Subgroups — #28259915

Order 13568.

2672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#137×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20288364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20286465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20286224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#16810777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133265	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811439	—	2	8	no	—
29	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#137×D₅₃	—	2	8	no	—
37	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811288	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811288	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811288	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811286	—	2	1	no	—
49	#16811286	—	2	1	no	—
50	#16811283	—	2	1	no	—
51	#16811283	—	2	1	no	—
52	#16811281	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811281	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811281	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16811276	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811271	—	2	2	no	—
57	#16811266	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811265	—	2	2	no	—
59	#16811203	—	2	1	no	—
60	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16811197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16811196	—	2	1	no	—
63	#16811195	—	2	2	no	—
64	#16811136	—	2	1	no	—
65	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16811131	—	2	2	no	—
67	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
70	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810878	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810878	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810861	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810861	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810849	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810784	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810782	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810777	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810772	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810767	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810765	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810760	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810755	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810702	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810696	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
116	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#494	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#13133265	—	2	4	no	—
138	#13133265	—	4	2	no	—
139	#13133264	—	2	4	no	—
140	#13133264	—	4	2	no	—
141	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
145	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
146	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
147	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
150	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
151	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
153	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
154	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
162	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
163	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
169	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133250	D₄	1	8	yes	complemented
174	#13133249	—	2	8	no	—
175	#13133249	—	2	8	no	—
176	#13133248	—	2	4	no	—
177	#13133247	—	2	4	no	—
178	#13133246	—	2	8	no	—
179	#13133246	—	2	8	no	—
180	#13133238	—	2	8	no	—
181	#13133237	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
184	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
189	Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
190	Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
191	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
196	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
197	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13133225	—	2	4	no	—
199	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
202	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133216	—	2	2	no	—
207	#13133216	—	2	2	no	—
208	#13133216	—	2	2	no	—
209	#13133215	—	2	1	no	—
210	#13133206	—	2	1	no	—
211	#13133203	—	2	2	no	—
212	#13133203	—	2	2	no	—
213	#13133203	—	2	2	no	—
214	#13133202	—	2	2	no	—
215	#13133202	—	2	2	no	—
216	#13133201	D₄	1	2	yes	—
217	#13133200	—	2	2	no	—
218	#13133199	—	2	2	no	—
219	#13133198	—	2	1	no	—
220	#13133197	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#13133197	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#13133196	—	2	1	no	—
223	#13133195	—	2	2	no	—
224	#13133195	—	2	2	no	—
225	#13133195	—	2	2	no	—
226	#13133195	—	2	2	no	—
227	#13133195	—	2	2	no	—
228	#13133195	—	2	2	no	—
229	#13133194	—	2	2	no	—
230	#13133194	—	2	2	no	—
231	#13133194	—	2	2	no	—
232	#13133193	—	2	1	no	—
233	#13133193	—	2	1	no	—
234	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133192	—	2	2	no	—
242	#13133192	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#13133192	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#13133191	—	2	1	no	—
245	#13133190	—	2	2	no	—
246	#13133190	—	2	2	no	—
247	#13133190	—	2	2	no	—
248	#13133190	—	2	2	no	—
249	#13133189	—	2	2	no	—
250	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133187	—	2	2	no	—
254	#13133187	D₄	1	2	yes	—
255	#13133185	—	2	1	no	—
256	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133182	—	2	1	no	—
260	#13133182	—	2	1	no	—
261	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133179	—	2	2	no	—
265	#13133179	—	2	2	no	—
266	#13133179	—	2	2	no	—
267	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
268	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
269	#13133177	—	2	2	no	—
270	#13133177	—	2	2	no	—
271	#13133177	—	2	2	no	—
272	#13133177	—	2	2	no	—
273	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133175	—	2	1	no	—
275	#13133173	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
282	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#137×C₅₃	—	2	4	no	—
313	#137×C₅₃	—	2	4	no	—
314	#135×C₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
329	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
330	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
333	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
338	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
344	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
345	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
346	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	#11719949	—	2	4	no	—
380	#11719949	—	2	2	no	—
381	#11719949	—	4	1	no	—
382	#11719949	—	4	2	no	—
383	#11719949	—	4	4	no	—
384	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
385	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
386	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
387	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
388	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
389	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
390	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
391	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
392	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
393	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
394	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
395	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
396	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
397	#11719947	—	2	4	no	—
398	#11719947	—	2	2	no	—
399	#11719947	—	4	1	no	—
400	#11719947	—	4	2	no	—
401	#11719947	—	4	4	no	—
402	#11719947	—	4	8	no	—
403	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
404	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
405	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
406	#11719945	—	2	2	no	—
407	#11719945	—	2	2	no	—
408	#11719945	—	2	2	no	—
409	#11719945	—	4	4	no	—
410	#11719945	—	4	4	no	—
411	#11719945	—	4	8	no	—
412	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
413	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
414	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
415	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
445	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
446	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
448	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
451	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
452	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
453	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
454	Q₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
455	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
456	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
457	SD₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
458	SD₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
459	D₈×C₅₃	—	4	1	no	—
460	M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
461	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
481	#11719925	—	2	2	no	—
482	#11719925	—	2	4	no	—
483	#11719925	—	2	4	no	—
484	#11719925	—	2	4	no	—
485	#11719925	—	2	4	no	—
486	#11719924	—	2	4	no	—
487	#11719924	—	2	2	no	—
488	#11719923	—	2	4	no	—
489	#11719923	—	2	2	no	—
490	#11719922	—	2	2	no	—
491	#11719921	—	2	2	no	—
492	#11719921	—	2	2	no	—
493	#11719921	—	2	1	no	—
494	#11719921	—	2	1	no	—
495	#11719921	—	2	2	no	—
496	#11719921	—	2	2	no	—
497	#11719921	—	2	2	no	—
498	#11719921	—	2	2	no	—
499	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
500	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
503	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
504	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
505	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
506	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
509	#11719919	—	2	2	no	—
510	#11719919	—	2	2	no	—
511	#11719919	—	2	2	no	—
512	#11719919	—	2	2	no	—
513	#11719919	—	2	2	no	—
514	#11719919	—	2	2	no	—
515	#11719919	—	2	2	no	—
516	#11719919	—	2	2	no	—
517	#11719919	—	2	1	no	—
518	#11719919	—	2	1	no	—
519	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
520	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
521	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
522	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
523	#11719917	—	2	2	no	—
524	C₂×#88322	—	2	2	no	—
525	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
527	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	Dic₂₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
529	#11719913	C₂×D₄	1	8	yes	—
530	#11719912	—	2	4	no	—
531	#11719912	—	2	4	no	—
532	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
533	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
534	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
541	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
544	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
548	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
549	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
550	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
551	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
552	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
553	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
554	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
555	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
556	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
557	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
558	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
559	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
560	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
561	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
562	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
572	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
573	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
575	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
576	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
577	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
578	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
579	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
580	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
581	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
582	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
583	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
584	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
585	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
586	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
589	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
591	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
592	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
593	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
594	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
595	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
597	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	D₂₁₂	—	2	4	no	—
599	D₂₁₂	—	2	2	no	—
600	D₂₁₂	—	2	1	no	—
601	D₂₁₂	—	4	2	no	—
602	D₂₁₂	—	4	2	no	—
603	D₂₁₂	—	4	4	no	—
604	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
605	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
606	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
607	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
608	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
609	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
610	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
611	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
612	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
613	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
614	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
615	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
616	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
617	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
618	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
619	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
620	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
621	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
622	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
623	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
624	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
625	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
626	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
627	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
628	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
629	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
630	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
631	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
632	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
633	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
634	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
635	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
636	#88322	—	2	1	no	—
637	#88322	—	2	2	no	—
638	#88322	—	2	1	no	—
639	#61076	—	53	1	no	maximal, Sylow
640	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
643	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
644	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
645	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
646	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
647	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
648	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
649	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
651	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
652	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
653	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
654	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
655	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
656	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
657	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
658	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
659	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
660	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
661	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
662	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
663	C₂×D₅₃	#578	1	2	yes	complemented
664	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
665	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
666	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
667	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
668	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
669	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
670	C₄×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
671	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
673	Dic₅₃	—	2	4	no	—
674	Dic₅₃	—	2	2	no	—
675	Dic₅₃	—	2	2	no	—
676	Dic₅₃	—	2	1	no	—
677	Dic₅₃	—	2	1	no	—
678	Dic₅₃	—	4	2	no	—
679	Dic₅₃	—	4	1	no	—
680	Dic₅₃	—	4	1	no	—
681	C₂×#578	—	53	1	no	—
682	C₂²×#137	—	53	1	no	—
683	#3489	—	53	1	no	—
684	#3486	—	53	1	no	—
685	D₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
686	#3282	—	53	2	no	—
687	#3277	—	53	2	no	—
688	#3276	—	53	2	no	—
689	#3270	—	53	2	no	—
690	#3270	—	53	2	no	—
691	#3269	—	53	2	no	—
692	#3266	—	53	2	no	—
693	#3156	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
694	#3063	—	53	1	no	—
695	#3056	—	53	1	no	—
696	#3046	—	53	1	no	—
697	#3044	—	53	1	no	—
698	#3013	—	53	1	no	—
699	#3011	—	53	1	no	—
700	#3002	—	53	1	no	—
701	C₂×#451	—	53	1	no	—
702	#2947	—	53	1	no	—
703	#2933	—	53	1	no	—
704	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
705	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
706	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
707	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
710	D₅₃	—	2	2	no	—
711	D₅₃	—	4	2	no	—
712	D₅₃	—	4	1	no	—
713	D₅₃	—	4	2	no	—
714	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
715	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
716	C₂²×#41	—	53	1	no	—
717	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
718	#578	—	106	8	no	—
719	C₂×#137	—	53	1	no	—
720	C₂×#137	—	53	1	no	—
721	C₂×#137	—	53	2	no	—
722	C₂×#137	—	53	2	no	—
723	C₂×#137	—	53	2	no	—
724	C₂×#137	—	53	2	no	—
725	C₂×#137	—	53	1	no	—
726	C₂×#137	—	106	8	no	—
727	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
729	C₂×#135	—	53	1	no	—
730	C₂×#135	—	53	2	no	—
731	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
733	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
734	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
735	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
736	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
737	C₂×#131	—	53	1	no	—
738	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
739	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
740	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
741	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
742	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
743	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
744	#548	—	53	2	no	—
745	#548	—	53	2	no	—
746	#548	—	53	2	no	—
747	#548	—	106	1	no	—
748	#548	—	106	1	no	—
749	#547	—	53	2	no	—
750	#547	—	106	2	no	—
751	#546	—	53	2	no	—
752	#546	—	106	2	no	—
753	#537	—	53	1	no	—
754	#537	—	106	1	no	—
755	#536	—	53	1	no	—
756	#536	—	106	1	no	—
757	#536	—	106	2	no	—
758	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
760	#525	—	53	1	no	—
761	#525	—	53	1	no	—
762	#525	—	106	2	no	—
763	#525	—	106	1	no	—
764	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
765	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
766	#520	—	53	1	no	—
767	#519	—	53	1	no	—
768	#497	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
769	#497	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
770	#495	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
771	#494	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
772	#470	—	53	2	no	—
773	#470	—	53	2	no	—
774	#468	—	53	2	no	—
775	#468	—	53	2	no	—
776	#467	—	53	2	no	—
777	#467	—	53	2	no	—
778	#465	—	53	2	no	—
779	#465	—	53	2	no	—
780	#464	—	53	2	no	—
781	#464	—	53	2	no	—
782	#464	—	53	2	no	—
783	#463	—	53	2	no	—
784	#462	—	53	2	no	—
785	#462	—	53	2	no	—
786	#462	—	53	2	no	—
787	#461	—	53	2	no	—
788	#452	—	53	1	no	—
789	#452	—	53	2	no	—
790	#452	—	53	2	no	—
791	#452	—	53	1	no	—
792	#452	—	53	2	no	—
793	#451	—	53	2	no	—
794	#451	—	53	2	no	—
795	#451	—	53	1	no	—
796	#451	—	53	2	no	—
797	#451	—	53	2	no	—
798	#451	—	53	2	no	—
799	#451	—	53	2	no	—
800	#451	—	53	2	no	—
801	#450	—	53	1	no	—
802	#449	—	53	1	no	—
803	#449	—	53	1	no	—
804	#449	—	53	2	no	—
805	#448	—	53	1	no	—
806	#448	—	53	2	no	—
807	#447	—	53	1	no	—
808	#441	—	53	2	no	—
809	#440	—	53	2	no	—
810	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
811	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
812	#436	—	53	2	no	—
813	#435	—	53	2	no	—
814	#435	—	53	2	no	—
815	C₈×D₄	—	53	2	no	—
816	#428	—	53	1	no	—
817	#424	—	53	1	no	—
818	#419	—	53	1	no	—
819	#417	—	53	1	no	—
820	#416	—	53	1	no	—
821	#416	—	53	1	no	—
822	C₂×#103	—	53	1	no	—
823	C₂×#103	—	53	1	no	—
824	#408	—	53	1	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
826	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
827	C₅₃	#61076	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
828	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
829	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
830	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
831	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
832	C₂×#41	—	53	1	no	—
833	C₂×#41	—	53	2	no	—
834	C₂×#41	—	53	1	no	—
835	C₂×#41	—	53	2	no	—
836	C₂×#41	—	53	1	no	—
837	C₂×#41	—	53	1	no	—
838	C₂×#41	—	106	1	no	—
839	C₂×#41	—	106	2	no	—
840	C₂×#41	—	106	1	no	—
841	C₂×#41	—	106	1	no	—
842	C₂×#41	—	106	2	no	—
843	C₂×#41	—	106	1	no	—
844	C₂×#41	—	106	4	no	—
845	C₂×#41	—	212	2	no	—
846	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
849	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
850	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
851	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
852	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
853	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
854	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
855	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
856	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
857	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
858	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
859	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
860	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
861	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
864	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
865	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
866	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
867	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
868	#137	—	2	4	no	—
869	#137	—	2	4	no	—
870	#137	—	53	8	no	—
871	#137	—	106	8	no	—
872	#137	—	106	8	no	—
873	#137	—	106	8	no	—
874	#137	—	106	8	no	—
875	#137	—	106	4	no	—
876	#137	—	106	4	no	—
877	#135	—	4	2	no	—
878	#135	—	106	8	no	—
879	#135	—	106	4	no	—
880	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
881	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
882	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
883	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
884	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
885	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
886	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
887	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
888	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
889	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
890	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
891	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
892	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
893	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
894	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
896	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
897	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
898	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
899	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
900	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
901	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
902	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
903	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
904	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂×D₈	—	53	1	no	—
906	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
907	#131	—	106	4	no	—
908	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
909	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
910	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
911	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
912	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
914	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
915	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
916	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
918	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
919	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
920	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
921	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
922	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
923	#124	—	106	2	no	—
924	#124	—	106	2	no	—
925	#124	—	106	2	no	—
926	#124	—	106	1	no	—
927	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
928	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
929	#123	—	2	2	no	—
930	#123	—	2	2	no	—
931	#123	—	53	2	no	—
932	#123	—	106	2	no	—
933	#123	—	106	2	no	—
934	#123	—	106	2	no	—
935	#123	—	106	2	no	—
936	#123	—	106	1	no	—
937	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
938	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
939	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
940	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
941	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
942	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
943	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
944	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
945	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
946	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
947	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
948	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
949	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
950	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
951	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
952	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
953	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
954	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
955	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
956	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
957	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
958	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
959	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
960	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
961	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
962	#121	—	53	1	no	—
963	#121	—	53	1	no	—
964	#121	—	53	1	no	—
965	#121	—	53	1	no	—
966	#121	—	53	2	no	—
967	#121	—	106	2	no	—
968	#121	—	106	2	no	—
969	#121	—	106	2	no	—
970	#121	—	106	2	no	—
971	#121	—	106	2	no	—
972	#121	—	106	1	no	—
973	#121	—	106	2	no	—
974	#120	—	53	2	no	—
975	#120	—	106	2	no	—
976	#120	—	106	1	no	—
977	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
978	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
979	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
980	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
981	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
982	C₄×D₄	—	53	2	no	—
983	C₄×D₄	—	53	2	no	—
984	C₄×D₄	—	53	2	no	—
985	C₄×D₄	—	106	2	no	—
986	C₄×D₄	—	106	2	no	—
987	C₄×D₄	—	106	2	no	—
988	C₄×D₄	—	106	2	no	—
989	C₄×D₄	—	106	2	no	—
990	C₄×D₄	—	106	2	no	—
991	C₄×D₄	—	106	1	no	—
992	C₄×D₄	—	106	1	no	—
993	C₄×D₄	—	106	2	no	—
994	#117	—	53	1	no	—
995	#117	—	106	1	no	—
996	#117	—	106	2	no	—
997	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
999	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1001	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1002	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1004	#107	—	53	2	no	—
1005	#106	—	53	2	no	—
1006	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1007	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1008	#103	—	53	2	no	—
1009	#103	—	53	2	no	—
1010	#103	—	53	1	no	—
1011	#103	—	53	1	no	—
1012	#103	—	53	2	no	—
1013	#103	—	53	2	no	—
1014	#103	—	53	2	no	—
1015	#103	—	53	2	no	—
1016	#103	—	53	2	no	—
1017	#103	—	53	1	no	—
1018	#103	—	53	1	no	—
1019	#102	—	53	1	no	—
1020	#102	—	53	1	no	—
1021	#102	—	53	2	no	—
1022	#102	—	53	1	no	—
1023	#102	—	53	1	no	—
1024	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1025	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1026	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1027	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1028	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1029	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1030	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1031	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1032	C₂⁴	—	53	1	no	—
1033	C₂⁴	—	106	1	no	—
1034	#41	—	2	2	no	—
1035	#41	—	2	2	no	—
1036	#41	—	2	2	no	—
1037	#41	—	2	2	no	—
1038	#41	—	53	4	no	—
1039	#41	—	106	2	no	—
1040	#41	—	106	2	no	—
1041	#41	—	106	2	no	—
1042	#41	—	106	4	no	—
1043	#41	—	106	2	no	—
1044	#41	—	106	4	no	—
1045	#41	—	106	2	no	—
1046	#41	—	212	4	no	—
1047	#41	—	212	8	no	—
1048	#41	—	212	4	no	—
1049	#41	—	212	1	no	—
1050	#41	—	212	2	no	—
1051	#41	—	212	4	no	—
1052	#41	—	212	8	no	—
1053	#41	—	212	1	no	—
1054	#41	—	212	2	no	—
1055	#41	—	212	4	no	—
1056	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1057	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1058	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1059	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1060	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1061	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1062	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1063	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1064	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1065	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1066	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1067	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1068	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1069	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1070	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1071	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1072	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1073	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1074	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1075	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1076	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1077	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1078	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1079	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1080	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1081	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1082	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1083	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1084	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1085	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1086	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1087	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1088	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1089	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1090	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1095	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1096	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1097	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1098	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1099	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1100	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1101	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1102	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1103	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1104	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1105	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1106	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1107	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1108	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1109	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1110	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1111	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1113	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1118	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1119	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1120	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1121	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1122	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1123	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1124	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1125	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1126	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1127	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1128	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1129	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1130	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1131	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1132	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1133	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1134	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1135	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1136	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1137	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1138	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1139	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1140	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1141	Q₁₆	—	2	4	no	—
1142	Q₁₆	—	2	4	no	—
1143	Q₁₆	—	4	2	no	—
1144	Q₁₆	—	4	2	no	—
1145	Q₁₆	—	4	1	no	—
1146	Q₁₆	—	53	8	no	—
1147	Q₁₆	—	106	4	no	—
1148	Q₁₆	—	106	2	no	—
1149	Q₁₆	—	106	4	no	—
1150	Q₁₆	—	106	4	no	—
1151	Q₁₆	—	106	4	no	—
1152	SD₁₆	—	2	4	no	—
1153	SD₁₆	—	2	4	no	—
1154	SD₁₆	—	4	1	no	—
1155	SD₁₆	—	4	1	no	—
1156	SD₁₆	—	53	8	no	—
1157	SD₁₆	—	106	4	no	—
1158	SD₁₆	—	106	2	no	—
1159	SD₁₆	—	106	4	no	—
1160	SD₁₆	—	106	2	no	—
1161	D₈	—	4	1	no	—
1162	D₈	—	106	2	no	—
1163	M₁₆	—	106	2	no	—
1164	M₁₆	—	106	4	no	—
1165	M₁₆	—	106	4	no	—
1166	M₁₆	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1167	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1168	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1169	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1170	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1171	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1172	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1173	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1174	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1175	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1176	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1177	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1178	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1179	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1180	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1181	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1182	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1183	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1184	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1185	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1186	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1187	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1188	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1189	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1190	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1191	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1192	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1193	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1194	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1195	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1196	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1197	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1198	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1199	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1200	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1203	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1204	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1205	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1206	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1207	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1208	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1212	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1213	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1214	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1215	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1216	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1217	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1218	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1219	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1220	C₄²	—	106	1	no	—
1221	C₄²	—	106	2	no	—
1222	C₄²	—	106	2	no	—
1223	C₄²	—	106	2	no	—
1224	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1225	C₂³	—	2	1	no	—
1226	C₂³	—	2	1	no	—
1227	C₂³	—	53	1	no	—
1228	C₂³	—	53	1	no	—
1229	C₂³	—	53	2	no	—
1230	C₂³	—	106	2	no	—
1231	C₂³	—	106	1	no	—
1232	C₂³	—	106	2	no	—
1233	C₂³	—	424	1	no	—
1234	C₂³	—	212	1	no	—
1235	C₂³	—	212	2	no	—
1236	C₂³	—	212	2	no	—
1237	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1238	Q₈	—	2	2	no	—
1239	Q₈	—	2	2	no	—
1240	Q₈	—	2	1	no	—
1241	Q₈	—	2	1	no	—
1242	Q₈	—	2	1	no	—
1243	Q₈	—	2	1	no	—
1244	Q₈	—	2	2	no	—
1245	Q₈	—	2	2	no	—
1246	Q₈	—	4	2	no	—
1247	Q₈	—	4	2	no	—
1248	Q₈	—	53	4	no	—
1249	Q₈	—	53	2	no	—
1250	Q₈	—	106	2	no	—
1251	Q₈	—	106	1	no	—
1252	Q₈	—	106	4	no	—
1253	Q₈	—	106	2	no	—
1254	Q₈	—	212	4	no	—
1255	Q₈	—	212	4	no	—
1256	Q₈	—	212	4	no	—
1257	Q₈	—	212	4	no	—
1258	Q₈	—	212	2	no	—
1259	D₄	—	2	1	no	—
1260	D₄	—	2	1	no	—
1261	D₄	—	2	1	no	—
1262	D₄	—	2	1	no	—
1263	D₄	—	4	2	no	—
1264	D₄	—	4	2	no	—
1265	D₄	—	53	2	no	—
1266	D₄	—	106	4	no	—
1267	D₄	—	106	4	no	—
1268	D₄	—	106	4	no	—
1269	D₄	—	106	1	no	—
1270	D₄	—	106	2	no	—
1271	D₄	—	424	2	no	—
1272	D₄	—	212	2	no	—
1273	D₄	—	212	2	no	—
1274	D₄	—	212	4	no	—
1275	D₄	—	212	2	no	—
1276	D₄	—	212	2	no	—
1277	D₄	—	212	4	no	—
1278	D₄	—	212	2	no	—
1279	D₄	—	212	2	no	—
1280	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1283	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1284	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1286	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1287	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1288	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1289	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1290	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1291	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1292	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1294	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1295	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1296	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1297	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1298	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1299	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1300	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1301	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1302	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1303	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1304	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1305	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1306	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1307	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1308	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1309	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1310	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1311	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1312	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1313	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1314	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1315	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1316	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1317	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1318	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1319	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1320	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1321	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1322	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1323	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1324	C₈	—	2	1	no	—
1325	C₈	—	2	1	no	—
1326	C₈	—	106	1	no	—
1327	C₈	—	106	2	no	—
1328	C₈	—	106	1	no	—
1329	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1330	C₂²	—	2	1	no	—
1331	C₂²	—	2	1	no	—
1332	C₂²	—	4	1	no	—
1333	C₂²	—	4	1	no	—
1334	C₂²	—	4	1	no	—
1335	C₂²	—	4	1	no	—
1336	C₂²	—	4	1	no	—
1337	C₂²	—	4	1	no	—
1338	C₂²	—	53	2	no	—
1339	C₂²	—	106	1	no	—
1340	C₂²	—	106	1	no	—
1341	C₂²	—	106	1	no	—
1342	C₂²	—	106	2	no	—
1343	C₂²	—	106	2	no	—
1344	C₂²	—	106	2	no	—
1345	C₂²	—	106	1	no	—
1346	C₂²	—	106	2	no	—
1347	C₂²	—	106	1	no	—
1348	C₂²	—	424	4	no	—
1349	C₂²	—	212	4	no	—
1350	C₂²	—	212	1	no	—
1351	C₂²	—	212	1	no	—
1352	C₂²	#16811258	1	2	yes	—
1353	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1354	C₄	—	2	2	no	—
1355	C₄	—	2	2	no	—
1356	C₄	—	4	1	no	—
1357	C₄	—	4	1	no	—
1358	C₄	—	4	2	no	—
1359	C₄	—	4	2	no	—
1360	C₄	—	106	1	no	—
1361	C₄	—	106	1	no	—
1362	C₄	—	106	2	no	—
1363	C₄	—	106	2	no	—
1364	C₄	—	106	4	no	—
1365	C₄	—	212	1	no	—
1366	C₄	—	212	2	no	—
1367	C₄	—	212	1	no	—
1368	C₄	#16811258	1	2	yes	—
1369	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1370	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1371	C₂	—	2	2	no	—
1372	C₂	—	8	1	no	—
1373	C₂	—	8	1	no	—
1374	C₂	—	106	2	no	—
1375	C₂	—	212	1	no	—
1376	C₂	—	212	2	no	—
1377	C₂	—	212	2	no	—
1378	C₂	C₂×#16811258	1	1	yes	characteristic
1379	C₂	#578×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1380	C₂	#20289500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3156	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3156	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61076
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3156

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811439	C₂	semidirect
2. C₂×#137×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20288393	C₂	semidirect
4. #20288364	C₂	semidirect
5. #20286465	C₂	semidirect
6. #20286421	C₂	semidirect
7. #20286370	C₂	semidirect
8. #20286360	C₂	semidirect
9. #20286284	C₂	semidirect
10. #20286284	C₂	semidirect
11. #20286269	C₂	semidirect
12. #20286224	C₂	semidirect
13. #20284400	C₂	semidirect
14. #20284339	C₂	semidirect
15. #20284261	C₂	semidirect
16. #20284241	C₂	semidirect
17. #20284026	C₂	semidirect
18. #20284006	C₂	semidirect
19. #20283929	C₂	semidirect
20. C₂×#16810777	C₂	semidirect
21. #20283560	C₂	semidirect
22. #20283443	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3156	C₂	semidirect
25. C₂×#13133264	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
39. C₂²×#11719925	C₂²	semidirect
41. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
47. #16811288	C₂²	semidirect
54. #16811281	C₂²	semidirect
61. #16811197	C₂²	semidirect
71. #16811100	C₂²	semidirect
72. #16810878	C₂²	semidirect
73. #16810878	C₂²	semidirect
74. #16810866	C₂²	semidirect
75. #16810866	C₂²	semidirect
77. #16810861	C₂²	semidirect
79. #16810849	C₂²	semidirect
80. #16810842	C₂²	semidirect
81. #16810842	C₂²	semidirect
82. #16810842	C₂²	semidirect
83. #16810835	C₂²	semidirect
84. #16810830	C₂²	semidirect
85. #16810830	C₂²	semidirect
86. #16810830	C₂²	semidirect
87. #16810825	C₂²	semidirect
89. #16810784	C₂²	semidirect
90. #16810784	C₂²	semidirect
92. #16810782	C₂²	semidirect
96. #16810777	C₂²	semidirect
97. #16810777	C₂²	semidirect
98. #16810777	C₂²	semidirect
99. #16810777	C₂²	semidirect
100. #16810777	C₂²	semidirect
104. #16810765	C₂²	semidirect
106. #16810760	C₂²	semidirect
108. #16810731	C₂²	semidirect
109. #16810725	C₂²	semidirect
110. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
111. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
112. #16810702	C₂²	semidirect
114. #16810696	C₂²	semidirect
116. #16810665	C₂²	semidirect
117. #16810650	C₂²	semidirect
118. #16810632	C₂²	semidirect
119. #16810624	C₂²	semidirect
122. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
123. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
124. #16810589	C₂²	semidirect
127. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
129. C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#536	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#497	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#497	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#495	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#494	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#405	C₂²	semidirect
173. #13133250	D₄	semidirect
663. C₂×D₅₃	#578	semidirect
693. #3156	D₅₃	semidirect
728. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
735. C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
759. #536	C₂×D₅₃	semidirect
768. #497	C₂×D₅₃	semidirect
769. #497	C₂×D₅₃	semidirect
770. #495	C₂×D₅₃	semidirect
771. #494	C₂×D₅₃	semidirect
826. #405	C₂×D₅₃	semidirect
827. C₅₃	#61076	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811439	2
C₂×#137×D₅₃	2
#20288393	2
#20288364	2
#20286465	2
#20286421	2
#20286370	2
#20286360	2
#20286284	2
#20286269	2
#20286224	2
#20284400	2
#20284339	2
#20284261	2
#20284241	2
#20284026	2
#20284006	2
#20283929	2
C₂×#16810777	2
#20283560	2
#20283443	2
C₅₃×#3156	2
#61076	53