Subgroups — #28259506

Order 13568.

2764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20286441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₄×#11719924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811431	—	2	8	no	—
27	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13133237	—	2	8	no	—
34	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#13133224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂³×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16811294	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811282	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811269	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811265	—	2	2	no	—
55	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811255	—	2	2	no	—
57	#16811203	—	2	1	no	—
58	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16811189	—	2	1	no	—
61	#16811136	—	2	1	no	—
62	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
64	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16811015	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16811013	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16811005	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810997	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810879	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810779	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810778	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
107	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
108	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#13133148	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	D₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₅₃×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₃×#547	—	2	2	no	—
125	C₅₃×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₅₃×#546	—	2	2	no	—
127	C₅₃×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#537	—	2	1	no	—
129	C₅₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#536	—	2	1	no	—
131	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#525	—	2	1	no	—
133	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#13133263	—	2	4	no	—
138	#13133263	—	4	2	no	—
139	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
143	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
144	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
159	#13133248	—	2	8	no	—
160	#13133248	—	2	4	no	—
161	#13133248	—	4	2	no	—
162	#13133242	—	2	8	no	—
163	#13133242	—	2	4	no	—
164	#13133242	—	4	2	no	—
165	#13133237	—	2	4	no	—
166	#13133237	—	2	4	no	—
167	#13133237	—	2	4	no	—
168	#13133237	—	2	8	no	—
169	#13133237	—	2	4	no	—
170	#13133237	—	2	4	no	—
171	#13133237	—	2	4	no	—
172	#13133237	—	2	4	no	—
173	#13133237	D₄	1	8	yes	complemented
174	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
175	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#11719923	—	2	4	no	—
182	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#11719924	—	2	4	no	—
187	C₂×#11719924	—	2	8	no	—
188	C₂×#11719924	—	2	4	no	—
189	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
200	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13133224	—	2	4	no	—
207	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×#88322	—	2	4	no	—
211	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133213	—	2	2	no	—
220	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133203	—	2	2	no	—
222	#13133202	—	2	2	no	—
223	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133195	—	2	2	no	—
225	#13133193	—	2	1	no	—
226	#13133192	—	2	2	no	—
227	#13133192	—	2	1	no	—
228	#13133192	—	2	1	no	—
229	#13133191	—	2	1	no	—
230	#13133191	—	2	1	no	—
231	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133190	—	2	2	no	—
235	#13133190	—	2	2	no	—
236	#13133190	—	2	2	no	—
237	#13133189	—	2	2	no	—
238	#13133189	—	2	2	no	—
239	#13133188	—	2	1	no	—
240	#13133187	—	2	2	no	—
241	#13133187	—	2	2	no	—
242	#13133187	—	2	2	no	—
243	#13133185	—	2	2	no	—
244	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133179	—	2	2	no	—
247	#13133177	—	2	2	no	—
248	#13133177	—	2	2	no	—
249	#13133175	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
254	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
276	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
277	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
278	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂×#41×C₅₃	—	4	2	no	—
284	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
301	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
303	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
304	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
305	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
306	#123×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
307	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
310	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
321	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
322	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
323	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
324	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
325	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
326	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
327	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
328	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
329	#120×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
330	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
335	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
336	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
337	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
338	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
350	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
351	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
352	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
353	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
354	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
355	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
356	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
357	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
358	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
359	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
360	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
361	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
362	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
363	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
364	#41×C₅₃	—	4	8	no	—
365	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
366	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
374	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
376	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
389	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
390	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
426	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	#11719949	—	4	4	no	—
429	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
430	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
431	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
432	#11719945	—	2	2	no	—
433	#11719945	—	2	2	no	—
434	#11719945	—	2	2	no	—
435	#11719945	—	2	2	no	—
436	#11719945	—	2	2	no	—
437	#11719945	—	2	4	no	—
438	#11719945	—	4	1	no	—
439	#11719945	—	4	1	no	—
440	#11719945	—	4	2	no	—
441	#11719945	—	4	4	no	—
442	#11719945	—	4	4	no	—
443	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
444	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
445	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
446	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
447	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
448	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
449	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
450	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
451	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
452	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
453	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
454	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
455	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
465	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
468	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
472	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
490	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
495	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
497	#11719925	—	2	2	no	—
498	#11719925	—	2	2	no	—
499	#11719925	—	2	4	no	—
500	#11719925	—	2	2	no	—
501	#11719925	—	4	2	no	—
502	#11719925	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
503	#11719924	—	2	2	no	—
504	#11719924	—	2	4	no	—
505	#11719924	—	2	2	no	—
506	#11719924	—	2	4	no	—
507	#11719924	—	2	4	no	—
508	#11719924	—	2	2	no	—
509	#11719924	—	2	4	no	—
510	#11719924	—	4	2	no	—
511	#11719924	—	4	2	no	—
512	#11719924	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
513	#11719923	—	2	2	no	—
514	#11719923	—	2	2	no	—
515	#11719923	—	2	2	no	—
516	#11719923	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
517	#11719922	—	2	2	no	—
518	#11719922	—	2	4	no	—
519	#11719922	—	2	2	no	—
520	#11719922	—	2	2	no	—
521	#11719922	—	4	2	no	—
522	#11719922	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
523	#11719921	—	2	2	no	—
524	#11719921	—	2	2	no	—
525	#11719921	—	2	2	no	—
526	#11719921	—	2	2	no	—
527	#11719921	—	2	2	no	—
528	#11719921	—	2	2	no	—
529	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
530	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
531	#11719919	—	2	2	no	—
532	#11719919	—	2	2	no	—
533	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
534	#11719917	—	2	2	no	—
535	#11719917	—	2	2	no	—
536	#11719917	—	2	4	no	—
537	C₂×#88322	—	2	2	no	—
538	C₂×#88322	—	2	2	no	—
539	C₂×#88322	—	2	2	no	—
540	C₂×#88322	—	2	2	no	—
541	C₂×#88322	—	2	2	no	—
542	C₂×#88322	—	2	4	no	—
543	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
544	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
545	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
548	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
549	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
550	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
553	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
554	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
555	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
556	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
557	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
558	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
560	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
563	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
564	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
566	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
567	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
568	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
569	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
570	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
571	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
572	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
573	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
574	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
575	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
576	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
577	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
578	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
579	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
580	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
581	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
582	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
583	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
584	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
585	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
586	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
587	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
588	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
589	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
590	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
591	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
592	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
593	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
594	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
595	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
596	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
597	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
598	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
604	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
614	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
616	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
617	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
618	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
619	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
621	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
622	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
623	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
626	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
627	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
628	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
630	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
631	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
632	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
633	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
634	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
635	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
636	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
637	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
638	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
639	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
640	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
641	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
642	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
643	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
644	D₂₁₂	—	2	2	no	—
645	D₂₁₂	—	2	1	no	—
646	D₂₁₂	—	2	1	no	—
647	D₂₁₂	—	2	2	no	—
648	D₂₁₂	—	2	1	no	—
649	D₂₁₂	—	4	2	no	—
650	D₂₁₂	—	4	4	no	—
651	D₂₁₂	—	4	2	no	—
652	D₂₁₂	—	8	2	no	—
653	D₂₁₂	—	8	2	no	—
654	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
655	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
656	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
657	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
658	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
659	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
660	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
661	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
662	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
663	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
664	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
665	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
666	#88322	—	2	1	no	—
667	#88322	—	2	1	no	—
668	#88322	—	2	2	no	—
669	#88322	—	2	2	no	—
670	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
671	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
672	#61055	—	53	1	no	maximal, Sylow
673	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
685	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
686	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
687	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
688	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
689	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
690	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
691	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
692	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	complemented
693	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
695	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
696	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
697	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
698	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
699	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
700	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
701	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
702	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
703	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
704	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
705	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
706	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
707	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
708	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
709	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
710	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
711	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
712	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
713	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
714	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
715	C₄×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
716	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
717	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
718	Dic₅₃	—	2	2	no	—
719	Dic₅₃	—	4	1	no	—
720	Dic₅₃	—	4	2	no	—
721	C₂×#577	—	53	1	no	—
722	C₂²×#135	—	53	1	no	—
723	#3489	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
724	#3488	—	53	1	no	—
725	#3284	—	53	2	no	—
726	#3282	—	53	2	no	—
727	#3282	—	53	2	no	—
728	D₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
729	#3271	—	53	2	no	—
730	#3270	—	53	2	no	—
731	#3267	—	53	2	no	—
732	#3264	—	53	2	no	—
733	#3154	—	53	1	no	—
734	#3060	—	53	1	no	—
735	C₂×#465	—	53	1	no	—
736	#3046	—	53	1	no	—
737	#3045	—	53	1	no	—
738	#3013	—	53	1	no	—
739	#3012	—	53	1	no	—
740	#3007	—	53	1	no	—
741	#3006	—	53	1	no	—
742	#2952	—	53	1	no	—
743	#2929	—	53	1	no	—
744	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
745	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
746	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
747	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
748	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
749	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
750	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
753	D₅₃	—	4	2	no	—
754	D₅₃	—	8	1	no	—
755	D₅₃	—	8	2	no	—
756	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
757	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
758	C₂²×#41	—	53	1	no	—
759	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
760	#577	—	106	8	no	—
761	C₂×#137	—	53	1	no	—
762	C₂×#137	—	53	2	no	—
763	C₂×#137	—	53	1	no	—
764	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
765	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
766	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
767	C₂×#135	—	53	1	no	—
768	C₂×#135	—	53	1	no	—
769	C₂×#135	—	53	1	no	—
770	C₂×#135	—	53	1	no	—
771	C₂×#135	—	53	1	no	—
772	C₂×#135	—	53	1	no	—
773	C₂×#135	—	53	1	no	—
774	C₂×#135	—	53	2	no	—
775	C₂×#135	—	53	1	no	—
776	C₂×#135	—	106	8	no	—
777	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
778	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
779	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
780	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
781	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
782	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
783	C₂×#131	—	53	1	no	—
784	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
785	#550	—	53	2	no	—
786	D₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
787	#548	—	53	2	no	—
788	#548	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
789	#547	—	2	2	no	—
790	#547	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
791	#546	—	2	2	no	—
792	#546	—	53	2	no	—
793	#546	—	106	2	no	—
794	#546	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
795	D₄²	—	53	2	no	—
796	D₄²	—	106	2	no	—
797	#537	—	2	1	no	—
798	#537	—	53	1	no	—
799	#537	—	106	1	no	—
800	#537	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
801	#536	—	2	1	no	—
802	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
803	#535	—	53	1	no	—
804	#535	—	106	1	no	—
805	#525	—	2	1	no	—
806	#525	—	106	1	no	—
807	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
809	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
810	C₂×#121	—	53	1	no	—
811	C₂×#121	—	106	1	no	—
812	#520	—	53	1	no	—
813	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
814	#497	—	53	2	no	—
815	#496	—	53	2	no	—
816	#495	—	53	2	no	—
817	#492	—	53	2	no	—
818	#470	—	53	2	no	—
819	#469	—	53	2	no	—
820	#465	—	53	2	no	—
821	#465	—	53	2	no	—
822	#465	—	53	2	no	—
823	#465	—	53	2	no	—
824	#465	—	53	2	no	—
825	#465	—	53	2	no	—
826	#464	—	53	2	no	—
827	#464	—	53	2	no	—
828	#463	—	53	2	no	—
829	#463	—	53	2	no	—
830	#462	—	53	2	no	—
831	#461	—	53	2	no	—
832	#460	—	53	2	no	—
833	#459	—	53	2	no	—
834	#452	—	53	2	no	—
835	#452	—	53	2	no	—
836	#452	—	53	2	no	—
837	#452	—	53	2	no	—
838	#451	—	53	2	no	—
839	#451	—	53	2	no	—
840	#450	—	53	2	no	—
841	#450	—	53	2	no	—
842	#449	—	53	2	no	—
843	#449	—	53	2	no	—
844	#449	—	53	2	no	—
845	#449	—	53	2	no	—
846	#448	—	53	2	no	—
847	#448	—	53	2	no	—
848	#447	—	53	2	no	—
849	#447	—	53	2	no	—
850	#442	—	53	2	no	—
851	#441	—	53	2	no	—
852	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
853	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
854	#435	—	53	2	no	—
855	#435	—	53	2	no	—
856	C₈×D₄	—	53	2	no	—
857	C₈×D₄	—	53	2	no	—
858	C₂×#106	—	53	1	no	—
859	#424	—	53	1	no	—
860	#417	—	53	1	no	—
861	#417	—	53	1	no	—
862	#417	—	53	1	no	—
863	#417	—	53	1	no	—
864	C₂×#103	—	53	1	no	—
865	C₂×#102	—	53	1	no	—
866	#408	—	53	1	no	—
867	#407	—	53	1	no	—
868	#405	—	53	1	no	—
869	C₅₃	#61055	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
870	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
871	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
872	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
873	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
874	C₂×#41	—	2	1	no	—
875	C₂×#41	—	2	2	no	—
876	C₂×#41	—	2	1	no	—
877	C₂×#41	—	2	1	no	—
878	C₂×#41	—	2	4	no	—
879	C₂×#41	—	4	2	no	—
880	C₂×#41	—	53	1	no	—
881	C₂×#41	—	53	1	no	—
882	C₂×#41	—	53	1	no	—
883	C₂×#41	—	53	2	no	—
884	C₂×#41	—	53	1	no	—
885	C₂×#41	—	106	4	no	—
886	C₂×#41	—	106	1	no	—
887	C₂×#41	—	106	1	no	—
888	C₂×#41	—	106	1	no	—
889	C₂×#41	—	212	2	no	—
890	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
892	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
897	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
898	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
900	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
903	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
904	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
905	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
906	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
907	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
908	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
909	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
910	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
913	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
914	#137	—	106	8	no	—
915	#137	—	106	4	no	—
916	#137	—	212	2	no	—
917	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
918	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
919	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
920	#135	—	53	8	no	—
921	#135	—	106	4	no	—
922	#135	—	106	4	no	—
923	#135	—	106	4	no	—
924	#135	—	106	4	no	—
925	#135	—	106	8	no	—
926	#135	—	106	4	no	—
927	#135	—	106	4	no	—
928	#135	—	106	4	no	—
929	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
930	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
931	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
932	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
933	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
934	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
935	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
936	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
937	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
938	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
939	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
940	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
941	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
942	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
943	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
944	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
945	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
946	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
947	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
948	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
949	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
950	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
951	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
952	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
953	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
954	C₂×D₈	—	53	1	no	—
955	C₂×D₈	—	53	1	no	—
956	C₂×D₈	—	53	1	no	—
957	C₂×D₈	—	53	1	no	—
958	C₂×D₈	—	53	2	no	—
959	C₂×D₈	—	53	2	no	—
960	C₂×D₈	—	106	4	no	—
961	#131	—	106	4	no	—
962	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
963	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
964	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
965	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
966	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
967	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
968	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
969	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
970	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
971	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
972	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
973	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
974	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
975	#127	—	53	2	no	—
976	#127	—	106	2	no	—
977	#124	—	2	2	no	—
978	#124	—	53	2	no	—
979	#124	—	106	2	no	—
980	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
981	#123	—	2	2	no	—
982	#123	—	2	2	no	—
983	#123	—	2	2	no	—
984	#123	—	2	2	no	—
985	#123	—	106	2	no	—
986	#123	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
987	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
988	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
989	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
990	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
991	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
993	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
995	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
996	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
997	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
998	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
999	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1001	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1002	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1003	#121	—	2	1	no	—
1004	#121	—	2	2	no	—
1005	#121	—	2	2	no	—
1006	#121	—	2	2	no	—
1007	#121	—	2	2	no	—
1008	#121	—	53	2	no	—
1009	#121	—	53	2	no	—
1010	#121	—	53	2	no	—
1011	#121	—	106	1	no	—
1012	#121	—	106	2	no	—
1013	#121	—	106	2	no	—
1014	#121	—	106	1	no	—
1015	#121	—	106	1	no	—
1016	#121	—	106	1	no	—
1017	#121	—	106	1	no	—
1018	#121	—	106	2	no	—
1019	#121	—	106	2	no	—
1020	#121	—	106	2	no	—
1021	#121	—	106	2	no	—
1022	#121	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1023	#121	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1024	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1025	#120	—	2	2	no	—
1026	#120	—	106	2	no	—
1027	#120	—	106	2	no	—
1028	#120	—	106	2	no	—
1029	#120	—	106	2	no	—
1030	#120	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1031	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
1032	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1033	C₄×D₄	—	2	2	no	—
1034	C₄×D₄	—	2	2	no	—
1035	C₄×D₄	—	2	2	no	—
1036	C₄×D₄	—	53	2	no	—
1037	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1038	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1039	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1040	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1041	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1042	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1043	#117	—	2	1	no	—
1044	#117	—	106	1	no	—
1045	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1050	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1051	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1055	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1056	#106	—	53	2	no	—
1057	#106	—	53	2	no	—
1058	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1059	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1060	#103	—	53	2	no	—
1061	#103	—	53	2	no	—
1062	#103	—	53	2	no	—
1063	#103	—	53	2	no	—
1064	#103	—	53	2	no	—
1065	#103	—	53	2	no	—
1066	#102	—	53	2	no	—
1067	#102	—	53	2	no	—
1068	#102	—	53	2	no	—
1069	#102	—	53	2	no	—
1070	#102	—	53	2	no	—
1071	#102	—	53	2	no	—
1072	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1073	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1074	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1075	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1076	#97	—	53	2	no	—
1077	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1078	C₂⁴	—	2	1	no	—
1079	C₂⁴	—	106	2	no	—
1080	C₂⁴	—	106	1	no	—
1081	C₂⁴	—	106	1	no	—
1082	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1083	#41	—	2	2	no	—
1084	#41	—	2	2	no	—
1085	#41	—	2	2	no	—
1086	#41	—	2	2	no	—
1087	#41	—	2	2	no	—
1088	#41	—	2	4	no	—
1089	#41	—	2	2	no	—
1090	#41	—	2	2	no	—
1091	#41	—	4	4	no	—
1092	#41	—	4	1	no	—
1093	#41	—	4	1	no	—
1094	#41	—	4	2	no	—
1095	#41	—	4	4	no	—
1096	#41	—	4	4	no	—
1097	#41	—	4	8	no	—
1098	#41	—	53	4	no	—
1099	#41	—	106	2	no	—
1100	#41	—	106	2	no	—
1101	#41	—	106	4	no	—
1102	#41	—	106	2	no	—
1103	#41	—	106	2	no	—
1104	#41	—	106	2	no	—
1105	#41	—	212	4	no	—
1106	#41	—	212	1	no	—
1107	#41	—	212	1	no	—
1108	#41	—	212	2	no	—
1109	#41	—	212	4	no	—
1110	#41	—	212	4	no	—
1111	#41	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1112	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1113	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1114	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1115	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1116	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1117	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1118	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1119	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
1120	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1121	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
1122	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1123	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1124	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1125	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1126	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1127	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1129	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1133	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1138	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1140	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1141	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1142	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1143	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1144	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1145	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1146	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1147	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1148	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1149	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1150	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1151	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1152	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1153	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1154	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1155	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1156	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1157	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1158	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1159	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1160	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1161	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1162	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1163	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1164	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1165	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1166	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1167	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1168	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1169	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1170	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1171	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1172	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1173	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1174	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1175	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1176	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1177	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1178	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1179	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1180	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1181	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1182	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1183	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1184	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1185	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1186	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1187	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1188	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1189	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1190	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1191	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1192	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1193	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1194	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1195	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1196	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1197	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1198	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1199	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1200	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1201	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1202	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1203	Q₁₆	—	53	4	no	—
1204	Q₁₆	—	106	2	no	—
1205	Q₁₆	—	106	2	no	—
1206	Q₁₆	—	106	4	no	—
1207	Q₁₆	—	106	2	no	—
1208	Q₁₆	—	212	2	no	—
1209	SD₁₆	—	53	4	no	—
1210	SD₁₆	—	53	4	no	—
1211	SD₁₆	—	106	2	no	—
1212	SD₁₆	—	106	4	no	—
1213	SD₁₆	—	106	2	no	—
1214	SD₁₆	—	106	4	no	—
1215	SD₁₆	—	106	2	no	—
1216	SD₁₆	—	106	2	no	—
1217	SD₁₆	—	106	4	no	—
1218	SD₁₆	—	106	2	no	—
1219	SD₁₆	—	106	4	no	—
1220	SD₁₆	—	106	2	no	—
1221	SD₁₆	—	212	2	no	—
1222	SD₁₆	—	212	2	no	—
1223	D₈	—	53	4	no	—
1224	D₈	—	106	2	no	—
1225	D₈	—	106	2	no	—
1226	D₈	—	106	2	no	—
1227	D₈	—	106	4	no	—
1228	D₈	—	212	2	no	—
1229	M₁₆	—	106	4	no	—
1230	M₁₆	—	106	2	no	—
1231	M₁₆	—	106	2	no	—
1232	C₂×C₈	—	53	4	no	—
1233	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1234	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1235	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1236	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1237	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1238	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1239	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1240	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1241	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1242	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1243	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1244	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1245	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1246	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1247	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1248	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1249	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1250	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1251	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1252	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1253	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1254	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1255	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1256	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1257	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1258	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1259	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1260	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1261	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1262	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1263	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1264	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1265	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1266	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1267	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1268	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1269	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1270	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1271	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1272	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1273	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1274	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1275	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1276	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1277	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1278	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1279	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1280	C₄²	—	2	2	no	—
1281	C₄²	—	106	2	no	—
1282	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1283	C₂³	—	2	2	no	—
1284	C₂³	—	2	1	no	—
1285	C₂³	—	2	2	no	—
1286	C₂³	—	2	1	no	—
1287	C₂³	—	4	1	no	—
1288	C₂³	—	4	2	no	—
1289	C₂³	—	4	2	no	—
1290	C₂³	—	8	1	no	—
1291	C₂³	—	106	1	no	—
1292	C₂³	—	106	2	no	—
1293	C₂³	—	106	1	no	—
1294	C₂³	—	424	1	no	—
1295	C₂³	—	424	2	no	—
1296	C₂³	—	424	1	no	—
1297	C₂³	—	424	2	no	—
1298	C₂³	—	424	1	no	—
1299	C₂³	—	212	4	no	—
1300	C₂³	—	212	2	no	—
1301	C₂³	—	212	2	no	—
1302	C₂³	—	212	2	no	—
1303	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1304	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1305	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1306	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1307	Q₈	—	2	1	no	—
1308	Q₈	—	2	2	no	—
1309	Q₈	—	2	2	no	—
1310	Q₈	—	2	1	no	—
1311	Q₈	—	2	1	no	—
1312	Q₈	—	2	2	no	—
1313	Q₈	—	4	4	no	—
1314	Q₈	—	4	2	no	—
1315	Q₈	—	4	2	no	—
1316	Q₈	—	53	2	no	—
1317	Q₈	—	106	1	no	—
1318	Q₈	—	106	1	no	—
1319	Q₈	—	106	1	no	—
1320	Q₈	—	212	2	no	—
1321	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1322	D₄	—	2	4	no	—
1323	D₄	—	2	4	no	—
1324	D₄	—	2	4	no	—
1325	D₄	—	2	1	no	—
1326	D₄	—	2	1	no	—
1327	D₄	—	2	1	no	—
1328	D₄	—	2	2	no	—
1329	D₄	—	4	2	no	—
1330	D₄	—	4	2	no	—
1331	D₄	—	4	2	no	—
1332	D₄	—	4	2	no	—
1333	D₄	—	4	4	no	—
1334	D₄	—	4	2	no	—
1335	D₄	—	8	2	no	—
1336	D₄	—	53	2	no	—
1337	D₄	—	106	4	no	—
1338	D₄	—	106	1	no	—
1339	D₄	—	106	2	no	—
1340	D₄	—	106	1	no	—
1341	D₄	—	106	2	no	—
1342	D₄	—	106	1	no	—
1343	D₄	—	424	2	no	—
1344	D₄	—	424	2	no	—
1345	D₄	—	424	2	no	—
1346	D₄	—	424	2	no	—
1347	D₄	—	212	4	no	—
1348	D₄	—	212	2	no	—
1349	D₄	—	212	4	no	—
1350	D₄	—	212	2	no	—
1351	D₄	—	212	2	no	—
1352	D₄	—	212	4	no	—
1353	D₄	—	212	2	no	—
1354	D₄	—	212	2	no	—
1355	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1377	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1378	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1379	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1380	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1381	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1382	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1383	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1384	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1385	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1386	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1387	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1388	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1389	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1390	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1391	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1392	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1393	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1394	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1395	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1396	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1397	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1398	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1399	C₈	—	53	2	no	—
1400	C₈	—	53	2	no	—
1401	C₈	—	106	1	no	—
1402	C₈	—	106	1	no	—
1403	C₈	—	106	2	no	—
1404	C₈	—	106	2	no	—
1405	C₂²	—	2	1	no	—
1406	C₂²	—	2	1	no	—
1407	C₂²	—	2	1	no	—
1408	C₂²	—	2	1	no	—
1409	C₂²	—	2	1	no	—
1410	C₂²	—	2	2	no	—
1411	C₂²	—	2	2	no	—
1412	C₂²	—	2	2	no	—
1413	C₂²	—	2	1	no	—
1414	C₂²	—	2	1	no	—
1415	C₂²	—	2	2	no	—
1416	C₂²	—	4	4	no	—
1417	C₂²	—	4	1	no	—
1418	C₂²	—	4	1	no	—
1419	C₂²	—	4	1	no	—
1420	C₂²	—	4	1	no	—
1421	C₂²	—	4	1	no	—
1422	C₂²	—	8	4	no	—
1423	C₂²	—	848	2	no	—
1424	C₂²	—	848	4	no	—
1425	C₂²	—	106	2	no	—
1426	C₂²	—	424	4	no	—
1427	C₂²	—	212	1	no	—
1428	C₂²	—	212	2	no	—
1429	C₂²	—	212	1	no	—
1430	C₂²	—	212	2	no	—
1431	C₂²	—	212	1	no	—
1432	C₂²	—	212	2	no	—
1433	C₂²	—	212	1	no	—
1434	C₂²	—	212	1	no	—
1435	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1436	C₂²	#16811431	1	2	yes	complemented
1437	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1438	C₄	—	2	1	no	—
1439	C₄	—	2	1	no	—
1440	C₄	—	2	2	no	—
1441	C₄	—	2	2	no	—
1442	C₄	—	2	2	no	—
1443	C₄	—	2	2	no	—
1444	C₄	—	4	1	no	—
1445	C₄	—	4	2	no	—
1446	C₄	—	4	2	no	—
1447	C₄	—	106	2	no	—
1448	C₄	—	212	1	no	—
1449	C₄	—	212	2	no	—
1450	C₄	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1451	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1452	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1453	C₂	—	2	2	no	—
1454	C₂	—	2	2	no	—
1455	C₂	—	4	1	no	—
1456	C₂	—	4	2	no	—
1457	C₂	—	4	2	no	—
1458	C₂	—	8	1	no	—
1459	C₂	—	424	2	no	—
1460	C₂	—	424	1	no	—
1461	C₂	—	212	2	no	—
1462	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1463	C₂	C₂×#16811431	1	1	yes	characteristic
1464	C₂	#20289486	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3489	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3489	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61055
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811431	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133237	C₂	semidirect
3. #20288376	C₂	semidirect
4. #20286441	C₂	semidirect
5. #20286423	C₂	semidirect
6. #20286418	C₂	semidirect
7. D₄×#11719924	C₂	semidirect
8. #20286301	C₂	semidirect
9. #20286286	C₂	semidirect
10. #20286241	C₂	semidirect
11. #20286196	C₂	semidirect
12. #20285193	C₂	semidirect
13. #20284374	C₂	semidirect
14. C₂×#16810854	C₂	semidirect
15. #20284261	C₂	semidirect
16. #20284254	C₂	semidirect
17. #20284030	C₂	semidirect
18. #20284016	C₂	semidirect
19. #20283973	C₂	semidirect
20. #20283967	C₂	semidirect
21. #20283596	C₂	semidirect
22. #20283410	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3489	C₂	semidirect
24. C₂×#13133263	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
43. C₂²×#11719925	C₂²	semidirect
44. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
45. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
46. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
47. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
48. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133224	C₂²	semidirect
50. C₂³×#88322	C₂²	semidirect
51. #16811294	C₂²	semidirect
53. #16811269	C₂²	semidirect
58. #16811201	C₂²	semidirect
59. #16811192	C₂²	semidirect
64. #16811103	C₂²	semidirect
65. #16811015	C₂²	semidirect
66. #16811013	C₂²	semidirect
67. #16811005	C₂²	semidirect
68. #16810997	C₂²	semidirect
69. #16810879	C₂²	semidirect
70. #16810874	C₂²	semidirect
71. #16810854	C₂²	semidirect
72. #16810854	C₂²	semidirect
73. #16810854	C₂²	semidirect
74. #16810854	C₂²	semidirect
75. #16810854	C₂²	semidirect
76. #16810850	C₂²	semidirect
77. #16810845	C₂²	semidirect
78. #16810842	C₂²	semidirect
79. #16810838	C₂²	semidirect
80. #16810835	C₂²	semidirect
81. #16810830	C₂²	semidirect
82. #16810825	C₂²	semidirect
83. #16810823	C₂²	semidirect
84. #16810818	C₂²	semidirect
85. #16810785	C₂²	semidirect
86. #16810783	C₂²	semidirect
87. #16810783	C₂²	semidirect
88. #16810783	C₂²	semidirect
89. #16810779	C₂²	semidirect
90. #16810778	C₂²	semidirect
91. #16810773	C₂²	semidirect
92. #16810773	C₂²	semidirect
93. #16810768	C₂²	semidirect
94. #16810768	C₂²	semidirect
95. #16810768	C₂²	semidirect
96. #16810766	C₂²	semidirect
97. #16810762	C₂²	semidirect
98. #16810762	C₂²	semidirect
99. #16810757	C₂²	semidirect
100. #16810756	C₂²	semidirect
101. #16810733	C₂²	semidirect
102. #16810728	C₂²	semidirect
103. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
104. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
105. #16810695	C₂²	semidirect
106. #16810695	C₂²	semidirect
107. D₄×#88322	C₂²	semidirect
108. D₄×#88322	C₂²	semidirect
109. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
110. #16810650	C₂²	semidirect
111. #16810624	C₂²	semidirect
112. #16810624	C₂²	semidirect
113. #16810622	C₂²	semidirect
114. #16810622	C₂²	semidirect
115. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
116. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
117. #16810590	C₂²	semidirect
118. #16810587	C₂²	semidirect
119. #16810579	C₂²	semidirect
120. C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂²	semidirect
121. C₂²×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
122. D₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#548	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#547	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#546	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#537	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#536	C₂²	semidirect
135. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#520	C₂²	semidirect
173. #13133237	D₄	semidirect
365. #41×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
502. #11719925	C₂×D₄	semidirect
512. #11719924	C₂×D₄	semidirect
516. #11719923	C₂×D₄	semidirect
522. #11719922	C₂×D₄	semidirect
543. C₂×#88322	C₂×D₄	semidirect
692. C₂²×C₅₃	#577	semidirect
723. #3489	D₅₃	semidirect
756. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₃	semidirect
759. C₂²×#41	C₂×D₅₃	semidirect
786. D₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
788. #548	C₂×D₅₃	semidirect
790. #547	C₂×D₅₃	semidirect
794. #546	C₂×D₅₃	semidirect
800. #537	C₂×D₅₃	semidirect
802. #536	C₂×D₅₃	semidirect
809. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
813. #520	C₂×D₅₃	semidirect
869. C₅₃	#61055	semidirect
1111. #41	D₄×D₅₃	semidirect
1436. C₂²	#16811431	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811431	2
C₂²×#13133237	2
#20288376	2
#20286441	2
#20286423	2
#20286418	2
D₄×#11719924	2
#20286301	2
#20286286	2
#20286241	2
#20286196	2
#20285193	2
#20284374	2
C₂×#16810854	2
#20284261	2
#20284254	2
#20284030	2
#20284016	2
#20283973	2
#20283967	2
#20283596	2
#20283410	2
C₅₃×#3489	2
#61055	53