—	2	4	no	—
924	#135	—	2	4	no	—
925	#135	—	2	4	no	—
926	#135	—	2	4	no	—
927	#135	—	106	8	no	—
928	#135	C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
929	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
930	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
931	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
932	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
937	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
938	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
939	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
940	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
941	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
942	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
943	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
944	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
945	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
946	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
947	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
948	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
949	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
950	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
952	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂×D₈	—	2	4	no	—
955	C₂×D₈	—	53	2	no	—
956	C₂×D₈	—	53	2	no	—
957	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
958	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
960	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
961	#131	—	106	4	no	—
962	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
963	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
964	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
965	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
966	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
967	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
974	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
975	#127	—	53	2	no	—
976	#127	—	106	2	no	—
977	#124	—	53	2	no	—
978	#124	—	53	2	no	—
979	#124	—	106	2	no	—
980	#124	—	106	2	no	—
981	#123	—	53	2	no	—
982	#123	—	106	2	no	—
983	#123	—	106	2	no	—
984	#123	—	106	2	no	—
985	#123	—	106	2	no	—
986	#123	—	106	2	no	—
987	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
988	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
989	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
990	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
991	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
992	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
993	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
994	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
995	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
996	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
997	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
998	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
999	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1000	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1001	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1002	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1003	#121	—	53	1	no	—
1004	#121	—	53	1	no	—
1005	#121	—	53	2	no	—
1006	#121	—	53	2	no	—
1007	#121	—	53	2	no	—
1008	#121	—	53	2	no	—
1009	#121	—	106	2	no	—
1010	#121	—	106	2	no	—
1011	#121	—	106	2	no	—
1012	#121	—	106	2	no	—
1013	#121	—	106	1	no	—
1014	#121	—	106	1	no	—
1015	#121	—	106	2	no	—
1016	#121	—	106	1	no	—
1017	#121	—	106	2	no	—
1018	#121	—	106	1	no	—
1019	#121	—	106	2	no	—
1020	#121	—	106	2	no	—
1021	#121	—	106	2	no	—
1022	#121	—	106	2	no	—
1023	#121	—	106	1	no	—
1024	#121	—	106	1	no	—
1025	#120	—	53	2	no	—
1026	#120	—	106	2	no	—
1027	#120	—	106	2	no	—
1028	#120	—	106	2	no	—
1029	#120	—	106	2	no	—
1030	#120	—	106	2	no	—
1031	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
1032	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
1033	C₄×D₄	—	53	2	no	—
1034	C₄×D₄	—	53	2	no	—
1035	C₄×D₄	—	53	2	no	—
1036	C₄×D₄	—	53	2	no	—
1037	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1038	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1039	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1040	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1041	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1042	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1043	#117	—	53	1	no	—
1044	#117	—	106	1	no	—
1045	#117	—	106	1	no	—
1046	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1047	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1048	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1049	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1050	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1052	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1053	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1054	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1055	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1056	#106	—	53	2	no	—
1057	#106	—	53	2	no	—
1058	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1059	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1060	#103	—	53	2	no	—
1061	#103	—	53	2	no	—
1062	#103	—	53	2	no	—
1063	#103	—	53	2	no	—
1064	#103	—	53	2	no	—
1065	#103	—	53	2	no	—
1066	#102	—	53	2	no	—
1067	#102	—	53	2	no	—
1068	#102	—	53	2	no	—
1069	#102	—	53	2	no	—
1070	#102	—	53	2	no	—
1071	#102	—	53	2	no	—
1072	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1073	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1074	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1075	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1076	#97	—	53	2	no	—
1077	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1078	C₂⁴	—	2	1	no	—
1079	C₂⁴	—	2	1	no	—
1080	C₂⁴	—	106	2	no	—
1081	C₂⁴	—	106	1	no	—
1082	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1083	#41	—	2	2	no	—
1084	#41	—	2	2	no	—
1085	#41	—	2	2	no	—
1086	#41	—	2	2	no	—
1087	#41	—	2	2	no	—
1088	#41	—	2	2	no	—
1089	#41	—	2	2	no	—
1090	#41	—	2	2	no	—
1091	#41	—	2	2	no	—
1092	#41	—	2	2	no	—
1093	#41	—	4	4	no	—
1094	#41	—	4	4	no	—
1095	#41	—	4	1	no	—
1096	#41	—	4	1	no	—
1097	#41	—	4	1	no	—
1098	#41	—	4	1	no	—
1099	#41	—	4	4	no	—
1100	#41	—	4	4	no	—
1101	#41	—	106	2	no	—
1102	#41	—	106	2	no	—
1103	#41	—	106	4	no	—
1104	#41	—	106	4	no	—
1105	#41	—	212	4	no	—
1106	#41	—	212	4	no	—
1107	#41	—	212	2	no	—
1108	#41	—	212	2	no	—
1109	#41	—	212	8	no	—
1110	#41	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
1111	#41	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
1112	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1113	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1114	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1115	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1116	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
1117	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
1118	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1119	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1120	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1121	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1122	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1123	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1124	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1125	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1126	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1127	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1140	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1141	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1144	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1145	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1146	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1147	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1148	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1149	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1150	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1151	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1152	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1153	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1154	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1155	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1156	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1157	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1158	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1159	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1160	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1161	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1162	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1163	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1164	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1165	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1166	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1167	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1168	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1169	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1170	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1171	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1172	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1173	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1174	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1175	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1176	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1177	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1178	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1179	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1180	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1181	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1182	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1183	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1184	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1185	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1186	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1187	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1188	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1189	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1190	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1191	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1192	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1193	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1194	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1195	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1196	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1197	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1198	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1199	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1200	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1201	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1202	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1203	Q₁₆	—	2	2	no	—
1204	Q₁₆	—	2	2	no	—
1205	Q₁₆	—	2	2	no	—
1206	Q₁₆	—	106	4	no	—
1207	Q₁₆	—	212	2	no	—
1208	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
1209	SD₁₆	—	2	2	no	—
1210	SD₁₆	—	2	2	no	—
1211	SD₁₆	—	2	2	no	—
1212	SD₁₆	—	2	2	no	—
1213	SD₁₆	—	2	2	no	—
1214	SD₁₆	—	2	2	no	—
1215	SD₁₆	—	106	4	no	—
1216	SD₁₆	—	106	4	no	—
1217	SD₁₆	—	106	4	no	—
1218	SD₁₆	—	106	4	no	—
1219	SD₁₆	—	212	2	no	—
1220	SD₁₆	—	212	2	no	—
1221	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
1222	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
1223	D₈	—	2	2	no	—
1224	D₈	—	2	2	no	—
1225	D₈	—	2	2	no	—
1226	D₈	—	106	4	no	—
1227	D₈	—	212	2	no	—
1228	D₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
1229	M₁₆	—	106	2	no	—
1230	M₁₆	—	106	2	no	—
1231	M₁₆	—	106	4	no	—
1232	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1233	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1234	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1235	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1236	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1237	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1238	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1239	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1240	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
1241	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1242	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1243	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1244	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1245	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1246	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1247	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1248	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1249	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1250	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1251	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1252	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1253	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1254	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1255	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1256	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1257	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1258	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1259	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1260	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1261	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1262	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1263	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1264	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1265	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1266	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1267	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1268	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1269	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1270	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1271	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1272	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1273	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1274	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1275	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1276	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1277	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1278	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1279	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1280	C₄²	—	53	2	no	—
1281	C₄²	—	106	2	no	—
1282	C₄²	—	106	2	no	—
1283	C₂³	—	2	2	no	—
1284	C₂³	—	2	1	no	—
1285	C₂³	—	2	1	no	—
1286	C₂³	—	2	2	no	—
1287	C₂³	—	2	1	no	—
1288	C₂³	—	2	1	no	—
1289	C₂³	—	4	1	no	—
1290	C₂³	—	4	2	no	—
1291	C₂³	—	4	2	no	—
1292	C₂³	—	4	2	no	—
1293	C₂³	—	4	2	no	—
1294	C₂³	—	8	1	no	—
1295	C₂³	—	8	1	no	—
1296	C₂³	—	53	2	no	—
1297	C₂³	—	106	2	no	—
1298	C₂³	—	424	1	no	—
1299	C₂³	—	424	1	no	—
1300	C₂³	—	424	2	no	—
1301	C₂³	—	424	2	no	—
1302	C₂³	—	212	4	no	—
1303	C₂³	—	212	2	no	—
1304	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1305	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1306	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1307	Q₈	—	2	1	no	—
1308	Q₈	—	2	1	no	—
1309	Q₈	—	2	1	no	—
1310	Q₈	—	2	1	no	—
1311	Q₈	—	2	1	no	—
1312	Q₈	—	2	1	no	—
1313	Q₈	—	4	2	no	—
1314	Q₈	—	4	2	no	—
1315	Q₈	—	106	2	no	—
1316	Q₈	—	106	2	no	—
1317	Q₈	—	106	2	no	—
1318	Q₈	—	212	4	no	—
1319	Q₈	—	212	2	no	—
1320	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1321	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1322	D₄	—	2	4	no	—
1323	D₄	—	2	4	no	—
1324	D₄	—	2	1	no	—
1325	D₄	—	2	1	no	—
1326	D₄	—	2	1	no	—
1327	D₄	—	2	1	no	—
1328	D₄	—	2	1	no	—
1329	D₄	—	2	1	no	—
1330	D₄	—	4	2	no	—
1331	D₄	—	4	2	no	—
1332	D₄	—	4	2	no	—
1333	D₄	—	4	2	no	—
1334	D₄	—	4	2	no	—
1335	D₄	—	4	2	no	—
1336	D₄	—	4	2	no	—
1337	D₄	—	4	2	no	—
1338	D₄	—	106	4	no	—
1339	D₄	—	106	4	no	—
1340	D₄	—	106	2	no	—
1341	D₄	—	106	2	no	—
1342	D₄	—	106	2	no	—
1343	D₄	—	424	2	no	—
1344	D₄	—	424	2	no	—
1345	D₄	—	424	2	no	—
1346	D₄	—	424	2	no	—
1347	D₄	—	424	2	no	—
1348	D₄	—	212	4	no	—
1349	D₄	—	212	2	no	—
1350	D₄	—	212	4	no	—
1351	D₄	—	212	4	no	—
1352	D₄	—	212	4	no	—
1353	D₄	—	212	2	no	—
1354	D₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1355	D₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1377	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1378	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1379	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1380	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1381	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1382	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1383	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1384	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1385	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1386	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1387	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1388	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1389	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1390	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1391	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1392	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1393	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1394	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1395	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1396	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1397	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1398	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1399	C₈	—	2	1	no	—
1400	C₈	—	2	1	no	—
1401	C₈	—	106	2	no	—
1402	C₈	—	106	2	no	—
1403	C₈	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1404	C₈	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1405	C₂²	—	2	1	no	—
1406	C₂²	—	2	1	no	—
1407	C₂²	—	2	1	no	—
1408	C₂²	—	2	1	no	—
1409	C₂²	—	2	1	no	—
1410	C₂²	—	2	2	no	—
1411	C₂²	—	2	2	no	—
1412	C₂²	—	2	1	no	—
1413	C₂²	—	2	1	no	—
1414	C₂²	—	4	4	no	—
1415	C₂²	—	4	1	no	—
1416	C₂²	—	4	1	no	—
1417	C₂²	—	4	1	no	—
1418	C₂²	—	4	1	no	—
1419	C₂²	—	4	1	no	—
1420	C₂²	—	4	1	no	—
1421	C₂²	—	4	1	no	—
1422	C₂²	—	4	1	no	—
1423	C₂²	—	4	1	no	—
1424	C₂²	—	4	1	no	—
1425	C₂²	—	8	4	no	—
1426	C₂²	—	8	4	no	—
1427	C₂²	—	848	2	no	—
1428	C₂²	—	848	4	no	—
1429	C₂²	—	106	2	no	—
1430	C₂²	—	106	2	no	—
1431	C₂²	—	106	2	no	—
1432	C₂²	—	212	2	no	—
1433	C₂²	—	212	2	no	—
1434	C₂²	—	212	2	no	—
1435	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1436	C₂²	#16811430	1	2	yes	complemented
1437	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1438	C₄	—	2	1	no	—
1439	C₄	—	2	1	no	—
1440	C₄	—	2	2	no	—
1441	C₄	—	2	2	no	—
1442	C₄	—	4	1	no	—
1443	C₄	—	4	1	no	—
1444	C₄	—	106	2	no	—
1445	C₄	—	106	2	no	—
1446	C₄	—	106	2	no	—
1447	C₄	—	212	2	no	—
1448	C₄	—	212	2	no	—
1449	C₄	—	212	2	no	—
1450	C₄	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1451	C₄	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1452	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1453	C₂	—	2	2	no	—
1454	C₂	—	2	2	no	—
1455	C₂	—	4	1	no	—
1456	C₂	—	4	2	no	—
1457	C₂	—	4	2	no	—
1458	C₂	—	8	1	no	—
1459	C₂	—	8	1	no	—
1460	C₂	—	424	2	no	—
1461	C₂	—	212	2	no	—
1462	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1463	C₂	C₂×#16811430	1	1	yes	characteristic
1464	C₂	#20289484	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂²×#135×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂²×#135	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61055
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811430	C₂	semidirect
2. #20288395	C₂	semidirect
3. #20288384	C₂	semidirect
4. #20286439	C₂	semidirect
5. #20286422	C₂	semidirect
6. #20286416	C₂	semidirect
7. SD₁₆×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
8. #20286300	C₂	semidirect
9. #20286285	C₂	semidirect
10. #20286240	C₂	semidirect
11. #20286195	C₂	semidirect
12. #20285192	C₂	semidirect
13. #20284373	C₂	semidirect
14. C₂×#16810852	C₂	semidirect
15. #20284263	C₂	semidirect
16. #20284252	C₂	semidirect
17. #20284026	C₂	semidirect
18. #20284015	C₂	semidirect
19. #20283975	C₂	semidirect
20. #20283967	C₂	semidirect
21. #20283599	C₂	semidirect
22. #20283409	C₂	semidirect
23. C₂²×#135×C₅₃	C₂	semidirect
24. C₂×#13133264	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133263	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
34. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
35. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
37. #16811292	C₂²	semidirect
38. Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
40. #16811280	C₂²	semidirect
42. #16811272	C₂²	semidirect
44. #16811267	C₂²	semidirect
46. #16811261	C₂²	semidirect
51. #16811201	C₂²	semidirect
52. #16811201	C₂²	semidirect
54. #16811194	C₂²	semidirect
56. #16811187	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
64. #16811106	C₂²	semidirect
65. #16811106	C₂²	semidirect
66. #16811016	C₂²	semidirect
67. #16811011	C₂²	semidirect
68. #16811004	C₂²	semidirect
69. #16810994	C₂²	semidirect
70. #16810878	C₂²	semidirect
71. #16810873	C₂²	semidirect
72. #16810852	C₂²	semidirect
73. #16810852	C₂²	semidirect
74. #16810852	C₂²	semidirect
75. #16810852	C₂²	semidirect
76. #16810849	C₂²	semidirect
77. #16810849	C₂²	semidirect
78. #16810847	C₂²	semidirect
79. #16810843	C₂²	semidirect
80. #16810840	C₂²	semidirect
81. #16810836	C₂²	semidirect
82. #16810831	C₂²	semidirect
83. #16810826	C₂²	semidirect
84. #16810821	C₂²	semidirect
85. #16810816	C₂²	semidirect
86. #16810785	C₂²	semidirect
87. #16810785	C₂²	semidirect
88. #16810784	C₂²	semidirect
89. #16810782	C₂²	semidirect
90. #16810779	C₂²	semidirect
91. #16810777	C₂²	semidirect
92. #16810774	C₂²	semidirect
93. #16810772	C₂²	semidirect
94. #16810768	C₂²	semidirect
95. #16810768	C₂²	semidirect
96. #16810767	C₂²	semidirect
97. #16810765	C₂²	semidirect
98. #16810762	C₂²	semidirect
99. #16810760	C₂²	semidirect
100. #16810757	C₂²	semidirect
101. #16810755	C₂²	semidirect
102. #16810735	C₂²	semidirect
103. #16810730	C₂²	semidirect
104. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
105. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
106. #16810694	C₂²	semidirect
107. #16810694	C₂²	semidirect
108. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
109. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
110. C₂×#13133149	C₂²	semidirect
111. #16810649	C₂²	semidirect
112. #16810624	C₂²	semidirect
113. #16810624	C₂²	semidirect
114. #16810624	C₂²	semidirect
115. #16810624	C₂²	semidirect
116. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
117. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
118. #16810589	C₂²	semidirect
119. #16810587	C₂²	semidirect
120. #16810578	C₂²	semidirect
122. C₂²×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
126. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
127. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
128. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
129. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
132. C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
135. C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
136. C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
317. #135×C₅₃	D₄	semidirect
369. #41×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
473. Q₁₆×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
480. SD₁₆×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
481. SD₁₆×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
485. D₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
491. C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
696. C₂²×C₅₃	#577	semidirect
722. C₂²×#135	D₅₃	semidirect
759. C₂²×#41	C₂×D₅₃	semidirect
771. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
772. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
773. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
774. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
775. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
776. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
777. C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
780. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
781. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
782. C₂²×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
784. C₂³×C₈	C₂×D₅₃	semidirect
869. C₅₃	#61055	semidirect
928. #135	C₂²⋊D₅₃	semidirect
1111. #41	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
1208. Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
1221. SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
1222. SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
1228. D₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
1240. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
1436. C₂²	#16811430	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811430	2
#20288395	2
#20288384	2
#20286439	2
#20286422	2
#20286416	2
SD₁₆×C₂²⋊D₅₃	2
#20286300	2
#20286285	2
#20286240	2
#20286195	2
#20285192	2
#20284373	2
C₂×#16810852	2
#20284263	2
#20284252	2
#20284026	2
#20284015	2
#20283975	2
#20283967	2
#20283599	2
#20283409	2
C₂²×#135×C₅₃	2
#61055	53