Subgroups — #28259564

Order 13568.

2890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20288351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20286321	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20286318	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20286246	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20286201	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20285193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20283988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20283961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#13133262	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16811427	—	2	8	no	—
25	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13133244	—	2	8	no	—
28	C₂×#13133244	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#13133244	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811276	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16811275	—	2	2	no	—
43	#16811268	—	2	2	no	—
44	#16811268	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16811266	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16811264	—	2	2	no	—
47	D₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
48	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16811197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16811185	—	2	2	no	—
53	#16811184	—	2	2	no	—
54	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#123×D₅₃	—	2	2	no	—
58	C₂×#13133187	—	2	2	no	—
59	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16811015	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16811013	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16811005	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810997	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810880	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810872	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810855	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810839	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810819	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810788	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810782	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810772	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810772	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810771	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810771	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810758	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16810755	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16810733	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄×#11719922	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16810700	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#16810693	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₅₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₅₃×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₅₃×#461	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
102	#13133263	—	2	4	no	—
103	#13133263	—	4	2	no	—
104	#13133262	—	2	4	no	—
105	#13133262	—	4	2	no	—
106	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
107	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
108	C₂×#11719949	—	4	2	no	—
109	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	complemented
111	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
112	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
115	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
117	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
119	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
131	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#13133248	—	4	2	no	—
134	#13133245	—	2	4	no	—
135	#13133244	—	2	16	no	—
136	#13133244	—	2	16	no	—
137	#13133244	—	2	8	no	—
138	#13133242	—	4	2	no	—
139	#13133241	—	2	8	no	—
140	#13133238	—	2	8	no	—
141	#13133237	—	2	4	no	—
142	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	complemented
144	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	complemented
145	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#11719924	—	2	4	no	—
147	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	complemented
152	C₂×D₄₂₄	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	complemented
155	C₂×#11719922	D₄	1	8	yes	complemented
156	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
160	D₈×D₅₃	—	2	8	no	—
161	#13133225	—	2	4	no	—
162	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
164	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	complemented
167	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
169	#13133215	—	2	1	no	—
170	#13133214	—	2	1	no	—
171	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133206	—	2	1	no	—
173	#13133205	—	2	1	no	—
174	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133202	—	2	4	no	—
176	#13133202	—	2	4	no	—
177	#13133201	—	2	4	no	—
178	#13133201	—	2	1	no	—
179	#13133201	D₄	1	2	yes	—
180	#13133200	—	2	2	no	—
181	#13133199	—	2	4	no	—
182	#13133198	—	2	1	no	—
183	#13133197	D₄	1	2	yes	—
184	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133193	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#13133192	—	2	2	no	—
188	#13133192	—	2	4	no	—
189	#13133192	D₄	1	2	yes	—
190	#13133192	C₂³	1	4	yes	—
191	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133191	—	2	4	no	—
193	#13133191	—	2	4	no	—
194	#13133190	—	2	4	no	—
195	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133187	—	2	2	no	—
197	#13133187	—	2	4	no	—
198	#13133187	—	2	4	no	—
199	#13133187	—	2	1	no	—
200	#13133187	—	2	2	no	—
201	#13133187	—	2	4	no	—
202	#13133187	—	2	4	no	—
203	#13133187	D₄	1	2	yes	—
204	#13133185	—	2	1	no	—
205	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
206	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
207	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	complemented
208	#13133179	—	2	2	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
210	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
212	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
215	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
216	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
217	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
218	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
219	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
220	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
221	#13133137	C₂³	1	4	yes	complemented
222	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
223	#13133129	C₂³	1	4	yes	complemented
224	#13133128	C₂³	1	2	yes	complemented
225	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
226	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
237	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
238	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
240	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
241	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
242	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
246	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
247	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
248	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
249	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
251	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
256	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
257	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
259	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
261	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	#11719949	—	2	4	no	—
287	#11719949	—	2	8	no	—
288	#11719949	—	4	4	no	—
289	#11719949	—	4	2	no	—
290	#11719949	—	4	8	no	—
291	#11719947	—	2	4	no	—
292	#11719947	—	4	2	no	—
293	#11719947	—	4	4	no	—
294	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
295	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
296	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
297	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
298	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
299	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
300	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
301	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
302	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
303	#11719945	—	2	2	no	—
304	#11719945	—	2	2	no	—
305	#11719945	—	2	2	no	—
306	#11719945	—	2	2	no	—
307	#11719945	—	4	4	no	—
308	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
309	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
310	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
311	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
312	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
313	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
314	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
315	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
316	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
317	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
318	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
319	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
320	C₂×D₂₁₂	—	8	8	no	—
321	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
324	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
340	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
341	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
342	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	#11719925	—	2	2	no	—
358	#11719925	—	4	2	no	—
359	#11719924	—	2	4	no	—
360	#11719924	—	2	4	no	—
361	#11719924	—	2	2	no	—
362	#11719924	—	4	2	no	—
363	#11719924	—	4	2	no	—
364	#11719923	—	2	2	no	—
365	#11719922	—	2	2	no	—
366	#11719922	—	4	2	no	—
367	#11719922	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
368	#11719922	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
369	#11719921	—	2	4	no	—
370	#11719921	—	2	2	no	—
371	#11719921	—	2	2	no	—
372	#11719921	—	2	4	no	—
373	#11719921	—	2	4	no	—
374	#11719921	—	2	4	no	—
375	#11719921	—	2	2	no	—
376	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
377	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
378	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
380	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	#11719919	—	2	2	no	—
382	#11719919	—	2	4	no	—
383	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
384	#11719917	—	2	2	no	—
385	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
386	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	D₄₂₄	—	2	4	no	—
390	D₄₂₄	—	2	8	no	—
391	#11719913	—	2	4	no	—
392	#11719912	—	2	4	no	—
393	#11719912	—	2	4	no	—
394	#11719912	—	2	4	no	—
395	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
396	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
400	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
411	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
413	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
414	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
415	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
416	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
417	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
418	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
421	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
422	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
423	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
424	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
425	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
426	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
427	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
428	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
429	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
430	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
438	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
443	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
444	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
445	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
446	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
447	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
448	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
453	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	D₂₁₂	—	2	4	no	—
456	D₂₁₂	—	2	2	no	—
457	D₂₁₂	—	2	2	no	—
458	D₂₁₂	—	2	1	no	—
459	D₂₁₂	—	2	2	no	—
460	D₂₁₂	—	2	2	no	—
461	D₂₁₂	—	2	1	no	—
462	D₂₁₂	—	4	4	no	—
463	D₂₁₂	—	4	4	no	—
464	D₂₁₂	—	4	8	no	—
465	D₂₁₂	—	4	4	no	—
466	D₂₁₂	—	4	2	no	—
467	D₂₁₂	—	8	4	no	—
468	D₂₁₂	—	8	4	no	—
469	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
470	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
471	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
472	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
473	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
474	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
475	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
476	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
477	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
478	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
479	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
480	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
481	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
482	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
484	#88322	—	2	2	no	—
485	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	#61058	—	53	1	no	maximal, Sylow
488	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
491	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
493	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
494	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
495	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
498	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
502	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
503	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
504	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
505	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
506	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
507	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
508	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
509	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
510	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
511	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
512	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
513	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
514	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
515	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
516	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
517	C₄×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
518	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
520	Dic₅₃	—	2	2	no	—
521	Dic₅₃	—	2	2	no	—
522	Dic₅₃	—	4	2	no	—
523	Dic₅₃	—	4	1	no	—
524	C₂×#576	—	53	1	no	—
525	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
526	#3485	—	53	1	no	—
527	#3484	—	53	1	no	—
528	#3273	—	53	4	no	—
529	#3272	—	53	4	no	—
530	#3267	—	53	4	no	—
531	#3264	—	53	4	no	—
532	#3154	—	53	1	no	—
533	#3057	—	53	1	no	—
534	#3054	—	53	1	no	—
535	#3042	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
536	#3041	—	53	1	no	—
537	#3009	—	53	1	no	—
538	#3008	—	53	1	no	—
539	#3005	—	53	1	no	—
540	#3003	—	53	1	no	—
541	#2948	—	53	1	no	—
542	#2930	—	53	1	no	—
543	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
545	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
546	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₅₃	#3585	1	2	yes	—
548	D₅₃	—	4	2	no	—
549	D₅₃	—	4	2	no	—
550	D₅₃	—	4	4	no	—
551	D₅₃	—	8	2	no	—
552	D₅₃	—	8	1	no	—
553	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
554	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
555	C₂²×#41	—	53	1	no	—
556	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
557	#576	—	106	8	no	—
558	C₂×#137	—	53	1	no	—
559	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
560	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
561	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
562	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
563	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
564	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
565	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
566	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×#135	—	53	1	no	—
568	C₂×#135	—	53	2	no	—
569	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
570	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
571	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
572	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
573	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
574	C₂×#131	—	53	1	no	—
575	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
576	#547	—	53	4	no	—
577	#547	—	106	2	no	—
578	#546	—	53	4	no	—
579	#546	—	53	4	no	—
580	#546	—	106	2	no	—
581	#546	—	106	2	no	—
582	D₄²	—	53	4	no	—
583	D₄²	—	106	2	no	—
584	#536	—	53	1	no	—
585	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
586	#535	—	53	1	no	—
587	#535	—	53	1	no	—
588	#534	—	106	2	no	—
589	#534	—	106	2	no	—
590	#525	—	53	1	no	—
591	#525	—	53	1	no	—
592	#525	—	53	1	no	—
593	C₂×#123	—	106	2	no	—
594	C₂×#120	—	106	2	no	—
595	#518	—	53	1	no	—
596	#518	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
597	#497	—	53	2	no	—
598	#496	—	53	2	no	—
599	#495	—	53	2	no	—
600	#492	—	53	2	no	—
601	#470	—	53	2	no	—
602	#469	—	53	2	no	—
603	#468	—	53	2	no	—
604	#468	—	53	4	no	—
605	#468	—	53	2	no	—
606	#465	—	53	4	no	—
607	#463	—	53	4	no	—
608	#463	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
609	#461	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
610	#459	—	53	4	no	—
611	#452	—	53	4	no	—
612	#452	—	53	4	no	—
613	#450	—	53	4	no	—
614	#450	—	53	4	no	—
615	#449	—	53	4	no	—
616	#449	—	53	4	no	—
617	#447	—	53	4	no	—
618	#447	—	53	4	no	—
619	#442	—	53	4	no	—
620	C₄×D₈	—	53	4	no	—
621	#436	—	53	4	no	—
622	#435	—	53	4	no	—
623	#427	—	53	1	no	—
624	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
625	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
626	#418	—	53	1	no	—
627	#418	—	53	1	no	—
628	#418	—	53	1	no	—
629	#416	—	53	1	no	—
630	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
631	#408	—	53	1	no	—
632	#407	—	53	1	no	—
633	#405	—	53	1	no	—
634	C₅₃	#61058	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
635	C₂⁵	—	106	1	no	—
636	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
637	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
638	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
639	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
640	C₂×#41	—	53	1	no	—
641	C₂×#41	—	53	4	no	—
642	C₂×#41	—	53	2	no	—
643	C₂×#41	—	53	2	no	—
644	C₂×#41	—	53	1	no	—
645	C₂×#41	—	106	1	no	—
646	C₂×#41	—	106	2	no	—
647	C₂×#41	—	106	1	no	—
648	C₂×#41	—	106	4	no	—
649	C₂×#41	—	212	2	no	—
650	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
653	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
654	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
655	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
656	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
657	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
658	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
659	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
660	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
661	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
662	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
663	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
664	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
665	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
666	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
667	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
670	#137	—	212	2	no	—
671	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
672	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
673	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
674	AGL(1,ℤ/8)	—	106	16	no	—
675	AGL(1,ℤ/8)	—	106	16	no	—
676	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
677	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
678	#135	—	106	4	no	—
679	#135	—	106	8	no	—
680	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
681	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
691	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
692	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
693	C₂×D₈	—	53	8	no	—
694	C₂×D₈	—	53	2	no	—
695	C₂×D₈	—	53	2	no	—
696	C₂×D₈	—	53	1	no	—
697	C₂×D₈	—	53	2	no	—
698	C₂×D₈	—	53	4	no	—
699	C₂×D₈	—	53	2	no	—
700	C₂×D₈	—	106	4	no	—
701	C₂×D₈	—	106	8	no	—
702	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
703	#131	—	106	4	no	—
704	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
705	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
706	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
707	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
708	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
709	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
711	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
712	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
713	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
715	#127	—	53	2	no	—
716	#127	—	106	1	no	—
717	#124	—	53	2	no	—
718	#124	—	106	1	no	—
719	#124	—	106	1	no	—
720	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
721	#123	—	2	2	no	—
722	#123	—	53	2	no	—
723	#123	—	106	4	no	—
724	#123	—	106	4	no	—
725	#123	—	106	1	no	—
726	#123	—	106	4	no	—
727	#123	—	106	4	no	—
728	#123	—	106	2	no	—
729	#123	—	106	1	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
735	#121	—	53	2	no	—
736	#121	—	53	2	no	—
737	#121	—	53	2	no	—
738	#121	—	53	4	no	—
739	#121	—	106	4	no	—
740	#121	—	106	4	no	—
741	#121	—	106	4	no	—
742	#121	—	106	4	no	—
743	#121	—	106	2	no	—
744	#120	—	53	2	no	—
745	#120	—	106	4	no	—
746	#120	—	106	4	no	—
747	#120	—	106	2	no	—
748	#120	—	106	4	no	—
749	#120	—	106	4	no	—
750	#120	—	106	1	no	—
751	#120	—	106	1	no	—
752	#120	—	106	2	no	—
753	C₄×D₄	—	2	2	no	—
754	C₄×D₄	—	53	4	no	—
755	C₄×D₄	—	53	4	no	—
756	C₄×D₄	—	106	2	no	—
757	C₄×D₄	—	106	2	no	—
758	C₄×D₄	—	106	2	no	—
759	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
760	#117	—	53	1	no	—
761	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
768	#107	—	53	2	no	—
769	#106	—	53	2	no	—
770	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
771	#103	—	53	2	no	—
772	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
773	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
774	#102	—	53	4	no	—
775	#102	—	53	4	no	—
776	#102	—	53	2	no	—
777	#102	—	53	4	no	—
778	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
779	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
780	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
781	#97	—	53	2	no	—
782	C₄×C₈	—	53	2	no	—
783	C₂⁴	—	2	1	no	—
784	C₂⁴	—	53	1	no	—
785	C₂⁴	—	106	2	no	—
786	C₂⁴	—	106	2	no	—
787	C₂⁴	—	106	4	no	—
788	C₂⁴	—	106	1	no	—
789	C₂⁴	—	106	1	no	—
790	C₂⁴	—	424	4	no	—
791	C₂⁴	—	212	4	no	—
792	#41	—	2	2	no	—
793	#41	—	2	2	no	—
794	#41	—	106	2	no	—
795	#41	—	106	2	no	—
796	#41	—	106	4	no	—
797	#41	—	106	8	no	—
798	#41	—	106	4	no	—
799	#41	—	106	2	no	—
800	#41	—	106	2	no	—
801	#41	—	212	4	no	—
802	#41	—	212	2	no	—
803	#41	—	212	4	no	—
804	#41	—	212	2	no	—
805	#41	—	212	8	no	—
806	#41	—	212	4	no	—
807	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
808	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
810	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
811	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
812	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
813	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂×D₄	—	2	1	no	—
815	C₂×D₄	—	2	1	no	—
816	C₂×D₄	—	2	2	no	—
817	C₂×D₄	—	53	2	no	—
818	C₂×D₄	—	53	4	no	—
819	C₂×D₄	—	53	1	no	—
820	C₂×D₄	—	53	4	no	—
821	C₂×D₄	—	53	2	no	—
822	C₂×D₄	—	53	2	no	—
823	C₂×D₄	—	53	1	no	—
824	C₂×D₄	—	106	4	no	—
825	C₂×D₄	—	106	2	no	—
826	C₂×D₄	—	106	4	no	—
827	C₂×D₄	—	106	2	no	—
828	C₂×D₄	—	106	2	no	—
829	C₂×D₄	—	106	4	no	—
830	C₂×D₄	—	106	2	no	—
831	C₂×D₄	—	106	4	no	—
832	C₂×D₄	—	106	4	no	—
833	C₂×D₄	—	106	8	no	—
834	C₂×D₄	—	106	2	no	—
835	C₂×D₄	—	106	2	no	—
836	C₂×D₄	—	106	1	no	—
837	C₂×D₄	—	106	1	no	—
838	C₂×D₄	—	106	2	no	—
839	C₂×D₄	—	106	4	no	—
840	C₂×D₄	—	106	1	no	—
841	C₂×D₄	—	106	2	no	—
842	C₂×D₄	—	106	2	no	—
843	C₂×D₄	—	424	8	no	—
844	C₂×D₄	—	212	4	no	—
845	C₂×D₄	—	212	4	no	—
846	C₂×D₄	—	212	4	no	—
847	C₂×D₄	—	212	2	no	—
848	C₂×D₄	—	212	2	no	—
849	C₂×D₄	—	212	8	no	—
850	C₂×D₄	—	212	4	no	—
851	C₂×D₄	—	212	4	no	—
852	C₂×D₄	—	212	8	no	—
853	C₂×D₄	—	212	8	no	—
854	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
855	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
872	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	Q₁₆	—	106	2	no	—
874	Q₁₆	—	212	2	no	—
875	SD₁₆	—	2	8	no	—
876	SD₁₆	—	2	4	no	—
877	SD₁₆	—	106	4	no	—
878	SD₁₆	—	106	2	no	—
879	SD₁₆	—	106	4	no	—
880	SD₁₆	—	106	4	no	—
881	SD₁₆	—	106	2	no	—
882	SD₁₆	—	212	2	no	—
883	SD₁₆	—	212	2	no	—
884	D₈	—	2	4	no	—
885	D₈	—	53	8	no	—
886	D₈	—	53	8	no	—
887	D₈	—	106	8	no	—
888	D₈	—	106	4	no	—
889	D₈	—	106	2	no	—
890	D₈	—	212	2	no	—
891	M₁₆	—	2	2	no	—
892	M₁₆	—	106	4	no	—
893	M₁₆	—	106	4	no	—
894	M₁₆	—	106	4	no	—
895	M₁₆	—	106	2	no	—
896	C₂×C₈	—	2	2	no	—
897	C₂×C₈	—	53	4	no	—
898	C₂×C₈	—	53	1	no	—
899	C₂×C₈	—	53	1	no	—
900	C₂×C₈	—	53	2	no	—
901	C₂×C₈	—	106	4	no	—
902	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
903	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
904	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
909	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
910	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
911	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
927	C₄²	—	2	1	no	—
928	C₄²	—	106	1	no	—
929	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	4	no	—
932	C₂³	—	2	1	no	—
933	C₂³	—	8	2	no	—
934	C₂³	—	53	2	no	—
935	C₂³	—	53	2	no	—
936	C₂³	—	106	4	no	—
937	C₂³	—	106	2	no	—
938	C₂³	—	106	2	no	—
939	C₂³	—	106	2	no	—
940	C₂³	—	106	1	no	—
941	C₂³	—	424	2	no	—
942	C₂³	—	424	2	no	—
943	C₂³	—	424	4	no	—
944	C₂³	—	424	4	no	—
945	C₂³	—	424	4	no	—
946	C₂³	—	424	16	no	—
947	C₂³	—	212	4	no	—
948	C₂³	—	212	2	no	—
949	C₂³	—	212	8	no	—
950	C₂³	—	212	4	no	—
951	C₂³	—	212	8	no	—
952	C₂³	—	212	2	no	—
953	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	Q₈	—	2	2	no	—
955	Q₈	—	2	1	no	—
956	Q₈	—	2	1	no	—
957	Q₈	—	2	2	no	—
958	Q₈	—	4	2	no	—
959	Q₈	—	106	2	no	—
960	Q₈	—	106	1	no	—
961	Q₈	—	106	1	no	—
962	D₄	—	2	1	no	—
963	D₄	—	2	2	no	—
964	D₄	—	2	1	no	—
965	D₄	—	2	4	no	—
966	D₄	—	4	2	no	—
967	D₄	—	53	4	no	—
968	D₄	—	106	4	no	—
969	D₄	—	106	1	no	—
970	D₄	—	106	2	no	—
971	D₄	—	106	2	no	—
972	D₄	—	106	2	no	—
973	D₄	—	106	1	no	—
974	D₄	—	106	4	no	—
975	D₄	—	106	2	no	—
976	D₄	—	424	4	no	—
977	D₄	—	424	4	no	—
978	D₄	—	424	2	no	—
979	D₄	—	212	4	no	—
980	D₄	—	212	4	no	—
981	D₄	—	212	8	no	—
982	D₄	—	212	4	no	—
983	D₄	—	212	8	no	—
984	D₄	—	212	4	no	—
985	D₄	—	212	4	no	—
986	D₄	—	212	4	no	—
987	D₄	—	212	2	no	—
988	D₄	—	212	2	no	—
989	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	4	2	no	—
994	C₂×C₄	—	4	2	no	—
995	C₂×C₄	—	8	4	no	—
996	C₂×C₄	—	53	2	no	—
997	C₂×C₄	—	53	2	no	—
998	C₂×C₄	—	106	2	no	—
999	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1008	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1011	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₈	—	2	2	no	—
1017	C₈	—	2	2	no	—
1018	C₈	—	53	2	no	—
1019	C₈	—	53	2	no	—
1020	C₈	—	106	2	no	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	4	no	—
1023	C₂²	—	4	4	no	—
1024	C₂²	—	4	1	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	8	4	no	—
1027	C₂²	—	848	4	no	—
1028	C₂²	—	848	4	no	—
1029	C₂²	—	106	2	no	—
1030	C₂²	—	106	2	no	—
1031	C₂²	—	106	4	no	—
1032	C₂²	—	106	4	no	—
1033	C₂²	—	106	2	no	—
1034	C₂²	—	106	2	no	—
1035	C₂²	—	424	4	no	—
1036	C₂²	—	424	4	no	—
1037	C₂²	—	424	16	no	—
1038	C₂²	—	212	4	no	—
1039	C₂²	—	212	1	no	—
1040	C₂²	—	212	2	no	—
1041	C₂²	—	212	2	no	—
1042	C₂²	—	212	4	no	—
1043	C₂²	—	212	4	no	—
1044	C₂²	#16811257	1	2	yes	—
1045	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₄	—	2	4	no	—
1047	C₄	—	4	1	no	—
1048	C₄	—	4	2	no	—
1049	C₄	—	4	2	no	—
1050	C₄	—	106	2	no	—
1051	C₄	—	106	2	no	—
1052	C₄	—	212	1	no	—
1053	C₄	—	212	2	no	—
1054	C₄	#16811257	1	2	yes	—
1055	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1056	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	—	2	2	no	—
1058	C₂	—	4	4	no	—
1059	C₂	—	8	1	no	—
1060	C₂	—	424	1	no	—
1061	C₂	—	424	2	no	—
1062	C₂	—	212	2	no	—
1063	C₂	—	212	4	no	—
1064	C₂	—	212	2	no	—
1065	C₂	C₂×#16811257	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	#20289493	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3042	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3042	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61058
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811427	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133244	C₂	semidirect
3. #20288358	C₂	semidirect
4. #20288351	C₂	semidirect
5. #20286321	C₂	semidirect
6. #20286318	C₂	semidirect
7. #20286246	C₂	semidirect
8. #20286201	C₂	semidirect
9. #20285193	C₂	semidirect
10. #20284357	C₂	semidirect
11. #20284323	C₂	semidirect
12. #20284219	C₂	semidirect
13. #20283988	C₂	semidirect
14. #20283986	C₂	semidirect
15. #20283961	C₂	semidirect
16. #20283940	C₂	semidirect
17. #20283565	C₂	semidirect
18. #20283417	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3042	C₂	semidirect
20. C₂×#13133263	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11719949	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
35. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
36. C₂²×D₄₂₄	C₂²	semidirect
38. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
40. C₂²×#11719912	C₂²	semidirect
41. #16811276	C₂²	semidirect
44. #16811268	C₂²	semidirect
45. #16811266	C₂²	semidirect
48. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
49. #16811197	C₂²	semidirect
51. #16811192	C₂²	semidirect
55. #16811135	C₂²	semidirect
56. #16811130	C₂²	semidirect
59. #16811097	C₂²	semidirect
60. #16811015	C₂²	semidirect
61. #16811013	C₂²	semidirect
62. #16811005	C₂²	semidirect
63. #16810997	C₂²	semidirect
64. #16810880	C₂²	semidirect
65. #16810875	C₂²	semidirect
66. #16810872	C₂²	semidirect
67. #16810872	C₂²	semidirect
68. #16810868	C₂²	semidirect
69. #16810855	C₂²	semidirect
70. #16810839	C₂²	semidirect
71. #16810819	C₂²	semidirect
72. #16810788	C₂²	semidirect
73. #16810782	C₂²	semidirect
74. #16810772	C₂²	semidirect
75. #16810772	C₂²	semidirect
76. #16810771	C₂²	semidirect
77. #16810771	C₂²	semidirect
78. #16810758	C₂²	semidirect
79. #16810755	C₂²	semidirect
80. #16810733	C₂²	semidirect
81. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
82. #16810700	C₂²	semidirect
83. #16810693	C₂²	semidirect
84. #16810659	C₂²	semidirect
85. #16810629	C₂²	semidirect
86. #16810628	C₂²	semidirect
87. #16810627	C₂²	semidirect
88. #16810620	C₂²	semidirect
89. #16810589	C₂²	semidirect
90. #16810586	C₂²	semidirect
91. #16810579	C₂²	semidirect
93. C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#536	C₂²	semidirect
95. C₅₃×#518	C₂²	semidirect
96. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
97. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
98. C₅₃×#424	C₂²	semidirect
99. C₅₃×#419	C₂²	semidirect
100. C₅₃×#416	C₂²	semidirect
110. C₂×#11719949	C₂³	semidirect
130. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
142. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
143. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
144. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
145. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
150. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
151. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
154. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
155. C₂×#11719922	D₄	semidirect
159. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
166. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
168. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
186. #13133193	C₂³	semidirect
207. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
215. #13133150	C₂³	semidirect
216. #13133148	C₂³	semidirect
217. #13133142	C₂³	semidirect
219. #13133139	C₂³	semidirect
221. #13133137	C₂³	semidirect
223. #13133129	C₂³	semidirect
224. #13133128	C₂³	semidirect
225. C₄×#88322	C₂³	semidirect
236. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
237. #124×C₅₃	C₂³	semidirect
245. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
246. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
247. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
248. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
323. C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	semidirect
367. #11719922	C₂×D₄	semidirect
368. #11719922	C₂×D₄	semidirect
385. C₂×#88322	C₂×D₄	semidirect
535. #3042	D₅₃	semidirect
570. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
585. #536	C₂×D₅₃	semidirect
596. #518	C₂×D₅₃	semidirect
608. #463	C₂×D₅₃	semidirect
609. #461	C₂×D₅₃	semidirect
624. #424	C₂×D₅₃	semidirect
625. #419	C₂×D₅₃	semidirect
630. #416	C₂×D₅₃	semidirect
634. C₅₃	#61058	semidirect
714. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
720. #124	C₂²×D₅₃	semidirect
770. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
772. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
773. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
778. #102	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811427	2
C₂²×#13133244	2
#20288358	2
#20288351	2
#20286321	2
#20286318	2
#20286246	2
#20286201	2
#20285193	2
#20284357	2
#20284323	2
#20284219	2
#20283988	2
#20283986	2
#20283961	2
#20283940	2
#20283565	2
#20283417	2
C₅₃×#3042	2
#61058	53