Subgroups — #28259980

Order 13568.

2826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286247	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20286237	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20286202	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20286192	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20285158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16810734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#3060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#13133263	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#13133263	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#16811428	—	2	8	no	—
19	#16811425	—	2	8	no	—
20	C₂×#13133245	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#13133245	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#13133244	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13133240	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133239	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811275	—	2	2	no	—
33	#16811275	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16811270	—	2	2	no	—
35	#16811270	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16811264	—	2	2	no	—
37	#16811264	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16811257	—	2	2	no	—
39	#16811257	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16811204	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811181	—	2	4	no	—
42	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811169	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#121×D₅₃	—	2	4	no	—
45	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811016	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811014	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811011	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811009	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810882	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810877	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810853	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810841	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810837	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810827	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810817	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810788	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810783	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810775	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810773	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810771	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810766	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810758	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810756	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810734	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810734	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810694	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810692	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810622	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#13133137	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₅₃×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₅₃×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₅₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₅₃×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#106×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₅₃×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#13133263	—	2	8	no	—
84	#13133263	—	2	8	no	—
85	#13133263	—	4	4	no	—
86	#13133263	—	4	4	no	—
87	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
88	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
90	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
102	#13133245	—	2	16	no	—
103	#13133245	—	2	8	no	—
104	#13133244	—	2	16	no	—
105	#13133242	—	2	8	no	—
106	#13133240	—	2	8	no	—
107	#13133239	—	2	4	no	—
108	#13133239	—	2	8	no	—
109	#13133237	—	4	4	no	—
110	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×D₄₂₄	—	2	8	no	—
118	C₂×D₄₂₄	D₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
125	D₈×D₅₃	—	2	8	no	—
126	#13133223	—	2	4	no	—
127	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	#13133215	D₄	1	1	yes	characteristic
132	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
133	#13133213	D₄	1	1	yes	characteristic
134	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
135	#13133206	D₄	1	1	yes	characteristic
136	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
137	#13133204	D₄	1	1	yes	characteristic
138	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
139	#13133202	—	2	4	no	—
140	#13133202	—	2	4	no	—
141	#13133199	—	2	4	no	—
142	#13133199	—	2	4	no	—
143	#13133197	—	2	2	no	—
144	#13133197	C₂³	1	4	yes	—
145	#13133192	—	2	4	no	—
146	#13133192	—	2	2	no	—
147	#13133192	C₂³	1	4	yes	—
148	#13133191	—	2	4	no	—
149	#13133190	—	2	4	no	—
150	#13133190	—	2	4	no	—
151	#13133189	—	2	2	no	—
152	#13133189	—	2	2	no	—
153	#13133189	D₄	1	4	yes	—
154	#13133188	—	2	4	no	—
155	#13133187	—	2	4	no	—
156	#13133187	—	2	4	no	—
157	#13133185	—	2	4	no	—
158	#13133185	—	2	4	no	—
159	#13133179	—	2	2	no	—
160	#13133179	—	2	2	no	—
161	#13133179	C₂³	1	4	yes	—
162	#13133179	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
167	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
172	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
173	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
174	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
175	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
177	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
178	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#131×C₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
193	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
194	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
195	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
200	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
203	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
204	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
205	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
206	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
207	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
212	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	#11719949	—	2	8	no	—
228	#11719949	—	4	4	no	—
229	#11719949	—	4	8	no	—
230	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
231	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
232	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
233	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
234	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
235	D₄×D₅₃	—	8	8	no	—
236	#11719945	—	2	2	no	—
237	#11719945	—	2	2	no	—
238	#11719945	—	2	4	no	—
239	#11719945	—	2	4	no	—
240	#11719945	—	2	8	no	—
241	#11719945	—	4	4	no	—
242	#11719945	—	4	8	no	—
243	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
244	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
245	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
246	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
247	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
248	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
249	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
250	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
251	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
253	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
264	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
265	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
266	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
267	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
268	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
271	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
276	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	#11719925	—	4	2	no	—
283	#11719924	—	2	8	no	—
284	#11719924	—	4	2	no	—
285	#11719923	—	4	2	no	—
286	#11719922	—	2	8	no	—
287	#11719922	—	4	2	no	—
288	#11719921	—	2	4	no	—
289	#11719921	—	2	2	no	—
290	#11719921	—	2	4	no	—
291	#11719921	—	2	4	no	—
292	#11719921	—	2	4	no	—
293	#11719921	—	2	2	no	—
294	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
296	#11719919	—	2	2	no	—
297	#11719919	—	2	2	no	—
298	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	#11719917	—	2	2	no	—
303	C₂×#88322	—	2	2	no	—
304	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
306	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
307	D₄₂₄	—	2	8	no	—
308	D₄₂₄	—	2	2	no	—
309	D₄₂₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
310	D₄₂₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
311	#11719913	—	2	8	no	—
312	#11719913	—	2	4	no	—
313	#11719912	—	2	4	no	—
314	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
329	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
331	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
332	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
333	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
334	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
338	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
352	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
353	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
354	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
355	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
356	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	D₂₁₂	—	2	8	no	—
363	D₂₁₂	—	2	2	no	—
364	D₂₁₂	—	2	2	no	—
365	D₂₁₂	—	2	4	no	—
366	D₂₁₂	—	2	2	no	—
367	D₂₁₂	—	4	8	no	—
368	D₂₁₂	—	4	8	no	—
369	D₂₁₂	—	8	4	no	—
370	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
371	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
374	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
375	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
376	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
377	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
378	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
379	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
380	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
381	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	#88322	—	2	2	no	—
385	#88322	—	2	2	no	—
386	#61079	—	53	1	no	maximal, Sylow
387	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
394	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
396	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
398	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
399	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
400	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
403	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
404	C₂×D₅₃	—	16	8	no	—
405	C₂×D₅₃	—	16	8	no	—
406	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
408	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
409	C₄×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
410	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
412	Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	Dic₅₃	—	4	2	no	—
416	C₂×#576	—	53	1	no	—
417	C₂×#576	—	53	1	no	—
418	#3496	—	53	2	no	—
419	#3267	—	53	4	no	—
420	#3267	—	53	4	no	—
421	#3264	—	53	4	no	—
422	#3264	—	53	4	no	—
423	#3150	—	53	1	no	—
424	#3060	—	53	1	no	—
425	#3060	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
426	#3036	—	53	2	no	—
427	#3012	—	53	2	no	—
428	#3012	—	53	2	no	—
429	C₂×#442	—	53	1	no	—
430	#2932	—	53	1	no	—
431	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
434	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₅₃	#3585	1	2	yes	—
436	D₅₃	—	4	2	no	—
437	D₅₃	—	4	8	no	—
438	D₅₃	—	8	2	no	—
439	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
440	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
441	#576	—	106	8	no	—
442	#576	—	106	8	no	—
443	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
444	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
445	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
446	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
447	C₂×#135	—	53	2	no	—
448	C₂×#135	—	53	2	no	—
449	C₂×#135	—	53	1	no	—
450	C₂×#135	—	53	2	no	—
451	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
452	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
453	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
454	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
455	C₂×#131	—	53	1	no	—
456	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
457	#547	—	53	4	no	—
458	#547	—	106	2	no	—
459	#546	—	53	4	no	—
460	#546	—	53	4	no	—
461	#546	—	106	2	no	—
462	#546	—	106	2	no	—
463	D₄²	—	53	4	no	—
464	D₄²	—	106	2	no	—
465	#537	—	53	2	no	—
466	#537	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
467	#534	—	106	4	no	—
468	#532	—	53	1	no	—
469	#532	—	53	2	no	—
470	C₂×#121	—	106	4	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
472	#497	—	53	2	no	—
473	#497	—	53	2	no	—
474	#496	—	53	2	no	—
475	#496	—	53	2	no	—
476	#470	—	53	2	no	—
477	#470	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
478	#469	—	53	2	no	—
479	#469	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
480	#465	—	53	4	no	—
481	#465	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
482	#463	—	53	4	no	—
483	#463	—	53	4	no	—
484	#461	—	53	4	no	—
485	#459	—	53	4	no	—
486	#452	—	53	4	no	—
487	#452	—	53	4	no	—
488	#450	—	53	4	no	—
489	#450	—	53	4	no	—
490	#449	—	53	4	no	—
491	#449	—	53	4	no	—
492	#447	—	53	4	no	—
493	#447	—	53	4	no	—
494	#442	—	53	4	no	—
495	#442	—	53	4	no	—
496	#435	—	53	4	no	—
497	#435	—	53	4	no	—
498	C₂×#106	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
499	#423	—	53	1	no	—
500	#417	—	53	2	no	—
501	#417	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
502	C₂×#102	—	53	2	no	—
503	#408	—	53	1	no	—
504	#408	—	53	1	no	—
505	C₂×#97	—	53	1	no	—
506	C₅₃	#61079	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
507	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
508	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
509	H(5,𝔽₂)	—	212	4	no	—
510	H(5,𝔽₂)	—	212	4	no	—
511	C₂×#41	—	53	1	no	—
512	C₂×#41	—	53	4	no	—
513	C₂×#41	—	53	2	no	—
514	C₂×#41	—	53	4	no	—
515	C₂×#41	—	106	2	no	—
516	C₂×#41	—	106	2	no	—
517	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
518	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
520	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
522	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
524	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
525	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
526	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
528	AGL(1,ℤ/8)	—	106	16	no	—
529	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
530	AGL(1,ℤ/8)	—	106	16	no	—
531	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
532	#135	—	2	4	no	—
533	#135	—	106	8	no	—
534	#135	—	106	8	no	—
535	#135	—	106	4	no	—
536	#135	—	212	4	no	—
537	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
538	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
539	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
545	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
546	C₂×D₈	—	53	4	no	—
547	C₂×D₈	—	53	2	no	—
548	C₂×D₈	—	53	8	no	—
549	C₂×D₈	—	53	2	no	—
550	C₂×D₈	—	53	2	no	—
551	C₂×D₈	—	53	1	no	—
552	C₂×D₈	—	53	4	no	—
553	C₂×D₈	—	106	8	no	—
554	C₂×D₈	—	106	8	no	—
555	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
556	#131	—	2	4	no	—
557	#131	—	106	4	no	—
558	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
559	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
560	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
562	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
563	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
564	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
565	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
566	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
568	#127	—	53	1	no	—
569	#127	—	53	2	no	—
570	#124	—	53	1	no	—
571	#124	—	53	1	no	—
572	#124	—	53	2	no	—
573	#124	—	53	2	no	—
574	#123	—	106	4	no	—
575	#123	—	106	4	no	—
576	#123	—	106	4	no	—
577	#123	—	106	4	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
582	#121	—	2	4	no	—
583	#121	—	2	2	no	—
584	#121	—	53	4	no	—
585	#121	—	53	4	no	—
586	#121	—	106	4	no	—
587	#121	—	106	4	no	—
588	#121	—	106	4	no	—
589	#121	—	106	4	no	—
590	#121	—	106	2	no	—
591	#121	—	106	4	no	—
592	#121	—	106	2	no	—
593	#121	—	106	2	no	—
594	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
595	#120	—	106	4	no	—
596	#120	—	106	4	no	—
597	#120	—	106	4	no	—
598	#120	—	106	4	no	—
599	C₄×D₄	—	53	4	no	—
600	C₄×D₄	—	53	4	no	—
601	C₄×D₄	—	53	4	no	—
602	C₄×D₄	—	106	2	no	—
603	C₄×D₄	—	106	2	no	—
604	C₄×D₄	—	106	2	no	—
605	C₄×D₄	—	106	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
612	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
613	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
614	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
615	#103	—	53	4	no	—
616	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
617	#102	—	53	4	no	—
618	#102	—	53	4	no	—
619	#102	—	53	4	no	—
620	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
621	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
622	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
623	#97	—	53	2	no	—
624	#97	—	53	2	no	—
625	C₂⁴	—	106	4	no	—
626	C₂⁴	—	106	2	no	—
627	C₂⁴	—	106	4	no	—
628	#41	—	2	2	no	—
629	#41	—	2	2	no	—
630	#41	—	2	4	no	—
631	#41	—	2	4	no	—
632	#41	—	106	8	no	—
633	#41	—	106	2	no	—
634	#41	—	106	2	no	—
635	#41	—	106	8	no	—
636	#41	—	106	4	no	—
637	#41	—	106	4	no	—
638	#41	—	212	4	no	—
639	#41	—	212	8	no	—
640	#41	—	212	4	no	—
641	#41	—	212	8	no	—
642	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
644	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
646	C₂×D₄	—	2	2	no	—
647	C₂×D₄	—	2	4	no	—
648	C₂×D₄	—	53	2	no	—
649	C₂×D₄	—	53	4	no	—
650	C₂×D₄	—	53	8	no	—
651	C₂×D₄	—	53	1	no	—
652	C₂×D₄	—	53	4	no	—
653	C₂×D₄	—	53	2	no	—
654	C₂×D₄	—	106	8	no	—
655	C₂×D₄	—	106	4	no	—
656	C₂×D₄	—	106	4	no	—
657	C₂×D₄	—	106	2	no	—
658	C₂×D₄	—	106	2	no	—
659	C₂×D₄	—	106	4	no	—
660	C₂×D₄	—	106	8	no	—
661	C₂×D₄	—	106	4	no	—
662	C₂×D₄	—	106	2	no	—
663	C₂×D₄	—	106	2	no	—
664	C₂×D₄	—	106	4	no	—
665	C₂×D₄	—	106	4	no	—
666	C₂×D₄	—	424	8	no	—
667	C₂×D₄	—	212	4	no	—
668	C₂×D₄	—	212	8	no	—
669	C₂×D₄	—	212	4	no	—
670	C₂×D₄	—	212	8	no	—
671	C₂×D₄	—	212	16	no	—
672	C₂×D₄	—	212	16	no	—
673	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
674	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
688	Q₁₆	—	2	2	no	—
689	Q₁₆	—	106	2	no	—
690	Q₁₆	—	212	2	no	—
691	SD₁₆	—	2	4	no	—
692	SD₁₆	—	106	8	no	—
693	SD₁₆	—	106	8	no	—
694	SD₁₆	—	106	4	no	—
695	SD₁₆	—	212	2	no	—
696	SD₁₆	—	212	2	no	—
697	D₈	—	2	2	no	—
698	D₈	—	53	8	no	—
699	D₈	—	53	8	no	—
700	D₈	—	106	8	no	—
701	D₈	—	106	8	no	—
702	D₈	—	106	2	no	—
703	D₈	—	212	2	no	—
704	M₁₆	—	2	2	no	—
705	M₁₆	—	2	4	no	—
706	M₁₆	—	106	2	no	—
707	M₁₆	—	106	4	no	—
708	C₂×C₈	—	2	4	no	—
709	C₂×C₈	—	53	2	no	—
710	C₂×C₈	—	53	2	no	—
711	C₂×C₈	—	106	2	no	—
712	C₂×C₈	—	106	4	no	—
713	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
714	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
715	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
723	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
736	C₄²	—	53	1	no	—
737	C₄²	—	53	1	no	—
738	C₄²	—	53	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	53	2	no	—
741	C₂³	—	106	8	no	—
742	C₂³	—	106	4	no	—
743	C₂³	—	106	2	no	—
744	C₂³	—	424	4	no	—
745	C₂³	—	424	4	no	—
746	C₂³	—	424	2	no	—
747	C₂³	—	424	2	no	—
748	C₂³	—	424	4	no	—
749	C₂³	—	424	4	no	—
750	C₂³	—	212	8	no	—
751	C₂³	—	212	8	no	—
752	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
753	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	Q₈	—	2	2	no	—
755	Q₈	—	2	2	no	—
756	Q₈	—	2	2	no	—
757	Q₈	—	106	2	no	—
758	Q₈	—	106	2	no	—
759	Q₈	—	106	2	no	—
760	D₄	—	2	4	no	—
761	D₄	—	2	2	no	—
762	D₄	—	2	2	no	—
763	D₄	—	2	2	no	—
764	D₄	—	4	4	no	—
765	D₄	—	8	4	no	—
766	D₄	—	53	8	no	—
767	D₄	—	106	4	no	—
768	D₄	—	106	2	no	—
769	D₄	—	106	4	no	—
770	D₄	—	106	2	no	—
771	D₄	—	106	8	no	—
772	D₄	—	106	2	no	—
773	D₄	—	424	4	no	—
774	D₄	—	424	2	no	—
775	D₄	—	212	8	no	—
776	D₄	—	212	8	no	—
777	D₄	—	212	4	no	—
778	D₄	—	212	8	no	—
779	D₄	—	212	4	no	—
780	D₄	—	212	8	no	—
781	D₄	—	212	4	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	4	no	—
787	C₂×C₄	—	8	2	no	—
788	C₂×C₄	—	53	2	no	—
789	C₂×C₄	—	53	2	no	—
790	C₂×C₄	—	53	2	no	—
791	C₂×C₄	—	106	2	no	—
792	C₂×C₄	—	106	2	no	—
793	C₂×C₄	—	106	2	no	—
794	C₂×C₄	—	424	4	no	—
795	C₂×C₄	—	212	8	no	—
796	C₂×C₄	—	212	8	no	—
797	C₂×C₄	—	212	8	no	—
798	C₂×C₄	—	212	2	no	—
799	C₂×C₄	—	212	4	no	—
800	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	C₈	—	2	2	no	—
806	C₈	—	106	2	no	—
807	C₈	—	106	2	no	—
808	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
809	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	2	4	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	848	8	no	—
817	C₂²	—	848	8	no	—
818	C₂²	—	106	2	no	—
819	C₂²	—	106	8	no	—
820	C₂²	—	106	4	no	—
821	C₂²	—	424	8	no	—
822	C₂²	—	212	2	no	—
823	C₂²	—	212	2	no	—
824	C₂²	—	212	2	no	—
825	C₂²	—	212	4	no	—
826	C₂²	—	212	4	no	—
827	C₂²	#16811257	1	2	yes	—
828	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₄	—	2	2	no	—
830	C₄	—	4	2	no	—
831	C₄	—	4	4	no	—
832	C₄	—	106	2	no	—
833	C₄	—	106	2	no	—
834	C₄	—	106	2	no	—
835	C₄	—	212	2	no	—
836	C₄	#16811257	1	2	yes	—
837	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
839	C₂	—	2	2	no	—
840	C₂	—	4	2	no	—
841	C₂	—	8	2	no	—
842	C₂	—	424	2	no	—
843	C₂	—	212	2	no	—
844	C₂	—	212	8	no	—
845	C₂	C₂×#16811257	1	1	yes	characteristic
846	C₂	#20289493	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3060	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3060	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61079
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811428	C₂	semidirect
2. C₂×#16811425	C₂	semidirect
3. #20288478	C₂	semidirect
4. #20286247	C₂	semidirect
5. #20286237	C₂	semidirect
6. #20286202	C₂	semidirect
7. #20286192	C₂	semidirect
8. #20285158	C₂	semidirect
9. #20284378	C₂	semidirect
10. #20284178	C₂	semidirect
11. #20284021	C₂	semidirect
12. #20284016	C₂	semidirect
13. C₂×#16810734	C₂	semidirect
14. #20283431	C₂	semidirect
15. C₅₃×#3060	C₂	semidirect
16. C₂×#13133263	C₂²	semidirect
17. C₂×#13133263	C₂²	semidirect
20. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₄₂₄	C₂²	semidirect
30. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
33. #16811275	C₂²	semidirect
35. #16811270	C₂²	semidirect
37. #16811264	C₂²	semidirect
39. #16811257	C₂²	semidirect
40. #16811204	C₂²	semidirect
43. #16811169	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
46. #16811016	C₂²	semidirect
47. #16811014	C₂²	semidirect
48. #16811011	C₂²	semidirect
49. #16811009	C₂²	semidirect
50. #16810882	C₂²	semidirect
51. #16810877	C₂²	semidirect
52. #16810853	C₂²	semidirect
53. #16810841	C₂²	semidirect
54. #16810837	C₂²	semidirect
55. #16810827	C₂²	semidirect
56. #16810817	C₂²	semidirect
57. #16810788	C₂²	semidirect
58. #16810783	C₂²	semidirect
59. #16810775	C₂²	semidirect
60. #16810773	C₂²	semidirect
61. #16810771	C₂²	semidirect
62. #16810766	C₂²	semidirect
63. #16810758	C₂²	semidirect
64. #16810756	C₂²	semidirect
65. #16810734	C₂²	semidirect
66. #16810734	C₂²	semidirect
67. #16810694	C₂²	semidirect
68. #16810692	C₂²	semidirect
69. #16810646	C₂²	semidirect
70. #16810622	C₂²	semidirect
71. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
72. #16810591	C₂²	semidirect
73. #16810590	C₂²	semidirect
74. C₂×#13133127	C₂²	semidirect
75. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
76. C₂×#131×C₅₃	C₂²	semidirect
77. C₅₃×#537	C₂²	semidirect
78. C₅₃×#470	C₂²	semidirect
79. C₅₃×#469	C₂²	semidirect
80. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
81. C₂×#106×C₅₃	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
118. C₂×D₄₂₄	D₄	semidirect
252. C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	semidirect
270. C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
309. D₄₂₄	C₂×D₄	semidirect
310. D₄₂₄	C₂×D₄	semidirect
425. #3060	D₅₃	semidirect
451. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
456. C₂×#131	C₂×D₅₃	semidirect
466. #537	C₂×D₅₃	semidirect
477. #470	C₂×D₅₃	semidirect
479. #469	C₂×D₅₃	semidirect
481. #465	C₂×D₅₃	semidirect
498. C₂×#106	C₂×D₅₃	semidirect
501. #417	C₂×D₅₃	semidirect
506. C₅₃	#61079	semidirect
713. C₂×C₈	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811428	2
C₂×#16811425	2
#20288478	2
#20286247	2
#20286237	2
#20286202	2
#20286192	2
#20285158	2
#20284378	2
#20284178	2
#20284021	2
#20284016	2
C₂×#16810734	2
#20283431	2
C₅₃×#3060	2
#61079	53