Subgroups — #28259907

Order 13568.

2672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#137×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₁₆×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#16810777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₅₃×#578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	—
31	#137×D₅₃	—	2	8	no	—
32	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	Q₈×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
38	Q₈×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
39	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811284	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811280	—	2	1	no	—
44	#16811280	—	2	1	no	—
45	#16811280	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811280	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811272	—	2	2	no	—
48	#16811272	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811261	—	2	2	no	—
50	#16811261	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811201	—	2	1	no	—
52	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811197	—	2	1	no	—
54	#16811197	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811194	—	2	2	no	—
56	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16811130	—	2	1	no	—
59	#16811130	—	2	2	no	—
60	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13133193	—	2	1	no	—
63	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16811101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16811016	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16811014	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811004	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16811001	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810881	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810878	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810864	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810861	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810849	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810784	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810782	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810779	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810779	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810779	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810777	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810772	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810767	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810765	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810760	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810755	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810730	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
108	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
109	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810692	C₂²	1	2	yes	—
113	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#578	—	2	8	no	—
128	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
139	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
143	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
150	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13133250	—	2	4	no	—
159	#13133249	—	2	8	no	—
160	#13133248	—	2	4	no	—
161	#13133247	—	2	4	no	—
162	#13133246	—	2	8	no	—
163	#13133237	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719925	—	4	2	no	—
166	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
172	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
178	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
181	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133215	—	2	2	no	—
185	#13133215	—	2	2	no	—
186	#13133215	—	2	2	no	—
187	#13133215	—	2	1	no	—
188	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133206	—	2	2	no	—
191	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133204	—	2	2	no	—
193	#13133204	—	2	2	no	—
194	#13133204	—	2	1	no	—
195	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133200	—	2	2	no	—
197	#13133200	—	2	2	no	—
198	#13133200	—	2	2	no	—
199	#13133198	—	2	2	no	—
200	#13133198	—	2	2	no	—
201	#13133198	—	2	2	no	—
202	#13133198	—	2	1	no	—
203	#13133198	D₄	1	2	yes	—
204	#13133196	—	2	2	no	—
205	#13133196	—	2	2	no	—
206	#13133196	—	2	2	no	—
207	#13133196	—	2	1	no	—
208	#13133196	—	2	1	no	—
209	#13133196	—	2	2	no	—
210	#13133196	—	2	2	no	—
211	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133193	—	2	2	no	—
215	#13133193	—	2	2	no	—
216	#13133193	—	2	2	no	—
217	#13133193	—	2	1	no	—
218	#13133193	—	2	1	no	—
219	#13133193	—	2	2	no	—
220	#13133193	—	2	1	no	—
221	#13133193	—	2	1	no	—
222	#13133193	—	2	1	no	—
223	#13133193	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#13133193	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133191	—	2	2	no	—
230	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133189	—	2	2	no	—
232	#13133189	—	2	2	no	—
233	#13133189	—	2	2	no	—
234	#13133188	—	2	1	no	—
235	#13133188	—	2	2	no	—
236	#13133188	—	2	2	no	—
237	#13133188	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#13133188	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133185	—	2	1	no	—
242	#13133185	—	2	2	no	—
243	#13133185	D₄	1	2	yes	—
244	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
245	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
246	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
250	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
253	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
258	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
259	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133176	—	2	2	no	—
262	#13133176	—	2	1	no	—
263	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
268	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
269	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
270	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
271	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
298	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
300	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
301	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
302	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
306	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#137×C₅₃	—	2	8	no	—
319	#137×C₅₃	—	2	8	no	—
320	#137×C₅₃	—	2	4	no	—
321	#137×C₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
322	#135×C₅₃	—	2	8	no	—
323	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
325	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#131×C₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
344	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
345	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
346	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
347	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
348	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
349	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
350	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
351	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
352	#41×C₅₃	—	4	8	no	—
353	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
354	#41×C₅₃	—	4	8	no	—
355	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
356	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
369	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
370	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	#11719949	—	2	2	no	—
408	#11719949	—	4	1	no	—
409	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
410	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
411	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
412	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
413	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
414	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
415	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
416	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
417	#11719947	—	2	2	no	—
418	#11719947	—	4	1	no	—
419	#11719947	—	4	4	no	—
420	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
421	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
422	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
423	#11719945	—	2	2	no	—
424	#11719945	—	2	2	no	—
425	#11719945	—	4	4	no	—
426	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
427	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
448	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
451	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
452	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
453	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
454	Q₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
455	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
456	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
457	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
458	SD₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
459	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
460	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
461	M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
462	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
464	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	#11719925	—	2	4	no	—
480	#11719925	—	2	4	no	—
481	#11719925	—	4	2	no	—
482	#11719925	—	4	2	no	—
483	#11719925	—	4	1	no	—
484	#11719924	—	2	4	no	—
485	#11719924	—	4	1	no	—
486	#11719923	—	2	4	no	—
487	#11719923	—	4	1	no	—
488	#11719922	—	4	1	no	—
489	#11719921	—	2	2	no	—
490	#11719921	—	2	2	no	—
491	#11719921	—	2	1	no	—
492	#11719921	—	2	1	no	—
493	#11719921	—	2	2	no	—
494	#11719921	—	2	2	no	—
495	#11719921	—	2	2	no	—
496	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
497	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
498	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
499	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
500	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
501	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
502	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
507	#11719919	—	2	2	no	—
508	#11719919	—	2	2	no	—
509	#11719919	—	2	2	no	—
510	#11719919	—	2	2	no	—
511	#11719919	—	2	2	no	—
512	#11719919	—	2	2	no	—
513	#11719919	—	2	2	no	—
514	#11719919	—	2	2	no	—
515	#11719919	—	2	2	no	—
516	#11719919	—	2	1	no	—
517	#11719919	—	2	1	no	—
518	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
519	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
520	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
521	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
522	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
523	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
524	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
525	#11719917	—	2	2	no	—
526	C₂×#88322	—	2	2	no	—
527	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
530	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
531	#11719913	—	2	4	no	—
532	#11719912	—	2	4	no	—
533	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
534	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
542	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
545	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
548	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
549	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
550	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
551	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
552	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
553	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
554	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
555	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
556	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
557	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
558	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
559	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
560	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
561	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
562	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
563	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
564	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
565	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
566	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
567	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
568	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
569	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
570	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
579	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
580	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
581	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
582	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
585	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
587	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
588	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
589	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
590	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
591	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
592	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
593	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
594	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
595	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
596	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
597	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
598	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
599	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
600	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
601	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
602	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
603	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
604	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
605	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
606	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
607	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
610	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
611	D₂₁₂	—	2	1	no	—
612	D₂₁₂	—	2	1	no	—
613	D₂₁₂	—	4	2	no	—
614	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
615	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
616	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
617	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
618	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
619	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
620	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
621	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
622	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
623	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
624	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
625	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
626	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
627	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
628	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
629	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
630	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
631	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
632	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
633	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
634	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
635	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
636	#88322	—	2	2	no	—
637	#88322	—	2	1	no	—
638	#88322	—	2	1	no	—
639	#61076	—	53	1	no	maximal, Sylow
640	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
647	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
648	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
649	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
650	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
651	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
652	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
654	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
655	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
656	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
657	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
658	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
659	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
660	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
661	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
662	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
663	C₂×D₅₃	#578	1	2	yes	complemented
664	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
665	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
666	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
667	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
668	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
669	C₄×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
670	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
672	Dic₅₃	—	2	2	no	—
673	Dic₅₃	—	2	1	no	—
674	Dic₅₃	—	2	1	no	—
675	Dic₅₃	—	2	2	no	—
676	Dic₅₃	—	4	2	no	—
677	Dic₅₃	—	4	1	no	—
678	Dic₅₃	—	4	2	no	—
679	Dic₅₃	—	4	1	no	—
680	Dic₅₃	—	4	1	no	—
681	C₂×#578	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
682	C₂²×#137	—	53	1	no	—
683	#3489	—	53	1	no	—
684	#3486	—	53	1	no	—
685	D₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
686	#3282	—	53	2	no	—
687	#3277	—	53	2	no	—
688	#3276	—	53	2	no	—
689	#3270	—	53	2	no	—
690	#3270	—	53	2	no	—
691	#3269	—	53	2	no	—
692	#3266	—	53	2	no	—
693	#3156	—	53	1	no	—
694	#3063	—	53	1	no	—
695	#3056	—	53	1	no	—
696	#3046	—	53	1	no	—
697	#3044	—	53	1	no	—
698	#3013	—	53	1	no	—
699	#3011	—	53	1	no	—
700	#3002	—	53	1	no	—
701	C₂×#451	—	53	1	no	—
702	#2947	—	53	1	no	—
703	#2933	—	53	1	no	—
704	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
705	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
706	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
707	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
708	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
711	D₅₃	—	2	2	no	—
712	D₅₃	—	4	1	no	—
713	D₅₃	—	8	1	no	—
714	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
716	C₂²×#41	—	53	1	no	—
717	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
718	#578	—	2	8	no	—
719	C₂×#137	—	53	1	no	—
720	C₂×#137	—	53	1	no	—
721	C₂×#137	—	53	2	no	—
722	C₂×#137	—	53	2	no	—
723	C₂×#137	—	53	1	no	—
724	C₂×#137	—	106	8	no	—
725	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
727	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
728	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
729	C₂×#135	—	53	1	no	—
730	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
732	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
733	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
734	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
735	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
736	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
737	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
738	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
739	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
740	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
741	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
742	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
743	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
744	#548	—	53	2	no	—
745	#548	—	53	2	no	—
746	#548	—	53	2	no	—
747	#548	—	106	1	no	—
748	#548	—	106	1	no	—
749	#547	—	53	2	no	—
750	#547	—	106	2	no	—
751	#546	—	53	2	no	—
752	#546	—	106	2	no	—
753	#537	—	53	1	no	—
754	#537	—	106	1	no	—
755	#536	—	53	1	no	—
756	#536	—	53	1	no	—
757	#536	—	53	1	no	—
758	#536	—	106	1	no	—
759	#536	—	106	2	no	—
760	#525	—	53	1	no	—
761	#525	—	53	1	no	—
762	#525	—	106	2	no	—
763	#525	—	106	1	no	—
764	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
765	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
766	#520	—	53	1	no	—
767	#519	—	53	1	no	—
768	#497	—	53	2	no	—
769	#497	—	53	2	no	—
770	#495	—	53	2	no	—
771	#494	—	53	2	no	—
772	#470	—	53	2	no	—
773	#470	—	53	2	no	—
774	#468	—	53	2	no	—
775	#468	—	53	2	no	—
776	#467	—	53	2	no	—
777	#467	—	53	2	no	—
778	#465	—	53	2	no	—
779	#465	—	53	2	no	—
780	#464	—	53	2	no	—
781	#464	—	53	2	no	—
782	#464	—	53	2	no	—
783	#463	—	53	2	no	—
784	#462	—	53	2	no	—
785	#462	—	53	2	no	—
786	#462	—	53	2	no	—
787	#461	—	53	2	no	—
788	#452	—	53	2	no	—
789	#452	—	53	2	no	—
790	#452	—	53	2	no	—
791	#452	—	53	1	no	—
792	#452	—	53	1	no	—
793	#451	—	53	2	no	—
794	#451	—	53	2	no	—
795	#451	—	53	2	no	—
796	#451	—	53	2	no	—
797	#451	—	53	2	no	—
798	#451	—	53	1	no	—
799	#451	—	53	2	no	—
800	#451	—	53	2	no	—
801	#450	—	53	1	no	—
802	#449	—	53	2	no	—
803	#449	—	53	1	no	—
804	#449	—	53	1	no	—
805	#448	—	53	2	no	—
806	#448	—	53	1	no	—
807	#447	—	53	1	no	—
808	#441	—	53	2	no	—
809	#440	—	53	2	no	—
810	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
811	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
812	#436	—	53	2	no	—
813	#435	—	53	2	no	—
814	#435	—	53	2	no	—
815	C₈×D₄	—	53	2	no	—
816	#428	—	53	1	no	—
817	#424	—	53	1	no	—
818	#419	—	53	1	no	—
819	#417	—	53	1	no	—
820	#416	—	53	1	no	—
821	#416	—	53	1	no	—
822	C₂×#103	—	53	1	no	—
823	C₂×#103	—	53	1	no	—
824	#408	—	53	1	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
826	#405	—	53	1	no	—
827	C₅₃	#61076	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
828	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
829	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
830	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
831	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
832	C₂×#41	—	2	2	no	—
833	C₂×#41	—	2	1	no	—
834	C₂×#41	—	2	2	no	—
835	C₂×#41	—	2	1	no	—
836	C₂×#41	—	53	1	no	—
837	C₂×#41	—	53	1	no	—
838	C₂×#41	—	53	1	no	—
839	C₂×#41	—	106	1	no	—
840	C₂×#41	—	106	1	no	—
841	C₂×#41	—	106	4	no	—
842	C₂×#41	—	212	2	no	—
843	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
845	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
846	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
849	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
850	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
851	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
852	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
853	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
854	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
855	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
856	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
857	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
858	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
859	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
861	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
862	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
864	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
865	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
866	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
867	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
868	#137	—	2	8	no	—
869	#137	—	2	8	no	—
870	#137	—	2	4	no	—
871	#137	—	106	4	no	—
872	#137	—	106	4	no	—
873	#137	—	106	8	no	—
874	#137	—	106	8	no	—
875	#137	—	106	4	no	—
876	#137	C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
877	#135	—	2	4	no	—
878	#135	—	2	8	no	—
879	#135	—	212	2	no	—
880	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
881	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
882	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
883	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
884	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
885	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
886	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
887	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
888	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
889	C₂×Q₁₆	—	212	2	no	—
890	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
892	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
893	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
894	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
895	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
896	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
897	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
898	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
899	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
900	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
901	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
904	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
905	C₂×D₈	—	53	1	no	—
906	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
907	#131	—	2	4	no	—
908	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
909	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
910	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
911	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
912	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
914	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
915	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
917	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
918	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
919	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
920	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
921	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
922	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
923	#124	—	53	2	no	—
924	#124	—	53	2	no	—
925	#124	—	106	2	no	—
926	#124	—	106	2	no	—
927	#124	—	106	2	no	—
928	#124	—	106	1	no	—
929	#123	—	53	2	no	—
930	#123	—	106	2	no	—
931	#123	—	106	2	no	—
932	#123	—	106	2	no	—
933	#123	—	106	2	no	—
934	#123	—	106	2	no	—
935	#123	—	106	1	no	—
936	#123	—	106	2	no	—
937	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
938	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
939	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
940	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
941	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
942	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
943	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
944	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
945	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
946	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
947	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
948	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
949	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
950	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
951	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
952	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
953	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
954	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
955	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
956	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
957	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
958	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
959	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
960	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
961	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
962	#121	—	53	1	no	—
963	#121	—	53	1	no	—
964	#121	—	53	1	no	—
965	#121	—	53	1	no	—
966	#121	—	53	2	no	—
967	#121	—	106	2	no	—
968	#121	—	106	2	no	—
969	#121	—	106	2	no	—
970	#121	—	106	2	no	—
971	#121	—	106	2	no	—
972	#121	—	106	1	no	—
973	#121	—	106	2	no	—
974	#120	—	53	2	no	—
975	#120	—	106	2	no	—
976	#120	—	106	1	no	—
977	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
978	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
979	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
980	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
981	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
982	C₄×D₄	—	53	2	no	—
983	C₄×D₄	—	53	2	no	—
984	C₄×D₄	—	53	2	no	—
985	C₄×D₄	—	106	2	no	—
986	C₄×D₄	—	106	2	no	—
987	C₄×D₄	—	106	2	no	—
988	C₄×D₄	—	106	2	no	—
989	C₄×D₄	—	106	1	no	—
990	C₄×D₄	—	106	1	no	—
991	C₄×D₄	—	106	2	no	—
992	C₄×D₄	—	106	2	no	—
993	C₄×D₄	—	106	2	no	—
994	#117	—	53	1	no	—
995	#117	—	53	1	no	—
996	#117	—	106	2	no	—
997	#117	—	106	1	no	—
998	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
999	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1000	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1002	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1004	#107	—	53	2	no	—
1005	#106	—	53	2	no	—
1006	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1007	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1008	#103	—	53	2	no	—
1009	#103	—	53	2	no	—
1010	#103	—	53	1	no	—
1011	#103	—	53	1	no	—
1012	#103	—	53	2	no	—
1013	#103	—	53	2	no	—
1014	#103	—	53	2	no	—
1015	#103	—	53	2	no	—
1016	#103	—	53	2	no	—
1017	#103	—	53	1	no	—
1018	#103	—	53	1	no	—
1019	#102	—	53	1	no	—
1020	#102	—	53	1	no	—
1021	#102	—	53	2	no	—
1022	#102	—	53	1	no	—
1023	#102	—	53	1	no	—
1024	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1025	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1026	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1027	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1028	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1029	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1030	#97	—	53	2	no	—
1031	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1032	C₂⁴	—	53	1	no	—
1033	C₂⁴	—	106	1	no	—
1034	#41	—	2	2	no	—
1035	#41	—	2	2	no	—
1036	#41	—	2	2	no	—
1037	#41	—	2	4	no	—
1038	#41	—	2	4	no	—
1039	#41	—	2	2	no	—
1040	#41	—	2	2	no	—
1041	#41	—	4	2	no	—
1042	#41	—	4	2	no	—
1043	#41	—	4	8	no	—
1044	#41	—	4	4	no	—
1045	#41	—	4	8	no	—
1046	#41	—	4	4	no	—
1047	#41	—	106	2	no	—
1048	#41	—	106	2	no	—
1049	#41	—	106	2	no	—
1050	#41	—	106	2	no	—
1051	#41	—	212	4	no	—
1052	#41	—	212	1	no	—
1053	#41	—	212	4	no	—
1054	#41	—	212	1	no	—
1055	#41	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
1056	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1057	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1058	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1059	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1060	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1061	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1062	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1063	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1064	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1065	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1066	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1067	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
1068	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
1069	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1070	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1071	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1072	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1073	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1074	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1075	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1076	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1077	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1078	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1079	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1080	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1081	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1082	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1083	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1084	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1085	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1086	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
1088	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1089	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1091	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1097	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1098	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1099	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1100	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1101	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1102	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1103	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1104	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1105	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1106	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1107	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1108	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1109	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1110	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1113	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1122	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1123	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1124	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1125	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1126	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1127	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1128	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1129	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1130	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1131	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1132	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1133	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1134	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1135	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1136	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1137	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1138	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1139	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1140	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1141	Q₁₆	—	2	2	no	—
1142	Q₁₆	—	2	4	no	—
1143	Q₁₆	—	2	4	no	—
1144	Q₁₆	—	2	4	no	—
1145	Q₁₆	—	106	4	no	—
1146	Q₁₆	—	106	4	no	—
1147	Q₁₆	—	106	4	no	—
1148	Q₁₆	—	212	2	no	—
1149	Q₁₆	—	212	2	no	—
1150	Q₁₆	—	212	1	no	—
1151	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
1152	SD₁₆	—	2	2	no	—
1153	SD₁₆	—	2	2	no	—
1154	SD₁₆	—	2	4	no	—
1155	SD₁₆	—	106	4	no	—
1156	SD₁₆	—	106	4	no	—
1157	SD₁₆	—	106	4	no	—
1158	SD₁₆	—	212	1	no	—
1159	SD₁₆	—	212	1	no	—
1160	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
1161	D₈	—	2	2	no	—
1162	D₈	—	212	1	no	—
1163	M₁₆	—	2	4	no	—
1164	M₁₆	—	106	2	no	—
1165	M₁₆	—	106	4	no	—
1166	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
1167	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1168	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1169	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1170	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1171	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1172	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1173	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1174	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1175	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1176	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1177	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1178	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1179	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1180	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1181	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1182	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1183	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1184	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1185	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1186	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1187	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1188	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1189	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1190	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1191	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1192	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1193	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1194	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1195	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1196	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1197	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1198	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1199	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1200	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1203	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1204	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1205	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1206	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1207	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1208	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1212	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1213	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1214	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1215	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1216	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1217	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1218	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1219	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1220	C₄²	—	53	2	no	—
1221	C₄²	—	106	2	no	—
1222	C₄²	—	106	2	no	—
1223	C₄²	—	106	2	no	—
1224	C₄²	—	106	1	no	—
1225	C₂³	—	2	1	no	—
1226	C₂³	—	2	1	no	—
1227	C₂³	—	53	1	no	—
1228	C₂³	—	53	1	no	—
1229	C₂³	—	106	2	no	—
1230	C₂³	—	106	2	no	—
1231	C₂³	—	106	1	no	—
1232	C₂³	—	424	1	no	—
1233	C₂³	—	212	1	no	—
1234	C₂³	—	212	2	no	—
1235	C₂³	—	212	2	no	—
1236	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1237	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1238	Q₈	—	2	2	no	—
1239	Q₈	—	2	1	no	—
1240	Q₈	—	2	4	no	—
1241	Q₈	—	2	2	no	—
1242	Q₈	—	2	1	no	—
1243	Q₈	—	2	2	no	—
1244	Q₈	—	2	1	no	—
1245	Q₈	—	2	2	no	—
1246	Q₈	—	4	4	no	—
1247	Q₈	—	4	4	no	—
1248	Q₈	—	4	2	no	—
1249	Q₈	—	106	2	no	—
1250	Q₈	—	106	1	no	—
1251	Q₈	—	106	1	no	—
1252	Q₈	—	106	2	no	—
1253	Q₈	—	212	4	no	—
1254	Q₈	—	212	4	no	—
1255	Q₈	—	212	2	no	—
1256	Q₈	—	212	2	no	—
1257	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1258	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
1259	D₄	—	2	4	no	—
1260	D₄	—	2	4	no	—
1261	D₄	—	2	1	no	—
1262	D₄	—	2	1	no	—
1263	D₄	—	2	1	no	—
1264	D₄	—	2	2	no	—
1265	D₄	—	4	4	no	—
1266	D₄	—	4	4	no	—
1267	D₄	—	4	2	no	—
1268	D₄	—	106	4	no	—
1269	D₄	—	106	1	no	—
1270	D₄	—	106	1	no	—
1271	D₄	—	424	2	no	—
1272	D₄	—	212	2	no	—
1273	D₄	—	212	2	no	—
1274	D₄	—	212	2	no	—
1275	D₄	—	212	2	no	—
1276	D₄	—	212	2	no	—
1277	D₄	—	212	2	no	—
1278	D₄	—	212	2	no	—
1279	D₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1280	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1281	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1283	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1286	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1287	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1288	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1289	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1290	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1291	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1292	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1294	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1295	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1296	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1297	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1298	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1299	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1300	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1301	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1302	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1303	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1304	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1305	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1306	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1307	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1308	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1309	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1310	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1311	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1312	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1313	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1314	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1315	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1316	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1317	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1318	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1319	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1320	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1321	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1322	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1323	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1324	C₈	—	2	1	no	—
1325	C₈	—	2	1	no	—
1326	C₈	—	106	2	no	—
1327	C₈	—	106	1	no	—
1328	C₈	—	106	1	no	—
1329	C₈	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
1330	C₂²	—	2	1	no	—
1331	C₂²	—	2	1	no	—
1332	C₂²	—	2	2	no	—
1333	C₂²	—	2	2	no	—
1334	C₂²	—	2	2	no	—
1335	C₂²	—	2	2	no	—
1336	C₂²	—	4	1	no	—
1337	C₂²	—	4	1	no	—
1338	C₂²	—	4	1	no	—
1339	C₂²	—	4	1	no	—
1340	C₂²	—	4	1	no	—
1341	C₂²	—	53	2	no	—
1342	C₂²	—	106	1	no	—
1343	C₂²	—	106	1	no	—
1344	C₂²	—	106	1	no	—
1345	C₂²	—	106	1	no	—
1346	C₂²	—	106	1	no	—
1347	C₂²	—	424	4	no	—
1348	C₂²	—	212	4	no	—
1349	C₂²	—	212	1	no	—
1350	C₂²	—	212	1	no	—
1351	C₂²	—	212	1	no	—
1352	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1353	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1354	C₄	—	2	2	no	—
1355	C₄	—	2	4	no	—
1356	C₄	—	2	2	no	—
1357	C₄	—	4	2	no	—
1358	C₄	—	4	1	no	—
1359	C₄	—	106	1	no	—
1360	C₄	—	106	1	no	—
1361	C₄	—	106	2	no	—
1362	C₄	—	106	2	no	—
1363	C₄	—	212	1	no	—
1364	C₄	—	212	2	no	—
1365	C₄	—	212	1	no	—
1366	C₄	—	212	2	no	—
1367	C₄	—	212	1	no	—
1368	C₄	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1369	C₄	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1370	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1371	C₂	—	2	2	no	—
1372	C₂	—	4	2	no	—
1373	C₂	—	4	2	no	—
1374	C₂	—	8	1	no	—
1375	C₂	—	106	2	no	—
1376	C₂	—	424	1	no	—
1377	C₂	—	212	1	no	—
1378	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1379	C₂	#578×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1380	C₂	#20289500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#578	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#578	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61076
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#137×D₅₃	C₂	semidirect
2. #20288388	C₂	semidirect
3. #20288363	C₂	semidirect
4. Q₁₆×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
5. #20286416	C₂	semidirect
6. #20286366	C₂	semidirect
7. #20286355	C₂	semidirect
8. #20286285	C₂	semidirect
9. #20286279	C₂	semidirect
10. #20286270	C₂	semidirect
11. #20286219	C₂	semidirect
12. #20285208	C₂	semidirect
13. #20284406	C₂	semidirect
14. #20284339	C₂	semidirect
15. #20284263	C₂	semidirect
16. #20284242	C₂	semidirect
17. #20284030	C₂	semidirect
18. #20284010	C₂	semidirect
19. #20283929	C₂	semidirect
20. C₂×#16810777	C₂	semidirect
21. #20283559	C₂	semidirect
22. #20283437	C₂	semidirect
23. C₂×C₅₃×#578	C₂	semidirect
33. C₂²×#11719925	C₂²	semidirect
41. Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
46. #16811280	C₂²	semidirect
56. #16811194	C₂²	semidirect
57. #16811194	C₂²	semidirect
65. #16811101	C₂²	semidirect
66. #16811016	C₂²	semidirect
67. #16811014	C₂²	semidirect
68. #16811004	C₂²	semidirect
69. #16811001	C₂²	semidirect
70. #16810881	C₂²	semidirect
71. #16810878	C₂²	semidirect
72. #16810869	C₂²	semidirect
73. #16810866	C₂²	semidirect
74. #16810864	C₂²	semidirect
76. #16810852	C₂²	semidirect
78. #16810847	C₂²	semidirect
79. #16810847	C₂²	semidirect
80. #16810843	C₂²	semidirect
81. #16810836	C₂²	semidirect
82. #16810831	C₂²	semidirect
83. #16810831	C₂²	semidirect
84. #16810831	C₂²	semidirect
85. #16810826	C₂²	semidirect
86. #16810785	C₂²	semidirect
87. #16810785	C₂²	semidirect
88. #16810785	C₂²	semidirect
91. #16810779	C₂²	semidirect
92. #16810779	C₂²	semidirect
93. #16810779	C₂²	semidirect
97. #16810777	C₂²	semidirect
98. #16810777	C₂²	semidirect
100. #16810768	C₂²	semidirect
103. #16810762	C₂²	semidirect
106. #16810730	C₂²	semidirect
107. #16810724	C₂²	semidirect
108. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
109. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
110. #16810699	C₂²	semidirect
111. #16810694	C₂²	semidirect
114. #16810665	C₂²	semidirect
115. #16810649	C₂²	semidirect
116. #16810632	C₂²	semidirect
117. #16810624	C₂²	semidirect
120. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
121. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
122. #16810590	C₂²	semidirect
124. #16810581	C₂²	semidirect
126. C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂²	semidirect
129. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
135. C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
136. C₂×#131×C₅₃	C₂²	semidirect
321. #137×C₅₃	D₄	semidirect
663. C₂×D₅₃	#578	semidirect
681. C₂×#578	D₅₃	semidirect
715. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₃	semidirect
726. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
727. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
728. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
731. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
734. C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
735. C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
737. C₂×#131	C₂×D₅₃	semidirect
827. C₅₃	#61076	semidirect
876. #137	C₂²⋊D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#137×D₅₃	2
#20288388	2
#20288363	2
Q₁₆×C₂²⋊D₅₃	2
#20286416	2
#20286366	2
#20286355	2
#20286285	2
#20286279	2
#20286270	2
#20286219	2
#20285208	2
#20284406	2
#20284339	2
#20284263	2
#20284242	2
#20284030	2
#20284010	2
#20283929	2
C₂×#16810777	2
#20283559	2
#20283437	2
C₂×C₅₃×#578	2
#61076	53