Subgroups — #28259976

Order 13568.

2826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20286240	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20286234	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20286195	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20286189	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20285158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16810735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₅₃×#576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#13133262	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#16811424	—	2	8	no	—
18	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#13133241	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#13133236	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16811272	—	2	2	no	—
26	#16811272	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16811267	—	2	2	no	—
28	#16811267	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16811261	—	2	2	no	—
30	#16811261	C₂²	1	4	yes	complemented
31	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
32	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16811201	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811201	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811182	—	2	4	no	—
36	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811169	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#13133189	—	2	4	no	—
39	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811016	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811014	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811011	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811009	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810881	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810878	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810876	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810873	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810852	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810849	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810840	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810836	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810826	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810816	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810785	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810782	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810774	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810772	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810768	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810765	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810757	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810755	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810735	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810735	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810694	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810692	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#13133149	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810625	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810624	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#13133138	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₅₃×#576	—	2	8	no	—
76	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#13133262	—	2	8	no	—
84	#13133262	—	4	4	no	—
85	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
88	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
94	#13133243	—	2	8	no	—
95	#13133241	—	2	16	no	—
96	#13133239	—	2	4	no	—
97	#13133237	—	4	4	no	—
98	#13133236	—	2	8	no	—
99	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
108	D₈×D₅₃	—	2	8	no	—
109	#13133223	—	2	4	no	—
110	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	#13133215	D₄	1	1	yes	characteristic
115	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
116	#13133213	D₄	1	1	yes	characteristic
117	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
118	#13133206	D₄	1	1	yes	characteristic
119	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
120	#13133204	D₄	1	1	yes	characteristic
121	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
122	#13133200	—	2	4	no	—
123	#13133200	—	2	4	no	—
124	#13133198	—	2	4	no	—
125	#13133198	—	2	4	no	—
126	#13133196	—	2	2	no	—
127	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
128	#13133193	—	2	2	no	—
129	#13133193	C₂³	1	4	yes	—
130	#13133191	—	2	2	no	—
131	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
132	#13133189	—	2	4	no	—
133	#13133189	—	2	4	no	—
134	#13133189	—	2	4	no	—
135	#13133189	—	2	4	no	—
136	#13133189	—	2	4	no	—
137	#13133189	—	2	4	no	—
138	#13133189	—	2	2	no	—
139	#13133189	—	2	2	no	—
140	#13133189	D₄	1	4	yes	—
141	#13133188	—	2	2	no	—
142	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
143	#13133186	—	2	4	no	—
144	#13133186	—	2	4	no	—
145	#13133185	—	2	4	no	—
146	#13133185	—	2	4	no	—
147	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
148	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
149	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
150	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
163	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
164	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
165	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
166	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
167	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
168	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
170	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
171	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
173	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	8	no	—
174	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	4	4	no	—
175	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	16	no	—
184	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	8	no	—
185	#135×C₅₃	—	2	8	no	—
186	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
191	C₂×D₈×C₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
192	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	#131×C₅₃	—	2	4	no	—
197	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
203	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
204	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
205	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
206	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
207	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
208	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
209	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
210	#41×C₅₃	—	4	8	no	—
211	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
214	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
220	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
221	C₂×D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
222	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
225	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×Dic₅₃	—	8	4	no	—
247	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	#11719947	—	2	8	no	—
249	#11719947	—	4	4	no	—
250	#11719947	—	4	8	no	—
251	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
252	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
253	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
254	#11719945	—	2	2	no	—
255	#11719945	—	2	2	no	—
256	#11719945	—	2	4	no	—
257	#11719945	—	2	4	no	—
258	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
264	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
265	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
266	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
267	D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
268	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
269	D₈×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
270	D₈×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
271	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
272	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
275	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	#11719925	—	4	2	no	—
286	#11719924	—	4	2	no	—
287	#11719923	—	2	8	no	—
288	#11719923	—	4	2	no	—
289	#11719922	—	2	8	no	—
290	#11719922	—	4	2	no	—
291	#11719921	—	2	4	no	—
292	#11719921	—	2	4	no	—
293	#11719921	—	2	2	no	—
294	#11719921	—	2	2	no	—
295	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
298	#11719919	—	2	4	no	—
299	#11719919	—	2	2	no	—
300	#11719919	—	2	4	no	—
301	#11719919	—	2	2	no	—
302	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	#11719917	—	2	2	no	—
307	C₂×#88322	—	2	2	no	—
308	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
310	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
311	D₄₂₄	—	2	2	no	—
312	#11719913	—	2	4	no	—
313	#11719912	—	2	4	no	—
314	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
317	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
319	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
320	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
321	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
322	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
323	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
329	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
331	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
332	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
333	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
334	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
335	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
338	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
340	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
341	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
342	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
355	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
356	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
357	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
358	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
360	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
361	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
369	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	D₂₁₂	—	2	2	no	—
373	D₂₁₂	—	2	2	no	—
374	D₂₁₂	—	2	2	no	—
375	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
378	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
379	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
380	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
381	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	#88322	—	2	2	no	—
385	#88322	—	2	2	no	—
386	#61079	—	53	1	no	maximal, Sylow
387	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
390	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	16	8	no	—
398	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
399	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
401	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
403	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂×D₅₃	—	16	8	no	—
406	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
408	C₄×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
409	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
411	Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	Dic₅₃	—	4	4	no	—
415	Dic₅₃	—	4	2	no	—
416	C₂×#576	—	53	1	no	—
417	C₂×#576	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
418	#3496	—	53	2	no	—
419	#3267	—	53	4	no	—
420	#3267	—	53	4	no	—
421	#3264	—	53	4	no	—
422	#3264	—	53	4	no	—
423	#3150	—	53	1	no	—
424	#3060	—	53	1	no	—
425	#3060	—	53	1	no	—
426	#3036	—	53	2	no	—
427	#3012	—	53	2	no	—
428	#3012	—	53	2	no	—
429	C₂×#442	—	53	1	no	—
430	#2932	—	53	1	no	—
431	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₅₃	—	4	8	no	—
433	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
434	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
435	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₅₃	#3585	1	2	yes	—
437	D₅₃	—	4	2	no	—
438	D₅₃	—	8	2	no	—
439	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
440	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
441	#576	—	2	8	no	—
442	#576	—	106	8	no	—
443	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
444	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
445	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
446	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
447	C₂×#135	—	53	2	no	—
448	C₂×#135	—	53	2	no	—
449	C₂×#135	—	53	1	no	—
450	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
451	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
452	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
453	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
455	C₂×#131	—	53	1	no	—
456	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
457	#547	—	53	4	no	—
458	#547	—	106	2	no	—
459	#546	—	53	4	no	—
460	#546	—	53	4	no	—
461	#546	—	106	2	no	—
462	#546	—	106	2	no	—
463	D₄²	—	53	4	no	—
464	D₄²	—	106	2	no	—
465	#537	—	53	2	no	—
466	#537	—	53	2	no	—
467	#534	—	106	4	no	—
468	#532	—	53	1	no	—
469	#532	—	53	2	no	—
470	C₂×#121	—	106	4	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
472	#497	—	53	2	no	—
473	#497	—	53	2	no	—
474	#496	—	53	2	no	—
475	#496	—	53	2	no	—
476	#470	—	53	2	no	—
477	#470	—	53	2	no	—
478	#469	—	53	2	no	—
479	#469	—	53	2	no	—
480	#465	—	53	4	no	—
481	#465	—	53	4	no	—
482	#463	—	53	4	no	—
483	#463	—	53	4	no	—
484	#461	—	53	4	no	—
485	#459	—	53	4	no	—
486	#452	—	53	4	no	—
487	#452	—	53	4	no	—
488	#450	—	53	4	no	—
489	#450	—	53	4	no	—
490	#449	—	53	4	no	—
491	#449	—	53	4	no	—
492	#447	—	53	4	no	—
493	#447	—	53	4	no	—
494	#442	—	53	4	no	—
495	#442	—	53	4	no	—
496	#435	—	53	4	no	—
497	#435	—	53	4	no	—
498	C₂×#106	—	53	1	no	—
499	#423	—	53	1	no	—
500	#417	—	53	2	no	—
501	#417	—	53	2	no	—
502	C₂×#102	—	53	2	no	—
503	#408	—	53	1	no	—
504	#408	—	53	1	no	—
505	C₂×#97	—	53	1	no	—
506	C₅₃	#61079	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
507	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
508	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
509	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
510	H(5,𝔽₂)	—	212	4	no	—
511	C₂×#41	—	2	2	no	—
512	C₂×#41	—	53	1	no	—
513	C₂×#41	—	53	4	no	—
514	C₂×#41	—	53	2	no	—
515	C₂×#41	—	106	2	no	—
516	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
517	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
518	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
520	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
522	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
524	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
525	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
526	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
527	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
528	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
529	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
530	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
531	AGL(1,ℤ/8)	—	106	16	no	—
532	#135	—	2	8	no	—
533	#135	—	2	4	no	—
534	#135	—	106	8	no	—
535	#135	—	106	4	no	—
536	#135	—	212	4	no	—
537	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
538	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
539	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
544	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
545	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
546	C₂×D₈	—	2	8	no	—
547	C₂×D₈	—	53	4	no	—
548	C₂×D₈	—	53	2	no	—
549	C₂×D₈	—	53	1	no	—
550	C₂×D₈	—	106	8	no	—
551	C₂×D₈	C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
552	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
554	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
555	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
556	#131	—	2	4	no	—
557	#131	—	106	4	no	—
558	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
559	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
560	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
562	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
563	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
564	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
565	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
566	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
568	#127	—	53	1	no	—
569	#127	—	53	2	no	—
570	#124	—	53	1	no	—
571	#124	—	53	1	no	—
572	#124	—	53	2	no	—
573	#124	—	53	2	no	—
574	#123	—	106	4	no	—
575	#123	—	106	4	no	—
576	#123	—	106	4	no	—
577	#123	—	106	4	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
582	#121	—	53	4	no	—
583	#121	—	53	4	no	—
584	#121	—	53	4	no	—
585	#121	—	106	4	no	—
586	#121	—	106	4	no	—
587	#121	—	106	4	no	—
588	#121	—	106	2	no	—
589	#121	—	106	2	no	—
590	#121	—	106	2	no	—
591	#121	—	106	4	no	—
592	#121	—	106	4	no	—
593	#121	—	106	4	no	—
594	#121	—	106	2	no	—
595	#120	—	106	4	no	—
596	#120	—	106	4	no	—
597	#120	—	106	4	no	—
598	#120	—	106	4	no	—
599	C₄×D₄	—	53	4	no	—
600	C₄×D₄	—	53	4	no	—
601	C₄×D₄	—	53	4	no	—
602	C₄×D₄	—	106	2	no	—
603	C₄×D₄	—	106	2	no	—
604	C₄×D₄	—	106	2	no	—
605	C₄×D₄	—	106	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
612	#106	—	53	2	no	—
613	#106	—	53	2	no	—
614	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
615	#103	—	53	4	no	—
616	#103	—	53	4	no	—
617	#102	—	53	4	no	—
618	#102	—	53	4	no	—
619	#102	—	53	4	no	—
620	#102	—	53	4	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
622	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
623	#97	—	53	2	no	—
624	#97	—	53	2	no	—
625	C₂⁴	—	2	2	no	—
626	C₂⁴	—	2	4	no	—
627	C₂⁴	—	106	4	no	—
628	#41	—	2	2	no	—
629	#41	—	2	2	no	—
630	#41	—	2	8	no	—
631	#41	—	2	4	no	—
632	#41	—	2	4	no	—
633	#41	—	4	4	no	—
634	#41	—	4	8	no	—
635	#41	—	106	2	no	—
636	#41	—	106	2	no	—
637	#41	—	106	8	no	—
638	#41	—	106	4	no	—
639	#41	—	106	4	no	—
640	#41	—	212	4	no	—
641	#41	—	212	8	no	—
642	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
644	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
646	C₂×D₄	—	2	8	no	—
647	C₂×D₄	—	2	4	no	—
648	C₂×D₄	—	2	2	no	—
649	C₂×D₄	—	2	2	no	—
650	C₂×D₄	—	2	4	no	—
651	C₂×D₄	—	2	4	no	—
652	C₂×D₄	—	4	4	no	—
653	C₂×D₄	—	4	8	no	—
654	C₂×D₄	—	4	16	no	—
655	C₂×D₄	—	53	2	no	—
656	C₂×D₄	—	53	4	no	—
657	C₂×D₄	—	53	1	no	—
658	C₂×D₄	—	53	2	no	—
659	C₂×D₄	—	106	2	no	—
660	C₂×D₄	—	106	2	no	—
661	C₂×D₄	—	106	4	no	—
662	C₂×D₄	—	106	8	no	—
663	C₂×D₄	—	106	4	no	—
664	C₂×D₄	—	106	4	no	—
665	C₂×D₄	—	106	4	no	—
666	C₂×D₄	—	106	2	no	—
667	C₂×D₄	—	424	8	no	—
668	C₂×D₄	—	212	4	no	—
669	C₂×D₄	—	212	8	no	—
670	C₂×D₄	—	212	16	no	—
671	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
672	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
674	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
675	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
676	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
688	Q₁₆	—	2	2	no	—
689	Q₁₆	—	106	2	no	—
690	Q₁₆	—	212	2	no	—
691	SD₁₆	—	2	8	no	—
692	SD₁₆	—	2	4	no	—
693	SD₁₆	—	106	8	no	—
694	SD₁₆	—	106	4	no	—
695	SD₁₆	—	212	2	no	—
696	SD₁₆	—	212	2	no	—
697	D₈	—	2	8	no	—
698	D₈	—	2	2	no	—
699	D₈	—	106	8	no	—
700	D₈	—	106	2	no	—
701	D₈	—	212	2	no	—
702	D₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
703	D₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
704	M₁₆	—	2	2	no	—
705	M₁₆	—	2	4	no	—
706	M₁₆	—	106	2	no	—
707	M₁₆	—	106	4	no	—
708	C₂×C₈	—	2	4	no	—
709	C₂×C₈	—	53	2	no	—
710	C₂×C₈	—	53	2	no	—
711	C₂×C₈	—	106	2	no	—
712	C₂×C₈	—	106	4	no	—
713	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
714	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
715	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
736	C₄²	—	53	1	no	—
737	C₄²	—	53	1	no	—
738	C₄²	—	53	2	no	—
739	C₂³	—	2	4	no	—
740	C₂³	—	2	8	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	4	8	no	—
743	C₂³	—	8	2	no	—
744	C₂³	—	8	2	no	—
745	C₂³	—	8	4	no	—
746	C₂³	—	8	4	no	—
747	C₂³	—	53	2	no	—
748	C₂³	—	106	2	no	—
749	C₂³	—	424	4	no	—
750	C₂³	—	424	4	no	—
751	C₂³	—	212	8	no	—
752	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
753	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	Q₈	—	2	2	no	—
755	Q₈	—	2	2	no	—
756	Q₈	—	2	2	no	—
757	Q₈	—	106	2	no	—
758	Q₈	—	106	2	no	—
759	Q₈	—	106	2	no	—
760	D₄	—	2	4	no	—
761	D₄	—	2	2	no	—
762	D₄	—	2	4	no	—
763	D₄	—	2	2	no	—
764	D₄	—	2	8	no	—
765	D₄	—	2	2	no	—
766	D₄	—	4	8	no	—
767	D₄	—	4	8	no	—
768	D₄	—	4	4	no	—
769	D₄	—	106	4	no	—
770	D₄	—	106	2	no	—
771	D₄	—	106	2	no	—
772	D₄	—	106	2	no	—
773	D₄	—	424	2	no	—
774	D₄	—	424	4	no	—
775	D₄	—	424	4	no	—
776	D₄	—	212	4	no	—
777	D₄	—	212	8	no	—
778	D₄	—	212	4	no	—
779	D₄	—	212	8	no	—
780	D₄	—	212	4	no	—
781	D₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	8	no	—
786	C₂×C₄	—	4	4	no	—
787	C₂×C₄	—	53	2	no	—
788	C₂×C₄	—	53	2	no	—
789	C₂×C₄	—	53	2	no	—
790	C₂×C₄	—	106	2	no	—
791	C₂×C₄	—	106	2	no	—
792	C₂×C₄	—	106	4	no	—
793	C₂×C₄	—	106	2	no	—
794	C₂×C₄	—	424	4	no	—
795	C₂×C₄	—	424	2	no	—
796	C₂×C₄	—	212	2	no	—
797	C₂×C₄	—	212	8	no	—
798	C₂×C₄	—	212	8	no	—
799	C₂×C₄	—	212	4	no	—
800	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	C₈	—	2	2	no	—
806	C₈	—	106	2	no	—
807	C₈	—	106	2	no	—
808	C₈	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
809	C₈	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	2	8	no	—
813	C₂²	—	2	4	no	—
814	C₂²	—	4	4	no	—
815	C₂²	—	4	4	no	—
816	C₂²	—	4	2	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	8	8	no	—
820	C₂²	—	16	8	no	—
821	C₂²	—	848	8	no	—
822	C₂²	—	106	2	no	—
823	C₂²	—	106	4	no	—
824	C₂²	—	212	2	no	—
825	C₂²	—	212	2	no	—
826	C₂²	—	212	2	no	—
827	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
828	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₄	—	2	2	no	—
830	C₄	—	4	2	no	—
831	C₄	—	106	2	no	—
832	C₄	—	106	2	no	—
833	C₄	—	106	2	no	—
834	C₄	—	212	2	no	—
835	C₄	—	212	4	no	—
836	C₄	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
837	C₄	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
839	C₂	—	2	2	no	—
840	C₂	—	4	2	no	—
841	C₂	—	4	8	no	—
842	C₂	—	8	2	no	—
843	C₂	—	424	2	no	—
844	C₂	—	212	2	no	—
845	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂	#20289490	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#576	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#576	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61079
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811424	C₂	semidirect
2. #20288474	C₂	semidirect
3. #20286240	C₂	semidirect
4. #20286234	C₂	semidirect
5. #20286195	C₂	semidirect
6. #20286189	C₂	semidirect
7. #20285158	C₂	semidirect
8. #20284377	C₂	semidirect
9. #20284373	C₂	semidirect
10. #20284176	C₂	semidirect
11. #20284019	C₂	semidirect
12. #20284018	C₂	semidirect
13. C₂×#16810735	C₂	semidirect
14. #20283431	C₂	semidirect
15. C₂×C₅₃×#576	C₂	semidirect
16. C₂×#13133262	C₂²	semidirect
18. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
19. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
20. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133236	C₂²	semidirect
23. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
26. #16811272	C₂²	semidirect
28. #16811267	C₂²	semidirect
30. #16811261	C₂²	semidirect
32. D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
33. #16811201	C₂²	semidirect
34. #16811201	C₂²	semidirect
37. #16811169	C₂²	semidirect
39. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
40. #16811016	C₂²	semidirect
41. #16811014	C₂²	semidirect
42. #16811011	C₂²	semidirect
43. #16811009	C₂²	semidirect
44. #16810881	C₂²	semidirect
45. #16810878	C₂²	semidirect
46. #16810876	C₂²	semidirect
47. #16810873	C₂²	semidirect
48. #16810852	C₂²	semidirect
49. #16810849	C₂²	semidirect
50. #16810840	C₂²	semidirect
51. #16810836	C₂²	semidirect
52. #16810826	C₂²	semidirect
53. #16810816	C₂²	semidirect
54. #16810785	C₂²	semidirect
55. #16810782	C₂²	semidirect
56. #16810774	C₂²	semidirect
57. #16810772	C₂²	semidirect
58. #16810768	C₂²	semidirect
59. #16810765	C₂²	semidirect
60. #16810757	C₂²	semidirect
61. #16810755	C₂²	semidirect
62. #16810735	C₂²	semidirect
63. #16810735	C₂²	semidirect
64. #16810694	C₂²	semidirect
65. #16810692	C₂²	semidirect
66. C₂×#13133149	C₂²	semidirect
67. #16810646	C₂²	semidirect
68. #16810625	C₂²	semidirect
69. #16810624	C₂²	semidirect
70. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
71. #16810591	C₂²	semidirect
72. #16810590	C₂²	semidirect
73. C₂×#13133127	C₂²	semidirect
74. C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²	semidirect
76. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
77. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
78. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
79. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
81. C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
82. C₂×#131×C₅₃	C₂²	semidirect
191. C₂×D₈×C₅₃	D₄	semidirect
224. C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
269. D₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
270. D₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
274. C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
417. C₂×#576	D₅₃	semidirect
440. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₃	semidirect
445. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
446. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
450. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
451. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
454. C₂²×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
456. C₂×#131	C₂×D₅₃	semidirect
506. C₅₃	#61079	semidirect
551. C₂×D₈	C₂²⋊D₅₃	semidirect
673. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
702. D₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
703. D₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
713. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811424	2
#20288474	2
#20286240	2
#20286234	2
#20286195	2
#20286189	2
#20285158	2
#20284377	2
#20284373	2
#20284176	2
#20284019	2
#20284018	2
C₂×#16810735	2
#20283431	2
C₂×C₅₃×#576	2
#61079	53