Subgroups — #28260244

Order 13568.

2686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20288482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20286454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20286218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16810847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133265	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811436	—	2	8	no	—
28	#16811431	—	2	8	no	—
29	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133240	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#11719924	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#13133224	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811292	—	2	1	no	—
47	#16811292	C₂²	1	2	yes	complemented
48	Q₈×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
49	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811284	—	2	1	no	—
51	#16811284	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811283	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811283	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811280	—	2	1	no	—
55	#16811280	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811265	—	2	2	no	—
57	#16811265	—	2	2	no	—
58	#16811264	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811264	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811201	—	2	2	no	—
61	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16811198	—	2	1	no	—
64	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16811191	—	2	1	no	—
66	#16811174	—	2	1	no	—
67	#16811169	—	2	2	no	—
68	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#124×D₅₃	—	2	1	no	—
72	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16811016	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16811009	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16811008	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16811004	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810879	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810841	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810837	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810827	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810822	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810776	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810759	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#13133265	—	2	4	no	—
138	#13133265	—	2	4	no	—
139	#13133265	—	4	2	no	—
140	#13133265	—	4	2	no	—
141	#13133263	—	2	4	no	—
142	#13133263	—	4	2	no	—
143	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
144	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
145	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
146	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
149	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
150	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
162	#13133249	—	2	8	no	—
163	#13133249	—	2	8	no	—
164	#13133248	—	2	8	no	—
165	#13133248	—	2	4	no	—
166	#13133248	D₄	1	8	yes	complemented
167	#13133245	—	4	2	no	—
168	#13133242	—	2	8	no	—
169	#13133242	—	2	4	no	—
170	#13133240	—	2	8	no	—
171	#13133239	—	2	4	no	—
172	#13133237	—	2	8	no	—
173	#13133237	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
178	Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
179	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#11719924	—	2	8	no	—
184	C₂×#11719924	—	2	4	no	—
185	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#13133224	—	2	4	no	—
196	#13133223	—	2	4	no	—
197	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133215	—	2	2	no	—
204	#13133215	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13133214	—	2	1	no	—
207	#13133213	—	2	2	no	—
208	#13133213	D₄	1	1	yes	characteristic
209	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13133206	—	2	2	no	—
211	#13133206	—	2	1	no	—
212	#13133206	—	2	1	no	—
213	#13133206	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133205	—	2	1	no	—
218	#13133204	—	2	2	no	—
219	#13133204	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13133203	—	2	2	no	—
222	#13133203	—	2	2	no	—
223	#13133202	—	2	2	no	—
224	#13133202	—	2	2	no	—
225	#13133196	—	2	2	no	—
226	#13133196	—	2	2	no	—
227	#13133196	—	2	1	no	—
228	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133195	—	2	2	no	—
230	#13133195	—	2	2	no	—
231	#13133193	—	2	2	no	—
232	#13133193	—	2	2	no	—
233	#13133193	—	2	1	no	—
234	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133192	—	2	2	no	—
236	#13133192	—	2	2	no	—
237	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133191	—	2	2	no	—
240	#13133191	—	2	2	no	—
241	#13133191	—	2	1	no	—
242	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133190	—	2	2	no	—
244	#13133190	—	2	2	no	—
245	#13133189	—	2	2	no	—
246	#13133189	—	2	2	no	—
247	#13133189	—	2	1	no	—
248	#13133189	—	2	1	no	—
249	#13133189	D₄	1	2	yes	—
250	#13133189	D₄	1	2	yes	—
251	#13133188	—	2	2	no	—
252	#13133188	—	2	1	no	—
253	#13133188	—	2	2	no	—
254	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133187	—	2	2	no	—
256	#13133187	—	2	2	no	—
257	#13133187	—	2	2	no	—
258	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
259	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
260	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133179	—	2	2	no	—
265	#13133179	—	2	2	no	—
266	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
269	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
270	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
271	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
272	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
273	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
274	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133177	—	2	1	no	—
277	#13133177	—	2	1	no	—
278	#13133174	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
282	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
283	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
288	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
307	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
309	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#137×C₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
328	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
329	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
334	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
335	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
343	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
344	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
345	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
346	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
347	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
348	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
349	#41×C₅₃	—	4	8	no	—
350	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
351	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
360	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	#11719949	—	2	4	no	—
391	#11719949	—	2	4	no	—
392	#11719949	—	4	2	no	—
393	#11719949	—	4	2	no	—
394	#11719949	—	4	4	no	—
395	#11719949	—	4	4	no	—
396	#11719949	—	4	4	no	—
397	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
398	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
399	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
400	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
401	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
402	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
403	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
404	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
405	#11719945	—	2	2	no	—
406	#11719945	—	2	2	no	—
407	#11719945	—	2	2	no	—
408	#11719945	—	2	2	no	—
409	#11719945	—	2	2	no	—
410	#11719945	—	2	4	no	—
411	#11719945	—	4	2	no	—
412	#11719945	—	4	8	no	—
413	#11719945	—	4	8	no	—
414	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
415	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
416	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
417	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
418	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
419	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
420	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
421	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
422	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
423	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
424	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
425	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
445	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
446	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
447	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
448	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	#11719925	—	2	2	no	—
468	#11719925	—	2	4	no	—
469	#11719925	C₂×D₄	1	8	yes	—
470	#11719924	—	2	4	no	—
471	#11719924	—	2	4	no	—
472	#11719924	—	2	2	no	—
473	#11719924	—	2	4	no	—
474	#11719924	—	2	4	no	—
475	#11719924	C₂×D₄	1	8	yes	—
476	#11719923	—	2	2	no	—
477	#11719922	—	2	2	no	—
478	#11719922	—	2	4	no	—
479	#11719921	—	2	2	no	—
480	#11719921	—	2	2	no	—
481	#11719921	—	2	2	no	—
482	#11719921	—	2	2	no	—
483	#11719921	—	2	2	no	—
484	#11719921	—	2	2	no	—
485	#11719921	—	2	2	no	—
486	#11719921	—	2	2	no	—
487	#11719921	—	2	1	no	—
488	#11719921	—	2	1	no	—
489	#11719921	—	2	1	no	—
490	#11719921	—	2	1	no	—
491	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
494	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
495	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
496	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
497	#11719919	—	2	2	no	—
498	#11719919	—	2	1	no	—
499	#11719919	—	2	1	no	—
500	#11719919	—	2	1	no	—
501	#11719919	—	2	1	no	—
502	#11719919	—	2	2	no	—
503	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
504	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
505	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
506	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
507	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
508	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
509	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	#11719917	—	2	4	no	—
514	#11719917	C₂×D₄	1	4	yes	—
515	C₂×#88322	—	2	2	no	—
516	C₂×#88322	—	2	4	no	—
517	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
520	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
521	D₄₂₄	—	2	2	no	—
522	D₄₂₄	—	4	2	no	—
523	#11719913	—	2	2	no	—
524	#11719913	—	2	2	no	—
525	#11719913	—	4	2	no	—
526	#11719912	—	2	4	no	—
527	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
528	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
532	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
535	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
536	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
537	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
538	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
539	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
540	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
542	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
543	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
544	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
545	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
546	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
547	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
548	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
549	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
550	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
551	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
552	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
553	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
554	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
555	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
556	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
566	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
567	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
570	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
572	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
573	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
574	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
575	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
576	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
577	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
578	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
579	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
580	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
581	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
582	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
583	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
584	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
585	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
586	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
588	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
589	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
590	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
591	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	D₂₁₂	—	2	2	no	—
596	D₂₁₂	—	2	2	no	—
597	D₂₁₂	—	2	1	no	—
598	D₂₁₂	—	2	1	no	—
599	D₂₁₂	—	2	2	no	—
600	D₂₁₂	—	2	1	no	—
601	D₂₁₂	—	4	4	no	—
602	D₂₁₂	—	4	4	no	—
603	D₂₁₂	—	4	4	no	—
604	D₂₁₂	—	4	2	no	—
605	D₂₁₂	—	8	2	no	—
606	D₂₁₂	—	8	2	no	—
607	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
608	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
609	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
610	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
611	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
612	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
613	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
614	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
615	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
616	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
617	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
618	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
619	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
620	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
621	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
622	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
623	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
624	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
625	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
626	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
627	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
628	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
629	#88322	—	2	1	no	—
630	#88322	—	2	1	no	—
631	#88322	C₂²×D₄	1	4	yes	—
632	#61096	—	53	1	no	maximal, Sylow
633	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
639	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
640	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
641	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
642	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
644	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
645	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
646	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
647	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
648	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
649	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
650	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
651	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
652	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
653	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
654	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
655	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
656	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
657	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
658	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
659	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
660	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
661	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
662	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
663	C₄×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
664	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
666	Dic₅₃	—	2	1	no	—
667	Dic₅₃	—	2	1	no	—
668	Dic₅₃	—	2	1	no	—
669	Dic₅₃	—	2	1	no	—
670	Dic₅₃	—	2	2	no	—
671	Dic₅₃	—	2	2	no	—
672	Dic₅₃	—	4	2	no	—
673	Dic₅₃	—	4	1	no	—
674	C₂×#578	—	53	1	no	—
675	C₂×#577	—	53	1	no	—
676	#3500	—	53	1	no	—
677	#3497	—	53	1	no	—
678	#3285	—	53	2	no	—
679	#3282	—	53	2	no	—
680	#3277	—	53	2	no	—
681	#3275	—	53	2	no	—
682	#3271	—	53	2	no	—
683	#3270	—	53	2	no	—
684	#3268	—	53	2	no	—
685	#3266	—	53	2	no	—
686	#3153	—	53	1	no	—
687	#3063	—	53	1	no	—
688	#3062	—	53	1	no	—
689	#3035	—	53	1	no	—
690	C₂×#464	—	53	1	no	—
691	#3013	—	53	1	no	—
692	#3012	—	53	1	no	—
693	#3011	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
694	#3010	—	53	1	no	—
695	C₄×#137	—	53	1	no	—
696	#2935	—	53	1	no	—
697	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
698	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
699	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
700	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
703	D₅₃	—	4	2	no	—
704	D₅₃	—	4	2	no	—
705	D₅₃	—	8	1	no	—
706	D₅₃	—	8	2	no	—
707	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
708	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
709	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
711	#578	—	106	8	no	—
712	#577	—	106	8	no	—
713	C₂×#137	—	53	1	no	—
714	C₂×#137	—	53	1	no	—
715	C₂×#137	—	53	2	no	—
716	C₂×#137	—	53	2	no	—
717	C₂×#137	—	53	2	no	—
718	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
719	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
720	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
721	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
722	C₂×#135	—	53	1	no	—
723	C₂×#135	—	53	2	no	—
724	C₂×#135	—	53	2	no	—
725	C₂×#135	—	53	1	no	—
726	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
727	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
728	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
729	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
730	C₂×#131	—	53	1	no	—
731	C₂×#131	—	53	1	no	—
732	#550	—	53	2	no	—
733	#550	—	106	1	no	—
734	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
735	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
736	#548	—	53	2	no	—
737	#548	—	53	2	no	—
738	#548	—	53	2	no	—
739	#548	—	53	2	no	—
740	#548	—	106	1	no	—
741	#548	—	106	1	no	—
742	#546	—	53	2	no	—
743	#546	—	53	2	no	—
744	#546	—	106	2	no	—
745	#546	—	106	2	no	—
746	#537	—	53	1	no	—
747	#537	—	53	1	no	—
748	#537	—	106	2	no	—
749	#536	—	106	1	no	—
750	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	#535	—	53	1	no	—
752	#535	—	106	1	no	—
753	#532	—	53	1	no	—
754	#532	—	53	1	no	—
755	#532	—	106	2	no	—
756	#532	—	106	1	no	—
757	C₂×#124	—	53	1	no	—
758	C₂×#124	—	106	1	no	—
759	C₄×#41	—	53	1	no	—
760	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
761	#497	—	53	2	no	—
762	#496	—	53	2	no	—
763	#495	—	53	2	no	—
764	#495	—	53	2	no	—
765	#470	—	53	2	no	—
766	#469	—	53	2	no	—
767	#468	—	53	2	no	—
768	#468	—	53	2	no	—
769	#467	—	53	2	no	—
770	#466	—	53	2	no	—
771	#465	—	53	2	no	—
772	#465	—	53	2	no	—
773	#464	—	53	2	no	—
774	#464	—	53	2	no	—
775	#464	—	53	2	no	—
776	#464	—	53	2	no	—
777	#464	—	53	1	no	—
778	#464	—	53	1	no	—
779	#463	—	53	1	no	—
780	#463	—	53	1	no	—
781	#462	—	53	1	no	—
782	#461	—	53	1	no	—
783	#460	—	53	1	no	—
784	#459	—	53	1	no	—
785	#452	—	53	2	no	—
786	#452	—	53	2	no	—
787	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
788	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
789	#451	—	53	2	no	—
790	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
791	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
792	#450	—	53	2	no	—
793	#449	—	53	2	no	—
794	#449	—	53	2	no	—
795	#449	—	53	2	no	—
796	#449	—	53	2	no	—
797	#448	—	53	2	no	—
798	#448	—	53	2	no	—
799	#448	—	53	2	no	—
800	#447	—	53	2	no	—
801	#441	—	53	2	no	—
802	#440	—	53	2	no	—
803	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
804	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
805	#436	—	53	2	no	—
806	#435	—	53	2	no	—
807	#435	—	53	2	no	—
808	C₈×D₄	—	53	2	no	—
809	#428	—	53	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
811	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
812	#417	—	53	1	no	—
813	#416	—	53	1	no	—
814	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
815	C₂×#103	—	53	1	no	—
816	C₂×#102	—	53	1	no	—
817	#408	—	53	1	no	—
818	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
820	C₅₃	#61096	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
821	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
822	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
823	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
824	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
825	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
826	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
827	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
828	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
829	C₂×#41	—	2	2	no	—
830	C₂×#41	—	2	1	no	—
831	C₂×#41	—	53	1	no	—
832	C₂×#41	—	53	2	no	—
833	C₂×#41	—	53	2	no	—
834	C₂×#41	—	53	1	no	—
835	C₂×#41	—	53	1	no	—
836	C₂×#41	—	53	2	no	—
837	C₂×#41	—	106	2	no	—
838	C₂×#41	—	106	2	no	—
839	C₂×#41	—	106	1	no	—
840	C₂×#41	—	106	1	no	—
841	C₂×#41	—	106	1	no	—
842	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
844	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
846	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
847	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
848	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
849	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
850	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
852	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
854	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
855	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
856	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
857	#137	—	4	2	no	—
858	#137	—	53	8	no	—
859	#137	—	106	4	no	—
860	#137	—	106	8	no	—
861	#137	—	106	8	no	—
862	#137	—	106	8	no	—
863	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
864	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
865	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
866	#135	—	106	4	no	—
867	#135	—	106	8	no	—
868	#135	—	106	8	no	—
869	#135	—	106	4	no	—
870	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
871	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
872	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
873	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
874	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
875	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
876	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
877	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
878	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
879	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
880	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
881	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
882	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
883	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
884	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
885	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
886	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
887	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
888	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
889	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
890	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
891	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
892	C₂×D₈	—	53	1	no	—
893	C₂×D₈	—	53	2	no	—
894	C₂×D₈	—	53	1	no	—
895	C₂×D₈	—	53	2	no	—
896	#131	—	106	4	no	—
897	#131	—	106	4	no	—
898	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
899	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
900	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
901	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
903	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
904	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
905	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
907	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
908	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
909	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
910	#127	—	53	1	no	—
911	#127	—	53	1	no	—
912	#127	—	106	1	no	—
913	#127	—	106	2	no	—
914	#124	—	2	1	no	—
915	#124	—	53	1	no	—
916	#124	—	53	1	no	—
917	#124	—	53	2	no	—
918	#124	—	53	2	no	—
919	#124	—	53	1	no	—
920	#124	—	53	1	no	—
921	#124	—	106	1	no	—
922	#124	—	106	1	no	—
923	#124	—	106	1	no	—
924	#124	—	106	2	no	—
925	#124	—	106	2	no	—
926	#124	—	106	2	no	—
927	#124	—	106	2	no	—
928	#123	—	2	2	no	—
929	#123	—	106	2	no	—
930	#123	—	106	2	no	—
931	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
932	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
933	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
934	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
935	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
936	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
937	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
938	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
939	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
940	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
941	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
942	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
943	#121	—	53	2	no	—
944	#121	—	53	2	no	—
945	#121	—	53	2	no	—
946	#121	—	53	2	no	—
947	#121	—	53	2	no	—
948	#121	—	53	2	no	—
949	#121	—	106	2	no	—
950	#121	—	106	2	no	—
951	#121	—	106	2	no	—
952	#121	—	106	2	no	—
953	#121	—	106	2	no	—
954	#121	—	106	2	no	—
955	#121	—	106	1	no	—
956	#121	—	106	2	no	—
957	#121	—	106	1	no	—
958	#121	—	106	1	no	—
959	#121	—	106	2	no	—
960	#121	—	106	2	no	—
961	#121	—	106	2	no	—
962	#121	—	106	1	no	—
963	#120	—	106	2	no	—
964	#120	—	106	2	no	—
965	#120	—	106	2	no	—
966	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
967	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
968	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
969	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
970	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
971	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
972	C₄×D₄	—	53	2	no	—
973	C₄×D₄	—	53	2	no	—
974	C₄×D₄	—	53	1	no	—
975	C₄×D₄	—	53	1	no	—
976	C₄×D₄	—	106	1	no	—
977	C₄×D₄	—	106	1	no	—
978	C₄×D₄	—	106	1	no	—
979	C₄×D₄	—	106	1	no	—
980	C₄×D₄	—	106	2	no	—
981	C₄×D₄	—	106	2	no	—
982	C₄×D₄	—	106	2	no	—
983	C₄×D₄	—	106	2	no	—
984	C₄×D₄	—	106	2	no	—
985	C₄×D₄	—	106	2	no	—
986	#117	—	106	1	no	—
987	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
989	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
990	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
991	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
992	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
993	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
994	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
995	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
996	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
997	#107	—	53	2	no	—
998	#106	—	53	2	no	—
999	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
1000	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
1001	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
1002	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
1003	#103	—	53	2	no	—
1004	#103	—	53	2	no	—
1005	#103	—	53	2	no	—
1006	#103	—	53	1	no	—
1007	#103	—	53	1	no	—
1008	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1010	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1011	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1012	#102	—	53	2	no	—
1013	#102	—	53	2	no	—
1014	#102	—	53	2	no	—
1015	#102	—	53	1	no	—
1016	#102	—	53	1	no	—
1017	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1018	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1020	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1021	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1022	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1023	#97	—	53	2	no	—
1024	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1025	C₂⁴	—	106	2	no	—
1026	C₂⁴	—	106	1	no	—
1027	#41	—	2	2	no	—
1028	#41	—	2	2	no	—
1029	#41	—	2	4	no	—
1030	#41	—	2	2	no	—
1031	#41	—	2	2	no	—
1032	#41	—	4	2	no	—
1033	#41	—	4	8	no	—
1034	#41	—	4	4	no	—
1035	#41	—	53	4	no	—
1036	#41	—	106	4	no	—
1037	#41	—	106	2	no	—
1038	#41	—	106	2	no	—
1039	#41	—	106	2	no	—
1040	#41	—	106	4	no	—
1041	#41	—	106	4	no	—
1042	#41	—	106	2	no	—
1043	#41	—	106	2	no	—
1044	#41	—	212	2	no	—
1045	#41	—	212	8	no	—
1046	#41	—	212	8	no	—
1047	#41	—	212	2	no	—
1048	#41	—	212	2	no	—
1049	#41	—	212	4	no	—
1050	#41	—	212	4	no	—
1051	#41	—	212	4	no	—
1052	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1053	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1054	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1055	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1056	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1057	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1058	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1059	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1060	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
1061	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1062	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1063	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1064	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1065	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1066	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1067	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1068	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1069	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1070	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1071	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1072	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1073	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1075	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1077	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1080	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1081	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1082	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1083	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1084	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1085	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1086	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1087	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1088	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1089	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1090	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1091	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1092	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1093	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1094	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1095	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1096	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1097	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1098	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1099	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1100	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1101	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1102	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1103	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1104	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1105	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1106	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1108	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1114	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1115	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1116	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1117	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1118	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1119	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1120	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1121	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1122	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1123	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1124	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1125	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1126	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1127	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1128	Q₁₆	—	2	4	no	—
1129	Q₁₆	—	2	4	no	—
1130	Q₁₆	—	4	2	no	—
1131	Q₁₆	—	53	8	no	—
1132	Q₁₆	—	106	2	no	—
1133	Q₁₆	—	106	4	no	—
1134	Q₁₆	—	106	2	no	—
1135	SD₁₆	—	4	2	no	—
1136	SD₁₆	—	53	8	no	—
1137	SD₁₆	—	106	2	no	—
1138	SD₁₆	—	106	2	no	—
1139	SD₁₆	—	106	4	no	—
1140	SD₁₆	—	106	4	no	—
1141	SD₁₆	—	106	2	no	—
1142	SD₁₆	—	106	2	no	—
1143	SD₁₆	—	106	4	no	—
1144	SD₁₆	—	106	4	no	—
1145	SD₁₆	—	212	2	no	—
1146	D₈	—	106	2	no	—
1147	D₈	—	106	4	no	—
1148	D₈	—	106	2	no	—
1149	D₈	—	212	2	no	—
1150	M₁₆	—	2	2	no	—
1151	M₁₆	—	53	4	no	—
1152	M₁₆	—	106	4	no	—
1153	M₁₆	—	106	4	no	—
1154	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1155	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1156	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1157	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1158	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1159	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1160	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1161	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1162	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1163	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1164	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1165	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1166	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1167	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1168	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1169	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1170	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1171	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1172	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1173	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1174	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1175	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1176	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1177	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1178	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1179	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1180	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1197	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1198	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1199	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1200	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1203	C₄²	—	2	1	no	—
1204	C₄²	—	53	1	no	—
1205	C₄²	—	53	1	no	—
1206	C₄²	—	53	1	no	—
1207	C₄²	—	53	1	no	—
1208	C₄²	—	106	1	no	—
1209	C₄²	—	106	1	no	—
1210	C₄²	—	106	2	no	—
1211	C₄²	—	106	2	no	—
1212	C₂³	—	2	1	no	—
1213	C₂³	—	53	2	no	—
1214	C₂³	—	106	1	no	—
1215	C₂³	—	106	2	no	—
1216	C₂³	—	106	1	no	—
1217	C₂³	—	424	1	no	—
1218	C₂³	—	424	1	no	—
1219	C₂³	—	424	2	no	—
1220	C₂³	—	424	2	no	—
1221	C₂³	—	212	4	no	—
1222	C₂³	—	212	2	no	—
1223	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1224	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1225	Q₈	—	2	2	no	—
1226	Q₈	—	2	4	no	—
1227	Q₈	—	2	2	no	—
1228	Q₈	—	2	1	no	—
1229	Q₈	—	2	2	no	—
1230	Q₈	—	2	2	no	—
1231	Q₈	—	2	1	no	—
1232	Q₈	—	4	4	no	—
1233	Q₈	—	4	2	no	—
1234	Q₈	—	53	2	no	—
1235	Q₈	—	106	1	no	—
1236	Q₈	—	106	2	no	—
1237	Q₈	—	106	1	no	—
1238	Q₈	—	106	1	no	—
1239	Q₈	—	212	4	no	—
1240	Q₈	—	212	4	no	—
1241	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1242	D₄	—	2	4	no	—
1243	D₄	—	2	1	no	—
1244	D₄	—	2	1	no	—
1245	D₄	—	2	2	no	—
1246	D₄	—	4	4	no	—
1247	D₄	—	4	2	no	—
1248	D₄	—	53	2	no	—
1249	D₄	—	106	4	no	—
1250	D₄	—	106	4	no	—
1251	D₄	—	106	2	no	—
1252	D₄	—	106	1	no	—
1253	D₄	—	106	1	no	—
1254	D₄	—	106	1	no	—
1255	D₄	—	106	2	no	—
1256	D₄	—	106	2	no	—
1257	D₄	—	424	2	no	—
1258	D₄	—	424	2	no	—
1259	D₄	—	424	1	no	—
1260	D₄	—	424	2	no	—
1261	D₄	—	424	2	no	—
1262	D₄	—	212	4	no	—
1263	D₄	—	212	4	no	—
1264	D₄	—	212	4	no	—
1265	D₄	—	212	2	no	—
1266	D₄	—	212	2	no	—
1267	D₄	—	212	4	no	—
1268	D₄	—	212	2	no	—
1269	D₄	—	212	2	no	—
1270	D₄	—	212	2	no	—
1271	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1273	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1274	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1275	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1276	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1277	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1278	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1279	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1280	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1281	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1284	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1285	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1286	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1287	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1288	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1289	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1290	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1291	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1292	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1294	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1295	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1296	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1297	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1298	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1299	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1300	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1301	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1302	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1303	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1304	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1305	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1306	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1307	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1308	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1309	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1310	C₈	—	2	1	no	—
1311	C₈	—	2	1	no	—
1312	C₈	—	2	2	no	—
1313	C₈	—	53	4	no	—
1314	C₈	—	106	1	no	—
1315	C₈	—	106	1	no	—
1316	C₂²	—	2	1	no	—
1317	C₂²	—	2	1	no	—
1318	C₂²	—	2	2	no	—
1319	C₂²	—	2	2	no	—
1320	C₂²	—	2	2	no	—
1321	C₂²	—	4	1	no	—
1322	C₂²	—	4	1	no	—
1323	C₂²	—	4	1	no	—
1324	C₂²	—	848	2	no	—
1325	C₂²	—	848	4	no	—
1326	C₂²	—	106	2	no	—
1327	C₂²	—	106	2	no	—
1328	C₂²	—	106	2	no	—
1329	C₂²	—	106	2	no	—
1330	C₂²	—	212	1	no	—
1331	C₂²	—	212	2	no	—
1332	C₂²	—	212	1	no	—
1333	C₂²	—	212	2	no	—
1334	C₂²	—	212	2	no	—
1335	C₂²	—	212	1	no	—
1336	C₂²	—	212	1	no	—
1337	C₂²	—	212	1	no	—
1338	C₂²	#16811255	1	2	yes	—
1339	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1340	C₄	—	2	4	no	—
1341	C₄	—	2	2	no	—
1342	C₄	—	4	1	no	—
1343	C₄	—	4	2	no	—
1344	C₄	—	4	1	no	—
1345	C₄	—	4	1	no	—
1346	C₄	—	106	2	no	—
1347	C₄	—	106	2	no	—
1348	C₄	—	106	1	no	—
1349	C₄	—	106	1	no	—
1350	C₄	—	106	1	no	—
1351	C₄	—	106	1	no	—
1352	C₄	—	212	1	no	—
1353	C₄	—	212	2	no	—
1354	C₄	#16811255	1	2	yes	—
1355	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1356	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1357	C₂	—	2	2	no	—
1358	C₂	—	4	2	no	—
1359	C₂	—	8	1	no	—
1360	C₂	—	424	2	no	—
1361	C₂	—	424	1	no	—
1362	C₂	—	212	2	no	—
1363	C₂	—	212	2	no	—
1364	C₂	C₂×#16811255	1	1	yes	characteristic
1365	C₂	#20289485	1	1	yes	characteristic
1366	C₂	#20289500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3011	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3011	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61096
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811436	C₂	semidirect
2. C₂×#16811431	C₂	semidirect
3. #20288504	C₂	semidirect
4. #20288482	C₂	semidirect
5. #20286454	C₂	semidirect
6. #20286415	C₂	semidirect
7. #20286372	C₂	semidirect
8. #20286339	C₂	semidirect
9. #20286304	C₂	semidirect
10. #20286288	C₂	semidirect
11. #20286258	C₂	semidirect
12. #20286218	C₂	semidirect
13. #20285182	C₂	semidirect
14. #20284402	C₂	semidirect
15. #20284398	C₂	semidirect
16. #20284168	C₂	semidirect
17. C₂×#16810847	C₂	semidirect
18. #20284029	C₂	semidirect
19. #20284022	C₂	semidirect
20. #20284002	C₂	semidirect
21. #20283530	C₂	semidirect
22. #20283455	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3011	C₂	semidirect
25. C₂×#13133265	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
41. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
47. #16811292	C₂²	semidirect
49. Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
51. #16811284	C₂²	semidirect
55. #16811280	C₂²	semidirect
62. #16811201	C₂²	semidirect
69. #16811169	C₂²	semidirect
73. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
74. #16811016	C₂²	semidirect
75. #16811009	C₂²	semidirect
76. #16811008	C₂²	semidirect
77. #16811004	C₂²	semidirect
78. #16810879	C₂²	semidirect
79. #16810875	C₂²	semidirect
80. #16810872	C₂²	semidirect
81. #16810871	C₂²	semidirect
82. #16810862	C₂²	semidirect
83. #16810858	C₂²	semidirect
84. #16810855	C₂²	semidirect
85. #16810854	C₂²	semidirect
86. #16810848	C₂²	semidirect
87. #16810847	C₂²	semidirect
88. #16810847	C₂²	semidirect
89. #16810847	C₂²	semidirect
90. #16810847	C₂²	semidirect
91. #16810844	C₂²	semidirect
92. #16810841	C₂²	semidirect
93. #16810837	C₂²	semidirect
94. #16810832	C₂²	semidirect
95. #16810827	C₂²	semidirect
96. #16810822	C₂²	semidirect
97. #16810817	C₂²	semidirect
99. #16810784	C₂²	semidirect
100. #16810777	C₂²	semidirect
102. #16810771	C₂²	semidirect
103. #16810771	C₂²	semidirect
105. #16810767	C₂²	semidirect
106. #16810763	C₂²	semidirect
107. #16810763	C₂²	semidirect
108. #16810760	C₂²	semidirect
110. #16810727	C₂²	semidirect
111. #16810726	C₂²	semidirect
112. #16810715	C₂²	semidirect
113. #16810708	C₂²	semidirect
114. #16810698	C₂²	semidirect
115. #16810697	C₂²	semidirect
116. #16810691	C₂²	semidirect
117. #16810686	C₂²	semidirect
118. #16810666	C₂²	semidirect
119. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
121. #16810617	C₂²	semidirect
122. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
124. #16810591	C₂²	semidirect
125. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
127. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
128. C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#452	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#452	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#451	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#451	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#419	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#416	C₂²	semidirect
166. #13133248	D₄	semidirect
693. #3011	D₅₃	semidirect
718. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
727. C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
787. #452	C₂×D₅₃	semidirect
788. #452	C₂×D₅₃	semidirect
790. #451	C₂×D₅₃	semidirect
791. #451	C₂×D₅₃	semidirect
811. #419	C₂×D₅₃	semidirect
814. #416	C₂×D₅₃	semidirect
820. C₅₃	#61096	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811436	2
C₂×#16811431	2
#20288504	2
#20288482	2
#20286454	2
#20286415	2
#20286372	2
#20286339	2
#20286304	2
#20286288	2
#20286258	2
#20286218	2
#20285182	2
#20284402	2
#20284398	2
#20284168	2
C₂×#16810847	2
#20284029	2
#20284022	2
#20284002	2
#20283530	2
#20283455	2
C₅₃×#3011	2
#61096	53