Subgroups — #28259535

Order 13568.

2696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#135×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20288393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20286462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20286220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16810863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811439	—	2	8	no	—
29	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133240	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133238	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133238	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133236	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#135×D₅₃	—	2	8	no	—
43	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811288	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811285	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811281	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16811277	—	2	2	no	—
56	#16811277	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811276	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16811271	—	2	2	no	—
59	#16811268	—	2	2	no	—
60	#16811268	C₂²	1	2	yes	—
61	#16811266	C₂²	1	2	yes	—
62	#16811265	—	2	2	no	—
63	#16811204	—	2	1	no	—
64	#16811204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16811203	—	2	1	no	—
66	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16811199	—	2	1	no	—
68	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16811196	—	2	1	no	—
70	#16811136	—	2	1	no	—
71	#16811135	—	2	1	no	—
72	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#13133197	—	2	1	no	—
74	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
77	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16811018	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16811015	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16811005	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16811002	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810863	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810863	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810863	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810863	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810863	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810834	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810829	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810788	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810788	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810786	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810780	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810775	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810772	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810693	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810688	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810688	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#13133265	—	2	4	no	—
138	#13133265	—	4	2	no	—
139	#13133264	—	2	4	no	—
140	#13133264	—	4	2	no	—
141	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
146	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
147	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
148	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
149	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
153	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
154	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
155	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
159	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
160	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
161	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
165	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
170	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
171	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13133250	—	2	4	no	—
177	#13133249	—	2	8	no	—
178	#13133248	—	4	2	no	—
179	#13133247	—	4	2	no	—
180	#13133246	—	2	8	no	—
181	#13133240	—	2	4	no	—
182	#13133239	—	2	4	no	—
183	#13133238	—	2	4	no	—
184	#13133238	—	2	4	no	—
185	#13133238	—	2	8	no	—
186	#13133237	—	2	4	no	—
187	#13133237	D₄	1	8	yes	complemented
188	#13133236	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
192	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	Q₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
199	Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
200	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
210	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
211	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
215	#13133225	—	2	4	no	—
216	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13133217	—	2	2	no	—
226	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133216	—	2	2	no	—
228	#13133205	—	2	2	no	—
229	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133203	—	2	2	no	—
231	#13133202	—	2	2	no	—
232	#13133202	—	2	2	no	—
233	#13133201	—	2	2	no	—
234	#13133201	—	2	2	no	—
235	#13133201	—	2	2	no	—
236	#13133201	—	2	2	no	—
237	#13133201	D₄	1	2	yes	—
238	#13133199	—	2	2	no	—
239	#13133197	—	2	1	no	—
240	#13133197	—	2	1	no	—
241	#13133197	—	2	2	no	—
242	#13133197	—	2	2	no	—
243	#13133197	—	2	2	no	—
244	#13133197	—	2	1	no	—
245	#13133197	—	2	1	no	—
246	#13133197	—	2	1	no	—
247	#13133197	D₄	1	1	yes	characteristic
248	#13133197	D₄	1	1	yes	characteristic
249	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133196	—	2	1	no	—
253	#13133195	—	2	2	no	—
254	#13133195	—	2	2	no	—
255	#13133194	—	2	2	no	—
256	#13133193	—	2	1	no	—
257	#13133193	—	2	1	no	—
258	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133192	—	2	2	no	—
262	#13133192	—	2	2	no	—
263	#13133192	—	2	1	no	—
264	#13133192	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#13133192	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133191	—	2	2	no	—
268	#13133191	—	2	2	no	—
269	#13133191	—	2	2	no	—
270	#13133191	—	2	1	no	—
271	#13133190	—	2	2	no	—
272	#13133190	—	2	2	no	—
273	#13133189	—	2	2	no	—
274	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133187	—	2	2	no	—
276	#13133187	—	2	2	no	—
277	#13133187	D₄	1	2	yes	—
278	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
280	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
281	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133179	—	2	2	no	—
285	#13133177	—	2	2	no	—
286	#13133177	—	2	2	no	—
287	#13133175	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
292	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
293	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
295	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
296	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
298	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#137×C₅₃	—	2	4	no	—
318	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
328	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
329	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
333	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
335	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
336	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
349	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
350	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
351	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	#11719949	—	2	2	no	—
384	#11719949	—	2	2	no	—
385	#11719949	—	2	4	no	—
386	#11719949	—	4	1	no	—
387	#11719949	—	4	1	no	—
388	#11719949	—	4	2	no	—
389	#11719949	—	4	4	no	—
390	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
391	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
392	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
393	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
394	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
395	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
396	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
397	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
398	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
399	#11719947	—	2	2	no	—
400	#11719947	—	2	4	no	—
401	#11719947	—	2	2	no	—
402	#11719947	—	4	1	no	—
403	#11719947	—	4	1	no	—
404	#11719947	—	4	2	no	—
405	#11719947	—	4	4	no	—
406	#11719947	—	4	4	no	—
407	#11719947	—	4	8	no	—
408	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
409	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
410	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
411	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
412	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
413	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
414	#11719945	—	2	2	no	—
415	#11719945	—	2	2	no	—
416	#11719945	—	2	2	no	—
417	#11719945	—	2	2	no	—
418	#11719945	—	2	2	no	—
419	#11719945	—	4	4	no	—
420	#11719945	—	4	4	no	—
421	#11719945	—	4	4	no	—
422	#11719945	—	4	8	no	—
423	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
424	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
425	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
426	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
427	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
428	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
460	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
465	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
466	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
467	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
468	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
469	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
470	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
476	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
489	#11719925	—	2	4	no	—
490	#11719925	—	2	2	no	—
491	#11719925	—	2	4	no	—
492	#11719925	—	4	2	no	—
493	#11719925	—	4	2	no	—
494	#11719925	C₂×D₄	1	4	yes	—
495	#11719924	—	2	2	no	—
496	#11719924	—	4	2	no	—
497	#11719924	C₂×D₄	1	4	yes	—
498	#11719923	—	2	2	no	—
499	#11719923	—	4	2	no	—
500	#11719923	C₂×D₄	1	4	yes	—
501	#11719922	—	2	2	no	—
502	#11719922	C₂×D₄	1	4	yes	—
503	#11719921	—	2	2	no	—
504	#11719921	—	2	2	no	—
505	#11719921	—	2	2	no	—
506	#11719921	—	2	2	no	—
507	#11719921	—	2	2	no	—
508	#11719921	—	2	2	no	—
509	#11719921	—	2	2	no	—
510	#11719921	—	2	2	no	—
511	#11719921	—	2	2	no	—
512	#11719921	—	2	2	no	—
513	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
514	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
515	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
516	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
517	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
518	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
519	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
520	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
521	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
522	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
523	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
524	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
525	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
526	#11719919	—	2	2	no	—
527	#11719919	—	2	2	no	—
528	#11719919	—	2	2	no	—
529	#11719919	—	2	2	no	—
530	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
531	#11719917	—	2	2	no	—
532	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	—
533	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
534	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
537	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
538	D₄₂₄	—	2	2	no	—
539	#11719913	—	2	2	no	—
540	#11719913	—	2	4	no	—
541	#11719913	—	2	2	no	—
542	#11719912	—	2	4	no	—
543	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
544	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
545	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
546	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
547	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
548	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
549	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
553	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
555	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
556	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
557	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
561	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
562	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
563	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
566	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
567	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
568	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
569	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
570	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
571	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
572	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
573	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
574	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
575	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
576	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
577	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
578	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
586	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
587	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
588	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
589	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
591	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
592	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
593	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
594	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
595	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
596	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
597	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
598	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
599	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
600	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
601	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
602	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
603	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
604	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
605	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
606	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
607	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
608	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
609	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
610	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
611	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
612	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
613	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	D₂₁₂	—	2	4	no	—
616	D₂₁₂	—	2	2	no	—
617	D₂₁₂	—	2	1	no	—
618	D₂₁₂	—	2	1	no	—
619	D₂₁₂	—	2	1	no	—
620	D₂₁₂	—	4	2	no	—
621	D₂₁₂	—	4	2	no	—
622	D₂₁₂	—	4	2	no	—
623	D₂₁₂	—	4	4	no	—
624	D₂₁₂	—	8	2	no	—
625	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
626	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
627	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
628	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
629	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
630	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
631	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
632	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
633	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
634	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
635	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
636	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
637	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
638	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
639	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
640	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
641	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
642	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
643	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
644	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
645	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
646	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
647	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
648	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
649	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
650	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
651	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
652	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
653	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
654	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
655	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
656	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
657	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
658	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
659	#88322	—	2	2	no	—
660	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
661	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
662	#61057	—	53	1	no	maximal, Sylow
663	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
667	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
668	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
669	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
670	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
671	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
672	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
674	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
675	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
676	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
677	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
678	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
679	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
680	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
681	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
682	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
683	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
684	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
685	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
686	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
687	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
688	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
689	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
690	C₂×D₅₃	#578	1	2	yes	complemented
691	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
692	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
693	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
694	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
695	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
696	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
697	C₄×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
698	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
699	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
700	Dic₅₃	—	2	2	no	—
701	Dic₅₃	—	2	2	no	—
702	Dic₅₃	—	2	1	no	—
703	Dic₅₃	—	2	1	no	—
704	Dic₅₃	—	4	2	no	—
705	Dic₅₃	—	4	2	no	—
706	Dic₅₃	—	4	1	no	—
707	C₂×#578	—	53	1	no	—
708	C₂²×#135	—	53	1	no	—
709	#3489	—	53	1	no	—
710	#3489	—	53	1	no	—
711	D₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
712	#3285	—	53	2	no	—
713	#3283	—	53	2	no	—
714	#3280	—	53	2	no	—
715	#3269	—	53	2	no	—
716	#3269	—	53	2	no	—
717	#3266	—	53	2	no	—
718	#3266	—	53	2	no	—
719	#3156	—	53	1	no	—
720	#3061	—	53	1	no	—
721	C₂×#467	—	53	1	no	—
722	#3046	—	53	1	no	—
723	#3046	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
724	#3013	—	53	1	no	—
725	#3013	—	53	1	no	—
726	#3007	—	53	1	no	—
727	#3007	—	53	1	no	—
728	#2951	—	53	1	no	—
729	#2929	—	53	1	no	—
730	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
731	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
732	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
733	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
736	D₅₃	—	2	2	no	—
737	D₅₃	—	4	2	no	—
738	D₅₃	—	4	1	no	—
739	D₅₃	—	4	2	no	—
740	D₅₃	—	8	1	no	—
741	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
742	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
743	C₂²×#41	—	53	1	no	—
744	C₂²×#41	—	53	1	no	—
745	#578	—	106	8	no	—
746	C₂×#137	—	53	1	no	—
747	C₂×#137	—	53	1	no	—
748	C₂×#137	—	53	2	no	—
749	C₂×#137	—	53	2	no	—
750	C₂×#137	—	53	1	no	—
751	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
752	C₂×#135	—	53	1	no	—
753	C₂×#135	—	53	1	no	—
754	C₂×#135	—	53	1	no	—
755	C₂×#135	—	53	1	no	—
756	C₂×#135	—	53	1	no	—
757	C₂×#135	—	53	2	no	—
758	C₂×#135	—	53	1	no	—
759	C₂×#135	—	53	1	no	—
760	C₂×#135	—	106	8	no	—
761	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
763	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
764	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
765	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
766	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
767	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
768	C₂×#131	—	53	1	no	—
769	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
770	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
771	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
772	#548	—	53	2	no	—
773	#548	—	53	2	no	—
774	#547	—	53	2	no	—
775	#547	—	53	2	no	—
776	#547	—	106	2	no	—
777	#547	—	106	2	no	—
778	#546	—	53	2	no	—
779	#546	—	53	2	no	—
780	#546	—	106	2	no	—
781	#546	—	106	2	no	—
782	#537	—	53	1	no	—
783	#537	—	53	1	no	—
784	#537	—	106	1	no	—
785	#537	—	106	1	no	—
786	#536	—	53	1	no	—
787	#536	—	106	1	no	—
788	#536	—	106	1	no	—
789	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
790	#525	—	53	1	no	—
791	#525	—	106	1	no	—
792	#525	—	106	1	no	—
793	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
794	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
795	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
796	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
797	#520	—	53	1	no	—
798	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
799	#497	—	53	2	no	—
800	#497	—	53	2	no	—
801	#495	—	53	2	no	—
802	#494	—	53	2	no	—
803	#468	—	53	2	no	—
804	#468	—	53	2	no	—
805	#467	—	53	2	no	—
806	#467	—	53	2	no	—
807	#467	—	53	2	no	—
808	#467	—	53	2	no	—
809	#467	—	53	2	no	—
810	#466	—	53	2	no	—
811	#464	—	53	2	no	—
812	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
813	#463	—	53	2	no	—
814	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
815	#462	—	53	2	no	—
816	#462	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
817	#461	—	53	2	no	—
818	#461	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
819	#452	—	53	2	no	—
820	#452	—	53	2	no	—
821	#452	—	53	2	no	—
822	#452	—	53	2	no	—
823	#452	—	53	2	no	—
824	#452	—	53	2	no	—
825	#451	—	53	2	no	—
826	#451	—	53	2	no	—
827	#451	—	53	2	no	—
828	#451	—	53	2	no	—
829	#450	—	53	2	no	—
830	#450	—	53	2	no	—
831	#449	—	53	2	no	—
832	#449	—	53	2	no	—
833	#448	—	53	2	no	—
834	#448	—	53	2	no	—
835	#440	—	53	2	no	—
836	#440	—	53	2	no	—
837	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
838	C₄×D₈	—	53	2	no	—
839	#435	—	53	2	no	—
840	#435	—	53	2	no	—
841	C₈×D₄	—	53	2	no	—
842	C₈×D₄	—	53	2	no	—
843	C₂×#107	—	53	1	no	—
844	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
845	#417	—	53	1	no	—
846	#417	—	53	1	no	—
847	#417	—	53	1	no	—
848	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
849	C₂×#103	—	53	1	no	—
850	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
851	#408	—	53	1	no	—
852	#407	—	53	1	no	—
853	#405	—	53	1	no	—
854	C₅₃	#61057	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
855	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
856	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
857	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
858	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
859	C₂×#41	—	53	1	no	—
860	C₂×#41	—	53	2	no	—
861	C₂×#41	—	53	1	no	—
862	C₂×#41	—	53	1	no	—
863	C₂×#41	—	53	2	no	—
864	C₂×#41	—	53	1	no	—
865	C₂×#41	—	53	1	no	—
866	C₂×#41	—	53	1	no	—
867	C₂×#41	—	53	1	no	—
868	C₂×#41	—	106	1	no	—
869	C₂×#41	—	106	1	no	—
870	C₂×#41	—	106	1	no	—
871	C₂×#41	—	106	2	no	—
872	C₂×#41	—	106	1	no	—
873	C₂×#41	—	106	1	no	—
874	C₂×#41	—	106	2	no	—
875	C₂×#41	—	106	1	no	—
876	C₂×#41	—	106	4	no	—
877	C₂×#41	—	106	4	no	—
878	C₂×#41	—	212	2	no	—
879	C₂×#41	—	212	2	no	—
880	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
883	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
884	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
885	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
886	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
887	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
888	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
889	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
891	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
892	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
893	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
894	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
895	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
896	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
897	#137	—	2	4	no	—
898	#137	—	106	4	no	—
899	#137	—	106	8	no	—
900	#137	—	106	8	no	—
901	#137	—	212	2	no	—
902	#137	—	212	2	no	—
903	#135	—	2	4	no	—
904	#135	—	53	8	no	—
905	#135	—	106	4	no	—
906	#135	—	106	4	no	—
907	#135	—	106	4	no	—
908	#135	—	106	4	no	—
909	#135	—	106	8	no	—
910	#135	—	106	4	no	—
911	#135	—	106	4	no	—
912	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
913	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
914	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
915	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
916	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
917	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
918	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
919	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
920	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
921	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
922	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
923	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
925	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
926	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
927	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
928	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
929	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
930	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
931	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
932	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
933	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
934	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
935	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
936	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
939	C₂×D₈	—	53	1	no	—
940	C₂×D₈	—	53	1	no	—
941	C₂×D₈	—	53	1	no	—
942	C₂×D₈	—	106	4	no	—
943	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
944	#131	—	106	4	no	—
945	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
946	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
947	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
949	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
950	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
951	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
952	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
953	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
954	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
955	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
957	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
958	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
959	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
960	#124	—	53	2	no	—
961	#124	—	106	2	no	—
962	#124	—	106	2	no	—
963	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
964	#123	—	2	2	no	—
965	#123	—	53	2	no	—
966	#123	—	106	2	no	—
967	#123	—	106	2	no	—
968	#123	—	106	2	no	—
969	#123	—	106	2	no	—
970	#123	—	106	2	no	—
971	#123	—	106	2	no	—
972	#123	—	106	2	no	—
973	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
974	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
975	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
976	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
977	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
978	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
979	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
980	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
981	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
982	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
983	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
984	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
985	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
986	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
987	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
988	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
989	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
990	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
991	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
992	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
993	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
994	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
995	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
996	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
997	#121	—	53	1	no	—
998	#121	—	53	1	no	—
999	#121	—	53	2	no	—
1000	#121	—	53	2	no	—
1001	#121	—	106	2	no	—
1002	#121	—	106	2	no	—
1003	#121	—	106	2	no	—
1004	#121	—	106	1	no	—
1005	#121	—	106	2	no	—
1006	#121	—	106	2	no	—
1007	#121	—	106	1	no	—
1008	#121	—	106	2	no	—
1009	#121	—	106	2	no	—
1010	#121	—	106	2	no	—
1011	#120	—	53	2	no	—
1012	#120	—	106	2	no	—
1013	#120	—	106	2	no	—
1014	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
1015	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1016	C₄×D₄	—	2	2	no	—
1017	C₄×D₄	—	53	2	no	—
1018	C₄×D₄	—	53	2	no	—
1019	C₄×D₄	—	53	2	no	—
1020	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1021	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1022	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1023	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1024	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1025	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1026	#117	—	2	1	no	—
1027	#117	—	106	1	no	—
1028	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1031	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1034	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1035	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1036	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1039	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1040	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1041	#107	—	53	2	no	—
1042	#107	—	53	2	no	—
1043	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1044	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1045	#103	—	53	2	no	—
1046	#103	—	53	2	no	—
1047	#103	—	53	2	no	—
1048	#103	—	53	2	no	—
1049	#103	—	53	2	no	—
1050	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1051	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1052	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1053	#102	—	53	2	no	—
1054	#102	—	53	2	no	—
1055	#102	—	53	2	no	—
1056	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1057	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1058	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1059	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1060	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1061	#97	—	53	2	no	—
1062	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1063	C₂⁴	—	53	1	no	—
1064	C₂⁴	—	106	1	no	—
1065	C₂⁴	—	106	1	no	—
1066	#41	—	2	2	no	—
1067	#41	—	2	2	no	—
1068	#41	—	2	2	no	—
1069	#41	—	53	4	no	—
1070	#41	—	106	2	no	—
1071	#41	—	106	2	no	—
1072	#41	—	106	2	no	—
1073	#41	—	106	2	no	—
1074	#41	—	106	2	no	—
1075	#41	—	106	4	no	—
1076	#41	—	106	2	no	—
1077	#41	—	106	2	no	—
1078	#41	—	106	4	no	—
1079	#41	—	106	2	no	—
1080	#41	—	106	2	no	—
1081	#41	—	212	4	no	—
1082	#41	—	212	4	no	—
1083	#41	—	212	4	no	—
1084	#41	—	212	8	no	—
1085	#41	—	212	1	no	—
1086	#41	—	212	1	no	—
1087	#41	—	212	2	no	—
1088	#41	—	212	4	no	—
1089	#41	—	212	4	no	—
1090	#41	—	212	1	no	—
1091	#41	—	212	1	no	—
1092	#41	—	212	2	no	—
1093	#41	—	212	4	no	—
1094	#41	—	212	8	no	—
1095	#41	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1096	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1097	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1098	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1099	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1100	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1101	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1102	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1103	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1104	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1105	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1106	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1107	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1108	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1109	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1110	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1111	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1112	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1113	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1114	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1115	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1116	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1117	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1118	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1119	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1120	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1121	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1123	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1125	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1126	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1127	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1128	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1129	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1130	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1131	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1132	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1133	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1134	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1135	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1136	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1137	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1138	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1139	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1140	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1141	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1142	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1143	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1144	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1145	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1146	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1147	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1148	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1149	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1151	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1152	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1153	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1154	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1155	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1157	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1158	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1159	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1160	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1161	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1162	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1163	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1164	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1165	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1166	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1167	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1168	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1169	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1170	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1171	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1172	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1173	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1174	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1175	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1176	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1177	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1178	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1179	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1180	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1181	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1182	Q₁₆	—	2	2	no	—
1183	Q₁₆	—	2	4	no	—
1184	Q₁₆	—	53	4	no	—
1185	Q₁₆	—	106	2	no	—
1186	Q₁₆	—	106	4	no	—
1187	Q₁₆	—	106	4	no	—
1188	Q₁₆	—	106	2	no	—
1189	Q₁₆	—	106	4	no	—
1190	Q₁₆	—	212	2	no	—
1191	Q₁₆	—	212	2	no	—
1192	SD₁₆	—	2	2	no	—
1193	SD₁₆	—	2	2	no	—
1194	SD₁₆	—	2	4	no	—
1195	SD₁₆	—	53	4	no	—
1196	SD₁₆	—	53	4	no	—
1197	SD₁₆	—	106	2	no	—
1198	SD₁₆	—	106	4	no	—
1199	SD₁₆	—	106	2	no	—
1200	SD₁₆	—	106	2	no	—
1201	SD₁₆	—	106	2	no	—
1202	SD₁₆	—	212	2	no	—
1203	SD₁₆	—	212	2	no	—
1204	D₈	—	2	2	no	—
1205	D₈	—	53	4	no	—
1206	D₈	—	106	2	no	—
1207	D₈	—	106	2	no	—
1208	M₁₆	—	2	2	no	—
1209	M₁₆	—	106	4	no	—
1210	M₁₆	—	106	2	no	—
1211	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1212	C₂×C₈	—	53	4	no	—
1213	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1214	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1215	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1216	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1217	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1218	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1219	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1220	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1221	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1222	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1223	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1224	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1225	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1226	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1227	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1228	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1229	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1230	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1231	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1232	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1233	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1234	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1235	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1236	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1237	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1238	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1239	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1240	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1241	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1242	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1243	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1244	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1245	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1246	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1247	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1248	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1249	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1250	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1251	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1252	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1253	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1254	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1255	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1256	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1257	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1258	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1259	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1260	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1261	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1262	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1263	C₄²	—	2	2	no	—
1264	C₄²	—	106	2	no	—
1265	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1266	C₂³	—	2	1	no	—
1267	C₂³	—	2	1	no	—
1268	C₂³	—	53	1	no	—
1269	C₂³	—	53	1	no	—
1270	C₂³	—	53	2	no	—
1271	C₂³	—	106	2	no	—
1272	C₂³	—	106	1	no	—
1273	C₂³	—	106	2	no	—
1274	C₂³	—	106	1	no	—
1275	C₂³	—	424	1	no	—
1276	C₂³	—	424	1	no	—
1277	C₂³	—	212	1	no	—
1278	C₂³	—	212	2	no	—
1279	C₂³	—	212	2	no	—
1280	C₂³	—	212	2	no	—
1281	C₂³	—	212	2	no	—
1282	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1283	Q₈	—	2	1	no	—
1284	Q₈	—	2	1	no	—
1285	Q₈	—	2	2	no	—
1286	Q₈	—	2	2	no	—
1287	Q₈	—	2	1	no	—
1288	Q₈	—	4	2	no	—
1289	Q₈	—	53	2	no	—
1290	Q₈	—	106	1	no	—
1291	Q₈	—	106	2	no	—
1292	Q₈	—	106	1	no	—
1293	Q₈	—	106	2	no	—
1294	Q₈	—	106	2	no	—
1295	Q₈	—	106	1	no	—
1296	Q₈	—	212	4	no	—
1297	Q₈	—	212	2	no	—
1298	Q₈	—	212	4	no	—
1299	Q₈	—	212	2	no	—
1300	Q₈	—	212	2	no	—
1301	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1302	D₄	—	2	4	no	—
1303	D₄	—	2	1	no	—
1304	D₄	—	2	1	no	—
1305	D₄	—	2	1	no	—
1306	D₄	—	4	2	no	—
1307	D₄	—	53	2	no	—
1308	D₄	—	106	4	no	—
1309	D₄	—	106	4	no	—
1310	D₄	—	106	4	no	—
1311	D₄	—	106	1	no	—
1312	D₄	—	106	1	no	—
1313	D₄	—	106	1	no	—
1314	D₄	—	106	2	no	—
1315	D₄	—	424	2	no	—
1316	D₄	—	424	2	no	—
1317	D₄	—	212	2	no	—
1318	D₄	—	212	2	no	—
1319	D₄	—	212	2	no	—
1320	D₄	—	212	4	no	—
1321	D₄	—	212	2	no	—
1322	D₄	—	212	2	no	—
1323	D₄	—	212	2	no	—
1324	D₄	—	212	2	no	—
1325	D₄	—	212	4	no	—
1326	D₄	—	212	2	no	—
1327	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1332	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1333	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1334	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1335	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1336	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1337	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1338	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1339	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1340	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1341	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1342	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1343	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1344	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1345	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1346	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1347	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1348	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1349	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1350	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1351	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1352	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1353	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1354	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1355	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1356	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1357	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1358	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1359	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1360	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1361	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1362	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1363	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1364	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1365	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1366	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1367	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1368	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1369	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1370	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1371	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1372	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1373	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1374	C₈	—	2	1	no	—
1375	C₈	—	2	1	no	—
1376	C₈	—	2	2	no	—
1377	C₈	—	53	2	no	—
1378	C₈	—	53	2	no	—
1379	C₈	—	106	2	no	—
1380	C₂²	—	2	1	no	—
1381	C₂²	—	2	1	no	—
1382	C₂²	—	2	2	no	—
1383	C₂²	—	4	1	no	—
1384	C₂²	—	4	1	no	—
1385	C₂²	—	4	1	no	—
1386	C₂²	—	4	1	no	—
1387	C₂²	—	4	1	no	—
1388	C₂²	—	53	2	no	—
1389	C₂²	—	106	1	no	—
1390	C₂²	—	106	1	no	—
1391	C₂²	—	106	1	no	—
1392	C₂²	—	106	2	no	—
1393	C₂²	—	106	2	no	—
1394	C₂²	—	106	2	no	—
1395	C₂²	—	106	1	no	—
1396	C₂²	—	106	2	no	—
1397	C₂²	—	106	1	no	—
1398	C₂²	—	424	4	no	—
1399	C₂²	—	424	4	no	—
1400	C₂²	—	212	4	no	—
1401	C₂²	—	212	1	no	—
1402	C₂²	—	212	1	no	—
1403	C₂²	—	212	1	no	—
1404	C₂²	—	212	1	no	—
1405	C₂²	—	212	1	no	—
1406	C₂²	#16811257	1	2	yes	—
1407	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1408	C₄	—	2	2	no	—
1409	C₄	—	2	2	no	—
1410	C₄	—	2	2	no	—
1411	C₄	—	4	1	no	—
1412	C₄	—	4	2	no	—
1413	C₄	—	4	2	no	—
1414	C₄	—	106	1	no	—
1415	C₄	—	106	1	no	—
1416	C₄	—	106	2	no	—
1417	C₄	—	106	2	no	—
1418	C₄	—	212	1	no	—
1419	C₄	—	212	2	no	—
1420	C₄	—	212	2	no	—
1421	C₄	#16811257	1	2	yes	—
1422	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1423	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1424	C₂	—	2	2	no	—
1425	C₂	—	4	2	no	—
1426	C₂	—	8	1	no	—
1427	C₂	—	106	2	no	—
1428	C₂	—	424	1	no	—
1429	C₂	—	212	1	no	—
1430	C₂	—	212	2	no	—
1431	C₂	—	212	2	no	—
1432	C₂	C₂×#16811257	1	1	yes	characteristic
1433	C₂	#578×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1434	C₂	#20289487	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3046	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3046	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61057
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811439	C₂	semidirect
2. C₂×#135×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20288396	C₂	semidirect
4. #20288393	C₂	semidirect
5. #20286462	C₂	semidirect
6. #20286451	C₂	semidirect
7. #20286432	C₂	semidirect
8. #20286395	C₂	semidirect
9. #20286276	C₂	semidirect
10. #20286265	C₂	semidirect
11. #20286231	C₂	semidirect
12. #20286220	C₂	semidirect
13. #20285206	C₂	semidirect
14. #20284384	C₂	semidirect
15. C₂×#16810863	C₂	semidirect
16. #20284267	C₂	semidirect
17. #20284035	C₂	semidirect
18. #20284026	C₂	semidirect
19. #20283976	C₂	semidirect
20. #20283971	C₂	semidirect
21. #20283588	C₂	semidirect
22. #20283408	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3046	C₂	semidirect
24. C₂×#13133265	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133264	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
43. C₂²×#11719925	C₂²	semidirect
45. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
53. #16811285	C₂²	semidirect
54. #16811281	C₂²	semidirect
56. #16811277	C₂²	semidirect
57. #16811276	C₂²	semidirect
64. #16811204	C₂²	semidirect
66. #16811201	C₂²	semidirect
68. #16811199	C₂²	semidirect
77. #16811103	C₂²	semidirect
78. #16811018	C₂²	semidirect
79. #16811015	C₂²	semidirect
80. #16811005	C₂²	semidirect
81. #16811002	C₂²	semidirect
82. #16810872	C₂²	semidirect
83. #16810868	C₂²	semidirect
86. #16810863	C₂²	semidirect
87. #16810863	C₂²	semidirect
88. #16810863	C₂²	semidirect
89. #16810858	C₂²	semidirect
90. #16810846	C₂²	semidirect
91. #16810839	C₂²	semidirect
92. #16810834	C₂²	semidirect
93. #16810829	C₂²	semidirect
94. #16810788	C₂²	semidirect
95. #16810788	C₂²	semidirect
96. #16810786	C₂²	semidirect
97. #16810784	C₂²	semidirect
98. #16810782	C₂²	semidirect
99. #16810782	C₂²	semidirect
101. #16810780	C₂²	semidirect
103. #16810777	C₂²	semidirect
106. #16810771	C₂²	semidirect
107. #16810765	C₂²	semidirect
108. #16810763	C₂²	semidirect
109. #16810760	C₂²	semidirect
110. #16810723	C₂²	semidirect
111. #16810721	C₂²	semidirect
112. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
113. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
115. #16810693	C₂²	semidirect
117. #16810688	C₂²	semidirect
118. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
119. #16810625	C₂²	semidirect
120. #16810624	C₂²	semidirect
121. #16810622	C₂²	semidirect
122. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
123. #16810589	C₂²	semidirect
125. #16810579	C₂²	semidirect
126. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#536	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#520	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#462	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#424	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
136. C₂×#103×C₅₃	C₂²	semidirect
187. #13133237	D₄	semidirect
690. C₂×D₅₃	#578	semidirect
723. #3046	D₅₃	semidirect
751. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
789. #536	C₂×D₅₃	semidirect
798. #520	C₂×D₅₃	semidirect
812. #464	C₂×D₅₃	semidirect
814. #463	C₂×D₅₃	semidirect
816. #462	C₂×D₅₃	semidirect
818. #461	C₂×D₅₃	semidirect
844. #424	C₂×D₅₃	semidirect
848. #417	C₂×D₅₃	semidirect
850. C₂×#103	C₂×D₅₃	semidirect
854. C₅₃	#61057	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811439	2
C₂×#135×D₅₃	2
#20288396	2
#20288393	2
#20286462	2
#20286451	2
#20286432	2
#20286395	2
#20286276	2
#20286265	2
#20286231	2
#20286220	2
#20285206	2
#20284384	2
C₂×#16810863	2
#20284267	2
#20284035	2
#20284026	2
#20283976	2
#20283971	2
#20283588	2
#20283408	2
C₅₃×#3046	2
#61057	53