Subgroups — #28259515

Order 13568.

2832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1336 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20286469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20286456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20286399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20286397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₄×D₄₂₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20286389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20286250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20286211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20286203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#466×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20283966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20283590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133263	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#11719949	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811425	—	2	8	no	—
27	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133240	—	2	8	no	—
32	C₂×#13133240	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133240	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#13133240	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#13133240	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#13133240	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13133240	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#13133240	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811295	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811292	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811284	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811266	—	2	2	no	—
50	#16811266	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811264	—	2	2	no	—
52	#16811264	C₂²	1	2	yes	complemented
53	D₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
54	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16811257	—	2	2	no	—
56	#16811257	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811203	—	2	2	no	—
58	#16811203	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16811191	—	2	2	no	—
60	#16811191	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16811132	—	2	2	no	—
62	#16811132	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#121×D₅₃	—	2	2	no	—
64	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16811105	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16811013	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16811009	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16811000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810861	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
104	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810695	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810693	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#107×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16810588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16810577	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₅₃×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₅₃×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#13133263	—	2	8	no	—
134	#13133263	—	4	4	no	—
135	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
136	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
137	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
138	C₂×#11719949	—	4	4	no	—
139	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
145	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133244	—	2	8	no	—
160	#13133244	—	2	8	no	—
161	#13133244	—	4	4	no	—
162	#13133242	—	2	8	no	—
163	#13133240	—	2	4	no	—
164	#13133240	—	2	4	no	—
165	#13133240	—	2	8	no	—
166	#13133240	—	2	4	no	—
167	#13133240	—	2	4	no	—
168	#13133240	—	2	8	no	—
169	#13133240	D₄	1	8	yes	complemented
170	C₂×#11719924	—	2	8	no	—
171	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×D₄₂₄	—	2	4	no	—
178	C₂×D₄₂₄	—	2	4	no	—
179	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
188	D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
189	D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
190	#13133223	—	2	4	no	—
191	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#13133214	—	2	2	no	—
203	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133213	—	2	2	no	—
205	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133206	—	2	2	no	—
207	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133202	—	2	2	no	—
209	#13133202	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#13133199	—	2	2	no	—
211	#13133199	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#13133195	—	2	2	no	—
213	#13133195	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#13133194	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#13133193	—	2	2	no	—
216	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133192	—	2	2	no	—
218	#13133192	—	2	2	no	—
219	#13133192	—	2	2	no	—
220	#13133192	—	2	2	no	—
221	#13133192	—	2	2	no	—
222	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133191	—	2	2	no	—
225	#13133191	—	2	2	no	—
226	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133190	—	2	2	no	—
229	#13133190	—	2	2	no	—
230	#13133190	—	2	2	no	—
231	#13133190	—	2	2	no	—
232	#13133190	—	2	2	no	—
233	#13133190	—	2	2	no	—
234	#13133190	—	2	2	no	—
235	#13133190	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#13133189	—	2	2	no	—
237	#13133189	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#13133188	—	2	2	no	—
239	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133187	—	2	2	no	—
241	#13133187	—	2	2	no	—
242	#13133187	—	2	2	no	—
243	#13133187	—	2	2	no	—
244	#13133187	—	2	2	no	—
245	#13133187	—	2	2	no	—
246	#13133187	—	2	2	no	—
247	#13133187	D₄	1	1	yes	characteristic
248	#13133185	—	2	2	no	—
249	#13133185	D₄	1	1	yes	characteristic
250	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
252	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
253	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133179	—	2	2	no	—
256	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133174	—	2	2	no	—
262	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
264	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
268	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
304	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
308	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
326	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	#11719949	—	2	4	no	—
353	#11719949	—	2	4	no	—
354	#11719949	—	2	4	no	—
355	#11719949	—	2	4	no	—
356	#11719949	—	2	4	no	—
357	#11719949	—	2	4	no	—
358	#11719949	—	4	8	no	—
359	#11719949	—	4	2	no	—
360	#11719949	—	4	2	no	—
361	#11719949	—	4	2	no	—
362	#11719949	—	4	8	no	—
363	#11719949	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
364	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
365	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
366	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
367	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
368	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
369	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
370	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
371	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
372	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
373	#11719945	—	2	2	no	—
374	#11719945	—	2	2	no	—
375	#11719945	—	4	8	no	—
376	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
377	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
378	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
379	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
380	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
381	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
382	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
383	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
384	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
385	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
386	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
387	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
388	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
389	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
390	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
391	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
392	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
393	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
416	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
417	Q₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
418	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
419	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
420	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	#11719924	—	2	4	no	—
443	#11719924	—	2	4	no	—
444	#11719924	—	2	4	no	—
445	#11719924	—	2	4	no	—
446	#11719924	—	4	2	no	—
447	#11719924	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
448	#11719922	—	2	4	no	—
449	#11719922	—	2	4	no	—
450	#11719922	—	4	2	no	—
451	#11719921	—	2	2	no	—
452	#11719921	—	2	2	no	—
453	#11719921	—	2	2	no	—
454	#11719921	—	2	2	no	—
455	#11719921	—	2	2	no	—
456	#11719921	—	2	2	no	—
457	#11719921	—	2	2	no	—
458	#11719921	—	2	2	no	—
459	#11719921	—	2	2	no	—
460	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
469	#11719919	—	2	2	no	—
470	#11719919	—	2	2	no	—
471	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
476	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	#11719917	—	2	2	no	—
478	C₂×#88322	—	2	2	no	—
479	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	D₄₂₄	—	2	4	no	—
484	D₄₂₄	—	2	4	no	—
485	D₄₂₄	—	2	2	no	—
486	D₄₂₄	—	2	2	no	—
487	D₄₂₄	—	4	2	no	—
488	D₄₂₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
489	#11719912	—	2	2	no	—
490	#11719912	—	2	2	no	—
491	#11719912	—	2	2	no	—
492	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
493	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
494	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
495	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
496	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
497	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
506	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
507	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
508	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
509	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
510	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
511	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
512	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
513	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
514	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
515	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
516	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
517	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
518	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
522	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
523	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
524	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
525	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
526	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
527	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
528	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
529	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
530	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
545	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
549	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
550	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
551	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
552	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
553	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
554	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
555	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
556	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	D₂₁₂	—	2	8	no	—
564	D₂₁₂	—	2	2	no	—
565	D₂₁₂	—	2	2	no	—
566	D₂₁₂	—	2	2	no	—
567	D₂₁₂	—	2	2	no	—
568	D₂₁₂	—	2	2	no	—
569	D₂₁₂	—	2	2	no	—
570	D₂₁₂	—	4	1	no	—
571	D₂₁₂	—	4	4	no	—
572	D₂₁₂	—	4	4	no	—
573	D₂₁₂	—	4	4	no	—
574	D₂₁₂	—	4	4	no	—
575	D₂₁₂	—	4	4	no	—
576	D₂₁₂	—	4	4	no	—
577	D₂₁₂	—	8	2	no	—
578	D₂₁₂	—	8	2	no	—
579	D₂₁₂	—	8	2	no	—
580	D₂₁₂	—	8	2	no	—
581	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
582	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
583	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
584	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
585	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
586	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
587	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
588	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
589	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
590	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
591	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
592	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
593	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
594	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
595	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
596	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
597	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
598	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
599	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
600	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
601	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
602	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
603	#88322	—	2	1	no	—
604	#88322	—	2	1	no	—
605	#88322	—	2	1	no	—
606	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
607	#61056	—	53	1	no	maximal, Sylow
608	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
614	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
615	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
616	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	complemented
617	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
619	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
620	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
621	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
622	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
623	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
624	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
625	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
626	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
627	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
628	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
629	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
630	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
631	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
632	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
633	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
634	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
635	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
636	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
637	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
638	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
639	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
640	C₂×D₅₃	D₄²	1	2	yes	—
641	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
642	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
643	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
644	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
645	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
646	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
647	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
648	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
650	Dic₅₃	—	2	1	no	—
651	Dic₅₃	—	2	1	no	—
652	Dic₅₃	—	2	1	no	—
653	Dic₅₃	—	2	1	no	—
654	Dic₅₃	—	4	2	no	—
655	Dic₅₃	D₄²	1	2	yes	—
656	C₂×#576	—	53	1	no	—
657	C₂²×#135	—	53	1	no	—
658	#3488	—	53	2	no	—
659	#3287	—	53	1	no	—
660	#3287	—	53	1	no	—
661	#3285	—	53	1	no	—
662	#3285	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
663	#3280	—	53	1	no	—
664	#3280	—	53	1	no	—
665	D₄×D₈	—	53	1	no	—
666	D₄×D₈	—	53	1	no	—
667	#3268	—	53	2	no	—
668	#3268	—	53	2	no	—
669	#3265	—	53	2	no	—
670	#3265	—	53	2	no	—
671	#3155	—	53	1	no	—
672	#3061	—	53	1	no	—
673	C₂×#466	—	53	1	no	—
674	#3045	—	53	2	no	—
675	#3012	—	53	2	no	—
676	#3006	—	53	2	no	—
677	#2951	—	53	1	no	—
678	#2929	—	53	1	no	—
679	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
680	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
681	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
682	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
685	D₅₃	—	2	2	no	—
686	D₅₃	—	4	1	no	—
687	D₅₃	—	4	1	no	—
688	D₅₃	—	4	4	no	—
689	D₅₃	—	8	2	no	—
690	D₅₃	—	8	2	no	—
691	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
692	C₂²×#41	—	53	2	no	—
693	#576	—	106	8	no	—
694	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
695	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
696	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
697	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
698	C₂×#135	—	53	1	no	—
699	C₂×#135	—	53	1	no	—
700	C₂×#135	—	53	2	no	—
701	C₂×#135	—	53	2	no	—
702	C₂×#135	—	53	1	no	—
703	C₂×#135	—	53	1	no	—
704	C₂×#135	—	53	1	no	—
705	C₂×#135	—	106	8	no	—
706	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
707	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
708	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
709	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
710	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
711	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
712	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
713	C₂×#131	—	53	1	no	—
714	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
715	#550	—	53	2	no	—
716	#550	—	53	2	no	—
717	#548	—	53	2	no	—
718	#548	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
719	#546	—	53	2	no	—
720	#546	—	53	2	no	—
721	#546	—	106	2	no	—
722	#546	—	106	2	no	—
723	D₄²	—	53	2	no	—
724	D₄²	—	53	2	no	—
725	D₄²	—	106	2	no	—
726	D₄²	—	106	2	no	—
727	#537	—	53	2	no	—
728	#537	—	106	2	no	—
729	#535	—	53	2	no	—
730	#535	—	106	2	no	—
731	#525	—	53	1	no	—
732	#525	—	106	2	no	—
733	C₂×#121	—	53	2	no	—
734	C₂×#121	—	106	2	no	—
735	#520	—	53	2	no	—
736	#496	—	53	2	no	—
737	#496	—	53	2	no	—
738	#495	—	53	1	no	—
739	#495	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
740	#493	—	53	1	no	—
741	#493	—	53	1	no	—
742	#468	—	53	2	no	—
743	#468	—	53	2	no	—
744	#467	—	53	1	no	—
745	#467	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
746	#466	—	53	1	no	—
747	#466	—	53	1	no	—
748	#466	—	53	1	no	—
749	#466	—	53	2	no	—
750	#466	—	53	1	no	—
751	#466	—	53	1	no	—
752	#466	—	53	2	no	—
753	#466	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
754	#464	—	53	2	no	—
755	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
756	#463	—	53	2	no	—
757	#463	—	53	2	no	—
758	#460	—	53	2	no	—
759	#460	—	53	2	no	—
760	#459	—	53	2	no	—
761	#459	—	53	2	no	—
762	#452	—	53	2	no	—
763	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
764	#450	—	53	2	no	—
765	#450	—	53	2	no	—
766	#449	—	53	2	no	—
767	#449	—	53	2	no	—
768	#449	—	53	2	no	—
769	#449	—	53	2	no	—
770	#449	—	53	2	no	—
771	#449	—	53	2	no	—
772	#448	—	53	2	no	—
773	#448	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
774	#447	—	53	2	no	—
775	#447	—	53	2	no	—
776	#447	—	53	2	no	—
777	#447	—	53	2	no	—
778	#440	—	53	2	no	—
779	#440	—	53	2	no	—
780	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
781	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
782	C₄×D₈	—	53	1	no	—
783	C₄×D₈	—	53	1	no	—
784	#435	—	53	1	no	—
785	#435	—	53	1	no	—
786	#435	—	53	1	no	—
787	#435	—	53	1	no	—
788	C₈×D₄	—	53	1	no	—
789	C₈×D₄	—	53	1	no	—
790	C₈×D₄	—	53	1	no	—
791	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
792	C₂×#107	—	53	1	no	—
793	#424	—	53	1	no	—
794	#417	—	53	2	no	—
795	#417	—	53	2	no	—
796	C₂×#102	—	53	2	no	—
797	#408	—	53	1	no	—
798	#407	—	53	1	no	—
799	#405	—	53	1	no	—
800	C₅₃	#61056	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
801	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
802	H(5,𝔽₂)	—	212	4	no	—
803	C₂×#41	—	53	1	no	—
804	C₂×#41	—	53	2	no	—
805	C₂×#41	—	53	2	no	—
806	C₂×#41	—	53	2	no	—
807	C₂×#41	—	53	2	no	—
808	C₂×#41	—	53	2	no	—
809	C₂×#41	—	106	2	no	—
810	C₂×#41	—	106	2	no	—
811	C₂×#41	—	106	2	no	—
812	C₂×#41	—	106	8	no	—
813	C₂×#41	—	212	4	no	—
814	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
815	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
816	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
817	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
818	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
819	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
820	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
821	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
822	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
823	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
824	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
825	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
826	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
827	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
828	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
829	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
830	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
831	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
832	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
833	#135	—	2	4	no	—
834	#135	—	53	8	no	—
835	#135	—	106	4	no	—
836	#135	—	106	4	no	—
837	#135	—	106	8	no	—
838	#135	—	106	8	no	—
839	#135	—	106	4	no	—
840	#135	—	106	4	no	—
841	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
842	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
843	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
846	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
847	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
848	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
849	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
850	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
851	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
852	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
853	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
854	C₂×D₈	—	53	2	no	—
855	C₂×D₈	—	53	2	no	—
856	C₂×D₈	—	53	2	no	—
857	C₂×D₈	—	53	1	no	—
858	C₂×D₈	—	53	1	no	—
859	C₂×D₈	—	53	2	no	—
860	C₂×D₈	—	53	1	no	—
861	C₂×D₈	—	53	2	no	—
862	C₂×D₈	—	53	2	no	—
863	C₂×D₈	—	106	4	no	—
864	C₂×D₈	—	106	4	no	—
865	C₂×D₈	—	106	4	no	—
866	C₂×D₈	—	106	4	no	—
867	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	#131	—	106	4	no	—
869	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
870	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
871	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
872	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
873	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
874	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
875	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
876	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
877	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
878	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
879	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
880	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	#127	—	53	2	no	—
883	#127	—	53	2	no	—
884	#127	—	106	2	no	—
885	#127	—	106	2	no	—
886	#124	—	2	2	no	—
887	#124	—	53	2	no	—
888	#124	—	106	2	no	—
889	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
890	#123	—	53	1	no	—
891	#123	—	53	1	no	—
892	#123	—	106	2	no	—
893	#123	—	106	2	no	—
894	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
895	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
896	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
897	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
898	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
899	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
900	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
901	#121	—	2	2	no	—
902	#121	—	53	1	no	—
903	#121	—	53	1	no	—
904	#121	—	53	2	no	—
905	#121	—	53	2	no	—
906	#121	—	53	2	no	—
907	#121	—	53	2	no	—
908	#121	—	53	2	no	—
909	#121	—	106	2	no	—
910	#121	—	106	2	no	—
911	#121	—	106	2	no	—
912	#121	—	106	2	no	—
913	#121	—	106	2	no	—
914	#121	—	106	2	no	—
915	#121	—	106	2	no	—
916	#121	—	106	2	no	—
917	#121	—	106	2	no	—
918	#121	—	106	2	no	—
919	#121	—	106	2	no	—
920	#121	—	106	2	no	—
921	#121	—	106	2	no	—
922	#121	—	106	2	no	—
923	#121	—	106	2	no	—
924	#121	—	106	2	no	—
925	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
926	#120	—	53	1	no	—
927	#120	—	53	1	no	—
928	#120	—	106	2	no	—
929	#120	—	106	2	no	—
930	#120	—	106	2	no	—
931	#120	—	106	2	no	—
932	#120	—	106	2	no	—
933	#120	—	106	2	no	—
934	#120	—	106	2	no	—
935	#120	—	106	2	no	—
936	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
937	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
938	C₄×D₄	—	2	2	no	—
939	C₄×D₄	—	53	1	no	—
940	C₄×D₄	—	53	1	no	—
941	C₄×D₄	—	53	2	no	—
942	C₄×D₄	—	53	1	no	—
943	C₄×D₄	—	53	2	no	—
944	C₄×D₄	—	106	2	no	—
945	C₄×D₄	—	106	2	no	—
946	C₄×D₄	—	106	2	no	—
947	C₄×D₄	—	106	2	no	—
948	C₄×D₄	—	106	2	no	—
949	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
950	#117	—	53	1	no	—
951	#117	—	106	2	no	—
952	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
953	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
954	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
955	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
956	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
957	#107	—	53	1	no	—
958	#107	—	53	2	no	—
959	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
960	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
961	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
962	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
963	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
964	#103	—	53	2	no	—
965	#103	—	53	2	no	—
966	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
967	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
968	#102	—	53	2	no	—
969	#102	—	53	2	no	—
970	#102	—	53	2	no	—
971	#102	—	53	2	no	—
972	#102	—	53	2	no	—
973	#102	—	53	2	no	—
974	#102	—	53	2	no	—
975	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
976	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
977	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
978	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
979	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
980	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
981	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
982	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
983	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
984	#97	—	53	1	no	—
985	#97	—	53	1	no	—
986	C₄×C₈	—	53	1	no	—
987	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
988	C₂⁴	—	53	1	no	—
989	C₂⁴	—	106	2	no	—
990	C₂⁴	—	106	2	no	—
991	C₂⁴	—	106	2	no	—
992	C₂⁴	—	106	2	no	—
993	#41	—	2	4	no	—
994	#41	—	4	2	no	—
995	#41	—	53	8	no	—
996	#41	—	106	2	no	—
997	#41	—	106	2	no	—
998	#41	—	106	4	no	—
999	#41	—	106	4	no	—
1000	#41	—	106	4	no	—
1001	#41	—	106	4	no	—
1002	#41	—	106	4	no	—
1003	#41	—	106	4	no	—
1004	#41	—	212	8	no	—
1005	#41	—	212	8	no	—
1006	#41	—	212	2	no	—
1007	#41	—	212	2	no	—
1008	#41	—	212	2	no	—
1009	#41	—	212	8	no	—
1010	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1011	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1012	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1013	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1014	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1015	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1016	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1019	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1020	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1021	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1022	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1023	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1025	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1027	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1028	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1029	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1030	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1031	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1032	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1033	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1034	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1035	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1036	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1037	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1038	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1039	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1040	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1041	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1042	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1043	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1044	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1045	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1046	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1047	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1048	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1049	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1050	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1051	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1052	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1053	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1054	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1055	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1056	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1057	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1058	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1059	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1060	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1062	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1066	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1067	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1068	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1069	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1070	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1071	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1072	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1073	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1074	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1075	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1077	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1078	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1079	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1080	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1081	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1083	Q₁₆	—	2	4	no	—
1084	Q₁₆	—	2	2	no	—
1085	Q₁₆	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1086	SD₁₆	—	2	4	no	—
1087	SD₁₆	—	4	2	no	—
1088	SD₁₆	—	53	8	no	—
1089	SD₁₆	—	106	4	no	—
1090	SD₁₆	—	106	4	no	—
1091	SD₁₆	—	106	4	no	—
1092	SD₁₆	—	106	4	no	—
1093	SD₁₆	—	212	2	no	—
1094	D₈	—	2	2	no	—
1095	D₈	—	53	4	no	—
1096	D₈	—	106	4	no	—
1097	D₈	—	106	4	no	—
1098	D₈	—	106	4	no	—
1099	D₈	—	106	4	no	—
1100	D₈	—	106	2	no	—
1101	D₈	—	106	2	no	—
1102	D₈	—	212	2	no	—
1103	D₈	—	212	2	no	—
1104	M₁₆	—	106	2	no	—
1105	M₁₆	—	106	2	no	—
1106	M₁₆	—	106	2	no	—
1107	M₁₆	—	106	2	no	—
1108	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1111	C₂×C₈	—	53	4	no	—
1112	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1113	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1114	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1115	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1116	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1117	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1118	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1119	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1120	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1123	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1124	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1128	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1135	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1136	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1137	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1159	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1160	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1161	C₄²	—	2	2	no	—
1162	C₄²	—	53	1	no	—
1163	C₄²	—	106	2	no	—
1164	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1165	C₂³	—	2	2	no	—
1166	C₂³	—	53	1	no	—
1167	C₂³	—	53	1	no	—
1168	C₂³	—	53	1	no	—
1169	C₂³	—	106	2	no	—
1170	C₂³	—	106	2	no	—
1171	C₂³	—	106	2	no	—
1172	C₂³	—	106	2	no	—
1173	C₂³	—	106	2	no	—
1174	C₂³	—	424	2	no	—
1175	C₂³	—	424	2	no	—
1176	C₂³	—	424	2	no	—
1177	C₂³	—	424	2	no	—
1178	C₂³	—	424	2	no	—
1179	C₂³	—	424	2	no	—
1180	C₂³	—	424	2	no	—
1181	C₂³	—	212	4	no	—
1182	C₂³	—	212	1	no	—
1183	C₂³	—	212	4	no	—
1184	C₂³	—	212	4	no	—
1185	C₂³	—	212	4	no	—
1186	C₂³	—	212	4	no	—
1187	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1188	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1189	Q₈	—	2	2	no	—
1190	Q₈	—	2	2	no	—
1191	Q₈	—	2	2	no	—
1192	Q₈	—	4	4	no	—
1193	Q₈	—	106	2	no	—
1194	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1195	D₄	—	2	2	no	—
1196	D₄	—	2	2	no	—
1197	D₄	—	2	2	no	—
1198	D₄	—	4	4	no	—
1199	D₄	—	4	4	no	—
1200	D₄	—	53	4	no	—
1201	D₄	—	106	2	no	—
1202	D₄	—	106	8	no	—
1203	D₄	—	106	2	no	—
1204	D₄	—	106	2	no	—
1205	D₄	—	106	2	no	—
1206	D₄	—	106	2	no	—
1207	D₄	—	106	2	no	—
1208	D₄	—	106	2	no	—
1209	D₄	—	106	2	no	—
1210	D₄	—	106	2	no	—
1211	D₄	—	424	2	no	—
1212	D₄	—	424	2	no	—
1213	D₄	—	424	2	no	—
1214	D₄	—	424	2	no	—
1215	D₄	—	424	2	no	—
1216	D₄	—	424	2	no	—
1217	D₄	—	424	2	no	—
1218	D₄	—	424	2	no	—
1219	D₄	—	212	1	no	—
1220	D₄	—	212	4	no	—
1221	D₄	—	212	4	no	—
1222	D₄	—	212	4	no	—
1223	D₄	—	212	4	no	—
1224	D₄	—	212	4	no	—
1225	D₄	—	212	4	no	—
1226	D₄	—	212	4	no	—
1227	D₄	—	212	1	no	—
1228	D₄	—	212	4	no	—
1229	D₄	—	212	4	no	—
1230	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1238	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1239	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1245	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1248	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1251	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1252	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1254	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1259	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1260	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1261	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1262	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1263	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1264	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1265	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1266	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1267	C₈	—	2	1	no	—
1268	C₈	—	2	1	no	—
1269	C₈	—	2	1	no	—
1270	C₈	—	53	2	no	—
1271	C₈	—	106	1	no	—
1272	C₈	—	106	1	no	—
1273	C₈	—	106	1	no	—
1274	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1275	C₂²	—	2	1	no	—
1276	C₂²	—	2	1	no	—
1277	C₂²	—	2	1	no	—
1278	C₂²	—	2	1	no	—
1279	C₂²	—	2	1	no	—
1280	C₂²	—	4	2	no	—
1281	C₂²	—	4	2	no	—
1282	C₂²	—	4	2	no	—
1283	C₂²	—	53	2	no	—
1284	C₂²	—	848	4	no	—
1285	C₂²	—	848	4	no	—
1286	C₂²	—	848	4	no	—
1287	C₂²	—	106	1	no	—
1288	C₂²	—	106	1	no	—
1289	C₂²	—	106	1	no	—
1290	C₂²	—	106	4	no	—
1291	C₂²	—	106	1	no	—
1292	C₂²	—	106	1	no	—
1293	C₂²	—	106	1	no	—
1294	C₂²	—	106	1	no	—
1295	C₂²	—	106	1	no	—
1296	C₂²	—	424	8	no	—
1297	C₂²	—	212	4	no	—
1298	C₂²	—	212	2	no	—
1299	C₂²	—	212	2	no	—
1300	C₂²	—	212	2	no	—
1301	C₂²	—	212	2	no	—
1302	C₂²	—	212	2	no	—
1303	C₂²	—	212	2	no	—
1304	C₂²	—	212	2	no	—
1305	C₂²	—	212	2	no	—
1306	C₂²	#16811425	1	2	yes	complemented
1307	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1308	C₄	—	2	1	no	—
1309	C₄	—	2	1	no	—
1310	C₄	—	2	4	no	—
1311	C₄	—	2	1	no	—
1312	C₄	—	2	1	no	—
1313	C₄	—	4	2	no	—
1314	C₄	—	4	2	no	—
1315	C₄	—	53	2	no	—
1316	C₄	—	106	1	no	—
1317	C₄	—	106	1	no	—
1318	C₄	—	106	1	no	—
1319	C₄	—	106	1	no	—
1320	C₄	—	212	2	no	—
1321	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1322	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1323	C₂	—	2	2	no	—
1324	C₂	—	4	1	no	—
1325	C₂	—	8	2	no	—
1326	C₂	—	106	2	no	—
1327	C₂	—	424	2	no	—
1328	C₂	—	424	2	no	—
1329	C₂	—	212	1	no	—
1330	C₂	—	212	4	no	—
1331	C₂	—	212	1	no	—
1332	C₂	D₄²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1333	C₂	C₂×#16811425	1	1	yes	characteristic
1334	C₂	#20289485	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3285	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3285	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61056
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811425	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133240	C₂	semidirect
3. #20288381	C₂	semidirect
4. #20286474	C₂	semidirect
5. #20286469	C₂	semidirect
6. #20286456	C₂	semidirect
7. #20286399	C₂	semidirect
8. #20286397	C₂	semidirect
9. D₄×D₄₂₄	C₂	semidirect
10. #20286389	C₂	semidirect
11. #20286258	C₂	semidirect
12. #20286250	C₂	semidirect
13. #20286211	C₂	semidirect
14. #20286203	C₂	semidirect
15. #20285197	C₂	semidirect
16. #20284386	C₂	semidirect
17. #466×D₅₃	C₂	semidirect
18. #20284257	C₂	semidirect
19. #20284023	C₂	semidirect
20. #20283966	C₂	semidirect
21. #20283590	C₂	semidirect
22. #20283404	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3285	C₂	semidirect
24. C₂×#13133263	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11719949	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
39. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
40. C₂²×D₄₂₄	C₂²	semidirect
41. C₂²×D₄₂₄	C₂²	semidirect
42. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
43. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
46. #16811295	C₂²	semidirect
47. #16811292	C₂²	semidirect
48. #16811284	C₂²	semidirect
50. #16811266	C₂²	semidirect
52. #16811264	C₂²	semidirect
54. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
56. #16811257	C₂²	semidirect
58. #16811203	C₂²	semidirect
60. #16811191	C₂²	semidirect
64. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
65. #16811105	C₂²	semidirect
66. #16811013	C₂²	semidirect
67. #16811009	C₂²	semidirect
68. #16811008	C₂²	semidirect
69. #16811000	C₂²	semidirect
70. #16810998	C₂²	semidirect
71. #16810872	C₂²	semidirect
72. #16810871	C₂²	semidirect
73. #16810861	C₂²	semidirect
74. #16810860	C₂²	semidirect
75. #16810860	C₂²	semidirect
76. #16810859	C₂²	semidirect
77. #16810859	C₂²	semidirect
78. #16810858	C₂²	semidirect
79. #16810857	C₂²	semidirect
80. #16810856	C₂²	semidirect
81. #16810847	C₂²	semidirect
82. #16810841	C₂²	semidirect
83. #16810835	C₂²	semidirect
84. #16810823	C₂²	semidirect
85. #16810821	C₂²	semidirect
86. #16810819	C₂²	semidirect
87. #16810817	C₂²	semidirect
88. #16810784	C₂²	semidirect
89. #16810773	C₂²	semidirect
90. #16810772	C₂²	semidirect
91. #16810771	C₂²	semidirect
92. #16810771	C₂²	semidirect
93. #16810771	C₂²	semidirect
94. #16810768	C₂²	semidirect
95. #16810767	C₂²	semidirect
96. #16810767	C₂²	semidirect
97. #16810762	C₂²	semidirect
98. #16810759	C₂²	semidirect
99. #16810759	C₂²	semidirect
100. #16810758	C₂²	semidirect
101. #16810756	C₂²	semidirect
102. #16810726	C₂²	semidirect
103. #16810721	C₂²	semidirect
104. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
105. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
106. #16810705	C₂²	semidirect
107. #16810697	C₂²	semidirect
108. #16810695	C₂²	semidirect
109. #16810693	C₂²	semidirect
110. #16810691	C₂²	semidirect
111. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
112. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
113. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
114. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
115. #16810648	C₂²	semidirect
116. #16810623	C₂²	semidirect
117. #16810623	C₂²	semidirect
118. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
119. #16810588	C₂²	semidirect
120. #16810585	C₂²	semidirect
121. #16810577	C₂²	semidirect
122. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
123. C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#548	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#495	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#467	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#466	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#452	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#448	C₂²	semidirect
131. C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
132. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
169. #13133240	D₄	semidirect
363. #11719949	C₂×D₄	semidirect
417. Q₁₆×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
447. #11719924	C₂×D₄	semidirect
488. D₄₂₄	C₂×D₄	semidirect
496. C₈×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
616. C₂²×C₅₃	#576	semidirect
662. #3285	D₅₃	semidirect
706. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
707. C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
718. #548	C₂×D₅₃	semidirect
739. #495	C₂×D₅₃	semidirect
745. #467	C₂×D₅₃	semidirect
753. #466	C₂×D₅₃	semidirect
755. #464	C₂×D₅₃	semidirect
763. #452	C₂×D₅₃	semidirect
773. #448	C₂×D₅₃	semidirect
781. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
791. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
800. C₅₃	#61056	semidirect
1085. Q₁₆	D₄×D₅₃	semidirect
1306. C₂²	#16811425	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811425	2
C₂²×#13133240	2
#20288381	2
#20286474	2
#20286469	2
#20286456	2
#20286399	2
#20286397	2
D₄×D₄₂₄	2
#20286389	2
#20286258	2
#20286250	2
#20286211	2
#20286203	2
#20285197	2
#20284386	2
#466×D₅₃	2
#20284257	2
#20284023	2
#20283966	2
#20283590	2
#20283404	2
C₅₃×#3285	2
#61056	53