Subgroups — #28259962

Order 13568.

2694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20286450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#16810785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₅₃×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811439	—	2	8	no	—
27	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16811292	—	2	1	no	—
38	#16811292	—	2	1	no	—
39	#16811292	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811292	C₂²	1	2	yes	complemented
41	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811280	—	2	1	no	—
43	#16811280	—	2	1	no	—
44	#16811280	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811280	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811280	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811272	—	2	2	no	—
48	#16811272	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811267	—	2	2	no	—
50	#16811267	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811201	—	2	1	no	—
52	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811194	—	2	1	no	—
54	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811190	—	2	2	no	—
56	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16811134	—	2	2	no	—
59	#16811134	—	2	1	no	—
60	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13133196	—	2	1	no	—
63	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16811101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16811014	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16811011	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811006	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810881	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810873	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810864	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810856	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810785	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810785	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810730	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
108	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
109	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#575	—	2	8	no	—
128	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
129	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
136	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#13133265	—	2	4	no	—
138	#13133265	—	4	2	no	—
139	#13133264	—	2	4	no	—
140	#13133264	—	4	2	no	—
141	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
144	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
145	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
148	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133250	—	2	4	no	—
155	#13133249	—	2	8	no	—
156	#13133246	—	2	8	no	—
157	#13133238	—	2	8	no	—
158	#13133237	—	2	4	no	—
159	#13133237	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
162	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
167	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719923	—	4	2	no	—
169	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133225	—	2	4	no	—
178	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133215	—	2	2	no	—
183	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133213	—	2	2	no	—
185	#13133213	—	2	2	no	—
186	#13133213	—	2	1	no	—
187	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133204	—	2	2	no	—
189	#13133204	—	2	2	no	—
190	#13133204	—	2	2	no	—
191	#13133204	—	2	1	no	—
192	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133200	—	2	2	no	—
195	#13133200	—	2	1	no	—
196	#13133200	D₄	1	2	yes	—
197	#13133198	—	2	2	no	—
198	#13133198	—	2	2	no	—
199	#13133198	—	2	2	no	—
200	#13133196	—	2	2	no	—
201	#13133196	—	2	1	no	—
202	#13133196	—	2	1	no	—
203	#13133196	—	2	2	no	—
204	#13133196	—	2	2	no	—
205	#13133196	—	2	2	no	—
206	#13133196	—	2	1	no	—
207	#13133196	—	2	1	no	—
208	#13133196	—	2	1	no	—
209	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
211	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133193	—	2	2	no	—
216	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133191	—	2	2	no	—
218	#13133191	—	2	2	no	—
219	#13133191	—	2	1	no	—
220	#13133191	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#13133191	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133189	—	2	2	no	—
225	#13133189	—	2	2	no	—
226	#13133189	—	2	2	no	—
227	#13133188	—	2	2	no	—
228	#13133188	—	2	2	no	—
229	#13133188	—	2	1	no	—
230	#13133188	—	2	1	no	—
231	#13133188	—	2	2	no	—
232	#13133188	—	2	2	no	—
233	#13133188	—	2	2	no	—
234	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133186	—	2	2	no	—
238	#13133186	—	2	1	no	—
239	#13133186	—	2	2	no	—
240	#13133186	—	2	2	no	—
241	#13133186	D₄	1	2	yes	—
242	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
243	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
244	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
248	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
253	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
255	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
256	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133176	—	2	2	no	—
260	#13133176	—	2	1	no	—
261	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
266	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
269	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
296	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
300	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂×#41×C₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂×#41×C₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#137×C₅₃	—	2	8	no	—
321	#137×C₅₃	—	2	4	no	—
322	#137×C₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
323	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	8	no	—
324	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
325	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
326	#135×C₅₃	—	2	8	no	—
327	#135×C₅₃	—	2	8	no	—
328	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
345	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
346	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
347	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
348	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
349	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
350	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
351	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
352	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
353	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
354	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
355	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
356	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
357	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
358	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
359	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
360	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
365	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
366	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
381	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
382	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
383	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	#11719949	—	2	4	no	—
421	#11719949	—	4	2	no	—
422	#11719949	—	4	4	no	—
423	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
424	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
425	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
426	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
427	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
428	#11719947	—	2	4	no	—
429	#11719947	—	4	2	no	—
430	#11719947	—	4	8	no	—
431	#11719945	—	2	2	no	—
432	#11719945	—	2	2	no	—
433	#11719945	—	2	2	no	—
434	#11719945	—	2	2	no	—
435	#11719945	—	4	4	no	—
436	#11719945	—	4	8	no	—
437	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
438	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
451	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
454	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
455	Q₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
456	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
457	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
458	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
459	SD₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
460	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
461	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
462	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
463	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
464	M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
465	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
466	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	#11719925	—	2	2	no	—
485	#11719925	—	2	4	no	—
486	#11719925	—	2	4	no	—
487	#11719925	—	4	1	no	—
488	#11719924	—	2	2	no	—
489	#11719924	—	4	1	no	—
490	#11719923	—	2	2	no	—
491	#11719923	—	4	2	no	—
492	#11719923	—	4	2	no	—
493	#11719923	—	4	1	no	—
494	#11719922	—	2	2	no	—
495	#11719922	—	4	1	no	—
496	#11719921	—	2	2	no	—
497	#11719921	—	2	1	no	—
498	#11719921	—	2	1	no	—
499	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
500	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
502	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
503	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
504	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
505	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	#11719919	—	2	2	no	—
511	#11719919	—	2	2	no	—
512	#11719919	—	2	1	no	—
513	#11719919	—	2	1	no	—
514	#11719919	—	2	2	no	—
515	#11719919	—	2	2	no	—
516	#11719919	—	2	2	no	—
517	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
519	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
520	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
521	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
522	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
523	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
524	C₂×#88322	—	2	2	no	—
525	C₂×#88322	—	2	2	no	—
526	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
531	#11719913	—	2	4	no	—
532	#11719912	—	2	4	no	—
533	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
534	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
538	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
539	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
540	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
541	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
544	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
545	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
546	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
551	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
552	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
553	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
554	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
555	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
556	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
557	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
558	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
559	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
560	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
561	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
562	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
563	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
564	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
565	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
566	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
567	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
568	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
569	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
570	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
571	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
572	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
573	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
587	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
588	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
596	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
597	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
598	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
599	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
600	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
601	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
602	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
603	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
604	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
605	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
606	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
607	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
608	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
609	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
610	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
611	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
612	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
613	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
614	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
615	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
616	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
617	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
618	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
619	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
620	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
621	D₂₁₂	—	2	2	no	—
622	D₂₁₂	—	2	1	no	—
623	D₂₁₂	—	2	1	no	—
624	D₂₁₂	—	4	4	no	—
625	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
626	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
627	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
628	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
629	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
630	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
631	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
632	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
633	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
634	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
635	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
636	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
637	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
638	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
639	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
640	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
641	#88322	—	2	1	no	—
642	#88322	—	2	1	no	—
643	#88322	—	2	1	no	—
644	#88322	—	2	1	no	—
645	#61078	—	53	1	no	maximal, Sylow
646	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
656	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
657	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
659	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
660	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
661	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
662	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
663	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
664	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
665	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
666	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
667	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
669	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
670	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
671	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
672	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
673	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
674	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
675	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
676	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
677	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
678	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
679	C₄×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
680	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
682	Dic₅₃	—	2	2	no	—
683	Dic₅₃	—	2	2	no	—
684	Dic₅₃	—	2	2	no	—
685	Dic₅₃	—	4	2	no	—
686	Dic₅₃	—	4	1	no	—
687	Dic₅₃	—	4	1	no	—
688	Dic₅₃	—	4	1	no	—
689	Dic₅₃	—	4	2	no	—
690	C₂×#578	—	53	1	no	—
691	C₂×#575	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
692	#3489	—	53	1	no	—
693	#3487	—	53	1	no	—
694	#3285	—	53	2	no	—
695	#3284	—	53	2	no	—
696	#3278	—	53	2	no	—
697	#3275	—	53	2	no	—
698	#3271	—	53	2	no	—
699	#3270	—	53	2	no	—
700	#3269	—	53	2	no	—
701	#3268	—	53	2	no	—
702	#3154	—	53	1	no	—
703	#3062	—	53	1	no	—
704	#3056	—	53	1	no	—
705	#3045	—	53	1	no	—
706	#3044	—	53	1	no	—
707	#3013	—	53	1	no	—
708	#3010	—	53	1	no	—
709	#3002	—	53	1	no	—
710	C₂×#452	—	53	1	no	—
711	#2947	—	53	1	no	—
712	#2933	—	53	1	no	—
713	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
714	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
715	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
716	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
717	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
718	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
719	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
722	D₅₃	—	4	2	no	—
723	D₅₃	—	8	1	no	—
724	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
725	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
726	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	#578	—	106	8	no	—
729	#575	—	2	8	no	—
730	C₂×#137	—	53	2	no	—
731	C₂×#137	—	53	2	no	—
732	C₂×#137	—	53	1	no	—
733	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
735	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
739	C₂×#135	—	53	1	no	—
740	C₂×#135	—	53	1	no	—
741	C₂×#135	—	53	2	no	—
742	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
743	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
744	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
745	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
746	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
747	C₂×#131	—	53	1	no	—
748	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	#550	—	53	2	no	—
750	#550	—	53	2	no	—
751	#550	—	106	1	no	—
752	#550	—	106	1	no	—
753	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
754	#548	—	53	2	no	—
755	#548	—	53	2	no	—
756	#548	—	53	2	no	—
757	#548	—	106	1	no	—
758	#548	—	106	1	no	—
759	#547	—	53	2	no	—
760	#547	—	106	2	no	—
761	#546	—	53	2	no	—
762	#546	—	106	2	no	—
763	#537	—	53	1	no	—
764	#537	—	106	1	no	—
765	#536	—	53	1	no	—
766	#536	—	106	1	no	—
767	#535	—	53	1	no	—
768	#535	—	53	1	no	—
769	#535	—	106	2	no	—
770	#525	—	53	1	no	—
771	#525	—	53	1	no	—
772	#525	—	106	1	no	—
773	#525	—	106	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
775	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
776	#520	—	53	1	no	—
777	#519	—	53	1	no	—
778	#497	—	53	2	no	—
779	#496	—	53	2	no	—
780	#495	—	53	2	no	—
781	#492	—	53	2	no	—
782	#470	—	53	2	no	—
783	#469	—	53	2	no	—
784	#468	—	53	2	no	—
785	#468	—	53	2	no	—
786	#467	—	53	2	no	—
787	#466	—	53	2	no	—
788	#465	—	53	2	no	—
789	#465	—	53	2	no	—
790	#464	—	53	2	no	—
791	#464	—	53	2	no	—
792	#464	—	53	2	no	—
793	#463	—	53	2	no	—
794	#462	—	53	2	no	—
795	#462	—	53	2	no	—
796	#460	—	53	2	no	—
797	#459	—	53	2	no	—
798	#452	—	53	2	no	—
799	#452	—	53	2	no	—
800	#452	—	53	2	no	—
801	#452	—	53	2	no	—
802	#452	—	53	1	no	—
803	#452	—	53	1	no	—
804	#452	—	53	2	no	—
805	#451	—	53	1	no	—
806	#451	—	53	2	no	—
807	#450	—	53	1	no	—
808	#449	—	53	1	no	—
809	#449	—	53	1	no	—
810	#449	—	53	2	no	—
811	#449	—	53	2	no	—
812	#449	—	53	2	no	—
813	#448	—	53	1	no	—
814	#448	—	53	2	no	—
815	#448	—	53	2	no	—
816	#448	—	53	2	no	—
817	#447	—	53	1	no	—
818	#441	—	53	2	no	—
819	#440	—	53	2	no	—
820	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
821	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
822	#436	—	53	2	no	—
823	#435	—	53	2	no	—
824	#435	—	53	2	no	—
825	C₈×D₄	—	53	2	no	—
826	#428	—	53	1	no	—
827	#424	—	53	1	no	—
828	#419	—	53	1	no	—
829	#417	—	53	1	no	—
830	#416	—	53	1	no	—
831	#416	—	53	1	no	—
832	C₂×#103	—	53	1	no	—
833	C₂×#102	—	53	1	no	—
834	#408	—	53	1	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
836	#405	—	53	1	no	—
837	C₅₃	#61078	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
838	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
839	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
840	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
841	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
842	C₂×#41	—	2	1	no	—
843	C₂×#41	—	2	1	no	—
844	C₂×#41	—	2	1	no	—
845	C₂×#41	—	2	1	no	—
846	C₂×#41	—	2	4	no	—
847	C₂×#41	—	2	4	no	—
848	C₂×#41	—	4	2	no	—
849	C₂×#41	—	4	2	no	—
850	C₂×#41	—	53	1	no	—
851	C₂×#41	—	53	2	no	—
852	C₂×#41	—	53	2	no	—
853	C₂×#41	—	53	1	no	—
854	C₂×#41	—	106	2	no	—
855	C₂×#41	—	106	1	no	—
856	C₂×#41	—	106	2	no	—
857	C₂×#41	—	106	1	no	—
858	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
862	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
863	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
865	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
866	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
867	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
868	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
869	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
872	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
873	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	#137	—	2	4	no	—
879	#137	—	2	8	no	—
880	#137	—	106	8	no	—
881	#137	—	106	8	no	—
882	#137	—	106	4	no	—
883	#137	C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
884	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
885	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
886	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
887	#135	—	2	8	no	—
888	#135	—	2	8	no	—
889	#135	—	106	4	no	—
890	#135	—	106	8	no	—
891	#135	—	212	2	no	—
892	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
893	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
894	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
895	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
896	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
897	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
898	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
899	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
900	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
901	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
902	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
903	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
904	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
905	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
906	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
907	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
908	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
909	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
910	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
911	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
912	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
913	C₂×D₈	—	53	1	no	—
914	C₂×D₈	—	53	1	no	—
915	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
916	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
917	#131	—	106	4	no	—
918	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
919	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
920	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
922	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
924	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
925	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
926	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
927	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
928	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
929	#127	—	53	2	no	—
930	#127	—	106	1	no	—
931	#127	—	106	2	no	—
932	#127	—	106	2	no	—
933	#124	—	53	2	no	—
934	#124	—	53	2	no	—
935	#124	—	106	2	no	—
936	#124	—	106	2	no	—
937	#124	—	106	2	no	—
938	#124	—	106	1	no	—
939	#123	—	53	2	no	—
940	#123	—	106	2	no	—
941	#123	—	106	2	no	—
942	#123	—	106	2	no	—
943	#123	—	106	2	no	—
944	#123	—	106	1	no	—
945	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
946	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
947	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
948	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
949	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
950	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
951	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
952	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
953	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
954	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
955	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
956	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
957	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
958	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
959	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
960	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
961	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
962	#121	—	53	1	no	—
963	#121	—	53	1	no	—
964	#121	—	53	2	no	—
965	#121	—	53	2	no	—
966	#121	—	53	2	no	—
967	#121	—	53	1	no	—
968	#121	—	53	1	no	—
969	#121	—	106	2	no	—
970	#121	—	106	2	no	—
971	#121	—	106	2	no	—
972	#121	—	106	2	no	—
973	#121	—	106	2	no	—
974	#121	—	106	1	no	—
975	#121	—	106	1	no	—
976	#121	—	106	1	no	—
977	#121	—	106	2	no	—
978	#121	—	106	2	no	—
979	#121	—	106	2	no	—
980	#121	—	106	2	no	—
981	#121	—	106	2	no	—
982	#120	—	53	2	no	—
983	#120	—	106	2	no	—
984	#120	—	106	2	no	—
985	#120	—	106	2	no	—
986	#120	—	106	1	no	—
987	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
988	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
989	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
990	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
991	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
992	C₄×D₄	—	53	2	no	—
993	C₄×D₄	—	53	2	no	—
994	C₄×D₄	—	53	2	no	—
995	C₄×D₄	—	106	2	no	—
996	C₄×D₄	—	106	2	no	—
997	C₄×D₄	—	106	2	no	—
998	C₄×D₄	—	106	2	no	—
999	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1000	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1001	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1002	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1003	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1004	#117	—	53	1	no	—
1005	#117	—	53	1	no	—
1006	#117	—	106	2	no	—
1007	#117	—	106	1	no	—
1008	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1009	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1010	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1012	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1014	#107	—	53	2	no	—
1015	#106	—	53	2	no	—
1016	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1017	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1018	#103	—	53	2	no	—
1019	#103	—	53	2	no	—
1020	#103	—	53	1	no	—
1021	#103	—	53	1	no	—
1022	#103	—	53	1	no	—
1023	#103	—	53	1	no	—
1024	#103	—	53	2	no	—
1025	#103	—	53	2	no	—
1026	#103	—	53	2	no	—
1027	#102	—	53	2	no	—
1028	#102	—	53	2	no	—
1029	#102	—	53	1	no	—
1030	#102	—	53	1	no	—
1031	#102	—	53	1	no	—
1032	#102	—	53	1	no	—
1033	#102	—	53	2	no	—
1034	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1035	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1036	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1037	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1038	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1039	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1040	#97	—	53	2	no	—
1041	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1042	C₂⁴	—	2	1	no	—
1043	C₂⁴	—	2	1	no	—
1044	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1045	#41	—	2	2	no	—
1046	#41	—	2	2	no	—
1047	#41	—	2	4	no	—
1048	#41	—	2	4	no	—
1049	#41	—	2	2	no	—
1050	#41	—	2	2	no	—
1051	#41	—	2	2	no	—
1052	#41	—	4	4	no	—
1053	#41	—	4	2	no	—
1054	#41	—	4	1	no	—
1055	#41	—	4	2	no	—
1056	#41	—	4	1	no	—
1057	#41	—	4	4	no	—
1058	#41	—	4	4	no	—
1059	#41	—	4	4	no	—
1060	#41	—	106	2	no	—
1061	#41	—	106	2	no	—
1062	#41	—	106	4	no	—
1063	#41	—	106	4	no	—
1064	#41	—	106	2	no	—
1065	#41	—	106	2	no	—
1066	#41	—	212	8	no	—
1067	#41	—	212	4	no	—
1068	#41	—	212	2	no	—
1069	#41	—	212	2	no	—
1070	#41	—	212	8	no	—
1071	#41	—	212	4	no	—
1072	#41	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
1073	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1074	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1075	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1076	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1077	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
1078	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1079	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1080	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1081	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1082	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1083	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1084	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1085	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1086	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1087	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1088	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1089	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1090	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1091	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1092	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
1093	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1096	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1108	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1109	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1110	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1111	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1112	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1113	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1114	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1115	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1116	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1117	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1118	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1119	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1120	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1121	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1122	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1123	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1124	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1125	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1127	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1128	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1139	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1140	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1141	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1142	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1143	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1144	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1145	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1146	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1147	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1148	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1149	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1150	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1151	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1152	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1153	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1154	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1155	Q₁₆	—	2	4	no	—
1156	Q₁₆	—	106	2	no	—
1157	Q₁₆	—	106	4	no	—
1158	Q₁₆	—	106	4	no	—
1159	Q₁₆	—	106	4	no	—
1160	Q₁₆	—	212	1	no	—
1161	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
1162	SD₁₆	—	2	4	no	—
1163	SD₁₆	—	2	4	no	—
1164	SD₁₆	—	2	4	no	—
1165	SD₁₆	—	106	2	no	—
1166	SD₁₆	—	106	2	no	—
1167	SD₁₆	—	106	4	no	—
1168	SD₁₆	—	212	2	no	—
1169	SD₁₆	—	212	2	no	—
1170	SD₁₆	—	212	1	no	—
1171	SD₁₆	—	212	1	no	—
1172	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
1173	D₈	—	2	4	no	—
1174	D₈	—	2	4	no	—
1175	D₈	—	106	2	no	—
1176	D₈	—	212	1	no	—
1177	M₁₆	—	2	2	no	—
1178	M₁₆	—	2	4	no	—
1179	M₁₆	—	106	4	no	—
1180	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
1181	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1182	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1183	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1184	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1185	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1186	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1187	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1188	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1189	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1190	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1191	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1192	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1193	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1194	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1195	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1196	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1197	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1198	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1199	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1200	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1201	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1202	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1203	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1204	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1205	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1206	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1207	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1208	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1212	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1213	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1214	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1215	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1216	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1217	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1218	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1219	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1220	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1221	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1222	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1223	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1224	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1225	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1226	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1227	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1228	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1229	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1230	C₄²	—	53	2	no	—
1231	C₄²	—	106	2	no	—
1232	C₄²	—	106	2	no	—
1233	C₄²	—	106	2	no	—
1234	C₄²	—	106	1	no	—
1235	C₂³	—	2	1	no	—
1236	C₂³	—	2	2	no	—
1237	C₂³	—	2	1	no	—
1238	C₂³	—	2	2	no	—
1239	C₂³	—	4	1	no	—
1240	C₂³	—	4	1	no	—
1241	C₂³	—	4	2	no	—
1242	C₂³	—	4	2	no	—
1243	C₂³	—	4	2	no	—
1244	C₂³	—	8	1	no	—
1245	C₂³	—	8	1	no	—
1246	C₂³	—	8	1	no	—
1247	C₂³	—	53	2	no	—
1248	C₂³	—	106	1	no	—
1249	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1250	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1251	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1252	Q₈	—	2	2	no	—
1253	Q₈	—	2	1	no	—
1254	Q₈	—	2	4	no	—
1255	Q₈	—	2	1	no	—
1256	Q₈	—	2	1	no	—
1257	Q₈	—	4	2	no	—
1258	Q₈	—	106	2	no	—
1259	Q₈	—	106	2	no	—
1260	Q₈	—	106	1	no	—
1261	Q₈	—	106	2	no	—
1262	Q₈	—	106	1	no	—
1263	Q₈	—	212	4	no	—
1264	Q₈	—	212	4	no	—
1265	Q₈	—	212	2	no	—
1266	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1267	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
1268	D₄	—	2	4	no	—
1269	D₄	—	2	2	no	—
1270	D₄	—	2	1	no	—
1271	D₄	—	2	1	no	—
1272	D₄	—	2	1	no	—
1273	D₄	—	2	2	no	—
1274	D₄	—	4	2	no	—
1275	D₄	—	4	2	no	—
1276	D₄	—	4	4	no	—
1277	D₄	—	4	4	no	—
1278	D₄	—	4	2	no	—
1279	D₄	—	4	2	no	—
1280	D₄	—	4	2	no	—
1281	D₄	—	106	4	no	—
1282	D₄	—	106	1	no	—
1283	D₄	—	106	1	no	—
1284	D₄	—	106	2	no	—
1285	D₄	—	424	2	no	—
1286	D₄	—	424	2	no	—
1287	D₄	—	424	1	no	—
1288	D₄	—	424	1	no	—
1289	D₄	—	424	2	no	—
1290	D₄	—	424	2	no	—
1291	D₄	—	424	2	no	—
1292	D₄	—	212	4	no	—
1293	D₄	—	212	2	no	—
1294	D₄	—	212	2	no	—
1295	D₄	—	212	4	no	—
1296	D₄	—	212	2	no	—
1297	D₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1298	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1299	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1300	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1301	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1302	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1303	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1304	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1305	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1306	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1307	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1308	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1309	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1310	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1311	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1312	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1313	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1314	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1315	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1316	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1317	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1318	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1319	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1320	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1321	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1322	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1323	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1324	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1325	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1326	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1327	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1328	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1329	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1330	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1331	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1332	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1333	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1334	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1335	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1336	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1337	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1338	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1339	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1340	C₈	—	2	2	no	—
1341	C₈	—	106	1	no	—
1342	C₈	—	106	1	no	—
1343	C₈	—	106	1	no	—
1344	C₈	—	106	1	no	—
1345	C₈	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
1346	C₂²	—	2	1	no	—
1347	C₂²	—	2	1	no	—
1348	C₂²	—	2	1	no	—
1349	C₂²	—	2	1	no	—
1350	C₂²	—	2	2	no	—
1351	C₂²	—	2	1	no	—
1352	C₂²	—	2	1	no	—
1353	C₂²	—	2	1	no	—
1354	C₂²	—	2	1	no	—
1355	C₂²	—	4	1	no	—
1356	C₂²	—	4	1	no	—
1357	C₂²	—	4	2	no	—
1358	C₂²	—	4	1	no	—
1359	C₂²	—	4	2	no	—
1360	C₂²	—	4	1	no	—
1361	C₂²	—	4	2	no	—
1362	C₂²	—	4	1	no	—
1363	C₂²	—	8	2	no	—
1364	C₂²	—	8	4	no	—
1365	C₂²	—	8	4	no	—
1366	C₂²	—	106	2	no	—
1367	C₂²	—	106	2	no	—
1368	C₂²	—	106	2	no	—
1369	C₂²	—	212	1	no	—
1370	C₂²	—	212	1	no	—
1371	C₂²	—	212	1	no	—
1372	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1373	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1374	C₄	—	2	1	no	—
1375	C₄	—	2	1	no	—
1376	C₄	—	2	2	no	—
1377	C₄	—	2	4	no	—
1378	C₄	—	4	1	no	—
1379	C₄	—	106	2	no	—
1380	C₄	—	106	2	no	—
1381	C₄	—	106	2	no	—
1382	C₄	—	212	1	no	—
1383	C₄	—	212	2	no	—
1384	C₄	—	212	2	no	—
1385	C₄	—	212	1	no	—
1386	C₄	—	212	1	no	—
1387	C₄	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1388	C₄	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1389	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1390	C₂	—	2	2	no	—
1391	C₂	—	4	1	no	—
1392	C₂	—	4	1	no	—
1393	C₂	—	4	2	no	—
1394	C₂	—	8	2	no	—
1395	C₂	—	8	1	no	—
1396	C₂	—	424	1	no	—
1397	C₂	—	212	2	no	—
1398	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1399	C₂	#20289488	1	1	yes	characteristic
1400	C₂	#20289499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#575	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#575	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61078
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811439	C₂	semidirect
2. #20288395	C₂	semidirect
3. #20288373	C₂	semidirect
4. #20286450	C₂	semidirect
5. #20286439	C₂	semidirect
6. #20286375	C₂	semidirect
7. #20286346	C₂	semidirect
8. #20286300	C₂	semidirect
9. #20286279	C₂	semidirect
10. #20286270	C₂	semidirect
11. #20286249	C₂	semidirect
12. #20285189	C₂	semidirect
13. #20284389	C₂	semidirect
14. #20284345	C₂	semidirect
15. #20284258	C₂	semidirect
16. #20284247	C₂	semidirect
17. #20284029	C₂	semidirect
18. #20284000	C₂	semidirect
19. #20283933	C₂	semidirect
20. C₂×#16810785	C₂	semidirect
21. #20283559	C₂	semidirect
22. #20283440	C₂	semidirect
23. C₂×C₅₃×#575	C₂	semidirect
24. C₂×#13133265	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
33. C₂²×#11719925	C₂²	semidirect
34. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
35. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
40. #16811292	C₂²	semidirect
41. Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
45. #16811280	C₂²	semidirect
46. #16811280	C₂²	semidirect
48. #16811272	C₂²	semidirect
50. #16811267	C₂²	semidirect
56. #16811190	C₂²	semidirect
57. #16811190	C₂²	semidirect
65. #16811101	C₂²	semidirect
66. #16811014	C₂²	semidirect
67. #16811011	C₂²	semidirect
68. #16811006	C₂²	semidirect
69. #16810994	C₂²	semidirect
70. #16810881	C₂²	semidirect
71. #16810873	C₂²	semidirect
72. #16810869	C₂²	semidirect
73. #16810866	C₂²	semidirect
74. #16810864	C₂²	semidirect
75. #16810856	C₂²	semidirect
76. #16810852	C₂²	semidirect
77. #16810849	C₂²	semidirect
78. #16810843	C₂²	semidirect
79. #16810843	C₂²	semidirect
80. #16810843	C₂²	semidirect
81. #16810836	C₂²	semidirect
82. #16810831	C₂²	semidirect
83. #16810831	C₂²	semidirect
84. #16810821	C₂²	semidirect
85. #16810816	C₂²	semidirect
88. #16810785	C₂²	semidirect
89. #16810785	C₂²	semidirect
90. #16810785	C₂²	semidirect
91. #16810785	C₂²	semidirect
92. #16810784	C₂²	semidirect
93. #16810779	C₂²	semidirect
94. #16810777	C₂²	semidirect
95. #16810774	C₂²	semidirect
96. #16810768	C₂²	semidirect
97. #16810768	C₂²	semidirect
98. #16810767	C₂²	semidirect
99. #16810765	C₂²	semidirect
100. #16810765	C₂²	semidirect
101. #16810762	C₂²	semidirect
102. #16810760	C₂²	semidirect
103. #16810760	C₂²	semidirect
104. #16810760	C₂²	semidirect
105. #16810757	C₂²	semidirect
106. #16810730	C₂²	semidirect
107. #16810724	C₂²	semidirect
108. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
109. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
110. #16810699	C₂²	semidirect
111. #16810694	C₂²	semidirect
112. #16810692	C₂²	semidirect
113. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
114. #16810665	C₂²	semidirect
115. #16810651	C₂²	semidirect
116. #16810633	C₂²	semidirect
117. #16810625	C₂²	semidirect
120. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
121. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
122. #16810591	C₂²	semidirect
124. #16810581	C₂²	semidirect
322. #137×C₅₃	D₄	semidirect
691. C₂×#575	D₅₃	semidirect
837. C₅₃	#61078	semidirect
883. #137	C₂²⋊D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811439	2
#20288395	2
#20288373	2
#20286450	2
#20286439	2
#20286375	2
#20286346	2
#20286300	2
#20286279	2
#20286270	2
#20286249	2
#20285189	2
#20284389	2
#20284345	2
#20284258	2
#20284247	2
#20284029	2
#20284000	2
#20283933	2
C₂×#16810785	2
#20283559	2
#20283440	2
C₂×C₅₃×#575	2
#61078	53