Subgroups — #28259520

Order 13568.

2832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20286471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₄×#11719922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16811426	—	2	8	no	—
27	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13133237	—	2	8	no	—
34	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#13133224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂³×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16811294	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811282	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16811269	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811265	—	2	2	no	—
55	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811255	—	2	2	no	—
57	#16811203	—	2	1	no	—
58	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16811189	—	2	1	no	—
61	#16811136	—	2	1	no	—
62	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
64	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16811013	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16811010	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16811005	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810999	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810774	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
107	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
108	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₅₃×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₅₃×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₃×#546	—	2	2	no	—
125	C₅₃×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
126	D₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
127	D₄²×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#537	—	2	1	no	—
129	C₅₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#535	—	2	1	no	—
131	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#525	—	2	1	no	—
133	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#121×C₅₃	—	2	1	no	—
135	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#13133263	—	2	4	no	—
138	#13133263	—	4	2	no	—
139	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
143	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
144	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
159	#13133243	—	2	8	no	—
160	#13133243	—	2	4	no	—
161	#13133243	—	4	2	no	—
162	#13133242	—	2	8	no	—
163	#13133242	—	2	4	no	—
164	#13133242	—	4	2	no	—
165	#13133237	—	2	4	no	—
166	#13133237	—	2	8	no	—
167	#13133237	—	2	4	no	—
168	#13133237	—	2	4	no	—
169	#13133237	—	2	4	no	—
170	#13133237	—	2	4	no	—
171	#13133237	—	2	4	no	—
172	#13133237	—	2	4	no	—
173	#13133237	D₄	1	8	yes	complemented
174	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
175	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#11719923	—	2	4	no	—
180	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#11719924	—	2	4	no	—
187	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
194	C₂×#11719922	—	2	8	no	—
195	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
196	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13133224	—	2	4	no	—
207	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×#88322	—	2	4	no	—
211	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133213	—	2	2	no	—
220	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133203	—	2	2	no	—
222	#13133202	—	2	2	no	—
223	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133195	—	2	2	no	—
225	#13133193	—	2	1	no	—
226	#13133192	—	2	2	no	—
227	#13133192	—	2	1	no	—
228	#13133192	—	2	1	no	—
229	#13133191	—	2	1	no	—
230	#13133191	—	2	1	no	—
231	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133190	—	2	2	no	—
235	#13133190	—	2	2	no	—
236	#13133190	—	2	2	no	—
237	#13133189	—	2	2	no	—
238	#13133189	—	2	2	no	—
239	#13133188	—	2	1	no	—
240	#13133187	—	2	2	no	—
241	#13133187	—	2	2	no	—
242	#13133187	—	2	2	no	—
243	#13133185	—	2	2	no	—
244	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133179	—	2	2	no	—
247	#13133177	—	2	2	no	—
248	#13133177	—	2	2	no	—
249	#13133175	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
254	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
276	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	4	no	—
277	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	4	2	no	—
278	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂×#41×C₅₃	—	4	2	no	—
283	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#127×C₅₃	—	2	2	no	—
301	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
303	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
305	#123×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
306	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
312	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
313	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
314	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
315	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
316	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
317	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
318	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
319	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
320	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
321	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
322	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
323	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
324	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
325	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
326	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
327	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
328	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
329	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
330	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
331	#120×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
332	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
333	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
339	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
340	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
352	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
353	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
354	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
355	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
356	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
357	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
358	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
359	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
360	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
361	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
362	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
363	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
364	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
365	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
366	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
367	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
370	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
391	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
393	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
394	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂×D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
396	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
397	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
432	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
434	#11719949	—	4	4	no	—
435	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
436	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
437	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
438	#11719945	—	2	2	no	—
439	#11719945	—	2	2	no	—
440	#11719945	—	2	2	no	—
441	#11719945	—	2	2	no	—
442	#11719945	—	2	2	no	—
443	#11719945	—	2	4	no	—
444	#11719945	—	4	1	no	—
445	#11719945	—	4	1	no	—
446	#11719945	—	4	2	no	—
447	#11719945	—	4	4	no	—
448	#11719945	—	4	4	no	—
449	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
450	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
451	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
452	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
453	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
454	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
455	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
456	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
457	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
458	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
459	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
460	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
461	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
471	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
474	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
495	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
496	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
497	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
499	#11719925	—	2	2	no	—
500	#11719925	—	2	2	no	—
501	#11719925	—	2	2	no	—
502	#11719925	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
503	#11719924	—	2	2	no	—
504	#11719924	—	2	4	no	—
505	#11719924	—	2	2	no	—
506	#11719924	—	2	2	no	—
507	#11719924	—	4	2	no	—
508	#11719924	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
509	#11719923	—	2	2	no	—
510	#11719923	—	2	2	no	—
511	#11719923	—	2	4	no	—
512	#11719923	—	2	2	no	—
513	#11719923	—	4	2	no	—
514	#11719923	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
515	#11719922	—	2	2	no	—
516	#11719922	—	2	4	no	—
517	#11719922	—	2	2	no	—
518	#11719922	—	2	4	no	—
519	#11719922	—	2	4	no	—
520	#11719922	—	2	2	no	—
521	#11719922	—	2	4	no	—
522	#11719922	—	4	2	no	—
523	#11719922	—	4	2	no	—
524	#11719922	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
525	#11719921	—	2	2	no	—
526	#11719921	—	2	2	no	—
527	#11719921	—	2	2	no	—
528	#11719921	—	2	2	no	—
529	#11719921	—	2	2	no	—
530	#11719921	—	2	2	no	—
531	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
532	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
533	#11719919	—	2	2	no	—
534	#11719919	—	2	2	no	—
535	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
536	#11719917	—	2	2	no	—
537	#11719917	—	2	2	no	—
538	#11719917	—	2	4	no	—
539	C₂×#88322	—	2	2	no	—
540	C₂×#88322	—	2	2	no	—
541	C₂×#88322	—	2	2	no	—
542	C₂×#88322	—	2	2	no	—
543	C₂×#88322	—	2	2	no	—
544	C₂×#88322	—	2	4	no	—
545	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
546	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
547	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
548	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
549	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
550	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
551	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
552	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
555	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
556	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
558	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
560	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
562	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
563	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
564	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
565	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
566	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
567	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
569	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
572	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
573	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
575	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
576	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
577	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
578	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
579	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
580	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
581	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
582	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
583	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
584	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
585	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
586	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
587	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
588	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
589	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
590	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
591	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
592	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
593	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
594	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
595	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
596	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
597	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
598	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
599	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
600	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
601	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
602	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
603	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
604	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
605	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
606	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
607	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
608	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
609	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
610	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
611	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
612	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
617	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
626	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
627	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
630	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
631	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
632	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
633	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
636	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
637	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
638	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
640	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
641	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
642	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
643	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
644	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
645	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
646	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
647	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
648	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
649	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
650	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
651	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
652	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
653	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
654	D₂₁₂	—	2	2	no	—
655	D₂₁₂	—	2	1	no	—
656	D₂₁₂	—	2	1	no	—
657	D₂₁₂	—	2	2	no	—
658	D₂₁₂	—	2	1	no	—
659	D₂₁₂	—	4	2	no	—
660	D₂₁₂	—	4	4	no	—
661	D₂₁₂	—	4	2	no	—
662	D₂₁₂	—	8	2	no	—
663	D₂₁₂	—	8	2	no	—
664	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
665	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
666	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
667	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
668	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
669	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
670	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
671	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
672	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
673	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
674	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
675	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
676	#88322	—	2	1	no	—
677	#88322	—	2	1	no	—
678	#88322	—	2	2	no	—
679	#88322	—	2	2	no	—
680	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
681	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
682	#61056	—	53	1	no	maximal, Sylow
683	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
695	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
696	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
697	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
698	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
699	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
700	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
701	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
702	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
703	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
704	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
705	C₂²×C₅₃	—	16	4	no	—
706	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
707	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	complemented
708	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
710	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
711	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
712	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
713	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
714	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
715	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
716	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
717	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
718	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
719	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
720	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
721	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
722	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
723	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
724	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
725	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
726	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
727	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
728	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
729	C₄×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
730	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
732	Dic₅₃	—	2	2	no	—
733	Dic₅₃	—	4	1	no	—
734	Dic₅₃	—	4	2	no	—
735	C₂×#576	—	53	1	no	—
736	C₂²×#135	—	53	1	no	—
737	#3488	—	53	1	no	—
738	#3488	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
739	#3287	—	53	2	no	—
740	#3285	—	53	2	no	—
741	#3280	—	53	2	no	—
742	D₄×D₈	—	53	2	no	—
743	#3268	—	53	2	no	—
744	#3268	—	53	2	no	—
745	#3265	—	53	2	no	—
746	#3265	—	53	2	no	—
747	#3155	—	53	1	no	—
748	#3061	—	53	1	no	—
749	C₂×#466	—	53	1	no	—
750	#3045	—	53	1	no	—
751	#3045	—	53	1	no	—
752	#3012	—	53	1	no	—
753	#3012	—	53	1	no	—
754	#3006	—	53	1	no	—
755	#3006	—	53	1	no	—
756	#2951	—	53	1	no	—
757	#2929	—	53	1	no	—
758	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
759	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
760	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
761	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
762	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
763	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
764	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
765	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
768	D₅₃	—	4	2	no	—
769	D₅₃	—	8	1	no	—
770	D₅₃	—	8	2	no	—
771	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
772	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
773	C₂²×#41	—	53	1	no	—
774	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
775	#576	—	106	8	no	—
776	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
777	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
778	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
779	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
780	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
781	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
782	C₂×#135	—	53	1	no	—
783	C₂×#135	—	53	1	no	—
784	C₂×#135	—	53	1	no	—
785	C₂×#135	—	53	1	no	—
786	C₂×#135	—	53	1	no	—
787	C₂×#135	—	53	1	no	—
788	C₂×#135	—	53	1	no	—
789	C₂×#135	—	53	2	no	—
790	C₂×#135	—	53	1	no	—
791	C₂×#135	—	106	8	no	—
792	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
793	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
794	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
795	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
796	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
797	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
798	C₂×#131	—	53	1	no	—
799	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
800	#550	—	53	2	no	—
801	#550	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
802	#548	—	53	2	no	—
803	#548	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
804	#546	—	2	2	no	—
805	#546	—	53	2	no	—
806	#546	—	106	2	no	—
807	#546	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
808	D₄²	—	2	2	no	—
809	D₄²	—	53	2	no	—
810	D₄²	—	106	2	no	—
811	D₄²	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
812	#537	—	2	1	no	—
813	#537	—	53	1	no	—
814	#537	—	106	1	no	—
815	#537	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
816	#535	—	2	1	no	—
817	#535	—	53	1	no	—
818	#535	—	106	1	no	—
819	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
820	#525	—	2	1	no	—
821	#525	—	106	1	no	—
822	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂×#121	—	2	1	no	—
824	C₂×#121	—	53	1	no	—
825	C₂×#121	—	106	1	no	—
826	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
827	#520	—	53	1	no	—
828	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
829	#496	—	53	2	no	—
830	#496	—	53	2	no	—
831	#495	—	53	2	no	—
832	#493	—	53	2	no	—
833	#468	—	53	2	no	—
834	#468	—	53	2	no	—
835	#467	—	53	2	no	—
836	#466	—	53	2	no	—
837	#466	—	53	2	no	—
838	#466	—	53	2	no	—
839	#466	—	53	2	no	—
840	#466	—	53	2	no	—
841	#464	—	53	2	no	—
842	#464	—	53	2	no	—
843	#463	—	53	2	no	—
844	#463	—	53	2	no	—
845	#460	—	53	2	no	—
846	#460	—	53	2	no	—
847	#459	—	53	2	no	—
848	#459	—	53	2	no	—
849	#452	—	53	2	no	—
850	#452	—	53	2	no	—
851	#450	—	53	2	no	—
852	#450	—	53	2	no	—
853	#449	—	53	2	no	—
854	#449	—	53	2	no	—
855	#449	—	53	2	no	—
856	#449	—	53	2	no	—
857	#449	—	53	2	no	—
858	#449	—	53	2	no	—
859	#448	—	53	2	no	—
860	#448	—	53	2	no	—
861	#447	—	53	2	no	—
862	#447	—	53	2	no	—
863	#447	—	53	2	no	—
864	#447	—	53	2	no	—
865	#440	—	53	2	no	—
866	#440	—	53	2	no	—
867	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
868	C₄×D₈	—	53	2	no	—
869	#435	—	53	2	no	—
870	#435	—	53	2	no	—
871	C₈×D₄	—	53	2	no	—
872	C₈×D₄	—	53	2	no	—
873	C₂×#107	—	53	1	no	—
874	#424	—	53	1	no	—
875	#417	—	53	1	no	—
876	#417	—	53	1	no	—
877	#417	—	53	1	no	—
878	#417	—	53	1	no	—
879	C₂×#102	—	53	1	no	—
880	C₂×#102	—	53	1	no	—
881	#408	—	53	1	no	—
882	#407	—	53	1	no	—
883	#405	—	53	1	no	—
884	C₅₃	#61056	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
885	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
886	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
887	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
888	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
889	C₂×#41	—	2	1	no	—
890	C₂×#41	—	2	1	no	—
891	C₂×#41	—	2	1	no	—
892	C₂×#41	—	2	4	no	—
893	C₂×#41	—	4	2	no	—
894	C₂×#41	—	53	1	no	—
895	C₂×#41	—	53	1	no	—
896	C₂×#41	—	53	1	no	—
897	C₂×#41	—	53	2	no	—
898	C₂×#41	—	53	1	no	—
899	C₂×#41	—	106	4	no	—
900	C₂×#41	—	106	1	no	—
901	C₂×#41	—	106	1	no	—
902	C₂×#41	—	106	1	no	—
903	C₂×#41	—	212	2	no	—
904	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
907	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
911	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
913	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
914	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
915	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
916	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
917	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
918	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
919	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
920	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
921	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
922	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
923	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
924	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
925	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
928	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
930	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
932	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
933	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
934	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
935	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
936	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
937	#135	—	53	8	no	—
938	#135	—	106	4	no	—
939	#135	—	106	4	no	—
940	#135	—	106	4	no	—
941	#135	—	106	4	no	—
942	#135	—	106	4	no	—
943	#135	—	106	8	no	—
944	#135	—	106	4	no	—
945	#135	—	106	4	no	—
946	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
947	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
948	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
949	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
950	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
951	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
952	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
953	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
954	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
955	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
956	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
957	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
958	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
959	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
960	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
961	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
962	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
963	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
964	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
965	C₂×D₈	—	53	1	no	—
966	C₂×D₈	—	53	2	no	—
967	C₂×D₈	—	53	1	no	—
968	C₂×D₈	—	53	1	no	—
969	C₂×D₈	—	53	1	no	—
970	C₂×D₈	—	53	2	no	—
971	C₂×D₈	—	53	2	no	—
972	C₂×D₈	—	53	2	no	—
973	C₂×D₈	—	53	2	no	—
974	C₂×D₈	—	53	2	no	—
975	C₂×D₈	—	106	4	no	—
976	C₂×D₈	—	106	4	no	—
977	C₂×D₈	—	106	8	no	—
978	#131	—	106	4	no	—
979	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
980	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
981	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
982	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
983	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
984	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
985	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
986	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
987	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
988	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
989	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
990	#127	—	2	2	no	—
991	#127	—	53	2	no	—
992	#127	—	106	2	no	—
993	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
994	#124	—	2	2	no	—
995	#124	—	53	2	no	—
996	#124	—	106	2	no	—
997	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
998	#123	—	2	2	no	—
999	#123	—	106	2	no	—
1000	#123	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1001	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
1002	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
1004	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1005	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
1006	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1009	#121	—	2	1	no	—
1010	#121	—	2	2	no	—
1011	#121	—	2	2	no	—
1012	#121	—	2	1	no	—
1013	#121	—	2	1	no	—
1014	#121	—	2	1	no	—
1015	#121	—	2	1	no	—
1016	#121	—	2	2	no	—
1017	#121	—	2	2	no	—
1018	#121	—	2	2	no	—
1019	#121	—	2	2	no	—
1020	#121	—	53	2	no	—
1021	#121	—	53	2	no	—
1022	#121	—	53	2	no	—
1023	#121	—	106	1	no	—
1024	#121	—	106	2	no	—
1025	#121	—	106	2	no	—
1026	#121	—	106	1	no	—
1027	#121	—	106	1	no	—
1028	#121	—	106	1	no	—
1029	#121	—	106	1	no	—
1030	#121	—	106	2	no	—
1031	#121	—	106	2	no	—
1032	#121	—	106	2	no	—
1033	#121	—	106	2	no	—
1034	#121	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1035	#121	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1036	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1037	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1038	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1039	#120	—	2	2	no	—
1040	#120	—	2	2	no	—
1041	#120	—	2	2	no	—
1042	#120	—	2	2	no	—
1043	#120	—	106	2	no	—
1044	#120	—	106	2	no	—
1045	#120	—	106	2	no	—
1046	#120	—	106	2	no	—
1047	#120	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1048	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
1049	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1050	C₄×D₄	—	2	2	no	—
1051	C₄×D₄	—	2	2	no	—
1052	C₄×D₄	—	2	2	no	—
1053	C₄×D₄	—	53	2	no	—
1054	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1055	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1056	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1057	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1058	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1059	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1060	#117	—	2	1	no	—
1061	#117	—	106	1	no	—
1062	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1065	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1066	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1070	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1071	#107	—	53	2	no	—
1072	#107	—	53	2	no	—
1073	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1074	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1075	#103	—	53	2	no	—
1076	#103	—	53	2	no	—
1077	#103	—	53	2	no	—
1078	#103	—	53	2	no	—
1079	#102	—	53	2	no	—
1080	#102	—	53	2	no	—
1081	#102	—	53	2	no	—
1082	#102	—	53	2	no	—
1083	#102	—	53	2	no	—
1084	#102	—	53	2	no	—
1085	#102	—	53	2	no	—
1086	#102	—	53	2	no	—
1087	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1088	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1089	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1090	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1091	#97	—	53	2	no	—
1092	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1093	C₂⁴	—	2	1	no	—
1094	C₂⁴	—	2	2	no	—
1095	C₂⁴	—	2	1	no	—
1096	C₂⁴	—	106	2	no	—
1097	C₂⁴	—	106	1	no	—
1098	C₂⁴	—	106	1	no	—
1099	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1100	#41	—	2	2	no	—
1101	#41	—	2	2	no	—
1102	#41	—	2	2	no	—
1103	#41	—	2	2	no	—
1104	#41	—	2	4	no	—
1105	#41	—	2	2	no	—
1106	#41	—	2	2	no	—
1107	#41	—	2	2	no	—
1108	#41	—	4	4	no	—
1109	#41	—	4	1	no	—
1110	#41	—	4	1	no	—
1111	#41	—	4	2	no	—
1112	#41	—	4	4	no	—
1113	#41	—	4	4	no	—
1114	#41	—	53	4	no	—
1115	#41	—	106	2	no	—
1116	#41	—	106	2	no	—
1117	#41	—	106	4	no	—
1118	#41	—	106	2	no	—
1119	#41	—	106	2	no	—
1120	#41	—	106	2	no	—
1121	#41	—	212	4	no	—
1122	#41	—	212	1	no	—
1123	#41	—	212	1	no	—
1124	#41	—	212	2	no	—
1125	#41	—	212	4	no	—
1126	#41	—	212	4	no	—
1127	#41	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1128	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1129	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1130	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
1131	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1132	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1133	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1134	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1135	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1136	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1137	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1140	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1142	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1145	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1146	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1147	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1148	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1149	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1150	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1151	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1152	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1153	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1154	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1155	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1156	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1157	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1158	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1159	C₂×D₄	—	4	8	no	—
1160	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1161	C₂×D₄	—	8	4	no	—
1162	C₂×D₄	—	8	2	no	—
1163	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1164	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1165	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1166	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1167	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1168	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1169	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1170	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1171	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1172	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1173	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1174	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1175	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1176	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1177	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1178	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1179	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1180	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1181	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1182	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1183	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1184	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1185	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1186	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1187	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1188	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1189	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1190	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1191	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1192	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1193	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1194	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1195	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1196	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1197	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1198	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1199	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1200	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1201	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1202	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1203	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1204	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1205	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1206	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1207	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1208	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1209	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1210	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1211	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1212	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1213	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1214	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1215	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1216	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1217	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1218	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1219	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1220	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1221	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1222	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1223	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1224	Q₁₆	—	53	4	no	—
1225	Q₁₆	—	106	2	no	—
1226	Q₁₆	—	106	2	no	—
1227	Q₁₆	—	106	2	no	—
1228	SD₁₆	—	53	4	no	—
1229	SD₁₆	—	53	4	no	—
1230	SD₁₆	—	106	2	no	—
1231	SD₁₆	—	106	2	no	—
1232	SD₁₆	—	106	2	no	—
1233	SD₁₆	—	106	4	no	—
1234	SD₁₆	—	106	2	no	—
1235	SD₁₆	—	106	2	no	—
1236	SD₁₆	—	106	4	no	—
1237	SD₁₆	—	106	2	no	—
1238	SD₁₆	—	212	2	no	—
1239	SD₁₆	—	212	2	no	—
1240	D₈	—	53	4	no	—
1241	D₈	—	106	4	no	—
1242	D₈	—	106	2	no	—
1243	D₈	—	106	4	no	—
1244	D₈	—	106	2	no	—
1245	D₈	—	106	4	no	—
1246	D₈	—	106	2	no	—
1247	D₈	—	106	4	no	—
1248	D₈	—	212	2	no	—
1249	D₈	—	212	2	no	—
1250	M₁₆	—	106	4	no	—
1251	M₁₆	—	106	2	no	—
1252	M₁₆	—	106	2	no	—
1253	C₂×C₈	—	53	4	no	—
1254	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1255	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1256	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1257	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1258	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1259	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1260	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1261	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1262	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1263	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1264	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1265	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1266	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1267	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1268	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1269	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1270	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1271	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1272	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1273	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1274	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1275	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1276	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1277	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1278	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1279	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1280	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1281	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1282	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1283	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1284	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1285	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1286	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1287	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1288	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1289	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1290	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1291	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1292	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1293	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1294	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1295	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1296	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1297	C₄²	—	2	2	no	—
1298	C₄²	—	106	2	no	—
1299	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1300	C₂³	—	2	2	no	—
1301	C₂³	—	2	1	no	—
1302	C₂³	—	2	2	no	—
1303	C₂³	—	2	2	no	—
1304	C₂³	—	2	1	no	—
1305	C₂³	—	4	1	no	—
1306	C₂³	—	4	2	no	—
1307	C₂³	—	4	4	no	—
1308	C₂³	—	4	2	no	—
1309	C₂³	—	4	2	no	—
1310	C₂³	—	8	1	no	—
1311	C₂³	—	8	1	no	—
1312	C₂³	—	8	2	no	—
1313	C₂³	—	8	1	no	—
1314	C₂³	—	8	2	no	—
1315	C₂³	—	106	1	no	—
1316	C₂³	—	106	2	no	—
1317	C₂³	—	106	1	no	—
1318	C₂³	—	424	1	no	—
1319	C₂³	—	424	2	no	—
1320	C₂³	—	424	1	no	—
1321	C₂³	—	424	2	no	—
1322	C₂³	—	424	1	no	—
1323	C₂³	—	212	4	no	—
1324	C₂³	—	212	2	no	—
1325	C₂³	—	212	2	no	—
1326	C₂³	—	212	2	no	—
1327	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1328	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1329	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1330	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1331	Q₈	—	2	1	no	—
1332	Q₈	—	2	2	no	—
1333	Q₈	—	2	1	no	—
1334	Q₈	—	2	1	no	—
1335	Q₈	—	4	2	no	—
1336	Q₈	—	53	2	no	—
1337	Q₈	—	106	1	no	—
1338	Q₈	—	106	1	no	—
1339	Q₈	—	106	1	no	—
1340	Q₈	—	212	2	no	—
1341	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1342	D₄	—	2	4	no	—
1343	D₄	—	2	4	no	—
1344	D₄	—	2	4	no	—
1345	D₄	—	2	2	no	—
1346	D₄	—	2	1	no	—
1347	D₄	—	2	1	no	—
1348	D₄	—	2	1	no	—
1349	D₄	—	2	2	no	—
1350	D₄	—	2	2	no	—
1351	D₄	—	4	2	no	—
1352	D₄	—	4	4	no	—
1353	D₄	—	4	2	no	—
1354	D₄	—	4	4	no	—
1355	D₄	—	4	2	no	—
1356	D₄	—	4	2	no	—
1357	D₄	—	4	4	no	—
1358	D₄	—	4	2	no	—
1359	D₄	—	4	2	no	—
1360	D₄	—	8	2	no	—
1361	D₄	—	8	2	no	—
1362	D₄	—	8	2	no	—
1363	D₄	—	8	2	no	—
1364	D₄	—	53	2	no	—
1365	D₄	—	106	4	no	—
1366	D₄	—	106	2	no	—
1367	D₄	—	106	1	no	—
1368	D₄	—	106	1	no	—
1369	D₄	—	106	1	no	—
1370	D₄	—	106	2	no	—
1371	D₄	—	424	2	no	—
1372	D₄	—	424	2	no	—
1373	D₄	—	424	2	no	—
1374	D₄	—	424	2	no	—
1375	D₄	—	212	4	no	—
1376	D₄	—	212	2	no	—
1377	D₄	—	212	4	no	—
1378	D₄	—	212	2	no	—
1379	D₄	—	212	2	no	—
1380	D₄	—	212	4	no	—
1381	D₄	—	212	2	no	—
1382	D₄	—	212	2	no	—
1383	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1403	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1404	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1405	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1406	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1407	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1408	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1409	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1410	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1411	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1412	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1413	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1414	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1416	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1417	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1418	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1419	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1420	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1421	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1422	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1423	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1424	C₈	—	53	2	no	—
1425	C₈	—	53	2	no	—
1426	C₈	—	106	1	no	—
1427	C₈	—	106	1	no	—
1428	C₈	—	106	2	no	—
1429	C₈	—	106	2	no	—
1430	C₂²	—	2	1	no	—
1431	C₂²	—	2	1	no	—
1432	C₂²	—	2	1	no	—
1433	C₂²	—	2	1	no	—
1434	C₂²	—	2	1	no	—
1435	C₂²	—	2	2	no	—
1436	C₂²	—	2	2	no	—
1437	C₂²	—	2	2	no	—
1438	C₂²	—	2	1	no	—
1439	C₂²	—	2	1	no	—
1440	C₂²	—	2	2	no	—
1441	C₂²	—	4	4	no	—
1442	C₂²	—	4	1	no	—
1443	C₂²	—	4	1	no	—
1444	C₂²	—	4	1	no	—
1445	C₂²	—	4	2	no	—
1446	C₂²	—	4	2	no	—
1447	C₂²	—	4	1	no	—
1448	C₂²	—	4	1	no	—
1449	C₂²	—	4	2	no	—
1450	C₂²	—	8	4	no	—
1451	C₂²	—	16	2	no	—
1452	C₂²	—	16	4	no	—
1453	C₂²	—	848	2	no	—
1454	C₂²	—	848	4	no	—
1455	C₂²	—	106	2	no	—
1456	C₂²	—	424	4	no	—
1457	C₂²	—	212	1	no	—
1458	C₂²	—	212	2	no	—
1459	C₂²	—	212	1	no	—
1460	C₂²	—	212	2	no	—
1461	C₂²	—	212	1	no	—
1462	C₂²	—	212	2	no	—
1463	C₂²	—	212	1	no	—
1464	C₂²	—	212	1	no	—
1465	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1466	C₂²	#16811426	1	2	yes	complemented
1467	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1468	C₄	—	2	1	no	—
1469	C₄	—	2	1	no	—
1470	C₄	—	2	2	no	—
1471	C₄	—	2	2	no	—
1472	C₄	—	2	2	no	—
1473	C₄	—	2	2	no	—
1474	C₄	—	4	1	no	—
1475	C₄	—	4	2	no	—
1476	C₄	—	106	2	no	—
1477	C₄	—	212	1	no	—
1478	C₄	—	212	2	no	—
1479	C₄	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1480	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1481	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1482	C₂	—	2	2	no	—
1483	C₂	—	2	2	no	—
1484	C₂	—	4	1	no	—
1485	C₂	—	4	2	no	—
1486	C₂	—	4	2	no	—
1487	C₂	—	8	1	no	—
1488	C₂	—	8	2	no	—
1489	C₂	—	424	2	no	—
1490	C₂	—	424	1	no	—
1491	C₂	—	212	2	no	—
1492	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1493	C₂	C₂×#16811426	1	1	yes	characteristic
1494	C₂	#20289486	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3488	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3488	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61056
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811426	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133237	C₂	semidirect
3. #20288376	C₂	semidirect
4. #20286471	C₂	semidirect
5. #20286452	C₂	semidirect
6. #20286396	C₂	semidirect
7. D₄×#11719922	C₂	semidirect
8. #20286256	C₂	semidirect
9. #20286251	C₂	semidirect
10. #20286211	C₂	semidirect
11. #20286206	C₂	semidirect
12. #20285198	C₂	semidirect
13. #20284382	C₂	semidirect
14. C₂×#16810857	C₂	semidirect
15. #20284254	C₂	semidirect
16. #20284250	C₂	semidirect
17. #20284019	C₂	semidirect
18. #20284016	C₂	semidirect
19. #20283967	C₂	semidirect
20. #20283965	C₂	semidirect
21. #20283588	C₂	semidirect
22. #20283410	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3488	C₂	semidirect
24. C₂×#13133263	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
43. C₂²×#11719925	C₂²	semidirect
44. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
45. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
46. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
47. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
48. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133224	C₂²	semidirect
50. C₂³×#88322	C₂²	semidirect
51. #16811294	C₂²	semidirect
52. #16811282	C₂²	semidirect
53. #16811269	C₂²	semidirect
55. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
58. #16811201	C₂²	semidirect
59. #16811192	C₂²	semidirect
62. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
64. #16811103	C₂²	semidirect
65. #16811013	C₂²	semidirect
66. #16811010	C₂²	semidirect
67. #16811005	C₂²	semidirect
68. #16810999	C₂²	semidirect
69. #16810871	C₂²	semidirect
70. #16810867	C₂²	semidirect
71. #16810862	C₂²	semidirect
72. #16810857	C₂²	semidirect
73. #16810857	C₂²	semidirect
74. #16810857	C₂²	semidirect
75. #16810857	C₂²	semidirect
76. #16810857	C₂²	semidirect
77. #16810845	C₂²	semidirect
78. #16810842	C₂²	semidirect
79. #16810838	C₂²	semidirect
80. #16810835	C₂²	semidirect
81. #16810823	C₂²	semidirect
82. #16810820	C₂²	semidirect
83. #16810818	C₂²	semidirect
84. #16810815	C₂²	semidirect
85. #16810785	C₂²	semidirect
86. #16810783	C₂²	semidirect
87. #16810774	C₂²	semidirect
88. #16810773	C₂²	semidirect
89. #16810768	C₂²	semidirect
90. #16810768	C₂²	semidirect
91. #16810768	C₂²	semidirect
92. #16810766	C₂²	semidirect
93. #16810766	C₂²	semidirect
94. #16810766	C₂²	semidirect
95. #16810762	C₂²	semidirect
96. #16810761	C₂²	semidirect
97. #16810757	C₂²	semidirect
98. #16810757	C₂²	semidirect
99. #16810756	C₂²	semidirect
100. #16810756	C₂²	semidirect
101. #16810723	C₂²	semidirect
102. #16810721	C₂²	semidirect
103. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
104. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
105. #16810695	C₂²	semidirect
106. #16810695	C₂²	semidirect
107. D₄×#88322	C₂²	semidirect
108. D₄×#88322	C₂²	semidirect
109. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
110. #16810650	C₂²	semidirect
111. #16810624	C₂²	semidirect
112. #16810624	C₂²	semidirect
113. #16810622	C₂²	semidirect
114. #16810622	C₂²	semidirect
115. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
116. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
117. #16810590	C₂²	semidirect
118. #16810587	C₂²	semidirect
119. #16810579	C₂²	semidirect
120. C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²	semidirect
121. C₂²×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#550	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#548	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#546	C₂²	semidirect
127. D₄²×C₅₃	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#537	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#535	C₂²	semidirect
135. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#520	C₂²	semidirect
173. #13133237	D₄	semidirect
366. #41×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
449. #11719945	C₂×D₄	semidirect
502. #11719925	C₂×D₄	semidirect
508. #11719924	C₂×D₄	semidirect
514. #11719923	C₂×D₄	semidirect
524. #11719922	C₂×D₄	semidirect
545. C₂×#88322	C₂×D₄	semidirect
707. C₂²×C₅₃	#576	semidirect
738. #3488	D₅₃	semidirect
772. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₃	semidirect
774. C₂²×#41	C₂×D₅₃	semidirect
801. #550	C₂×D₅₃	semidirect
803. #548	C₂×D₅₃	semidirect
807. #546	C₂×D₅₃	semidirect
811. D₄²	C₂×D₅₃	semidirect
815. #537	C₂×D₅₃	semidirect
819. #535	C₂×D₅₃	semidirect
826. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
828. #520	C₂×D₅₃	semidirect
884. C₅₃	#61056	semidirect
1127. #41	D₄×D₅₃	semidirect
1466. C₂²	#16811426	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811426	2
C₂²×#13133237	2
#20288376	2
#20286471	2
#20286452	2
#20286396	2
D₄×#11719922	2
#20286256	2
#20286251	2
#20286211	2
#20286206	2
#20285198	2
#20284382	2
C₂×#16810857	2
#20284254	2
#20284250	2
#20284019	2
#20284016	2
#20283967	2
#20283965	2
#20283588	2
#20283410	2
C₅₃×#3488	2
#61056	53