Subgroups — #28260248

Order 13568.

2686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20288486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20286451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20286220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#13133248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₅₃×#464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133265	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133265	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13133262	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811436	—	2	8	no	—
29	#16811429	—	2	8	no	—
30	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133240	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16811295	—	2	1	no	—
48	#16811295	C₂²	1	2	yes	complemented
49	Q₈×D₂₁₂	—	2	1	no	—
50	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811285	—	2	1	no	—
52	#16811285	—	2	1	no	—
53	#16811285	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811285	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16811281	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811281	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811266	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811266	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811263	—	2	2	no	—
60	#16811263	—	2	2	no	—
61	#16811204	—	2	2	no	—
62	#16811204	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16811204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16811197	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16811193	—	2	1	no	—
66	#16811191	—	2	1	no	—
67	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16811173	—	2	2	no	—
69	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16811172	—	2	1	no	—
72	#124×D₅₃	—	2	1	no	—
73	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16811018	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16811013	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16811005	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16811005	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810880	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810863	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810839	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810839	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810788	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810786	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810775	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810769	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810758	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810700	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810688	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#13133265	—	2	4	no	—
138	#13133265	—	2	4	no	—
139	#13133265	—	2	4	no	—
140	#13133265	—	4	2	no	—
141	#13133265	—	4	2	no	—
142	#13133265	—	4	2	no	—
143	#13133262	—	2	4	no	—
144	#13133262	—	4	2	no	—
145	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
146	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
147	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
148	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
152	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
153	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
154	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
160	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
163	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
164	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
169	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133249	—	2	8	no	—
171	#13133249	—	2	8	no	—
172	#13133248	—	2	4	no	—
173	#13133248	—	4	2	no	—
174	#13133248	D₄	1	8	yes	complemented
175	#13133246	—	2	8	no	—
176	#13133244	—	2	8	no	—
177	#13133243	—	2	4	no	—
178	#13133243	—	4	2	no	—
179	#13133240	—	2	8	no	—
180	#13133239	—	2	4	no	—
181	#13133239	—	2	4	no	—
182	#13133238	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
188	Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
189	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
198	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
199	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133223	—	2	4	no	—
204	#13133223	—	2	4	no	—
205	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133217	—	2	2	no	—
212	#13133217	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#13133215	—	2	1	no	—
215	#13133214	—	2	2	no	—
216	#13133214	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133213	—	2	1	no	—
219	#13133206	—	2	1	no	—
220	#13133205	—	2	2	no	—
221	#13133205	—	2	2	no	—
222	#13133205	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#13133205	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133204	—	2	1	no	—
227	#13133203	—	2	2	no	—
228	#13133203	—	2	2	no	—
229	#13133200	—	2	2	no	—
230	#13133199	—	2	2	no	—
231	#13133199	—	2	2	no	—
232	#13133197	—	2	2	no	—
233	#13133197	—	2	2	no	—
234	#13133197	—	2	2	no	—
235	#13133197	—	2	2	no	—
236	#13133197	—	2	1	no	—
237	#13133197	—	2	1	no	—
238	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133194	—	2	2	no	—
241	#13133194	—	2	2	no	—
242	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133192	—	2	2	no	—
245	#13133192	—	2	2	no	—
246	#13133192	—	2	1	no	—
247	#13133192	—	2	1	no	—
248	#13133192	—	2	2	no	—
249	#13133192	—	2	2	no	—
250	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133191	—	2	1	no	—
253	#13133191	—	2	1	no	—
254	#13133191	—	2	2	no	—
255	#13133191	—	2	2	no	—
256	#13133191	D₄	1	2	yes	—
257	#13133191	D₄	1	2	yes	—
258	#13133190	—	2	2	no	—
259	#13133190	—	2	2	no	—
260	#13133190	—	2	2	no	—
261	#13133190	—	2	2	no	—
262	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133187	—	2	2	no	—
265	#13133187	—	2	2	no	—
266	#13133186	—	2	2	no	—
267	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
270	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
271	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
272	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
273	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
274	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
275	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
280	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
281	#13133177	—	2	2	no	—
282	#13133177	—	2	2	no	—
283	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13133174	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
288	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
320	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
321	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
322	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
323	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
326	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
339	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	#11719949	—	2	4	no	—
373	#11719949	—	2	4	no	—
374	#11719949	—	2	4	no	—
375	#11719949	—	4	2	no	—
376	#11719949	—	4	2	no	—
377	#11719949	—	4	2	no	—
378	#11719949	—	4	4	no	—
379	#11719949	—	4	4	no	—
380	#11719949	—	4	4	no	—
381	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
382	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
383	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
384	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
385	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
386	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
387	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
388	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
389	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
390	#11719947	—	2	4	no	—
391	#11719947	—	4	2	no	—
392	#11719947	—	4	4	no	—
393	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
394	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
395	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
396	#11719945	—	2	2	no	—
397	#11719945	—	2	2	no	—
398	#11719945	—	2	2	no	—
399	#11719945	—	2	2	no	—
400	#11719945	—	2	2	no	—
401	#11719945	—	2	2	no	—
402	#11719945	—	2	2	no	—
403	#11719945	—	2	2	no	—
404	#11719945	—	2	2	no	—
405	#11719945	—	4	8	no	—
406	#11719945	—	4	8	no	—
407	#11719945	—	4	8	no	—
408	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
409	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
410	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
411	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
412	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
413	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
414	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
415	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
416	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
445	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
446	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
447	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
448	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	#11719925	—	2	4	no	—
472	#11719925	—	4	2	no	—
473	#11719925	C₂×D₄	1	8	yes	—
474	#11719924	—	2	4	no	—
475	#11719924	—	4	2	no	—
476	#11719924	C₂×D₄	1	8	yes	—
477	#11719923	—	2	4	no	—
478	#11719923	—	4	2	no	—
479	#11719922	—	2	4	no	—
480	#11719922	—	4	2	no	—
481	#11719921	—	2	2	no	—
482	#11719921	—	2	2	no	—
483	#11719921	—	2	2	no	—
484	#11719921	—	2	2	no	—
485	#11719921	—	2	1	no	—
486	#11719921	—	2	1	no	—
487	#11719921	—	2	1	no	—
488	#11719921	—	2	1	no	—
489	#11719921	—	2	1	no	—
490	#11719921	—	2	1	no	—
491	#11719921	—	2	2	no	—
492	#11719921	—	2	2	no	—
493	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
495	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
496	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
497	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
498	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
499	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
500	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
501	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
503	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	#11719919	—	2	1	no	—
506	#11719919	—	2	1	no	—
507	#11719919	—	2	2	no	—
508	#11719919	—	2	2	no	—
509	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
510	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
511	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
512	#11719917	—	2	2	no	—
513	#11719917	C₂×D₄	1	4	yes	—
514	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
515	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
516	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
517	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
518	D₄₂₄	—	2	2	no	—
519	D₄₂₄	—	2	2	no	—
520	#11719913	—	2	2	no	—
521	#11719913	—	2	2	no	—
522	#11719913	—	2	2	no	—
523	#11719913	—	2	2	no	—
524	#11719912	—	2	4	no	—
525	#11719912	—	2	4	no	—
526	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
527	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
528	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
530	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
531	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
532	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
537	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
538	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
539	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
542	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
543	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
544	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
545	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
546	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
547	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
548	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
549	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
555	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
556	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
558	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
564	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
565	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
566	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
567	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
568	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
569	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
570	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
571	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
572	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
573	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
574	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
575	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
576	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
577	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
578	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
579	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
580	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
581	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
582	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	D₂₁₂	—	2	2	no	—
584	D₂₁₂	—	2	2	no	—
585	D₂₁₂	—	2	1	no	—
586	D₂₁₂	—	2	1	no	—
587	D₂₁₂	—	2	1	no	—
588	D₂₁₂	—	2	1	no	—
589	D₂₁₂	—	2	1	no	—
590	D₂₁₂	—	4	2	no	—
591	D₂₁₂	—	4	2	no	—
592	D₂₁₂	—	4	4	no	—
593	D₂₁₂	—	4	4	no	—
594	D₂₁₂	—	4	2	no	—
595	D₂₁₂	—	4	4	no	—
596	D₂₁₂	—	8	1	no	—
597	D₂₁₂	—	8	2	no	—
598	D₂₁₂	—	8	2	no	—
599	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
600	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
601	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
602	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
603	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
604	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
605	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
606	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
607	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
608	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
609	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
610	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
611	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
612	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
613	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
614	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
615	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
616	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
617	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
618	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
619	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
620	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
621	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
622	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
623	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
624	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
625	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
626	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
627	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
628	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
629	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
630	#88322	—	2	2	no	—
631	#88322	C₂²×D₄	1	4	yes	—
632	#61096	—	53	1	no	maximal, Sylow
633	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
639	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
640	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
642	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
643	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
644	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
645	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
646	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
647	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
648	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
649	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
650	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
651	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
652	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
653	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
654	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
655	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
656	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
657	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
658	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
659	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
660	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
661	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
662	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
663	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
664	C₄×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
665	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
667	Dic₅₃	—	2	2	no	—
668	Dic₅₃	—	2	2	no	—
669	Dic₅₃	—	2	2	no	—
670	Dic₅₃	—	4	1	no	—
671	Dic₅₃	—	4	1	no	—
672	Dic₅₃	—	4	1	no	—
673	Dic₅₃	—	4	1	no	—
674	C₂×#578	—	53	1	no	—
675	C₂×#577	—	53	1	no	—
676	#3500	—	53	1	no	—
677	#3497	—	53	1	no	—
678	#3285	—	53	2	no	—
679	#3282	—	53	2	no	—
680	#3277	—	53	2	no	—
681	#3275	—	53	2	no	—
682	#3271	—	53	2	no	—
683	#3270	—	53	2	no	—
684	#3268	—	53	2	no	—
685	#3266	—	53	2	no	—
686	#3153	—	53	1	no	—
687	#3063	—	53	1	no	—
688	#3062	—	53	1	no	—
689	#3035	—	53	1	no	—
690	C₂×#464	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
691	#3013	—	53	1	no	—
692	#3012	—	53	1	no	—
693	#3011	—	53	1	no	—
694	#3010	—	53	1	no	—
695	C₄×#137	—	53	1	no	—
696	#2935	—	53	1	no	—
697	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
698	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
699	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
702	D₅₃	—	4	2	no	—
703	D₅₃	—	4	2	no	—
704	D₅₃	—	4	2	no	—
705	D₅₃	—	8	1	no	—
706	D₅₃	—	8	1	no	—
707	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
708	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
709	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
710	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
711	#578	—	106	8	no	—
712	#577	—	106	8	no	—
713	C₂×#137	—	53	1	no	—
714	C₂×#137	—	53	1	no	—
715	C₂×#137	—	53	1	no	—
716	C₂×#137	—	53	2	no	—
717	C₂×#137	—	53	2	no	—
718	C₂×#137	—	53	2	no	—
719	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
720	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
721	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
722	C₂×#135	—	53	2	no	—
723	C₂×#135	—	53	2	no	—
724	C₂×#135	—	53	1	no	—
725	C₂×#135	—	53	1	no	—
726	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
727	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
728	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
729	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×#131	—	53	1	no	—
731	C₂×#131	—	53	1	no	—
732	#550	—	53	2	no	—
733	#550	—	106	1	no	—
734	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
735	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
736	#548	—	53	2	no	—
737	#548	—	53	2	no	—
738	#548	—	53	2	no	—
739	#548	—	53	2	no	—
740	#548	—	106	1	no	—
741	#548	—	106	1	no	—
742	#546	—	53	2	no	—
743	#546	—	53	2	no	—
744	#546	—	106	2	no	—
745	#546	—	106	2	no	—
746	#537	—	53	1	no	—
747	#537	—	53	1	no	—
748	#537	—	106	2	no	—
749	#536	—	53	1	no	—
750	#536	—	106	1	no	—
751	#535	—	53	1	no	—
752	#535	—	106	1	no	—
753	#532	—	53	1	no	—
754	#532	—	53	1	no	—
755	#532	—	106	2	no	—
756	#532	—	106	1	no	—
757	C₂×#124	—	106	1	no	—
758	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	C₄×#41	—	53	1	no	—
760	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
761	#497	—	53	2	no	—
762	#496	—	53	2	no	—
763	#495	—	53	2	no	—
764	#495	—	53	2	no	—
765	#470	—	53	2	no	—
766	#469	—	53	2	no	—
767	#468	—	53	2	no	—
768	#468	—	53	2	no	—
769	#467	—	53	2	no	—
770	#466	—	53	2	no	—
771	#465	—	53	2	no	—
772	#465	—	53	2	no	—
773	#464	—	53	1	no	—
774	#464	—	53	1	no	—
775	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
776	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
777	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
778	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
779	#463	—	53	1	no	—
780	#463	—	53	1	no	—
781	#462	—	53	1	no	—
782	#461	—	53	1	no	—
783	#460	—	53	1	no	—
784	#459	—	53	1	no	—
785	#452	—	53	2	no	—
786	#452	—	53	2	no	—
787	#452	—	53	2	no	—
788	#452	—	53	2	no	—
789	#451	—	53	2	no	—
790	#451	—	53	2	no	—
791	#451	—	53	2	no	—
792	#450	—	53	2	no	—
793	#449	—	53	2	no	—
794	#449	—	53	2	no	—
795	#449	—	53	2	no	—
796	#449	—	53	2	no	—
797	#448	—	53	2	no	—
798	#448	—	53	2	no	—
799	#448	—	53	2	no	—
800	#447	—	53	2	no	—
801	#441	—	53	2	no	—
802	#440	—	53	2	no	—
803	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
804	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
805	#436	—	53	2	no	—
806	#435	—	53	2	no	—
807	#435	—	53	2	no	—
808	C₈×D₄	—	53	2	no	—
809	#428	—	53	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
811	#419	—	53	1	no	—
812	#417	—	53	1	no	—
813	#416	—	53	1	no	—
814	#416	—	53	1	no	—
815	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
816	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	#408	—	53	1	no	—
818	#408	—	53	1	no	—
819	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
820	C₅₃	#61096	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
821	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
822	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
823	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
824	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
825	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
826	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
827	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
828	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
829	C₂×#41	—	53	1	no	—
830	C₂×#41	—	53	1	no	—
831	C₂×#41	—	53	2	no	—
832	C₂×#41	—	53	2	no	—
833	C₂×#41	—	53	2	no	—
834	C₂×#41	—	53	2	no	—
835	C₂×#41	—	53	1	no	—
836	C₂×#41	—	53	1	no	—
837	C₂×#41	—	53	1	no	—
838	C₂×#41	—	106	2	no	—
839	C₂×#41	—	106	2	no	—
840	C₂×#41	—	106	2	no	—
841	C₂×#41	—	106	1	no	—
842	C₂×#41	—	106	1	no	—
843	C₂×#41	—	106	1	no	—
844	C₂×#41	—	106	1	no	—
845	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
846	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
847	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
848	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
849	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
850	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
851	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
854	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
855	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
856	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
857	#137	—	53	8	no	—
858	#137	—	106	4	no	—
859	#137	—	106	8	no	—
860	#137	—	106	8	no	—
861	#137	—	106	8	no	—
862	#137	—	212	2	no	—
863	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
864	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
865	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
866	#135	—	106	4	no	—
867	#135	—	106	4	no	—
868	#135	—	106	8	no	—
869	#135	—	106	8	no	—
870	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
871	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
872	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
873	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
874	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
875	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
876	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
877	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
878	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
879	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
880	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
881	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
882	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
883	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
884	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
885	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
886	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
887	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
888	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
889	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
890	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
891	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
892	C₂×D₈	—	53	2	no	—
893	C₂×D₈	—	53	2	no	—
894	C₂×D₈	—	53	1	no	—
895	C₂×D₈	—	53	1	no	—
896	#131	—	106	4	no	—
897	#131	—	106	4	no	—
898	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
899	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
900	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
901	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
902	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
903	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
904	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
907	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
908	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
909	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
910	#127	—	53	1	no	—
911	#127	—	53	1	no	—
912	#127	—	106	2	no	—
913	#127	—	106	1	no	—
914	#124	—	2	1	no	—
915	#124	—	2	1	no	—
916	#124	—	53	1	no	—
917	#124	—	53	1	no	—
918	#124	—	53	1	no	—
919	#124	—	53	1	no	—
920	#124	—	106	2	no	—
921	#124	—	106	2	no	—
922	#124	—	106	2	no	—
923	#124	—	106	2	no	—
924	#124	—	106	1	no	—
925	#124	—	106	1	no	—
926	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
927	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
928	#123	—	106	2	no	—
929	#123	—	106	2	no	—
930	#123	—	106	2	no	—
931	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
932	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
933	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
934	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
935	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
936	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
937	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
938	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
939	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
940	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
941	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
942	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
943	#121	—	53	2	no	—
944	#121	—	53	2	no	—
945	#121	—	53	2	no	—
946	#121	—	53	2	no	—
947	#121	—	53	2	no	—
948	#121	—	53	2	no	—
949	#121	—	106	2	no	—
950	#121	—	106	2	no	—
951	#121	—	106	2	no	—
952	#121	—	106	2	no	—
953	#121	—	106	2	no	—
954	#121	—	106	2	no	—
955	#121	—	106	1	no	—
956	#121	—	106	1	no	—
957	#121	—	106	2	no	—
958	#121	—	106	2	no	—
959	#121	—	106	2	no	—
960	#121	—	106	2	no	—
961	#121	—	106	1	no	—
962	#121	—	106	1	no	—
963	#120	—	106	2	no	—
964	#120	—	106	2	no	—
965	#120	—	106	2	no	—
966	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
967	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
968	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
969	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
970	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
971	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
972	C₄×D₄	—	53	2	no	—
973	C₄×D₄	—	53	2	no	—
974	C₄×D₄	—	53	1	no	—
975	C₄×D₄	—	53	1	no	—
976	C₄×D₄	—	106	2	no	—
977	C₄×D₄	—	106	2	no	—
978	C₄×D₄	—	106	2	no	—
979	C₄×D₄	—	106	2	no	—
980	C₄×D₄	—	106	2	no	—
981	C₄×D₄	—	106	2	no	—
982	C₄×D₄	—	106	1	no	—
983	C₄×D₄	—	106	1	no	—
984	C₄×D₄	—	106	1	no	—
985	C₄×D₄	—	106	1	no	—
986	#117	—	53	1	no	—
987	#117	—	106	1	no	—
988	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
993	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
994	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
996	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	#107	—	53	2	no	—
998	#106	—	53	2	no	—
999	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1001	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1003	#103	—	53	2	no	—
1004	#103	—	53	2	no	—
1005	#103	—	53	1	no	—
1006	#103	—	53	1	no	—
1007	#103	—	53	1	no	—
1008	#103	—	53	1	no	—
1009	#103	—	53	2	no	—
1010	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1011	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1012	#102	—	53	1	no	—
1013	#102	—	53	1	no	—
1014	#102	—	53	1	no	—
1015	#102	—	53	1	no	—
1016	#102	—	53	2	no	—
1017	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1018	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1019	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1020	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1021	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1022	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1023	#97	—	53	2	no	—
1024	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1025	C₂⁴	—	2	1	no	—
1026	C₂⁴	—	106	2	no	—
1027	#41	—	53	4	no	—
1028	#41	—	106	2	no	—
1029	#41	—	106	2	no	—
1030	#41	—	106	2	no	—
1031	#41	—	106	2	no	—
1032	#41	—	106	2	no	—
1033	#41	—	106	4	no	—
1034	#41	—	106	4	no	—
1035	#41	—	106	4	no	—
1036	#41	—	106	4	no	—
1037	#41	—	106	2	no	—
1038	#41	—	106	2	no	—
1039	#41	—	106	2	no	—
1040	#41	—	106	2	no	—
1041	#41	—	212	8	no	—
1042	#41	—	212	8	no	—
1043	#41	—	212	8	no	—
1044	#41	—	212	2	no	—
1045	#41	—	212	4	no	—
1046	#41	—	212	2	no	—
1047	#41	—	212	2	no	—
1048	#41	—	212	2	no	—
1049	#41	—	212	4	no	—
1050	#41	—	212	4	no	—
1051	#41	—	212	4	no	—
1052	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1053	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1054	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1055	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1056	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1057	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1058	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1059	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1060	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1061	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1062	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1063	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1064	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1065	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1066	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1067	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1068	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1069	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1070	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1071	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1072	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1073	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1074	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1075	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1076	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1077	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1081	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1082	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1083	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1084	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1085	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1086	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1087	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1088	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1089	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1090	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1091	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1092	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1093	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1094	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1095	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1096	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1097	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1098	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1099	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1100	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1101	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1102	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1103	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1104	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1105	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1106	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1107	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1108	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1112	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1113	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1114	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1115	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1116	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1117	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1118	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1119	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1120	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1121	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1122	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1123	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1124	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1125	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1126	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1127	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1128	Q₁₆	—	2	4	no	—
1129	Q₁₆	—	2	4	no	—
1130	Q₁₆	—	53	8	no	—
1131	Q₁₆	—	106	2	no	—
1132	Q₁₆	—	106	2	no	—
1133	Q₁₆	—	106	4	no	—
1134	Q₁₆	—	212	2	no	—
1135	SD₁₆	—	2	4	no	—
1136	SD₁₆	—	2	4	no	—
1137	SD₁₆	—	53	8	no	—
1138	SD₁₆	—	106	2	no	—
1139	SD₁₆	—	106	2	no	—
1140	SD₁₆	—	106	2	no	—
1141	SD₁₆	—	106	2	no	—
1142	SD₁₆	—	106	4	no	—
1143	SD₁₆	—	106	4	no	—
1144	SD₁₆	—	212	2	no	—
1145	SD₁₆	—	212	2	no	—
1146	D₈	—	106	2	no	—
1147	D₈	—	106	2	no	—
1148	D₈	—	106	4	no	—
1149	D₈	—	212	2	no	—
1150	M₁₆	—	53	4	no	—
1151	M₁₆	—	106	4	no	—
1152	M₁₆	—	106	4	no	—
1153	M₁₆	—	106	2	no	—
1154	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1155	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1156	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1157	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1158	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1159	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1160	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1161	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1162	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1163	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1164	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1165	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1166	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1167	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1168	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1169	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1170	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1171	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1172	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1173	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1174	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1175	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1176	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1177	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1178	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1179	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1180	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1197	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1198	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1199	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1200	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1203	C₄²	—	2	2	no	—
1204	C₄²	—	2	2	no	—
1205	C₄²	—	106	1	no	—
1206	C₄²	—	106	1	no	—
1207	C₄²	—	106	1	no	—
1208	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1209	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1210	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1211	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1212	C₂³	—	2	2	no	—
1213	C₂³	—	4	2	no	—
1214	C₂³	—	8	1	no	—
1215	C₂³	—	8	1	no	—
1216	C₂³	—	53	2	no	—
1217	C₂³	—	53	2	no	—
1218	C₂³	—	106	1	no	—
1219	C₂³	—	106	1	no	—
1220	C₂³	—	106	1	no	—
1221	C₂³	—	424	2	no	—
1222	C₂³	—	424	2	no	—
1223	C₂³	—	212	4	no	—
1224	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1225	Q₈	—	2	2	no	—
1226	Q₈	—	2	4	no	—
1227	Q₈	—	2	2	no	—
1228	Q₈	—	2	2	no	—
1229	Q₈	—	4	2	no	—
1230	Q₈	—	53	2	no	—
1231	Q₈	—	106	1	no	—
1232	Q₈	—	106	2	no	—
1233	Q₈	—	106	2	no	—
1234	Q₈	—	106	1	no	—
1235	Q₈	—	106	1	no	—
1236	Q₈	—	106	1	no	—
1237	Q₈	—	106	1	no	—
1238	Q₈	—	212	4	no	—
1239	Q₈	—	212	4	no	—
1240	Q₈	—	212	4	no	—
1241	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1242	D₄	—	2	2	no	—
1243	D₄	—	2	2	no	—
1244	D₄	—	4	2	no	—
1245	D₄	—	53	2	no	—
1246	D₄	—	106	4	no	—
1247	D₄	—	106	4	no	—
1248	D₄	—	106	4	no	—
1249	D₄	—	106	1	no	—
1250	D₄	—	106	1	no	—
1251	D₄	—	106	1	no	—
1252	D₄	—	106	1	no	—
1253	D₄	—	106	1	no	—
1254	D₄	—	106	2	no	—
1255	D₄	—	106	2	no	—
1256	D₄	—	424	1	no	—
1257	D₄	—	424	2	no	—
1258	D₄	—	424	2	no	—
1259	D₄	—	424	2	no	—
1260	D₄	—	424	2	no	—
1261	D₄	—	212	2	no	—
1262	D₄	—	212	2	no	—
1263	D₄	—	212	4	no	—
1264	D₄	—	212	4	no	—
1265	D₄	—	212	2	no	—
1266	D₄	—	212	4	no	—
1267	D₄	—	212	4	no	—
1268	D₄	—	212	4	no	—
1269	D₄	—	212	2	no	—
1270	D₄	—	212	2	no	—
1271	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1273	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1274	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1275	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1276	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1277	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1278	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1279	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1280	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1282	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1286	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1287	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1288	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1289	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1290	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1291	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1292	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1293	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1294	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1295	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1296	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1297	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1298	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1299	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1300	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1301	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1302	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1303	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1304	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1305	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1306	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1307	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1308	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1309	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1310	C₈	—	2	1	no	—
1311	C₈	—	2	1	no	—
1312	C₈	—	2	1	no	—
1313	C₈	—	2	1	no	—
1314	C₈	—	53	4	no	—
1315	C₈	—	106	2	no	—
1316	C₂²	—	2	1	no	—
1317	C₂²	—	2	1	no	—
1318	C₂²	—	4	2	no	—
1319	C₂²	—	4	2	no	—
1320	C₂²	—	4	2	no	—
1321	C₂²	—	16	2	no	—
1322	C₂²	—	848	4	no	—
1323	C₂²	—	106	2	no	—
1324	C₂²	—	106	2	no	—
1325	C₂²	—	106	2	no	—
1326	C₂²	—	106	2	no	—
1327	C₂²	—	106	2	no	—
1328	C₂²	—	106	2	no	—
1329	C₂²	—	106	2	no	—
1330	C₂²	—	212	1	no	—
1331	C₂²	—	212	1	no	—
1332	C₂²	—	212	1	no	—
1333	C₂²	—	212	1	no	—
1334	C₂²	—	212	1	no	—
1335	C₂²	—	212	1	no	—
1336	C₂²	—	212	1	no	—
1337	C₂²	—	212	1	no	—
1338	C₂²	#16811257	1	2	yes	—
1339	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1340	C₄	—	2	4	no	—
1341	C₄	—	2	1	no	—
1342	C₄	—	2	1	no	—
1343	C₄	—	2	1	no	—
1344	C₄	—	2	1	no	—
1345	C₄	—	4	2	no	—
1346	C₄	—	4	2	no	—
1347	C₄	—	106	2	no	—
1348	C₄	—	106	2	no	—
1349	C₄	—	106	2	no	—
1350	C₄	—	212	1	no	—
1351	C₄	—	212	1	no	—
1352	C₄	—	212	1	no	—
1353	C₄	—	212	1	no	—
1354	C₄	#16811257	1	2	yes	—
1355	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1356	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1357	C₂	—	2	2	no	—
1358	C₂	—	8	2	no	—
1359	C₂	—	424	1	no	—
1360	C₂	—	424	1	no	—
1361	C₂	—	212	2	no	—
1362	C₂	—	212	2	no	—
1363	C₂	—	212	2	no	—
1364	C₂	C₂×#16811257	1	1	yes	characteristic
1365	C₂	#20289484	1	1	yes	characteristic
1366	C₂	#20289498	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#464	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#464	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61096
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811436	C₂	semidirect
2. C₂×#16811429	C₂	semidirect
3. #20288505	C₂	semidirect
4. #20288486	C₂	semidirect
5. #20286451	C₂	semidirect
6. #20286417	C₂	semidirect
7. #20286367	C₂	semidirect
8. #20286341	C₂	semidirect
9. #20286306	C₂	semidirect
10. #20286280	C₂	semidirect
11. #20286250	C₂	semidirect
12. #20286220	C₂	semidirect
13. #20285179	C₂	semidirect
14. #20284404	C₂	semidirect
15. #20284393	C₂	semidirect
16. #20284172	C₂	semidirect
17. #20284035	C₂	semidirect
18. #20284024	C₂	semidirect
19. #20284006	C₂	semidirect
20. #20283997	C₂	semidirect
21. C₄×#13133248	C₂	semidirect
22. #20283458	C₂	semidirect
23. C₂×C₅₃×#464	C₂	semidirect
26. C₂×#13133265	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
43. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
48. #16811295	C₂²	semidirect
50. Q₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
53. #16811285	C₂²	semidirect
54. #16811285	C₂²	semidirect
63. #16811204	C₂²	semidirect
70. #16811173	C₂²	semidirect
74. #16811018	C₂²	semidirect
75. #16811013	C₂²	semidirect
76. #16811005	C₂²	semidirect
77. #16811005	C₂²	semidirect
78. #16810880	C₂²	semidirect
79. #16810875	C₂²	semidirect
80. #16810872	C₂²	semidirect
81. #16810868	C₂²	semidirect
82. #16810863	C₂²	semidirect
83. #16810858	C₂²	semidirect
84. #16810855	C₂²	semidirect
85. #16810851	C₂²	semidirect
86. #16810846	C₂²	semidirect
87. #16810846	C₂²	semidirect
88. #16810839	C₂²	semidirect
89. #16810839	C₂²	semidirect
90. #16810834	C₂²	semidirect
91. #16810829	C₂²	semidirect
92. #16810824	C₂²	semidirect
93. #16810819	C₂²	semidirect
94. #16810788	C₂²	semidirect
96. #16810784	C₂²	semidirect
97. #16810784	C₂²	semidirect
98. #16810780	C₂²	semidirect
99. #16810777	C₂²	semidirect
100. #16810777	C₂²	semidirect
102. #16810771	C₂²	semidirect
104. #16810767	C₂²	semidirect
105. #16810767	C₂²	semidirect
106. #16810763	C₂²	semidirect
107. #16810760	C₂²	semidirect
108. #16810760	C₂²	semidirect
110. #16810728	C₂²	semidirect
111. #16810721	C₂²	semidirect
112. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
113. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
114. #16810700	C₂²	semidirect
115. #16810693	C₂²	semidirect
116. #16810693	C₂²	semidirect
117. #16810688	C₂²	semidirect
118. #16810663	C₂²	semidirect
119. #16810632	C₂²	semidirect
121. #16810620	C₂²	semidirect
122. #16810620	C₂²	semidirect
124. #16810589	C₂²	semidirect
125. C₄×#11719917	C₂²	semidirect
126. C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
129. C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
135. C₂×#103×C₅₃	C₂²	semidirect
174. #13133248	D₄	semidirect
690. C₂×#464	D₅₃	semidirect
727. C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
760. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
775. #464	C₂×D₅₃	semidirect
776. #464	C₂×D₅₃	semidirect
777. #464	C₂×D₅₃	semidirect
778. #464	C₂×D₅₃	semidirect
810. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
815. C₂×#103	C₂×D₅₃	semidirect
820. C₅₃	#61096	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811436	2
C₂×#16811429	2
#20288505	2
#20288486	2
#20286451	2
#20286417	2
#20286367	2
#20286341	2
#20286306	2
#20286280	2
#20286250	2
#20286220	2
#20285179	2
#20284404	2
#20284393	2
#20284172	2
#20284035	2
#20284024	2
#20284006	2
#20283997	2
C₄×#13133248	2
#20283458	2
C₂×C₅₃×#464	2
#61096	53