Subgroups — #28259545

Order 13568.

2696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₄×Dic₂₁₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286275	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20286230	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20285209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16810864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133264	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
20	#16811440	—	2	8	no	—
21	C₂×#13133250	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#13133250	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133250	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13133239	—	2	8	no	—
25	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133239	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133239	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133239	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#11719913	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	4	yes	—
38	#16811282	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16811278	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16811271	—	2	4	no	—
41	#16811269	C₂²	1	4	yes	—
42	#16811260	—	2	4	no	—
43	#16811202	—	2	2	no	—
44	#16811201	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811199	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811196	—	2	2	no	—
47	#16811133	—	2	2	no	—
48	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
50	#16811103	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811017	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16811007	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16811003	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810869	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810864	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810864	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810864	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810864	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810864	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810859	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810846	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810839	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810834	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810829	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810787	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810787	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810787	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810781	C₂²	1	4	yes	—
69	#16810781	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810776	C₂²	1	4	yes	—
71	#16810770	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810764	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810725	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#13133151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810625	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810625	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#13133142	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	—
84	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
86	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#13133264	—	2	8	no	—
92	#13133264	—	4	4	no	—
93	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
94	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
95	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
96	C₂×#11719945	—	4	4	no	—
97	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
103	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
111	#13133250	—	2	16	no	—
112	#13133250	—	2	8	no	—
113	#13133250	—	4	4	no	—
114	#13133239	—	2	4	no	—
115	#13133239	—	2	4	no	—
116	#13133239	—	2	4	no	—
117	#13133239	—	2	8	no	—
118	#13133239	—	2	8	no	—
119	#13133239	—	2	8	no	—
120	#13133239	D₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₂₁₂	—	2	8	no	—
124	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11719913	—	2	8	no	—
132	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₄₂₄	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#13133217	C₂³	1	4	yes	—
143	#13133216	—	2	4	no	—
144	#13133205	C₂³	1	4	yes	—
145	#13133203	—	2	4	no	—
146	#13133202	—	2	4	no	—
147	#13133201	—	2	4	no	—
148	#13133199	—	2	4	no	—
149	#13133199	—	2	4	no	—
150	#13133197	—	2	2	no	—
151	#13133197	—	2	2	no	—
152	#13133196	—	2	2	no	—
153	#13133196	—	2	2	no	—
154	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
155	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
156	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
157	#13133195	—	2	4	no	—
158	#13133194	—	2	4	no	—
159	#13133194	—	2	4	no	—
160	#13133193	—	2	2	no	—
161	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
162	#13133190	—	2	4	no	—
163	#13133189	—	2	4	no	—
164	#13133189	—	2	4	no	—
165	#13133188	—	2	4	no	—
166	#13133188	—	2	2	no	—
167	#13133185	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
170	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
171	#13133177	—	2	4	no	—
172	#13133177	—	2	4	no	—
173	#13133175	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
177	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
180	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
183	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
184	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
185	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
186	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
187	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#131×C₅₃	—	2	4	no	—
191	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#123×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
203	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#120×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
208	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
221	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
222	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
244	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
248	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
249	#11719947	—	4	8	no	—
250	#11719947	—	4	16	no	—
251	#11719945	—	2	4	no	—
252	#11719945	—	2	4	no	—
253	#11719945	—	2	4	no	—
254	#11719945	—	2	4	no	—
255	#11719945	—	2	8	no	—
256	#11719945	—	2	4	no	—
257	#11719945	—	4	2	no	—
258	#11719945	—	4	2	no	—
259	#11719945	—	4	4	no	—
260	#11719945	—	4	8	no	—
261	#11719945	—	4	8	no	—
262	#11719945	C₂×D₄	1	8	yes	—
263	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
264	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
265	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
266	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
275	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
279	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
283	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
284	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
287	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
288	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
289	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
316	#11719921	—	2	4	no	—
317	#11719921	—	2	4	no	—
318	#11719921	—	2	4	no	—
319	#11719921	—	2	4	no	—
320	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
322	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
323	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
324	#11719919	—	2	4	no	—
325	#11719919	—	2	4	no	—
326	#11719919	—	2	4	no	—
327	#11719919	—	2	4	no	—
328	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
329	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
330	Dic₂₁₂	—	2	8	no	—
331	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
332	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
333	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
334	Dic₂₁₂	—	4	4	no	—
335	Dic₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
336	D₄₂₄	—	2	4	no	—
337	D₄₂₄	—	2	2	no	—
338	D₄₂₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	#11719913	—	2	4	no	—
340	#11719913	—	2	8	no	—
341	#11719913	—	2	4	no	—
342	#11719913	—	2	4	no	—
343	#11719913	—	4	4	no	—
344	#11719913	C₂×D₄	1	8	yes	—
345	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
348	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
357	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
358	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
359	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
360	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
381	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
382	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
383	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
384	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
394	D₂₁₂	—	2	2	no	—
395	D₂₁₂	—	2	2	no	—
396	D₂₁₂	—	2	2	no	—
397	D₂₁₂	—	4	4	no	—
398	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
399	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
400	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
401	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
402	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
403	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
404	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
405	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
406	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
407	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
408	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
409	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
410	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
411	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
412	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
413	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
414	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	#61057	—	53	1	no	maximal, Sylow
421	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
433	C₂²×C₅₃	#578	1	2	yes	complemented
434	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
436	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
437	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
438	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
439	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
442	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₄×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
448	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
450	Dic₅₃	—	2	4	no	—
451	Dic₅₃	—	4	4	no	—
452	Dic₅₃	—	4	4	no	—
453	Dic₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂×#578	—	53	1	no	—
455	C₂²×#135	—	53	1	no	—
456	#3489	—	53	2	no	—
457	D₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
458	#3285	—	53	2	no	—
459	#3283	—	53	2	no	—
460	#3280	—	53	2	no	—
461	#3269	—	53	4	no	—
462	#3266	—	53	4	no	—
463	#3156	—	53	1	no	—
464	#3061	—	53	1	no	—
465	C₂×#467	—	53	1	no	—
466	#3046	—	53	2	no	—
467	#3013	—	53	2	no	—
468	#3007	—	53	2	no	—
469	#2951	—	53	1	no	—
470	#2929	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
471	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
475	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
478	D₅₃	—	4	4	no	—
479	D₅₃	—	8	2	no	—
480	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
481	C₂²×#41	—	53	2	no	—
482	#578	—	106	8	no	—
483	C₂×#137	—	53	2	no	—
484	C₂×#137	—	53	4	no	—
485	C₂×#137	—	53	2	no	—
486	C₂×#135	—	53	1	no	—
487	C₂×#135	—	53	1	no	—
488	C₂×#135	—	53	2	no	—
489	C₂×#135	—	53	2	no	—
490	C₂×#135	—	53	1	no	—
491	C₂×#135	—	53	1	no	—
492	C₂×#135	—	53	2	no	—
493	C₂×#135	—	106	8	no	—
494	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
495	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
496	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
497	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
498	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
499	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
500	C₂³×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
501	D₄×Q₈	—	53	4	no	—
502	#548	—	53	4	no	—
503	#547	—	53	4	no	—
504	#547	—	106	4	no	—
505	#546	—	53	4	no	—
506	#546	—	106	4	no	—
507	#537	—	53	2	no	—
508	#537	—	106	2	no	—
509	#536	—	53	2	no	—
510	#536	—	106	2	no	—
511	#525	—	106	2	no	—
512	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
515	#520	—	53	2	no	—
516	#497	—	53	4	no	—
517	#495	—	53	2	no	—
518	#494	—	53	2	no	—
519	#468	—	53	4	no	—
520	#467	—	53	2	no	—
521	#467	—	53	2	no	—
522	#467	—	53	2	no	—
523	#467	—	53	2	no	—
524	#467	—	53	2	no	—
525	#466	—	53	2	no	—
526	#464	—	53	4	no	—
527	#463	—	53	4	no	—
528	#462	—	53	4	no	—
529	#461	—	53	4	no	—
530	#452	—	53	4	no	—
531	#452	—	53	4	no	—
532	#452	—	53	4	no	—
533	#451	—	53	4	no	—
534	#451	—	53	4	no	—
535	#450	—	53	4	no	—
536	#449	—	53	4	no	—
537	#448	—	53	4	no	—
538	#440	—	53	4	no	—
539	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
540	C₄×D₈	—	53	2	no	—
541	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
542	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
543	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
544	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
545	C₂×#107	—	53	1	no	—
546	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
547	#417	—	53	2	no	—
548	#417	—	53	2	no	—
549	C₂×#103	—	53	2	no	—
550	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
551	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
552	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
553	C₅₃	#61057	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
555	2₋¹⁺⁴	—	212	4	no	—
556	C₂×#41	—	53	2	no	—
557	C₂×#41	—	53	2	no	—
558	C₂×#41	—	53	4	no	—
559	C₂×#41	—	53	2	no	—
560	C₂×#41	—	53	2	no	—
561	C₂×#41	—	106	8	no	—
562	C₂×#41	—	106	2	no	—
563	C₂×#41	—	106	4	no	—
564	C₂×#41	—	106	2	no	—
565	C₂×#41	—	106	2	no	—
566	C₂×#41	—	212	4	no	—
567	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
569	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
570	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
571	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
573	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
574	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
575	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
576	#137	—	106	16	no	—
577	#137	—	106	8	no	—
578	#137	—	212	4	no	—
579	#135	—	53	8	no	—
580	#135	—	106	4	no	—
581	#135	—	106	8	no	—
582	#135	—	106	8	no	—
583	#135	—	106	4	no	—
584	#135	—	106	8	no	—
585	#135	—	106	4	no	—
586	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
587	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
588	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
589	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
590	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
591	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
592	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
593	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
594	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
595	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
596	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
597	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
598	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
599	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
600	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
601	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
602	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
603	C₂×D₈	—	53	1	no	—
604	C₂×D₈	—	53	2	no	—
605	C₂×D₈	—	53	1	no	—
606	C₂×D₈	—	106	4	no	—
607	#131	—	2	4	no	—
608	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
610	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
618	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
620	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
621	#124	—	53	4	no	—
622	#124	—	106	4	no	—
623	#123	—	106	4	no	—
624	#123	—	106	4	no	—
625	#123	—	106	4	no	—
626	#123	—	106	4	no	—
627	#123	D₂₁₂	1	2	yes	—
628	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
639	C₂²⋊Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
640	C₂²⋊Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
641	#121	—	53	4	no	—
642	#121	—	106	2	no	—
643	#121	—	106	4	no	—
644	#121	—	106	4	no	—
645	#121	—	106	4	no	—
646	#121	—	106	4	no	—
647	#121	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
648	#121	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
649	#120	—	106	4	no	—
650	#120	D₂₁₂	1	2	yes	—
651	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
652	C₄×D₄	—	53	4	no	—
653	C₄×D₄	—	106	4	no	—
654	C₄×D₄	—	106	4	no	—
655	C₄×D₄	—	106	4	no	—
656	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
657	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
658	#117	—	106	2	no	—
659	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
666	#107	—	53	2	no	—
667	#107	—	53	2	no	—
668	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
669	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
670	#103	—	53	4	no	—
671	#103	—	53	4	no	—
672	#103	—	53	4	no	—
673	#103	—	53	4	no	—
674	#102	—	53	4	no	—
675	#102	—	53	4	no	—
676	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
677	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
678	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
679	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
680	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
681	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
682	C₂⁴	—	106	2	no	—
683	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
684	#41	—	2	2	no	—
685	#41	—	2	2	no	—
686	#41	—	53	8	no	—
687	#41	—	106	4	no	—
688	#41	—	106	8	no	—
689	#41	—	106	4	no	—
690	#41	—	106	4	no	—
691	#41	—	106	4	no	—
692	#41	—	106	4	no	—
693	#41	—	212	8	no	—
694	#41	—	212	2	no	—
695	#41	—	212	2	no	—
696	#41	—	212	4	no	—
697	#41	—	212	8	no	—
698	#41	—	212	8	no	—
699	#41	—	212	16	no	—
700	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
705	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
713	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
714	C₂×D₄	—	53	2	no	—
715	C₂×D₄	—	53	2	no	—
716	C₂×D₄	—	106	4	no	—
717	C₂×D₄	—	106	2	no	—
718	C₂×D₄	—	106	4	no	—
719	C₂×D₄	—	106	4	no	—
720	C₂×D₄	—	106	2	no	—
721	C₂×D₄	—	106	2	no	—
722	C₂×D₄	—	106	2	no	—
723	C₂×D₄	—	106	2	no	—
724	C₂×D₄	—	212	2	no	—
725	C₂×D₄	—	212	8	no	—
726	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
727	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
728	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
729	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
743	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	Q₁₆	—	53	4	no	—
751	Q₁₆	—	106	4	no	—
752	Q₁₆	—	106	8	no	—
753	Q₁₆	—	106	4	no	—
754	Q₁₆	—	106	2	no	—
755	Q₁₆	—	106	4	no	—
756	Q₁₆	—	212	4	no	—
757	SD₁₆	—	53	8	no	—
758	SD₁₆	—	106	4	no	—
759	SD₁₆	—	106	8	no	—
760	SD₁₆	—	106	4	no	—
761	SD₁₆	—	106	4	no	—
762	SD₁₆	—	212	4	no	—
763	D₈	—	53	4	no	—
764	D₈	—	106	4	no	—
765	D₈	—	106	2	no	—
766	M₁₆	—	2	2	no	—
767	M₁₆	—	2	2	no	—
768	M₁₆	—	2	4	no	—
769	C₂×C₈	—	2	2	no	—
770	C₂×C₈	—	2	2	no	—
771	C₂×C₈	—	2	2	no	—
772	C₂×C₈	—	2	2	no	—
773	C₂×C₈	—	2	2	no	—
774	C₂×C₈	—	2	4	no	—
775	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
776	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
777	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
778	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
790	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
791	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
792	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
794	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
802	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
803	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
804	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
805	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
806	C₄²	—	106	4	no	—
807	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	2	2	no	—
810	C₂³	—	4	1	no	—
811	C₂³	—	106	2	no	—
812	C₂³	—	106	2	no	—
813	C₂³	—	424	2	no	—
814	C₂³	—	212	4	no	—
815	C₂³	—	212	4	no	—
816	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
817	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
818	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
819	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
820	Q₈	—	2	2	no	—
821	Q₈	—	53	4	no	—
822	Q₈	—	106	2	no	—
823	Q₈	—	106	2	no	—
824	Q₈	—	106	4	no	—
825	Q₈	—	106	4	no	—
826	Q₈	—	106	2	no	—
827	Q₈	—	212	8	no	—
828	Q₈	—	212	4	no	—
829	Q₈	—	212	4	no	—
830	D₄	—	2	4	no	—
831	D₄	—	2	4	no	—
832	D₄	—	2	2	no	—
833	D₄	—	4	2	no	—
834	D₄	—	53	4	no	—
835	D₄	—	106	8	no	—
836	D₄	—	106	2	no	—
837	D₄	—	106	2	no	—
838	D₄	—	106	2	no	—
839	D₄	—	424	4	no	—
840	D₄	—	212	4	no	—
841	D₄	—	212	4	no	—
842	D₄	—	212	4	no	—
843	D₄	—	212	8	no	—
844	D₄	—	212	4	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	106	2	no	—
855	C₂×C₄	—	106	8	no	—
856	C₂×C₄	—	106	4	no	—
857	C₂×C₄	—	106	4	no	—
858	C₂×C₄	—	106	2	no	—
859	C₂×C₄	—	424	4	no	—
860	C₂×C₄	—	424	2	no	—
861	C₂×C₄	—	212	4	no	—
862	C₂×C₄	—	212	4	no	—
863	C₂×C₄	—	212	8	no	—
864	C₂×C₄	—	212	4	no	—
865	C₂×C₄	—	212	8	no	—
866	C₂×C₄	—	212	4	no	—
867	C₂×C₄	—	212	4	no	—
868	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
877	C₈	—	2	1	no	—
878	C₈	—	2	1	no	—
879	C₈	—	2	2	no	—
880	C₈	—	2	2	no	—
881	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
882	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
883	C₂²	—	2	1	no	—
884	C₂²	—	2	1	no	—
885	C₂²	—	2	1	no	—
886	C₂²	—	2	1	no	—
887	C₂²	—	2	1	no	—
888	C₂²	—	2	2	no	—
889	C₂²	—	2	2	no	—
890	C₂²	—	2	1	no	—
891	C₂²	—	2	1	no	—
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	4	4	no	—
894	C₂²	—	106	4	no	—
895	C₂²	—	424	8	no	—
896	C₂²	—	212	2	no	—
897	C₂²	—	212	2	no	—
898	C₂²	—	212	2	no	—
899	C₂²	—	212	2	no	—
900	C₂²	—	212	2	no	—
901	C₂²	D₄×D₂₁₂	1	2	yes	—
902	C₂²	#16811440	1	2	yes	complemented
903	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
904	C₄	—	2	1	no	—
905	C₄	—	2	1	no	—
906	C₄	—	2	2	no	—
907	C₄	—	2	2	no	—
908	C₄	—	2	2	no	—
909	C₄	—	106	4	no	—
910	C₄	—	212	2	no	—
911	C₄	—	212	4	no	—
912	C₄	—	212	4	no	—
913	C₄	D₄×D₂₁₂	1	2	yes	—
914	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
916	C₂	—	2	2	no	—
917	C₂	—	2	2	no	—
918	C₂	—	4	1	no	—
919	C₂	—	4	2	no	—
920	C₂	—	424	2	no	—
921	C₂	—	212	4	no	—
922	C₂	C₂×D₄×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
923	C₂	C₂×#16811440	1	1	yes	characteristic
924	C₂	#20289489	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2929	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2929	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61057
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #2929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811440	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133239	C₂	semidirect
3. #20288387	C₂	semidirect
4. D₄×Dic₂₁₂	C₂	semidirect
5. #20286458	C₂	semidirect
6. #20286437	C₂	semidirect
7. #20286402	C₂	semidirect
8. #20286275	C₂	semidirect
9. #20286230	C₂	semidirect
10. #20285209	C₂	semidirect
11. #20284385	C₂	semidirect
12. C₂×#16810864	C₂	semidirect
13. #20284267	C₂	semidirect
14. #20284033	C₂	semidirect
15. #20283977	C₂	semidirect
16. #20283592	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2929	C₂	semidirect
18. C₂×#13133264	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
33. C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
34. C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
38. #16811282	C₂²	semidirect
39. #16811278	C₂²	semidirect
44. #16811201	C₂²	semidirect
45. #16811199	C₂²	semidirect
50. #16811103	C₂²	semidirect
51. #16811017	C₂²	semidirect
52. #16811007	C₂²	semidirect
53. #16811003	C₂²	semidirect
54. #16810869	C₂²	semidirect
57. #16810864	C₂²	semidirect
58. #16810864	C₂²	semidirect
59. #16810864	C₂²	semidirect
60. #16810859	C₂²	semidirect
61. #16810846	C₂²	semidirect
62. #16810839	C₂²	semidirect
63. #16810834	C₂²	semidirect
64. #16810829	C₂²	semidirect
65. #16810787	C₂²	semidirect
66. #16810787	C₂²	semidirect
67. #16810787	C₂²	semidirect
69. #16810781	C₂²	semidirect
71. #16810770	C₂²	semidirect
72. #16810764	C₂²	semidirect
73. #16810725	C₂²	semidirect
74. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
75. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
76. C₂×#13133151	C₂²	semidirect
77. #16810625	C₂²	semidirect
78. #16810625	C₂²	semidirect
79. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
80. C₂×#131×C₅₃	C₂²	semidirect
84. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
86. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
87. C₅₃×#424	C₂²	semidirect
88. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
90. C₅₃×#405	C₂²	semidirect
120. #13133239	D₄	semidirect
433. C₂²×C₅₃	#578	semidirect
470. #2929	D₅₃	semidirect
499. C₂×#131	C₂×D₅₃	semidirect
542. #435	C₂×D₅₃	semidirect
544. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
546. #424	C₂×D₅₃	semidirect
550. #408	C₂×D₅₃	semidirect
552. #405	C₂×D₅₃	semidirect
553. C₅₃	#61057	semidirect
902. C₂²	#16811440	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811440	2
C₂²×#13133239	2
#20288387	2
D₄×Dic₂₁₂	2
#20286458	2
#20286437	2
#20286402	2
#20286275	2
#20286230	2
#20285209	2
#20284385	2
C₂×#16810864	2
#20284267	2
#20284033	2
#20283977	2
#20283592	2
C₅₃×#2929	2
#61057	53