Subgroups — #28259543

Order 13568.

2696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	Q₁₆×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286270	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20286225	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20285210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#135×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133264	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#16811437	—	2	8	no	—
20	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#13133246	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#13133236	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
28	#16811280	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16811272	—	2	4	no	—
30	#16811272	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16811267	—	2	4	no	—
32	#16811267	C₂²	1	4	yes	—
33	#16811201	—	2	2	no	—
34	#16811201	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811194	—	2	2	no	—
36	#16811194	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811134	—	2	2	no	—
38	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133196	—	2	2	no	—
40	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811106	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811014	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16811006	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811001	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810866	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810864	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810864	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810864	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810864	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810861	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810856	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810843	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810836	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810831	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810826	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810785	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810785	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810782	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810779	C₂²	1	4	yes	—
60	#16810777	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810774	C₂²	1	4	yes	—
62	#16810765	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810760	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810724	C₂²	1	4	yes	complemented
65	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
66	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810694	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
70	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#13133151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810624	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810624	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#13133142	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#135×C₅₃	—	2	8	no	—
81	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#13133264	—	2	8	no	—
92	#13133264	—	4	4	no	—
93	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
94	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
96	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
100	#13133247	—	2	8	no	—
101	#13133247	—	4	4	no	—
102	#13133246	—	2	16	no	—
103	#13133236	—	2	8	no	—
104	C₂×Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
109	Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
110	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
112	#13133223	—	2	4	no	—
113	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	#13133215	—	2	4	no	—
118	#13133215	C₂³	1	4	yes	—
119	#13133204	—	2	4	no	—
120	#13133204	C₂³	1	4	yes	—
121	#13133200	—	2	4	no	—
122	#13133200	D₄	1	2	yes	—
123	#13133198	—	2	4	no	—
124	#13133198	—	2	4	no	—
125	#13133198	—	2	4	no	—
126	#13133196	—	2	4	no	—
127	#13133196	—	2	2	no	—
128	#13133196	—	2	2	no	—
129	#13133196	—	2	4	no	—
130	#13133196	—	2	2	no	—
131	#13133196	—	2	2	no	—
132	#13133196	—	2	2	no	—
133	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
134	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
135	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
136	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
137	#13133193	—	2	4	no	—
138	#13133193	C₂³	1	4	yes	—
139	#13133191	—	2	2	no	—
140	#13133191	D₄	1	1	yes	characteristic
141	#13133191	D₄	1	1	yes	characteristic
142	#13133189	—	2	4	no	—
143	#13133189	—	2	4	no	—
144	#13133189	—	2	4	no	—
145	#13133188	—	2	4	no	—
146	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
147	#13133186	—	2	4	no	—
148	#13133186	D₄	1	2	yes	—
149	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
150	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
151	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133176	—	2	2	no	—
157	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
161	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
164	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
169	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
170	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
171	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
172	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
173	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
179	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂×#41×C₅₃	—	2	8	no	—
183	C₂×#41×C₅₃	—	4	4	no	—
184	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
194	#135×C₅₃	—	2	8	no	—
195	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
196	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
197	#135×C₅₃	—	2	8	no	—
198	#135×C₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
199	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
204	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
222	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
223	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
224	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
225	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
226	#41×C₅₃	—	4	8	no	—
227	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
228	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
229	#41×C₅₃	—	4	8	no	—
230	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
231	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
244	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
269	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
270	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
271	#11719947	—	2	8	no	—
272	#11719947	—	4	4	no	—
273	#11719947	—	4	16	no	—
274	#11719945	—	2	2	no	—
275	#11719945	—	2	2	no	—
276	#11719945	—	4	8	no	—
277	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
285	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
287	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
288	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
289	Q₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
291	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
292	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
293	SD₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
294	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
295	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
296	D₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	#11719925	—	2	8	no	—
317	#11719925	—	4	4	no	—
318	#11719923	—	2	8	no	—
319	#11719923	—	4	4	no	—
320	#11719921	—	2	4	no	—
321	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
325	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
328	#11719919	—	2	4	no	—
329	#11719919	—	2	4	no	—
330	#11719919	—	2	4	no	—
331	#11719919	—	2	4	no	—
332	#11719919	—	2	4	no	—
333	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	#11719917	—	2	2	no	—
338	#11719917	—	2	2	no	—
339	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
341	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
342	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
343	#11719912	—	2	4	no	—
344	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
350	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
351	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
352	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
353	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
358	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
359	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
360	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
361	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
362	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
363	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
367	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
368	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
369	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
370	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
395	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
402	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	D₂₁₂	—	2	2	no	—
406	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
409	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
410	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
411	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
412	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
413	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
414	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	#88322	—	2	2	no	—
419	#88322	—	2	2	no	—
420	#61057	—	53	1	no	maximal, Sylow
421	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
436	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
437	C₂²×C₅₃	#578	1	2	yes	complemented
438	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
443	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
446	C₄×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
447	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
449	Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	Dic₅₃	—	4	4	no	—
453	Dic₅₃	—	4	4	no	—
454	C₂×#578	—	53	1	no	—
455	C₂²×#135	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
456	#3489	—	53	2	no	—
457	D₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
458	#3285	—	53	2	no	—
459	#3283	—	53	2	no	—
460	#3280	—	53	2	no	—
461	#3269	—	53	4	no	—
462	#3266	—	53	4	no	—
463	#3156	—	53	1	no	—
464	#3061	—	53	1	no	—
465	C₂×#467	—	53	1	no	—
466	#3046	—	53	2	no	—
467	#3013	—	53	2	no	—
468	#3007	—	53	2	no	—
469	#2951	—	53	1	no	—
470	#2929	—	53	1	no	—
471	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
474	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
475	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
476	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
479	D₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
481	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
482	#578	—	106	8	no	—
483	C₂×#137	—	53	2	no	—
484	C₂×#137	—	53	2	no	—
485	C₂×#137	—	53	4	no	—
486	C₂×#135	—	2	8	no	—
487	C₂×#135	—	53	2	no	—
488	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
490	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
491	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
495	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
496	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
498	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×#131	—	53	1	no	—
500	C₂³×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
501	D₄×Q₈	—	53	4	no	—
502	#548	—	53	4	no	—
503	#547	—	53	4	no	—
504	#547	—	106	4	no	—
505	#546	—	53	4	no	—
506	#546	—	106	4	no	—
507	#537	—	53	2	no	—
508	#537	—	106	2	no	—
509	#536	—	53	2	no	—
510	#536	—	106	2	no	—
511	#525	—	53	1	no	—
512	#525	—	106	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
515	#520	—	53	2	no	—
516	#497	—	53	4	no	—
517	#495	—	53	2	no	—
518	#494	—	53	2	no	—
519	#468	—	53	4	no	—
520	#467	—	53	2	no	—
521	#467	—	53	2	no	—
522	#467	—	53	2	no	—
523	#467	—	53	2	no	—
524	#467	—	53	2	no	—
525	#466	—	53	2	no	—
526	#464	—	53	4	no	—
527	#463	—	53	4	no	—
528	#462	—	53	4	no	—
529	#461	—	53	4	no	—
530	#452	—	53	4	no	—
531	#452	—	53	4	no	—
532	#452	—	53	4	no	—
533	#451	—	53	4	no	—
534	#451	—	53	4	no	—
535	#450	—	53	4	no	—
536	#449	—	53	4	no	—
537	#448	—	53	4	no	—
538	#440	—	53	4	no	—
539	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
540	C₄×D₈	—	53	2	no	—
541	#435	—	53	2	no	—
542	#435	—	53	2	no	—
543	C₈×D₄	—	53	2	no	—
544	C₈×D₄	—	53	2	no	—
545	C₂×#107	—	53	1	no	—
546	#424	—	53	1	no	—
547	#417	—	53	2	no	—
548	#417	—	53	2	no	—
549	C₂×#103	—	53	2	no	—
550	#408	—	53	1	no	—
551	#407	—	53	1	no	—
552	#405	—	53	1	no	—
553	C₅₃	#61057	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
555	2₋¹⁺⁴	—	212	4	no	—
556	C₂×#41	—	2	2	no	—
557	C₂×#41	—	2	2	no	—
558	C₂×#41	—	2	8	no	—
559	C₂×#41	—	4	4	no	—
560	C₂×#41	—	53	1	no	—
561	C₂×#41	—	53	4	no	—
562	C₂×#41	—	106	2	no	—
563	C₂×#41	—	106	4	no	—
564	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
565	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
566	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
567	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
568	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
569	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
570	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
571	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
572	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
574	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
576	#137	—	106	8	no	—
577	#137	—	106	16	no	—
578	#137	—	212	4	no	—
579	#135	—	2	8	no	—
580	#135	—	2	4	no	—
581	#135	—	2	8	no	—
582	#135	—	2	4	no	—
583	#135	—	2	4	no	—
584	#135	—	106	8	no	—
585	#135	C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
586	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
587	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
588	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
589	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
590	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
591	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
592	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
593	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
594	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
597	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
598	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
599	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
600	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
601	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
602	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
603	C₂×D₈	—	2	4	no	—
604	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
605	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
607	#131	—	106	4	no	—
608	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
609	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
610	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
611	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
613	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
620	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
621	#124	—	53	4	no	—
622	#124	—	106	4	no	—
623	#123	—	53	2	no	—
624	#123	—	106	4	no	—
625	#123	—	106	4	no	—
626	#123	—	106	4	no	—
627	#123	—	106	4	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
641	#121	—	53	1	no	—
642	#121	—	53	1	no	—
643	#121	—	53	4	no	—
644	#121	—	106	4	no	—
645	#121	—	106	2	no	—
646	#121	—	106	4	no	—
647	#121	—	106	4	no	—
648	#121	—	106	4	no	—
649	#120	—	53	2	no	—
650	#120	—	106	4	no	—
651	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
652	C₄×D₄	—	53	2	no	—
653	C₄×D₄	—	53	2	no	—
654	C₄×D₄	—	53	4	no	—
655	C₄×D₄	—	106	4	no	—
656	C₄×D₄	—	106	4	no	—
657	C₄×D₄	—	106	4	no	—
658	#117	—	53	1	no	—
659	#117	—	106	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
666	#107	—	53	2	no	—
667	#107	—	53	2	no	—
668	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
669	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
670	#103	—	53	4	no	—
671	#103	—	53	4	no	—
672	#103	—	53	4	no	—
673	#103	—	53	4	no	—
674	#102	—	53	4	no	—
675	#102	—	53	4	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
680	#97	—	53	2	no	—
681	C₄×C₈	—	53	2	no	—
682	C₂⁴	—	2	2	no	—
683	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
684	#41	—	2	4	no	—
685	#41	—	2	4	no	—
686	#41	—	2	4	no	—
687	#41	—	2	4	no	—
688	#41	—	2	4	no	—
689	#41	—	4	8	no	—
690	#41	—	4	2	no	—
691	#41	—	4	2	no	—
692	#41	—	4	8	no	—
693	#41	—	106	2	no	—
694	#41	—	106	2	no	—
695	#41	—	106	8	no	—
696	#41	—	212	8	no	—
697	#41	—	212	4	no	—
698	#41	—	212	16	no	—
699	#41	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
700	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
708	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
711	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
712	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
713	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	4	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	4	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	8	no	—
722	C₂×D₄	—	53	2	no	—
723	C₂×D₄	—	53	2	no	—
724	C₂×D₄	—	53	2	no	—
725	C₂×D₄	—	53	1	no	—
726	C₂×D₄	—	106	4	no	—
727	C₂×D₄	—	106	4	no	—
728	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
729	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
744	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	Q₁₆	—	2	4	no	—
751	Q₁₆	—	2	2	no	—
752	Q₁₆	—	106	8	no	—
753	Q₁₆	—	106	4	no	—
754	Q₁₆	—	106	4	no	—
755	Q₁₆	—	212	4	no	—
756	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
757	SD₁₆	—	2	4	no	—
758	SD₁₆	—	2	4	no	—
759	SD₁₆	—	2	4	no	—
760	SD₁₆	—	106	8	no	—
761	SD₁₆	—	212	4	no	—
762	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
763	D₈	—	2	4	no	—
764	D₈	—	2	2	no	—
765	D₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
766	M₁₆	—	106	2	no	—
767	M₁₆	—	106	2	no	—
768	M₁₆	—	106	4	no	—
769	C₂×C₈	—	2	2	no	—
770	C₂×C₈	—	2	2	no	—
771	C₂×C₈	—	2	2	no	—
772	C₂×C₈	—	2	2	no	—
773	C₂×C₈	—	2	2	no	—
774	C₂×C₈	—	53	2	no	—
775	C₂×C₈	—	53	2	no	—
776	C₂×C₈	—	106	4	no	—
777	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
778	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
806	C₄²	—	53	2	no	—
807	C₄²	—	106	4	no	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	2	2	no	—
810	C₂³	—	2	2	no	—
811	C₂³	—	2	2	no	—
812	C₂³	—	4	1	no	—
813	C₂³	—	4	4	no	—
814	C₂³	—	4	4	no	—
815	C₂³	—	8	2	no	—
816	C₂³	—	53	2	no	—
817	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	Q₈	—	2	2	no	—
821	Q₈	—	2	2	no	—
822	Q₈	—	2	2	no	—
823	Q₈	—	4	4	no	—
824	Q₈	—	106	2	no	—
825	Q₈	—	106	4	no	—
826	Q₈	—	106	4	no	—
827	Q₈	—	212	8	no	—
828	Q₈	—	212	4	no	—
829	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
830	D₄	—	2	8	no	—
831	D₄	—	2	2	no	—
832	D₄	—	2	2	no	—
833	D₄	—	2	2	no	—
834	D₄	—	4	4	no	—
835	D₄	—	4	4	no	—
836	D₄	—	4	4	no	—
837	D₄	—	4	4	no	—
838	D₄	—	106	4	no	—
839	D₄	—	106	4	no	—
840	D₄	—	106	2	no	—
841	D₄	—	424	4	no	—
842	D₄	—	212	2	no	—
843	D₄	—	212	8	no	—
844	D₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	8	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	4	4	no	—
856	C₂×C₄	—	4	4	no	—
857	C₂×C₄	—	4	4	no	—
858	C₂×C₄	—	4	4	no	—
859	C₂×C₄	—	53	2	no	—
860	C₂×C₄	—	53	2	no	—
861	C₂×C₄	—	53	2	no	—
862	C₂×C₄	—	106	2	no	—
863	C₂×C₄	—	106	2	no	—
864	C₂×C₄	—	106	4	no	—
865	C₂×C₄	—	106	4	no	—
866	C₂×C₄	—	424	4	no	—
867	C₂×C₄	—	424	2	no	—
868	C₂×C₄	—	212	8	no	—
869	C₂×C₄	—	212	8	no	—
870	C₂×C₄	—	212	4	no	—
871	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
877	C₈	—	2	1	no	—
878	C₈	—	2	1	no	—
879	C₈	—	106	2	no	—
880	C₈	—	106	2	no	—
881	C₈	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
882	C₈	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
883	C₂²	—	2	1	no	—
884	C₂²	—	2	1	no	—
885	C₂²	—	2	1	no	—
886	C₂²	—	2	1	no	—
887	C₂²	—	2	1	no	—
888	C₂²	—	2	4	no	—
889	C₂²	—	2	1	no	—
890	C₂²	—	2	1	no	—
891	C₂²	—	4	4	no	—
892	C₂²	—	4	2	no	—
893	C₂²	—	4	2	no	—
894	C₂²	—	4	2	no	—
895	C₂²	—	4	2	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	8	8	no	—
898	C₂²	—	106	2	no	—
899	C₂²	—	106	2	no	—
900	C₂²	—	106	2	no	—
901	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
902	C₂²	#16811437	1	2	yes	complemented
903	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
904	C₄	—	2	1	no	—
905	C₄	—	2	1	no	—
906	C₄	—	2	4	no	—
907	C₄	—	4	2	no	—
908	C₄	—	106	2	no	—
909	C₄	—	106	2	no	—
910	C₄	—	106	2	no	—
911	C₄	—	212	4	no	—
912	C₄	—	212	4	no	—
913	C₄	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
914	C₄	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
916	C₂	—	2	2	no	—
917	C₂	—	2	2	no	—
918	C₂	—	4	1	no	—
919	C₂	—	4	4	no	—
920	C₂	—	8	2	no	—
921	C₂	—	212	2	no	—
922	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂	C₂×#16811437	1	1	yes	characteristic
924	C₂	#20289484	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂²×#135×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂²×#135	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61057
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811437	C₂	semidirect
2. #20288395	C₂	semidirect
3. Q₁₆×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
4. #20286450	C₂	semidirect
5. #20286431	C₂	semidirect
6. #20286400	C₂	semidirect
7. #20286270	C₂	semidirect
8. #20286225	C₂	semidirect
9. #20285210	C₂	semidirect
10. #20284381	C₂	semidirect
11. C₂×#16810864	C₂	semidirect
12. #20284263	C₂	semidirect
13. #20284026	C₂	semidirect
14. #20283975	C₂	semidirect
15. #20283591	C₂	semidirect
16. #20283409	C₂	semidirect
17. C₂²×#135×C₅₃	C₂	semidirect
18. C₂×#13133264	C₂²	semidirect
20. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133236	C₂²	semidirect
24. C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
25. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
28. #16811280	C₂²	semidirect
30. #16811272	C₂²	semidirect
34. #16811201	C₂²	semidirect
36. #16811194	C₂²	semidirect
41. #16811106	C₂²	semidirect
42. #16811014	C₂²	semidirect
43. #16811006	C₂²	semidirect
44. #16811001	C₂²	semidirect
45. #16810866	C₂²	semidirect
48. #16810864	C₂²	semidirect
49. #16810864	C₂²	semidirect
50. #16810861	C₂²	semidirect
51. #16810856	C₂²	semidirect
52. #16810843	C₂²	semidirect
53. #16810836	C₂²	semidirect
54. #16810831	C₂²	semidirect
55. #16810826	C₂²	semidirect
56. #16810785	C₂²	semidirect
57. #16810785	C₂²	semidirect
58. #16810782	C₂²	semidirect
60. #16810777	C₂²	semidirect
62. #16810765	C₂²	semidirect
63. #16810760	C₂²	semidirect
64. #16810724	C₂²	semidirect
65. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
66. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
68. #16810694	C₂²	semidirect
70. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
71. C₂×#13133151	C₂²	semidirect
72. #16810649	C₂²	semidirect
73. #16810624	C₂²	semidirect
74. #16810624	C₂²	semidirect
75. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
76. #16810589	C₂²	semidirect
78. #16810578	C₂²	semidirect
198. #135×C₅₃	D₄	semidirect
437. C₂²×C₅₃	#578	semidirect
455. C₂²×#135	D₅₃	semidirect
553. C₅₃	#61057	semidirect
585. #135	C₂²⋊D₅₃	semidirect
902. C₂²	#16811437	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811437	2
#20288395	2
Q₁₆×C₂²⋊D₅₃	2
#20286450	2
#20286431	2
#20286400	2
#20286270	2
#20286225	2
#20285210	2
#20284381	2
C₂×#16810864	2
#20284263	2
#20284026	2
#20283975	2
#20283591	2
#20283409	2
C₂²×#135×C₅₃	2
#61057	53