Subgroups — #28259537

Order 13568.

2696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×#11719925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811438	—	2	8	no	—
27	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13133237	—	2	8	no	—
34	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13133224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂³×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811282	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16811278	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811271	—	2	2	no	—
55	#16811269	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811260	—	2	2	no	—
57	#16811202	—	2	1	no	—
58	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16811196	—	2	1	no	—
61	#16811133	—	2	1	no	—
62	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
64	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16811018	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16811015	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16811005	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811002	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810862	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810862	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810833	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810828	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810779	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810779	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810778	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810778	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810774	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810773	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810695	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
107	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	—
108	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	D₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
123	C₅₃×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₃×#547	—	2	2	no	—
125	C₅₃×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₅₃×#546	—	2	2	no	—
127	C₅₃×#546	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#537	—	2	1	no	—
129	C₅₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#536	—	2	1	no	—
131	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#525	—	2	1	no	—
133	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#13133264	—	2	4	no	—
138	#13133264	—	4	2	no	—
139	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
142	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
143	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
149	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
157	#13133248	—	2	8	no	—
158	#13133248	—	2	4	no	—
159	#13133248	—	4	2	no	—
160	#13133247	—	2	8	no	—
161	#13133247	—	2	4	no	—
162	#13133247	—	4	2	no	—
163	#13133237	—	2	4	no	—
164	#13133237	—	2	4	no	—
165	#13133237	—	2	4	no	—
166	#13133237	—	2	4	no	—
167	#13133237	—	2	8	no	—
168	#13133237	—	2	4	no	—
169	#13133237	—	2	4	no	—
170	#13133237	—	2	4	no	—
171	#13133237	D₄	1	8	yes	complemented
172	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
173	C₂×#11719925	—	2	8	no	—
174	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
175	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#11719923	—	2	4	no	—
186	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#11719924	—	2	4	no	—
193	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
200	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#13133224	—	2	4	no	—
205	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×#88322	—	2	4	no	—
209	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133216	—	2	2	no	—
218	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133203	—	2	2	no	—
220	#13133202	—	2	2	no	—
221	#13133201	—	2	2	no	—
222	#13133199	—	2	2	no	—
223	#13133199	—	2	2	no	—
224	#13133197	—	2	1	no	—
225	#13133197	—	2	1	no	—
226	#13133196	—	2	1	no	—
227	#13133196	—	2	1	no	—
228	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133195	—	2	2	no	—
232	#13133194	—	2	2	no	—
233	#13133194	—	2	2	no	—
234	#13133193	—	2	1	no	—
235	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133190	—	2	2	no	—
237	#13133189	—	2	2	no	—
238	#13133189	—	2	2	no	—
239	#13133188	—	2	2	no	—
240	#13133188	—	2	1	no	—
241	#13133185	—	2	2	no	—
242	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
244	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
245	#13133177	—	2	2	no	—
246	#13133177	—	2	2	no	—
247	#13133175	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
254	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
276	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
277	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
278	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂×#41×C₅₃	—	4	2	no	—
284	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
301	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
303	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
304	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
305	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
306	#123×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
307	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
310	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
321	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
322	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
323	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
324	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
325	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
326	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
327	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
328	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
329	#120×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
330	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
335	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
336	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
337	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
338	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
348	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
349	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
350	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
351	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
352	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
353	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
354	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
355	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
356	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
357	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
358	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
359	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
360	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
361	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
362	#41×C₅₃	—	4	8	no	—
363	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
364	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
372	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
374	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
387	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
388	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
421	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
426	#11719947	—	4	4	no	—
427	#11719947	—	4	8	no	—
428	#11719945	—	2	2	no	—
429	#11719945	—	2	2	no	—
430	#11719945	—	2	2	no	—
431	#11719945	—	2	2	no	—
432	#11719945	—	2	4	no	—
433	#11719945	—	2	2	no	—
434	#11719945	—	4	1	no	—
435	#11719945	—	4	1	no	—
436	#11719945	—	4	2	no	—
437	#11719945	—	4	4	no	—
438	#11719945	—	4	4	no	—
439	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
440	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
441	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
442	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
443	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
452	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
456	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
460	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
461	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
485	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
493	#11719925	—	2	2	no	—
494	#11719925	—	2	4	no	—
495	#11719925	—	2	2	no	—
496	#11719925	—	2	4	no	—
497	#11719925	—	2	4	no	—
498	#11719925	—	2	2	no	—
499	#11719925	—	2	4	no	—
500	#11719925	—	4	2	no	—
501	#11719925	—	4	2	no	—
502	#11719925	C₂×D₄	1	4	yes	—
503	#11719924	—	2	2	no	—
504	#11719924	—	2	2	no	—
505	#11719924	—	2	4	no	—
506	#11719924	—	2	2	no	—
507	#11719924	—	4	2	no	—
508	#11719924	C₂×D₄	1	4	yes	—
509	#11719923	—	2	2	no	—
510	#11719923	—	2	4	no	—
511	#11719923	—	2	2	no	—
512	#11719923	—	2	2	no	—
513	#11719923	—	4	2	no	—
514	#11719923	C₂×D₄	1	4	yes	—
515	#11719922	—	2	2	no	—
516	#11719922	—	2	2	no	—
517	#11719922	—	2	2	no	—
518	#11719922	C₂×D₄	1	4	yes	—
519	#11719921	—	2	2	no	—
520	#11719921	—	2	2	no	—
521	#11719921	—	2	2	no	—
522	#11719921	—	2	2	no	—
523	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
524	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
525	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
526	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
527	#11719919	—	2	2	no	—
528	#11719919	—	2	2	no	—
529	#11719919	—	2	2	no	—
530	#11719919	—	2	2	no	—
531	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
532	#11719917	—	2	2	no	—
533	#11719917	—	2	2	no	—
534	#11719917	—	2	4	no	—
535	C₂×#88322	—	2	2	no	—
536	C₂×#88322	—	2	2	no	—
537	C₂×#88322	—	2	2	no	—
538	C₂×#88322	—	2	2	no	—
539	C₂×#88322	—	2	2	no	—
540	C₂×#88322	—	2	4	no	—
541	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	—
542	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
543	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
544	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
545	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
548	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
551	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
552	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
553	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
554	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
555	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
556	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
561	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
562	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
563	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
564	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
565	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
566	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
567	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
568	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
569	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
570	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
571	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
572	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
573	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
574	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
575	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
576	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
577	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
578	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
579	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
580	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
581	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
582	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
583	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
584	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
585	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
586	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
587	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
588	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
589	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
590	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
608	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
609	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
612	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
613	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
614	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
615	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
618	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
619	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
621	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
622	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
623	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
624	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
625	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
626	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
627	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
628	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
629	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
630	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
631	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
632	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
633	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
634	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
635	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
636	D₂₁₂	—	2	1	no	—
637	D₂₁₂	—	2	1	no	—
638	D₂₁₂	—	2	1	no	—
639	D₂₁₂	—	4	2	no	—
640	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
641	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
642	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
643	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
644	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
645	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
646	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
647	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
648	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
649	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
650	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
651	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
652	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
653	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
654	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
655	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
656	#88322	—	2	1	no	—
657	#88322	—	2	1	no	—
658	#88322	—	2	2	no	—
659	#88322	—	2	2	no	—
660	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
661	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
662	#61057	—	53	1	no	maximal, Sylow
663	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
675	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
676	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
677	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
678	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
679	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
680	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
681	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
682	C₂²×C₅₃	#578	1	2	yes	complemented
683	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
685	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
686	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
687	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
688	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
689	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
690	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
691	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
692	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
693	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
694	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
695	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
696	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
697	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
698	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
699	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
700	C₄×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
701	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
703	Dic₅₃	—	2	2	no	—
704	Dic₅₃	—	4	2	no	—
705	Dic₅₃	—	4	2	no	—
706	Dic₅₃	—	4	1	no	—
707	C₂×#578	—	53	1	no	—
708	C₂²×#135	—	53	1	no	—
709	#3489	—	53	1	no	—
710	#3489	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
711	D₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
712	#3285	—	53	2	no	—
713	#3283	—	53	2	no	—
714	#3280	—	53	2	no	—
715	#3269	—	53	2	no	—
716	#3269	—	53	2	no	—
717	#3266	—	53	2	no	—
718	#3266	—	53	2	no	—
719	#3156	—	53	1	no	—
720	#3061	—	53	1	no	—
721	C₂×#467	—	53	1	no	—
722	#3046	—	53	1	no	—
723	#3046	—	53	1	no	—
724	#3013	—	53	1	no	—
725	#3013	—	53	1	no	—
726	#3007	—	53	1	no	—
727	#3007	—	53	1	no	—
728	#2951	—	53	1	no	—
729	#2929	—	53	1	no	—
730	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
731	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
732	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
733	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
734	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
735	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
736	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
739	D₅₃	—	4	2	no	—
740	D₅₃	—	8	1	no	—
741	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
742	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
743	C₂²×#41	—	53	1	no	—
744	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
745	#578	—	106	8	no	—
746	C₂×#137	—	53	1	no	—
747	C₂×#137	—	53	2	no	—
748	C₂×#137	—	53	1	no	—
749	C₂×#137	—	53	2	no	—
750	C₂×#137	—	53	1	no	—
751	C₂×#137	—	53	1	no	—
752	C₂×#135	—	53	1	no	—
753	C₂×#135	—	53	1	no	—
754	C₂×#135	—	53	1	no	—
755	C₂×#135	—	53	1	no	—
756	C₂×#135	—	53	1	no	—
757	C₂×#135	—	53	1	no	—
758	C₂×#135	—	53	1	no	—
759	C₂×#135	—	53	1	no	—
760	C₂×#135	—	53	2	no	—
761	C₂×#135	—	106	8	no	—
762	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
763	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
764	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
765	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
766	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
767	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
768	C₂×#131	—	53	1	no	—
769	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
770	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
771	D₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
772	#548	—	53	2	no	—
773	#548	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
774	#547	—	2	2	no	—
775	#547	—	53	2	no	—
776	#547	—	106	2	no	—
777	#547	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
778	#546	—	2	2	no	—
779	#546	—	53	2	no	—
780	#546	—	106	2	no	—
781	#546	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
782	#537	—	2	1	no	—
783	#537	—	53	1	no	—
784	#537	—	106	1	no	—
785	#537	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
786	#536	—	2	1	no	—
787	#536	—	53	1	no	—
788	#536	—	106	1	no	—
789	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
790	#525	—	2	1	no	—
791	#525	—	106	1	no	—
792	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
794	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
795	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
796	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	#520	—	53	1	no	—
798	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
799	#497	—	53	2	no	—
800	#497	—	53	2	no	—
801	#495	—	53	2	no	—
802	#494	—	53	2	no	—
803	#468	—	53	2	no	—
804	#468	—	53	2	no	—
805	#467	—	53	2	no	—
806	#467	—	53	2	no	—
807	#467	—	53	2	no	—
808	#467	—	53	2	no	—
809	#467	—	53	2	no	—
810	#466	—	53	2	no	—
811	#464	—	53	2	no	—
812	#464	—	53	2	no	—
813	#463	—	53	2	no	—
814	#463	—	53	2	no	—
815	#462	—	53	2	no	—
816	#462	—	53	2	no	—
817	#461	—	53	2	no	—
818	#461	—	53	2	no	—
819	#452	—	53	2	no	—
820	#452	—	53	2	no	—
821	#452	—	53	2	no	—
822	#452	—	53	2	no	—
823	#452	—	53	2	no	—
824	#452	—	53	2	no	—
825	#451	—	53	2	no	—
826	#451	—	53	2	no	—
827	#451	—	53	2	no	—
828	#451	—	53	2	no	—
829	#450	—	53	2	no	—
830	#450	—	53	2	no	—
831	#449	—	53	2	no	—
832	#449	—	53	2	no	—
833	#448	—	53	2	no	—
834	#448	—	53	2	no	—
835	#440	—	53	2	no	—
836	#440	—	53	2	no	—
837	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
838	C₄×D₈	—	53	2	no	—
839	#435	—	53	2	no	—
840	#435	—	53	2	no	—
841	C₈×D₄	—	53	2	no	—
842	C₈×D₄	—	53	2	no	—
843	C₂×#107	—	53	1	no	—
844	#424	—	53	1	no	—
845	#417	—	53	1	no	—
846	#417	—	53	1	no	—
847	#417	—	53	1	no	—
848	#417	—	53	1	no	—
849	C₂×#103	—	53	1	no	—
850	C₂×#103	—	53	1	no	—
851	#408	—	53	1	no	—
852	#407	—	53	1	no	—
853	#405	—	53	1	no	—
854	C₅₃	#61057	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
855	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
856	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
857	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
858	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
859	C₂×#41	—	2	1	no	—
860	C₂×#41	—	2	2	no	—
861	C₂×#41	—	2	1	no	—
862	C₂×#41	—	2	1	no	—
863	C₂×#41	—	2	4	no	—
864	C₂×#41	—	4	2	no	—
865	C₂×#41	—	53	1	no	—
866	C₂×#41	—	53	1	no	—
867	C₂×#41	—	53	2	no	—
868	C₂×#41	—	53	1	no	—
869	C₂×#41	—	53	1	no	—
870	C₂×#41	—	106	4	no	—
871	C₂×#41	—	106	1	no	—
872	C₂×#41	—	106	2	no	—
873	C₂×#41	—	106	1	no	—
874	C₂×#41	—	106	1	no	—
875	C₂×#41	—	212	2	no	—
876	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
878	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
883	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
884	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
885	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
886	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
887	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
889	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
891	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
892	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
893	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
896	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
897	#137	—	106	8	no	—
898	#137	—	106	8	no	—
899	#137	—	106	4	no	—
900	#137	—	106	4	no	—
901	#137	—	212	2	no	—
902	#137	—	212	2	no	—
903	#135	—	53	8	no	—
904	#135	—	106	4	no	—
905	#135	—	106	4	no	—
906	#135	—	106	8	no	—
907	#135	—	106	4	no	—
908	#135	—	106	4	no	—
909	#135	—	106	4	no	—
910	#135	—	106	4	no	—
911	#135	—	106	4	no	—
912	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
913	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
914	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
915	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
916	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
917	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
918	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
919	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
920	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
921	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
922	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
923	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
924	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
925	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
926	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
927	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
928	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
929	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
930	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
931	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
932	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
933	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
934	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
935	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
936	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
937	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
938	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
939	C₂×D₈	—	53	1	no	—
940	C₂×D₈	—	53	1	no	—
941	C₂×D₈	—	53	1	no	—
942	C₂×D₈	—	53	1	no	—
943	C₂×D₈	—	106	4	no	—
944	#131	—	106	4	no	—
945	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
946	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
947	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
948	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
949	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
950	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
951	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
952	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
953	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
954	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
955	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
956	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
957	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
958	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
959	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
960	#124	—	2	2	no	—
961	#124	—	53	2	no	—
962	#124	—	106	2	no	—
963	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
964	#123	—	2	2	no	—
965	#123	—	2	2	no	—
966	#123	—	2	2	no	—
967	#123	—	2	2	no	—
968	#123	—	106	2	no	—
969	#123	—	106	2	no	—
970	#123	—	106	2	no	—
971	#123	—	106	2	no	—
972	#123	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
973	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
974	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
975	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
976	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
977	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
978	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
979	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
980	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
982	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
983	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
984	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
985	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
986	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
987	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
988	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
989	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
990	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
991	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
992	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
993	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
994	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
995	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
996	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
997	#121	—	2	1	no	—
998	#121	—	2	2	no	—
999	#121	—	2	2	no	—
1000	#121	—	2	2	no	—
1001	#121	—	2	2	no	—
1002	#121	—	53	2	no	—
1003	#121	—	106	1	no	—
1004	#121	—	106	2	no	—
1005	#121	—	106	2	no	—
1006	#121	—	106	2	no	—
1007	#121	—	106	2	no	—
1008	#121	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	#121	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1010	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1011	#120	—	2	2	no	—
1012	#120	—	106	2	no	—
1013	#120	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1014	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
1015	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1016	C₄×D₄	—	2	2	no	—
1017	C₄×D₄	—	2	2	no	—
1018	C₄×D₄	—	2	2	no	—
1019	C₄×D₄	—	53	2	no	—
1020	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1021	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1022	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1023	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1024	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1025	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1026	#117	—	2	1	no	—
1027	#117	—	106	1	no	—
1028	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1033	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1034	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1035	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1036	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1040	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1041	#107	—	53	2	no	—
1042	#107	—	53	2	no	—
1043	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1044	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1045	#103	—	53	2	no	—
1046	#103	—	53	2	no	—
1047	#103	—	53	2	no	—
1048	#103	—	53	2	no	—
1049	#103	—	53	2	no	—
1050	#103	—	53	2	no	—
1051	#103	—	53	2	no	—
1052	#103	—	53	2	no	—
1053	#102	—	53	2	no	—
1054	#102	—	53	2	no	—
1055	#102	—	53	2	no	—
1056	#102	—	53	2	no	—
1057	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1058	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1059	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1060	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1061	#97	—	53	2	no	—
1062	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1063	C₂⁴	—	2	1	no	—
1064	C₂⁴	—	106	1	no	—
1065	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1066	#41	—	2	2	no	—
1067	#41	—	2	2	no	—
1068	#41	—	2	2	no	—
1069	#41	—	2	2	no	—
1070	#41	—	2	2	no	—
1071	#41	—	2	4	no	—
1072	#41	—	2	2	no	—
1073	#41	—	2	2	no	—
1074	#41	—	4	4	no	—
1075	#41	—	4	1	no	—
1076	#41	—	4	1	no	—
1077	#41	—	4	2	no	—
1078	#41	—	4	4	no	—
1079	#41	—	4	4	no	—
1080	#41	—	4	8	no	—
1081	#41	—	53	4	no	—
1082	#41	—	106	2	no	—
1083	#41	—	106	4	no	—
1084	#41	—	106	2	no	—
1085	#41	—	106	2	no	—
1086	#41	—	106	2	no	—
1087	#41	—	106	2	no	—
1088	#41	—	212	4	no	—
1089	#41	—	212	1	no	—
1090	#41	—	212	1	no	—
1091	#41	—	212	2	no	—
1092	#41	—	212	4	no	—
1093	#41	—	212	4	no	—
1094	#41	—	212	8	no	—
1095	#41	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1096	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1097	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1098	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1099	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1100	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1101	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1102	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1103	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
1104	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1105	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
1106	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1107	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1108	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1109	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1110	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1111	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1112	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1113	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1114	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1115	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1116	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1117	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1118	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1119	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1120	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1121	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1123	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1127	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1128	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1130	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1132	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1133	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1134	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1135	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1136	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1137	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1138	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1139	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1140	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1141	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1142	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1143	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1144	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1145	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1146	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1147	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1149	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1151	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1152	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1153	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1154	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1155	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1163	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1164	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1165	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1166	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1167	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1168	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1169	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1170	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1171	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1172	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1173	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1174	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1175	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1176	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1177	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1178	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1179	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1180	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1181	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1182	Q₁₆	—	53	4	no	—
1183	Q₁₆	—	106	4	no	—
1184	Q₁₆	—	106	2	no	—
1185	Q₁₆	—	106	4	no	—
1186	Q₁₆	—	106	2	no	—
1187	Q₁₆	—	106	4	no	—
1188	Q₁₆	—	106	2	no	—
1189	Q₁₆	—	106	4	no	—
1190	Q₁₆	—	212	2	no	—
1191	Q₁₆	—	212	2	no	—
1192	SD₁₆	—	53	4	no	—
1193	SD₁₆	—	53	4	no	—
1194	SD₁₆	—	106	2	no	—
1195	SD₁₆	—	106	2	no	—
1196	SD₁₆	—	106	2	no	—
1197	SD₁₆	—	106	2	no	—
1198	SD₁₆	—	106	4	no	—
1199	SD₁₆	—	106	2	no	—
1200	SD₁₆	—	106	2	no	—
1201	SD₁₆	—	106	4	no	—
1202	SD₁₆	—	212	2	no	—
1203	SD₁₆	—	212	2	no	—
1204	D₈	—	53	4	no	—
1205	D₈	—	106	2	no	—
1206	D₈	—	106	2	no	—
1207	D₈	—	106	2	no	—
1208	M₁₆	—	106	4	no	—
1209	M₁₆	—	106	2	no	—
1210	M₁₆	—	106	2	no	—
1211	C₂×C₈	—	53	4	no	—
1212	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1213	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1214	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1215	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1216	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1217	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1218	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1219	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1220	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1221	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1222	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1223	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1224	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1225	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1226	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1227	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1228	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1229	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1230	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1231	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1232	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1233	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1234	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1235	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1236	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1237	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1238	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1239	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1240	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1241	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1242	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1243	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1244	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1245	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1246	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1247	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1248	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1249	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1250	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1251	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1252	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1253	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1254	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1255	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1256	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1257	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1258	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1259	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1260	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1261	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1262	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1263	C₄²	—	2	2	no	—
1264	C₄²	—	106	2	no	—
1265	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1266	C₂³	—	2	2	no	—
1267	C₂³	—	2	1	no	—
1268	C₂³	—	2	2	no	—
1269	C₂³	—	2	1	no	—
1270	C₂³	—	4	1	no	—
1271	C₂³	—	4	2	no	—
1272	C₂³	—	4	2	no	—
1273	C₂³	—	8	1	no	—
1274	C₂³	—	106	1	no	—
1275	C₂³	—	106	1	no	—
1276	C₂³	—	424	1	no	—
1277	C₂³	—	212	2	no	—
1278	C₂³	—	212	2	no	—
1279	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1280	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1281	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1282	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1283	Q₈	—	2	1	no	—
1284	Q₈	—	2	2	no	—
1285	Q₈	—	2	1	no	—
1286	Q₈	—	2	2	no	—
1287	Q₈	—	2	2	no	—
1288	Q₈	—	2	1	no	—
1289	Q₈	—	4	4	no	—
1290	Q₈	—	4	2	no	—
1291	Q₈	—	4	2	no	—
1292	Q₈	—	53	2	no	—
1293	Q₈	—	106	1	no	—
1294	Q₈	—	106	1	no	—
1295	Q₈	—	106	2	no	—
1296	Q₈	—	106	2	no	—
1297	Q₈	—	106	1	no	—
1298	Q₈	—	212	4	no	—
1299	Q₈	—	212	2	no	—
1300	Q₈	—	212	2	no	—
1301	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1302	D₄	—	2	4	no	—
1303	D₄	—	2	4	no	—
1304	D₄	—	2	4	no	—
1305	D₄	—	2	1	no	—
1306	D₄	—	2	1	no	—
1307	D₄	—	2	1	no	—
1308	D₄	—	2	2	no	—
1309	D₄	—	4	2	no	—
1310	D₄	—	4	2	no	—
1311	D₄	—	4	2	no	—
1312	D₄	—	4	2	no	—
1313	D₄	—	4	4	no	—
1314	D₄	—	4	2	no	—
1315	D₄	—	8	2	no	—
1316	D₄	—	53	2	no	—
1317	D₄	—	106	4	no	—
1318	D₄	—	106	1	no	—
1319	D₄	—	106	1	no	—
1320	D₄	—	106	1	no	—
1321	D₄	—	424	2	no	—
1322	D₄	—	212	2	no	—
1323	D₄	—	212	2	no	—
1324	D₄	—	212	2	no	—
1325	D₄	—	212	4	no	—
1326	D₄	—	212	2	no	—
1327	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1330	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1345	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1346	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1349	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1350	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1351	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1352	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1353	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1354	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1355	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1356	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1357	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1358	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1359	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1360	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1361	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1362	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1363	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1364	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1365	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1366	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1367	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1368	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1369	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1370	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1371	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1372	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1373	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1374	C₈	—	53	2	no	—
1375	C₈	—	53	2	no	—
1376	C₈	—	106	1	no	—
1377	C₈	—	106	1	no	—
1378	C₈	—	106	2	no	—
1379	C₈	—	106	2	no	—
1380	C₂²	—	2	1	no	—
1381	C₂²	—	2	1	no	—
1382	C₂²	—	2	1	no	—
1383	C₂²	—	2	1	no	—
1384	C₂²	—	2	1	no	—
1385	C₂²	—	2	2	no	—
1386	C₂²	—	2	2	no	—
1387	C₂²	—	2	2	no	—
1388	C₂²	—	2	1	no	—
1389	C₂²	—	2	1	no	—
1390	C₂²	—	2	2	no	—
1391	C₂²	—	4	4	no	—
1392	C₂²	—	4	1	no	—
1393	C₂²	—	4	1	no	—
1394	C₂²	—	4	1	no	—
1395	C₂²	—	4	1	no	—
1396	C₂²	—	4	1	no	—
1397	C₂²	—	8	4	no	—
1398	C₂²	—	106	2	no	—
1399	C₂²	—	424	4	no	—
1400	C₂²	—	212	1	no	—
1401	C₂²	—	212	1	no	—
1402	C₂²	—	212	1	no	—
1403	C₂²	—	212	1	no	—
1404	C₂²	—	212	1	no	—
1405	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1406	C₂²	#16811438	1	2	yes	complemented
1407	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1408	C₄	—	2	1	no	—
1409	C₄	—	2	1	no	—
1410	C₄	—	2	2	no	—
1411	C₄	—	2	2	no	—
1412	C₄	—	2	2	no	—
1413	C₄	—	2	2	no	—
1414	C₄	—	4	1	no	—
1415	C₄	—	4	2	no	—
1416	C₄	—	4	2	no	—
1417	C₄	—	106	2	no	—
1418	C₄	—	212	1	no	—
1419	C₄	—	212	2	no	—
1420	C₄	—	212	2	no	—
1421	C₄	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1422	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1423	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1424	C₂	—	2	2	no	—
1425	C₂	—	2	2	no	—
1426	C₂	—	4	1	no	—
1427	C₂	—	4	2	no	—
1428	C₂	—	4	2	no	—
1429	C₂	—	8	1	no	—
1430	C₂	—	424	1	no	—
1431	C₂	—	212	2	no	—
1432	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1433	C₂	C₂×#16811438	1	1	yes	characteristic
1434	C₂	#20289486	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3489	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3489	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61057
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811438	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133237	C₂	semidirect
3. #20288387	C₂	semidirect
4. D₄×#11719925	C₂	semidirect
5. #20286452	C₂	semidirect
6. #20286433	C₂	semidirect
7. #20286396	C₂	semidirect
8. #20286271	C₂	semidirect
9. #20286266	C₂	semidirect
10. #20286226	C₂	semidirect
11. #20286221	C₂	semidirect
12. #20285206	C₂	semidirect
13. #20284382	C₂	semidirect
14. C₂×#16810862	C₂	semidirect
15. #20284265	C₂	semidirect
16. #20284261	C₂	semidirect
17. #20284030	C₂	semidirect
18. #20284027	C₂	semidirect
19. #20283975	C₂	semidirect
20. #20283973	C₂	semidirect
21. #20283588	C₂	semidirect
22. #20283410	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3489	C₂	semidirect
24. C₂×#13133264	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
44. C₂²×#11719925	C₂²	semidirect
45. C₂²×#11719925	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133224	C₂²	semidirect
52. #16811282	C₂²	semidirect
53. #16811278	C₂²	semidirect
58. #16811201	C₂²	semidirect
59. #16811199	C₂²	semidirect
64. #16811103	C₂²	semidirect
65. #16811018	C₂²	semidirect
66. #16811015	C₂²	semidirect
67. #16811005	C₂²	semidirect
68. #16811002	C₂²	semidirect
69. #16810871	C₂²	semidirect
70. #16810867	C₂²	semidirect
73. #16810862	C₂²	semidirect
74. #16810862	C₂²	semidirect
75. #16810862	C₂²	semidirect
76. #16810857	C₂²	semidirect
77. #16810845	C₂²	semidirect
78. #16810842	C₂²	semidirect
79. #16810838	C₂²	semidirect
80. #16810835	C₂²	semidirect
81. #16810833	C₂²	semidirect
82. #16810830	C₂²	semidirect
83. #16810828	C₂²	semidirect
84. #16810825	C₂²	semidirect
85. #16810785	C₂²	semidirect
86. #16810785	C₂²	semidirect
87. #16810785	C₂²	semidirect
88. #16810783	C₂²	semidirect
89. #16810783	C₂²	semidirect
90. #16810783	C₂²	semidirect
92. #16810779	C₂²	semidirect
94. #16810778	C₂²	semidirect
97. #16810768	C₂²	semidirect
98. #16810766	C₂²	semidirect
99. #16810762	C₂²	semidirect
100. #16810761	C₂²	semidirect
101. #16810723	C₂²	semidirect
102. #16810721	C₂²	semidirect
103. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
104. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
106. #16810695	C₂²	semidirect
108. D₄×#88322	C₂²	semidirect
109. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
110. #16810650	C₂²	semidirect
111. #16810624	C₂²	semidirect
112. #16810624	C₂²	semidirect
113. #16810622	C₂²	semidirect
114. #16810622	C₂²	semidirect
115. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
116. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
117. #16810590	C₂²	semidirect
119. #16810579	C₂²	semidirect
120. C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#548	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#547	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#537	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#536	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#520	C₂²	semidirect
171. #13133237	D₄	semidirect
682. C₂²×C₅₃	#578	semidirect
710. #3489	D₅₃	semidirect
742. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₃	semidirect
773. #548	C₂×D₅₃	semidirect
777. #547	C₂×D₅₃	semidirect
785. #537	C₂×D₅₃	semidirect
789. #536	C₂×D₅₃	semidirect
798. #520	C₂×D₅₃	semidirect
854. C₅₃	#61057	semidirect
1406. C₂²	#16811438	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811438	2
C₂²×#13133237	2
#20288387	2
D₄×#11719925	2
#20286452	2
#20286433	2
#20286396	2
#20286271	2
#20286266	2
#20286226	2
#20286221	2
#20285206	2
#20284382	2
C₂×#16810862	2
#20284265	2
#20284261	2
#20284030	2
#20284027	2
#20283975	2
#20283973	2
#20283588	2
#20283410	2
C₅₃×#3489	2
#61057	53