Subgroups — #28259532

Order 13568.

2696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1284 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	Q₁₆×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20286457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20286456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20286435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20286434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20286402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20286397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20286265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20286226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20286218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#467×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20283974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20283590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₄×Q₁₆×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133265	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811436	—	2	8	no	—
27	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133240	—	2	8	no	—
32	C₂×#13133240	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133240	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133240	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13133240	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133240	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133240	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133240	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×#11719924	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811285	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811284	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811276	—	2	2	no	—
50	#16811276	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811275	—	2	2	no	—
52	#16811275	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16811269	—	2	2	no	—
54	#16811269	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811264	—	2	2	no	—
56	#16811264	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811203	—	2	2	no	—
58	#16811203	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16811198	—	2	2	no	—
60	#16811198	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16811132	—	2	2	no	—
62	#16811132	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
64	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
65	#16811105	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16811016	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16811015	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16811007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16811001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810864	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810863	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810862	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810861	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810861	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810788	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810788	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810779	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810776	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810773	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
104	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810695	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810693	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810691	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#107×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16810588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810585	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810577	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	D₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
125	C₅₃×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#13133265	—	2	8	no	—
134	#13133265	—	4	4	no	—
135	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
136	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
137	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
138	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
139	C₂×#11719949	—	4	4	no	—
140	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
146	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
147	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13133249	—	2	8	no	—
157	#13133249	—	2	8	no	—
158	#13133249	—	4	4	no	—
159	#13133248	—	2	8	no	—
160	#13133240	—	2	4	no	—
161	#13133240	—	2	8	no	—
162	#13133240	—	2	4	no	—
163	#13133240	—	2	4	no	—
164	#13133240	—	2	4	no	—
165	#13133240	—	2	8	no	—
166	#13133240	D₄	1	8	yes	complemented
167	#13133239	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
172	Q₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
173	Q₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
174	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719924	—	2	8	no	—
177	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×D₄₂₄	—	2	4	no	—
184	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#13133223	—	2	4	no	—
188	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13133215	—	2	2	no	—
200	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133206	—	2	2	no	—
202	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133205	—	2	2	no	—
204	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133202	—	2	2	no	—
206	#13133202	—	2	2	no	—
207	#13133202	—	2	2	no	—
208	#13133202	—	2	2	no	—
209	#13133202	—	2	2	no	—
210	#13133202	—	2	2	no	—
211	#13133202	—	2	2	no	—
212	#13133202	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#13133199	—	2	2	no	—
214	#13133199	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#13133197	—	2	2	no	—
216	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133196	—	2	2	no	—
218	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133195	—	2	2	no	—
220	#13133195	—	2	2	no	—
221	#13133195	—	2	2	no	—
222	#13133195	—	2	2	no	—
223	#13133195	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#13133194	—	2	2	no	—
225	#13133194	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#13133193	—	2	2	no	—
227	#13133193	—	2	2	no	—
228	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133192	—	2	2	no	—
231	#13133192	—	2	2	no	—
232	#13133192	—	2	2	no	—
233	#13133192	—	2	2	no	—
234	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133191	—	2	2	no	—
236	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133190	—	2	2	no	—
238	#13133190	—	2	2	no	—
239	#13133190	—	2	2	no	—
240	#13133190	—	2	2	no	—
241	#13133190	D₄	1	1	yes	characteristic
242	#13133189	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#13133187	—	2	2	no	—
244	#13133187	D₄	1	1	yes	characteristic
245	#13133185	—	2	2	no	—
246	#13133185	D₄	1	1	yes	characteristic
247	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
249	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
250	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133179	—	2	2	no	—
253	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133174	—	2	2	no	—
259	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
261	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
262	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
263	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
264	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
268	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	#11719949	—	2	4	no	—
344	#11719949	—	2	4	no	—
345	#11719949	—	2	4	no	—
346	#11719949	—	2	4	no	—
347	#11719949	—	2	4	no	—
348	#11719949	—	2	4	no	—
349	#11719949	—	4	8	no	—
350	#11719949	—	4	2	no	—
351	#11719949	—	4	2	no	—
352	#11719949	—	4	2	no	—
353	#11719949	—	4	8	no	—
354	#11719949	—	4	8	no	—
355	#11719949	C₂×D₄	1	8	yes	—
356	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
357	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
358	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
359	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
360	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
361	#11719945	—	2	2	no	—
362	#11719945	—	2	2	no	—
363	#11719945	—	2	4	no	—
364	#11719945	—	4	2	no	—
365	#11719945	—	4	8	no	—
366	#11719945	—	4	8	no	—
367	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
368	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
369	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
370	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
371	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
372	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
373	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
374	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
375	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
376	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
377	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
404	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
405	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
406	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
407	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
408	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
409	Q₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
410	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	#11719925	—	2	4	no	—
433	#11719925	—	2	4	no	—
434	#11719925	—	4	2	no	—
435	#11719924	—	2	4	no	—
436	#11719924	—	2	4	no	—
437	#11719924	—	2	4	no	—
438	#11719924	—	2	4	no	—
439	#11719924	—	4	2	no	—
440	#11719924	C₂×D₄	1	8	yes	—
441	#11719921	—	2	2	no	—
442	#11719921	—	2	2	no	—
443	#11719921	—	2	2	no	—
444	#11719921	—	2	2	no	—
445	#11719921	—	2	2	no	—
446	#11719921	—	2	2	no	—
447	#11719921	—	2	2	no	—
448	#11719921	—	2	2	no	—
449	#11719921	—	2	2	no	—
450	#11719921	—	2	2	no	—
451	#11719921	—	2	2	no	—
452	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
462	#11719919	—	2	2	no	—
463	#11719919	—	2	2	no	—
464	#11719919	—	2	2	no	—
465	#11719919	—	2	2	no	—
466	#11719919	—	2	2	no	—
467	#11719919	—	2	2	no	—
468	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	#11719917	—	2	2	no	—
475	C₂×#88322	—	2	2	no	—
476	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
481	D₄₂₄	—	2	4	no	—
482	D₄₂₄	—	2	2	no	—
483	D₄₂₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
484	#11719913	—	2	4	no	—
485	#11719913	—	4	2	no	—
486	#11719912	—	2	2	no	—
487	#11719912	—	2	2	no	—
488	#11719912	—	2	2	no	—
489	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
490	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
491	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
492	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
493	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
494	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
501	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
502	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
503	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
504	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
508	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
509	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
510	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
511	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
512	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
513	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
514	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
515	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
531	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
535	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
536	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
537	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	D₂₁₂	—	2	8	no	—
546	D₂₁₂	—	2	2	no	—
547	D₂₁₂	—	2	2	no	—
548	D₂₁₂	—	2	2	no	—
549	D₂₁₂	—	2	2	no	—
550	D₂₁₂	—	4	1	no	—
551	D₂₁₂	—	4	4	no	—
552	D₂₁₂	—	4	4	no	—
553	D₂₁₂	—	4	4	no	—
554	D₂₁₂	—	4	4	no	—
555	D₂₁₂	—	4	4	no	—
556	D₂₁₂	—	8	2	no	—
557	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
558	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
559	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
560	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
561	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
562	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
563	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
564	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
565	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
566	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
567	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
568	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
569	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
570	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
571	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
572	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
573	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
574	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
575	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
576	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
577	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
578	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
579	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
580	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
581	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
582	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
583	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
584	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
585	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
586	#88322	—	2	1	no	—
587	#88322	—	2	1	no	—
588	#88322	—	2	1	no	—
589	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
590	#61057	—	53	1	no	maximal, Sylow
591	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₅₃	#578	1	2	yes	complemented
597	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
599	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
600	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
601	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
602	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
603	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
604	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
605	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
606	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
607	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
608	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
609	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
610	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
611	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
612	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
613	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
614	C₂×D₅₃	D₄²	1	2	yes	—
615	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
616	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
617	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
618	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
619	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
620	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
621	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
622	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
623	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
625	Dic₅₃	—	2	1	no	—
626	Dic₅₃	—	2	1	no	—
627	Dic₅₃	—	2	1	no	—
628	Dic₅₃	—	2	1	no	—
629	Dic₅₃	—	4	2	no	—
630	Dic₅₃	—	4	2	no	—
631	Dic₅₃	D₄²	1	2	yes	—
632	C₂×#578	—	53	1	no	—
633	C₂²×#135	—	53	1	no	—
634	#3489	—	53	2	no	—
635	D₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
636	D₄×Q₁₆	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
637	#3285	—	53	1	no	—
638	#3285	—	53	1	no	—
639	#3283	—	53	1	no	—
640	#3283	—	53	1	no	—
641	#3280	—	53	1	no	—
642	#3280	—	53	1	no	—
643	#3269	—	53	2	no	—
644	#3269	—	53	2	no	—
645	#3266	—	53	2	no	—
646	#3266	—	53	2	no	—
647	#3156	—	53	1	no	—
648	#3061	—	53	1	no	—
649	C₂×#467	—	53	1	no	—
650	#3046	—	53	2	no	—
651	#3013	—	53	2	no	—
652	#3007	—	53	2	no	—
653	#2951	—	53	1	no	—
654	#2929	—	53	1	no	—
655	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
656	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
657	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
660	D₅₃	—	2	2	no	—
661	D₅₃	—	4	1	no	—
662	D₅₃	—	4	1	no	—
663	D₅₃	—	4	4	no	—
664	D₅₃	—	8	2	no	—
665	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
666	C₂²×#41	—	53	2	no	—
667	#578	—	106	8	no	—
668	C₂×#137	—	53	2	no	—
669	C₂×#137	—	53	2	no	—
670	C₂×#137	—	53	2	no	—
671	C₂×#137	—	53	2	no	—
672	C₂×#135	—	53	1	no	—
673	C₂×#135	—	53	1	no	—
674	C₂×#135	—	53	2	no	—
675	C₂×#135	—	53	2	no	—
676	C₂×#135	—	53	1	no	—
677	C₂×#135	—	53	1	no	—
678	C₂×#135	—	53	1	no	—
679	C₂×#135	—	53	1	no	—
680	C₂×#135	—	106	8	no	—
681	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
682	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
683	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
685	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
686	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
687	C₂×#131	—	53	1	no	—
688	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
689	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
690	D₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
691	#548	—	53	2	no	—
692	#548	—	53	2	no	—
693	#547	—	53	2	no	—
694	#547	—	53	2	no	—
695	#547	—	106	2	no	—
696	#547	—	106	2	no	—
697	#546	—	53	2	no	—
698	#546	—	53	2	no	—
699	#546	—	106	2	no	—
700	#546	—	106	2	no	—
701	#537	—	53	2	no	—
702	#537	—	106	2	no	—
703	#536	—	53	2	no	—
704	#536	—	106	2	no	—
705	#525	—	53	1	no	—
706	#525	—	106	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
709	#520	—	53	2	no	—
710	#497	—	53	2	no	—
711	#497	—	53	2	no	—
712	#495	—	53	1	no	—
713	#495	—	53	1	no	—
714	#494	—	53	1	no	—
715	#494	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
716	#468	—	53	2	no	—
717	#468	—	53	2	no	—
718	#467	—	53	1	no	—
719	#467	—	53	1	no	—
720	#467	—	53	1	no	—
721	#467	—	53	2	no	—
722	#467	—	53	1	no	—
723	#467	—	53	2	no	—
724	#467	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
725	#467	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
726	#466	—	53	1	no	—
727	#466	—	53	1	no	—
728	#464	—	53	2	no	—
729	#464	—	53	2	no	—
730	#463	—	53	2	no	—
731	#463	—	53	2	no	—
732	#462	—	53	2	no	—
733	#462	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
734	#461	—	53	2	no	—
735	#461	—	53	2	no	—
736	#452	—	53	2	no	—
737	#452	—	53	2	no	—
738	#452	—	53	2	no	—
739	#452	—	53	2	no	—
740	#452	—	53	2	no	—
741	#452	—	53	2	no	—
742	#451	—	53	2	no	—
743	#451	—	53	2	no	—
744	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
745	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
746	#450	—	53	2	no	—
747	#450	—	53	2	no	—
748	#449	—	53	2	no	—
749	#449	—	53	2	no	—
750	#448	—	53	2	no	—
751	#448	—	53	2	no	—
752	#440	—	53	2	no	—
753	#440	—	53	2	no	—
754	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
755	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
756	C₄×D₈	—	53	1	no	—
757	C₄×D₈	—	53	1	no	—
758	#435	—	53	1	no	—
759	#435	—	53	1	no	—
760	#435	—	53	1	no	—
761	#435	—	53	1	no	—
762	C₈×D₄	—	53	1	no	—
763	C₈×D₄	—	53	1	no	—
764	C₈×D₄	—	53	1	no	—
765	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×#107	—	53	1	no	—
767	#424	—	53	1	no	—
768	#417	—	53	2	no	—
769	#417	—	53	2	no	—
770	C₂×#103	—	53	2	no	—
771	#408	—	53	1	no	—
772	#407	—	53	1	no	—
773	#405	—	53	1	no	—
774	C₅₃	#61057	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
775	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
776	2₋¹⁺⁴	—	212	4	no	—
777	C₂×#41	—	53	1	no	—
778	C₂×#41	—	53	2	no	—
779	C₂×#41	—	53	2	no	—
780	C₂×#41	—	53	2	no	—
781	C₂×#41	—	53	2	no	—
782	C₂×#41	—	53	2	no	—
783	C₂×#41	—	53	2	no	—
784	C₂×#41	—	106	2	no	—
785	C₂×#41	—	106	2	no	—
786	C₂×#41	—	106	2	no	—
787	C₂×#41	—	106	2	no	—
788	C₂×#41	—	106	2	no	—
789	C₂×#41	—	106	8	no	—
790	C₂×#41	—	212	4	no	—
791	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
792	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
793	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
794	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
795	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
796	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
797	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
798	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
799	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
800	#137	—	106	8	no	—
801	#137	—	106	8	no	—
802	#137	—	106	8	no	—
803	#137	—	212	4	no	—
804	#135	—	53	8	no	—
805	#135	—	106	4	no	—
806	#135	—	106	4	no	—
807	#135	—	106	4	no	—
808	#135	—	106	4	no	—
809	#135	—	106	8	no	—
810	#135	—	106	8	no	—
811	#135	—	106	4	no	—
812	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
813	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
814	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
815	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
816	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
817	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
818	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
819	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
820	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
822	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
824	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
825	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
827	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
828	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
829	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
830	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
831	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
832	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
833	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
834	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
835	C₂×D₈	—	53	1	no	—
836	C₂×D₈	—	53	2	no	—
837	C₂×D₈	—	53	1	no	—
838	C₂×D₈	—	106	4	no	—
839	#131	—	106	4	no	—
840	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
841	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
842	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
843	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
844	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
845	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
846	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
847	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
848	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
849	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
850	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
851	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
854	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
855	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
856	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
857	#124	—	53	2	no	—
858	#124	—	53	2	no	—
859	#124	—	106	2	no	—
860	#124	—	106	2	no	—
861	#123	—	53	1	no	—
862	#123	—	53	1	no	—
863	#123	—	106	2	no	—
864	#123	—	106	2	no	—
865	#123	—	106	2	no	—
866	#123	—	106	2	no	—
867	#123	—	106	2	no	—
868	#123	—	106	2	no	—
869	#123	—	106	2	no	—
870	#123	—	106	2	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
874	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
876	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
877	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
878	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
879	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
880	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
881	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
882	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
883	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
884	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
885	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
886	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
887	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
888	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
889	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
890	#121	—	53	1	no	—
891	#121	—	53	1	no	—
892	#121	—	53	2	no	—
893	#121	—	53	2	no	—
894	#121	—	106	2	no	—
895	#121	—	106	2	no	—
896	#121	—	106	2	no	—
897	#121	—	106	2	no	—
898	#121	—	106	2	no	—
899	#121	—	106	2	no	—
900	#121	—	106	2	no	—
901	#121	—	106	2	no	—
902	#121	—	106	2	no	—
903	#120	—	53	1	no	—
904	#120	—	53	1	no	—
905	#120	—	106	2	no	—
906	#120	—	106	2	no	—
907	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
908	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
909	C₄×D₄	—	2	2	no	—
910	C₄×D₄	—	53	1	no	—
911	C₄×D₄	—	53	1	no	—
912	C₄×D₄	—	53	2	no	—
913	C₄×D₄	—	53	1	no	—
914	C₄×D₄	—	53	2	no	—
915	C₄×D₄	—	106	2	no	—
916	C₄×D₄	—	106	2	no	—
917	C₄×D₄	—	106	2	no	—
918	C₄×D₄	—	106	2	no	—
919	C₄×D₄	—	106	2	no	—
920	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	#117	—	53	1	no	—
922	#117	—	106	2	no	—
923	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
924	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
925	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
926	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
927	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
928	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
929	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
930	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
931	#107	—	53	1	no	—
932	#107	—	53	2	no	—
933	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
934	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
935	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
936	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
937	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	#103	—	53	2	no	—
939	#103	—	53	2	no	—
940	#103	—	53	2	no	—
941	#103	—	53	2	no	—
942	#103	—	53	2	no	—
943	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
944	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
945	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
946	#102	—	53	2	no	—
947	#102	—	53	2	no	—
948	#102	—	53	2	no	—
949	#102	—	53	2	no	—
950	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
951	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
952	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
953	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
954	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
955	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
956	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
957	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
958	#97	—	53	1	no	—
959	#97	—	53	1	no	—
960	C₄×C₈	—	53	1	no	—
961	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
962	C₂⁴	—	53	1	no	—
963	C₂⁴	—	106	2	no	—
964	#41	—	53	8	no	—
965	#41	—	106	2	no	—
966	#41	—	106	2	no	—
967	#41	—	106	4	no	—
968	#41	—	106	4	no	—
969	#41	—	106	4	no	—
970	#41	—	106	4	no	—
971	#41	—	106	4	no	—
972	#41	—	106	4	no	—
973	#41	—	106	4	no	—
974	#41	—	212	2	no	—
975	#41	—	212	8	no	—
976	#41	—	212	8	no	—
977	#41	—	212	8	no	—
978	#41	—	212	2	no	—
979	#41	—	212	2	no	—
980	#41	—	212	2	no	—
981	#41	—	212	8	no	—
982	#41	—	212	8	no	—
983	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
984	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
985	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
986	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
987	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
988	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
989	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
990	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
991	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
992	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
993	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
994	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
995	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
996	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
997	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
998	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
999	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1000	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1001	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1002	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1005	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1006	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1009	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1010	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1012	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1013	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1014	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1015	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1016	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1017	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1018	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1019	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1020	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1021	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1034	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1043	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1044	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1046	Q₁₆	—	2	4	no	—
1047	Q₁₆	—	2	4	no	—
1048	Q₁₆	—	2	2	no	—
1049	Q₁₆	—	2	2	no	—
1050	Q₁₆	—	4	2	no	—
1051	Q₁₆	—	106	4	no	—
1052	Q₁₆	—	106	4	no	—
1053	Q₁₆	—	106	2	no	—
1054	Q₁₆	—	212	2	no	—
1055	Q₁₆	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1056	SD₁₆	—	53	8	no	—
1057	SD₁₆	—	106	4	no	—
1058	SD₁₆	—	106	4	no	—
1059	SD₁₆	—	106	4	no	—
1060	SD₁₆	—	106	4	no	—
1061	SD₁₆	—	106	4	no	—
1062	SD₁₆	—	212	2	no	—
1063	SD₁₆	—	212	2	no	—
1064	D₈	—	53	4	no	—
1065	D₈	—	106	4	no	—
1066	D₈	—	106	2	no	—
1067	M₁₆	—	106	2	no	—
1068	M₁₆	—	106	2	no	—
1069	M₁₆	—	106	2	no	—
1070	M₁₆	—	106	2	no	—
1071	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1074	C₂×C₈	—	53	4	no	—
1075	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1076	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1077	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1078	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1079	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1080	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1081	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1082	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1083	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1087	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1106	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1107	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1108	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1130	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1131	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1132	C₄²	—	2	2	no	—
1133	C₄²	—	53	1	no	—
1134	C₄²	—	106	2	no	—
1135	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1136	C₂³	—	53	1	no	—
1137	C₂³	—	53	1	no	—
1138	C₂³	—	53	1	no	—
1139	C₂³	—	106	2	no	—
1140	C₂³	—	106	2	no	—
1141	C₂³	—	106	2	no	—
1142	C₂³	—	106	2	no	—
1143	C₂³	—	424	2	no	—
1144	C₂³	—	212	1	no	—
1145	C₂³	—	212	4	no	—
1146	C₂³	—	212	4	no	—
1147	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1148	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1149	Q₈	—	2	2	no	—
1150	Q₈	—	2	2	no	—
1151	Q₈	—	2	2	no	—
1152	Q₈	—	2	2	no	—
1153	Q₈	—	2	2	no	—
1154	Q₈	—	4	4	no	—
1155	Q₈	—	4	4	no	—
1156	Q₈	—	106	2	no	—
1157	Q₈	—	106	2	no	—
1158	Q₈	—	106	2	no	—
1159	Q₈	—	212	4	no	—
1160	Q₈	—	212	4	no	—
1161	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1162	D₄	—	2	2	no	—
1163	D₄	—	53	4	no	—
1164	D₄	—	106	2	no	—
1165	D₄	—	106	8	no	—
1166	D₄	—	106	2	no	—
1167	D₄	—	106	2	no	—
1168	D₄	—	106	2	no	—
1169	D₄	—	106	2	no	—
1170	D₄	—	106	2	no	—
1171	D₄	—	106	2	no	—
1172	D₄	—	424	2	no	—
1173	D₄	—	424	2	no	—
1174	D₄	—	212	1	no	—
1175	D₄	—	212	4	no	—
1176	D₄	—	212	4	no	—
1177	D₄	—	212	4	no	—
1178	D₄	—	212	4	no	—
1179	D₄	—	212	4	no	—
1180	D₄	—	212	1	no	—
1181	D₄	—	212	4	no	—
1182	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1191	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1192	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1201	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1213	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1214	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1215	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1216	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1217	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1218	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1219	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1220	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1221	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1222	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1223	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1224	C₈	—	2	1	no	—
1225	C₈	—	2	1	no	—
1226	C₈	—	2	1	no	—
1227	C₈	—	53	2	no	—
1228	C₈	—	106	1	no	—
1229	C₈	—	106	1	no	—
1230	C₈	—	106	1	no	—
1231	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1232	C₂²	—	2	1	no	—
1233	C₂²	—	2	1	no	—
1234	C₂²	—	2	1	no	—
1235	C₂²	—	2	1	no	—
1236	C₂²	—	2	1	no	—
1237	C₂²	—	53	2	no	—
1238	C₂²	—	106	1	no	—
1239	C₂²	—	106	1	no	—
1240	C₂²	—	106	1	no	—
1241	C₂²	—	106	1	no	—
1242	C₂²	—	106	4	no	—
1243	C₂²	—	106	1	no	—
1244	C₂²	—	106	1	no	—
1245	C₂²	—	106	1	no	—
1246	C₂²	—	106	1	no	—
1247	C₂²	—	424	8	no	—
1248	C₂²	—	212	4	no	—
1249	C₂²	—	212	2	no	—
1250	C₂²	—	212	2	no	—
1251	C₂²	—	212	2	no	—
1252	C₂²	—	212	2	no	—
1253	C₂²	—	212	2	no	—
1254	C₂²	#16811436	1	2	yes	complemented
1255	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1256	C₄	—	2	1	no	—
1257	C₄	—	2	1	no	—
1258	C₄	—	2	4	no	—
1259	C₄	—	2	1	no	—
1260	C₄	—	2	1	no	—
1261	C₄	—	4	2	no	—
1262	C₄	—	4	2	no	—
1263	C₄	—	4	2	no	—
1264	C₄	—	53	2	no	—
1265	C₄	—	106	1	no	—
1266	C₄	—	106	1	no	—
1267	C₄	—	106	1	no	—
1268	C₄	—	106	1	no	—
1269	C₄	—	212	2	no	—
1270	C₄	—	212	2	no	—
1271	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1272	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1273	C₂	—	2	2	no	—
1274	C₂	—	4	1	no	—
1275	C₂	—	106	2	no	—
1276	C₂	—	424	2	no	—
1277	C₂	—	212	1	no	—
1278	C₂	—	212	1	no	—
1279	C₂	—	212	4	no	—
1280	C₂	D₄²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1281	C₂	C₂×#16811436	1	1	yes	characteristic
1282	C₂	#20289485	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	D₄×Q₁₆×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	D₄×Q₁₆	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61057
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ D₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811436	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133240	C₂	semidirect
3. #20288392	C₂	semidirect
4. Q₁₆×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
5. #20286457	C₂	semidirect
6. #20286456	C₂	semidirect
7. #20286435	C₂	semidirect
8. #20286434	C₂	semidirect
9. #20286402	C₂	semidirect
10. #20286397	C₂	semidirect
11. #20286273	C₂	semidirect
12. #20286265	C₂	semidirect
13. #20286226	C₂	semidirect
14. #20286218	C₂	semidirect
15. #20285203	C₂	semidirect
16. #20284386	C₂	semidirect
17. #467×D₅₃	C₂	semidirect
18. #20284262	C₂	semidirect
19. #20284031	C₂	semidirect
20. #20283974	C₂	semidirect
21. #20283590	C₂	semidirect
22. #20283404	C₂	semidirect
23. D₄×Q₁₆×C₅₃	C₂	semidirect
24. C₂×#13133265	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
40. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
41. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
47. #16811285	C₂²	semidirect
48. #16811284	C₂²	semidirect
50. #16811276	C₂²	semidirect
52. #16811275	C₂²	semidirect
58. #16811203	C₂²	semidirect
60. #16811198	C₂²	semidirect
65. #16811105	C₂²	semidirect
66. #16811016	C₂²	semidirect
67. #16811015	C₂²	semidirect
68. #16811008	C₂²	semidirect
69. #16811007	C₂²	semidirect
70. #16811001	C₂²	semidirect
71. #16810872	C₂²	semidirect
72. #16810871	C₂²	semidirect
73. #16810865	C₂²	semidirect
75. #16810863	C₂²	semidirect
77. #16810861	C₂²	semidirect
78. #16810861	C₂²	semidirect
79. #16810860	C₂²	semidirect
80. #16810859	C₂²	semidirect
81. #16810847	C₂²	semidirect
82. #16810845	C₂²	semidirect
83. #16810841	C₂²	semidirect
84. #16810839	C₂²	semidirect
85. #16810831	C₂²	semidirect
86. #16810827	C₂²	semidirect
87. #16810825	C₂²	semidirect
88. #16810788	C₂²	semidirect
89. #16810788	C₂²	semidirect
90. #16810784	C₂²	semidirect
91. #16810784	C₂²	semidirect
92. #16810784	C₂²	semidirect
93. #16810783	C₂²	semidirect
95. #16810777	C₂²	semidirect
98. #16810771	C₂²	semidirect
99. #16810770	C₂²	semidirect
100. #16810763	C₂²	semidirect
101. #16810762	C₂²	semidirect
102. #16810726	C₂²	semidirect
103. #16810721	C₂²	semidirect
104. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
105. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
106. #16810705	C₂²	semidirect
107. #16810697	C₂²	semidirect
109. #16810693	C₂²	semidirect
111. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
113. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
114. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
115. #16810648	C₂²	semidirect
116. #16810623	C₂²	semidirect
117. #16810623	C₂²	semidirect
118. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
119. #16810588	C₂²	semidirect
121. #16810577	C₂²	semidirect
123. C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#494	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#467	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#462	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#451	C₂²	semidirect
131. C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
166. #13133240	D₄	semidirect
596. C₂²×C₅₃	#578	semidirect
636. D₄×Q₁₆	D₅₃	semidirect
684. C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
715. #494	C₂×D₅₃	semidirect
725. #467	C₂×D₅₃	semidirect
733. #462	C₂×D₅₃	semidirect
745. #451	C₂×D₅₃	semidirect
755. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
774. C₅₃	#61057	semidirect
1254. C₂²	#16811436	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811436	2
C₂²×#13133240	2
#20288392	2
Q₁₆×C₂²⋊D₅₃	2
#20286457	2
#20286456	2
#20286435	2
#20286434	2
#20286402	2
#20286397	2
#20286273	2
#20286265	2
#20286226	2
#20286218	2
#20285203	2
#20284386	2
#467×D₅₃	2
#20284262	2
#20284031	2
#20283974	2
#20283590	2
#20283404	2
D₄×Q₁₆×C₅₃	2
#61057	53