Subgroups — #28260196

Order 13568.

2738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1378 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20286431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	SD₁₆×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16810826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	AGL(1,ℤ/8)×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₅₃×#577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#13133262	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811433	—	2	8	no	—
27	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13133236	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811272	—	2	1	no	—
40	#16811272	—	2	2	no	—
41	#16811272	—	2	2	no	—
42	#16811272	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811272	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811272	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811267	—	2	1	no	—
46	#16811267	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811261	—	2	1	no	—
48	#16811261	C₂²	1	2	yes	—
49	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
50	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811197	—	2	1	no	—
54	#16811197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16811194	—	2	1	no	—
56	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16811182	—	2	2	no	—
58	#16811169	—	2	1	no	—
59	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#13133215	—	2	1	no	—
62	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#13133189	—	2	2	no	—
64	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16811016	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16811014	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811001	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810881	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810878	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810864	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810861	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810843	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810840	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810836	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810826	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810821	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810779	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810774	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810774	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
108	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
109	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#577	—	2	8	no	—
128	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#13133264	—	2	4	no	—
138	#13133264	—	4	2	no	—
139	#13133262	—	2	4	no	—
140	#13133262	—	4	2	no	—
141	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
145	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
146	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
156	#13133250	—	2	4	no	—
157	#13133248	—	4	2	no	—
158	#13133247	—	4	2	no	—
159	#13133246	—	2	8	no	—
160	#13133241	—	2	8	no	—
161	#13133237	—	2	4	no	—
162	#13133236	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719923	—	2	4	no	—
169	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
175	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
176	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133225	—	2	4	no	—
178	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133215	—	2	2	no	—
183	#13133215	—	2	2	no	—
184	#13133215	—	2	1	no	—
185	#13133215	—	2	1	no	—
186	#13133215	—	2	1	no	—
187	#13133215	—	2	1	no	—
188	#13133215	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133213	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#13133206	—	2	1	no	—
195	#13133206	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#13133204	—	2	1	no	—
198	#13133204	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13133200	—	2	2	no	—
201	#13133200	—	2	2	no	—
202	#13133200	—	2	2	no	—
203	#13133200	—	2	2	no	—
204	#13133200	—	2	2	no	—
205	#13133198	—	2	2	no	—
206	#13133198	—	2	2	no	—
207	#13133198	—	2	2	no	—
208	#13133198	—	2	2	no	—
209	#13133198	—	2	2	no	—
210	#13133196	—	2	2	no	—
211	#13133196	—	2	2	no	—
212	#13133196	—	2	1	no	—
213	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133193	—	2	2	no	—
217	#13133193	—	2	2	no	—
218	#13133193	—	2	1	no	—
219	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133191	—	2	1	no	—
223	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133189	—	2	2	no	—
225	#13133189	—	2	2	no	—
226	#13133189	—	2	2	no	—
227	#13133189	—	2	2	no	—
228	#13133189	—	2	2	no	—
229	#13133189	—	2	2	no	—
230	#13133189	—	2	2	no	—
231	#13133189	—	2	2	no	—
232	#13133189	—	2	1	no	—
233	#13133189	—	2	1	no	—
234	#13133189	D₄	1	2	yes	—
235	#13133189	D₄	1	2	yes	—
236	#13133188	—	2	1	no	—
237	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133186	—	2	2	no	—
239	#13133186	—	2	2	no	—
240	#13133185	—	2	2	no	—
241	#13133185	—	2	2	no	—
242	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
245	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
246	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
247	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
248	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
253	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
254	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133176	—	2	1	no	—
259	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
262	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
263	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
264	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
265	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
268	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
298	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
300	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
301	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	4	no	—
302	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
306	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
312	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#137×C₅₃	—	2	8	no	—
319	#137×C₅₃	—	2	4	no	—
320	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	8	no	—
321	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
322	#135×C₅₃	—	2	8	no	—
323	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
327	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
336	#131×C₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
344	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
345	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
346	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
347	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
348	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
349	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
350	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
351	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
352	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
353	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
354	#41×C₅₃	—	4	8	no	—
355	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
356	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
357	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
363	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
364	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
378	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
379	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
382	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
402	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×Dic₅₃	—	8	2	no	—
415	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
418	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
419	#11719947	—	2	4	no	—
420	#11719947	—	2	4	no	—
421	#11719947	—	4	2	no	—
422	#11719947	—	4	2	no	—
423	#11719947	—	4	4	no	—
424	#11719947	—	4	8	no	—
425	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
426	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
427	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
428	#11719945	—	2	2	no	—
429	#11719945	—	2	2	no	—
430	#11719945	—	2	2	no	—
431	#11719945	—	2	2	no	—
432	#11719945	—	4	4	no	—
433	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
443	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
446	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
447	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
448	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
449	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
450	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
451	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
452	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
453	SD₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
454	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
455	D₈×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
456	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
457	M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
458	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
460	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	#11719925	—	2	2	no	—
477	#11719925	—	4	2	no	—
478	#11719925	—	4	2	no	—
479	#11719924	—	2	2	no	—
480	#11719924	—	4	2	no	—
481	#11719923	—	2	4	no	—
482	#11719923	—	2	4	no	—
483	#11719923	—	2	2	no	—
484	#11719923	—	4	2	no	—
485	#11719922	—	2	2	no	—
486	#11719921	—	2	2	no	—
487	#11719921	—	2	2	no	—
488	#11719921	—	2	2	no	—
489	#11719921	—	2	2	no	—
490	#11719921	—	2	1	no	—
491	#11719921	—	2	1	no	—
492	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
495	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
496	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
497	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
500	#11719919	—	2	2	no	—
501	#11719919	—	2	2	no	—
502	#11719919	—	2	2	no	—
503	#11719919	—	2	1	no	—
504	#11719919	—	2	2	no	—
505	#11719919	—	2	2	no	—
506	#11719919	—	2	2	no	—
507	#11719919	—	2	2	no	—
508	#11719919	—	2	2	no	—
509	#11719919	—	2	2	no	—
510	#11719919	—	2	2	no	—
511	#11719919	—	2	1	no	—
512	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
513	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
514	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
515	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
516	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
517	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	#11719917	—	2	2	no	—
522	C₂×#88322	—	2	2	no	—
523	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
524	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
527	#11719913	—	2	4	no	—
528	#11719912	—	2	4	no	—
529	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
530	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
533	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
535	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
536	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
537	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
538	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
539	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
543	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
544	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
545	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
547	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
548	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
549	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
550	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
551	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
552	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
553	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
554	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
555	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
556	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
557	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
558	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
559	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
560	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
561	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
562	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
563	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
564	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
565	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
566	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
567	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
568	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
569	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
577	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
578	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
581	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
584	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
585	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
586	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
587	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
588	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
589	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
590	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
591	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
592	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
593	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
594	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
595	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
596	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
597	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
598	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
599	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
600	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
601	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
602	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
603	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
604	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
605	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
606	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
607	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
608	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
609	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
610	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
611	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
612	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	D₂₁₂	—	2	2	no	—
617	D₂₁₂	—	2	1	no	—
618	D₂₁₂	—	2	1	no	—
619	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
620	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
621	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
622	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
623	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
624	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
625	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
626	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
627	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
628	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
629	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
630	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
631	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
632	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
633	#88322	—	2	1	no	—
634	#88322	—	2	1	no	—
635	#88322	—	2	2	no	—
636	#61094	—	53	1	no	maximal, Sylow
637	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
642	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
645	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
646	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
648	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
649	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
650	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
651	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
652	C₂²×C₅₃	—	16	4	no	—
653	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
654	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
656	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
657	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
658	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
659	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
660	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
661	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
662	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
663	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
664	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
665	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
666	C₄×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
667	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
669	Dic₅₃	—	2	1	no	—
670	Dic₅₃	—	2	1	no	—
671	Dic₅₃	—	2	2	no	—
672	Dic₅₃	—	2	1	no	—
673	Dic₅₃	—	4	1	no	—
674	Dic₅₃	—	4	2	no	—
675	Dic₅₃	—	4	1	no	—
676	Dic₅₃	—	4	1	no	—
677	Dic₅₃	—	4	2	no	—
678	Dic₅₃	#577	1	2	yes	complemented
679	C₂×#577	—	53	1	no	—
680	C₂×#577	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
681	#3499	—	53	1	no	—
682	#3496	—	53	1	no	—
683	#3283	—	53	2	no	—
684	D₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
685	#3276	—	53	2	no	—
686	#3272	—	53	2	no	—
687	#3267	—	53	2	no	—
688	#3267	—	53	2	no	—
689	#3266	—	53	2	no	—
690	#3266	—	53	2	no	—
691	#3152	—	53	1	no	—
692	#3063	—	53	1	no	—
693	#3063	—	53	1	no	—
694	#3035	—	53	1	no	—
695	C₂×#461	—	53	1	no	—
696	#3013	—	53	1	no	—
697	#3013	—	53	1	no	—
698	#3009	—	53	1	no	—
699	#3009	—	53	1	no	—
700	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
701	#2935	—	53	1	no	—
702	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
703	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
704	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
705	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
706	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
707	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
710	D₅₃	—	4	2	no	—
711	D₅₃	—	8	1	no	—
712	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
713	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
714	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
715	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
716	#577	—	2	8	no	—
717	#577	—	106	8	no	—
718	C₂×#137	—	53	1	no	—
719	C₂×#137	—	53	1	no	—
720	C₂×#137	—	53	2	no	—
721	C₂×#137	—	53	1	no	—
722	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
723	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
724	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
725	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
727	C₂×#135	—	53	1	no	—
728	C₂×#135	—	53	2	no	—
729	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
730	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
731	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
732	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
733	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
735	C₂×#131	—	53	1	no	—
736	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
737	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
738	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
739	#547	—	53	2	no	—
740	#547	—	53	2	no	—
741	#547	—	53	2	no	—
742	#547	—	106	2	no	—
743	#547	—	106	2	no	—
744	#547	—	106	1	no	—
745	#546	—	53	2	no	—
746	#546	—	53	2	no	—
747	#546	—	106	1	no	—
748	#546	—	106	1	no	—
749	D₄²	—	53	2	no	—
750	D₄²	—	106	1	no	—
751	#537	—	53	1	no	—
752	#537	—	53	1	no	—
753	#536	—	53	1	no	—
754	#536	—	53	1	no	—
755	#536	—	106	1	no	—
756	#536	—	106	1	no	—
757	#534	—	106	2	no	—
758	#532	—	53	1	no	—
759	#532	—	53	1	no	—
760	#532	—	106	1	no	—
761	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
762	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
763	C₂×#121	—	106	2	no	—
764	C₄×#41	—	53	1	no	—
765	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
766	#497	—	53	2	no	—
767	#497	—	53	2	no	—
768	#494	—	53	2	no	—
769	#492	—	53	2	no	—
770	#470	—	53	2	no	—
771	#470	—	53	2	no	—
772	#468	—	53	2	no	—
773	#468	—	53	2	no	—
774	#467	—	53	2	no	—
775	#467	—	53	2	no	—
776	#465	—	53	2	no	—
777	#465	—	53	2	no	—
778	#464	—	53	1	no	—
779	#464	—	53	1	no	—
780	#463	—	53	1	no	—
781	#463	—	53	1	no	—
782	#462	—	53	1	no	—
783	#461	—	53	2	no	—
784	#461	—	53	2	no	—
785	#461	—	53	2	no	—
786	#461	—	53	2	no	—
787	#461	—	53	1	no	—
788	#460	—	53	1	no	—
789	#459	—	53	1	no	—
790	#452	—	53	2	no	—
791	#452	—	53	2	no	—
792	#452	—	53	2	no	—
793	#452	—	53	2	no	—
794	#452	—	53	2	no	—
795	#452	—	53	2	no	—
796	#451	—	53	2	no	—
797	#451	—	53	2	no	—
798	#450	—	53	2	no	—
799	#450	—	53	2	no	—
800	#450	—	53	2	no	—
801	#450	—	53	2	no	—
802	#449	—	53	2	no	—
803	#449	—	53	2	no	—
804	#448	—	53	2	no	—
805	#448	—	53	2	no	—
806	#442	—	53	2	no	—
807	#440	—	53	2	no	—
808	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
809	C₄×D₈	—	53	2	no	—
810	#436	—	53	2	no	—
811	#435	—	53	2	no	—
812	#435	—	53	2	no	—
813	C₈×D₄	—	53	2	no	—
814	#428	—	53	1	no	—
815	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
816	#418	—	53	1	no	—
817	#417	—	53	1	no	—
818	#416	—	53	1	no	—
819	#416	—	53	1	no	—
820	C₂×#103	—	53	1	no	—
821	C₂×#103	—	53	1	no	—
822	#408	—	53	1	no	—
823	#408	—	53	1	no	—
824	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
825	C₅₃	#61094	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
826	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
827	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
828	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
829	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
830	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
831	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
832	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
833	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
834	C₂×#41	—	2	1	no	—
835	C₂×#41	—	2	1	no	—
836	C₂×#41	—	2	2	no	—
837	C₂×#41	—	53	1	no	—
838	C₂×#41	—	53	2	no	—
839	C₂×#41	—	53	2	no	—
840	C₂×#41	—	53	1	no	—
841	C₂×#41	—	106	1	no	—
842	C₂×#41	—	106	2	no	—
843	C₂×#41	—	106	1	no	—
844	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
846	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
847	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
850	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
851	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
852	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
853	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
855	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
856	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
857	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
858	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
859	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
860	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
861	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
862	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
864	#137	—	2	8	no	—
865	#137	—	2	4	no	—
866	#137	—	106	8	no	—
867	#137	—	106	4	no	—
868	#137	—	212	2	no	—
869	#137	—	212	2	no	—
870	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
871	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
872	AGL(1,ℤ/8)	C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
873	#135	—	2	4	no	—
874	#135	—	2	8	no	—
875	#135	—	106	4	no	—
876	#135	—	106	8	no	—
877	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
878	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
879	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
880	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
881	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
883	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
884	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
885	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
886	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
887	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
888	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
889	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
890	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
891	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
892	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
893	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
894	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
895	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
896	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
898	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
900	C₂×D₈	—	53	1	no	—
901	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
903	#131	—	2	4	no	—
904	#131	—	106	4	no	—
905	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
906	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
907	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
908	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
910	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
911	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
913	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
914	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
915	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
916	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
917	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
918	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
919	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
920	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
921	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
922	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
923	#127	—	53	1	no	—
924	#127	—	53	1	no	—
925	#124	—	53	1	no	—
926	#124	—	53	1	no	—
927	#124	—	53	1	no	—
928	#124	—	53	1	no	—
929	#124	—	106	1	no	—
930	#124	—	106	1	no	—
931	#123	—	106	2	no	—
932	#123	—	106	2	no	—
933	#123	—	106	2	no	—
934	#123	—	106	2	no	—
935	#123	—	106	2	no	—
936	#123	—	106	2	no	—
937	#123	—	106	2	no	—
938	#123	—	106	2	no	—
939	#123	—	106	2	no	—
940	#123	—	106	2	no	—
941	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
942	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
943	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
944	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
945	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
946	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
947	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
948	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
949	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
950	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
951	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
952	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
953	#121	—	53	2	no	—
954	#121	—	53	2	no	—
955	#121	—	53	2	no	—
956	#121	—	53	2	no	—
957	#121	—	106	2	no	—
958	#121	—	106	2	no	—
959	#121	—	106	2	no	—
960	#121	—	106	1	no	—
961	#121	—	106	1	no	—
962	#121	—	106	1	no	—
963	#121	—	106	2	no	—
964	#121	—	106	2	no	—
965	#121	—	106	2	no	—
966	#121	—	106	2	no	—
967	#121	—	106	2	no	—
968	#121	—	106	1	no	—
969	#120	—	106	2	no	—
970	#120	—	106	2	no	—
971	#120	—	106	2	no	—
972	#120	—	106	2	no	—
973	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
974	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
975	C₄×D₄	—	53	2	no	—
976	C₄×D₄	—	53	2	no	—
977	C₄×D₄	—	53	2	no	—
978	C₄×D₄	—	53	2	no	—
979	C₄×D₄	—	53	1	no	—
980	C₄×D₄	—	53	1	no	—
981	C₄×D₄	—	106	1	no	—
982	C₄×D₄	—	106	1	no	—
983	C₄×D₄	—	106	1	no	—
984	C₄×D₄	—	106	1	no	—
985	C₄×D₄	—	106	2	no	—
986	C₄×D₄	—	106	2	no	—
987	C₄×D₄	—	106	1	no	—
988	C₄×D₄	—	106	1	no	—
989	#117	—	53	1	no	—
990	#117	—	106	1	no	—
991	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
992	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
993	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
994	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
995	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
996	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
997	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
998	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
999	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1000	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1001	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1002	#107	—	53	2	no	—
1003	#106	—	53	2	no	—
1004	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
1005	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
1006	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
1007	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
1008	#103	—	53	2	no	—
1009	#103	—	53	2	no	—
1010	#103	—	53	1	no	—
1011	#103	—	53	1	no	—
1012	#103	—	53	2	no	—
1013	#103	—	53	2	no	—
1014	#103	—	53	2	no	—
1015	#103	—	53	1	no	—
1016	#103	—	53	1	no	—
1017	#102	—	53	1	no	—
1018	#102	—	53	1	no	—
1019	#102	—	53	2	no	—
1020	#102	—	53	2	no	—
1021	#102	—	53	2	no	—
1022	#102	—	53	1	no	—
1023	#102	—	53	1	no	—
1024	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1025	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1026	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1027	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1028	#97	—	53	2	no	—
1029	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1030	C₂⁴	—	2	1	no	—
1031	C₂⁴	—	2	2	no	—
1032	C₂⁴	—	106	2	no	—
1033	#41	—	2	2	no	—
1034	#41	—	2	2	no	—
1035	#41	—	2	2	no	—
1036	#41	—	2	4	no	—
1037	#41	—	2	4	no	—
1038	#41	—	2	2	no	—
1039	#41	—	2	2	no	—
1040	#41	—	4	2	no	—
1041	#41	—	4	2	no	—
1042	#41	—	4	4	no	—
1043	#41	—	4	8	no	—
1044	#41	—	4	4	no	—
1045	#41	—	106	2	no	—
1046	#41	—	106	2	no	—
1047	#41	—	106	4	no	—
1048	#41	—	106	4	no	—
1049	#41	—	106	2	no	—
1050	#41	—	106	2	no	—
1051	#41	—	212	4	no	—
1052	#41	—	212	2	no	—
1053	#41	—	212	2	no	—
1054	#41	—	212	8	no	—
1055	#41	—	212	4	no	—
1056	#41	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
1057	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1058	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1059	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1060	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1061	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1062	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1063	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
1064	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1065	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1066	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1067	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1068	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1069	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1070	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1071	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1072	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1073	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1074	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1077	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1080	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1087	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1088	C₂×D₄	—	4	8	no	—
1089	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1090	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1091	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1092	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1093	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1094	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1095	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1096	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1097	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1098	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1099	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1100	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1101	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1102	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1103	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1104	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1105	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1106	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1107	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1108	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
1110	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1113	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1120	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1121	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1122	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1123	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1124	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1125	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1126	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1127	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1128	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1129	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1130	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1131	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1132	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1133	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1134	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1135	Q₁₆	—	2	2	no	—
1136	Q₁₆	—	2	4	no	—
1137	Q₁₆	—	106	2	no	—
1138	Q₁₆	—	106	4	no	—
1139	Q₁₆	—	212	2	no	—
1140	Q₁₆	—	212	2	no	—
1141	SD₁₆	—	2	2	no	—
1142	SD₁₆	—	2	4	no	—
1143	SD₁₆	—	2	4	no	—
1144	SD₁₆	—	2	2	no	—
1145	SD₁₆	—	2	4	no	—
1146	SD₁₆	—	106	2	no	—
1147	SD₁₆	—	106	4	no	—
1148	SD₁₆	—	106	4	no	—
1149	SD₁₆	—	106	2	no	—
1150	SD₁₆	—	106	4	no	—
1151	SD₁₆	—	212	2	no	—
1152	SD₁₆	—	212	2	no	—
1153	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
1154	D₈	—	2	2	no	—
1155	D₈	—	106	2	no	—
1156	D₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
1157	M₁₆	—	2	4	no	—
1158	M₁₆	—	106	2	no	—
1159	M₁₆	—	106	4	no	—
1160	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
1161	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1162	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1163	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1164	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1165	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1166	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1167	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1168	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1169	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1170	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1171	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1172	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1173	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1174	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1175	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1176	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1177	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1178	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1179	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1180	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1181	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1182	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1183	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1184	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1185	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1186	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1187	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1188	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1189	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1190	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1197	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1198	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1199	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1200	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1203	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1204	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1205	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1206	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1207	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1208	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1212	C₄²	—	53	1	no	—
1213	C₄²	—	53	1	no	—
1214	C₄²	—	53	1	no	—
1215	C₄²	—	53	1	no	—
1216	C₄²	—	106	1	no	—
1217	C₄²	—	106	1	no	—
1218	C₄²	—	106	1	no	—
1219	C₂³	—	2	1	no	—
1220	C₂³	—	2	2	no	—
1221	C₂³	—	2	4	no	—
1222	C₂³	—	2	1	no	—
1223	C₂³	—	4	4	no	—
1224	C₂³	—	8	1	no	—
1225	C₂³	—	8	1	no	—
1226	C₂³	—	8	2	no	—
1227	C₂³	—	8	2	no	—
1228	C₂³	—	53	2	no	—
1229	C₂³	—	106	1	no	—
1230	C₂³	—	424	2	no	—
1231	C₂³	—	424	2	no	—
1232	C₂³	—	212	4	no	—
1233	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1234	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1235	Q₈	—	2	1	no	—
1236	Q₈	—	2	2	no	—
1237	Q₈	—	2	2	no	—
1238	Q₈	—	2	1	no	—
1239	Q₈	—	2	2	no	—
1240	Q₈	—	2	1	no	—
1241	Q₈	—	4	4	no	—
1242	Q₈	—	4	2	no	—
1243	Q₈	—	106	2	no	—
1244	Q₈	—	106	2	no	—
1245	Q₈	—	106	1	no	—
1246	Q₈	—	106	2	no	—
1247	Q₈	—	106	1	no	—
1248	Q₈	—	212	4	no	—
1249	Q₈	—	212	2	no	—
1250	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1251	D₄	—	2	4	no	—
1252	D₄	—	2	4	no	—
1253	D₄	—	2	1	no	—
1254	D₄	—	2	2	no	—
1255	D₄	—	2	1	no	—
1256	D₄	—	2	1	no	—
1257	D₄	—	2	4	no	—
1258	D₄	—	2	2	no	—
1259	D₄	—	4	4	no	—
1260	D₄	—	4	4	no	—
1261	D₄	—	4	4	no	—
1262	D₄	—	4	2	no	—
1263	D₄	—	106	4	no	—
1264	D₄	—	106	4	no	—
1265	D₄	—	106	1	no	—
1266	D₄	—	106	1	no	—
1267	D₄	—	106	2	no	—
1268	D₄	—	424	1	no	—
1269	D₄	—	424	2	no	—
1270	D₄	—	424	2	no	—
1271	D₄	—	212	2	no	—
1272	D₄	—	212	2	no	—
1273	D₄	—	212	4	no	—
1274	D₄	—	212	4	no	—
1275	D₄	—	212	4	no	—
1276	D₄	—	212	2	no	—
1277	D₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1278	D₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
1279	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1280	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1283	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1284	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1286	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1287	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1288	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1289	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1290	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1291	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1292	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1293	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1294	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1295	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1296	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1297	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1298	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1299	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1300	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1301	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1302	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1303	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1304	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1305	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1306	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1307	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1308	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1309	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1310	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1311	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1312	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1313	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1314	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1315	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1316	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1317	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1318	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1319	C₈	—	2	1	no	—
1320	C₈	—	2	1	no	—
1321	C₈	—	106	1	no	—
1322	C₈	—	106	1	no	—
1323	C₈	—	106	2	no	—
1324	C₈	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
1325	C₂²	—	2	1	no	—
1326	C₂²	—	2	1	no	—
1327	C₂²	—	2	2	no	—
1328	C₂²	—	2	2	no	—
1329	C₂²	—	2	4	no	—
1330	C₂²	—	2	2	no	—
1331	C₂²	—	2	2	no	—
1332	C₂²	—	4	2	no	—
1333	C₂²	—	4	1	no	—
1334	C₂²	—	4	1	no	—
1335	C₂²	—	4	2	no	—
1336	C₂²	—	4	1	no	—
1337	C₂²	—	4	1	no	—
1338	C₂²	—	4	1	no	—
1339	C₂²	—	8	4	no	—
1340	C₂²	—	16	4	no	—
1341	C₂²	—	848	4	no	—
1342	C₂²	—	106	2	no	—
1343	C₂²	—	106	2	no	—
1344	C₂²	—	106	2	no	—
1345	C₂²	—	212	1	no	—
1346	C₂²	—	212	1	no	—
1347	C₂²	—	212	1	no	—
1348	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1349	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1350	C₄	—	2	2	no	—
1351	C₄	—	2	2	no	—
1352	C₄	—	4	1	no	—
1353	C₄	—	4	2	no	—
1354	C₄	—	53	2	no	—
1355	C₄	—	106	2	no	—
1356	C₄	—	106	1	no	—
1357	C₄	—	106	1	no	—
1358	C₄	—	106	1	no	—
1359	C₄	—	212	1	no	—
1360	C₄	—	212	2	no	—
1361	C₄	—	212	2	no	—
1362	C₄	—	212	1	no	—
1363	C₄	—	212	1	no	—
1364	C₄	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1365	C₄	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1366	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1367	C₂	—	2	2	no	—
1368	C₂	—	4	2	no	—
1369	C₂	—	4	4	no	—
1370	C₂	—	4	2	no	—
1371	C₂	—	8	1	no	—
1372	C₂	—	424	1	no	—
1373	C₂	—	212	2	no	—
1374	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1375	C₂	#577×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1376	C₂	#20289497	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#577	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#577	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61094
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811433	C₂	semidirect
2. #20288496	C₂	semidirect
3. #20288474	C₂	semidirect
4. #20286431	C₂	semidirect
5. SD₁₆×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
6. #20286355	C₂	semidirect
7. #20286309	C₂	semidirect
8. #20286240	C₂	semidirect
9. #20286234	C₂	semidirect
10. #20286225	C₂	semidirect
11. #20286219	C₂	semidirect
12. #20285170	C₂	semidirect
13. #20284406	C₂	semidirect
14. #20284400	C₂	semidirect
15. #20284166	C₂	semidirect
16. C₂×#16810826	C₂	semidirect
17. #20284030	C₂	semidirect
18. #20284026	C₂	semidirect
19. #20283992	C₂	semidirect
20. #20283988	C₂	semidirect
21. AGL(1,ℤ/8)×Dic₅₃	C₂	semidirect
22. #20283457	C₂	semidirect
23. C₂×C₅₃×#577	C₂	semidirect
24. C₂×#13133264	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133236	C₂²	semidirect
35. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
37. Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
38. Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
43. #16811272	C₂²	semidirect
44. #16811272	C₂²	semidirect
54. #16811197	C₂²	semidirect
56. #16811194	C₂²	semidirect
62. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
64. #41×Dic₅₃	C₂²	semidirect
66. #16811016	C₂²	semidirect
67. #16811014	C₂²	semidirect
68. #16811001	C₂²	semidirect
69. #16810994	C₂²	semidirect
70. #16810881	C₂²	semidirect
71. #16810878	C₂²	semidirect
72. #16810869	C₂²	semidirect
73. #16810866	C₂²	semidirect
74. #16810864	C₂²	semidirect
75. #16810861	C₂²	semidirect
76. #16810852	C₂²	semidirect
77. #16810849	C₂²	semidirect
78. #16810847	C₂²	semidirect
79. #16810843	C₂²	semidirect
80. #16810840	C₂²	semidirect
81. #16810836	C₂²	semidirect
82. #16810831	C₂²	semidirect
83. #16810826	C₂²	semidirect
84. #16810826	C₂²	semidirect
85. #16810826	C₂²	semidirect
86. #16810826	C₂²	semidirect
87. #16810826	C₂²	semidirect
88. #16810821	C₂²	semidirect
89. #16810816	C₂²	semidirect
90. #16810785	C₂²	semidirect
91. #16810785	C₂²	semidirect
92. #16810785	C₂²	semidirect
93. #16810782	C₂²	semidirect
94. #16810782	C₂²	semidirect
95. #16810782	C₂²	semidirect
96. #16810779	C₂²	semidirect
97. #16810777	C₂²	semidirect
98. #16810774	C₂²	semidirect
99. #16810774	C₂²	semidirect
100. #16810772	C₂²	semidirect
101. #16810772	C₂²	semidirect
102. #16810768	C₂²	semidirect
103. #16810765	C₂²	semidirect
104. #16810762	C₂²	semidirect
105. #16810760	C₂²	semidirect
106. #16810735	C₂²	semidirect
107. #16810724	C₂²	semidirect
108. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
109. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
110. #16810699	C₂²	semidirect
111. #16810694	C₂²	semidirect
112. #16810692	C₂²	semidirect
113. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
114. #16810665	C₂²	semidirect
115. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
117. #16810624	C₂²	semidirect
118. #16810620	C₂²	semidirect
119. #16810619	C₂²	semidirect
120. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
121. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
122. #16810590	C₂²	semidirect
123. #16810589	C₂²	semidirect
124. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
125. C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂²	semidirect
128. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
129. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
132. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
135. C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
136. C₂×#131×C₅₃	C₂²	semidirect
321. AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	D₄	semidirect
356. #41×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
453. SD₁₆×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
455. D₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
457. M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
678. Dic₅₃	#577	semidirect
680. C₂×#577	D₅₃	semidirect
713. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₃	semidirect
722. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
723. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
726. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
729. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
730. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
734. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
736. C₂×#131	C₂×D₅₃	semidirect
825. C₅₃	#61094	semidirect
872. AGL(1,ℤ/8)	C₂²⋊D₅₃	semidirect
1056. #41	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
1153. SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
1156. D₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
1160. M₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811433	2
#20288496	2
#20288474	2
#20286431	2
SD₁₆×C₂²⋊D₅₃	2
#20286355	2
#20286309	2
#20286240	2
#20286234	2
#20286225	2
#20286219	2
#20285170	2
#20284406	2
#20284400	2
#20284166	2
C₂×#16810826	2
#20284030	2
#20284026	2
#20283992	2
#20283988	2
AGL(1,ℤ/8)×Dic₅₃	2
#20283457	2
C₂×C₅₃×#577	2
#61094	53