Subgroups — #28260230

Order 13568.

2686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20286456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16810847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#137×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₅₃×#578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133265	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811432	—	2	8	no	—
27	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133240	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811292	—	2	1	no	—
38	#16811292	C₂²	1	2	yes	complemented
39	Q₈×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
40	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811284	—	2	1	no	—
42	#16811284	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811284	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811284	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811280	—	2	1	no	—
46	#16811280	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811261	—	2	2	no	—
48	#16811261	—	2	2	no	—
49	#16811261	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811261	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811201	—	2	2	no	—
52	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16811197	—	2	1	no	—
55	#16811197	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811187	—	2	1	no	—
57	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16811169	—	2	1	no	—
59	#16811169	—	2	2	no	—
60	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#13133206	—	2	1	no	—
63	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16811016	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16811009	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811008	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16811004	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810878	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810876	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810861	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810859	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810843	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810840	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810836	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810826	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810821	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810784	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810779	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810772	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810767	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810755	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810730	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
108	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
109	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#578	—	2	8	no	—
128	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#13133265	—	2	4	no	—
138	#13133265	—	4	2	no	—
139	#13133263	—	2	4	no	—
140	#13133263	—	4	2	no	—
141	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
145	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
146	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133249	—	2	8	no	—
155	#13133248	—	4	2	no	—
156	#13133245	—	2	4	no	—
157	#13133244	—	2	8	no	—
158	#13133242	—	4	2	no	—
159	#13133240	—	2	8	no	—
160	#13133237	—	2	4	no	—
161	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11719924	—	2	4	no	—
166	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
171	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
172	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133225	—	2	4	no	—
176	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133215	—	2	2	no	—
181	#13133215	—	2	1	no	—
182	#13133215	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#13133213	—	2	1	no	—
185	#13133213	—	2	2	no	—
186	#13133213	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#13133206	—	2	2	no	—
189	#13133206	—	2	2	no	—
190	#13133206	—	2	2	no	—
191	#13133206	—	2	1	no	—
192	#13133206	—	2	1	no	—
193	#13133206	—	2	1	no	—
194	#13133206	—	2	1	no	—
195	#13133206	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133204	—	2	2	no	—
200	#13133204	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#13133200	—	2	2	no	—
203	#13133200	—	2	2	no	—
204	#13133200	—	2	2	no	—
205	#13133196	—	2	2	no	—
206	#13133196	—	2	2	no	—
207	#13133196	—	2	1	no	—
208	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133193	—	2	2	no	—
210	#13133193	—	2	2	no	—
211	#13133193	—	2	2	no	—
212	#13133193	—	2	2	no	—
213	#13133193	—	2	1	no	—
214	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133191	—	2	2	no	—
218	#13133191	—	2	2	no	—
219	#13133191	—	2	2	no	—
220	#13133191	—	2	2	no	—
221	#13133191	—	2	1	no	—
222	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133189	—	2	2	no	—
226	#13133189	—	2	2	no	—
227	#13133189	—	2	2	no	—
228	#13133189	—	2	2	no	—
229	#13133189	—	2	1	no	—
230	#13133189	—	2	1	no	—
231	#13133189	D₄	1	2	yes	—
232	#13133189	D₄	1	2	yes	—
233	#13133188	—	2	2	no	—
234	#13133188	—	2	1	no	—
235	#13133188	—	2	2	no	—
236	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133185	—	2	2	no	—
238	#13133185	—	2	2	no	—
239	#13133185	—	2	2	no	—
240	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
241	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
242	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
247	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
248	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
253	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
256	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
257	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133176	—	2	1	no	—
261	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
265	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
266	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
267	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
298	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
300	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
301	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
302	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#137×C₅₃	—	2	8	no	—
319	#137×C₅₃	—	2	8	no	—
320	#137×C₅₃	—	2	4	no	—
321	#137×C₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
322	#135×C₅₃	—	2	8	no	—
323	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
325	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#131×C₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
343	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
344	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
345	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
346	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
347	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
348	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
349	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
350	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
351	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
352	#41×C₅₃	—	4	8	no	—
353	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
354	#41×C₅₃	—	4	8	no	—
355	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
356	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
369	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
370	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	#11719949	—	2	4	no	—
411	#11719949	—	2	4	no	—
412	#11719949	—	4	2	no	—
413	#11719949	—	4	2	no	—
414	#11719949	—	4	4	no	—
415	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
416	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
417	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
418	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
419	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
420	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
421	#11719945	—	2	2	no	—
422	#11719945	—	2	2	no	—
423	#11719945	—	2	2	no	—
424	#11719945	—	2	2	no	—
425	#11719945	—	4	4	no	—
426	#11719945	—	4	8	no	—
427	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
428	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
429	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
430	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
431	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
432	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
433	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
445	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
446	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
447	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
448	Q₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
449	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
450	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
451	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
452	SD₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
453	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
454	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
455	M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
456	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
458	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	#11719925	—	2	2	no	—
471	#11719925	—	4	2	no	—
472	#11719924	—	2	4	no	—
473	#11719924	—	2	4	no	—
474	#11719924	—	2	2	no	—
475	#11719924	—	4	2	no	—
476	#11719924	—	4	2	no	—
477	#11719923	—	2	2	no	—
478	#11719922	—	2	2	no	—
479	#11719922	—	4	2	no	—
480	#11719921	—	2	2	no	—
481	#11719921	—	2	2	no	—
482	#11719921	—	2	2	no	—
483	#11719921	—	2	2	no	—
484	#11719921	—	2	2	no	—
485	#11719921	—	2	2	no	—
486	#11719921	—	2	2	no	—
487	#11719921	—	2	2	no	—
488	#11719921	—	2	2	no	—
489	#11719921	—	2	2	no	—
490	#11719921	—	2	1	no	—
491	#11719921	—	2	1	no	—
492	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
495	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
496	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
497	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
498	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
499	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	#11719919	—	2	2	no	—
503	#11719919	—	2	1	no	—
504	#11719919	—	2	1	no	—
505	#11719919	—	2	2	no	—
506	#11719919	—	2	2	no	—
507	#11719919	—	2	2	no	—
508	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
509	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
511	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
512	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
513	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
514	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
515	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	#11719917	—	2	2	no	—
520	C₂×#88322	—	2	2	no	—
521	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
522	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	D₄₂₄	—	2	4	no	—
525	#11719913	—	2	4	no	—
526	#11719912	—	2	4	no	—
527	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
528	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
535	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
536	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
537	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
538	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
539	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
540	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
542	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
543	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
544	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
545	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
546	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
547	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
548	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
549	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
550	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
551	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
552	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
553	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
554	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
555	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
556	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
557	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
558	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
559	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
560	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
561	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
562	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
563	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
564	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
573	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
574	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
575	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
579	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
581	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
582	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
583	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
584	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
585	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
586	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
587	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
588	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
589	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
590	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
591	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
592	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
593	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
594	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
595	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
596	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
597	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
598	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
599	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
600	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
601	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
602	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
603	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
604	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	D₂₁₂	—	2	2	no	—
609	D₂₁₂	—	2	2	no	—
610	D₂₁₂	—	2	1	no	—
611	D₂₁₂	—	2	2	no	—
612	D₂₁₂	—	2	1	no	—
613	D₂₁₂	—	4	4	no	—
614	D₂₁₂	—	4	4	no	—
615	D₂₁₂	—	4	2	no	—
616	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
617	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
618	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
619	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
620	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
621	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
622	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
623	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
624	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
625	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
626	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
627	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
628	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
629	#88322	—	2	1	no	—
630	#88322	—	2	1	no	—
631	#88322	—	2	2	no	—
632	#61096	—	53	1	no	maximal, Sylow
633	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
640	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
641	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
642	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
643	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
644	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
645	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
647	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
648	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
649	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
650	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
651	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
652	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
653	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
654	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
655	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
656	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
657	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
658	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
659	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
660	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
661	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
662	C₄×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
663	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
665	Dic₅₃	—	2	1	no	—
666	Dic₅₃	—	2	1	no	—
667	Dic₅₃	—	2	1	no	—
668	Dic₅₃	—	2	1	no	—
669	Dic₅₃	—	2	2	no	—
670	Dic₅₃	—	4	2	no	—
671	Dic₅₃	—	4	1	no	—
672	Dic₅₃	—	4	1	no	—
673	Dic₅₃	—	4	1	no	—
674	C₂×#578	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
675	C₂×#577	—	53	1	no	—
676	#3500	—	53	1	no	—
677	#3497	—	53	1	no	—
678	#3285	—	53	2	no	—
679	#3282	—	53	2	no	—
680	#3277	—	53	2	no	—
681	#3275	—	53	2	no	—
682	#3271	—	53	2	no	—
683	#3270	—	53	2	no	—
684	#3268	—	53	2	no	—
685	#3266	—	53	2	no	—
686	#3153	—	53	1	no	—
687	#3063	—	53	1	no	—
688	#3062	—	53	1	no	—
689	#3035	—	53	1	no	—
690	C₂×#464	—	53	1	no	—
691	#3013	—	53	1	no	—
692	#3012	—	53	1	no	—
693	#3011	—	53	1	no	—
694	#3010	—	53	1	no	—
695	C₄×#137	—	53	1	no	—
696	#2935	—	53	1	no	—
697	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
698	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
699	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
700	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
701	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
704	D₅₃	—	4	2	no	—
705	D₅₃	—	8	1	no	—
706	D₅₃	—	8	2	no	—
707	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
708	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
710	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
711	#578	—	2	8	no	—
712	#577	—	106	8	no	—
713	C₂×#137	—	53	1	no	—
714	C₂×#137	—	53	2	no	—
715	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
717	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
718	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
719	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
720	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
721	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
722	C₂×#135	—	53	1	no	—
723	C₂×#135	—	53	2	no	—
724	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
726	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
727	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
728	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
729	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
730	C₂×#131	—	53	1	no	—
731	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
732	#550	—	53	2	no	—
733	#550	—	106	1	no	—
734	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
735	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
736	#548	—	53	2	no	—
737	#548	—	53	2	no	—
738	#548	—	53	2	no	—
739	#548	—	53	2	no	—
740	#548	—	106	1	no	—
741	#548	—	106	1	no	—
742	#546	—	53	2	no	—
743	#546	—	53	2	no	—
744	#546	—	106	2	no	—
745	#546	—	106	2	no	—
746	#537	—	53	1	no	—
747	#537	—	53	1	no	—
748	#537	—	106	2	no	—
749	#536	—	53	1	no	—
750	#536	—	106	1	no	—
751	#535	—	53	1	no	—
752	#535	—	106	1	no	—
753	#532	—	53	1	no	—
754	#532	—	53	1	no	—
755	#532	—	106	2	no	—
756	#532	—	106	1	no	—
757	C₂×#124	—	53	1	no	—
758	C₂×#124	—	106	1	no	—
759	C₄×#41	—	53	1	no	—
760	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
761	#497	—	53	2	no	—
762	#496	—	53	2	no	—
763	#495	—	53	2	no	—
764	#495	—	53	2	no	—
765	#470	—	53	2	no	—
766	#469	—	53	2	no	—
767	#468	—	53	2	no	—
768	#468	—	53	2	no	—
769	#467	—	53	2	no	—
770	#466	—	53	2	no	—
771	#465	—	53	2	no	—
772	#465	—	53	2	no	—
773	#464	—	53	2	no	—
774	#464	—	53	2	no	—
775	#464	—	53	2	no	—
776	#464	—	53	2	no	—
777	#464	—	53	1	no	—
778	#464	—	53	1	no	—
779	#463	—	53	1	no	—
780	#463	—	53	1	no	—
781	#462	—	53	1	no	—
782	#461	—	53	1	no	—
783	#460	—	53	1	no	—
784	#459	—	53	1	no	—
785	#452	—	53	2	no	—
786	#452	—	53	2	no	—
787	#452	—	53	2	no	—
788	#452	—	53	2	no	—
789	#451	—	53	2	no	—
790	#451	—	53	2	no	—
791	#451	—	53	2	no	—
792	#450	—	53	2	no	—
793	#449	—	53	2	no	—
794	#449	—	53	2	no	—
795	#449	—	53	2	no	—
796	#449	—	53	2	no	—
797	#448	—	53	2	no	—
798	#448	—	53	2	no	—
799	#448	—	53	2	no	—
800	#447	—	53	2	no	—
801	#441	—	53	2	no	—
802	#440	—	53	2	no	—
803	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
804	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
805	#436	—	53	2	no	—
806	#435	—	53	2	no	—
807	#435	—	53	2	no	—
808	C₈×D₄	—	53	2	no	—
809	#428	—	53	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
811	#419	—	53	1	no	—
812	#417	—	53	1	no	—
813	#416	—	53	1	no	—
814	#416	—	53	1	no	—
815	C₂×#103	—	53	1	no	—
816	C₂×#102	—	53	1	no	—
817	#408	—	53	1	no	—
818	#408	—	53	1	no	—
819	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
820	C₅₃	#61096	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
821	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
822	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
823	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
824	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
825	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
826	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
827	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
828	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
829	C₂×#41	—	2	1	no	—
830	C₂×#41	—	2	2	no	—
831	C₂×#41	—	2	2	no	—
832	C₂×#41	—	2	1	no	—
833	C₂×#41	—	53	1	no	—
834	C₂×#41	—	53	2	no	—
835	C₂×#41	—	53	2	no	—
836	C₂×#41	—	53	1	no	—
837	C₂×#41	—	106	2	no	—
838	C₂×#41	—	106	1	no	—
839	C₂×#41	—	106	1	no	—
840	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
842	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
843	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
846	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
847	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
848	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
849	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
851	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
852	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
854	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
855	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
856	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
857	#137	—	2	8	no	—
858	#137	—	2	8	no	—
859	#137	—	2	4	no	—
860	#137	—	106	8	no	—
861	#137	—	212	2	no	—
862	#137	C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
863	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
864	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
865	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
866	#135	—	2	4	no	—
867	#135	—	2	8	no	—
868	#135	—	106	4	no	—
869	#135	—	106	8	no	—
870	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
871	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
872	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
873	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
874	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
876	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
877	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
878	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
879	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
880	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
881	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
882	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
883	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
884	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
885	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
886	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
887	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
888	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
891	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
892	C₂×D₈	—	53	1	no	—
893	C₂×D₈	—	53	2	no	—
894	C₂×D₈	—	53	2	no	—
895	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	#131	—	2	4	no	—
897	#131	—	106	4	no	—
898	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
899	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
900	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
901	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
903	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
904	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
906	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
907	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
908	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
909	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
910	#127	—	53	1	no	—
911	#127	—	53	1	no	—
912	#127	—	106	2	no	—
913	#127	—	106	1	no	—
914	#124	—	53	1	no	—
915	#124	—	53	1	no	—
916	#124	—	53	2	no	—
917	#124	—	53	2	no	—
918	#124	—	53	1	no	—
919	#124	—	53	1	no	—
920	#124	—	106	1	no	—
921	#124	—	106	1	no	—
922	#124	—	106	2	no	—
923	#124	—	106	2	no	—
924	#124	—	106	2	no	—
925	#124	—	106	2	no	—
926	#124	—	106	1	no	—
927	#124	—	106	1	no	—
928	#123	—	106	2	no	—
929	#123	—	106	2	no	—
930	#123	—	106	2	no	—
931	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
932	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
933	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
934	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
935	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
936	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
937	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
938	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
939	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
940	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
941	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
942	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
943	#121	—	53	2	no	—
944	#121	—	53	2	no	—
945	#121	—	53	2	no	—
946	#121	—	53	2	no	—
947	#121	—	53	2	no	—
948	#121	—	53	2	no	—
949	#121	—	106	2	no	—
950	#121	—	106	2	no	—
951	#121	—	106	2	no	—
952	#121	—	106	2	no	—
953	#121	—	106	2	no	—
954	#121	—	106	2	no	—
955	#121	—	106	1	no	—
956	#121	—	106	2	no	—
957	#121	—	106	1	no	—
958	#121	—	106	1	no	—
959	#121	—	106	2	no	—
960	#121	—	106	2	no	—
961	#121	—	106	2	no	—
962	#121	—	106	1	no	—
963	#120	—	106	2	no	—
964	#120	—	106	2	no	—
965	#120	—	106	2	no	—
966	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
967	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
968	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
969	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
970	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
971	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
972	C₄×D₄	—	53	2	no	—
973	C₄×D₄	—	53	2	no	—
974	C₄×D₄	—	53	1	no	—
975	C₄×D₄	—	53	1	no	—
976	C₄×D₄	—	106	1	no	—
977	C₄×D₄	—	106	1	no	—
978	C₄×D₄	—	106	2	no	—
979	C₄×D₄	—	106	2	no	—
980	C₄×D₄	—	106	2	no	—
981	C₄×D₄	—	106	2	no	—
982	C₄×D₄	—	106	2	no	—
983	C₄×D₄	—	106	2	no	—
984	C₄×D₄	—	106	1	no	—
985	C₄×D₄	—	106	1	no	—
986	#117	—	53	1	no	—
987	#117	—	106	1	no	—
988	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
989	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
990	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
991	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
992	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
993	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
994	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
995	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
996	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
997	#107	—	53	2	no	—
998	#106	—	53	2	no	—
999	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
1000	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
1001	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
1002	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
1003	#103	—	53	2	no	—
1004	#103	—	53	2	no	—
1005	#103	—	53	1	no	—
1006	#103	—	53	1	no	—
1007	#103	—	53	2	no	—
1008	#103	—	53	2	no	—
1009	#103	—	53	2	no	—
1010	#103	—	53	1	no	—
1011	#103	—	53	1	no	—
1012	#102	—	53	1	no	—
1013	#102	—	53	1	no	—
1014	#102	—	53	2	no	—
1015	#102	—	53	2	no	—
1016	#102	—	53	2	no	—
1017	#102	—	53	1	no	—
1018	#102	—	53	1	no	—
1019	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1020	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1021	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1022	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1023	#97	—	53	2	no	—
1024	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1025	C₂⁴	—	106	2	no	—
1026	C₂⁴	—	106	1	no	—
1027	#41	—	2	2	no	—
1028	#41	—	2	2	no	—
1029	#41	—	2	2	no	—
1030	#41	—	2	4	no	—
1031	#41	—	2	4	no	—
1032	#41	—	2	2	no	—
1033	#41	—	2	2	no	—
1034	#41	—	4	2	no	—
1035	#41	—	4	2	no	—
1036	#41	—	4	8	no	—
1037	#41	—	4	4	no	—
1038	#41	—	4	8	no	—
1039	#41	—	4	4	no	—
1040	#41	—	106	2	no	—
1041	#41	—	106	2	no	—
1042	#41	—	106	4	no	—
1043	#41	—	106	4	no	—
1044	#41	—	106	2	no	—
1045	#41	—	106	2	no	—
1046	#41	—	212	8	no	—
1047	#41	—	212	4	no	—
1048	#41	—	212	2	no	—
1049	#41	—	212	2	no	—
1050	#41	—	212	4	no	—
1051	#41	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
1052	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1053	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1054	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1055	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1056	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1057	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1058	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1059	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1060	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1061	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1062	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1063	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
1064	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
1065	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1066	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1067	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1068	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1069	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1070	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1071	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
1073	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1074	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1076	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1082	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1083	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1084	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1085	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1086	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1087	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1088	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1089	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1090	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1091	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1092	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1093	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1094	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1095	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1096	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1097	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1098	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1099	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1100	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1101	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1102	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1103	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1104	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1105	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1108	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1117	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1118	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1119	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1120	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1121	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1122	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1123	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1124	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1125	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1126	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1127	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1128	Q₁₆	—	2	2	no	—
1129	Q₁₆	—	2	4	no	—
1130	Q₁₆	—	2	4	no	—
1131	Q₁₆	—	2	4	no	—
1132	Q₁₆	—	106	2	no	—
1133	Q₁₆	—	212	2	no	—
1134	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
1135	SD₁₆	—	2	2	no	—
1136	SD₁₆	—	2	2	no	—
1137	SD₁₆	—	2	4	no	—
1138	SD₁₆	—	106	4	no	—
1139	SD₁₆	—	106	4	no	—
1140	SD₁₆	—	106	2	no	—
1141	SD₁₆	—	106	2	no	—
1142	SD₁₆	—	106	4	no	—
1143	SD₁₆	—	212	2	no	—
1144	SD₁₆	—	212	2	no	—
1145	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
1146	D₈	—	2	2	no	—
1147	D₈	—	106	2	no	—
1148	D₈	—	106	4	no	—
1149	D₈	—	212	2	no	—
1150	M₁₆	—	2	4	no	—
1151	M₁₆	—	106	2	no	—
1152	M₁₆	—	106	4	no	—
1153	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
1154	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1155	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1156	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1157	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1158	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1159	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1160	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1161	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1162	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1163	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1164	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1165	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1166	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1167	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1168	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1169	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1170	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1171	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1172	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1173	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1174	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1175	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1176	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1177	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1178	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1179	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1197	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1198	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1199	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1200	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1203	C₄²	—	53	1	no	—
1204	C₄²	—	53	1	no	—
1205	C₄²	—	53	1	no	—
1206	C₄²	—	53	1	no	—
1207	C₄²	—	106	1	no	—
1208	C₄²	—	106	1	no	—
1209	C₄²	—	106	2	no	—
1210	C₄²	—	106	2	no	—
1211	C₄²	—	106	1	no	—
1212	C₂³	—	2	1	no	—
1213	C₂³	—	2	1	no	—
1214	C₂³	—	53	2	no	—
1215	C₂³	—	106	2	no	—
1216	C₂³	—	106	1	no	—
1217	C₂³	—	424	1	no	—
1218	C₂³	—	424	1	no	—
1219	C₂³	—	424	2	no	—
1220	C₂³	—	424	2	no	—
1221	C₂³	—	212	4	no	—
1222	C₂³	—	212	2	no	—
1223	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1224	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1225	Q₈	—	2	2	no	—
1226	Q₈	—	2	1	no	—
1227	Q₈	—	2	4	no	—
1228	Q₈	—	2	2	no	—
1229	Q₈	—	2	1	no	—
1230	Q₈	—	2	2	no	—
1231	Q₈	—	2	1	no	—
1232	Q₈	—	2	2	no	—
1233	Q₈	—	4	4	no	—
1234	Q₈	—	4	4	no	—
1235	Q₈	—	4	2	no	—
1236	Q₈	—	106	2	no	—
1237	Q₈	—	106	1	no	—
1238	Q₈	—	106	1	no	—
1239	Q₈	—	212	4	no	—
1240	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1241	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
1242	D₄	—	2	4	no	—
1243	D₄	—	2	4	no	—
1244	D₄	—	2	1	no	—
1245	D₄	—	2	1	no	—
1246	D₄	—	2	1	no	—
1247	D₄	—	2	2	no	—
1248	D₄	—	4	4	no	—
1249	D₄	—	4	4	no	—
1250	D₄	—	4	2	no	—
1251	D₄	—	106	4	no	—
1252	D₄	—	106	1	no	—
1253	D₄	—	106	2	no	—
1254	D₄	—	106	2	no	—
1255	D₄	—	106	1	no	—
1256	D₄	—	106	2	no	—
1257	D₄	—	424	1	no	—
1258	D₄	—	424	2	no	—
1259	D₄	—	424	2	no	—
1260	D₄	—	424	2	no	—
1261	D₄	—	424	2	no	—
1262	D₄	—	212	4	no	—
1263	D₄	—	212	4	no	—
1264	D₄	—	212	2	no	—
1265	D₄	—	212	2	no	—
1266	D₄	—	212	4	no	—
1267	D₄	—	212	2	no	—
1268	D₄	—	212	2	no	—
1269	D₄	—	212	2	no	—
1270	D₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1271	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1272	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1273	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1274	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1275	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1276	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1277	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1278	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1279	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1280	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1281	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1282	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1283	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1286	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1287	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1288	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1289	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1290	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1291	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1292	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1293	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1294	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1295	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1296	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1297	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1298	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1299	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1300	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1301	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1302	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1303	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1304	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1305	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1306	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1307	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1308	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1309	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1310	C₈	—	2	1	no	—
1311	C₈	—	2	1	no	—
1312	C₈	—	106	1	no	—
1313	C₈	—	106	1	no	—
1314	C₈	—	106	2	no	—
1315	C₈	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
1316	C₂²	—	2	1	no	—
1317	C₂²	—	2	1	no	—
1318	C₂²	—	2	2	no	—
1319	C₂²	—	2	2	no	—
1320	C₂²	—	2	2	no	—
1321	C₂²	—	2	2	no	—
1322	C₂²	—	4	1	no	—
1323	C₂²	—	4	1	no	—
1324	C₂²	—	4	1	no	—
1325	C₂²	—	4	1	no	—
1326	C₂²	—	4	1	no	—
1327	C₂²	—	848	2	no	—
1328	C₂²	—	848	4	no	—
1329	C₂²	—	106	2	no	—
1330	C₂²	—	106	2	no	—
1331	C₂²	—	106	2	no	—
1332	C₂²	—	212	1	no	—
1333	C₂²	—	212	2	no	—
1334	C₂²	—	212	1	no	—
1335	C₂²	—	212	2	no	—
1336	C₂²	—	212	2	no	—
1337	C₂²	—	212	1	no	—
1338	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1339	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1340	C₄	—	2	2	no	—
1341	C₄	—	2	4	no	—
1342	C₄	—	2	2	no	—
1343	C₄	—	4	2	no	—
1344	C₄	—	4	1	no	—
1345	C₄	—	106	2	no	—
1346	C₄	—	106	1	no	—
1347	C₄	—	106	1	no	—
1348	C₄	—	106	1	no	—
1349	C₄	—	106	1	no	—
1350	C₄	—	212	1	no	—
1351	C₄	—	212	1	no	—
1352	C₄	—	212	2	no	—
1353	C₄	—	212	1	no	—
1354	C₄	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1355	C₄	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1356	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1357	C₂	—	2	2	no	—
1358	C₂	—	4	2	no	—
1359	C₂	—	4	2	no	—
1360	C₂	—	8	1	no	—
1361	C₂	—	424	2	no	—
1362	C₂	—	424	1	no	—
1363	C₂	—	212	2	no	—
1364	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1365	C₂	#20289485	1	1	yes	characteristic
1366	C₂	#20289500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#578	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#578	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61096
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811432	C₂	semidirect
2. #20288509	C₂	semidirect
3. #20288482	C₂	semidirect
4. #20286456	C₂	semidirect
5. #20286416	C₂	semidirect
6. #20286366	C₂	semidirect
7. #20286340	C₂	semidirect
8. #20286294	C₂	semidirect
9. #20286285	C₂	semidirect
10. #20286255	C₂	semidirect
11. #20286219	C₂	semidirect
12. #20285182	C₂	semidirect
13. #20284400	C₂	semidirect
14. #20284395	C₂	semidirect
15. #20284166	C₂	semidirect
16. C₂×#16810847	C₂	semidirect
17. #20284030	C₂	semidirect
18. #20284015	C₂	semidirect
19. #20284006	C₂	semidirect
20. #20284001	C₂	semidirect
21. #137×Dic₅₃	C₂	semidirect
22. #20283457	C₂	semidirect
23. C₂×C₅₃×#578	C₂	semidirect
28. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
38. #16811292	C₂²	semidirect
40. Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
44. #16811284	C₂²	semidirect
46. #16811280	C₂²	semidirect
53. #16811201	C₂²	semidirect
61. #16811169	C₂²	semidirect
65. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
66. #16811016	C₂²	semidirect
67. #16811009	C₂²	semidirect
68. #16811008	C₂²	semidirect
69. #16811004	C₂²	semidirect
70. #16810878	C₂²	semidirect
71. #16810876	C₂²	semidirect
72. #16810869	C₂²	semidirect
73. #16810866	C₂²	semidirect
74. #16810861	C₂²	semidirect
75. #16810859	C₂²	semidirect
76. #16810852	C₂²	semidirect
77. #16810849	C₂²	semidirect
78. #16810847	C₂²	semidirect
79. #16810847	C₂²	semidirect
80. #16810847	C₂²	semidirect
81. #16810847	C₂²	semidirect
82. #16810847	C₂²	semidirect
83. #16810843	C₂²	semidirect
84. #16810840	C₂²	semidirect
85. #16810836	C₂²	semidirect
86. #16810831	C₂²	semidirect
87. #16810826	C₂²	semidirect
88. #16810821	C₂²	semidirect
89. #16810816	C₂²	semidirect
90. #16810785	C₂²	semidirect
92. #16810784	C₂²	semidirect
93. #16810784	C₂²	semidirect
94. #16810779	C₂²	semidirect
95. #16810777	C₂²	semidirect
96. #16810777	C₂²	semidirect
98. #16810768	C₂²	semidirect
99. #16810768	C₂²	semidirect
100. #16810768	C₂²	semidirect
102. #16810762	C₂²	semidirect
103. #16810762	C₂²	semidirect
104. #16810762	C₂²	semidirect
106. #16810730	C₂²	semidirect
107. #16810724	C₂²	semidirect
108. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
109. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
110. #16810699	C₂²	semidirect
111. #16810694	C₂²	semidirect
112. #16810692	C₂²	semidirect
113. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
114. #16810665	C₂²	semidirect
115. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
116. #16810632	C₂²	semidirect
118. #16810620	C₂²	semidirect
119. #16810619	C₂²	semidirect
120. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
122. #16810590	C₂²	semidirect
124. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
126. C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂²	semidirect
129. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
135. C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
136. C₂×#131×C₅₃	C₂²	semidirect
321. #137×C₅₃	D₄	semidirect
674. C₂×#578	D₅₃	semidirect
709. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₃	semidirect
716. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
717. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
718. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
725. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
726. C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
727. C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
731. C₂×#131	C₂×D₅₃	semidirect
820. C₅₃	#61096	semidirect
862. #137	C₂²⋊D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811432	2
#20288509	2
#20288482	2
#20286456	2
#20286416	2
#20286366	2
#20286340	2
#20286294	2
#20286285	2
#20286255	2
#20286219	2
#20285182	2
#20284400	2
#20284395	2
#20284166	2
C₂×#16810847	2
#20284030	2
#20284015	2
#20284006	2
#20284001	2
#137×Dic₅₃	2
#20283457	2
C₂×C₅₃×#578	2
#61096	53