Subgroups — #28260226

Order 13568.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20288491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20286470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286295	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20286205	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20285165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#13133248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₅₃×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133265	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#13133262	C₂²	1	2	yes	—
20	#16811429	—	2	16	no	—
21	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133246	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#13133244	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133239	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133238	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#13133223	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811295	—	2	1	no	—
31	#16811295	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811293	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811293	C₂²	1	2	yes	—
34	Q₈×D₂₁₂	—	2	1	no	—
35	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811285	—	2	2	no	—
37	#16811285	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16811258	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811258	C₂²	1	2	yes	—
40	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
41	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
42	#16811204	—	2	2	no	—
43	#16811204	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811190	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811186	—	2	2	no	—
46	#16811173	—	2	2	no	—
47	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16811171	—	2	1	no	—
50	#127×D₅₃	—	2	1	no	—
51	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811010	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810999	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810995	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810875	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810868	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810858	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810851	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810786	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810775	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810769	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810767	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810767	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810760	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810760	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810758	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810700	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810693	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16810688	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810620	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810589	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#127×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₅₃×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₅₃×#460	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₅₃×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#13133265	—	2	8	no	—
95	#13133265	—	4	4	no	—
96	#13133262	—	2	8	no	—
97	#13133262	—	4	4	no	—
98	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
99	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
101	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
105	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
113	#13133248	D₄	1	8	yes	complemented
114	#13133246	—	2	16	no	—
115	#13133244	—	2	16	no	—
116	#13133243	—	2	8	no	—
117	#13133243	—	4	4	no	—
118	#13133239	—	2	8	no	—
119	#13133238	—	2	16	no	—
120	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
127	SD₁₆×D₅₃	—	2	16	no	—
128	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
131	#13133223	—	2	8	no	—
132	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
136	#13133217	—	2	2	no	—
137	#13133217	D₄	1	1	yes	characteristic
138	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#13133214	—	2	2	no	—
140	#13133214	D₄	1	1	yes	characteristic
141	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#13133213	—	2	2	no	—
143	#13133213	—	2	2	no	—
144	#13133213	—	2	2	no	—
145	#13133205	—	2	4	no	—
146	#13133205	D₄	1	2	yes	—
147	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133204	—	2	2	no	—
149	#13133197	—	2	4	no	—
150	#13133197	—	2	4	no	—
151	#13133197	—	2	2	no	—
152	#13133197	C₂³	1	4	yes	—
153	#13133192	—	2	4	no	—
154	#13133192	—	2	2	no	—
155	#13133192	—	2	4	no	—
156	#13133192	C₂³	1	4	yes	—
157	#13133191	—	2	1	no	—
158	#13133191	—	2	1	no	—
159	#13133191	—	2	4	no	—
160	#13133191	D₄	1	2	yes	—
161	#13133191	D₄	1	2	yes	—
162	#13133189	—	2	4	no	—
163	#13133189	—	2	4	no	—
164	#13133188	—	2	2	no	—
165	#13133188	—	2	2	no	—
166	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
167	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
168	#13133186	—	2	4	no	—
169	#13133185	—	2	4	no	—
170	#13133185	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
174	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
175	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
176	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
177	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
178	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
182	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
183	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
186	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#13133174	—	2	1	no	—
188	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
189	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
200	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
201	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
208	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
212	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
213	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
216	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
217	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
227	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
231	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
233	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
242	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
243	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
258	#11719949	—	2	8	no	—
259	#11719949	—	4	4	no	—
260	#11719949	—	4	8	no	—
261	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
262	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
263	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
264	#11719947	—	2	8	no	—
265	#11719947	—	4	4	no	—
266	#11719947	—	4	8	no	—
267	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
268	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
269	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
270	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
271	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
272	#11719945	—	2	4	no	—
273	#11719945	—	2	2	no	—
274	#11719945	—	2	4	no	—
275	#11719945	—	2	4	no	—
276	#11719945	—	2	4	no	—
277	#11719945	—	4	16	no	—
278	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
280	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
281	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
282	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
283	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
300	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
301	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
307	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
317	#11719925	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
318	#11719924	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
319	#11719923	—	2	8	no	—
320	#11719923	—	4	4	no	—
321	#11719922	—	2	8	no	—
322	#11719922	—	4	4	no	—
323	#11719921	—	2	4	no	—
324	#11719921	—	2	1	no	—
325	#11719921	—	2	1	no	—
326	#11719921	—	2	2	no	—
327	#11719921	—	2	2	no	—
328	#11719921	—	2	4	no	—
329	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
331	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
332	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
333	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
334	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	#11719919	—	2	1	no	—
339	#11719919	—	2	1	no	—
340	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
341	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
342	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
343	#11719917	—	2	2	no	—
344	#11719917	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
345	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
347	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
348	D₄₂₄	—	2	4	no	—
349	#11719913	—	2	4	no	—
350	#11719913	—	2	4	no	—
351	#11719912	—	2	8	no	—
352	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
356	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
357	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
363	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
364	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
365	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
366	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
367	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
368	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
369	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
370	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
371	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
372	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
373	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
388	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
389	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
391	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
392	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
393	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
394	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
400	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
401	D₂₁₂	—	2	4	no	—
402	D₂₁₂	—	2	4	no	—
403	D₂₁₂	—	2	2	no	—
404	D₂₁₂	—	2	1	no	—
405	D₂₁₂	—	2	2	no	—
406	D₂₁₂	—	4	2	no	—
407	D₂₁₂	—	4	8	no	—
408	D₂₁₂	—	4	2	no	—
409	D₂₁₂	—	8	1	no	—
410	D₂₁₂	—	8	4	no	—
411	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
413	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
414	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
415	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
416	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
417	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
418	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
419	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
420	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
421	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
422	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
423	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
424	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
425	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
428	#88322	—	2	2	no	—
429	#88322	C₂²×D₄	1	4	yes	—
430	#61095	—	53	1	no	maximal, Sylow
431	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
436	C₂²×C₅₃	—	16	4	no	—
437	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
438	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
440	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
441	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
443	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
444	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
445	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
446	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
447	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
448	C₂×D₅₃	—	16	8	no	—
449	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
450	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
452	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
454	C₄×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
455	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	complemented
456	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
458	Dic₅₃	—	2	4	no	—
459	Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	Dic₅₃	—	4	1	no	—
461	Dic₅₃	—	4	2	no	—
462	Dic₅₃	—	4	1	no	—
463	C₂×#577	—	53	2	no	—
464	#3498	—	53	1	no	—
465	#3497	—	53	1	no	—
466	#3287	—	53	2	no	—
467	D₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
468	#3278	—	53	2	no	—
469	#3274	—	53	2	no	—
470	#3271	—	53	4	no	—
471	#3265	—	53	4	no	—
472	#3151	—	53	1	no	—
473	#3062	—	53	2	no	—
474	#3035	—	53	1	no	—
475	C₂×#460	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
476	#3012	—	53	2	no	—
477	#3010	—	53	2	no	—
478	C₄×#137	—	53	1	no	—
479	#2935	—	53	1	no	—
480	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₅₃	—	8	4	no	—
482	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
485	D₅₃	—	4	4	no	—
486	D₅₃	—	4	2	no	—
487	D₅₃	—	8	2	no	—
488	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
489	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
490	#577	—	106	16	no	—
491	C₂×#137	—	53	1	no	—
492	C₂×#137	—	53	4	no	—
493	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
494	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
495	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
496	C₂×#135	—	53	4	no	—
497	C₂×#135	—	53	2	no	—
498	C₂²×SD₁₆	—	53	4	no	—
499	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
500	C₂×#131	—	53	2	no	—
501	#550	—	53	2	no	—
502	#550	—	53	2	no	—
503	#550	—	53	2	no	—
504	#550	—	106	1	no	—
505	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
506	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
507	#548	—	53	4	no	—
508	#548	—	106	2	no	—
509	D₄²	—	53	2	no	—
510	D₄²	—	53	2	no	—
511	D₄²	—	106	2	no	—
512	D₄²	—	106	2	no	—
513	#537	—	53	2	no	—
514	#537	—	106	2	no	—
515	#535	—	53	2	no	—
516	#535	—	106	2	no	—
517	#532	—	53	1	no	—
518	#532	—	53	1	no	—
519	#532	—	106	2	no	—
520	#532	—	106	1	no	—
521	C₂×#127	—	106	1	no	—
522	C₂×#127	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
523	C₄×#41	—	53	1	no	—
524	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
525	#496	—	53	4	no	—
526	#493	—	53	2	no	—
527	#492	—	53	2	no	—
528	#469	—	53	4	no	—
529	#468	—	53	4	no	—
530	#466	—	53	4	no	—
531	#465	—	53	4	no	—
532	#464	—	53	2	no	—
533	#463	—	53	2	no	—
534	#462	—	53	1	no	—
535	#461	—	53	1	no	—
536	#460	—	53	1	no	—
537	#460	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
538	#460	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
539	#460	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
540	#459	—	53	1	no	—
541	#452	—	53	4	no	—
542	#450	—	53	4	no	—
543	#449	—	53	4	no	—
544	#449	—	53	4	no	—
545	#449	—	53	4	no	—
546	#448	—	53	4	no	—
547	#448	—	53	4	no	—
548	#447	—	53	4	no	—
549	#441	—	53	2	no	—
550	#440	—	53	2	no	—
551	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
552	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
553	#436	—	53	2	no	—
554	#435	—	53	4	no	—
555	C₈×D₄	—	53	2	no	—
556	#428	—	53	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
558	#419	—	53	1	no	—
559	#417	—	53	1	no	—
560	#416	—	53	2	no	—
561	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
562	#408	—	53	2	no	—
563	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
564	C₅₃	#61095	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
565	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
566	2₋¹⁺⁴	—	212	4	no	—
567	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
568	H(5,𝔽₂)	—	212	4	no	—
569	C₂×#41	—	53	2	no	—
570	C₂×#41	—	53	4	no	—
571	C₂×#41	—	53	4	no	—
572	C₂×#41	—	53	1	no	—
573	C₂×#41	—	53	2	no	—
574	C₂×#41	—	106	4	no	—
575	C₂×#41	—	106	2	no	—
576	C₂×#41	—	106	2	no	—
577	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
578	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
579	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
583	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
585	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
586	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
587	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
588	#137	—	53	8	no	—
589	#137	—	106	16	no	—
590	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
591	AGL(1,ℤ/8)	—	106	16	no	—
592	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
593	#135	—	106	8	no	—
594	#135	—	106	16	no	—
595	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
596	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
597	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
598	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
599	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
600	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
601	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
602	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
603	C₂×SD₁₆	—	106	16	no	—
604	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
605	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
606	C₂×D₈	—	53	4	no	—
607	C₂×D₈	—	53	4	no	—
608	C₂×D₈	—	53	2	no	—
609	#131	—	106	8	no	—
610	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
611	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
612	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
613	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
614	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
615	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
617	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
618	#127	—	2	1	no	—
619	#127	—	2	1	no	—
620	#127	—	53	1	no	—
621	#127	—	53	1	no	—
622	#127	—	106	2	no	—
623	#127	—	106	2	no	—
624	#127	—	106	2	no	—
625	#127	—	106	2	no	—
626	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
627	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
628	#124	—	53	2	no	—
629	#124	—	53	2	no	—
630	#124	—	106	4	no	—
631	#124	—	106	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
636	#121	—	53	2	no	—
637	#121	—	53	2	no	—
638	#121	—	53	4	no	—
639	#121	—	53	4	no	—
640	#121	—	53	4	no	—
641	#121	—	106	4	no	—
642	#121	—	106	4	no	—
643	#121	—	106	4	no	—
644	#121	—	106	2	no	—
645	#121	—	106	4	no	—
646	#121	—	106	2	no	—
647	#121	—	106	2	no	—
648	#121	—	106	4	no	—
649	#121	—	106	1	no	—
650	#121	—	106	1	no	—
651	#120	—	106	4	no	—
652	#120	—	106	4	no	—
653	#120	—	106	4	no	—
654	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
655	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
656	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
657	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
658	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
659	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
660	C₄×D₄	—	53	2	no	—
661	C₄×D₄	—	53	2	no	—
662	C₄×D₄	—	53	1	no	—
663	C₄×D₄	—	53	1	no	—
664	C₄×D₄	—	106	4	no	—
665	C₄×D₄	—	106	2	no	—
666	C₄×D₄	—	106	2	no	—
667	C₄×D₄	—	106	2	no	—
668	C₄×D₄	—	106	2	no	—
669	C₄×D₄	—	106	1	no	—
670	C₄×D₄	—	106	1	no	—
671	C₄×D₄	—	106	1	no	—
672	C₄×D₄	—	106	1	no	—
673	#117	—	53	1	no	—
674	#117	—	106	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
679	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
680	#107	—	53	2	no	—
681	#106	—	53	2	no	—
682	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
684	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
685	#103	—	53	2	no	—
686	#103	—	53	2	no	—
687	#103	—	53	2	no	—
688	#103	—	53	2	no	—
689	#103	—	53	2	no	—
690	#102	—	53	2	no	—
691	#102	—	53	2	no	—
692	#102	—	53	2	no	—
693	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
694	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
695	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
696	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
697	#97	—	53	2	no	—
698	C₄×C₈	—	53	2	no	—
699	C₂⁴	—	2	2	no	—
700	C₂⁴	—	106	4	no	—
701	#41	—	53	4	no	—
702	#41	—	106	4	no	—
703	#41	—	106	2	no	—
704	#41	—	106	4	no	—
705	#41	—	106	8	no	—
706	#41	—	106	8	no	—
707	#41	—	106	4	no	—
708	#41	—	106	4	no	—
709	#41	—	212	16	no	—
710	#41	—	212	4	no	—
711	#41	—	212	8	no	—
712	#41	—	212	4	no	—
713	#41	—	212	8	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
720	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
721	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
722	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
723	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
724	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
725	C₂×D₄	—	2	4	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	2	2	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	4	no	—
732	C₂×D₄	—	8	2	no	—
733	C₂×D₄	—	8	2	no	—
734	C₂×D₄	—	53	4	no	—
735	C₂×D₄	—	53	2	no	—
736	C₂×D₄	—	53	2	no	—
737	C₂×D₄	—	53	2	no	—
738	C₂×D₄	—	53	1	no	—
739	C₂×D₄	—	53	2	no	—
740	C₂×D₄	—	106	4	no	—
741	C₂×D₄	—	106	4	no	—
742	C₂×D₄	—	106	4	no	—
743	C₂×D₄	—	106	8	no	—
744	C₂×D₄	—	106	1	no	—
745	C₂×D₄	—	106	4	no	—
746	C₂×D₄	—	106	4	no	—
747	C₂×D₄	—	106	4	no	—
748	C₂×D₄	—	106	2	no	—
749	C₂×D₄	—	106	1	no	—
750	C₂×D₄	—	106	1	no	—
751	C₂×D₄	—	424	4	no	—
752	C₂×D₄	—	424	4	no	—
753	C₂×D₄	—	212	4	no	—
754	C₂×D₄	—	212	8	no	—
755	C₂×D₄	—	212	16	no	—
756	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
767	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	Q₁₆	—	53	8	no	—
771	Q₁₆	—	106	4	no	—
772	SD₁₆	—	2	8	no	—
773	SD₁₆	—	2	8	no	—
774	SD₁₆	—	53	8	no	—
775	SD₁₆	—	106	4	no	—
776	SD₁₆	—	106	4	no	—
777	SD₁₆	—	106	8	no	—
778	SD₁₆	—	212	4	no	—
779	D₈	—	106	4	no	—
780	D₈	—	106	8	no	—
781	D₈	—	212	4	no	—
782	M₁₆	—	53	4	no	—
783	M₁₆	—	106	8	no	—
784	M₁₆	—	106	2	no	—
785	C₂×C₈	—	2	4	no	—
786	C₂×C₈	—	53	2	no	—
787	C₂×C₈	—	53	2	no	—
788	C₂×C₈	—	106	8	no	—
789	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
790	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
791	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
803	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
804	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
815	C₄²	—	2	2	no	—
816	C₄²	—	2	2	no	—
817	C₄²	—	106	1	no	—
818	C₄²	—	106	1	no	—
819	C₄²	—	106	1	no	—
820	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂³	—	2	4	no	—
825	C₂³	—	4	4	no	—
826	C₂³	—	8	2	no	—
827	C₂³	—	8	2	no	—
828	C₂³	—	53	4	no	—
829	C₂³	—	106	1	no	—
830	C₂³	—	106	2	no	—
831	C₂³	—	424	4	no	—
832	C₂³	—	424	4	no	—
833	C₂³	—	212	8	no	—
834	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	Q₈	—	2	2	no	—
836	Q₈	—	2	4	no	—
837	Q₈	—	53	2	no	—
838	Q₈	—	106	1	no	—
839	Q₈	—	106	4	no	—
840	Q₈	—	106	2	no	—
841	Q₈	—	106	2	no	—
842	Q₈	—	212	8	no	—
843	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
844	D₄	—	2	4	no	—
845	D₄	—	2	4	no	—
846	D₄	—	4	4	no	—
847	D₄	—	4	4	no	—
848	D₄	—	4	4	no	—
849	D₄	—	8	2	no	—
850	D₄	—	8	2	no	—
851	D₄	—	53	2	no	—
852	D₄	—	106	8	no	—
853	D₄	—	106	4	no	—
854	D₄	—	106	4	no	—
855	D₄	—	106	2	no	—
856	D₄	—	106	1	no	—
857	D₄	—	106	2	no	—
858	D₄	—	106	4	no	—
859	D₄	—	424	1	no	—
860	D₄	—	424	4	no	—
861	D₄	—	424	4	no	—
862	D₄	—	424	4	no	—
863	D₄	—	212	2	no	—
864	D₄	—	212	8	no	—
865	D₄	—	212	8	no	—
866	D₄	—	212	8	no	—
867	D₄	—	212	4	no	—
868	D₄	—	212	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	4	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	4	1	no	—
874	C₂×C₄	—	8	1	no	—
875	C₂×C₄	—	53	4	no	—
876	C₂×C₄	—	106	1	no	—
877	C₂×C₄	—	106	4	no	—
878	C₂×C₄	—	106	4	no	—
879	C₂×C₄	—	106	4	no	—
880	C₂×C₄	—	106	1	no	—
881	C₂×C₄	—	106	1	no	—
882	C₂×C₄	—	106	2	no	—
883	C₂×C₄	—	212	8	no	—
884	C₂×C₄	—	212	8	no	—
885	C₂×C₄	—	212	2	no	—
886	C₂×C₄	—	212	8	no	—
887	C₂×C₄	—	212	2	no	—
888	C₂×C₄	—	212	4	no	—
889	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
897	C₈	—	2	2	no	—
898	C₈	—	2	2	no	—
899	C₈	—	53	4	no	—
900	C₈	—	106	2	no	—
901	C₂²	—	2	1	no	—
902	C₂²	—	2	1	no	—
903	C₂²	—	4	4	no	—
904	C₂²	—	4	4	no	—
905	C₂²	—	4	4	no	—
906	C₂²	—	16	4	no	—
907	C₂²	—	848	8	no	—
908	C₂²	—	106	4	no	—
909	C₂²	—	106	2	no	—
910	C₂²	—	106	4	no	—
911	C₂²	—	106	4	no	—
912	C₂²	—	212	2	no	—
913	C₂²	—	212	2	no	—
914	C₂²	—	212	2	no	—
915	C₂²	—	212	1	no	—
916	C₂²	—	212	1	no	—
917	C₂²	#16811257	1	2	yes	—
918	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	C₄	—	2	4	no	—
920	C₄	—	2	1	no	—
921	C₄	—	2	1	no	—
922	C₄	—	2	1	no	—
923	C₄	—	4	2	no	—
924	C₄	—	106	4	no	—
925	C₄	—	106	2	no	—
926	C₄	—	212	2	no	—
927	C₄	—	212	1	no	—
928	C₄	—	212	1	no	—
929	C₄	#16811257	1	2	yes	—
930	C₄	#16811429	1	2	yes	complemented
931	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
932	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
933	C₂	—	2	2	no	—
934	C₂	—	8	4	no	—
935	C₂	—	424	2	no	—
936	C₂	—	212	2	no	—
937	C₂	—	212	4	no	—
938	C₂	C₂×#16811257	1	1	yes	characteristic
939	C₂	C₂×#16811429	1	1	yes	characteristic
940	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#460	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#460	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61095
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811429	C₂	semidirect
2. #20288491	C₂	semidirect
3. #20288486	C₂	semidirect
4. #20286470	C₂	semidirect
5. #20286406	C₂	semidirect
6. #20286384	C₂	semidirect
7. #20286330	C₂	semidirect
8. #20286295	C₂	semidirect
9. #20286205	C₂	semidirect
10. #20285165	C₂	semidirect
11. #20284393	C₂	semidirect
12. #20284172	C₂	semidirect
13. #20284024	C₂	semidirect
14. #20283997	C₂	semidirect
15. C₄×#13133248	C₂	semidirect
16. #20283458	C₂	semidirect
17. C₂×C₅₃×#460	C₂	semidirect
18. C₂×#13133265	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
28. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
31. #16811295	C₂²	semidirect
35. Q₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
37. #16811285	C₂²	semidirect
43. #16811204	C₂²	semidirect
48. #16811173	C₂²	semidirect
52. #16811010	C₂²	semidirect
53. #16810999	C₂²	semidirect
54. #16810995	C₂²	semidirect
55. #16810875	C₂²	semidirect
56. #16810868	C₂²	semidirect
57. #16810858	C₂²	semidirect
58. #16810851	C₂²	semidirect
59. #16810846	C₂²	semidirect
60. #16810839	C₂²	semidirect
61. #16810834	C₂²	semidirect
62. #16810829	C₂²	semidirect
63. #16810824	C₂²	semidirect
64. #16810819	C₂²	semidirect
65. #16810786	C₂²	semidirect
66. #16810775	C₂²	semidirect
67. #16810769	C₂²	semidirect
68. #16810767	C₂²	semidirect
69. #16810767	C₂²	semidirect
70. #16810760	C₂²	semidirect
71. #16810760	C₂²	semidirect
72. #16810758	C₂²	semidirect
73. #16810728	C₂²	semidirect
74. #16810721	C₂²	semidirect
75. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
76. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
77. #16810700	C₂²	semidirect
78. #16810693	C₂²	semidirect
79. #16810688	C₂²	semidirect
80. #16810663	C₂²	semidirect
81. #16810632	C₂²	semidirect
83. #16810620	C₂²	semidirect
84. #16810589	C₂²	semidirect
85. C₄×#11719917	C₂²	semidirect
86. C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
89. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
90. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
91. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
92. C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
93. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
113. #13133248	D₄	semidirect
232. C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
317. #11719925	C₂×D₄	semidirect
318. #11719924	C₂×D₄	semidirect
344. #11719917	C₂×D₄	semidirect
455. C₄×C₅₃	#577	semidirect
475. C₂×#460	D₅₃	semidirect
499. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
524. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
537. #460	C₂×D₅₃	semidirect
538. #460	C₂×D₅₃	semidirect
539. #460	C₂×D₅₃	semidirect
557. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
561. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
564. C₅₃	#61095	semidirect
723. C₂×Q₈	D₄×D₅₃	semidirect
930. C₄	#16811429	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811429	2
#20288491	2
#20288486	2
#20286470	2
#20286406	2
#20286384	2
#20286330	2
#20286295	2
#20286205	2
#20285165	2
#20284393	2
#20284172	2
#20284024	2
#20283997	2
C₄×#13133248	2
#20283458	2
C₂×C₅₃×#460	2
#61095	53