Subgroups — #28259895

Order 13568.

2740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20286452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₄×#11719923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#16810761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16811434	—	2	8	no	—
27	C₂×#13133247	—	2	8	no	—
28	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#13133224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
48	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811286	—	2	1	no	—
50	#16811286	—	2	1	no	—
51	#16811282	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811282	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16811279	—	2	1	no	—
54	#16811279	—	2	1	no	—
55	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16811195	—	2	2	no	—
57	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16811129	—	2	2	no	—
60	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16811018	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16811010	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16811005	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810995	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810879	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810833	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810828	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810785	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810785	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810778	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810774	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810774	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810701	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
108	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₅₃×#550	C₂²	1	2	yes	—
123	C₅₃×#548	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₃×#546	—	2	2	no	—
125	C₅₃×#546	C₂²	1	2	yes	—
126	D₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
127	D₄²×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#537	—	2	1	no	—
129	C₅₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#535	—	2	1	no	—
131	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#525	—	2	1	no	—
133	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#121×C₅₃	—	2	1	no	—
135	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#13133264	—	2	4	no	—
138	#13133264	—	4	2	no	—
139	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
155	#13133247	—	2	8	no	—
156	#13133247	—	2	8	no	—
157	#13133247	—	2	8	no	—
158	#13133247	—	2	4	no	—
159	#13133247	—	2	4	no	—
160	#13133247	—	2	4	no	—
161	#13133247	D₄	1	8	yes	complemented
162	#13133243	—	2	8	no	—
163	#13133243	—	2	4	no	—
164	#13133237	—	2	8	no	—
165	#13133237	—	2	4	no	—
166	#13133237	—	4	2	no	—
167	C₂×#11719925	—	2	8	no	—
168	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719923	—	2	8	no	—
175	C₂×#11719923	—	2	8	no	—
176	C₂×#11719923	—	2	4	no	—
177	C₂×#11719923	—	4	2	no	—
178	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#13133224	—	2	4	no	—
195	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
196	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133216	—	2	2	no	—
206	#13133216	—	2	2	no	—
207	#13133215	—	2	1	no	—
208	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133204	—	2	1	no	—
210	#13133203	—	2	2	no	—
211	#13133203	—	2	2	no	—
212	#13133201	—	2	2	no	—
213	#13133200	—	2	1	no	—
214	#13133198	—	2	2	no	—
215	#13133197	—	2	1	no	—
216	#13133197	—	2	1	no	—
217	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13133195	—	2	2	no	—
222	#13133195	—	2	2	no	—
223	#13133194	—	2	2	no	—
224	#13133194	—	2	2	no	—
225	#13133194	—	2	2	no	—
226	#13133194	—	2	2	no	—
227	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133189	—	2	2	no	—
230	#13133189	—	2	2	no	—
231	#13133186	—	2	1	no	—
232	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133182	—	2	1	no	—
235	#13133182	—	2	1	no	—
236	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
237	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
240	#13133177	—	2	2	no	—
241	#13133177	—	2	2	no	—
242	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13133173	—	2	2	no	—
244	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
272	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	4	no	—
273	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂×#41×C₅₃	—	4	2	no	—
279	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#127×C₅₃	—	2	2	no	—
297	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
299	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
301	#123×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
302	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
308	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
309	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
310	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
311	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
312	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
313	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
314	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
315	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
316	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
317	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
318	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
319	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
320	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
322	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
323	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
324	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
325	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
326	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
327	#120×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
328	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
329	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
333	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
335	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
336	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
346	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
347	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
348	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
349	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
350	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
351	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
352	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
353	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
354	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
355	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
356	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
357	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
358	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
359	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
360	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
363	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
384	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
387	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
388	C₂×D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
389	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
390	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
425	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
426	#11719947	—	4	4	no	—
427	#11719947	—	4	8	no	—
428	#11719945	—	2	2	no	—
429	#11719945	—	2	2	no	—
430	#11719945	—	2	4	no	—
431	#11719945	—	4	2	no	—
432	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
440	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
441	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
442	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
447	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
448	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
449	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
450	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
451	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
452	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
453	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
483	#11719925	—	2	4	no	—
484	#11719925	—	2	2	no	—
485	#11719925	—	2	4	no	—
486	#11719925	—	2	4	no	—
487	#11719925	—	4	1	no	—
488	#11719925	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
489	#11719924	—	2	2	no	—
490	#11719924	—	4	1	no	—
491	#11719923	—	2	2	no	—
492	#11719923	—	2	4	no	—
493	#11719923	—	2	4	no	—
494	#11719923	—	2	4	no	—
495	#11719923	—	2	4	no	—
496	#11719923	—	2	4	no	—
497	#11719923	—	2	4	no	—
498	#11719923	—	4	2	no	—
499	#11719923	—	4	2	no	—
500	#11719923	—	4	1	no	—
501	#11719923	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
502	#11719922	—	2	2	no	—
503	#11719922	—	2	4	no	—
504	#11719922	—	4	1	no	—
505	#11719921	—	2	2	no	—
506	#11719921	—	2	2	no	—
507	#11719921	—	2	1	no	—
508	#11719921	—	2	1	no	—
509	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
510	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
511	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	#11719919	—	2	2	no	—
514	#11719919	—	2	2	no	—
515	#11719919	—	2	2	no	—
516	#11719919	—	2	2	no	—
517	#11719919	—	2	1	no	—
518	#11719919	—	2	1	no	—
519	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
520	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
521	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
522	#11719917	—	2	2	no	—
523	#11719917	—	2	4	no	—
524	#11719917	—	2	4	no	—
525	#11719917	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
526	C₂×#88322	—	2	2	no	—
527	C₂×#88322	—	2	2	no	—
528	C₂×#88322	—	2	4	no	—
529	C₂×#88322	—	2	4	no	—
530	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
533	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
536	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
540	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
542	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
544	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
545	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
546	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
547	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
548	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
549	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
550	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
551	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
553	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
556	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
557	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
558	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
559	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
560	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
561	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
562	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
563	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
564	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
565	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
566	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
567	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
568	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
569	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
570	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
571	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
572	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
573	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
574	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
575	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
576	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
577	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
578	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
579	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
580	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
581	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
582	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
583	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
584	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
585	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
600	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
604	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
605	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
606	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
609	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
610	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
611	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
613	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
614	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
615	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
616	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
617	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
618	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
619	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
620	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
621	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
622	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
623	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
624	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
625	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
626	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
627	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
628	D₂₁₂	—	2	1	no	—
629	D₂₁₂	—	2	1	no	—
630	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
631	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
632	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
633	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
634	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
635	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
636	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
637	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
638	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
639	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
640	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
641	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
642	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
643	#88322	—	2	1	no	—
644	#88322	—	2	1	no	—
645	#88322	—	2	2	no	—
646	#88322	—	2	1	no	—
647	#88322	—	2	1	no	—
648	#88322	C₂²×D₄	1	4	yes	—
649	#61075	—	53	1	no	maximal, Sylow
650	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
662	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
663	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
664	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
665	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
666	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
667	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
668	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
669	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
670	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
671	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
672	C₂²×C₅₃	—	16	4	no	—
673	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
674	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	complemented
675	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
677	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
678	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
679	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
680	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
681	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
682	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
683	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
684	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
685	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
686	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
687	C₄×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
688	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
690	Dic₅₃	—	2	4	no	—
691	Dic₅₃	—	4	1	no	—
692	Dic₅₃	—	4	2	no	—
693	Dic₅₃	—	4	1	no	—
694	Dic₅₃	—	4	1	no	—
695	C₂×#577	—	53	1	no	—
696	C₂²×#137	—	53	1	no	—
697	#3488	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
698	#3486	—	53	1	no	—
699	#3285	—	53	2	no	—
700	D₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
701	#3278	—	53	2	no	—
702	#3275	—	53	2	no	—
703	#3271	—	53	2	no	—
704	#3270	—	53	2	no	—
705	#3266	—	53	2	no	—
706	#3265	—	53	2	no	—
707	#3154	—	53	1	no	—
708	#3063	—	53	1	no	—
709	#3055	—	53	1	no	—
710	#3046	—	53	1	no	—
711	#3043	—	53	1	no	—
712	#3013	—	53	1	no	—
713	#3009	—	53	1	no	—
714	#3002	—	53	1	no	—
715	C₂×#448	—	53	1	no	—
716	#2947	—	53	1	no	—
717	#2933	—	53	1	no	—
718	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
719	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
720	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
721	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
722	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
723	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
724	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
725	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
728	D₅₃	—	8	1	no	—
729	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
730	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
733	#577	—	106	8	no	—
734	C₂×#137	—	53	1	no	—
735	C₂×#137	—	53	1	no	—
736	C₂×#137	—	53	1	no	—
737	C₂×#137	—	53	2	no	—
738	C₂×#137	—	53	1	no	—
739	C₂×#137	—	53	2	no	—
740	C₂×#137	—	53	2	no	—
741	C₂×#137	—	106	8	no	—
742	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
743	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
744	C₂×#135	—	53	1	no	—
745	C₂×#135	—	53	2	no	—
746	C₂×#135	—	53	1	no	—
747	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
748	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
749	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
750	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
751	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
752	C₂×#131	—	53	1	no	—
753	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
754	#550	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
755	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
756	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
757	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
758	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
759	#548	—	53	2	no	—
760	#548	—	53	2	no	—
761	#548	—	106	1	no	—
762	#548	—	106	1	no	—
763	#548	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
764	#546	—	2	2	no	—
765	#546	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
766	D₄²	—	2	2	no	—
767	D₄²	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
768	#537	—	2	1	no	—
769	#537	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	#536	—	53	1	no	—
771	#536	—	53	1	no	—
772	#536	—	106	2	no	—
773	#535	—	2	1	no	—
774	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	#525	—	2	1	no	—
776	#525	—	53	1	no	—
777	#525	—	106	2	no	—
778	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂×#121	—	2	1	no	—
780	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	#519	—	53	1	no	—
783	#497	—	53	2	no	—
784	#496	—	53	2	no	—
785	#495	—	53	2	no	—
786	#492	—	53	2	no	—
787	#470	—	53	2	no	—
788	#469	—	53	2	no	—
789	#468	—	53	2	no	—
790	#468	—	53	2	no	—
791	#467	—	53	2	no	—
792	#466	—	53	2	no	—
793	#465	—	53	2	no	—
794	#465	—	53	2	no	—
795	#464	—	53	2	no	—
796	#464	—	53	2	no	—
797	#464	—	53	2	no	—
798	#463	—	53	2	no	—
799	#462	—	53	2	no	—
800	#461	—	53	2	no	—
801	#460	—	53	2	no	—
802	#460	—	53	2	no	—
803	#452	—	53	1	no	—
804	#452	—	53	1	no	—
805	#452	—	53	2	no	—
806	#452	—	53	2	no	—
807	#452	—	53	2	no	—
808	#451	—	53	1	no	—
809	#451	—	53	2	no	—
810	#450	—	53	1	no	—
811	#450	—	53	2	no	—
812	#450	—	53	2	no	—
813	#449	—	53	1	no	—
814	#449	—	53	1	no	—
815	#449	—	53	2	no	—
816	#448	—	53	1	no	—
817	#448	—	53	2	no	—
818	#448	—	53	2	no	—
819	#448	—	53	2	no	—
820	#448	—	53	2	no	—
821	#448	—	53	2	no	—
822	#447	—	53	1	no	—
823	#441	—	53	2	no	—
824	#440	—	53	2	no	—
825	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
826	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
827	#436	—	53	2	no	—
828	#435	—	53	2	no	—
829	#435	—	53	2	no	—
830	C₈×D₄	—	53	2	no	—
831	#428	—	53	1	no	—
832	#424	—	53	1	no	—
833	#418	—	53	1	no	—
834	#417	—	53	1	no	—
835	#416	—	53	1	no	—
836	#416	—	53	1	no	—
837	C₂×#103	—	53	1	no	—
838	C₂×#103	—	53	1	no	—
839	#408	—	53	1	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
841	#405	—	53	1	no	—
842	C₅₃	#61075	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
843	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
844	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
845	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
846	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
847	C₂×#41	—	2	1	no	—
848	C₂×#41	—	2	1	no	—
849	C₂×#41	—	2	1	no	—
850	C₂×#41	—	2	4	no	—
851	C₂×#41	—	4	2	no	—
852	C₂×#41	—	53	1	no	—
853	C₂×#41	—	53	2	no	—
854	C₂×#41	—	106	2	no	—
855	C₂×#41	—	106	1	no	—
856	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
859	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
863	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
864	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
865	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
866	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
867	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
868	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
869	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
870	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
871	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
872	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
873	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
875	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
876	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
877	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
878	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
879	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
882	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
884	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	#137	—	53	8	no	—
886	#137	—	106	4	no	—
887	#137	—	106	8	no	—
888	#137	—	106	8	no	—
889	#137	—	106	8	no	—
890	#137	—	106	4	no	—
891	#137	—	106	4	no	—
892	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
893	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
894	#135	—	106	8	no	—
895	#135	—	106	4	no	—
896	#135	—	212	2	no	—
897	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
898	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
899	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
900	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
901	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
902	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
903	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
904	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
905	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
906	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
907	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
908	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
909	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
910	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
911	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
912	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
913	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
914	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
915	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
916	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
917	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
918	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
919	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
920	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
921	C₂×D₈	—	53	1	no	—
922	C₂×D₈	—	53	2	no	—
923	C₂×D₈	—	53	1	no	—
924	#131	—	106	4	no	—
925	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
926	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
927	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
928	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
929	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
930	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
931	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
932	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
933	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
934	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
935	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
936	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
937	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
938	#127	—	2	2	no	—
939	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
940	#124	—	2	2	no	—
941	#124	—	53	2	no	—
942	#124	—	106	1	no	—
943	#124	—	106	2	no	—
944	#124	—	106	2	no	—
945	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
946	#123	—	2	2	no	—
947	#123	—	106	2	no	—
948	#123	—	106	1	no	—
949	#123	—	106	2	no	—
950	#123	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
951	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
952	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
953	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
954	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
955	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
956	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
957	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
958	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
959	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
960	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
961	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
962	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
963	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
964	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
965	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
966	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
968	#121	—	2	1	no	—
969	#121	—	2	2	no	—
970	#121	—	2	2	no	—
971	#121	—	2	1	no	—
972	#121	—	2	1	no	—
973	#121	—	2	1	no	—
974	#121	—	2	1	no	—
975	#121	—	2	2	no	—
976	#121	—	2	2	no	—
977	#121	—	2	2	no	—
978	#121	—	2	2	no	—
979	#121	—	53	1	no	—
980	#121	—	53	1	no	—
981	#121	—	106	2	no	—
982	#121	—	106	2	no	—
983	#121	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
984	#121	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
985	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
986	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
987	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
988	#120	—	2	2	no	—
989	#120	—	2	2	no	—
990	#120	—	2	2	no	—
991	#120	—	2	2	no	—
992	#120	—	106	1	no	—
993	#120	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
994	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
995	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
996	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
997	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
998	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
999	C₄×D₄	—	2	2	no	—
1000	C₄×D₄	—	2	2	no	—
1001	C₄×D₄	—	2	2	no	—
1002	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1003	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1004	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1005	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1006	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1007	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1008	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1009	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1010	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1011	#117	—	2	1	no	—
1012	#117	—	53	1	no	—
1013	#117	—	106	2	no	—
1014	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	#107	—	53	2	no	—
1020	#106	—	53	2	no	—
1021	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1022	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1023	#103	—	53	1	no	—
1024	#103	—	53	1	no	—
1025	#103	—	53	1	no	—
1026	#103	—	53	1	no	—
1027	#103	—	53	2	no	—
1028	#103	—	53	2	no	—
1029	#103	—	53	2	no	—
1030	#103	—	53	2	no	—
1031	#103	—	53	2	no	—
1032	#102	—	53	1	no	—
1033	#102	—	53	1	no	—
1034	#102	—	53	1	no	—
1035	#102	—	53	1	no	—
1036	#102	—	53	2	no	—
1037	#102	—	53	2	no	—
1038	#102	—	53	2	no	—
1039	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1040	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1041	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1042	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1043	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1044	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1045	#97	—	53	2	no	—
1046	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1047	C₂⁴	—	2	1	no	—
1048	C₂⁴	—	2	2	no	—
1049	C₂⁴	—	2	1	no	—
1050	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1051	#41	—	2	2	no	—
1052	#41	—	2	2	no	—
1053	#41	—	2	2	no	—
1054	#41	—	2	4	no	—
1055	#41	—	2	2	no	—
1056	#41	—	2	2	no	—
1057	#41	—	2	2	no	—
1058	#41	—	2	2	no	—
1059	#41	—	4	4	no	—
1060	#41	—	4	1	no	—
1061	#41	—	4	1	no	—
1062	#41	—	4	2	no	—
1063	#41	—	4	4	no	—
1064	#41	—	4	4	no	—
1065	#41	—	106	4	no	—
1066	#41	—	106	2	no	—
1067	#41	—	106	2	no	—
1068	#41	—	212	2	no	—
1069	#41	—	212	8	no	—
1070	#41	—	212	4	no	—
1071	#41	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1072	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1073	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1074	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
1075	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1076	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1077	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1078	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1079	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1080	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1081	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1082	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1083	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1084	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1085	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1086	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1087	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1088	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1089	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1090	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1091	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1092	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1093	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1094	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1095	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1096	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1097	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1103	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1113	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1118	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1119	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1120	C₂×D₄	—	4	8	no	—
1121	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1122	C₂×D₄	—	8	4	no	—
1123	C₂×D₄	—	8	2	no	—
1124	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1125	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1126	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1127	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1128	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1129	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1130	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1131	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1133	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1134	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1136	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1146	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1147	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1148	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1149	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1150	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1151	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1152	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1153	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1154	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1155	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1156	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1157	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1158	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1159	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1160	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1161	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1162	Q₁₆	—	53	8	no	—
1163	Q₁₆	—	106	4	no	—
1164	Q₁₆	—	106	4	no	—
1165	Q₁₆	—	106	4	no	—
1166	Q₁₆	—	106	2	no	—
1167	Q₁₆	—	212	1	no	—
1168	SD₁₆	—	53	8	no	—
1169	SD₁₆	—	106	4	no	—
1170	SD₁₆	—	106	4	no	—
1171	SD₁₆	—	106	4	no	—
1172	SD₁₆	—	106	4	no	—
1173	SD₁₆	—	106	4	no	—
1174	SD₁₆	—	106	2	no	—
1175	SD₁₆	—	106	2	no	—
1176	SD₁₆	—	106	4	no	—
1177	SD₁₆	—	212	2	no	—
1178	SD₁₆	—	212	2	no	—
1179	SD₁₆	—	212	1	no	—
1180	SD₁₆	—	212	1	no	—
1181	D₈	—	106	4	no	—
1182	D₈	—	106	2	no	—
1183	D₈	—	212	1	no	—
1184	M₁₆	—	53	4	no	—
1185	M₁₆	—	106	4	no	—
1186	M₁₆	—	106	4	no	—
1187	M₁₆	—	106	2	no	—
1188	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1189	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1190	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1191	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1192	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1193	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1194	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1195	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1196	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1197	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1198	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1199	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1200	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1201	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1202	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1203	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1204	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1205	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1206	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1207	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1208	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1209	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1210	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1211	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1212	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1213	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1214	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1215	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1216	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1217	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1218	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1219	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1220	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1221	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1222	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1223	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1224	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1225	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1226	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1227	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1228	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1229	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1230	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1231	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1232	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1233	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1234	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1235	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1236	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1237	C₄²	—	2	2	no	—
1238	C₄²	—	106	1	no	—
1239	C₄²	—	106	2	no	—
1240	C₄²	—	106	2	no	—
1241	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1242	C₂³	—	2	2	no	—
1243	C₂³	—	2	1	no	—
1244	C₂³	—	2	2	no	—
1245	C₂³	—	2	2	no	—
1246	C₂³	—	2	1	no	—
1247	C₂³	—	4	1	no	—
1248	C₂³	—	4	2	no	—
1249	C₂³	—	4	4	no	—
1250	C₂³	—	4	2	no	—
1251	C₂³	—	4	2	no	—
1252	C₂³	—	8	1	no	—
1253	C₂³	—	8	1	no	—
1254	C₂³	—	8	2	no	—
1255	C₂³	—	8	1	no	—
1256	C₂³	—	8	2	no	—
1257	C₂³	—	106	1	no	—
1258	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1259	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1260	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1261	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1262	Q₈	—	2	1	no	—
1263	Q₈	—	2	2	no	—
1264	Q₈	—	2	1	no	—
1265	Q₈	—	2	1	no	—
1266	Q₈	—	4	2	no	—
1267	Q₈	—	53	4	no	—
1268	Q₈	—	106	2	no	—
1269	Q₈	—	106	4	no	—
1270	Q₈	—	106	1	no	—
1271	Q₈	—	106	2	no	—
1272	Q₈	—	106	2	no	—
1273	Q₈	—	106	1	no	—
1274	Q₈	—	212	4	no	—
1275	Q₈	—	212	4	no	—
1276	Q₈	—	212	4	no	—
1277	Q₈	—	212	2	no	—
1278	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1279	D₄	—	2	4	no	—
1280	D₄	—	2	4	no	—
1281	D₄	—	2	4	no	—
1282	D₄	—	2	2	no	—
1283	D₄	—	2	1	no	—
1284	D₄	—	2	1	no	—
1285	D₄	—	2	1	no	—
1286	D₄	—	2	2	no	—
1287	D₄	—	2	2	no	—
1288	D₄	—	4	2	no	—
1289	D₄	—	4	4	no	—
1290	D₄	—	4	2	no	—
1291	D₄	—	4	4	no	—
1292	D₄	—	4	2	no	—
1293	D₄	—	4	2	no	—
1294	D₄	—	4	4	no	—
1295	D₄	—	4	2	no	—
1296	D₄	—	4	2	no	—
1297	D₄	—	8	2	no	—
1298	D₄	—	8	2	no	—
1299	D₄	—	8	2	no	—
1300	D₄	—	8	2	no	—
1301	D₄	—	106	1	no	—
1302	D₄	—	106	1	no	—
1303	D₄	—	212	4	no	—
1304	D₄	—	212	2	no	—
1305	D₄	—	212	2	no	—
1306	D₄	—	212	2	no	—
1307	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1308	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1309	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1310	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1311	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1312	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1313	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1314	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1315	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1316	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1317	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1318	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1319	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1320	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1321	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1322	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1323	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1324	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1325	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1326	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1327	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1328	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1329	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1330	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1331	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1332	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1333	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1334	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1335	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1336	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1337	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1338	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1339	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1340	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1341	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1342	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1343	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1344	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1345	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1346	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1347	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1348	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1349	C₈	—	53	4	no	—
1350	C₈	—	106	1	no	—
1351	C₈	—	106	1	no	—
1352	C₈	—	106	2	no	—
1353	C₈	—	106	1	no	—
1354	C₈	—	106	1	no	—
1355	C₂²	—	2	1	no	—
1356	C₂²	—	2	1	no	—
1357	C₂²	—	2	1	no	—
1358	C₂²	—	2	1	no	—
1359	C₂²	—	2	1	no	—
1360	C₂²	—	2	2	no	—
1361	C₂²	—	2	2	no	—
1362	C₂²	—	2	2	no	—
1363	C₂²	—	2	1	no	—
1364	C₂²	—	2	1	no	—
1365	C₂²	—	2	2	no	—
1366	C₂²	—	4	4	no	—
1367	C₂²	—	4	1	no	—
1368	C₂²	—	4	1	no	—
1369	C₂²	—	4	1	no	—
1370	C₂²	—	4	2	no	—
1371	C₂²	—	4	2	no	—
1372	C₂²	—	4	1	no	—
1373	C₂²	—	4	1	no	—
1374	C₂²	—	4	2	no	—
1375	C₂²	—	8	4	no	—
1376	C₂²	—	16	2	no	—
1377	C₂²	—	16	4	no	—
1378	C₂²	—	212	1	no	—
1379	C₂²	—	212	1	no	—
1380	C₂²	—	212	1	no	—
1381	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1382	C₂²	#16811434	1	2	yes	complemented
1383	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1384	C₄	—	2	1	no	—
1385	C₄	—	2	1	no	—
1386	C₄	—	2	2	no	—
1387	C₄	—	2	2	no	—
1388	C₄	—	2	2	no	—
1389	C₄	—	2	2	no	—
1390	C₄	—	4	1	no	—
1391	C₄	—	4	2	no	—
1392	C₄	—	106	4	no	—
1393	C₄	—	212	1	no	—
1394	C₄	—	212	2	no	—
1395	C₄	—	212	1	no	—
1396	C₄	—	212	1	no	—
1397	C₄	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1398	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1399	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1400	C₂	—	2	2	no	—
1401	C₂	—	2	2	no	—
1402	C₂	—	4	1	no	—
1403	C₂	—	4	2	no	—
1404	C₂	—	4	2	no	—
1405	C₂	—	8	1	no	—
1406	C₂	—	8	2	no	—
1407	C₂	—	424	1	no	—
1408	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1409	C₂	C₂×#16811434	1	1	yes	characteristic
1410	C₂	#20289501	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3488	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3488	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61075
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811434	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133247	C₂	semidirect
3. #20288362	C₂	semidirect
4. #20286452	C₂	semidirect
5. D₄×#11719923	C₂	semidirect
6. #20286381	C₂	semidirect
7. #20286342	C₂	semidirect
8. #20286296	C₂	semidirect
9. #20286281	C₂	semidirect
10. #20286221	C₂	semidirect
11. #20286206	C₂	semidirect
12. #20285187	C₂	semidirect
13. #20284408	C₂	semidirect
14. #20284330	C₂	semidirect
15. #20284265	C₂	semidirect
16. #20284232	C₂	semidirect
17. #20284027	C₂	semidirect
18. #20283992	C₂	semidirect
19. #20283933	C₂	semidirect
20. C₂×#16810761	C₂	semidirect
21. #20283554	C₂	semidirect
22. #20283442	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3488	C₂	semidirect
24. C₂×#13133264	C₂²	semidirect
25. C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
40. C₂²×#11719925	C₂²	semidirect
41. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
42. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
43. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
44. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133224	C₂²	semidirect
46. C₂²×#11719917	C₂²	semidirect
47. D₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
48. D₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
51. #16811282	C₂²	semidirect
52. #16811282	C₂²	semidirect
55. #16811199	C₂²	semidirect
57. #16811194	C₂²	semidirect
58. #16811134	C₂²	semidirect
60. #16811100	C₂²	semidirect
61. #16811018	C₂²	semidirect
62. #16811010	C₂²	semidirect
63. #16811005	C₂²	semidirect
64. #16810995	C₂²	semidirect
65. #16810879	C₂²	semidirect
66. #16810874	C₂²	semidirect
67. #16810867	C₂²	semidirect
68. #16810867	C₂²	semidirect
69. #16810862	C₂²	semidirect
70. #16810857	C₂²	semidirect
71. #16810850	C₂²	semidirect
72. #16810850	C₂²	semidirect
73. #16810845	C₂²	semidirect
74. #16810842	C₂²	semidirect
75. #16810842	C₂²	semidirect
76. #16810838	C₂²	semidirect
77. #16810833	C₂²	semidirect
78. #16810828	C₂²	semidirect
79. #16810820	C₂²	semidirect
80. #16810820	C₂²	semidirect
81. #16810785	C₂²	semidirect
82. #16810785	C₂²	semidirect
83. #16810785	C₂²	semidirect
84. #16810785	C₂²	semidirect
85. #16810783	C₂²	semidirect
86. #16810779	C₂²	semidirect
87. #16810778	C₂²	semidirect
88. #16810774	C₂²	semidirect
89. #16810774	C₂²	semidirect
90. #16810774	C₂²	semidirect
91. #16810768	C₂²	semidirect
92. #16810768	C₂²	semidirect
93. #16810766	C₂²	semidirect
94. #16810762	C₂²	semidirect
95. #16810761	C₂²	semidirect
96. #16810761	C₂²	semidirect
97. #16810761	C₂²	semidirect
98. #16810761	C₂²	semidirect
99. #16810761	C₂²	semidirect
100. #16810757	C₂²	semidirect
101. #16810728	C₂²	semidirect
102. #16810723	C₂²	semidirect
103. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
104. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
105. #16810701	C₂²	semidirect
106. #16810695	C₂²	semidirect
107. #16810695	C₂²	semidirect
108. D₄×#88322	C₂²	semidirect
109. #16810663	C₂²	semidirect
110. #16810650	C₂²	semidirect
111. #16810628	C₂²	semidirect
112. #16810622	C₂²	semidirect
114. #16810619	C₂²	semidirect
115. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
116. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
117. #16810590	C₂²	semidirect
118. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
119. #16810579	C₂²	semidirect
161. #13133247	D₄	semidirect
452. C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	semidirect
488. #11719925	C₂×D₄	semidirect
501. #11719923	C₂×D₄	semidirect
525. #11719917	C₂×D₄	semidirect
674. C₂²×C₅₃	#577	semidirect
697. #3488	D₅₃	semidirect
842. C₅₃	#61075	semidirect
1382. C₂²	#16811434	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811434	2
C₂²×#13133247	2
#20288362	2
#20286452	2
D₄×#11719923	2
#20286381	2
#20286342	2
#20286296	2
#20286281	2
#20286221	2
#20286206	2
#20285187	2
#20284408	2
#20284330	2
#20284265	2
#20284232	2
#20284027	2
#20283992	2
#20283933	2
C₂×#16810761	2
#20283554	2
#20283442	2
C₅₃×#3488	2
#61075	53