Subgroups — #28259896

Order 13568.

2740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#137×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20288367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20286457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	SD₁₆×D₂₁₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20286212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16810763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811432	—	2	8	no	—
29	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#137×D₅₃	—	2	8	no	—
36	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#13133240	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16811295	C₂²	1	2	yes	—
49	Q₈×D₂₁₂	—	2	1	no	—
50	Q₈×D₂₁₂	—	2	1	no	—
51	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
52	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16811285	—	2	1	no	—
54	#16811285	—	2	1	no	—
55	#16811285	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811285	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811285	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16811268	—	2	2	no	—
59	#16811268	C₂²	1	2	yes	—
60	D₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
61	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
62	#16811204	—	2	1	no	—
63	#16811204	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16811199	—	2	2	no	—
65	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16811192	—	2	1	no	—
68	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16811135	—	2	1	no	—
70	#16811135	—	2	2	no	—
71	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#13133192	—	2	1	no	—
74	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16811017	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16811012	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16811007	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810996	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810882	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810877	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810865	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810860	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810833	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810828	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810788	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810788	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810788	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810775	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810702	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#13133265	—	2	4	no	—
138	#13133265	—	4	2	no	—
139	#13133263	—	2	4	no	—
140	#13133263	—	4	2	no	—
141	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
146	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
147	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
148	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
152	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
154	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
161	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
162	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
171	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133250	—	2	4	no	—
178	#13133249	—	2	8	no	—
179	#13133249	—	2	8	no	—
180	#13133248	—	2	4	no	—
181	#13133247	—	2	4	no	—
182	#13133246	—	2	8	no	—
183	#13133245	—	2	4	no	—
184	#13133244	—	2	8	no	—
185	#13133240	—	2	8	no	—
186	#13133239	—	4	2	no	—
187	#13133237	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
193	Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
194	C₂×#11719913	—	4	2	no	—
195	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#11719924	—	2	4	no	—
204	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
209	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
210	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#13133225	—	2	4	no	—
214	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
217	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133217	—	2	2	no	—
222	#13133217	—	2	2	no	—
223	#13133217	—	2	1	no	—
224	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133214	—	2	2	no	—
226	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133205	—	2	2	no	—
228	#13133205	—	2	2	no	—
229	#13133205	—	2	2	no	—
230	#13133205	—	2	1	no	—
231	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133201	—	2	2	no	—
234	#13133201	—	2	2	no	—
235	#13133201	—	2	2	no	—
236	#13133201	—	2	1	no	—
237	#13133201	D₄	1	2	yes	—
238	#13133197	—	2	1	no	—
239	#13133197	—	2	1	no	—
240	#13133197	—	2	2	no	—
241	#13133197	—	2	2	no	—
242	#13133197	—	2	2	no	—
243	#13133197	—	2	2	no	—
244	#13133197	—	2	2	no	—
245	#13133197	—	2	2	no	—
246	#13133197	—	2	2	no	—
247	#13133197	—	2	1	no	—
248	#13133197	D₄	1	1	yes	characteristic
249	#13133197	D₄	1	1	yes	characteristic
250	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133192	—	2	1	no	—
256	#13133192	—	2	1	no	—
257	#13133192	—	2	2	no	—
258	#13133192	—	2	2	no	—
259	#13133192	—	2	2	no	—
260	#13133192	—	2	2	no	—
261	#13133192	—	2	2	no	—
262	#13133192	—	2	1	no	—
263	#13133192	—	2	1	no	—
264	#13133192	—	2	1	no	—
265	#13133192	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#13133192	D₄	1	1	yes	characteristic
267	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133191	—	2	2	no	—
273	#13133191	—	2	2	no	—
274	#13133191	—	2	2	no	—
275	#13133187	—	2	2	no	—
276	#13133187	—	2	2	no	—
277	#13133187	—	2	2	no	—
278	#13133187	—	2	1	no	—
279	#13133187	—	2	2	no	—
280	#13133187	D₄	1	2	yes	—
281	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
282	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
283	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
284	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
285	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
286	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
287	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
288	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
289	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
292	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
293	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#137×C₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
314	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
322	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
323	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
325	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
326	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
327	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
333	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
334	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
335	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
346	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
347	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
350	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	#11719949	—	2	4	no	—
369	#11719949	—	2	4	no	—
370	#11719949	—	2	2	no	—
371	#11719949	—	4	1	no	—
372	#11719949	—	4	2	no	—
373	#11719949	—	4	2	no	—
374	#11719949	—	4	4	no	—
375	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
376	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
377	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
378	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
379	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
380	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
381	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
382	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
383	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
384	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
385	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
386	#11719947	—	2	2	no	—
387	#11719947	—	4	1	no	—
388	#11719947	—	4	4	no	—
389	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
390	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
391	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
392	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
393	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
394	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
395	#11719945	—	2	2	no	—
396	#11719945	—	2	2	no	—
397	#11719945	—	2	2	no	—
398	#11719945	—	2	2	no	—
399	#11719945	—	2	2	no	—
400	#11719945	—	2	2	no	—
401	#11719945	—	4	4	no	—
402	#11719945	—	4	4	no	—
403	#11719945	—	4	8	no	—
404	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
405	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
406	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
407	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
408	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
409	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
410	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
411	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
412	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
413	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
414	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
415	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
416	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
417	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
418	C₂×D₂₁₂	—	8	4	no	—
419	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
420	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
452	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	Q₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
457	SD₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
458	M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
459	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
464	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
480	#11719925	—	2	4	no	—
481	#11719925	—	2	4	no	—
482	#11719925	—	2	2	no	—
483	#11719924	—	2	4	no	—
484	#11719924	—	2	4	no	—
485	#11719924	—	2	4	no	—
486	#11719924	—	2	2	no	—
487	#11719923	—	2	2	no	—
488	#11719923	—	2	4	no	—
489	#11719922	—	2	2	no	—
490	#11719921	—	2	2	no	—
491	#11719921	—	2	1	no	—
492	#11719921	—	2	1	no	—
493	#11719921	—	2	2	no	—
494	#11719921	—	2	2	no	—
495	#11719921	—	2	2	no	—
496	#11719921	—	2	2	no	—
497	#11719921	—	2	2	no	—
498	#11719921	—	2	2	no	—
499	#11719921	—	2	2	no	—
500	#11719921	—	2	2	no	—
501	#11719921	—	2	2	no	—
502	#11719921	—	2	1	no	—
503	#11719921	—	2	1	no	—
504	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
505	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
506	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
508	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
509	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
510	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
511	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
512	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
513	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
514	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
515	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
516	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
517	#11719917	—	2	2	no	—
518	C₂×#88322	—	2	2	no	—
519	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
520	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
523	Dic₂₁₂	—	4	1	no	—
524	D₄₂₄	—	2	4	no	—
525	D₄₂₄	—	4	1	no	—
526	#11719913	—	2	4	no	—
527	#11719913	—	2	4	no	—
528	#11719913	—	4	2	no	—
529	#11719913	—	4	2	no	—
530	#11719913	—	4	1	no	—
531	#11719913	—	4	1	no	—
532	#11719912	—	2	4	no	—
533	#11719912	—	2	4	no	—
534	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
535	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
536	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
537	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
544	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
545	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
546	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
547	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
549	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
550	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
551	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
552	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
553	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
555	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
557	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
558	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
559	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
560	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
561	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
562	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
563	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
564	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
572	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
573	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
574	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
575	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
577	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
578	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
579	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
580	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
581	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
582	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
583	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
584	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
585	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
588	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
589	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
590	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
591	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
594	D₂₁₂	—	2	4	no	—
595	D₂₁₂	—	2	2	no	—
596	D₂₁₂	—	2	2	no	—
597	D₂₁₂	—	2	1	no	—
598	D₂₁₂	—	2	1	no	—
599	D₂₁₂	—	2	2	no	—
600	D₂₁₂	—	2	1	no	—
601	D₂₁₂	—	2	1	no	—
602	D₂₁₂	—	4	2	no	—
603	D₂₁₂	—	4	4	no	—
604	D₂₁₂	—	4	2	no	—
605	D₂₁₂	—	4	4	no	—
606	D₂₁₂	—	4	2	no	—
607	D₂₁₂	—	4	2	no	—
608	D₂₁₂	—	4	4	no	—
609	D₂₁₂	—	4	2	no	—
610	D₂₁₂	—	8	2	no	—
611	D₂₁₂	—	8	2	no	—
612	D₂₁₂	—	8	2	no	—
613	D₂₁₂	—	8	2	no	—
614	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
615	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
616	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
617	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
618	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
619	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
620	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
621	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
622	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
623	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
624	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
625	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
626	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
627	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
628	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
629	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
630	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
631	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
632	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
633	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
634	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
635	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
636	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
637	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
638	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
639	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
640	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
641	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
642	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
643	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
644	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
645	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
646	#88322	—	2	1	no	—
647	#88322	—	2	2	no	—
648	#88322	—	2	1	no	—
649	#61075	—	53	1	no	maximal, Sylow
650	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
654	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
655	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
656	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
658	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
659	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
660	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
661	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
662	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
663	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
664	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
665	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
666	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
667	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
668	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
669	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
670	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
671	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
672	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
673	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
674	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
675	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
676	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
677	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
678	C₂×D₅₃	#577	1	2	yes	complemented
679	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
680	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
681	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
682	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
683	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
684	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
685	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
686	C₄×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
687	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
689	Dic₅₃	—	2	2	no	—
690	Dic₅₃	—	2	1	no	—
691	Dic₅₃	—	2	1	no	—
692	Dic₅₃	—	4	2	no	—
693	Dic₅₃	—	4	1	no	—
694	Dic₅₃	—	4	1	no	—
695	C₂×#577	—	53	1	no	—
696	C₂²×#137	—	53	1	no	—
697	#3488	—	53	1	no	—
698	#3486	—	53	1	no	—
699	#3285	—	53	2	no	—
700	D₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
701	#3278	—	53	2	no	—
702	#3275	—	53	2	no	—
703	#3271	—	53	2	no	—
704	#3270	—	53	2	no	—
705	#3266	—	53	2	no	—
706	#3265	—	53	2	no	—
707	#3154	—	53	1	no	—
708	#3063	—	53	1	no	—
709	#3055	—	53	1	no	—
710	#3046	—	53	1	no	—
711	#3043	—	53	1	no	—
712	#3013	—	53	1	no	—
713	#3009	—	53	1	no	—
714	#3002	—	53	1	no	—
715	C₂×#448	—	53	1	no	—
716	#2947	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
717	#2933	—	53	1	no	—
718	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
719	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
720	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
723	D₅₃	—	2	2	no	—
724	D₅₃	—	4	1	no	—
725	D₅₃	—	4	2	no	—
726	D₅₃	—	8	1	no	—
727	D₅₃	—	8	1	no	—
728	D₅₃	—	8	2	no	—
729	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
730	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
731	C₂²×#41	—	53	1	no	—
732	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
733	#577	—	106	8	no	—
734	C₂×#137	—	53	1	no	—
735	C₂×#137	—	53	1	no	—
736	C₂×#137	—	53	2	no	—
737	C₂×#137	—	53	2	no	—
738	C₂×#137	—	53	2	no	—
739	C₂×#137	—	53	1	no	—
740	C₂×#137	—	106	8	no	—
741	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
743	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
744	C₂×#135	—	53	1	no	—
745	C₂×#135	—	53	2	no	—
746	C₂×#135	—	53	1	no	—
747	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
748	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
749	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
750	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
751	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
752	C₂×#131	—	53	1	no	—
753	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
754	#550	—	53	2	no	—
755	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
756	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
757	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
758	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
759	#548	—	53	2	no	—
760	#548	—	53	2	no	—
761	#548	—	53	2	no	—
762	#548	—	106	1	no	—
763	#548	—	106	1	no	—
764	#546	—	53	2	no	—
765	#546	—	106	2	no	—
766	D₄²	—	53	2	no	—
767	D₄²	—	106	2	no	—
768	#537	—	53	1	no	—
769	#537	—	106	1	no	—
770	#536	—	53	1	no	—
771	#536	—	53	1	no	—
772	#536	—	106	2	no	—
773	#535	—	53	1	no	—
774	#535	—	106	1	no	—
775	#525	—	53	1	no	—
776	#525	—	53	1	no	—
777	#525	—	106	2	no	—
778	#525	—	106	1	no	—
779	C₂×#121	—	53	1	no	—
780	C₂×#121	—	106	1	no	—
781	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	#519	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
783	#497	—	53	2	no	—
784	#496	—	53	2	no	—
785	#495	—	53	2	no	—
786	#492	—	53	2	no	—
787	#470	—	53	2	no	—
788	#469	—	53	2	no	—
789	#468	—	53	2	no	—
790	#468	—	53	2	no	—
791	#467	—	53	2	no	—
792	#466	—	53	2	no	—
793	#465	—	53	2	no	—
794	#465	—	53	2	no	—
795	#464	—	53	2	no	—
796	#464	—	53	2	no	—
797	#464	—	53	2	no	—
798	#463	—	53	2	no	—
799	#462	—	53	2	no	—
800	#461	—	53	2	no	—
801	#460	—	53	2	no	—
802	#460	—	53	2	no	—
803	#452	—	53	1	no	—
804	#452	—	53	2	no	—
805	#452	—	53	2	no	—
806	#452	—	53	2	no	—
807	#452	—	53	1	no	—
808	#451	—	53	1	no	—
809	#451	—	53	2	no	—
810	#450	—	53	1	no	—
811	#450	—	53	2	no	—
812	#450	—	53	2	no	—
813	#449	—	53	1	no	—
814	#449	—	53	2	no	—
815	#449	—	53	1	no	—
816	#448	—	53	2	no	—
817	#448	—	53	2	no	—
818	#448	—	53	2	no	—
819	#448	—	53	2	no	—
820	#448	—	53	1	no	—
821	#448	—	53	2	no	—
822	#447	—	53	1	no	—
823	#441	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
824	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
825	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
826	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
827	#436	—	53	2	no	—
828	#435	—	53	2	no	—
829	#435	—	53	2	no	—
830	C₈×D₄	—	53	2	no	—
831	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
832	#424	—	53	1	no	—
833	#418	—	53	1	no	—
834	#417	—	53	1	no	—
835	#416	—	53	1	no	—
836	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂×#103	—	53	1	no	—
838	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
839	#408	—	53	1	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
841	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
842	C₅₃	#61075	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
843	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
844	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
845	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
846	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
847	C₂×#41	—	53	1	no	—
848	C₂×#41	—	53	2	no	—
849	C₂×#41	—	53	2	no	—
850	C₂×#41	—	53	1	no	—
851	C₂×#41	—	53	1	no	—
852	C₂×#41	—	53	1	no	—
853	C₂×#41	—	53	1	no	—
854	C₂×#41	—	106	1	no	—
855	C₂×#41	—	106	2	no	—
856	C₂×#41	—	106	1	no	—
857	C₂×#41	—	106	1	no	—
858	C₂×#41	—	106	1	no	—
859	C₂×#41	—	106	4	no	—
860	C₂×#41	—	212	2	no	—
861	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
863	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
864	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
865	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
866	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
867	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
868	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
869	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
870	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
871	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
872	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
873	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
875	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
876	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
877	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
878	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
879	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
880	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
881	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
882	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
883	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
884	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
885	#137	—	106	4	no	—
886	#137	—	106	4	no	—
887	#137	—	106	8	no	—
888	#137	—	106	8	no	—
889	#137	—	106	8	no	—
890	#137	—	106	4	no	—
891	#137	D₂₁₂	1	8	yes	complemented
892	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
893	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
894	#135	—	106	4	no	—
895	#135	—	106	8	no	—
896	#135	—	212	2	no	—
897	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
898	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
899	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
900	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
901	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
902	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
903	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
904	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
905	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
906	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
907	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
908	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
909	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
910	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
911	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
912	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
913	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
914	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
915	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
916	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
917	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
918	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
919	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
920	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
921	C₂×D₈	—	53	1	no	—
922	C₂×D₈	—	53	2	no	—
923	C₂×D₈	—	53	1	no	—
924	#131	—	106	4	no	—
925	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
926	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
927	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
928	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
929	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
931	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
932	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
933	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
934	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
935	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
936	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
937	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
938	#127	—	53	2	no	—
939	#127	—	106	2	no	—
940	#124	—	53	2	no	—
941	#124	—	53	2	no	—
942	#124	—	106	2	no	—
943	#124	—	106	2	no	—
944	#124	—	106	2	no	—
945	#124	—	106	1	no	—
946	#123	—	53	2	no	—
947	#123	—	106	2	no	—
948	#123	—	106	1	no	—
949	#123	—	106	2	no	—
950	#123	—	106	2	no	—
951	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
952	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
953	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
954	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
955	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
956	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
957	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
958	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
959	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
960	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
961	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
962	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
963	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
964	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
965	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
966	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
967	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
968	#121	—	53	1	no	—
969	#121	—	53	1	no	—
970	#121	—	53	2	no	—
971	#121	—	53	2	no	—
972	#121	—	53	1	no	—
973	#121	—	53	1	no	—
974	#121	—	53	2	no	—
975	#121	—	106	2	no	—
976	#121	—	106	2	no	—
977	#121	—	106	2	no	—
978	#121	—	106	1	no	—
979	#121	—	106	1	no	—
980	#121	—	106	1	no	—
981	#121	—	106	2	no	—
982	#121	—	106	2	no	—
983	#121	—	106	2	no	—
984	#121	—	106	2	no	—
985	#121	—	106	2	no	—
986	#121	—	106	1	no	—
987	#121	—	106	1	no	—
988	#120	—	53	2	no	—
989	#120	—	106	2	no	—
990	#120	—	106	2	no	—
991	#120	—	106	2	no	—
992	#120	—	106	1	no	—
993	#120	—	106	2	no	—
994	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
995	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
996	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
997	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
998	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
999	C₄×D₄	—	2	2	no	—
1000	C₄×D₄	—	53	2	no	—
1001	C₄×D₄	—	53	2	no	—
1002	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1003	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1004	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1005	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1006	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1007	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1008	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1009	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1010	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1011	#117	—	2	1	no	—
1012	#117	—	2	2	no	—
1013	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1014	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1019	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1020	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1021	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1022	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1023	#103	—	53	2	no	—
1024	#103	—	53	2	no	—
1025	#103	—	53	1	no	—
1026	#103	—	53	1	no	—
1027	#103	—	53	2	no	—
1028	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1029	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1030	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1031	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1032	#102	—	53	1	no	—
1033	#102	—	53	1	no	—
1034	#102	—	53	2	no	—
1035	#102	—	53	2	no	—
1036	#102	—	53	2	no	—
1037	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1038	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1040	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1041	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1042	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1043	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1044	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1045	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1046	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1047	C₂⁴	—	53	1	no	—
1048	C₂⁴	—	106	2	no	—
1049	C₂⁴	—	106	1	no	—
1050	C₂⁴	—	106	1	no	—
1051	#41	—	2	2	no	—
1052	#41	—	106	2	no	—
1053	#41	—	106	2	no	—
1054	#41	—	106	4	no	—
1055	#41	—	106	4	no	—
1056	#41	—	106	2	no	—
1057	#41	—	106	2	no	—
1058	#41	—	106	2	no	—
1059	#41	—	106	2	no	—
1060	#41	—	106	2	no	—
1061	#41	—	106	2	no	—
1062	#41	—	212	4	no	—
1063	#41	—	212	8	no	—
1064	#41	—	212	4	no	—
1065	#41	—	212	1	no	—
1066	#41	—	212	4	no	—
1067	#41	—	212	1	no	—
1068	#41	—	212	2	no	—
1069	#41	—	212	2	no	—
1070	#41	—	212	4	no	—
1071	#41	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
1072	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1073	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1074	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1075	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1076	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1077	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1078	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1079	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1080	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1081	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1082	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1083	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1084	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1085	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1086	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1087	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1088	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1089	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1090	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1091	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1092	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1093	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1094	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1095	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1096	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1097	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	complemented
1098	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1099	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1102	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1103	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1104	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1105	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1106	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1107	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1108	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1109	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1110	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1111	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1112	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1113	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1114	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1115	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1116	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1117	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1118	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1119	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1120	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1121	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1122	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1123	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1124	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1125	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1126	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1127	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1128	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1129	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1130	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1131	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1132	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1133	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1134	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1135	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1136	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1141	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1142	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1143	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1144	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1145	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1146	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1147	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1148	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1149	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1150	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1151	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1152	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1153	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1154	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1155	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1156	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1157	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1158	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1159	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1160	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1161	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1162	Q₁₆	—	106	4	no	—
1163	Q₁₆	—	106	4	no	—
1164	Q₁₆	—	106	2	no	—
1165	Q₁₆	—	106	4	no	—
1166	Q₁₆	—	212	1	no	—
1167	Q₁₆	C₂×D₂₁₂	1	8	yes	complemented
1168	SD₁₆	—	106	4	no	—
1169	SD₁₆	—	106	4	no	—
1170	SD₁₆	—	106	4	no	—
1171	SD₁₆	—	106	2	no	—
1172	SD₁₆	—	106	2	no	—
1173	SD₁₆	—	106	4	no	—
1174	SD₁₆	—	106	4	no	—
1175	SD₁₆	—	106	4	no	—
1176	SD₁₆	—	212	2	no	—
1177	SD₁₆	—	212	2	no	—
1178	SD₁₆	—	212	1	no	—
1179	SD₁₆	—	212	1	no	—
1180	SD₁₆	C₂×D₂₁₂	1	8	yes	complemented
1181	D₈	—	106	2	no	—
1182	D₈	—	106	4	no	—
1183	D₈	—	212	1	no	—
1184	M₁₆	—	106	2	no	—
1185	M₁₆	—	106	4	no	—
1186	M₁₆	—	106	4	no	—
1187	M₁₆	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	complemented
1188	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1189	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1190	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1191	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1192	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1193	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1194	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1195	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1196	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1197	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1198	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1199	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1200	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1201	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1202	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1203	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1204	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1205	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1206	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1207	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1208	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1209	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1210	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1211	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1212	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1213	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1214	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1215	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1216	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1217	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1218	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1219	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1220	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1221	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1222	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1223	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1224	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1225	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1226	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1227	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1228	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1229	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1230	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1231	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1232	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1233	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1234	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1235	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1236	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1237	C₄²	—	2	2	no	—
1238	C₄²	—	2	2	no	—
1239	C₄²	—	2	2	no	—
1240	C₄²	—	2	1	no	—
1241	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1242	C₂³	—	2	1	no	—
1243	C₂³	—	53	1	no	—
1244	C₂³	—	53	2	no	—
1245	C₂³	—	53	1	no	—
1246	C₂³	—	106	2	no	—
1247	C₂³	—	106	2	no	—
1248	C₂³	—	106	1	no	—
1249	C₂³	—	106	2	no	—
1250	C₂³	—	106	1	no	—
1251	C₂³	—	424	1	no	—
1252	C₂³	—	424	1	no	—
1253	C₂³	—	424	2	no	—
1254	C₂³	—	424	2	no	—
1255	C₂³	—	424	1	no	—
1256	C₂³	—	212	4	no	—
1257	C₂³	—	212	1	no	—
1258	C₂³	—	212	2	no	—
1259	C₂³	—	212	2	no	—
1260	C₂³	—	212	2	no	—
1261	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1262	Q₈	—	2	2	no	—
1263	Q₈	—	2	1	no	—
1264	Q₈	—	2	4	no	—
1265	Q₈	—	106	2	no	—
1266	Q₈	—	106	1	no	—
1267	Q₈	—	106	2	no	—
1268	Q₈	—	106	1	no	—
1269	Q₈	—	106	2	no	—
1270	Q₈	—	106	1	no	—
1271	Q₈	—	106	1	no	—
1272	Q₈	—	212	4	no	—
1273	Q₈	—	212	4	no	—
1274	Q₈	—	212	4	no	—
1275	Q₈	—	212	2	no	—
1276	Q₈	—	212	2	no	—
1277	Q₈	C₂²×D₂₁₂	1	4	yes	—
1278	Q₈	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1279	D₄	—	2	4	no	—
1280	D₄	—	2	1	no	—
1281	D₄	—	106	4	no	—
1282	D₄	—	106	4	no	—
1283	D₄	—	106	1	no	—
1284	D₄	—	106	2	no	—
1285	D₄	—	106	1	no	—
1286	D₄	—	106	1	no	—
1287	D₄	—	106	1	no	—
1288	D₄	—	106	2	no	—
1289	D₄	—	106	2	no	—
1290	D₄	—	424	2	no	—
1291	D₄	—	424	2	no	—
1292	D₄	—	424	2	no	—
1293	D₄	—	424	2	no	—
1294	D₄	—	212	2	no	—
1295	D₄	—	212	4	no	—
1296	D₄	—	212	2	no	—
1297	D₄	—	212	4	no	—
1298	D₄	—	212	2	no	—
1299	D₄	—	212	4	no	—
1300	D₄	—	212	2	no	—
1301	D₄	—	212	4	no	—
1302	D₄	—	212	2	no	—
1303	D₄	—	212	2	no	—
1304	D₄	—	212	2	no	—
1305	D₄	—	212	2	no	—
1306	D₄	—	212	2	no	—
1307	D₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1308	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1309	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1310	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1311	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1312	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1313	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1314	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1315	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1316	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1317	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1318	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1319	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1320	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1321	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1322	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1323	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1324	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1325	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1326	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1327	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1328	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1329	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1330	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1331	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1332	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1333	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1334	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1335	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1336	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1337	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1338	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1339	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1340	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1341	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1342	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1343	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1344	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1345	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1346	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1347	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1348	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1349	C₈	—	2	1	no	—
1350	C₈	—	2	1	no	—
1351	C₈	—	106	1	no	—
1352	C₈	—	106	1	no	—
1353	C₈	—	106	2	no	—
1354	C₈	C₂²×D₂₁₂	1	4	yes	—
1355	C₂²	—	2	1	no	—
1356	C₂²	—	2	1	no	—
1357	C₂²	—	2	2	no	—
1358	C₂²	—	4	1	no	—
1359	C₂²	—	4	1	no	—
1360	C₂²	—	53	2	no	—
1361	C₂²	—	848	2	no	—
1362	C₂²	—	848	4	no	—
1363	C₂²	—	106	1	no	—
1364	C₂²	—	106	1	no	—
1365	C₂²	—	106	1	no	—
1366	C₂²	—	106	2	no	—
1367	C₂²	—	106	2	no	—
1368	C₂²	—	106	1	no	—
1369	C₂²	—	106	1	no	—
1370	C₂²	—	106	2	no	—
1371	C₂²	—	424	4	no	—
1372	C₂²	—	212	4	no	—
1373	C₂²	—	212	1	no	—
1374	C₂²	—	212	1	no	—
1375	C₂²	—	212	2	no	—
1376	C₂²	—	212	1	no	—
1377	C₂²	—	212	2	no	—
1378	C₂²	—	212	1	no	—
1379	C₂²	—	212	1	no	—
1380	C₂²	—	212	2	no	—
1381	C₂²	—	212	1	no	—
1382	C₂²	D₄×D₂₁₂	1	2	yes	—
1383	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1384	C₄	—	2	2	no	—
1385	C₄	—	2	4	no	—
1386	C₄	—	2	2	no	—
1387	C₄	—	2	2	no	—
1388	C₄	—	4	2	no	—
1389	C₄	—	4	1	no	—
1390	C₄	—	4	1	no	—
1391	C₄	—	106	1	no	—
1392	C₄	—	106	1	no	—
1393	C₄	—	106	2	no	—
1394	C₄	—	212	1	no	—
1395	C₄	—	212	1	no	—
1396	C₄	—	212	2	no	—
1397	C₄	D₄×D₂₁₂	1	2	yes	—
1398	C₄	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1399	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1400	C₂	—	2	2	no	—
1401	C₂	—	4	2	no	—
1402	C₂	—	106	2	no	—
1403	C₂	—	424	2	no	—
1404	C₂	—	424	1	no	—
1405	C₂	—	424	1	no	—
1406	C₂	—	212	2	no	—
1407	C₂	—	212	1	no	—
1408	C₂	C₂×D₄×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1409	C₂	#577×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1410	C₂	#20289500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2947	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2947	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61075
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2947

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811432	C₂	semidirect
2. C₂×#137×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20288385	C₂	semidirect
4. #20288367	C₂	semidirect
5. #20286457	C₂	semidirect
6. SD₁₆×D₂₁₂	C₂	semidirect
7. #20286382	C₂	semidirect
8. #20286348	C₂	semidirect
9. #20286302	C₂	semidirect
10. #20286287	C₂	semidirect
11. #20286227	C₂	semidirect
12. #20286212	C₂	semidirect
13. #20285191	C₂	semidirect
14. #20284407	C₂	semidirect
15. #20284335	C₂	semidirect
16. #20284265	C₂	semidirect
17. #20284236	C₂	semidirect
18. #20284035	C₂	semidirect
19. #20283995	C₂	semidirect
20. #20283935	C₂	semidirect
21. C₂×#16810763	C₂	semidirect
22. #20283443	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2947	C₂	semidirect
24. C₂×#13133265	C₂²	semidirect
27. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
41. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
42. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
43. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
44. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
45. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
47. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
51. Q₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
52. Q₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
56. #16811285	C₂²	semidirect
57. #16811285	C₂²	semidirect
65. #16811199	C₂²	semidirect
66. #16811199	C₂²	semidirect
72. #16811135	C₂²	semidirect
75. #16811017	C₂²	semidirect
76. #16811012	C₂²	semidirect
77. #16811007	C₂²	semidirect
78. #16810996	C₂²	semidirect
79. #16810882	C₂²	semidirect
80. #16810877	C₂²	semidirect
81. #16810870	C₂²	semidirect
82. #16810870	C₂²	semidirect
83. #16810865	C₂²	semidirect
84. #16810860	C₂²	semidirect
85. #16810853	C₂²	semidirect
86. #16810853	C₂²	semidirect
87. #16810845	C₂²	semidirect
88. #16810845	C₂²	semidirect
89. #16810845	C₂²	semidirect
90. #16810838	C₂²	semidirect
91. #16810833	C₂²	semidirect
92. #16810828	C₂²	semidirect
93. #16810823	C₂²	semidirect
94. #16810823	C₂²	semidirect
95. #16810788	C₂²	semidirect
96. #16810788	C₂²	semidirect
97. #16810788	C₂²	semidirect
98. #16810788	C₂²	semidirect
99. #16810786	C₂²	semidirect
100. #16810780	C₂²	semidirect
101. #16810780	C₂²	semidirect
102. #16810775	C₂²	semidirect
103. #16810775	C₂²	semidirect
104. #16810775	C₂²	semidirect
105. #16810771	C₂²	semidirect
106. #16810771	C₂²	semidirect
107. #16810769	C₂²	semidirect
108. #16810763	C₂²	semidirect
109. #16810763	C₂²	semidirect
110. #16810763	C₂²	semidirect
111. #16810763	C₂²	semidirect
112. #16810763	C₂²	semidirect
113. #16810763	C₂²	semidirect
114. #16810758	C₂²	semidirect
115. #16810702	C₂²	semidirect
116. #16810696	C₂²	semidirect
117. #16810696	C₂²	semidirect
118. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
119. #16810650	C₂²	semidirect
120. #16810627	C₂²	semidirect
121. #16810622	C₂²	semidirect
122. #16810617	C₂²	semidirect
123. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
124. #16810589	C₂²	semidirect
125. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#519	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#441	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
131. C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
135. C₂×#103×C₅₃	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#405	C₂²	semidirect
313. #137×C₅₃	D₄	semidirect
349. C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
456. Q₁₆×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
457. SD₁₆×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
458. M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
678. C₂×D₅₃	#577	semidirect
716. #2947	D₅₃	semidirect
782. #519	C₂×D₅₃	semidirect
823. #441	C₂×D₅₃	semidirect
824. #440	C₂×D₅₃	semidirect
825. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
826. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
831. #428	C₂×D₅₃	semidirect
838. C₂×#103	C₂×D₅₃	semidirect
841. #405	C₂×D₅₃	semidirect
842. C₅₃	#61075	semidirect
891. #137	D₂₁₂	semidirect
1097. C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	semidirect
1167. Q₁₆	C₂×D₂₁₂	semidirect
1180. SD₁₆	C₂×D₂₁₂	semidirect
1187. M₁₆	C₂×D₂₁₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811432	2
C₂×#137×D₅₃	2
#20288385	2
#20288367	2
#20286457	2
SD₁₆×D₂₁₂	2
#20286382	2
#20286348	2
#20286302	2
#20286287	2
#20286227	2
#20286212	2
#20285191	2
#20284407	2
#20284335	2
#20284265	2
#20284236	2
#20284035	2
#20283995	2
#20283935	2
C₂×#16810763	2
#20283443	2
C₅₃×#2947	2
#61075	53