Subgroups — #28260025

Order 13568.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20288488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20286305	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20286260	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20286215	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20286200	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16811012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20283994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16811435	—	2	8	no	—
25	#16811428	—	2	8	no	—
26	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13133250	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133245	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13133245	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133245	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133239	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133239	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16811294	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16811282	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16811269	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16811262	—	2	4	no	—
47	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16811257	—	2	4	no	—
49	#16811198	—	2	1	no	—
50	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16811191	—	2	1	no	—
52	#16811191	—	2	1	no	—
53	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16811186	—	2	1	no	—
57	#16811174	—	2	1	no	—
58	#16811172	—	2	1	no	—
59	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#127×D₅₃	—	2	1	no	—
61	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#124×D₅₃	—	2	1	no	—
63	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16811012	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16811012	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810876	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810869	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810859	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810852	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810846	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810839	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810824	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810819	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810787	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810776	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810770	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810770	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16810770	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16810764	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16810759	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16810759	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₅₃×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₅₃×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
99	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#97×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#13133264	—	2	4	no	—
104	#13133264	—	4	2	no	—
105	#13133263	—	2	4	no	—
106	#13133263	—	2	4	no	—
107	#13133263	—	2	4	no	—
108	#13133263	—	4	2	no	—
109	#13133263	—	4	2	no	—
110	#13133263	—	4	2	no	—
111	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
112	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
113	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
114	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
121	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
139	#13133250	—	2	8	no	—
140	#13133250	—	2	4	no	—
141	#13133245	—	2	8	no	—
142	#13133245	—	2	8	no	—
143	#13133245	—	2	8	no	—
144	#13133245	—	2	4	no	—
145	#13133245	—	2	4	no	—
146	#13133245	—	2	4	no	—
147	#13133239	—	2	8	no	—
148	#13133239	—	2	8	no	—
149	#13133239	D₄	1	8	yes	complemented
150	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719913	—	2	4	no	—
153	C₂×#11719913	—	2	8	no	—
154	C₂×#11719913	—	4	2	no	—
155	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₄₂₄	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄₂₄	—	2	8	no	—
166	C₂×D₄₂₄	—	4	2	no	—
167	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13133215	—	2	1	no	—
175	#13133214	—	2	1	no	—
176	#13133214	—	2	1	no	—
177	#13133214	C₂³	1	4	yes	—
178	#13133213	—	2	4	no	—
179	#13133213	—	2	1	no	—
180	#13133213	—	2	1	no	—
181	#13133213	—	2	1	no	—
182	#13133206	—	2	1	no	—
183	#13133206	—	2	1	no	—
184	#13133206	—	2	1	no	—
185	#13133205	—	2	1	no	—
186	#13133205	—	2	1	no	—
187	#13133205	C₂³	1	4	yes	—
188	#13133204	—	2	1	no	—
189	#13133203	—	2	4	no	—
190	#13133202	—	2	4	no	—
191	#13133198	—	2	2	no	—
192	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
193	#13133195	—	2	4	no	—
194	#13133192	—	2	4	no	—
195	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
196	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
197	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
198	#13133190	—	2	4	no	—
199	#13133190	—	2	4	no	—
200	#13133190	—	2	4	no	—
201	#13133189	—	2	4	no	—
202	#13133187	—	2	4	no	—
203	#13133187	—	2	4	no	—
204	#13133185	—	2	4	no	—
205	#13133185	—	2	2	no	—
206	#13133185	—	2	2	no	—
207	#13133185	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133179	—	2	4	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
215	#13133177	—	2	4	no	—
216	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133174	—	2	1	no	—
219	#13133174	—	2	1	no	—
220	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
221	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
222	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
223	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
224	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
228	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
232	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
233	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#131×C₅₃	—	2	4	no	—
237	#131×C₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
247	#127×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
248	#124×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
249	#124×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
250	#121×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
251	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
254	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
255	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
256	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
261	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
262	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
264	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
265	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
266	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
267	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
290	#11719949	—	4	4	no	—
291	#11719949	—	4	4	no	—
292	#11719949	—	4	4	no	—
293	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
294	#11719947	—	4	4	no	—
295	#11719947	—	4	8	no	—
296	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
297	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
298	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
299	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
300	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
301	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
302	D₄×D₅₃	—	8	8	no	—
303	#11719945	—	2	2	no	—
304	#11719945	—	2	2	no	—
305	#11719945	—	2	4	no	—
306	#11719945	—	2	4	no	—
307	#11719945	—	2	4	no	—
308	#11719945	—	2	4	no	—
309	#11719945	—	4	2	no	—
310	#11719945	—	4	2	no	—
311	#11719945	—	4	2	no	—
312	#11719945	—	4	2	no	—
313	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
315	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
316	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
317	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
318	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
319	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
320	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
321	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
322	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
323	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
324	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
325	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
326	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
329	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
330	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
331	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
332	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
333	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
334	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
335	C₂×D₂₁₂	—	8	4	no	—
336	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
355	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
359	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
360	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
361	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
366	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
372	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
373	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
374	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
380	#11719921	—	2	4	no	—
381	#11719921	—	2	4	no	—
382	#11719921	—	2	4	no	—
383	#11719921	—	2	2	no	—
384	#11719921	—	2	2	no	—
385	#11719921	—	2	4	no	—
386	#11719921	—	2	4	no	—
387	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	#11719919	—	2	2	no	—
390	#11719919	—	2	2	no	—
391	#11719919	—	2	4	no	—
392	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
393	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
394	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
397	Dic₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
398	D₄₂₄	—	2	4	no	—
399	D₄₂₄	—	2	4	no	—
400	D₄₂₄	—	2	4	no	—
401	D₄₂₄	—	2	4	no	—
402	D₄₂₄	—	2	4	no	—
403	D₄₂₄	—	4	4	no	—
404	D₄₂₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
405	#11719913	—	2	4	no	—
406	#11719913	—	2	4	no	—
407	#11719913	—	2	4	no	—
408	#11719913	—	2	4	no	—
409	#11719913	—	2	4	no	—
410	#11719913	—	2	4	no	—
411	#11719913	—	4	4	no	—
412	#11719913	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
413	#11719913	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
414	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
423	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
424	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
425	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
429	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
430	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
431	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
432	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
433	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
434	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
435	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
436	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
437	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
438	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
454	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
457	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
459	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
461	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
462	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
463	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
470	D₂₁₂	—	2	2	no	—
471	D₂₁₂	—	2	2	no	—
472	D₂₁₂	—	2	2	no	—
473	D₂₁₂	—	2	1	no	—
474	D₂₁₂	—	2	1	no	—
475	D₂₁₂	—	2	2	no	—
476	D₂₁₂	—	2	2	no	—
477	D₂₁₂	—	2	2	no	—
478	D₂₁₂	—	4	4	no	—
479	D₂₁₂	—	4	4	no	—
480	D₂₁₂	—	4	4	no	—
481	D₂₁₂	—	4	8	no	—
482	D₂₁₂	—	4	2	no	—
483	D₂₁₂	—	4	2	no	—
484	D₂₁₂	—	4	2	no	—
485	D₂₁₂	—	8	4	no	—
486	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
489	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
490	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
491	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
492	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
493	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
494	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
495	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
496	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
497	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
498	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
499	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
500	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
501	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
502	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
506	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
507	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	#61082	—	53	1	no	maximal, Sylow
510	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
516	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
520	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
521	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
522	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
523	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
524	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
525	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
526	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
527	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
528	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
529	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
530	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
531	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
532	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
533	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
534	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
535	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
536	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₄×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
538	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
540	Dic₅₃	—	2	2	no	—
541	Dic₅₃	—	2	2	no	—
542	Dic₅₃	—	4	2	no	—
543	Dic₅₃	—	4	2	no	—
544	Dic₅₃	—	4	2	no	—
545	C₂×#577	—	53	1	no	—
546	C₂×#576	—	53	1	no	—
547	#3500	—	53	1	no	—
548	#3498	—	53	1	no	—
549	#3271	—	53	4	no	—
550	#3268	—	53	4	no	—
551	#3265	—	53	4	no	—
552	#3264	—	53	4	no	—
553	C₂×#496	—	53	1	no	—
554	#3058	—	53	1	no	—
555	#3057	—	53	1	no	—
556	#3040	—	53	1	no	—
557	#3038	—	53	1	no	—
558	#3010	—	53	1	no	—
559	#3009	—	53	1	no	—
560	#3008	—	53	1	no	—
561	#3008	—	53	1	no	—
562	#2943	—	53	1	no	—
563	#2932	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
564	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
566	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
567	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₅₃	#3585	1	2	yes	—
569	D₅₃	—	4	2	no	—
570	D₅₃	—	4	2	no	—
571	D₅₃	—	8	2	no	—
572	D₅₃	—	8	2	no	—
573	D₅₃	—	8	2	no	—
574	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
575	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
576	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
577	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
578	#577	—	106	8	no	—
579	#576	—	106	8	no	—
580	C₂×#137	—	53	1	no	—
581	C₂×#137	—	53	2	no	—
582	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
583	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
584	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
585	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
586	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
587	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
588	C₂×#135	—	53	1	no	—
589	C₂×#135	—	53	2	no	—
590	C₂×#135	—	53	2	no	—
591	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
592	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
593	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
594	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
595	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
596	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
597	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
598	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
599	#550	—	53	4	no	—
600	#548	—	53	4	no	—
601	#546	—	53	4	no	—
602	#546	—	106	4	no	—
603	D₄²	—	53	4	no	—
604	D₄²	—	106	4	no	—
605	#536	—	53	1	no	—
606	#536	—	106	1	no	—
607	#535	—	53	1	no	—
608	#535	—	53	1	no	—
609	#535	—	53	1	no	—
610	#535	—	106	1	no	—
611	#535	—	106	1	no	—
612	#535	—	106	1	no	—
613	#532	—	106	1	no	—
614	#532	—	106	1	no	—
615	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×#127	—	53	1	no	—
617	C₂×#127	—	106	1	no	—
618	C₂×#124	—	53	1	no	—
619	C₂×#124	—	106	1	no	—
620	C₄×#41	—	53	1	no	—
621	C₄×#41	—	53	1	no	—
622	#496	—	53	4	no	—
623	#496	—	53	4	no	—
624	#469	—	53	4	no	—
625	#468	—	53	4	no	—
626	#466	—	53	4	no	—
627	#465	—	53	4	no	—
628	#464	—	53	4	no	—
629	#463	—	53	4	no	—
630	#460	—	53	4	no	—
631	#459	—	53	4	no	—
632	#452	—	53	4	no	—
633	#450	—	53	4	no	—
634	#449	—	53	4	no	—
635	#449	—	53	4	no	—
636	#449	—	53	4	no	—
637	#448	—	53	4	no	—
638	#447	—	53	4	no	—
639	#447	—	53	4	no	—
640	#442	—	53	2	no	—
641	#441	—	53	2	no	—
642	#440	—	53	2	no	—
643	#440	—	53	2	no	—
644	#435	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
645	#435	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
646	#427	—	53	1	no	—
647	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
648	#419	—	53	1	no	—
649	#418	—	53	1	no	—
650	#418	—	53	1	no	—
651	#418	—	53	1	no	—
652	#416	—	53	1	no	—
653	#416	—	53	1	no	—
654	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
655	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
656	C₂×#97	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
657	C₅₃	#61082	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
658	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
659	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
660	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
661	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
662	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
663	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
664	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
665	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
666	C₂×#41	—	53	1	no	—
667	C₂×#41	—	53	1	no	—
668	C₂×#41	—	53	2	no	—
669	C₂×#41	—	53	2	no	—
670	C₂×#41	—	53	2	no	—
671	C₂×#41	—	53	2	no	—
672	C₂×#41	—	106	1	no	—
673	C₂×#41	—	106	1	no	—
674	C₂×#41	—	106	1	no	—
675	C₂×#41	—	106	1	no	—
676	C₂×#41	—	106	2	no	—
677	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
680	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
681	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
682	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
683	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
684	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
685	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
686	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
687	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
688	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
689	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
690	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
691	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
692	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
693	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
694	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
695	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
696	#137	—	106	8	no	—
697	#137	—	106	4	no	—
698	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
699	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
700	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
701	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
702	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
703	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
704	#135	—	53	8	no	—
705	#135	—	106	8	no	—
706	#135	—	106	8	no	—
707	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
708	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
711	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
715	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
716	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
717	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
721	C₂×D₈	—	53	1	no	—
722	C₂×D₈	—	53	2	no	—
723	C₂×D₈	—	53	2	no	—
724	C₂×D₈	—	53	2	no	—
725	C₂×D₈	—	53	2	no	—
726	C₂×D₈	—	53	2	no	—
727	C₂×D₈	—	53	4	no	—
728	C₂×D₈	—	106	8	no	—
729	C₂×D₈	—	106	4	no	—
730	C₂×D₈	—	212	2	no	—
731	#131	—	2	4	no	—
732	#131	—	2	4	no	—
733	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
735	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
737	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
738	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
739	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
743	#127	—	53	4	no	—
744	#127	—	106	1	no	—
745	#127	—	106	1	no	—
746	#127	—	106	4	no	—
747	#127	—	106	1	no	—
748	#127	—	106	1	no	—
749	#127	—	106	1	no	—
750	#127	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
751	#124	—	53	4	no	—
752	#124	—	106	1	no	—
753	#124	—	106	1	no	—
754	#124	—	106	1	no	—
755	#124	—	106	1	no	—
756	#124	—	106	4	no	—
757	#124	—	106	1	no	—
758	#124	—	106	1	no	—
759	#124	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
760	#124	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
761	#123	—	106	2	no	—
762	#123	—	106	4	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
765	#121	—	53	4	no	—
766	#121	—	53	4	no	—
767	#121	—	53	4	no	—
768	#121	—	106	4	no	—
769	#121	—	106	4	no	—
770	#121	—	106	4	no	—
771	#121	—	106	4	no	—
772	#121	—	106	4	no	—
773	#121	D₂₁₂	1	4	yes	—
774	#120	—	106	2	no	—
775	#120	—	106	2	no	—
776	#120	—	106	2	no	—
777	#120	—	106	4	no	—
778	#120	—	106	4	no	—
779	#120	—	106	4	no	—
780	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
782	C₄×D₄	—	53	2	no	—
783	C₄×D₄	—	53	2	no	—
784	C₄×D₄	—	106	2	no	—
785	C₄×D₄	—	106	2	no	—
786	C₄×D₄	—	106	4	no	—
787	C₄×D₄	—	106	4	no	—
788	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
789	#117	—	53	1	no	—
790	#117	—	53	1	no	—
791	#117	—	106	1	no	—
792	#117	—	106	1	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
795	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
796	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
797	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	#107	—	53	2	no	—
799	#106	—	53	2	no	—
800	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
801	#103	—	53	2	no	—
802	#103	—	53	2	no	—
803	#103	—	53	4	no	—
804	#102	—	53	2	no	—
805	#102	—	53	2	no	—
806	#102	—	53	4	no	—
807	#102	—	53	4	no	—
808	#102	—	53	4	no	—
809	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
810	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
811	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
812	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
813	C₂⁴	—	106	2	no	—
814	C₂⁴	—	106	1	no	—
815	C₂⁴	—	106	2	no	—
816	C₂⁴	—	106	2	no	—
817	C₂⁴	—	106	1	no	—
818	C₂⁴	—	106	1	no	—
819	#41	—	2	2	no	—
820	#41	—	2	2	no	—
821	#41	—	2	2	no	—
822	#41	—	2	2	no	—
823	#41	—	53	4	no	—
824	#41	—	53	4	no	—
825	#41	—	106	4	no	—
826	#41	—	106	4	no	—
827	#41	—	106	4	no	—
828	#41	—	106	4	no	—
829	#41	—	106	2	no	—
830	#41	—	106	2	no	—
831	#41	—	212	2	no	—
832	#41	—	212	2	no	—
833	#41	—	212	2	no	—
834	#41	—	212	2	no	—
835	#41	—	212	4	no	—
836	#41	—	212	4	no	—
837	#41	—	212	4	no	—
838	#41	—	212	4	no	—
839	#41	—	212	8	no	—
840	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
841	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
842	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
844	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
846	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
848	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
850	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
851	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
852	C₂×D₄	—	53	1	no	—
853	C₂×D₄	—	53	1	no	—
854	C₂×D₄	—	53	2	no	—
855	C₂×D₄	—	53	2	no	—
856	C₂×D₄	—	53	2	no	—
857	C₂×D₄	—	106	4	no	—
858	C₂×D₄	—	106	4	no	—
859	C₂×D₄	—	106	4	no	—
860	C₂×D₄	—	106	1	no	—
861	C₂×D₄	—	106	1	no	—
862	C₂×D₄	—	106	4	no	—
863	C₂×D₄	—	106	4	no	—
864	C₂×D₄	—	106	4	no	—
865	C₂×D₄	—	106	2	no	—
866	C₂×D₄	—	106	2	no	—
867	C₂×D₄	—	106	2	no	—
868	C₂×D₄	—	106	2	no	—
869	C₂×D₄	—	106	2	no	—
870	C₂×D₄	—	106	2	no	—
871	C₂×D₄	—	106	2	no	—
872	C₂×D₄	—	106	4	no	—
873	C₂×D₄	—	106	4	no	—
874	C₂×D₄	—	106	2	no	—
875	C₂×D₄	—	106	2	no	—
876	C₂×D₄	—	106	2	no	—
877	C₂×D₄	—	106	1	no	—
878	C₂×D₄	—	106	1	no	—
879	C₂×D₄	—	106	1	no	—
880	C₂×D₄	—	106	2	no	—
881	C₂×D₄	—	106	2	no	—
882	C₂×D₄	—	106	2	no	—
883	C₂×D₄	—	424	4	no	—
884	C₂×D₄	—	424	8	no	—
885	C₂×D₄	—	212	2	no	—
886	C₂×D₄	—	212	2	no	—
887	C₂×D₄	—	212	2	no	—
888	C₂×D₄	—	212	4	no	—
889	C₂×D₄	—	212	4	no	—
890	C₂×D₄	—	212	4	no	—
891	C₂×D₄	—	212	8	no	—
892	C₂×D₄	—	212	8	no	—
893	C₂×D₄	—	212	8	no	—
894	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
895	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
896	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
897	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
898	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
899	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
909	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
910	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
911	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
912	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	Q₁₆	—	53	4	no	—
914	Q₁₆	—	106	4	no	—
915	SD₁₆	—	53	4	no	—
916	SD₁₆	—	53	4	no	—
917	SD₁₆	—	106	4	no	—
918	SD₁₆	—	106	4	no	—
919	SD₁₆	—	106	4	no	—
920	SD₁₆	—	106	4	no	—
921	SD₁₆	—	106	4	no	—
922	SD₁₆	—	106	4	no	—
923	SD₁₆	—	212	4	no	—
924	D₈	—	53	4	no	—
925	D₈	—	106	4	no	—
926	D₈	—	106	4	no	—
927	D₈	—	106	4	no	—
928	D₈	—	106	4	no	—
929	D₈	—	106	4	no	—
930	D₈	—	212	4	no	—
931	M₁₆	—	2	2	no	—
932	M₁₆	—	2	2	no	—
933	M₁₆	—	2	4	no	—
934	M₁₆	—	2	4	no	—
935	C₂×C₈	—	2	2	no	—
936	C₂×C₈	—	2	4	no	—
937	C₂×C₈	—	2	4	no	—
938	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
939	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
940	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
941	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
942	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
944	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
949	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
950	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
960	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
961	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
962	C₄²	—	106	1	no	—
963	C₄²	—	106	1	no	—
964	C₄²	—	106	2	no	—
965	C₄²	—	106	2	no	—
966	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
967	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
968	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
969	C₂³	—	106	1	no	—
970	C₂³	—	106	1	no	—
971	C₂³	—	106	2	no	—
972	C₂³	—	106	2	no	—
973	C₂³	—	106	2	no	—
974	C₂³	—	424	2	no	—
975	C₂³	—	424	2	no	—
976	C₂³	—	424	4	no	—
977	C₂³	—	424	4	no	—
978	C₂³	—	424	2	no	—
979	C₂³	—	424	4	no	—
980	C₂³	—	212	4	no	—
981	C₂³	—	212	4	no	—
982	C₂³	—	212	4	no	—
983	C₂³	—	212	2	no	—
984	C₂³	—	212	2	no	—
985	C₂³	—	212	2	no	—
986	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
987	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
988	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
989	Q₈	—	2	2	no	—
990	Q₈	—	2	2	no	—
991	Q₈	—	53	2	no	—
992	Q₈	—	53	2	no	—
993	Q₈	—	106	1	no	—
994	Q₈	—	106	1	no	—
995	Q₈	—	106	2	no	—
996	Q₈	—	106	2	no	—
997	Q₈	—	212	4	no	—
998	Q₈	—	212	2	no	—
999	D₄	—	2	4	no	—
1000	D₄	—	2	4	no	—
1001	D₄	—	2	2	no	—
1002	D₄	—	2	2	no	—
1003	D₄	—	4	4	no	—
1004	D₄	—	53	2	no	—
1005	D₄	—	53	2	no	—
1006	D₄	—	106	4	no	—
1007	D₄	—	106	4	no	—
1008	D₄	—	106	2	no	—
1009	D₄	—	106	2	no	—
1010	D₄	—	106	2	no	—
1011	D₄	—	106	1	no	—
1012	D₄	—	106	1	no	—
1013	D₄	—	106	2	no	—
1014	D₄	—	106	2	no	—
1015	D₄	—	106	2	no	—
1016	D₄	—	424	4	no	—
1017	D₄	—	424	4	no	—
1018	D₄	—	424	4	no	—
1019	D₄	—	424	4	no	—
1020	D₄	—	212	4	no	—
1021	D₄	—	212	4	no	—
1022	D₄	—	212	4	no	—
1023	D₄	—	212	8	no	—
1024	D₄	—	212	4	no	—
1025	D₄	—	212	4	no	—
1026	D₄	—	212	4	no	—
1027	D₄	—	212	4	no	—
1028	D₄	—	212	2	no	—
1029	D₄	—	212	2	no	—
1030	D₄	—	212	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1051	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1055	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1058	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1059	C₈	—	2	2	no	—
1060	C₈	—	2	2	no	—
1061	C₈	—	2	2	no	—
1062	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1063	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1064	C₂²	—	2	2	no	—
1065	C₂²	—	2	2	no	—
1066	C₂²	—	2	2	no	—
1067	C₂²	—	2	4	no	—
1068	C₂²	—	2	4	no	—
1069	C₂²	—	848	2	no	—
1070	C₂²	—	848	2	no	—
1071	C₂²	—	848	2	no	—
1072	C₂²	—	848	4	no	—
1073	C₂²	—	848	4	no	—
1074	C₂²	—	848	4	no	—
1075	C₂²	—	106	2	no	—
1076	C₂²	—	106	2	no	—
1077	C₂²	—	212	2	no	—
1078	C₂²	—	212	2	no	—
1079	C₂²	—	212	2	no	—
1080	C₂²	—	212	4	no	—
1081	C₂²	—	212	4	no	—
1082	C₂²	—	212	4	no	—
1083	C₂²	—	212	2	no	—
1084	C₂²	—	212	2	no	—
1085	C₂²	D₄×D₂₁₂	1	2	yes	—
1086	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1087	C₄	—	2	2	no	—
1088	C₄	—	2	2	no	—
1089	C₄	—	2	2	no	—
1090	C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄	—	106	2	no	—
1092	C₄	—	106	2	no	—
1093	C₄	—	212	2	no	—
1094	C₄	—	212	2	no	—
1095	C₄	—	212	2	no	—
1096	C₄	D₄×D₂₁₂	1	2	yes	—
1097	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	—	2	2	no	—
1100	C₂	—	4	2	no	—
1101	C₂	—	4	2	no	—
1102	C₂	—	424	2	no	—
1103	C₂	—	424	2	no	—
1104	C₂	—	424	2	no	—
1105	C₂	—	212	2	no	—
1106	C₂	—	212	2	no	—
1107	C₂	C₂×D₄×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	#20289496	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2932	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2932	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61082
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #2932

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811435	C₂	semidirect
2. C₂×#16811428	C₂	semidirect
3. #20288502	C₂	semidirect
4. #20288488	C₂	semidirect
5. #20286305	C₂	semidirect
6. #20286260	C₂	semidirect
7. #20286215	C₂	semidirect
8. #20286200	C₂	semidirect
9. C₂×#16811012	C₂	semidirect
10. #20284363	C₂	semidirect
11. #20284354	C₂	semidirect
12. #20284210	C₂	semidirect
13. #20284196	C₂	semidirect
14. #20284003	C₂	semidirect
15. #20283994	C₂	semidirect
16. #20283985	C₂	semidirect
17. #20283985	C₂	semidirect
18. #20283517	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2932	C₂	semidirect
20. C₂×#13133264	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133263	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133263	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
37. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
38. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
39. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
40. C₂²×D₄₂₄	C₂²	semidirect
41. C₂²×D₄₂₄	C₂²	semidirect
42. C₂²×D₄₂₄	C₂²	semidirect
43. #16811294	C₂²	semidirect
44. #16811282	C₂²	semidirect
45. #16811269	C₂²	semidirect
47. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
50. #16811194	C₂²	semidirect
54. #16811187	C₂²	semidirect
55. #16811187	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133214	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
63. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
64. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
65. #16811012	C₂²	semidirect
66. #16811012	C₂²	semidirect
67. #16810876	C₂²	semidirect
68. #16810869	C₂²	semidirect
69. #16810859	C₂²	semidirect
70. #16810852	C₂²	semidirect
71. #16810846	C₂²	semidirect
72. #16810839	C₂²	semidirect
73. #16810824	C₂²	semidirect
74. #16810819	C₂²	semidirect
75. #16810787	C₂²	semidirect
76. #16810776	C₂²	semidirect
77. #16810770	C₂²	semidirect
78. #16810770	C₂²	semidirect
79. #16810770	C₂²	semidirect
80. #16810764	C₂²	semidirect
81. #16810759	C₂²	semidirect
82. #16810759	C₂²	semidirect
83. #16810736	C₂²	semidirect
84. #16810731	C₂²	semidirect
85. #16810725	C₂²	semidirect
86. #16810725	C₂²	semidirect
87. #16810661	C₂²	semidirect
88. #16810633	C₂²	semidirect
89. #16810629	C₂²	semidirect
90. #16810629	C₂²	semidirect
91. #16810629	C₂²	semidirect
92. #16810620	C₂²	semidirect
93. #16810620	C₂²	semidirect
94. C₂×#131×C₅₃	C₂²	semidirect
95. C₂×#131×C₅₃	C₂²	semidirect
97. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
98. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
99. C₅₃×#423	C₂²	semidirect
100. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
101. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
102. C₂×#97×C₅₃	C₂²	semidirect
149. #13133239	D₄	semidirect
314. #11719945	C₂×D₄	semidirect
365. C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
397. Dic₂₁₂	C₂×D₄	semidirect
404. D₄₂₄	C₂×D₄	semidirect
412. #11719913	C₂×D₄	semidirect
413. #11719913	C₂×D₄	semidirect
563. #2932	D₅₃	semidirect
597. C₂×#131	C₂×D₅₃	semidirect
598. C₂×#131	C₂×D₅₃	semidirect
644. #435	C₂×D₅₃	semidirect
645. #435	C₂×D₅₃	semidirect
647. #423	C₂×D₅₃	semidirect
654. #408	C₂×D₅₃	semidirect
655. #408	C₂×D₅₃	semidirect
656. C₂×#97	C₂×D₅₃	semidirect
657. C₅₃	#61082	semidirect
938. C₂×C₈	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811435	2
C₂×#16811428	2
#20288502	2
#20288488	2
#20286305	2
#20286260	2
#20286215	2
#20286200	2
C₂×#16811012	2
#20284363	2
#20284354	2
#20284210	2
#20284196	2
#20284003	2
#20283994	2
#20283985	2
#20283517	2
C₅₃×#2932	2
#61082	53