Subgroups — #28260224

Order 13568.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1340 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20288492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20286474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20286471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₄×#11719924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20286410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20286376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20286337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20286330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20286294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20286217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20286203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#460×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20283996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#13133249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133265	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133263	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811432	—	2	16	no	—
27	C₂×#13133249	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133245	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133240	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133240	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13133225	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811295	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16811294	—	2	1	no	—
43	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16811292	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811288	—	2	1	no	—
46	#16811288	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16811284	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811283	—	2	2	no	—
49	#16811283	C₂²	1	2	yes	complemented
50	D₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
51	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811258	—	2	1	no	—
53	#16811258	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811257	—	2	2	no	—
55	#16811257	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811203	—	2	2	no	—
57	#16811203	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16811189	—	2	2	no	—
59	#16811189	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811174	—	2	1	no	—
61	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16811170	—	2	1	no	—
63	#16811170	—	2	1	no	—
64	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#127×D₅₃	—	2	1	no	—
66	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16811009	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16811009	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16811000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810876	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810860	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810730	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810623	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₅₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	D₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₅₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#13133265	—	2	8	no	—
137	#13133265	—	4	4	no	—
138	#13133263	—	2	8	no	—
139	#13133263	—	4	4	no	—
140	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
141	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
146	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
147	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
148	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133249	—	2	8	no	—
165	#13133249	D₄	1	8	yes	complemented
166	#13133245	—	2	8	no	—
167	#13133244	—	2	8	no	—
168	#13133244	—	2	8	no	—
169	#13133244	—	4	4	no	—
170	#13133240	—	2	8	no	—
171	#13133240	—	2	8	no	—
172	#13133237	—	2	8	no	—
173	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719924	—	2	8	no	—
178	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
185	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
186	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133225	—	2	8	no	—
192	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133216	—	2	1	no	—
199	#13133216	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#13133214	—	2	1	no	—
201	#13133214	—	2	1	no	—
202	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#13133213	—	2	1	no	—
205	#13133213	—	2	1	no	—
206	#13133213	—	2	1	no	—
207	#13133213	—	2	2	no	—
208	#13133213	—	2	2	no	—
209	#13133213	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133206	—	2	2	no	—
212	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133203	—	2	2	no	—
214	#13133203	—	2	2	no	—
215	#13133203	D₄	1	2	yes	—
216	#13133195	—	2	2	no	—
217	#13133195	—	2	2	no	—
218	#13133195	—	2	2	no	—
219	#13133193	—	2	2	no	—
220	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133192	—	2	1	no	—
222	#13133192	—	2	2	no	—
223	#13133192	—	2	2	no	—
224	#13133192	—	2	2	no	—
225	#13133192	—	2	1	no	—
226	#13133192	—	2	1	no	—
227	#13133192	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133191	—	2	2	no	—
231	#13133191	—	2	2	no	—
232	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133190	—	2	2	no	—
235	#13133190	—	2	2	no	—
236	#13133190	—	2	2	no	—
237	#13133190	—	2	2	no	—
238	#13133190	—	2	2	no	—
239	#13133190	D₄	1	2	yes	—
240	#13133188	—	2	2	no	—
241	#13133188	—	2	1	no	—
242	#13133188	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133187	—	2	2	no	—
245	#13133187	—	2	2	no	—
246	#13133187	—	2	2	no	—
247	#13133185	—	2	2	no	—
248	#13133185	—	2	2	no	—
249	#13133185	—	2	2	no	—
250	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
253	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133182	—	2	1	no	—
255	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
257	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
258	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
259	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133179	—	2	1	no	—
262	#13133179	—	2	2	no	—
263	#13133179	—	2	1	no	—
264	#13133179	—	2	1	no	—
265	#13133179	—	2	1	no	—
266	#13133179	—	2	1	no	—
267	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
269	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
270	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133175	—	2	1	no	—
272	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
276	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
277	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#137×C₅₃	—	2	8	no	—
304	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
313	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
317	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
326	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
334	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
335	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
339	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	#11719949	—	2	2	no	—
363	#11719949	—	2	4	no	—
364	#11719949	—	2	4	no	—
365	#11719949	—	2	4	no	—
366	#11719949	—	2	4	no	—
367	#11719949	—	4	2	no	—
368	#11719949	—	4	2	no	—
369	#11719949	—	4	8	no	—
370	#11719949	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
372	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
373	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
374	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
375	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
376	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
377	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
378	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
379	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
380	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
381	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
382	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
383	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
384	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
385	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
386	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
387	#11719945	—	2	4	no	—
388	#11719945	—	2	4	no	—
389	#11719945	—	2	4	no	—
390	#11719945	—	4	8	no	—
391	#11719945	—	4	2	no	—
392	#11719945	—	4	8	no	—
393	#11719945	—	4	8	no	—
394	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
395	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
396	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
397	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
398	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
399	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
400	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
401	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
402	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
403	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
404	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
405	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
406	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
407	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
408	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
432	Q₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
433	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
434	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
435	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
436	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
437	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
452	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	#11719925	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
457	#11719924	—	2	4	no	—
458	#11719924	—	2	4	no	—
459	#11719924	—	2	4	no	—
460	#11719924	—	2	4	no	—
461	#11719924	—	4	2	no	—
462	#11719924	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
463	#11719923	—	2	4	no	—
464	#11719922	—	2	4	no	—
465	#11719922	—	4	2	no	—
466	#11719921	—	2	1	no	—
467	#11719921	—	2	2	no	—
468	#11719921	—	2	1	no	—
469	#11719921	—	2	2	no	—
470	#11719921	—	2	2	no	—
471	#11719921	—	2	1	no	—
472	#11719921	—	2	2	no	—
473	#11719921	—	2	2	no	—
474	#11719921	—	2	2	no	—
475	#11719921	—	2	2	no	—
476	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
479	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
480	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	#11719919	—	2	1	no	—
484	#11719919	—	2	1	no	—
485	#11719919	—	2	1	no	—
486	#11719919	—	2	2	no	—
487	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
489	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
490	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
491	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
492	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
493	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×#88322	—	2	4	no	—
497	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	D₄₂₄	—	2	4	no	—
501	D₄₂₄	—	2	4	no	—
502	D₄₂₄	—	4	2	no	—
503	#11719913	—	2	4	no	—
504	#11719913	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
505	#11719912	—	2	2	no	—
506	#11719912	—	2	4	no	—
507	#11719912	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
508	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
509	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
510	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
513	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
516	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
517	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
518	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
519	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
520	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
521	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
522	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
523	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
524	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
527	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
528	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
529	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
530	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
531	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
534	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
535	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
536	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
537	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
538	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
539	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
540	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
548	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
550	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
553	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
554	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
555	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
556	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
557	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
558	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
559	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
560	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
561	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
562	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
563	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
564	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
565	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
566	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
567	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
568	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	D₂₁₂	—	2	4	no	—
572	D₂₁₂	—	2	4	no	—
573	D₂₁₂	—	2	2	no	—
574	D₂₁₂	—	2	2	no	—
575	D₂₁₂	—	2	2	no	—
576	D₂₁₂	—	2	1	no	—
577	D₂₁₂	—	2	2	no	—
578	D₂₁₂	—	2	2	no	—
579	D₂₁₂	—	4	4	no	—
580	D₂₁₂	—	4	4	no	—
581	D₂₁₂	—	4	4	no	—
582	D₂₁₂	—	4	4	no	—
583	D₂₁₂	—	4	2	no	—
584	D₂₁₂	—	4	2	no	—
585	D₂₁₂	—	8	1	no	—
586	D₂₁₂	—	8	1	no	—
587	D₂₁₂	—	8	2	no	—
588	D₂₁₂	—	8	2	no	—
589	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
590	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
591	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
592	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
593	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
594	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
595	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
596	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
597	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
598	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
599	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
600	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
601	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
602	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
603	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
604	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
605	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
606	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
607	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
608	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
609	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
610	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
611	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
612	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
613	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
614	#88322	—	2	2	no	—
615	#88322	—	2	1	no	—
616	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
617	#61095	—	53	1	no	maximal, Sylow
618	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
622	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
626	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
627	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
628	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
629	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
630	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
631	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
632	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
633	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
634	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
635	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
636	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
637	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
638	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
639	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
640	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
641	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
642	C₂×D₅₃	D₄²	1	2	yes	—
643	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
644	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
645	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
646	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
647	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
648	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
649	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
650	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	complemented
651	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
653	Dic₅₃	—	2	1	no	—
654	Dic₅₃	—	2	2	no	—
655	Dic₅₃	—	2	2	no	—
656	Dic₅₃	—	2	1	no	—
657	Dic₅₃	—	4	1	no	—
658	Dic₅₃	—	4	1	no	—
659	Dic₅₃	D₄²	1	2	yes	—
660	C₂×#577	—	53	2	no	—
661	#3498	—	53	1	no	—
662	#3497	—	53	1	no	—
663	#3287	—	53	1	no	—
664	#3287	—	53	1	no	—
665	D₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
666	D₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
667	#3278	—	53	1	no	—
668	#3278	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
669	#3274	—	53	1	no	—
670	#3274	—	53	1	no	—
671	#3271	—	53	2	no	—
672	#3271	—	53	2	no	—
673	#3265	—	53	2	no	—
674	#3265	—	53	2	no	—
675	#3151	—	53	1	no	—
676	#3062	—	53	2	no	—
677	#3035	—	53	1	no	—
678	C₂×#460	—	53	1	no	—
679	#3012	—	53	2	no	—
680	#3010	—	53	2	no	—
681	C₄×#137	—	53	1	no	—
682	#2935	—	53	1	no	—
683	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
684	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
685	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
688	D₅₃	—	2	2	no	—
689	D₅₃	—	4	2	no	—
690	D₅₃	—	4	2	no	—
691	D₅₃	—	8	2	no	—
692	D₅₃	—	8	2	no	—
693	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
694	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
695	#577	—	106	16	no	—
696	C₂×#137	—	53	1	no	—
697	C₂×#137	—	53	2	no	—
698	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
699	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
700	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
701	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
702	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
703	C₂×#135	—	53	2	no	—
704	C₂×#135	—	53	2	no	—
705	C₂×#135	—	53	2	no	—
706	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
707	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
708	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
709	C₂×#131	—	53	2	no	—
710	#550	—	53	2	no	—
711	#550	—	53	1	no	—
712	#550	—	53	1	no	—
713	#550	—	53	1	no	—
714	#550	—	106	1	no	—
715	#550	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
716	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
717	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
718	D₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
719	#548	—	53	2	no	—
720	#548	—	53	2	no	—
721	#548	—	106	2	no	—
722	D₄²	—	53	1	no	—
723	D₄²	—	53	2	no	—
724	D₄²	—	53	1	no	—
725	D₄²	—	106	1	no	—
726	D₄²	—	106	2	no	—
727	D₄²	—	106	1	no	—
728	#537	—	53	2	no	—
729	#537	—	106	2	no	—
730	#535	—	53	2	no	—
731	#535	—	106	2	no	—
732	#532	—	53	1	no	—
733	#532	—	53	1	no	—
734	#532	—	106	1	no	—
735	#532	—	106	1	no	—
736	#532	—	106	1	no	—
737	C₂×#127	—	53	1	no	—
738	C₂×#127	—	106	1	no	—
739	C₄×#41	—	53	1	no	—
740	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
741	#496	—	53	2	no	—
742	#496	—	53	2	no	—
743	#493	—	53	1	no	—
744	#493	—	53	1	no	—
745	#492	—	53	1	no	—
746	#492	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
747	#469	—	53	2	no	—
748	#469	—	53	2	no	—
749	#468	—	53	2	no	—
750	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
751	#466	—	53	2	no	—
752	#466	—	53	2	no	—
753	#465	—	53	2	no	—
754	#465	—	53	2	no	—
755	#464	—	53	2	no	—
756	#463	—	53	2	no	—
757	#462	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
758	#461	—	53	1	no	—
759	#460	—	53	2	no	—
760	#460	—	53	1	no	—
761	#460	—	53	1	no	—
762	#460	—	53	1	no	—
763	#460	—	53	1	no	—
764	#460	—	53	2	no	—
765	#460	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
766	#459	—	53	1	no	—
767	#452	—	53	2	no	—
768	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
769	#450	—	53	2	no	—
770	#450	—	53	2	no	—
771	#449	—	53	2	no	—
772	#449	—	53	2	no	—
773	#449	—	53	2	no	—
774	#449	—	53	2	no	—
775	#449	—	53	2	no	—
776	#449	—	53	2	no	—
777	#448	—	53	2	no	—
778	#448	—	53	2	no	—
779	#448	—	53	2	no	—
780	#448	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
781	#447	—	53	2	no	—
782	#447	—	53	2	no	—
783	#441	—	53	1	no	—
784	#441	—	53	1	no	—
785	#440	—	53	1	no	—
786	#440	—	53	1	no	—
787	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
788	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
789	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
790	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
791	#436	—	53	1	no	—
792	#436	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
793	#435	—	53	2	no	—
794	#435	—	53	2	no	—
795	C₈×D₄	—	53	1	no	—
796	C₈×D₄	—	53	1	no	—
797	#428	—	53	1	no	—
798	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
799	#419	—	53	1	no	—
800	#417	—	53	1	no	—
801	#416	—	53	2	no	—
802	C₂×#102	—	53	2	no	—
803	#408	—	53	2	no	—
804	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
805	C₅₃	#61095	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
806	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
807	2₋¹⁺⁴	—	212	4	no	—
808	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
809	H(5,𝔽₂)	—	212	4	no	—
810	C₂×#41	—	53	2	no	—
811	C₂×#41	—	53	1	no	—
812	C₂×#41	—	53	2	no	—
813	C₂×#41	—	53	2	no	—
814	C₂×#41	—	53	2	no	—
815	C₂×#41	—	53	2	no	—
816	C₂×#41	—	106	2	no	—
817	C₂×#41	—	106	2	no	—
818	C₂×#41	—	106	2	no	—
819	C₂×#41	—	106	2	no	—
820	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
821	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
822	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
823	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
824	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
825	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
826	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
827	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
828	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
829	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
830	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
831	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
832	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
833	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
834	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
835	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
836	#137	—	2	8	no	—
837	#137	—	53	8	no	—
838	#137	—	106	8	no	—
839	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
840	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
841	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
842	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
843	#135	—	106	8	no	—
844	#135	—	106	8	no	—
845	#135	—	106	8	no	—
846	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
847	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
848	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
850	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
851	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
852	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
853	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
854	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
855	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
856	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
857	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
858	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
859	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
860	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
861	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
862	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
863	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
864	C₂×D₈	—	53	2	no	—
865	C₂×D₈	—	53	2	no	—
866	C₂×D₈	—	53	2	no	—
867	C₂×D₈	—	53	2	no	—
868	C₂×D₈	—	53	2	no	—
869	#131	—	106	8	no	—
870	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
871	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
872	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
873	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
874	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
875	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
876	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
877	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
878	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
879	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
880	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	#127	—	2	1	no	—
882	#127	—	53	1	no	—
883	#127	—	53	2	no	—
884	#127	—	53	1	no	—
885	#127	—	53	1	no	—
886	#127	—	106	1	no	—
887	#127	—	106	1	no	—
888	#127	—	106	1	no	—
889	#127	—	106	1	no	—
890	#127	—	106	2	no	—
891	#127	—	106	2	no	—
892	#127	—	106	1	no	—
893	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	#124	—	53	2	no	—
895	#124	—	53	2	no	—
896	#124	—	106	2	no	—
897	#124	—	106	2	no	—
898	#124	—	106	2	no	—
899	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
900	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
901	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
902	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
903	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
904	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
905	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
906	#121	—	2	2	no	—
907	#121	—	53	1	no	—
908	#121	—	53	1	no	—
909	#121	—	53	2	no	—
910	#121	—	53	2	no	—
911	#121	—	53	2	no	—
912	#121	—	53	2	no	—
913	#121	—	53	2	no	—
914	#121	—	53	2	no	—
915	#121	—	106	2	no	—
916	#121	—	106	2	no	—
917	#121	—	106	2	no	—
918	#121	—	106	2	no	—
919	#121	—	106	2	no	—
920	#121	—	106	2	no	—
921	#121	—	106	2	no	—
922	#121	—	106	2	no	—
923	#121	—	106	1	no	—
924	#121	—	106	1	no	—
925	#121	—	106	2	no	—
926	#121	—	106	1	no	—
927	#121	—	106	2	no	—
928	#121	—	106	1	no	—
929	#121	—	106	2	no	—
930	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
931	#120	—	106	2	no	—
932	#120	—	106	2	no	—
933	#120	—	106	2	no	—
934	#120	—	106	2	no	—
935	#120	—	106	2	no	—
936	#120	—	106	2	no	—
937	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
938	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
939	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
940	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
941	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
942	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
943	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
944	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₄×D₄	—	2	1	no	—
946	C₄×D₄	—	2	1	no	—
947	C₄×D₄	—	53	2	no	—
948	C₄×D₄	—	53	1	no	—
949	C₄×D₄	—	53	1	no	—
950	C₄×D₄	—	53	1	no	—
951	C₄×D₄	—	106	1	no	—
952	C₄×D₄	—	106	1	no	—
953	C₄×D₄	—	106	1	no	—
954	C₄×D₄	—	106	1	no	—
955	C₄×D₄	—	106	1	no	—
956	C₄×D₄	—	106	2	no	—
957	C₄×D₄	—	106	2	no	—
958	C₄×D₄	—	106	1	no	—
959	C₄×D₄	—	106	1	no	—
960	C₄×D₄	—	106	2	no	—
961	C₄×D₄	—	106	1	no	—
962	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
963	#117	—	53	1	no	—
964	#117	—	106	1	no	—
965	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
966	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
967	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
968	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
969	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
970	#107	—	53	1	no	—
971	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	#106	—	53	1	no	—
973	#106	—	53	1	no	—
974	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
975	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
976	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
977	#103	—	53	2	no	—
978	#103	—	53	1	no	—
979	#103	—	53	1	no	—
980	#103	—	53	1	no	—
981	#103	—	53	1	no	—
982	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
983	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
984	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
985	#102	—	53	2	no	—
986	#102	—	53	2	no	—
987	#102	—	53	2	no	—
988	#102	—	53	1	no	—
989	#102	—	53	2	no	—
990	#102	—	53	2	no	—
991	#102	—	53	1	no	—
992	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
993	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
994	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
995	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
996	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
997	#97	—	53	1	no	—
998	#97	—	53	1	no	—
999	C₄×C₈	—	53	1	no	—
1000	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1001	C₂⁴	—	106	2	no	—
1002	C₂⁴	—	106	2	no	—
1003	C₂⁴	—	106	2	no	—
1004	#41	—	2	4	no	—
1005	#41	—	4	2	no	—
1006	#41	—	53	4	no	—
1007	#41	—	106	4	no	—
1008	#41	—	106	4	no	—
1009	#41	—	106	4	no	—
1010	#41	—	106	2	no	—
1011	#41	—	106	4	no	—
1012	#41	—	106	4	no	—
1013	#41	—	106	4	no	—
1014	#41	—	106	4	no	—
1015	#41	—	212	2	no	—
1016	#41	—	212	8	no	—
1017	#41	—	212	8	no	—
1018	#41	—	212	8	no	—
1019	#41	—	212	2	no	—
1020	#41	—	212	2	no	—
1021	#41	—	212	8	no	—
1022	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1023	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1024	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1025	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1026	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1027	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1028	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1029	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1030	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1031	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1032	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1033	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
1034	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1035	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1042	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1043	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1044	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1045	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1046	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1047	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1048	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1049	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1050	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1051	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1052	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1053	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1054	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1055	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1056	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1057	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1058	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1059	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1060	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1061	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1062	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1063	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1064	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1065	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1066	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1067	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1068	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1069	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1070	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1071	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1072	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1073	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1074	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1075	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1076	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1077	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1078	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1079	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1080	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1081	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1082	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1084	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1087	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1088	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1089	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1090	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1091	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1092	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1093	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1094	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1095	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1096	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1097	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1098	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1099	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1100	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1101	Q₁₆	—	2	4	no	—
1102	Q₁₆	—	53	4	no	—
1103	Q₁₆	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1104	SD₁₆	—	2	4	no	—
1105	SD₁₆	—	2	4	no	—
1106	SD₁₆	—	4	2	no	—
1107	SD₁₆	—	53	4	no	—
1108	SD₁₆	—	53	4	no	—
1109	SD₁₆	—	106	4	no	—
1110	SD₁₆	—	106	4	no	—
1111	SD₁₆	—	106	4	no	—
1112	SD₁₆	—	106	4	no	—
1113	SD₁₆	—	106	4	no	—
1114	SD₁₆	—	106	4	no	—
1115	SD₁₆	—	212	2	no	—
1116	D₈	—	106	4	no	—
1117	D₈	—	106	4	no	—
1118	D₈	—	106	4	no	—
1119	D₈	—	212	2	no	—
1120	D₈	—	212	2	no	—
1121	M₁₆	—	2	4	no	—
1122	M₁₆	—	53	4	no	—
1123	M₁₆	—	106	4	no	—
1124	M₁₆	—	106	2	no	—
1125	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1126	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1127	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1128	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1129	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1130	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1131	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1133	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1134	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1143	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1144	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1145	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1146	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1147	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1148	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1149	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1150	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1151	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1152	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1168	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1169	C₄²	—	2	1	no	—
1170	C₄²	—	2	1	no	—
1171	C₄²	—	53	1	no	—
1172	C₄²	—	53	1	no	—
1173	C₄²	—	53	1	no	—
1174	C₄²	—	106	1	no	—
1175	C₄²	—	106	1	no	—
1176	C₄²	—	106	1	no	—
1177	C₄²	—	106	1	no	—
1178	C₄²	—	106	1	no	—
1179	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1180	C₂³	—	2	2	no	—
1181	C₂³	—	53	1	no	—
1182	C₂³	—	53	2	no	—
1183	C₂³	—	106	1	no	—
1184	C₂³	—	106	2	no	—
1185	C₂³	—	106	2	no	—
1186	C₂³	—	424	2	no	—
1187	C₂³	—	424	2	no	—
1188	C₂³	—	424	2	no	—
1189	C₂³	—	424	2	no	—
1190	C₂³	—	424	2	no	—
1191	C₂³	—	424	2	no	—
1192	C₂³	—	212	4	no	—
1193	C₂³	—	212	4	no	—
1194	C₂³	—	212	4	no	—
1195	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1196	Q₈	—	2	1	no	—
1197	Q₈	—	2	1	no	—
1198	Q₈	—	2	2	no	—
1199	Q₈	—	2	2	no	—
1200	Q₈	—	4	4	no	—
1201	Q₈	—	53	2	no	—
1202	Q₈	—	106	4	no	—
1203	Q₈	—	106	4	no	—
1204	Q₈	—	106	1	no	—
1205	Q₈	—	212	4	no	—
1206	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1207	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1208	D₄	—	2	2	no	—
1209	D₄	—	2	2	no	—
1210	D₄	—	2	2	no	—
1211	D₄	—	4	4	no	—
1212	D₄	—	4	2	no	—
1213	D₄	—	8	1	no	—
1214	D₄	—	8	2	no	—
1215	D₄	—	53	2	no	—
1216	D₄	—	106	4	no	—
1217	D₄	—	106	4	no	—
1218	D₄	—	106	4	no	—
1219	D₄	—	106	4	no	—
1220	D₄	—	106	2	no	—
1221	D₄	—	106	2	no	—
1222	D₄	—	106	2	no	—
1223	D₄	—	106	1	no	—
1224	D₄	—	106	2	no	—
1225	D₄	—	106	2	no	—
1226	D₄	—	424	1	no	—
1227	D₄	—	424	1	no	—
1228	D₄	—	424	2	no	—
1229	D₄	—	424	2	no	—
1230	D₄	—	424	2	no	—
1231	D₄	—	424	2	no	—
1232	D₄	—	424	2	no	—
1233	D₄	—	424	2	no	—
1234	D₄	—	212	4	no	—
1235	D₄	—	212	4	no	—
1236	D₄	—	212	4	no	—
1237	D₄	—	212	4	no	—
1238	D₄	—	212	4	no	—
1239	D₄	—	212	2	no	—
1240	D₄	—	212	4	no	—
1241	D₄	—	212	4	no	—
1242	D₄	—	212	4	no	—
1243	D₄	—	212	2	no	—
1244	D₄	—	212	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1250	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1251	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1253	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1254	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1255	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1258	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1259	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1261	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1262	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1263	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1266	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1267	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1268	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1269	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1270	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1271	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1272	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1273	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1274	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1275	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1276	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1277	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1278	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1279	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1280	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1281	C₈	—	2	2	no	—
1282	C₈	—	2	1	no	—
1283	C₈	—	53	2	no	—
1284	C₈	—	106	2	no	—
1285	C₈	—	106	1	no	—
1286	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1287	C₂²	—	2	2	no	—
1288	C₂²	—	2	2	no	—
1289	C₂²	—	2	2	no	—
1290	C₂²	—	4	2	no	—
1291	C₂²	—	4	2	no	—
1292	C₂²	—	4	2	no	—
1293	C₂²	—	53	2	no	—
1294	C₂²	—	848	4	no	—
1295	C₂²	—	848	4	no	—
1296	C₂²	—	848	4	no	—
1297	C₂²	—	106	1	no	—
1298	C₂²	—	106	1	no	—
1299	C₂²	—	106	2	no	—
1300	C₂²	—	106	2	no	—
1301	C₂²	—	106	2	no	—
1302	C₂²	—	106	2	no	—
1303	C₂²	—	212	2	no	—
1304	C₂²	—	212	2	no	—
1305	C₂²	—	212	2	no	—
1306	C₂²	—	212	2	no	—
1307	C₂²	—	212	2	no	—
1308	C₂²	—	212	2	no	—
1309	C₂²	—	212	1	no	—
1310	C₂²	—	212	1	no	—
1311	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1312	C₄	—	2	2	no	—
1313	C₄	—	2	2	no	—
1314	C₄	—	2	2	no	—
1315	C₄	—	2	1	no	—
1316	C₄	—	4	2	no	—
1317	C₄	—	4	1	no	—
1318	C₄	—	4	1	no	—
1319	C₄	—	53	2	no	—
1320	C₄	—	106	2	no	—
1321	C₄	—	106	2	no	—
1322	C₄	—	106	1	no	—
1323	C₄	—	106	1	no	—
1324	C₄	—	212	1	no	—
1325	C₄	—	212	1	no	—
1326	C₄	#16811432	1	2	yes	complemented
1327	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1328	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1329	C₂	—	4	2	no	—
1330	C₂	—	8	2	no	—
1331	C₂	—	106	2	no	—
1332	C₂	—	424	2	no	—
1333	C₂	—	424	2	no	—
1334	C₂	—	212	2	no	—
1335	C₂	—	212	2	no	—
1336	C₂	D₄²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1337	C₂	C₂×#16811432	1	1	yes	characteristic
1338	C₂	#20289493	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3278	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3278	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61095
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3278

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811432	C₂	semidirect
2. #20288492	C₂	semidirect
3. #20288485	C₂	semidirect
4. #20286474	C₂	semidirect
5. #20286471	C₂	semidirect
6. D₄×#11719924	C₂	semidirect
7. #20286410	C₂	semidirect
8. #20286376	C₂	semidirect
9. #20286337	C₂	semidirect
10. #20286330	C₂	semidirect
11. #20286304	C₂	semidirect
12. #20286294	C₂	semidirect
13. #20286217	C₂	semidirect
14. #20286203	C₂	semidirect
15. #20285162	C₂	semidirect
16. #20284390	C₂	semidirect
17. #20284173	C₂	semidirect
18. #460×D₅₃	C₂	semidirect
19. #20284023	C₂	semidirect
20. #20283996	C₂	semidirect
21. C₄×#13133249	C₂	semidirect
22. #20283460	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3278	C₂	semidirect
24. C₂×#13133265	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
36. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
37. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
38. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
41. #16811295	C₂²	semidirect
43. #16811294	C₂²	semidirect
46. #16811288	C₂²	semidirect
47. #16811284	C₂²	semidirect
49. #16811283	C₂²	semidirect
57. #16811203	C₂²	semidirect
61. #16811174	C₂²	semidirect
68. C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
69. #16811009	C₂²	semidirect
70. #16811009	C₂²	semidirect
71. #16811000	C₂²	semidirect
72. #16810999	C₂²	semidirect
73. #16810997	C₂²	semidirect
74. #16810876	C₂²	semidirect
75. #16810875	C₂²	semidirect
76. #16810872	C₂²	semidirect
77. #16810860	C₂²	semidirect
78. #16810857	C₂²	semidirect
79. #16810854	C₂²	semidirect
80. #16810849	C₂²	semidirect
81. #16810847	C₂²	semidirect
82. #16810841	C₂²	semidirect
83. #16810825	C₂²	semidirect
84. #16810824	C₂²	semidirect
85. #16810823	C₂²	semidirect
86. #16810823	C₂²	semidirect
87. #16810822	C₂²	semidirect
88. #16810821	C₂²	semidirect
89. #16810820	C₂²	semidirect
90. #16810819	C₂²	semidirect
91. #16810784	C₂²	semidirect
92. #16810773	C₂²	semidirect
93. #16810772	C₂²	semidirect
94. #16810771	C₂²	semidirect
95. #16810771	C₂²	semidirect
96. #16810770	C₂²	semidirect
97. #16810768	C₂²	semidirect
98. #16810767	C₂²	semidirect
99. #16810766	C₂²	semidirect
100. #16810763	C₂²	semidirect
101. #16810762	C₂²	semidirect
102. #16810760	C₂²	semidirect
103. #16810759	C₂²	semidirect
104. #16810758	C₂²	semidirect
105. #16810730	C₂²	semidirect
106. #16810727	C₂²	semidirect
107. #16810726	C₂²	semidirect
108. #16810722	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
110. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
111. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
112. #16810700	C₂²	semidirect
113. #16810692	C₂²	semidirect
114. #16810691	C₂²	semidirect
115. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
116. D₄×#88322	C₂²	semidirect
117. #16810664	C₂²	semidirect
118. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
119. #16810630	C₂²	semidirect
121. #16810618	C₂²	semidirect
122. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
123. #16810588	C₂²	semidirect
124. C₄×#11719912	C₂²	semidirect
125. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
127. D₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#492	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#462	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#452	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#448	C₂²	semidirect
134. C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
165. #13133249	D₄	semidirect
375. Q₈×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
432. Q₁₆×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
456. #11719925	C₂×D₄	semidirect
462. #11719924	C₂×D₄	semidirect
504. #11719913	C₂×D₄	semidirect
507. #11719912	C₂×D₄	semidirect
650. C₄×C₅₃	#577	semidirect
668. #3278	D₅₃	semidirect
698. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
718. D₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
746. #492	C₂×D₅₃	semidirect
750. #468	C₂×D₅₃	semidirect
757. #462	C₂×D₅₃	semidirect
765. #460	C₂×D₅₃	semidirect
768. #452	C₂×D₅₃	semidirect
780. #448	C₂×D₅₃	semidirect
788. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
792. #436	C₂×D₅₃	semidirect
805. C₅₃	#61095	semidirect
1103. Q₁₆	D₄×D₅₃	semidirect
1326. C₄	#16811432	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811432	2
#20288492	2
#20288485	2
#20286474	2
#20286471	2
D₄×#11719924	2
#20286410	2
#20286376	2
#20286337	2
#20286330	2
#20286304	2
#20286294	2
#20286217	2
#20286203	2
#20285162	2
#20284390	2
#20284173	2
#460×D₅₃	2
#20284023	2
#20283996	2
C₄×#13133249	2
#20283460	2
C₅₃×#3278	2
#61095	53