Subgroups — #28259864

Order 13568.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20286441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#16810768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16811426	—	2	8	no	—
27	#16811421	—	2	8	no	—
28	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#13133224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16811294	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811282	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811269	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811265	—	2	2	no	—
51	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811255	—	2	2	no	—
53	#16811203	—	2	1	no	—
54	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16811189	—	2	1	no	—
57	#16811136	—	2	1	no	—
58	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
60	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16811015	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16811013	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16811005	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810997	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810879	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810778	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810774	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810761	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810756	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810701	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
108	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₅₃×#547	—	2	1	no	—
123	C₅₃×#547	—	2	1	no	—
124	C₅₃×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₅₃×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₅₃×#546	—	2	1	no	—
127	C₅₃×#546	—	2	1	no	—
128	C₅₃×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#534	—	2	2	no	—
133	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#123×C₅₃	—	2	2	no	—
136	C₅₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#13133263	—	2	4	no	—
138	#13133263	—	4	2	no	—
139	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
143	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
144	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
159	#13133248	—	2	4	no	—
160	#13133248	—	2	4	no	—
161	#13133247	—	2	8	no	—
162	#13133243	—	2	8	no	—
163	#13133243	—	2	4	no	—
164	#13133243	D₄	1	8	yes	complemented
165	#13133242	—	2	8	no	—
166	#13133242	—	2	8	no	—
167	#13133242	—	2	4	no	—
168	#13133237	—	2	8	no	—
169	#13133237	—	2	8	no	—
170	#13133237	—	2	8	no	—
171	#13133237	—	2	4	no	—
172	#13133237	—	4	2	no	—
173	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11719924	—	4	2	no	—
182	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#11719922	—	2	8	no	—
190	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
191	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133224	—	2	4	no	—
199	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
200	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133213	—	2	2	no	—
210	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133203	—	2	2	no	—
212	#13133202	—	2	2	no	—
213	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133195	—	2	2	no	—
215	#13133193	—	2	1	no	—
216	#13133192	—	2	2	no	—
217	#13133192	—	2	1	no	—
218	#13133192	—	2	1	no	—
219	#13133191	—	2	1	no	—
220	#13133191	—	2	1	no	—
221	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133190	—	2	2	no	—
225	#13133190	—	2	2	no	—
226	#13133190	—	2	2	no	—
227	#13133189	—	2	2	no	—
228	#13133189	—	2	2	no	—
229	#13133188	—	2	1	no	—
230	#13133187	—	2	2	no	—
231	#13133187	—	2	2	no	—
232	#13133187	—	2	2	no	—
233	#13133185	—	2	2	no	—
234	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133179	—	2	2	no	—
237	#13133177	—	2	2	no	—
238	#13133177	—	2	2	no	—
239	#13133175	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
244	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
272	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	4	no	—
273	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂×#41×C₅₃	—	4	2	no	—
279	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
295	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
297	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
298	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
299	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
300	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
301	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
302	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
303	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
304	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
305	#123×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
306	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
315	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
316	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
317	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
318	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
319	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
320	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
323	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
324	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
325	#120×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
326	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
333	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
334	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
347	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
348	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
349	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
350	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
351	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
352	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
353	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
354	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
355	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
356	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
357	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
358	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
359	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
360	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
378	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
379	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
380	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
385	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
414	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
416	#11719949	—	4	4	no	—
417	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
418	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
419	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
420	#11719945	—	2	2	no	—
421	#11719945	—	2	2	no	—
422	#11719945	—	2	2	no	—
423	#11719945	—	2	2	no	—
424	#11719945	—	2	2	no	—
425	#11719945	—	2	4	no	—
426	#11719945	—	4	1	no	—
427	#11719945	—	4	1	no	—
428	#11719945	—	4	2	no	—
429	#11719945	—	4	4	no	—
430	#11719945	—	4	4	no	—
431	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
432	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
433	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
434	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
435	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
436	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
437	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
438	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
439	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
440	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
441	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
442	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
443	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
453	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
456	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
459	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
460	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
485	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
487	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
489	#11719925	—	2	2	no	—
490	#11719925	—	2	4	no	—
491	#11719925	—	2	4	no	—
492	#11719925	—	4	1	no	—
493	#11719924	—	2	2	no	—
494	#11719924	—	2	4	no	—
495	#11719924	—	2	4	no	—
496	#11719924	—	2	4	no	—
497	#11719924	—	4	2	no	—
498	#11719924	—	4	2	no	—
499	#11719924	—	4	1	no	—
500	#11719923	—	2	4	no	—
501	#11719923	—	2	2	no	—
502	#11719923	—	4	1	no	—
503	#11719923	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
504	#11719922	—	2	4	no	—
505	#11719922	—	2	4	no	—
506	#11719922	—	2	4	no	—
507	#11719922	—	2	2	no	—
508	#11719922	—	2	4	no	—
509	#11719922	—	4	1	no	—
510	#11719922	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
511	#11719921	—	2	2	no	—
512	#11719921	—	2	2	no	—
513	#11719921	—	2	2	no	—
514	#11719921	—	2	2	no	—
515	#11719921	—	2	2	no	—
516	#11719921	—	2	2	no	—
517	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
518	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
519	#11719919	—	2	2	no	—
520	#11719919	—	2	2	no	—
521	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
522	#11719917	—	2	2	no	—
523	#11719917	—	2	4	no	—
524	#11719917	—	2	4	no	—
525	#11719917	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
526	C₂×#88322	—	2	2	no	—
527	C₂×#88322	—	2	2	no	—
528	C₂×#88322	—	2	4	no	—
529	C₂×#88322	—	2	4	no	—
530	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
533	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
536	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
539	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
540	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
541	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
542	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
543	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
544	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
545	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
546	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
547	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
550	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
552	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
553	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
555	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
556	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
557	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
559	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
560	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
561	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
562	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
563	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
564	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
565	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
566	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
567	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
568	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
569	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
570	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
571	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
572	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
573	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
574	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
575	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
576	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
577	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
578	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
579	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
580	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
581	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
582	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
583	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
584	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
585	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
599	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
600	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
601	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
604	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
605	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
606	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
609	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
610	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
611	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
613	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
614	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
615	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
616	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
617	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
618	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
619	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
620	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
621	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
622	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
623	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
624	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
625	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
626	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
627	D₂₁₂	—	2	2	no	—
628	D₂₁₂	—	2	1	no	—
629	D₂₁₂	—	2	1	no	—
630	D₂₁₂	—	2	2	no	—
631	D₂₁₂	—	2	1	no	—
632	D₂₁₂	—	4	2	no	—
633	D₂₁₂	—	4	4	no	—
634	D₂₁₂	—	4	2	no	—
635	D₂₁₂	—	8	2	no	—
636	D₂₁₂	—	8	2	no	—
637	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
638	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
639	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
640	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
641	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
642	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
643	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
644	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
645	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
646	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
647	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
648	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
649	#88322	—	2	1	no	—
650	#88322	—	2	1	no	—
651	#88322	—	2	2	no	—
652	#88322	—	2	1	no	—
653	#88322	—	2	1	no	—
654	#88322	C₂²×D₄	1	4	yes	—
655	#61074	—	53	1	no	maximal, Sylow
656	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
668	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
669	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
670	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
671	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
672	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
673	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
674	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
675	C₂²×C₅₃	—	16	4	no	—
676	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
677	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
679	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
680	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
681	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
682	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
683	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
684	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
685	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
686	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
687	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
688	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
689	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
690	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
691	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
692	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
693	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
694	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
695	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
696	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
697	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
698	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
699	C₄×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
700	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
702	Dic₅₃	—	2	2	no	—
703	Dic₅₃	—	4	2	no	—
704	Dic₅₃	—	4	1	no	—
705	C₂×#576	—	53	1	no	—
706	C₂×#575	—	53	1	no	—
707	#3488	—	53	1	no	—
708	#3485	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
709	#3284	—	53	2	no	—
710	#3280	—	53	2	no	—
711	#3275	—	53	2	no	—
712	#3272	—	53	2	no	—
713	#3269	—	53	2	no	—
714	#3268	—	53	2	no	—
715	#3267	—	53	2	no	—
716	#3264	—	53	2	no	—
717	#3154	—	53	1	no	—
718	#3063	—	53	1	no	—
719	#3055	—	53	1	no	—
720	#3046	—	53	1	no	—
721	#3041	—	53	1	no	—
722	#3012	—	53	1	no	—
723	#3009	—	53	1	no	—
724	#3002	—	53	1	no	—
725	C₂×#449	—	53	1	no	—
726	#2946	—	53	1	no	—
727	#2933	—	53	1	no	—
728	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
729	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
730	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
731	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
732	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
733	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
734	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
737	D₅₃	—	4	2	no	—
738	D₅₃	—	8	1	no	—
739	D₅₃	—	8	2	no	—
740	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
741	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
742	C₂²×#41	—	53	1	no	—
743	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
744	#576	—	106	8	no	—
745	#575	—	106	8	no	—
746	C₂×#137	—	53	2	no	—
747	C₂×#137	—	53	1	no	—
748	C₂×#137	—	53	1	no	—
749	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
750	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
751	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
752	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
753	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
754	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
755	C₂×#135	—	53	1	no	—
756	C₂×#135	—	53	2	no	—
757	C₂×#135	—	53	2	no	—
758	C₂×#135	—	53	2	no	—
759	C₂×#135	—	53	1	no	—
760	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
761	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
762	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
763	C₂×#131	—	53	1	no	—
764	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
765	#550	—	53	2	no	—
766	#548	—	53	2	no	—
767	#547	—	2	1	no	—
768	#547	—	2	1	no	—
769	#547	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
770	#547	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
771	#546	—	2	1	no	—
772	#546	—	2	1	no	—
773	#546	—	53	2	no	—
774	#546	—	106	2	no	—
775	#546	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
776	#546	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
777	D₄²	—	53	2	no	—
778	D₄²	—	106	2	no	—
779	#537	—	53	1	no	—
780	#537	—	106	1	no	—
781	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
782	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
783	#535	—	53	1	no	—
784	#535	—	106	1	no	—
785	#534	—	2	2	no	—
786	#525	—	106	1	no	—
787	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
789	C₂×#123	—	2	2	no	—
790	C₂×#121	—	53	1	no	—
791	C₂×#121	—	106	1	no	—
792	#520	—	53	1	no	—
793	#518	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
794	#497	—	53	2	no	—
795	#496	—	53	2	no	—
796	#495	—	53	2	no	—
797	#492	—	53	2	no	—
798	#470	—	53	2	no	—
799	#469	—	53	2	no	—
800	#468	—	53	2	no	—
801	#468	—	53	2	no	—
802	#467	—	53	2	no	—
803	#466	—	53	2	no	—
804	#465	—	53	2	no	—
805	#465	—	53	2	no	—
806	#464	—	53	2	no	—
807	#463	—	53	2	no	—
808	#463	—	53	2	no	—
809	#463	—	53	2	no	—
810	#462	—	53	2	no	—
811	#461	—	53	2	no	—
812	#459	—	53	2	no	—
813	#459	—	53	2	no	—
814	#452	—	53	2	no	—
815	#452	—	53	1	no	—
816	#452	—	53	1	no	—
817	#452	—	53	2	no	—
818	#452	—	53	2	no	—
819	#451	—	53	1	no	—
820	#450	—	53	2	no	—
821	#450	—	53	1	no	—
822	#450	—	53	2	no	—
823	#450	—	53	2	no	—
824	#449	—	53	2	no	—
825	#449	—	53	2	no	—
826	#449	—	53	2	no	—
827	#449	—	53	2	no	—
828	#449	—	53	2	no	—
829	#449	—	53	1	no	—
830	#449	—	53	1	no	—
831	#448	—	53	1	no	—
832	#447	—	53	2	no	—
833	#447	—	53	1	no	—
834	#442	—	53	2	no	—
835	#440	—	53	2	no	—
836	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
837	C₄×D₈	—	53	2	no	—
838	#436	—	53	2	no	—
839	#435	—	53	2	no	—
840	#435	—	53	2	no	—
841	C₈×D₄	—	53	2	no	—
842	#428	—	53	1	no	—
843	#424	—	53	1	no	—
844	#418	—	53	1	no	—
845	#417	—	53	1	no	—
846	#416	—	53	1	no	—
847	#416	—	53	1	no	—
848	C₂×#103	—	53	1	no	—
849	C₂×#102	—	53	1	no	—
850	#408	—	53	1	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
852	#405	—	53	1	no	—
853	C₅₃	#61074	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
854	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
855	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
856	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
857	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
858	C₂×#41	—	2	1	no	—
859	C₂×#41	—	2	1	no	—
860	C₂×#41	—	2	1	no	—
861	C₂×#41	—	2	4	no	—
862	C₂×#41	—	4	2	no	—
863	C₂×#41	—	53	1	no	—
864	C₂×#41	—	53	1	no	—
865	C₂×#41	—	53	1	no	—
866	C₂×#41	—	53	2	no	—
867	C₂×#41	—	53	1	no	—
868	C₂×#41	—	106	4	no	—
869	C₂×#41	—	106	1	no	—
870	C₂×#41	—	106	1	no	—
871	C₂×#41	—	106	1	no	—
872	C₂×#41	—	212	2	no	—
873	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
875	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
876	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
877	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
879	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
881	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
882	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
883	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
884	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
885	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
886	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
887	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
888	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
889	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
890	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
891	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
892	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
895	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	#137	—	106	4	no	—
897	#137	—	106	8	no	—
898	#137	—	106	4	no	—
899	AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
900	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
901	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
902	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
903	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
904	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
905	#135	—	106	8	no	—
906	#135	—	106	8	no	—
907	#135	—	106	8	no	—
908	#135	—	106	4	no	—
909	#135	—	212	2	no	—
910	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
911	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
912	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
913	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
914	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
915	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
916	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
917	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
918	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
919	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
920	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
921	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
922	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
923	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
924	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
925	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
926	C₂×D₈	—	53	2	no	—
927	C₂×D₈	—	53	1	no	—
928	C₂×D₈	—	53	2	no	—
929	C₂×D₈	—	53	2	no	—
930	C₂×D₈	—	53	2	no	—
931	C₂×D₈	—	53	2	no	—
932	C₂×D₈	—	53	1	no	—
933	C₂×D₈	—	106	8	no	—
934	C₂×D₈	—	106	4	no	—
935	#131	—	106	4	no	—
936	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
937	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
938	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
939	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
940	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
941	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
942	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
943	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
944	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
945	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
946	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
947	#127	—	53	2	no	—
948	#127	—	106	2	no	—
949	#124	—	2	1	no	—
950	#124	—	53	2	no	—
951	#124	—	106	2	no	—
952	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
953	#123	—	2	2	no	—
954	#123	—	2	1	no	—
955	#123	—	2	2	no	—
956	#123	—	2	2	no	—
957	#123	—	2	2	no	—
958	#123	—	2	2	no	—
959	#123	—	2	2	no	—
960	#123	—	2	2	no	—
961	#123	—	2	2	no	—
962	#123	—	106	2	no	—
963	#123	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
964	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
965	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
966	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
967	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
968	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
969	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
974	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
975	#121	—	2	2	no	—
976	#121	—	2	2	no	—
977	#121	—	2	2	no	—
978	#121	—	2	2	no	—
979	#121	—	53	2	no	—
980	#121	—	53	2	no	—
981	#121	—	53	2	no	—
982	#121	—	106	1	no	—
983	#121	—	106	2	no	—
984	#121	—	106	2	no	—
985	#121	—	106	1	no	—
986	#121	—	106	1	no	—
987	#121	—	106	1	no	—
988	#121	—	106	1	no	—
989	#121	—	106	2	no	—
990	#121	—	106	2	no	—
991	#121	—	106	2	no	—
992	#121	—	106	2	no	—
993	#121	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
994	#121	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
995	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
996	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	#120	—	2	1	no	—
998	#120	—	2	2	no	—
999	#120	—	2	2	no	—
1000	#120	—	106	2	no	—
1001	#120	—	106	2	no	—
1002	#120	—	106	2	no	—
1003	#120	—	106	2	no	—
1004	#120	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1005	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
1006	C₄×D₄	—	2	1	no	—
1007	C₄×D₄	—	2	1	no	—
1008	C₄×D₄	—	2	1	no	—
1009	C₄×D₄	—	2	1	no	—
1010	C₄×D₄	—	53	2	no	—
1011	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1012	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1013	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1014	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1015	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1016	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1017	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1018	#117	—	106	1	no	—
1019	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1020	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1024	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1025	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1029	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1030	#107	—	53	2	no	—
1031	#106	—	53	2	no	—
1032	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1033	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1034	#103	—	53	2	no	—
1035	#103	—	53	2	no	—
1036	#103	—	53	2	no	—
1037	#103	—	53	1	no	—
1038	#103	—	53	1	no	—
1039	#103	—	53	1	no	—
1040	#103	—	53	1	no	—
1041	#102	—	53	2	no	—
1042	#102	—	53	2	no	—
1043	#102	—	53	2	no	—
1044	#102	—	53	1	no	—
1045	#102	—	53	1	no	—
1046	#102	—	53	1	no	—
1047	#102	—	53	1	no	—
1048	#102	—	53	2	no	—
1049	#102	—	53	2	no	—
1050	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1051	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1052	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1053	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1054	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1055	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1056	#97	—	53	2	no	—
1057	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1058	C₂⁴	—	2	1	no	—
1059	C₂⁴	—	2	2	no	—
1060	C₂⁴	—	106	2	no	—
1061	C₂⁴	—	106	1	no	—
1062	C₂⁴	—	106	1	no	—
1063	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1064	#41	—	2	2	no	—
1065	#41	—	2	2	no	—
1066	#41	—	2	4	no	—
1067	#41	—	2	4	no	—
1068	#41	—	2	4	no	—
1069	#41	—	2	2	no	—
1070	#41	—	2	2	no	—
1071	#41	—	4	2	no	—
1072	#41	—	4	2	no	—
1073	#41	—	4	2	no	—
1074	#41	—	4	4	no	—
1075	#41	—	4	4	no	—
1076	#41	—	4	4	no	—
1077	#41	—	53	4	no	—
1078	#41	—	106	2	no	—
1079	#41	—	106	2	no	—
1080	#41	—	106	4	no	—
1081	#41	—	106	2	no	—
1082	#41	—	106	2	no	—
1083	#41	—	106	2	no	—
1084	#41	—	212	4	no	—
1085	#41	—	212	1	no	—
1086	#41	—	212	1	no	—
1087	#41	—	212	2	no	—
1088	#41	—	212	4	no	—
1089	#41	—	212	4	no	—
1090	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1091	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1092	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1093	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1094	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1095	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1096	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1097	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1098	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1100	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1102	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1112	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1113	C₂×D₄	—	4	8	no	—
1114	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1115	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1116	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1117	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1118	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1119	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1120	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1121	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1122	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1123	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1124	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1125	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1126	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1127	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1128	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1129	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1130	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1131	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1132	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1133	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1134	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1135	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1136	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1137	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1138	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1139	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1140	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1141	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1142	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1143	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1144	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1146	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1147	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1149	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1150	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1151	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1152	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1153	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1154	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1155	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1156	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1157	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1158	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1159	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1160	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1161	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1162	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1163	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1164	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1165	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1166	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1167	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1168	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1169	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1170	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1171	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1172	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1173	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1174	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1175	Q₁₆	—	106	4	no	—
1176	Q₁₆	—	106	2	no	—
1177	Q₁₆	—	106	4	no	—
1178	Q₁₆	—	212	1	no	—
1179	SD₁₆	—	53	8	no	—
1180	SD₁₆	—	106	4	no	—
1181	SD₁₆	—	106	4	no	—
1182	SD₁₆	—	106	2	no	—
1183	SD₁₆	—	106	2	no	—
1184	SD₁₆	—	106	4	no	—
1185	SD₁₆	—	106	4	no	—
1186	SD₁₆	—	212	1	no	—
1187	SD₁₆	—	212	2	no	—
1188	SD₁₆	—	212	2	no	—
1189	SD₁₆	—	212	1	no	—
1190	D₈	—	53	8	no	—
1191	D₈	—	106	4	no	—
1192	D₈	—	106	2	no	—
1193	D₈	—	106	4	no	—
1194	D₈	—	106	4	no	—
1195	D₈	—	106	4	no	—
1196	D₈	—	212	1	no	—
1197	M₁₆	—	53	4	no	—
1198	M₁₆	—	106	4	no	—
1199	M₁₆	—	106	4	no	—
1200	M₁₆	—	106	2	no	—
1201	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1202	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1203	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1204	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1205	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1206	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1207	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1208	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1209	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1210	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1211	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1212	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1213	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1214	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1215	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1216	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1217	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1218	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1219	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1220	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1221	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1222	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1223	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1224	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1225	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1226	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1227	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1228	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1229	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1230	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1231	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1232	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1233	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1234	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1235	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1236	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1237	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1238	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1239	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1240	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1241	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1242	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1243	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1244	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1245	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1246	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1247	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1248	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1249	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1250	C₄²	—	2	1	no	—
1251	C₄²	—	106	2	no	—
1252	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1253	C₂³	—	2	2	no	—
1254	C₂³	—	2	2	no	—
1255	C₂³	—	2	4	no	—
1256	C₂³	—	2	1	no	—
1257	C₂³	—	4	1	no	—
1258	C₂³	—	4	1	no	—
1259	C₂³	—	4	4	no	—
1260	C₂³	—	8	1	no	—
1261	C₂³	—	8	1	no	—
1262	C₂³	—	8	2	no	—
1263	C₂³	—	8	2	no	—
1264	C₂³	—	106	1	no	—
1265	C₂³	—	106	2	no	—
1266	C₂³	—	106	1	no	—
1267	C₂³	—	424	1	no	—
1268	C₂³	—	424	2	no	—
1269	C₂³	—	424	1	no	—
1270	C₂³	—	424	2	no	—
1271	C₂³	—	424	1	no	—
1272	C₂³	—	212	4	no	—
1273	C₂³	—	212	2	no	—
1274	C₂³	—	212	2	no	—
1275	C₂³	—	212	2	no	—
1276	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1277	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1278	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1279	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1280	Q₈	—	2	2	no	—
1281	Q₈	—	2	1	no	—
1282	Q₈	—	2	2	no	—
1283	Q₈	—	2	2	no	—
1284	Q₈	—	2	1	no	—
1285	Q₈	—	4	2	no	—
1286	Q₈	—	53	2	no	—
1287	Q₈	—	106	1	no	—
1288	Q₈	—	106	1	no	—
1289	Q₈	—	106	1	no	—
1290	Q₈	—	212	2	no	—
1291	D₄	—	2	4	no	—
1292	D₄	—	2	1	no	—
1293	D₄	—	2	2	no	—
1294	D₄	—	2	1	no	—
1295	D₄	—	2	4	no	—
1296	D₄	—	2	2	no	—
1297	D₄	—	4	2	no	—
1298	D₄	—	4	2	no	—
1299	D₄	—	4	4	no	—
1300	D₄	—	4	4	no	—
1301	D₄	—	4	4	no	—
1302	D₄	—	4	4	no	—
1303	D₄	—	4	2	no	—
1304	D₄	—	8	1	no	—
1305	D₄	—	8	1	no	—
1306	D₄	—	53	2	no	—
1307	D₄	—	106	4	no	—
1308	D₄	—	106	2	no	—
1309	D₄	—	106	1	no	—
1310	D₄	—	106	1	no	—
1311	D₄	—	106	1	no	—
1312	D₄	—	106	2	no	—
1313	D₄	—	424	2	no	—
1314	D₄	—	424	2	no	—
1315	D₄	—	424	2	no	—
1316	D₄	—	424	2	no	—
1317	D₄	—	212	4	no	—
1318	D₄	—	212	2	no	—
1319	D₄	—	212	4	no	—
1320	D₄	—	212	2	no	—
1321	D₄	—	212	2	no	—
1322	D₄	—	212	4	no	—
1323	D₄	—	212	2	no	—
1324	D₄	—	212	2	no	—
1325	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1327	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1329	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1330	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1339	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1340	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1341	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1344	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1345	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1346	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1347	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1348	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1349	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1350	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1351	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1352	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1353	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1354	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1355	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1356	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1357	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1358	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1359	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1360	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1361	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1362	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1363	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1364	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1365	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1366	C₈	—	53	4	no	—
1367	C₈	—	106	1	no	—
1368	C₈	—	106	1	no	—
1369	C₈	—	106	2	no	—
1370	C₈	—	106	1	no	—
1371	C₈	—	106	1	no	—
1372	C₂²	—	2	1	no	—
1373	C₂²	—	2	1	no	—
1374	C₂²	—	2	1	no	—
1375	C₂²	—	2	1	no	—
1376	C₂²	—	2	2	no	—
1377	C₂²	—	2	4	no	—
1378	C₂²	—	2	1	no	—
1379	C₂²	—	2	2	no	—
1380	C₂²	—	2	1	no	—
1381	C₂²	—	2	1	no	—
1382	C₂²	—	2	2	no	—
1383	C₂²	—	2	1	no	—
1384	C₂²	—	4	2	no	—
1385	C₂²	—	4	2	no	—
1386	C₂²	—	4	1	no	—
1387	C₂²	—	4	1	no	—
1388	C₂²	—	4	1	no	—
1389	C₂²	—	8	2	no	—
1390	C₂²	—	8	4	no	—
1391	C₂²	—	16	4	no	—
1392	C₂²	—	848	2	no	—
1393	C₂²	—	848	4	no	—
1394	C₂²	—	106	2	no	—
1395	C₂²	—	424	4	no	—
1396	C₂²	—	212	1	no	—
1397	C₂²	—	212	2	no	—
1398	C₂²	—	212	1	no	—
1399	C₂²	—	212	2	no	—
1400	C₂²	—	212	1	no	—
1401	C₂²	—	212	2	no	—
1402	C₂²	—	212	1	no	—
1403	C₂²	—	212	1	no	—
1404	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1405	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1406	C₄	—	2	1	no	—
1407	C₄	—	2	1	no	—
1408	C₄	—	2	2	no	—
1409	C₄	—	2	2	no	—
1410	C₄	—	2	2	no	—
1411	C₄	—	4	1	no	—
1412	C₄	—	4	2	no	—
1413	C₄	—	4	1	no	—
1414	C₄	—	4	1	no	—
1415	C₄	—	106	2	no	—
1416	C₄	—	212	1	no	—
1417	C₄	—	212	2	no	—
1418	C₄	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1419	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1420	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1421	C₂	—	2	2	no	—
1422	C₂	—	4	1	no	—
1423	C₂	—	4	1	no	—
1424	C₂	—	4	2	no	—
1425	C₂	—	4	4	no	—
1426	C₂	—	8	1	no	—
1427	C₂	—	424	2	no	—
1428	C₂	—	424	1	no	—
1429	C₂	—	212	2	no	—
1430	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1431	C₂	#20289486	1	1	yes	characteristic
1432	C₂	#20289494	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3485	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3485	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61074
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811426	C₂	semidirect
2. C₂×#16811421	C₂	semidirect
3. #20288376	C₂	semidirect
4. #20286441	C₂	semidirect
5. #20286396	C₂	semidirect
6. #20286342	C₂	semidirect
7. #20286315	C₂	semidirect
8. #20286266	C₂	semidirect
9. #20286251	C₂	semidirect
10. #20286241	C₂	semidirect
11. #20286196	C₂	semidirect
12. #20285193	C₂	semidirect
13. #20284402	C₂	semidirect
14. #20284336	C₂	semidirect
15. #20284261	C₂	semidirect
16. #20284218	C₂	semidirect
17. #20284019	C₂	semidirect
18. #20283990	C₂	semidirect
19. #20283931	C₂	semidirect
20. C₂×#16810768	C₂	semidirect
21. #20283547	C₂	semidirect
22. #20283442	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3485	C₂	semidirect
25. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
42. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
43. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
44. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133224	C₂²	semidirect
46. C₂²×#11719917	C₂²	semidirect
47. #16811294	C₂²	semidirect
48. #16811282	C₂²	semidirect
49. #16811269	C₂²	semidirect
51. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
55. #16811192	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
60. #16811103	C₂²	semidirect
61. #16811015	C₂²	semidirect
62. #16811013	C₂²	semidirect
63. #16811005	C₂²	semidirect
64. #16810997	C₂²	semidirect
65. #16810879	C₂²	semidirect
66. #16810874	C₂²	semidirect
67. #16810871	C₂²	semidirect
68. #16810871	C₂²	semidirect
69. #16810862	C₂²	semidirect
70. #16810857	C₂²	semidirect
71. #16810854	C₂²	semidirect
72. #16810854	C₂²	semidirect
73. #16810842	C₂²	semidirect
74. #16810838	C₂²	semidirect
75. #16810838	C₂²	semidirect
76. #16810835	C₂²	semidirect
77. #16810830	C₂²	semidirect
78. #16810825	C₂²	semidirect
79. #16810818	C₂²	semidirect
80. #16810818	C₂²	semidirect
81. #16810785	C₂²	semidirect
82. #16810783	C₂²	semidirect
83. #16810783	C₂²	semidirect
84. #16810783	C₂²	semidirect
85. #16810783	C₂²	semidirect
86. #16810778	C₂²	semidirect
87. #16810774	C₂²	semidirect
88. #16810773	C₂²	semidirect
89. #16810773	C₂²	semidirect
90. #16810773	C₂²	semidirect
91. #16810768	C₂²	semidirect
92. #16810768	C₂²	semidirect
93. #16810768	C₂²	semidirect
94. #16810768	C₂²	semidirect
95. #16810768	C₂²	semidirect
96. #16810766	C₂²	semidirect
97. #16810766	C₂²	semidirect
98. #16810761	C₂²	semidirect
99. #16810757	C₂²	semidirect
100. #16810756	C₂²	semidirect
101. #16810733	C₂²	semidirect
102. #16810723	C₂²	semidirect
103. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
104. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
105. #16810701	C₂²	semidirect
106. #16810695	C₂²	semidirect
107. #16810695	C₂²	semidirect
108. D₄×#88322	C₂²	semidirect
109. #16810666	C₂²	semidirect
110. #16810650	C₂²	semidirect
111. #16810627	C₂²	semidirect
112. #16810624	C₂²	semidirect
113. #16810617	C₂²	semidirect
114. #16810617	C₂²	semidirect
115. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
116. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
117. #16810590	C₂²	semidirect
118. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
119. #16810579	C₂²	semidirect
120. C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²	semidirect
121. C₂²×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#547	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#547	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#546	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#546	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#536	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#536	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#525	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#518	C₂²	semidirect
164. #13133243	D₄	semidirect
384. C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
503. #11719923	C₂×D₄	semidirect
510. #11719922	C₂×D₄	semidirect
525. #11719917	C₂×D₄	semidirect
708. #3485	D₅₃	semidirect
741. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₃	semidirect
743. C₂²×#41	C₂×D₅₃	semidirect
769. #547	C₂×D₅₃	semidirect
770. #547	C₂×D₅₃	semidirect
775. #546	C₂×D₅₃	semidirect
776. #546	C₂×D₅₃	semidirect
781. #536	C₂×D₅₃	semidirect
782. #536	C₂×D₅₃	semidirect
788. #525	C₂×D₅₃	semidirect
793. #518	C₂×D₅₃	semidirect
853. C₅₃	#61074	semidirect
1142. C₂×D₄	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811426	2
C₂×#16811421	2
#20288376	2
#20286441	2
#20286396	2
#20286342	2
#20286315	2
#20286266	2
#20286251	2
#20286241	2
#20286196	2
#20285193	2
#20284402	2
#20284336	2
#20284261	2
#20284218	2
#20284019	2
#20283990	2
#20283931	2
C₂×#16810768	2
#20283547	2
#20283442	2
C₅₃×#3485	2
#61074	53