Subgroups — #28259939

Order 13568.

2762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20286469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#16810768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₅₃×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811432	—	2	8	no	—
27	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133240	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16811292	—	2	1	no	—
38	#16811292	—	2	1	no	—
39	#16811292	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811292	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811292	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811284	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811280	—	2	1	no	—
44	#16811280	—	2	1	no	—
45	#16811280	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811280	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811261	—	2	2	no	—
48	#16811261	C₂²	1	2	yes	complemented
49	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
50	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811201	—	2	1	no	—
52	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811190	—	2	2	no	—
54	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16811187	—	2	1	no	—
57	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16811134	—	2	2	no	—
59	#16811134	—	2	1	no	—
60	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#13133191	—	2	1	no	—
63	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16811101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16811011	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16811009	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811004	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810998	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810876	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810873	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810859	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810856	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810785	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810785	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810730	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
108	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
109	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#575	—	2	8	no	—
128	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#13133265	—	2	4	no	—
138	#13133265	—	4	2	no	—
139	#13133263	—	2	4	no	—
140	#13133263	—	4	2	no	—
141	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
145	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
146	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133249	—	2	8	no	—
157	#13133245	—	2	4	no	—
158	#13133244	—	2	8	no	—
159	#13133240	—	2	8	no	—
160	#13133237	—	2	4	no	—
161	#13133237	—	4	2	no	—
162	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11719924	—	2	4	no	—
168	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
173	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719922	—	4	2	no	—
175	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13133225	—	2	4	no	—
180	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133213	—	2	2	no	—
185	#13133213	—	2	2	no	—
186	#13133213	—	2	2	no	—
187	#13133213	—	2	1	no	—
188	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133206	—	2	2	no	—
191	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133204	—	2	2	no	—
193	#13133204	—	2	2	no	—
194	#13133204	—	2	1	no	—
195	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133200	—	2	2	no	—
197	#13133200	—	2	1	no	—
198	#13133200	D₄	1	2	yes	—
199	#13133196	—	2	2	no	—
200	#13133196	—	2	2	no	—
201	#13133196	—	2	1	no	—
202	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13133193	—	2	2	no	—
207	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133191	—	2	2	no	—
209	#13133191	—	2	2	no	—
210	#13133191	—	2	2	no	—
211	#13133191	—	2	1	no	—
212	#13133191	—	2	1	no	—
213	#13133191	—	2	1	no	—
214	#13133191	—	2	1	no	—
215	#13133191	—	2	2	no	—
216	#13133191	—	2	1	no	—
217	#13133191	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#13133191	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133189	—	2	2	no	—
224	#13133189	—	2	2	no	—
225	#13133189	—	2	2	no	—
226	#13133188	—	2	2	no	—
227	#13133188	—	2	2	no	—
228	#13133188	—	2	2	no	—
229	#13133188	—	2	1	no	—
230	#13133188	—	2	1	no	—
231	#13133188	—	2	2	no	—
232	#13133188	—	2	2	no	—
233	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133186	—	2	2	no	—
237	#13133186	—	2	2	no	—
238	#13133186	—	2	1	no	—
239	#13133186	—	2	2	no	—
240	#13133186	D₄	1	2	yes	—
241	#13133185	—	2	2	no	—
242	#13133185	—	2	2	no	—
243	#13133185	—	2	2	no	—
244	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
245	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
246	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
250	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
253	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
258	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
259	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133176	—	2	2	no	—
262	#13133176	—	2	1	no	—
263	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
268	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
269	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
296	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
300	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂×#41×C₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂×#41×C₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#137×C₅₃	—	2	8	no	—
321	#137×C₅₃	—	2	4	no	—
322	#137×C₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
323	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	8	no	—
324	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
325	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
326	#135×C₅₃	—	2	8	no	—
327	#135×C₅₃	—	2	8	no	—
328	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
346	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
347	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
348	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
349	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
350	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
351	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
352	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
353	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
354	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
355	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
356	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
357	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
358	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
359	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
360	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
361	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
362	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
367	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
368	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
383	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
384	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	#11719949	—	2	4	no	—
427	#11719949	—	2	4	no	—
428	#11719949	—	4	2	no	—
429	#11719949	—	4	2	no	—
430	#11719949	—	4	4	no	—
431	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
432	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
433	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
434	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
435	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
436	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
437	#11719945	—	2	2	no	—
438	#11719945	—	2	2	no	—
439	#11719945	—	2	2	no	—
440	#11719945	—	2	2	no	—
441	#11719945	—	4	4	no	—
442	#11719945	—	4	8	no	—
443	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
444	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
445	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
446	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
447	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
448	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
449	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
461	Q₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
462	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
463	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
464	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
465	SD₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
466	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
467	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
468	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
469	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
470	M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
471	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
472	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
485	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	#11719925	—	2	2	no	—
487	#11719925	—	4	1	no	—
488	#11719924	—	2	4	no	—
489	#11719924	—	2	4	no	—
490	#11719924	—	2	2	no	—
491	#11719924	—	4	1	no	—
492	#11719923	—	2	2	no	—
493	#11719923	—	4	1	no	—
494	#11719922	—	2	2	no	—
495	#11719922	—	4	2	no	—
496	#11719922	—	4	2	no	—
497	#11719922	—	4	1	no	—
498	#11719921	—	2	2	no	—
499	#11719921	—	2	2	no	—
500	#11719921	—	2	2	no	—
501	#11719921	—	2	1	no	—
502	#11719921	—	2	1	no	—
503	#11719921	—	2	2	no	—
504	#11719921	—	2	2	no	—
505	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
506	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
508	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
509	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
510	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
511	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
516	#11719919	—	2	1	no	—
517	#11719919	—	2	1	no	—
518	#11719919	—	2	2	no	—
519	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
520	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
521	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
522	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
523	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
524	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
525	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
526	C₂×#88322	—	2	2	no	—
527	C₂×#88322	—	2	2	no	—
528	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	D₄₂₄	—	2	4	no	—
533	#11719913	—	2	4	no	—
534	#11719912	—	2	4	no	—
535	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
536	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
537	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
541	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
542	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
545	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
546	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
547	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
548	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
552	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
554	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
555	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
556	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
557	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
558	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
559	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
560	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
561	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
562	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
563	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
564	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
565	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
566	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
567	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
568	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
569	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
570	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
571	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
572	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
573	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
574	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
575	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
576	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
577	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
578	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
579	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
580	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
581	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
582	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
595	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
596	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
604	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
605	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
606	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
607	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
608	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
609	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
610	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
611	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
612	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
613	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
614	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
615	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
616	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
617	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
618	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
619	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
620	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
621	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
622	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
623	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
624	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
625	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
626	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
627	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
628	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
629	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
630	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
631	D₂₁₂	—	2	2	no	—
632	D₂₁₂	—	2	2	no	—
633	D₂₁₂	—	2	1	no	—
634	D₂₁₂	—	2	2	no	—
635	D₂₁₂	—	2	1	no	—
636	D₂₁₂	—	4	4	no	—
637	D₂₁₂	—	4	4	no	—
638	D₂₁₂	—	4	2	no	—
639	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
640	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
641	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
642	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
643	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
644	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
645	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
646	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
647	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
648	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
649	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
650	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
651	#88322	—	2	1	no	—
652	#88322	—	2	1	no	—
653	#88322	—	2	1	no	—
654	#88322	—	2	1	no	—
655	#61077	—	53	1	no	maximal, Sylow
656	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
666	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
667	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
668	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
669	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
670	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
671	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
672	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
673	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
674	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
675	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
676	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
677	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
679	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
680	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
681	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
682	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
683	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
684	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
685	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
686	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
687	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
688	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
689	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
690	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
691	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
692	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
693	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
694	C₄×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
695	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
697	Dic₅₃	—	2	2	no	—
698	Dic₅₃	—	2	2	no	—
699	Dic₅₃	—	2	2	no	—
700	Dic₅₃	—	4	1	no	—
701	Dic₅₃	—	4	2	no	—
702	Dic₅₃	—	4	1	no	—
703	Dic₅₃	—	4	1	no	—
704	C₂×#577	—	53	1	no	—
705	C₂×#575	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
706	#3488	—	53	1	no	—
707	#3487	—	53	1	no	—
708	#3287	—	53	2	no	—
709	#3282	—	53	2	no	—
710	#3277	—	53	2	no	—
711	#3274	—	53	2	no	—
712	#3271	—	53	2	no	—
713	#3271	—	53	2	no	—
714	#3268	—	53	2	no	—
715	#3265	—	53	2	no	—
716	#3155	—	53	1	no	—
717	#3062	—	53	1	no	—
718	#3055	—	53	1	no	—
719	#3045	—	53	1	no	—
720	#3043	—	53	1	no	—
721	#3013	—	53	1	no	—
722	#3008	—	53	1	no	—
723	#3002	—	53	1	no	—
724	C₂×#449	—	53	1	no	—
725	#2947	—	53	1	no	—
726	#2933	—	53	1	no	—
727	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
728	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
729	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
730	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
731	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
732	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
733	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
736	D₅₃	—	4	2	no	—
737	D₅₃	—	8	1	no	—
738	D₅₃	—	8	2	no	—
739	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
740	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
741	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
743	#577	—	106	8	no	—
744	#575	—	2	8	no	—
745	C₂×#137	—	53	2	no	—
746	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
748	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
749	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
750	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
751	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
753	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
754	C₂×#135	—	53	1	no	—
755	C₂×#135	—	53	1	no	—
756	C₂×#135	—	53	2	no	—
757	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
758	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
759	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
760	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
761	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
762	C₂×#131	—	53	1	no	—
763	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
764	#550	—	53	2	no	—
765	#550	—	53	2	no	—
766	#550	—	53	2	no	—
767	#550	—	106	1	no	—
768	#550	—	106	1	no	—
769	#548	—	53	2	no	—
770	#548	—	53	2	no	—
771	#548	—	53	2	no	—
772	#548	—	106	1	no	—
773	#548	—	106	1	no	—
774	#546	—	53	2	no	—
775	#546	—	106	2	no	—
776	D₄²	—	53	2	no	—
777	D₄²	—	106	2	no	—
778	#537	—	53	1	no	—
779	#537	—	106	1	no	—
780	#535	—	53	1	no	—
781	#535	—	53	1	no	—
782	#535	—	53	1	no	—
783	#535	—	106	2	no	—
784	#535	—	106	1	no	—
785	#525	—	53	1	no	—
786	#525	—	53	1	no	—
787	#525	—	106	1	no	—
788	#525	—	106	2	no	—
789	C₂×#121	—	53	1	no	—
790	C₂×#121	—	106	1	no	—
791	#520	—	53	1	no	—
792	#519	—	53	1	no	—
793	#496	—	53	2	no	—
794	#496	—	53	2	no	—
795	#495	—	53	2	no	—
796	#493	—	53	2	no	—
797	#469	—	53	2	no	—
798	#469	—	53	2	no	—
799	#468	—	53	2	no	—
800	#468	—	53	2	no	—
801	#466	—	53	2	no	—
802	#466	—	53	2	no	—
803	#465	—	53	2	no	—
804	#465	—	53	2	no	—
805	#464	—	53	2	no	—
806	#464	—	53	2	no	—
807	#464	—	53	2	no	—
808	#463	—	53	2	no	—
809	#460	—	53	2	no	—
810	#460	—	53	2	no	—
811	#460	—	53	2	no	—
812	#459	—	53	2	no	—
813	#452	—	53	1	no	—
814	#452	—	53	1	no	—
815	#452	—	53	2	no	—
816	#451	—	53	1	no	—
817	#451	—	53	2	no	—
818	#450	—	53	1	no	—
819	#449	—	53	2	no	—
820	#449	—	53	2	no	—
821	#449	—	53	2	no	—
822	#449	—	53	2	no	—
823	#449	—	53	1	no	—
824	#449	—	53	1	no	—
825	#449	—	53	2	no	—
826	#449	—	53	2	no	—
827	#449	—	53	2	no	—
828	#448	—	53	1	no	—
829	#448	—	53	2	no	—
830	#447	—	53	1	no	—
831	#447	—	53	2	no	—
832	#447	—	53	2	no	—
833	#441	—	53	2	no	—
834	#440	—	53	2	no	—
835	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
836	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
837	#436	—	53	2	no	—
838	#435	—	53	2	no	—
839	#435	—	53	2	no	—
840	C₈×D₄	—	53	2	no	—
841	#428	—	53	1	no	—
842	#424	—	53	1	no	—
843	#418	—	53	1	no	—
844	#417	—	53	1	no	—
845	#416	—	53	1	no	—
846	#416	—	53	1	no	—
847	C₂×#103	—	53	1	no	—
848	C₂×#102	—	53	1	no	—
849	#408	—	53	1	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
851	#405	—	53	1	no	—
852	C₅₃	#61077	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
853	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
854	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
855	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
856	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
857	C₂×#41	—	2	1	no	—
858	C₂×#41	—	2	1	no	—
859	C₂×#41	—	2	1	no	—
860	C₂×#41	—	2	1	no	—
861	C₂×#41	—	2	4	no	—
862	C₂×#41	—	2	4	no	—
863	C₂×#41	—	4	2	no	—
864	C₂×#41	—	4	2	no	—
865	C₂×#41	—	53	1	no	—
866	C₂×#41	—	53	2	no	—
867	C₂×#41	—	53	2	no	—
868	C₂×#41	—	53	1	no	—
869	C₂×#41	—	106	2	no	—
870	C₂×#41	—	106	1	no	—
871	C₂×#41	—	106	1	no	—
872	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
875	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
876	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
879	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
880	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
883	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
884	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
885	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
886	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
887	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
888	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
889	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
890	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	#137	—	2	4	no	—
896	#137	—	2	8	no	—
897	#137	—	106	8	no	—
898	#137	C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
899	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
900	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
901	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
902	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
903	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
904	#135	—	2	8	no	—
905	#135	—	2	8	no	—
906	#135	—	106	4	no	—
907	#135	—	106	8	no	—
908	#135	—	212	2	no	—
909	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
910	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
911	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
912	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
913	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
914	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
915	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
916	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
917	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
918	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
919	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
920	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
921	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
922	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
923	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
924	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
925	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
926	C₂×D₈	—	53	1	no	—
927	C₂×D₈	—	53	2	no	—
928	C₂×D₈	—	53	2	no	—
929	C₂×D₈	—	53	1	no	—
930	C₂×D₈	—	53	2	no	—
931	C₂×D₈	—	212	2	no	—
932	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
933	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
934	#131	—	106	4	no	—
935	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
936	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
937	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
939	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
941	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
942	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
943	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
944	#127	—	53	2	no	—
945	#127	—	53	2	no	—
946	#127	—	106	1	no	—
947	#127	—	106	2	no	—
948	#127	—	106	2	no	—
949	#127	—	106	2	no	—
950	#124	—	53	2	no	—
951	#124	—	53	2	no	—
952	#124	—	106	2	no	—
953	#124	—	106	2	no	—
954	#124	—	106	2	no	—
955	#124	—	106	1	no	—
956	#123	—	53	2	no	—
957	#123	—	106	2	no	—
958	#123	—	106	1	no	—
959	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
960	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
961	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
962	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
963	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
964	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
965	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
966	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
967	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
968	#121	—	53	1	no	—
969	#121	—	53	1	no	—
970	#121	—	53	2	no	—
971	#121	—	53	2	no	—
972	#121	—	53	2	no	—
973	#121	—	53	2	no	—
974	#121	—	53	2	no	—
975	#121	—	53	1	no	—
976	#121	—	53	1	no	—
977	#121	—	106	2	no	—
978	#121	—	106	2	no	—
979	#121	—	106	2	no	—
980	#121	—	106	2	no	—
981	#121	—	106	2	no	—
982	#121	—	106	2	no	—
983	#121	—	106	2	no	—
984	#121	—	106	1	no	—
985	#121	—	106	1	no	—
986	#121	—	106	1	no	—
987	#121	—	106	1	no	—
988	#121	—	106	2	no	—
989	#121	—	106	1	no	—
990	#121	—	106	2	no	—
991	#121	—	106	2	no	—
992	#121	—	106	2	no	—
993	#121	—	106	2	no	—
994	#121	—	106	1	no	—
995	#121	—	106	1	no	—
996	#120	—	53	2	no	—
997	#120	—	106	2	no	—
998	#120	—	106	2	no	—
999	#120	—	106	2	no	—
1000	#120	—	106	2	no	—
1001	#120	—	106	2	no	—
1002	#120	—	106	2	no	—
1003	#120	—	106	1	no	—
1004	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
1005	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
1006	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
1007	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
1008	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
1009	C₄×D₄	—	53	2	no	—
1010	C₄×D₄	—	53	2	no	—
1011	C₄×D₄	—	53	2	no	—
1012	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1013	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1014	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1015	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1016	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1017	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1018	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1019	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1020	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1021	#117	—	53	1	no	—
1022	#117	—	53	1	no	—
1023	#117	—	106	2	no	—
1024	#117	—	106	1	no	—
1025	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1026	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1027	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1029	#107	—	53	2	no	—
1030	#106	—	53	2	no	—
1031	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1032	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1033	#103	—	53	2	no	—
1034	#103	—	53	2	no	—
1035	#103	—	53	1	no	—
1036	#103	—	53	1	no	—
1037	#103	—	53	1	no	—
1038	#103	—	53	1	no	—
1039	#103	—	53	2	no	—
1040	#102	—	53	2	no	—
1041	#102	—	53	2	no	—
1042	#102	—	53	1	no	—
1043	#102	—	53	1	no	—
1044	#102	—	53	1	no	—
1045	#102	—	53	1	no	—
1046	#102	—	53	2	no	—
1047	#102	—	53	2	no	—
1048	#102	—	53	2	no	—
1049	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1050	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1051	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1052	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1053	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1054	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1055	#97	—	53	2	no	—
1056	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1057	C₂⁴	—	2	1	no	—
1058	C₂⁴	—	2	1	no	—
1059	C₂⁴	—	106	2	no	—
1060	C₂⁴	—	106	1	no	—
1061	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1062	#41	—	2	2	no	—
1063	#41	—	2	2	no	—
1064	#41	—	2	4	no	—
1065	#41	—	2	4	no	—
1066	#41	—	2	2	no	—
1067	#41	—	2	2	no	—
1068	#41	—	2	2	no	—
1069	#41	—	4	4	no	—
1070	#41	—	4	2	no	—
1071	#41	—	4	2	no	—
1072	#41	—	4	1	no	—
1073	#41	—	4	1	no	—
1074	#41	—	4	4	no	—
1075	#41	—	4	4	no	—
1076	#41	—	4	4	no	—
1077	#41	—	106	2	no	—
1078	#41	—	106	2	no	—
1079	#41	—	106	4	no	—
1080	#41	—	106	4	no	—
1081	#41	—	106	2	no	—
1082	#41	—	106	2	no	—
1083	#41	—	212	8	no	—
1084	#41	—	212	4	no	—
1085	#41	—	212	2	no	—
1086	#41	—	212	2	no	—
1087	#41	—	212	4	no	—
1088	#41	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
1089	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1090	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1091	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1092	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1093	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
1094	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1095	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1096	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1097	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1098	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1099	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1100	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
1101	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1103	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1114	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1116	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1117	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1118	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1119	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1120	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1121	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1122	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1123	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1124	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1125	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1126	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1127	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1128	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1129	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1130	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1131	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1132	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1133	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1134	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1135	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1136	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1137	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1138	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1139	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1140	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1141	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1142	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1143	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1144	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1145	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1146	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1147	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1148	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1149	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1151	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1152	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1153	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1154	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1155	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1156	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1160	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1162	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1163	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1164	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1165	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1166	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1167	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1168	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1169	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1170	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1171	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1172	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1173	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1174	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1175	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1176	Q₁₆	—	2	4	no	—
1177	Q₁₆	—	106	2	no	—
1178	Q₁₆	—	212	1	no	—
1179	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
1180	SD₁₆	—	2	4	no	—
1181	SD₁₆	—	2	4	no	—
1182	SD₁₆	—	2	4	no	—
1183	SD₁₆	—	106	4	no	—
1184	SD₁₆	—	106	4	no	—
1185	SD₁₆	—	106	2	no	—
1186	SD₁₆	—	106	2	no	—
1187	SD₁₆	—	106	4	no	—
1188	SD₁₆	—	212	1	no	—
1189	SD₁₆	—	212	1	no	—
1190	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
1191	D₈	—	2	4	no	—
1192	D₈	—	2	4	no	—
1193	D₈	—	106	2	no	—
1194	D₈	—	106	4	no	—
1195	D₈	—	212	2	no	—
1196	D₈	—	212	2	no	—
1197	D₈	—	212	1	no	—
1198	M₁₆	—	2	2	no	—
1199	M₁₆	—	2	4	no	—
1200	M₁₆	—	106	4	no	—
1201	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
1202	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1203	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1204	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1205	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1206	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1207	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1208	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1209	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1210	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1211	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1212	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1213	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1214	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1215	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1216	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1217	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1218	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1219	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1220	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1221	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1222	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1223	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1224	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1225	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1226	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1227	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1228	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1229	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1230	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1231	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1232	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1233	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1234	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1235	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1236	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1237	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1238	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1239	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1240	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1241	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1242	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1243	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1244	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1245	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1246	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1247	C₄²	—	53	2	no	—
1248	C₄²	—	106	2	no	—
1249	C₄²	—	106	2	no	—
1250	C₄²	—	106	2	no	—
1251	C₄²	—	106	1	no	—
1252	C₂³	—	2	1	no	—
1253	C₂³	—	2	2	no	—
1254	C₂³	—	2	2	no	—
1255	C₂³	—	2	1	no	—
1256	C₂³	—	4	1	no	—
1257	C₂³	—	4	1	no	—
1258	C₂³	—	4	2	no	—
1259	C₂³	—	4	2	no	—
1260	C₂³	—	4	2	no	—
1261	C₂³	—	8	1	no	—
1262	C₂³	—	8	1	no	—
1263	C₂³	—	8	1	no	—
1264	C₂³	—	53	2	no	—
1265	C₂³	—	106	2	no	—
1266	C₂³	—	106	1	no	—
1267	C₂³	—	424	1	no	—
1268	C₂³	—	424	1	no	—
1269	C₂³	—	424	2	no	—
1270	C₂³	—	424	2	no	—
1271	C₂³	—	212	4	no	—
1272	C₂³	—	212	2	no	—
1273	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1274	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1275	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1276	Q₈	—	2	2	no	—
1277	Q₈	—	2	1	no	—
1278	Q₈	—	2	4	no	—
1279	Q₈	—	2	1	no	—
1280	Q₈	—	2	1	no	—
1281	Q₈	—	4	2	no	—
1282	Q₈	—	106	2	no	—
1283	Q₈	—	106	1	no	—
1284	Q₈	—	106	1	no	—
1285	Q₈	—	212	4	no	—
1286	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1287	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
1288	D₄	—	2	4	no	—
1289	D₄	—	2	2	no	—
1290	D₄	—	2	1	no	—
1291	D₄	—	2	1	no	—
1292	D₄	—	2	2	no	—
1293	D₄	—	2	1	no	—
1294	D₄	—	4	2	no	—
1295	D₄	—	4	2	no	—
1296	D₄	—	4	4	no	—
1297	D₄	—	4	4	no	—
1298	D₄	—	4	2	no	—
1299	D₄	—	4	2	no	—
1300	D₄	—	4	2	no	—
1301	D₄	—	106	4	no	—
1302	D₄	—	106	1	no	—
1303	D₄	—	106	2	no	—
1304	D₄	—	106	2	no	—
1305	D₄	—	106	1	no	—
1306	D₄	—	106	2	no	—
1307	D₄	—	424	2	no	—
1308	D₄	—	424	2	no	—
1309	D₄	—	424	2	no	—
1310	D₄	—	424	2	no	—
1311	D₄	—	424	1	no	—
1312	D₄	—	424	1	no	—
1313	D₄	—	424	2	no	—
1314	D₄	—	424	2	no	—
1315	D₄	—	424	2	no	—
1316	D₄	—	424	2	no	—
1317	D₄	—	212	4	no	—
1318	D₄	—	212	4	no	—
1319	D₄	—	212	2	no	—
1320	D₄	—	212	2	no	—
1321	D₄	—	212	4	no	—
1322	D₄	—	212	4	no	—
1323	D₄	—	212	2	no	—
1324	D₄	—	212	2	no	—
1325	D₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1326	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1330	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1332	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1338	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1339	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1340	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1341	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1344	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1345	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1346	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1347	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1348	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1349	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1350	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1351	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1352	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1353	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1354	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1355	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1356	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1357	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1358	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1359	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1360	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1361	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1362	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1363	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1364	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1365	C₈	—	2	2	no	—
1366	C₈	—	106	1	no	—
1367	C₈	—	106	1	no	—
1368	C₈	—	106	1	no	—
1369	C₈	—	106	1	no	—
1370	C₈	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
1371	C₂²	—	2	1	no	—
1372	C₂²	—	2	1	no	—
1373	C₂²	—	2	1	no	—
1374	C₂²	—	2	1	no	—
1375	C₂²	—	2	2	no	—
1376	C₂²	—	2	1	no	—
1377	C₂²	—	2	1	no	—
1378	C₂²	—	2	1	no	—
1379	C₂²	—	2	1	no	—
1380	C₂²	—	4	1	no	—
1381	C₂²	—	4	1	no	—
1382	C₂²	—	4	2	no	—
1383	C₂²	—	4	1	no	—
1384	C₂²	—	4	1	no	—
1385	C₂²	—	4	2	no	—
1386	C₂²	—	4	1	no	—
1387	C₂²	—	4	2	no	—
1388	C₂²	—	8	2	no	—
1389	C₂²	—	8	4	no	—
1390	C₂²	—	8	4	no	—
1391	C₂²	—	848	2	no	—
1392	C₂²	—	848	4	no	—
1393	C₂²	—	106	2	no	—
1394	C₂²	—	106	2	no	—
1395	C₂²	—	106	2	no	—
1396	C₂²	—	212	1	no	—
1397	C₂²	—	212	2	no	—
1398	C₂²	—	212	1	no	—
1399	C₂²	—	212	2	no	—
1400	C₂²	—	212	1	no	—
1401	C₂²	—	212	2	no	—
1402	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1403	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1404	C₄	—	2	1	no	—
1405	C₄	—	2	1	no	—
1406	C₄	—	2	2	no	—
1407	C₄	—	2	4	no	—
1408	C₄	—	4	1	no	—
1409	C₄	—	106	2	no	—
1410	C₄	—	106	2	no	—
1411	C₄	—	106	2	no	—
1412	C₄	—	212	1	no	—
1413	C₄	—	212	1	no	—
1414	C₄	—	212	2	no	—
1415	C₄	—	212	1	no	—
1416	C₄	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1417	C₄	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1418	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1419	C₂	—	2	2	no	—
1420	C₂	—	4	1	no	—
1421	C₂	—	4	1	no	—
1422	C₂	—	4	2	no	—
1423	C₂	—	8	1	no	—
1424	C₂	—	8	2	no	—
1425	C₂	—	424	2	no	—
1426	C₂	—	424	1	no	—
1427	C₂	—	212	2	no	—
1428	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1429	C₂	#20289488	1	1	yes	characteristic
1430	C₂	#20289492	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#575	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#575	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61077
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811432	C₂	semidirect
2. #20288384	C₂	semidirect
3. #20288373	C₂	semidirect
4. #20286469	C₂	semidirect
5. #20286416	C₂	semidirect
6. #20286366	C₂	semidirect
7. #20286329	C₂	semidirect
8. #20286300	C₂	semidirect
9. #20286294	C₂	semidirect
10. #20286255	C₂	semidirect
11. #20286204	C₂	semidirect
12. #20285200	C₂	semidirect
13. #20284389	C₂	semidirect
14. #20284334	C₂	semidirect
15. #20284258	C₂	semidirect
16. #20284238	C₂	semidirect
17. #20284029	C₂	semidirect
18. #20283982	C₂	semidirect
19. #20283933	C₂	semidirect
20. C₂×#16810768	C₂	semidirect
21. #20283559	C₂	semidirect
22. #20283440	C₂	semidirect
23. C₂×C₅₃×#575	C₂	semidirect
24. C₂×#13133265	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
33. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
34. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
35. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
39. #16811292	C₂²	semidirect
40. #16811292	C₂²	semidirect
41. #16811292	C₂²	semidirect
42. #16811284	C₂²	semidirect
45. #16811280	C₂²	semidirect
46. #16811280	C₂²	semidirect
48. #16811261	C₂²	semidirect
50. D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
54. #16811190	C₂²	semidirect
55. #16811190	C₂²	semidirect
61. #16811134	C₂²	semidirect
65. #16811101	C₂²	semidirect
66. #16811011	C₂²	semidirect
67. #16811009	C₂²	semidirect
68. #16811004	C₂²	semidirect
69. #16810998	C₂²	semidirect
70. #16810876	C₂²	semidirect
71. #16810873	C₂²	semidirect
72. #16810869	C₂²	semidirect
73. #16810866	C₂²	semidirect
74. #16810859	C₂²	semidirect
75. #16810856	C₂²	semidirect
76. #16810852	C₂²	semidirect
77. #16810849	C₂²	semidirect
78. #16810847	C₂²	semidirect
79. #16810847	C₂²	semidirect
80. #16810843	C₂²	semidirect
81. #16810836	C₂²	semidirect
82. #16810821	C₂²	semidirect
83. #16810821	C₂²	semidirect
84. #16810821	C₂²	semidirect
85. #16810816	C₂²	semidirect
86. #16810785	C₂²	semidirect
87. #16810785	C₂²	semidirect
88. #16810784	C₂²	semidirect
89. #16810779	C₂²	semidirect
90. #16810777	C₂²	semidirect
91. #16810774	C₂²	semidirect
92. #16810768	C₂²	semidirect
93. #16810768	C₂²	semidirect
94. #16810768	C₂²	semidirect
95. #16810768	C₂²	semidirect
96. #16810768	C₂²	semidirect
97. #16810768	C₂²	semidirect
98. #16810767	C₂²	semidirect
99. #16810767	C₂²	semidirect
100. #16810767	C₂²	semidirect
101. #16810762	C₂²	semidirect
102. #16810760	C₂²	semidirect
103. #16810757	C₂²	semidirect
104. #16810755	C₂²	semidirect
105. #16810755	C₂²	semidirect
106. #16810730	C₂²	semidirect
107. #16810724	C₂²	semidirect
108. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
109. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
110. #16810699	C₂²	semidirect
111. #16810694	C₂²	semidirect
112. #16810692	C₂²	semidirect
113. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
114. #16810665	C₂²	semidirect
115. #16810651	C₂²	semidirect
116. #16810629	C₂²	semidirect
117. #16810625	C₂²	semidirect
119. #16810619	C₂²	semidirect
120. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
121. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
122. #16810591	C₂²	semidirect
123. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
124. #16810581	C₂²	semidirect
126. C₂²×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
129. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
132. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
135. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
136. C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
322. #137×C₅₃	D₄	semidirect
367. C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
461. Q₁₆×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
465. SD₁₆×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
470. M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
705. C₂×#575	D₅₃	semidirect
742. C₂²×#41	C₂×D₅₃	semidirect
747. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
748. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
752. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
753. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
757. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
758. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
763. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
852. C₅₃	#61077	semidirect
898. #137	C₂²⋊D₅₃	semidirect
1100. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
1179. Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
1190. SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
1201. M₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811432	2
#20288384	2
#20288373	2
#20286469	2
#20286416	2
#20286366	2
#20286329	2
#20286300	2
#20286294	2
#20286255	2
#20286204	2
#20285200	2
#20284389	2
#20284334	2
#20284258	2
#20284238	2
#20284029	2
#20283982	2
#20283933	2
C₂×#16810768	2
#20283559	2
#20283440	2
C₂×C₅₃×#575	2
#61077	53