Subgroups — #28259956

Order 13568.

2694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20286452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#16810785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811438	—	2	8	no	—
27	#16811421	—	2	8	no	—
28	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#13133224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811282	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811278	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811271	—	2	2	no	—
51	#16811269	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811260	—	2	2	no	—
53	#16811202	—	2	1	no	—
54	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811196	—	2	1	no	—
57	#16811133	—	2	1	no	—
58	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
60	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16811018	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16811010	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16811005	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810995	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810879	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810833	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810833	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810779	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810778	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810761	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810756	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810701	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
108	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₅₃×#550	—	2	1	no	—
123	C₅₃×#550	—	2	1	no	—
124	C₅₃×#550	C₂²	1	2	yes	—
125	C₅₃×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₅₃×#548	—	2	1	no	—
127	C₅₃×#548	—	2	1	no	—
128	C₅₃×#548	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#535	—	2	2	no	—
131	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#525	—	2	2	no	—
134	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₅₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#13133264	—	2	4	no	—
138	#13133264	—	4	2	no	—
139	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
142	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
143	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
149	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
157	#13133248	—	2	8	no	—
158	#13133248	—	2	4	no	—
159	#13133248	D₄	1	8	yes	complemented
160	#13133247	—	2	8	no	—
161	#13133247	—	2	8	no	—
162	#13133247	—	2	4	no	—
163	#13133243	—	2	4	no	—
164	#13133243	—	2	4	no	—
165	#13133242	—	2	8	no	—
166	#13133237	—	2	8	no	—
167	#13133237	—	2	8	no	—
168	#13133237	—	2	8	no	—
169	#13133237	—	2	4	no	—
170	#13133237	—	4	2	no	—
171	C₂×#11719925	—	2	8	no	—
172	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
173	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11719923	—	4	2	no	—
181	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#13133224	—	2	4	no	—
197	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
198	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133216	—	2	2	no	—
208	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133203	—	2	2	no	—
210	#13133202	—	2	2	no	—
211	#13133201	—	2	2	no	—
212	#13133199	—	2	2	no	—
213	#13133199	—	2	2	no	—
214	#13133197	—	2	1	no	—
215	#13133197	—	2	1	no	—
216	#13133196	—	2	1	no	—
217	#13133196	—	2	1	no	—
218	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133195	—	2	2	no	—
222	#13133194	—	2	2	no	—
223	#13133194	—	2	2	no	—
224	#13133193	—	2	1	no	—
225	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133190	—	2	2	no	—
227	#13133189	—	2	2	no	—
228	#13133189	—	2	2	no	—
229	#13133188	—	2	2	no	—
230	#13133188	—	2	1	no	—
231	#13133185	—	2	2	no	—
232	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
234	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
235	#13133177	—	2	2	no	—
236	#13133177	—	2	2	no	—
237	#13133175	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
244	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
272	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
273	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
278	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂×#41×C₅₃	—	4	2	no	—
280	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#127×C₅₃	—	2	2	no	—
293	#127×C₅₃	—	2	2	no	—
294	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
295	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
297	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
298	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
299	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
301	#123×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
302	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
309	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
310	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
311	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
312	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
313	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
314	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
315	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
316	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
317	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
318	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
323	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
324	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
325	#120×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
326	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
329	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
339	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
344	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
345	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
346	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
347	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
348	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
349	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
350	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
351	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
352	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
353	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
354	#41×C₅₃	—	4	8	no	—
355	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
356	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
357	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
358	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
363	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
364	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
365	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
382	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
411	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
415	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
416	#11719947	—	4	4	no	—
417	#11719947	—	4	8	no	—
418	#11719945	—	2	2	no	—
419	#11719945	—	2	2	no	—
420	#11719945	—	2	2	no	—
421	#11719945	—	2	2	no	—
422	#11719945	—	2	4	no	—
423	#11719945	—	2	2	no	—
424	#11719945	—	4	1	no	—
425	#11719945	—	4	1	no	—
426	#11719945	—	4	2	no	—
427	#11719945	—	4	4	no	—
428	#11719945	—	4	4	no	—
429	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
430	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
431	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
432	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
433	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
442	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
445	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
450	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
451	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
458	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
485	#11719925	—	2	4	no	—
486	#11719925	—	2	4	no	—
487	#11719925	—	2	4	no	—
488	#11719925	—	2	2	no	—
489	#11719925	—	2	4	no	—
490	#11719925	—	4	1	no	—
491	#11719925	C₂×D₄	1	8	yes	—
492	#11719924	—	2	4	no	—
493	#11719924	—	2	2	no	—
494	#11719924	—	4	1	no	—
495	#11719924	C₂×D₄	1	8	yes	—
496	#11719923	—	2	4	no	—
497	#11719923	—	2	2	no	—
498	#11719923	—	2	4	no	—
499	#11719923	—	2	4	no	—
500	#11719923	—	4	2	no	—
501	#11719923	—	4	2	no	—
502	#11719923	—	4	1	no	—
503	#11719922	—	2	2	no	—
504	#11719922	—	2	4	no	—
505	#11719922	—	2	4	no	—
506	#11719922	—	4	1	no	—
507	#11719921	—	2	2	no	—
508	#11719921	—	2	2	no	—
509	#11719921	—	2	2	no	—
510	#11719921	—	2	2	no	—
511	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
512	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
513	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
514	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
515	#11719919	—	2	2	no	—
516	#11719919	—	2	2	no	—
517	#11719919	—	2	2	no	—
518	#11719919	—	2	2	no	—
519	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
520	#11719917	—	2	2	no	—
521	#11719917	—	2	4	no	—
522	#11719917	—	2	4	no	—
523	#11719917	C₂×D₄	1	4	yes	—
524	C₂×#88322	—	2	2	no	—
525	C₂×#88322	—	2	2	no	—
526	C₂×#88322	—	2	4	no	—
527	C₂×#88322	—	2	4	no	—
528	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
533	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
534	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
538	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
539	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
540	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
541	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
542	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
543	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
549	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
550	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
551	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
552	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
553	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
554	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
555	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
556	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
557	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
558	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
559	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
560	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
561	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
562	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
563	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
564	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
565	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
566	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
567	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
568	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
569	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
570	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
571	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
572	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
573	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
574	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
575	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
576	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
577	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
592	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
593	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
594	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
595	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
597	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
598	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
601	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
602	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
604	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
605	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
606	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
607	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
608	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
609	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
610	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
611	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
612	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
613	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
614	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
615	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
616	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
617	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
618	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
619	D₂₁₂	—	2	1	no	—
620	D₂₁₂	—	2	1	no	—
621	D₂₁₂	—	2	1	no	—
622	D₂₁₂	—	4	2	no	—
623	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
624	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
625	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
626	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
627	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
628	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
629	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
630	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
631	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
632	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
633	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
634	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
635	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
636	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
637	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
638	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
639	#88322	—	2	1	no	—
640	#88322	—	2	2	no	—
641	#88322	—	2	1	no	—
642	#88322	—	2	1	no	—
643	#88322	—	2	1	no	—
644	#88322	C₂²×D₄	1	4	yes	—
645	#61078	—	53	1	no	maximal, Sylow
646	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
658	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
660	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
661	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
662	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
664	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
665	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
666	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
668	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
669	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
670	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
671	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
672	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
673	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
674	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
675	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
676	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
677	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
678	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
679	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
680	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
681	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
682	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
683	C₄×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
684	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
686	Dic₅₃	—	2	2	no	—
687	Dic₅₃	—	4	2	no	—
688	Dic₅₃	—	4	2	no	—
689	Dic₅₃	—	4	1	no	—
690	C₂×#578	—	53	1	no	—
691	C₂×#575	—	53	1	no	—
692	#3489	—	53	1	no	—
693	#3487	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
694	#3285	—	53	2	no	—
695	#3284	—	53	2	no	—
696	#3278	—	53	2	no	—
697	#3275	—	53	2	no	—
698	#3271	—	53	2	no	—
699	#3270	—	53	2	no	—
700	#3269	—	53	2	no	—
701	#3268	—	53	2	no	—
702	#3154	—	53	1	no	—
703	#3062	—	53	1	no	—
704	#3056	—	53	1	no	—
705	#3045	—	53	1	no	—
706	#3044	—	53	1	no	—
707	#3013	—	53	1	no	—
708	#3010	—	53	1	no	—
709	#3002	—	53	1	no	—
710	C₂×#452	—	53	1	no	—
711	#2947	—	53	1	no	—
712	#2933	—	53	1	no	—
713	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
714	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
715	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
716	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
717	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
718	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
719	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
722	D₅₃	—	4	2	no	—
723	D₅₃	—	8	1	no	—
724	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
725	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
726	C₂²×#41	—	53	1	no	—
727	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	#578	—	106	8	no	—
729	#575	—	106	8	no	—
730	C₂×#137	—	53	1	no	—
731	C₂×#137	—	53	1	no	—
732	C₂×#137	—	53	2	no	—
733	C₂×#137	—	53	2	no	—
734	C₂×#137	—	53	1	no	—
735	C₂×#137	—	53	2	no	—
736	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
737	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
738	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
739	C₂×#135	—	53	1	no	—
740	C₂×#135	—	53	2	no	—
741	C₂×#135	—	53	2	no	—
742	C₂×#135	—	53	2	no	—
743	C₂×#135	—	53	1	no	—
744	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
745	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
746	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
747	C₂×#131	—	53	1	no	—
748	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
749	#550	—	2	1	no	—
750	#550	—	2	1	no	—
751	#550	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
752	#550	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
753	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
754	#548	—	2	1	no	—
755	#548	—	2	1	no	—
756	#548	—	53	2	no	—
757	#548	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
758	#548	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
759	#547	—	53	2	no	—
760	#547	—	106	2	no	—
761	#546	—	53	2	no	—
762	#546	—	106	2	no	—
763	#537	—	53	1	no	—
764	#537	—	106	1	no	—
765	#536	—	53	1	no	—
766	#536	—	106	1	no	—
767	#535	—	2	2	no	—
768	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
769	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
770	#525	—	2	2	no	—
771	#525	—	106	1	no	—
772	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
775	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
776	#520	—	53	1	no	—
777	#519	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
778	#497	—	53	2	no	—
779	#496	—	53	2	no	—
780	#495	—	53	2	no	—
781	#492	—	53	2	no	—
782	#470	—	53	2	no	—
783	#469	—	53	2	no	—
784	#468	—	53	2	no	—
785	#468	—	53	2	no	—
786	#467	—	53	2	no	—
787	#466	—	53	2	no	—
788	#465	—	53	2	no	—
789	#465	—	53	2	no	—
790	#464	—	53	2	no	—
791	#464	—	53	2	no	—
792	#464	—	53	2	no	—
793	#463	—	53	2	no	—
794	#462	—	53	2	no	—
795	#462	—	53	2	no	—
796	#460	—	53	2	no	—
797	#459	—	53	2	no	—
798	#452	—	53	2	no	—
799	#452	—	53	2	no	—
800	#452	—	53	2	no	—
801	#452	—	53	2	no	—
802	#452	—	53	2	no	—
803	#452	—	53	1	no	—
804	#452	—	53	1	no	—
805	#451	—	53	2	no	—
806	#451	—	53	1	no	—
807	#450	—	53	1	no	—
808	#449	—	53	2	no	—
809	#449	—	53	1	no	—
810	#449	—	53	1	no	—
811	#449	—	53	2	no	—
812	#449	—	53	2	no	—
813	#448	—	53	2	no	—
814	#448	—	53	1	no	—
815	#448	—	53	2	no	—
816	#448	—	53	2	no	—
817	#447	—	53	1	no	—
818	#441	—	53	2	no	—
819	#440	—	53	2	no	—
820	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
821	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
822	#436	—	53	2	no	—
823	#435	—	53	2	no	—
824	#435	—	53	2	no	—
825	C₈×D₄	—	53	2	no	—
826	#428	—	53	1	no	—
827	#424	—	53	1	no	—
828	#419	—	53	1	no	—
829	#417	—	53	1	no	—
830	#416	—	53	1	no	—
831	#416	—	53	1	no	—
832	C₂×#103	—	53	1	no	—
833	C₂×#102	—	53	1	no	—
834	#408	—	53	1	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
836	#405	—	53	1	no	—
837	C₅₃	#61078	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
838	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
839	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
840	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
841	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
842	C₂×#41	—	2	2	no	—
843	C₂×#41	—	2	1	no	—
844	C₂×#41	—	2	1	no	—
845	C₂×#41	—	2	1	no	—
846	C₂×#41	—	2	4	no	—
847	C₂×#41	—	4	2	no	—
848	C₂×#41	—	53	1	no	—
849	C₂×#41	—	53	1	no	—
850	C₂×#41	—	53	2	no	—
851	C₂×#41	—	53	1	no	—
852	C₂×#41	—	53	1	no	—
853	C₂×#41	—	106	4	no	—
854	C₂×#41	—	106	1	no	—
855	C₂×#41	—	106	2	no	—
856	C₂×#41	—	106	1	no	—
857	C₂×#41	—	106	1	no	—
858	C₂×#41	—	212	2	no	—
859	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
861	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
862	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
863	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
865	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
866	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
867	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
868	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
869	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
870	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
872	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
873	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
874	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
877	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	#137	—	53	8	no	—
879	#137	—	106	4	no	—
880	#137	—	106	8	no	—
881	#137	—	106	8	no	—
882	#137	—	106	8	no	—
883	#137	—	106	4	no	—
884	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
885	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
886	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
887	#135	—	106	8	no	—
888	#135	—	106	8	no	—
889	#135	—	106	8	no	—
890	#135	—	106	4	no	—
891	#135	—	212	2	no	—
892	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
893	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
894	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
895	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
896	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
897	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
898	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
899	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
900	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
901	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
902	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
903	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
904	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
905	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
906	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
907	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
908	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
909	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
910	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
911	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
912	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
913	C₂×D₈	—	53	1	no	—
914	C₂×D₈	—	53	2	no	—
915	C₂×D₈	—	53	2	no	—
916	C₂×D₈	—	53	1	no	—
917	#131	—	106	4	no	—
918	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
919	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
920	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
921	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
922	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
923	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
924	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
925	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
926	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
927	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
928	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
929	#127	—	2	2	no	—
930	#127	—	2	2	no	—
931	#127	—	2	1	no	—
932	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
933	#124	—	2	1	no	—
934	#124	—	2	2	no	—
935	#124	—	2	2	no	—
936	#124	—	53	2	no	—
937	#124	—	106	2	no	—
938	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
939	#123	—	2	1	no	—
940	#123	—	106	2	no	—
941	#123	—	106	2	no	—
942	#123	—	106	2	no	—
943	#123	—	106	2	no	—
944	#123	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
945	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
946	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
947	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
948	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
949	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
950	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
951	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
952	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
953	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
954	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
955	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
956	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
957	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
958	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
960	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
961	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
962	#121	—	2	2	no	—
963	#121	—	2	2	no	—
964	#121	—	2	1	no	—
965	#121	—	2	1	no	—
966	#121	—	2	2	no	—
967	#121	—	2	2	no	—
968	#121	—	2	2	no	—
969	#121	—	2	2	no	—
970	#121	—	53	2	no	—
971	#121	—	106	1	no	—
972	#121	—	106	2	no	—
973	#121	—	106	2	no	—
974	#121	—	106	2	no	—
975	#121	—	106	2	no	—
976	#121	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
977	#121	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
978	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
979	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
980	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
981	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
982	#120	—	2	1	no	—
983	#120	—	2	2	no	—
984	#120	—	2	2	no	—
985	#120	—	106	2	no	—
986	#120	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
987	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
988	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
989	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
990	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
991	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
992	C₄×D₄	—	2	1	no	—
993	C₄×D₄	—	2	1	no	—
994	C₄×D₄	—	2	2	no	—
995	C₄×D₄	—	2	2	no	—
996	C₄×D₄	—	2	2	no	—
997	C₄×D₄	—	2	2	no	—
998	C₄×D₄	—	53	2	no	—
999	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1000	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1001	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1002	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1003	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1004	#117	—	2	2	no	—
1005	#117	—	106	1	no	—
1006	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1009	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1010	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1011	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1013	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1014	#107	—	53	2	no	—
1015	#106	—	53	2	no	—
1016	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1017	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1018	#103	—	53	2	no	—
1019	#103	—	53	2	no	—
1020	#103	—	53	2	no	—
1021	#103	—	53	1	no	—
1022	#103	—	53	1	no	—
1023	#103	—	53	1	no	—
1024	#103	—	53	1	no	—
1025	#103	—	53	2	no	—
1026	#103	—	53	2	no	—
1027	#102	—	53	2	no	—
1028	#102	—	53	2	no	—
1029	#102	—	53	2	no	—
1030	#102	—	53	1	no	—
1031	#102	—	53	1	no	—
1032	#102	—	53	1	no	—
1033	#102	—	53	1	no	—
1034	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1035	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1036	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1037	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1038	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1039	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1040	#97	—	53	2	no	—
1041	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1042	C₂⁴	—	2	1	no	—
1043	C₂⁴	—	106	1	no	—
1044	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1045	#41	—	2	2	no	—
1046	#41	—	2	2	no	—
1047	#41	—	2	4	no	—
1048	#41	—	2	4	no	—
1049	#41	—	2	4	no	—
1050	#41	—	2	2	no	—
1051	#41	—	2	2	no	—
1052	#41	—	4	2	no	—
1053	#41	—	4	2	no	—
1054	#41	—	4	2	no	—
1055	#41	—	4	8	no	—
1056	#41	—	4	4	no	—
1057	#41	—	4	4	no	—
1058	#41	—	4	4	no	—
1059	#41	—	53	4	no	—
1060	#41	—	106	2	no	—
1061	#41	—	106	4	no	—
1062	#41	—	106	2	no	—
1063	#41	—	106	2	no	—
1064	#41	—	106	2	no	—
1065	#41	—	106	2	no	—
1066	#41	—	212	4	no	—
1067	#41	—	212	1	no	—
1068	#41	—	212	1	no	—
1069	#41	—	212	2	no	—
1070	#41	—	212	4	no	—
1071	#41	—	212	4	no	—
1072	#41	—	212	8	no	—
1073	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1074	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1075	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1076	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1077	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1078	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
1079	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1080	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1081	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1082	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1083	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1084	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1085	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1086	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1087	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1088	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1089	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1090	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1091	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1092	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1093	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1096	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1110	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1111	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1112	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1113	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1114	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1115	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1116	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1117	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1118	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1119	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1120	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1121	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1122	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1123	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1125	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1126	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1127	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1128	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1137	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1138	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1139	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1140	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1141	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1142	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1143	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1144	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1145	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1146	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1147	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1148	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1149	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1150	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1151	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1152	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1153	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1154	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1155	Q₁₆	—	53	8	no	—
1156	Q₁₆	—	106	4	no	—
1157	Q₁₆	—	106	2	no	—
1158	Q₁₆	—	106	4	no	—
1159	Q₁₆	—	106	4	no	—
1160	Q₁₆	—	106	4	no	—
1161	Q₁₆	—	212	1	no	—
1162	SD₁₆	—	53	8	no	—
1163	SD₁₆	—	106	4	no	—
1164	SD₁₆	—	106	4	no	—
1165	SD₁₆	—	106	4	no	—
1166	SD₁₆	—	106	2	no	—
1167	SD₁₆	—	106	2	no	—
1168	SD₁₆	—	106	4	no	—
1169	SD₁₆	—	212	2	no	—
1170	SD₁₆	—	212	2	no	—
1171	SD₁₆	—	212	1	no	—
1172	SD₁₆	—	212	1	no	—
1173	D₈	—	106	4	no	—
1174	D₈	—	106	2	no	—
1175	D₈	—	106	4	no	—
1176	D₈	—	212	1	no	—
1177	M₁₆	—	53	4	no	—
1178	M₁₆	—	106	4	no	—
1179	M₁₆	—	106	4	no	—
1180	M₁₆	—	106	2	no	—
1181	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1182	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1183	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1184	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1185	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1186	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1187	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1188	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1189	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1190	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1191	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1192	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1193	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1194	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1195	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1196	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1197	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1198	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1199	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1200	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1201	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1202	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1203	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1204	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1205	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1206	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1207	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1208	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1209	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1212	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1213	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1214	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1215	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1216	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1217	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1218	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1219	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1220	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1221	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1222	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1223	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1224	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1225	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1226	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1227	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1228	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1229	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1230	C₄²	—	2	2	no	—
1231	C₄²	—	2	2	no	—
1232	C₄²	—	2	1	no	—
1233	C₄²	—	106	2	no	—
1234	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1235	C₂³	—	2	2	no	—
1236	C₂³	—	2	2	no	—
1237	C₂³	—	2	1	no	—
1238	C₂³	—	4	1	no	—
1239	C₂³	—	4	1	no	—
1240	C₂³	—	4	2	no	—
1241	C₂³	—	8	1	no	—
1242	C₂³	—	8	1	no	—
1243	C₂³	—	106	1	no	—
1244	C₂³	—	106	1	no	—
1245	C₂³	—	424	1	no	—
1246	C₂³	—	212	2	no	—
1247	C₂³	—	212	2	no	—
1248	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1249	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1250	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1251	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1252	Q₈	—	2	2	no	—
1253	Q₈	—	2	4	no	—
1254	Q₈	—	2	2	no	—
1255	Q₈	—	2	1	no	—
1256	Q₈	—	2	1	no	—
1257	Q₈	—	4	4	no	—
1258	Q₈	—	53	2	no	—
1259	Q₈	—	106	1	no	—
1260	Q₈	—	106	1	no	—
1261	Q₈	—	106	2	no	—
1262	Q₈	—	106	2	no	—
1263	Q₈	—	106	1	no	—
1264	Q₈	—	212	4	no	—
1265	Q₈	—	212	2	no	—
1266	Q₈	—	212	2	no	—
1267	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1268	D₄	—	2	4	no	—
1269	D₄	—	2	2	no	—
1270	D₄	—	2	1	no	—
1271	D₄	—	2	1	no	—
1272	D₄	—	2	2	no	—
1273	D₄	—	2	2	no	—
1274	D₄	—	4	2	no	—
1275	D₄	—	4	2	no	—
1276	D₄	—	4	4	no	—
1277	D₄	—	4	4	no	—
1278	D₄	—	4	4	no	—
1279	D₄	—	4	2	no	—
1280	D₄	—	4	2	no	—
1281	D₄	—	8	2	no	—
1282	D₄	—	8	2	no	—
1283	D₄	—	8	2	no	—
1284	D₄	—	8	1	no	—
1285	D₄	—	8	2	no	—
1286	D₄	—	8	1	no	—
1287	D₄	—	53	2	no	—
1288	D₄	—	106	4	no	—
1289	D₄	—	106	1	no	—
1290	D₄	—	106	1	no	—
1291	D₄	—	106	1	no	—
1292	D₄	—	424	2	no	—
1293	D₄	—	212	2	no	—
1294	D₄	—	212	2	no	—
1295	D₄	—	212	2	no	—
1296	D₄	—	212	4	no	—
1297	D₄	—	212	2	no	—
1298	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1299	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1300	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1301	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1302	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1303	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1304	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1305	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1306	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1307	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1308	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1309	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1310	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1311	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1312	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1313	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1314	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1315	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1316	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1317	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1318	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1319	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1320	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1321	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1322	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1323	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1324	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1325	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1326	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1327	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1328	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1329	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1330	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1331	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1332	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1333	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1334	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1335	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1336	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1337	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1338	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1339	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1340	C₈	—	53	4	no	—
1341	C₈	—	106	1	no	—
1342	C₈	—	106	2	no	—
1343	C₈	—	106	1	no	—
1344	C₈	—	106	1	no	—
1345	C₈	—	106	1	no	—
1346	C₂²	—	2	1	no	—
1347	C₂²	—	2	1	no	—
1348	C₂²	—	2	1	no	—
1349	C₂²	—	2	1	no	—
1350	C₂²	—	2	2	no	—
1351	C₂²	—	2	1	no	—
1352	C₂²	—	2	2	no	—
1353	C₂²	—	2	1	no	—
1354	C₂²	—	2	1	no	—
1355	C₂²	—	2	2	no	—
1356	C₂²	—	2	1	no	—
1357	C₂²	—	4	1	no	—
1358	C₂²	—	4	2	no	—
1359	C₂²	—	4	1	no	—
1360	C₂²	—	4	2	no	—
1361	C₂²	—	4	1	no	—
1362	C₂²	—	4	2	no	—
1363	C₂²	—	8	2	no	—
1364	C₂²	—	8	4	no	—
1365	C₂²	—	106	2	no	—
1366	C₂²	—	424	4	no	—
1367	C₂²	—	212	1	no	—
1368	C₂²	—	212	1	no	—
1369	C₂²	—	212	1	no	—
1370	C₂²	—	212	1	no	—
1371	C₂²	—	212	1	no	—
1372	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1373	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1374	C₄	—	2	1	no	—
1375	C₄	—	2	1	no	—
1376	C₄	—	2	4	no	—
1377	C₄	—	2	2	no	—
1378	C₄	—	2	2	no	—
1379	C₄	—	2	2	no	—
1380	C₄	—	4	1	no	—
1381	C₄	—	4	1	no	—
1382	C₄	—	4	1	no	—
1383	C₄	—	106	2	no	—
1384	C₄	—	212	1	no	—
1385	C₄	—	212	2	no	—
1386	C₄	—	212	2	no	—
1387	C₄	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1388	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1389	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1390	C₂	—	2	2	no	—
1391	C₂	—	4	1	no	—
1392	C₂	—	4	1	no	—
1393	C₂	—	4	2	no	—
1394	C₂	—	8	2	no	—
1395	C₂	—	8	1	no	—
1396	C₂	—	424	1	no	—
1397	C₂	—	212	2	no	—
1398	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1399	C₂	#20289486	1	1	yes	characteristic
1400	C₂	#20289501	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3487	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3487	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61078
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811438	C₂	semidirect
2. C₂×#16811421	C₂	semidirect
3. #20288387	C₂	semidirect
4. #20286452	C₂	semidirect
5. #20286445	C₂	semidirect
6. #20286381	C₂	semidirect
7. #20286347	C₂	semidirect
8. #20286296	C₂	semidirect
9. #20286281	C₂	semidirect
10. #20286271	C₂	semidirect
11. #20286256	C₂	semidirect
12. #20285187	C₂	semidirect
13. #20284391	C₂	semidirect
14. #20284347	C₂	semidirect
15. #20284250	C₂	semidirect
16. #20284245	C₂	semidirect
17. #20284030	C₂	semidirect
18. #20283999	C₂	semidirect
19. #20283931	C₂	semidirect
20. C₂×#16810785	C₂	semidirect
21. #20283558	C₂	semidirect
22. #20283442	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3487	C₂	semidirect
30. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
42. C₂²×#11719925	C₂²	semidirect
43. C₂²×#11719925	C₂²	semidirect
44. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133224	C₂²	semidirect
47. D₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
48. #16811282	C₂²	semidirect
49. #16811278	C₂²	semidirect
51. #16811269	C₂²	semidirect
61. #16811018	C₂²	semidirect
62. #16811010	C₂²	semidirect
63. #16811005	C₂²	semidirect
64. #16810995	C₂²	semidirect
65. #16810879	C₂²	semidirect
66. #16810874	C₂²	semidirect
67. #16810867	C₂²	semidirect
68. #16810867	C₂²	semidirect
69. #16810862	C₂²	semidirect
70. #16810857	C₂²	semidirect
71. #16810850	C₂²	semidirect
72. #16810850	C₂²	semidirect
73. #16810845	C₂²	semidirect
74. #16810845	C₂²	semidirect
75. #16810842	C₂²	semidirect
76. #16810835	C₂²	semidirect
77. #16810833	C₂²	semidirect
78. #16810833	C₂²	semidirect
79. #16810820	C₂²	semidirect
80. #16810815	C₂²	semidirect
83. #16810785	C₂²	semidirect
84. #16810785	C₂²	semidirect
85. #16810785	C₂²	semidirect
86. #16810783	C₂²	semidirect
87. #16810783	C₂²	semidirect
88. #16810779	C₂²	semidirect
89. #16810778	C₂²	semidirect
90. #16810773	C₂²	semidirect
91. #16810768	C₂²	semidirect
92. #16810766	C₂²	semidirect
93. #16810766	C₂²	semidirect
94. #16810766	C₂²	semidirect
95. #16810766	C₂²	semidirect
96. #16810762	C₂²	semidirect
97. #16810761	C₂²	semidirect
98. #16810761	C₂²	semidirect
99. #16810761	C₂²	semidirect
100. #16810756	C₂²	semidirect
101. #16810728	C₂²	semidirect
102. #16810721	C₂²	semidirect
103. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
104. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
105. #16810701	C₂²	semidirect
106. #16810695	C₂²	semidirect
107. #16810695	C₂²	semidirect
108. D₄×#88322	C₂²	semidirect
109. #16810666	C₂²	semidirect
110. #16810650	C₂²	semidirect
111. #16810631	C₂²	semidirect
112. #16810624	C₂²	semidirect
115. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
116. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
117. #16810590	C₂²	semidirect
119. #16810579	C₂²	semidirect
120. C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#550	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#548	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#535	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#535	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#519	C₂²	semidirect
159. #13133248	D₄	semidirect
693. #3487	D₅₃	semidirect
725. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₃	semidirect
752. #550	C₂×D₅₃	semidirect
758. #548	C₂×D₅₃	semidirect
768. #535	C₂×D₅₃	semidirect
769. #535	C₂×D₅₃	semidirect
777. #519	C₂×D₅₃	semidirect
837. C₅₃	#61078	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811438	2
C₂×#16811421	2
#20288387	2
#20286452	2
#20286445	2
#20286381	2
#20286347	2
#20286296	2
#20286281	2
#20286271	2
#20286256	2
#20285187	2
#20284391	2
#20284347	2
#20284250	2
#20284245	2
#20284030	2
#20283999	2
#20283931	2
C₂×#16810785	2
#20283558	2
#20283442	2
C₅₃×#3487	2
#61078	53