Subgroups — #28260192

Order 13568.

2874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20288491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20286448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20286190	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20285165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#13133243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₅₃×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133262	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#13133262	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16811424	—	2	16	no	—
21	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13133241	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#13133241	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#13133239	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133236	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#13133223	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811293	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811293	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811277	—	2	1	no	—
33	#16811277	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811268	—	2	2	no	—
35	#16811268	C₂²	1	4	yes	complemented
36	D₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
37	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811258	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811258	C₂²	1	2	yes	complemented
40	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
41	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
42	#16811204	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811190	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811186	—	2	2	no	—
45	#16811185	—	2	2	no	—
46	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16811171	—	2	1	no	—
49	#127×D₅₃	—	2	1	no	—
50	C₂×#13133191	—	2	2	no	—
51	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16811010	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810999	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810995	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810875	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810868	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810858	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810851	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810786	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810775	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810769	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810765	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810765	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810758	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810755	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810755	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810700	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810693	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16810688	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810620	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810589	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#127×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₅₃×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₅₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₅₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#13133262	—	2	8	no	—
95	#13133262	—	2	8	no	—
96	#13133262	—	4	4	no	—
97	#13133262	—	4	4	no	—
98	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
102	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
103	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
114	#13133243	—	2	8	no	—
115	#13133243	—	4	4	no	—
116	#13133243	D₄	1	8	yes	complemented
117	#13133241	—	2	16	no	—
118	#13133241	—	2	16	no	—
119	#13133239	—	2	8	no	—
120	#13133236	—	2	16	no	—
121	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
131	D₈×D₅₃	—	2	16	no	—
132	#13133223	—	2	8	no	—
133	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
137	#13133217	D₄	1	1	yes	characteristic
138	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#13133214	D₄	1	1	yes	characteristic
140	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#13133213	—	2	2	no	—
142	#13133213	—	2	2	no	—
143	#13133213	—	2	2	no	—
144	#13133205	D₄	1	2	yes	—
145	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133204	—	2	2	no	—
147	#13133201	—	2	4	no	—
148	#13133201	—	2	4	no	—
149	#13133197	—	2	2	no	—
150	#13133197	C₂³	1	4	yes	—
151	#13133192	—	2	2	no	—
152	#13133192	C₂³	1	4	yes	—
153	#13133191	—	2	4	no	—
154	#13133191	—	2	2	no	—
155	#13133191	—	2	1	no	—
156	#13133191	—	2	1	no	—
157	#13133191	—	2	4	no	—
158	#13133191	—	2	2	no	—
159	#13133191	D₄	1	2	yes	—
160	#13133191	D₄	1	2	yes	—
161	#13133189	—	2	4	no	—
162	#13133189	—	2	4	no	—
163	#13133188	—	2	2	no	—
164	#13133188	—	2	2	no	—
165	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
166	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
167	#13133187	—	2	4	no	—
168	#13133187	—	2	4	no	—
169	#13133186	—	2	4	no	—
170	#13133185	—	2	4	no	—
171	#13133185	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
175	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
176	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
180	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
181	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
184	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#13133174	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
188	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
189	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
200	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
201	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂×D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
209	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
213	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
214	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
217	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
218	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
227	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
242	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
243	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
244	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
266	#11719947	—	2	8	no	—
267	#11719947	—	2	8	no	—
268	#11719947	—	4	4	no	—
269	#11719947	—	4	4	no	—
270	#11719947	—	4	8	no	—
271	#11719947	—	4	8	no	—
272	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
273	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
274	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
275	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
276	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
277	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
278	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
279	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
280	#11719945	—	2	4	no	—
281	#11719945	—	2	4	no	—
282	#11719945	—	2	2	no	—
283	#11719945	—	2	4	no	—
284	#11719945	—	2	4	no	—
285	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
286	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
287	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
288	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
289	C₂×D₂₁₂	—	8	4	no	—
290	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
304	D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
305	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
309	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
319	#11719923	—	2	8	no	—
320	#11719923	—	4	4	no	—
321	#11719923	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
322	#11719922	—	2	8	no	—
323	#11719922	—	4	4	no	—
324	#11719922	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
325	#11719921	—	2	4	no	—
326	#11719921	—	2	2	no	—
327	#11719921	—	2	1	no	—
328	#11719921	—	2	1	no	—
329	#11719921	—	2	2	no	—
330	#11719921	—	2	4	no	—
331	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
334	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
335	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
336	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	#11719919	—	2	1	no	—
341	#11719919	—	2	1	no	—
342	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
343	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
344	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
345	#11719917	—	2	2	no	—
346	#11719917	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
347	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
349	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
350	D₄₂₄	—	2	4	no	—
351	#11719913	—	2	4	no	—
352	#11719913	—	2	4	no	—
353	#11719912	—	2	8	no	—
354	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
359	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
360	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
361	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
362	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
363	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
369	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
370	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
371	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
372	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
373	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
374	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
375	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
377	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
378	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
379	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
380	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
381	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
382	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
397	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
398	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
400	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
401	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
402	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
403	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
404	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
405	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
412	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
413	D₂₁₂	—	2	4	no	—
414	D₂₁₂	—	2	4	no	—
415	D₂₁₂	—	2	2	no	—
416	D₂₁₂	—	2	1	no	—
417	D₂₁₂	—	2	2	no	—
418	D₂₁₂	—	4	2	no	—
419	D₂₁₂	—	4	2	no	—
420	D₂₁₂	—	8	1	no	—
421	D₂₁₂	—	8	4	no	—
422	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
424	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
425	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
426	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
427	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
428	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
429	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
430	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
431	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
432	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
433	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
436	#88322	—	2	2	no	—
437	#88322	C₂²×D₄	1	4	yes	—
438	#61093	—	53	1	no	maximal, Sylow
439	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
446	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
448	C₂²×C₅₃	—	16	4	no	—
449	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
450	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
452	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
453	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
455	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
456	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
457	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂×D₅₃	—	16	8	no	—
461	C₂×D₅₃	—	16	8	no	—
462	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
464	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
465	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
466	C₄×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
467	C₄×C₅₃	#576	1	2	yes	complemented
468	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
470	Dic₅₃	—	2	4	no	—
471	Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	Dic₅₃	—	4	1	no	—
473	Dic₅₃	—	4	2	no	—
474	Dic₅₃	—	4	1	no	—
475	C₂×#576	—	53	2	no	—
476	#3498	—	53	1	no	—
477	#3496	—	53	1	no	—
478	#3284	—	53	2	no	—
479	D₄×D₈	—	53	2	no	—
480	#3274	—	53	2	no	—
481	#3272	—	53	2	no	—
482	#3268	—	53	4	no	—
483	#3264	—	53	4	no	—
484	#3151	—	53	1	no	—
485	#3062	—	53	2	no	—
486	#3035	—	53	1	no	—
487	C₂×#459	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
488	#3012	—	53	2	no	—
489	#3008	—	53	2	no	—
490	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
491	#2935	—	53	1	no	—
492	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
494	C₂×C₅₃	—	8	4	no	—
495	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
498	D₅₃	—	4	4	no	—
499	D₅₃	—	4	2	no	—
500	D₅₃	—	8	2	no	—
501	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
502	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
503	#576	—	106	16	no	—
504	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
505	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
506	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
507	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
508	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
509	C₂×#135	—	53	4	no	—
510	C₂×#135	—	53	2	no	—
511	C₂²×D₈	—	53	4	no	—
512	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
513	C₂×#131	—	53	2	no	—
514	#550	—	53	2	no	—
515	#550	—	53	2	no	—
516	#547	—	53	2	no	—
517	#547	—	106	1	no	—
518	#546	—	53	4	no	—
519	#546	—	106	2	no	—
520	D₄²	—	53	2	no	—
521	D₄²	—	53	2	no	—
522	D₄²	—	53	2	no	—
523	D₄²	—	106	1	no	—
524	D₄²	—	106	2	no	—
525	D₄²	—	106	2	no	—
526	#537	—	53	2	no	—
527	#535	—	53	2	no	—
528	#535	—	106	2	no	—
529	#534	—	106	2	no	—
530	#532	—	53	1	no	—
531	#532	—	53	1	no	—
532	#532	—	106	1	no	—
533	C₂×#127	—	106	1	no	—
534	C₂×#127	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
535	C₂×#121	—	106	2	no	—
536	C₄×#41	—	53	1	no	—
537	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
538	#496	—	53	4	no	—
539	#493	—	53	2	no	—
540	#492	—	53	2	no	—
541	#469	—	53	4	no	—
542	#468	—	53	4	no	—
543	#466	—	53	4	no	—
544	#465	—	53	4	no	—
545	#464	—	53	2	no	—
546	#463	—	53	2	no	—
547	#462	—	53	1	no	—
548	#461	—	53	1	no	—
549	#460	—	53	1	no	—
550	#459	—	53	1	no	—
551	#459	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
552	#459	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
553	#459	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
554	#452	—	53	4	no	—
555	#450	—	53	4	no	—
556	#449	—	53	4	no	—
557	#449	—	53	4	no	—
558	#449	—	53	4	no	—
559	#447	—	53	4	no	—
560	#447	—	53	4	no	—
561	#447	—	53	4	no	—
562	#442	—	53	2	no	—
563	#440	—	53	2	no	—
564	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
565	C₄×D₈	—	53	2	no	—
566	#436	—	53	2	no	—
567	#435	—	53	4	no	—
568	C₈×D₄	—	53	2	no	—
569	#428	—	53	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
571	#418	—	53	1	no	—
572	#417	—	53	1	no	—
573	#416	—	53	2	no	—
574	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
575	#408	—	53	2	no	—
576	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
577	C₅₃	#61093	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
578	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
579	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
580	H(5,𝔽₂)	—	212	4	no	—
581	H(5,𝔽₂)	—	212	4	no	—
582	C₂×#41	—	53	2	no	—
583	C₂×#41	—	53	4	no	—
584	C₂×#41	—	53	4	no	—
585	C₂×#41	—	53	1	no	—
586	C₂×#41	—	53	2	no	—
587	C₂×#41	—	106	2	no	—
588	C₂×#41	—	106	2	no	—
589	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
592	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
593	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
595	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
596	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
597	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
598	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
599	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
600	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
601	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
603	AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
604	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
605	AGL(1,ℤ/8)	—	106	16	no	—
606	AGL(1,ℤ/8)	—	106	16	no	—
607	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
608	#135	—	106	8	no	—
609	#135	—	106	16	no	—
610	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
611	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
612	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
613	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
614	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
615	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
616	C₂×D₈	—	2	8	no	—
617	C₂×D₈	—	53	2	no	—
618	C₂×D₈	—	53	4	no	—
619	C₂×D₈	—	53	4	no	—
620	C₂×D₈	—	53	2	no	—
621	C₂×D₈	—	106	16	no	—
622	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
623	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
624	#131	—	106	8	no	—
625	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
626	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
627	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
628	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
629	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
630	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
631	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
632	#127	—	2	1	no	—
633	#127	—	2	1	no	—
634	#127	—	53	1	no	—
635	#127	—	53	1	no	—
636	#127	—	106	2	no	—
637	#127	—	106	2	no	—
638	#127	—	106	2	no	—
639	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
640	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
641	#124	—	53	2	no	—
642	#124	—	53	2	no	—
643	#124	—	106	2	no	—
644	#123	—	106	4	no	—
645	#123	—	106	4	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
648	#121	—	53	2	no	—
649	#121	—	53	2	no	—
650	#121	—	53	4	no	—
651	#121	—	53	4	no	—
652	#121	—	53	4	no	—
653	#121	—	106	4	no	—
654	#121	—	106	4	no	—
655	#121	—	106	4	no	—
656	#121	—	106	2	no	—
657	#121	—	106	2	no	—
658	#121	—	106	2	no	—
659	#121	—	106	2	no	—
660	#121	—	106	4	no	—
661	#121	—	106	2	no	—
662	#121	—	106	1	no	—
663	#121	—	106	1	no	—
664	#120	—	106	4	no	—
665	#120	—	106	4	no	—
666	#120	—	106	4	no	—
667	#120	—	106	4	no	—
668	#120	—	106	4	no	—
669	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
670	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
671	C₄×D₄	—	2	1	no	—
672	C₄×D₄	—	2	1	no	—
673	C₄×D₄	—	53	2	no	—
674	C₄×D₄	—	53	2	no	—
675	C₄×D₄	—	53	1	no	—
676	C₄×D₄	—	53	1	no	—
677	C₄×D₄	—	106	2	no	—
678	C₄×D₄	—	106	2	no	—
679	C₄×D₄	—	106	1	no	—
680	C₄×D₄	—	106	1	no	—
681	C₄×D₄	—	106	1	no	—
682	C₄×D₄	—	106	1	no	—
683	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
684	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
685	#117	—	53	1	no	—
686	#117	—	106	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
691	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
692	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
693	#107	—	53	2	no	—
694	#106	—	53	2	no	—
695	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
697	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	#103	—	53	2	no	—
699	#103	—	53	2	no	—
700	#103	—	53	2	no	—
701	#102	—	53	2	no	—
702	#102	—	53	2	no	—
703	#102	—	53	2	no	—
704	#102	—	53	2	no	—
705	#102	—	53	2	no	—
706	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
707	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
708	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
709	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
710	#97	—	53	2	no	—
711	C₄×C₈	—	53	2	no	—
712	C₂⁴	—	2	1	no	—
713	C₂⁴	—	2	2	no	—
714	C₂⁴	—	106	4	no	—
715	C₂⁴	—	106	4	no	—
716	#41	—	53	4	no	—
717	#41	—	106	4	no	—
718	#41	—	106	4	no	—
719	#41	—	106	2	no	—
720	#41	—	106	8	no	—
721	#41	—	106	8	no	—
722	#41	—	106	4	no	—
723	#41	—	106	4	no	—
724	#41	—	212	4	no	—
725	#41	—	212	4	no	—
726	#41	—	212	8	no	—
727	#41	—	212	8	no	—
728	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
730	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	1	no	—
732	C₂×D₄	—	2	4	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	4	no	—
740	C₂×D₄	—	8	2	no	—
741	C₂×D₄	—	8	2	no	—
742	C₂×D₄	—	53	4	no	—
743	C₂×D₄	—	53	2	no	—
744	C₂×D₄	—	53	2	no	—
745	C₂×D₄	—	53	2	no	—
746	C₂×D₄	—	53	1	no	—
747	C₂×D₄	—	53	2	no	—
748	C₂×D₄	—	106	4	no	—
749	C₂×D₄	—	106	4	no	—
750	C₂×D₄	—	106	4	no	—
751	C₂×D₄	—	106	8	no	—
752	C₂×D₄	—	106	1	no	—
753	C₂×D₄	—	106	8	no	—
754	C₂×D₄	—	106	4	no	—
755	C₂×D₄	—	106	4	no	—
756	C₂×D₄	—	106	4	no	—
757	C₂×D₄	—	106	4	no	—
758	C₂×D₄	—	106	2	no	—
759	C₂×D₄	—	106	1	no	—
760	C₂×D₄	—	106	1	no	—
761	C₂×D₄	—	424	4	no	—
762	C₂×D₄	—	424	4	no	—
763	C₂×D₄	—	424	4	no	—
764	C₂×D₄	—	212	4	no	—
765	C₂×D₄	—	212	4	no	—
766	C₂×D₄	—	212	8	no	—
767	C₂×D₄	—	212	8	no	—
768	C₂×D₄	—	212	16	no	—
769	C₂×D₄	—	212	16	no	—
770	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
771	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
772	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
784	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	Q₁₆	—	106	4	no	—
788	SD₁₆	—	53	8	no	—
789	SD₁₆	—	106	4	no	—
790	SD₁₆	—	106	4	no	—
791	SD₁₆	—	106	8	no	—
792	SD₁₆	—	212	4	no	—
793	D₈	—	2	8	no	—
794	D₈	—	2	8	no	—
795	D₈	—	53	8	no	—
796	D₈	—	106	4	no	—
797	D₈	—	106	8	no	—
798	D₈	—	212	4	no	—
799	M₁₆	—	53	4	no	—
800	M₁₆	—	106	8	no	—
801	M₁₆	—	106	2	no	—
802	C₂×C₈	—	2	4	no	—
803	C₂×C₈	—	53	2	no	—
804	C₂×C₈	—	53	2	no	—
805	C₂×C₈	—	106	8	no	—
806	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
807	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
818	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
832	C₄²	—	106	1	no	—
833	C₄²	—	106	1	no	—
834	C₄²	—	106	1	no	—
835	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	4	no	—
841	C₂³	—	2	4	no	—
842	C₂³	—	4	4	no	—
843	C₂³	—	8	1	no	—
844	C₂³	—	8	1	no	—
845	C₂³	—	8	2	no	—
846	C₂³	—	8	2	no	—
847	C₂³	—	53	4	no	—
848	C₂³	—	106	1	no	—
849	C₂³	—	106	2	no	—
850	C₂³	—	424	4	no	—
851	C₂³	—	424	4	no	—
852	C₂³	—	424	4	no	—
853	C₂³	—	424	4	no	—
854	C₂³	—	212	8	no	—
855	C₂³	—	212	8	no	—
856	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
857	Q₈	—	53	2	no	—
858	Q₈	—	106	1	no	—
859	Q₈	—	106	4	no	—
860	Q₈	—	106	2	no	—
861	Q₈	—	106	2	no	—
862	D₄	—	2	4	no	—
863	D₄	—	2	2	no	—
864	D₄	—	2	4	no	—
865	D₄	—	2	4	no	—
866	D₄	—	4	4	no	—
867	D₄	—	4	4	no	—
868	D₄	—	4	4	no	—
869	D₄	—	8	2	no	—
870	D₄	—	8	2	no	—
871	D₄	—	53	2	no	—
872	D₄	—	106	8	no	—
873	D₄	—	106	4	no	—
874	D₄	—	106	4	no	—
875	D₄	—	106	2	no	—
876	D₄	—	106	1	no	—
877	D₄	—	106	2	no	—
878	D₄	—	106	4	no	—
879	D₄	—	424	1	no	—
880	D₄	—	424	4	no	—
881	D₄	—	424	4	no	—
882	D₄	—	424	4	no	—
883	D₄	—	212	2	no	—
884	D₄	—	212	8	no	—
885	D₄	—	212	8	no	—
886	D₄	—	212	8	no	—
887	D₄	—	212	8	no	—
888	D₄	—	212	4	no	—
889	D₄	—	212	2	no	—
890	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	4	1	no	—
894	C₂×C₄	—	4	4	no	—
895	C₂×C₄	—	8	2	no	—
896	C₂×C₄	—	8	1	no	—
897	C₂×C₄	—	53	4	no	—
898	C₂×C₄	—	106	1	no	—
899	C₂×C₄	—	106	4	no	—
900	C₂×C₄	—	106	4	no	—
901	C₂×C₄	—	106	4	no	—
902	C₂×C₄	—	106	1	no	—
903	C₂×C₄	—	106	1	no	—
904	C₂×C₄	—	106	2	no	—
905	C₂×C₄	—	212	2	no	—
906	C₂×C₄	—	212	8	no	—
907	C₂×C₄	—	212	8	no	—
908	C₂×C₄	—	212	2	no	—
909	C₂×C₄	—	212	4	no	—
910	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
917	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₈	—	2	2	no	—
919	C₈	—	2	2	no	—
920	C₈	—	53	4	no	—
921	C₈	—	106	2	no	—
922	C₂²	—	2	1	no	—
923	C₂²	—	2	1	no	—
924	C₂²	—	2	4	no	—
925	C₂²	—	4	2	no	—
926	C₂²	—	4	2	no	—
927	C₂²	—	4	4	no	—
928	C₂²	—	4	4	no	—
929	C₂²	—	4	4	no	—
930	C₂²	—	8	4	no	—
931	C₂²	—	16	4	no	—
932	C₂²	—	848	8	no	—
933	C₂²	—	848	8	no	—
934	C₂²	—	106	2	no	—
935	C₂²	—	106	4	no	—
936	C₂²	—	106	4	no	—
937	C₂²	—	106	4	no	—
938	C₂²	—	212	2	no	—
939	C₂²	—	212	2	no	—
940	C₂²	—	212	2	no	—
941	C₂²	—	212	1	no	—
942	C₂²	—	212	1	no	—
943	C₂²	#16811257	1	2	yes	—
944	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₄	—	2	1	no	—
946	C₄	—	2	1	no	—
947	C₄	—	2	1	no	—
948	C₄	—	4	2	no	—
949	C₄	—	106	4	no	—
950	C₄	—	106	2	no	—
951	C₄	—	212	2	no	—
952	C₄	—	212	1	no	—
953	C₄	—	212	1	no	—
954	C₄	#16811257	1	2	yes	—
955	C₄	#16811424	1	2	yes	complemented
956	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
957	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
958	C₂	—	2	2	no	—
959	C₂	—	4	4	no	—
960	C₂	—	8	4	no	—
961	C₂	—	424	2	no	—
962	C₂	—	212	4	no	—
963	C₂	—	212	2	no	—
964	C₂	C₂×#16811257	1	1	yes	characteristic
965	C₂	C₂×#16811424	1	1	yes	characteristic
966	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#459	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#459	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61093
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811424	C₂	semidirect
2. #20288491	C₂	semidirect
3. #20288479	C₂	semidirect
4. #20286448	C₂	semidirect
5. #20286387	C₂	semidirect
6. #20286338	C₂	semidirect
7. #20286310	C₂	semidirect
8. #20286261	C₂	semidirect
9. #20286190	C₂	semidirect
10. #20285165	C₂	semidirect
11. #20284393	C₂	semidirect
12. #20284172	C₂	semidirect
13. #20284024	C₂	semidirect
14. #20283979	C₂	semidirect
15. C₄×#13133243	C₂	semidirect
16. #20283458	C₂	semidirect
17. C₂×C₅₃×#459	C₂	semidirect
18. C₂×#13133262	C₂²	semidirect
19. C₂×#13133262	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133236	C₂²	semidirect
28. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
30. #16811293	C₂²	semidirect
31. #16811293	C₂²	semidirect
33. #16811277	C₂²	semidirect
35. #16811268	C₂²	semidirect
37. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
38. #16811258	C₂²	semidirect
39. #16811258	C₂²	semidirect
42. #16811204	C₂²	semidirect
43. #16811190	C₂²	semidirect
47. #16811173	C₂²	semidirect
51. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
52. #16811010	C₂²	semidirect
53. #16810999	C₂²	semidirect
54. #16810995	C₂²	semidirect
55. #16810875	C₂²	semidirect
56. #16810868	C₂²	semidirect
57. #16810858	C₂²	semidirect
58. #16810851	C₂²	semidirect
59. #16810846	C₂²	semidirect
60. #16810839	C₂²	semidirect
61. #16810834	C₂²	semidirect
62. #16810829	C₂²	semidirect
63. #16810824	C₂²	semidirect
64. #16810819	C₂²	semidirect
65. #16810786	C₂²	semidirect
66. #16810775	C₂²	semidirect
67. #16810769	C₂²	semidirect
68. #16810765	C₂²	semidirect
69. #16810765	C₂²	semidirect
70. #16810758	C₂²	semidirect
71. #16810755	C₂²	semidirect
72. #16810755	C₂²	semidirect
73. #16810733	C₂²	semidirect
74. #16810723	C₂²	semidirect
75. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
76. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
77. #16810700	C₂²	semidirect
78. #16810693	C₂²	semidirect
79. #16810688	C₂²	semidirect
80. #16810663	C₂²	semidirect
81. #16810628	C₂²	semidirect
82. #16810622	C₂²	semidirect
83. #16810620	C₂²	semidirect
84. #16810589	C₂²	semidirect
85. C₄×#11719917	C₂²	semidirect
86. C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
87. C₂×#127×C₅₃	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
89. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
90. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
91. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
92. C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
93. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
116. #13133243	D₄	semidirect
243. C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
285. #11719945	C₂×D₄	semidirect
321. #11719923	C₂×D₄	semidirect
324. #11719922	C₂×D₄	semidirect
346. #11719917	C₂×D₄	semidirect
467. C₄×C₅₃	#576	semidirect
487. C₂×#459	D₅₃	semidirect
512. C₂²×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
534. C₂×#127	C₂×D₅₃	semidirect
537. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
551. #459	C₂×D₅₃	semidirect
552. #459	C₂×D₅₃	semidirect
553. #459	C₂×D₅₃	semidirect
570. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
574. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
577. C₅₃	#61093	semidirect
770. C₂×D₄	D₄×D₅₃	semidirect
955. C₄	#16811424	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811424	2
#20288491	2
#20288479	2
#20286448	2
#20286387	2
#20286338	2
#20286310	2
#20286261	2
#20286190	2
#20285165	2
#20284393	2
#20284172	2
#20284024	2
#20283979	2
C₄×#13133243	2
#20283458	2
C₂×C₅₃×#459	2
#61093	53