Subgroups — #28260253

Order 13568.

2654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1346 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₁₆×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16810831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#137×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₅₃×#578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133265	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811439	—	2	8	no	—
27	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811292	—	2	1	no	—
38	#16811292	C₂²	1	2	yes	—
39	Q₈×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
40	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811284	—	2	1	no	—
44	#16811284	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811280	—	2	1	no	—
46	#16811280	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811272	—	2	2	no	—
48	#16811272	—	2	2	no	—
49	#16811272	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811272	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811201	—	2	2	no	—
52	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811197	—	2	1	no	—
55	#16811197	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811194	—	2	1	no	—
57	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16811169	—	2	1	no	—
59	#16811169	—	2	2	no	—
60	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13133215	—	2	1	no	—
63	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16811016	C₂²	1	2	yes	—
67	#16811014	C₂²	1	2	yes	—
68	#16811001	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810994	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810881	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810878	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810869	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810866	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810864	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810861	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810852	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810849	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810847	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810843	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810840	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810836	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810831	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810826	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810821	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810816	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810784	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810784	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810782	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810779	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810779	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810779	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810768	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810765	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810762	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810760	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810730	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810724	C₂²	1	2	yes	—
108	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
109	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810699	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810694	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810692	C₂²	1	2	yes	—
113	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#578	—	2	8	no	—
128	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
129	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
130	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#13133265	—	2	4	no	—
138	#13133265	—	4	2	no	—
139	#13133264	—	2	4	no	—
140	#13133264	—	4	2	no	—
141	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
144	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
145	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
148	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133250	—	2	4	no	—
155	#13133249	—	2	8	no	—
156	#13133248	—	4	2	no	—
157	#13133247	—	4	2	no	—
158	#13133246	—	2	8	no	—
159	#13133238	—	2	8	no	—
160	#13133237	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
163	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
168	Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
169	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133225	—	2	4	no	—
176	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133215	—	2	2	no	—
181	#13133215	—	2	2	no	—
182	#13133215	—	2	2	no	—
183	#13133215	—	2	1	no	—
184	#13133215	—	2	1	no	—
185	#13133215	—	2	1	no	—
186	#13133215	—	2	1	no	—
187	#13133215	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#13133213	—	2	2	no	—
192	#13133213	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#13133206	—	2	2	no	—
195	#13133206	—	2	1	no	—
196	#13133206	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13133204	—	2	2	no	—
199	#13133204	—	2	1	no	—
200	#13133204	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#13133200	—	2	2	no	—
203	#13133200	—	2	2	no	—
204	#13133200	—	2	2	no	—
205	#13133198	—	2	2	no	—
206	#13133198	—	2	2	no	—
207	#13133198	—	2	2	no	—
208	#13133196	—	2	2	no	—
209	#13133196	—	2	2	no	—
210	#13133196	—	2	2	no	—
211	#13133196	—	2	2	no	—
212	#13133196	—	2	1	no	—
213	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133193	—	2	2	no	—
217	#13133193	—	2	2	no	—
218	#13133193	—	2	2	no	—
219	#13133193	—	2	2	no	—
220	#13133193	—	2	1	no	—
221	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133191	—	2	2	no	—
225	#13133191	—	2	2	no	—
226	#13133191	—	2	1	no	—
227	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133189	—	2	2	no	—
229	#13133189	—	2	2	no	—
230	#13133189	—	2	2	no	—
231	#13133189	—	2	2	no	—
232	#13133189	—	2	1	no	—
233	#13133189	—	2	1	no	—
234	#13133189	D₄	1	2	yes	—
235	#13133189	D₄	1	2	yes	—
236	#13133188	—	2	2	no	—
237	#13133188	—	2	1	no	—
238	#13133188	—	2	2	no	—
239	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
240	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
241	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
242	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
247	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
248	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
253	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
254	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
255	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133176	—	2	1	no	—
261	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
265	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
266	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
267	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
298	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
300	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
301	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
302	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
306	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#137×C₅₃	—	2	8	no	—
319	#137×C₅₃	—	2	8	no	—
320	#137×C₅₃	—	2	4	no	—
321	#137×C₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
322	#135×C₅₃	—	2	8	no	—
323	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
325	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#131×C₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
342	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
343	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
344	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
345	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
346	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
347	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
348	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
349	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
350	#41×C₅₃	—	4	8	no	—
351	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
352	#41×C₅₃	—	4	8	no	—
353	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
354	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
365	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
366	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
367	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
368	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
369	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	#11719949	—	2	4	no	—
409	#11719949	—	4	2	no	—
410	#11719949	—	4	4	no	—
411	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
412	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
413	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
414	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
415	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
416	#11719947	—	2	4	no	—
417	#11719947	—	4	2	no	—
418	#11719947	—	4	8	no	—
419	#11719945	—	2	2	no	—
420	#11719945	—	2	2	no	—
421	#11719945	—	2	2	no	—
422	#11719945	—	2	2	no	—
423	#11719945	—	4	4	no	—
424	#11719945	—	4	8	no	—
425	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
426	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
439	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
442	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
443	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
444	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
445	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
446	Q₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
447	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
448	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
449	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
450	SD₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
451	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
452	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
453	M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
454	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
456	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	#11719925	—	2	2	no	—
471	#11719925	—	2	4	no	—
472	#11719925	—	2	4	no	—
473	#11719925	—	4	2	no	—
474	#11719925	—	4	2	no	—
475	#11719924	—	2	2	no	—
476	#11719924	—	4	2	no	—
477	#11719923	—	2	2	no	—
478	#11719923	—	4	2	no	—
479	#11719922	—	2	2	no	—
480	#11719921	—	2	2	no	—
481	#11719921	—	2	2	no	—
482	#11719921	—	2	2	no	—
483	#11719921	—	2	2	no	—
484	#11719921	—	2	1	no	—
485	#11719921	—	2	1	no	—
486	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
489	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
490	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
491	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
492	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
493	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
496	#11719919	—	2	2	no	—
497	#11719919	—	2	2	no	—
498	#11719919	—	2	2	no	—
499	#11719919	—	2	2	no	—
500	#11719919	—	2	2	no	—
501	#11719919	—	2	2	no	—
502	#11719919	—	2	2	no	—
503	#11719919	—	2	2	no	—
504	#11719919	—	2	2	no	—
505	#11719919	—	2	1	no	—
506	#11719919	—	2	1	no	—
507	#11719919	—	2	2	no	—
508	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
509	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
511	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
512	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
513	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
514	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
515	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	#11719917	—	2	2	no	—
520	C₂×#88322	—	2	2	no	—
521	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
522	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
525	#11719913	—	2	4	no	—
526	#11719912	—	2	4	no	—
527	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
528	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
535	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
536	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
537	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
538	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
539	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
540	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
541	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
542	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
543	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
544	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
545	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
547	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
548	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
549	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
550	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
551	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
552	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
553	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
554	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
555	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
556	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
566	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
567	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
568	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
572	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
574	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
575	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
576	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
577	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
578	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
579	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
580	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
581	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
582	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
583	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
584	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
585	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
587	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
589	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
590	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
591	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
592	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
593	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
594	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
595	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
596	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
597	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
598	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	D₂₁₂	—	2	2	no	—
603	D₂₁₂	—	2	1	no	—
604	D₂₁₂	—	2	1	no	—
605	D₂₁₂	—	4	4	no	—
606	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
607	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
608	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
609	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
610	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
611	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
612	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
613	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
614	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
615	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
616	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
617	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
618	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
619	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
620	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
621	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
622	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
623	#88322	—	2	1	no	—
624	#88322	—	2	1	no	—
625	#88322	—	2	2	no	—
626	#61097	—	53	1	no	maximal, Sylow
627	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
634	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
635	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
636	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
637	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
638	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
639	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
641	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
642	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
643	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
644	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
645	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
646	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
647	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
648	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
649	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
650	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
651	C₄×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
652	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
654	Dic₅₃	—	2	1	no	—
655	Dic₅₃	—	2	1	no	—
656	Dic₅₃	—	2	2	no	—
657	Dic₅₃	—	2	1	no	—
658	Dic₅₃	—	4	1	no	—
659	Dic₅₃	—	4	2	no	—
660	Dic₅₃	—	4	1	no	—
661	Dic₅₃	—	4	2	no	—
662	Dic₅₃	—	4	1	no	—
663	Dic₅₃	#578	1	2	yes	complemented
664	C₂×#578	—	53	1	no	—
665	C₂×#578	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
666	#3499	—	53	1	no	—
667	#3497	—	53	1	no	—
668	D₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
669	#3284	—	53	2	no	—
670	#3278	—	53	2	no	—
671	#3276	—	53	2	no	—
672	#3270	—	53	2	no	—
673	#3270	—	53	2	no	—
674	#3269	—	53	2	no	—
675	#3269	—	53	2	no	—
676	#3152	—	53	1	no	—
677	#3063	—	53	1	no	—
678	#3063	—	53	1	no	—
679	#3035	—	53	1	no	—
680	C₂×#462	—	53	1	no	—
681	#3013	—	53	1	no	—
682	#3013	—	53	1	no	—
683	#3011	—	53	1	no	—
684	#3011	—	53	1	no	—
685	C₄×#137	—	53	1	no	—
686	#2935	—	53	1	no	—
687	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
688	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
689	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
690	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
691	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
694	D₅₃	—	4	2	no	—
695	D₅₃	—	8	1	no	—
696	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
697	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
698	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	#578	—	2	8	no	—
701	#578	—	106	8	no	—
702	C₂×#137	—	53	1	no	—
703	C₂×#137	—	53	1	no	—
704	C₂×#137	—	53	2	no	—
705	C₂×#137	—	53	2	no	—
706	C₂×#137	—	53	1	no	—
707	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
709	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
710	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂×#135	—	53	1	no	—
712	C₂×#135	—	53	2	no	—
713	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
715	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
716	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
717	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
719	C₂×#131	—	53	1	no	—
720	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	#550	—	53	2	no	—
722	#550	—	106	1	no	—
723	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
724	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
725	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
726	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
727	#548	—	53	2	no	—
728	#548	—	53	2	no	—
729	#548	—	106	1	no	—
730	#548	—	106	1	no	—
731	#547	—	53	2	no	—
732	#547	—	53	2	no	—
733	#547	—	106	2	no	—
734	#547	—	106	2	no	—
735	#537	—	53	1	no	—
736	#537	—	53	1	no	—
737	#537	—	106	2	no	—
738	#536	—	53	1	no	—
739	#536	—	53	1	no	—
740	#536	—	106	1	no	—
741	#536	—	106	1	no	—
742	#532	—	53	1	no	—
743	#532	—	53	1	no	—
744	#532	—	106	2	no	—
745	#532	—	106	1	no	—
746	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
747	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
748	C₄×#41	—	53	1	no	—
749	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
750	#497	—	53	2	no	—
751	#497	—	53	2	no	—
752	#494	—	53	2	no	—
753	#492	—	53	2	no	—
754	#470	—	53	2	no	—
755	#470	—	53	2	no	—
756	#468	—	53	2	no	—
757	#468	—	53	2	no	—
758	#467	—	53	2	no	—
759	#467	—	53	2	no	—
760	#465	—	53	2	no	—
761	#465	—	53	2	no	—
762	#464	—	53	1	no	—
763	#464	—	53	1	no	—
764	#463	—	53	1	no	—
765	#463	—	53	1	no	—
766	#462	—	53	2	no	—
767	#462	—	53	2	no	—
768	#462	—	53	2	no	—
769	#462	—	53	2	no	—
770	#462	—	53	1	no	—
771	#461	—	53	1	no	—
772	#460	—	53	1	no	—
773	#459	—	53	1	no	—
774	#452	—	53	2	no	—
775	#452	—	53	2	no	—
776	#452	—	53	2	no	—
777	#452	—	53	2	no	—
778	#452	—	53	2	no	—
779	#452	—	53	2	no	—
780	#451	—	53	2	no	—
781	#451	—	53	2	no	—
782	#451	—	53	2	no	—
783	#451	—	53	2	no	—
784	#451	—	53	2	no	—
785	#451	—	53	2	no	—
786	#449	—	53	2	no	—
787	#449	—	53	2	no	—
788	#448	—	53	2	no	—
789	#448	—	53	2	no	—
790	#441	—	53	2	no	—
791	#440	—	53	2	no	—
792	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
793	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
794	#436	—	53	2	no	—
795	#435	—	53	2	no	—
796	#435	—	53	2	no	—
797	C₈×D₄	—	53	2	no	—
798	#428	—	53	1	no	—
799	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
800	#419	—	53	1	no	—
801	#417	—	53	1	no	—
802	#416	—	53	1	no	—
803	#416	—	53	1	no	—
804	C₂×#103	—	53	1	no	—
805	C₂×#103	—	53	1	no	—
806	#408	—	53	1	no	—
807	#408	—	53	1	no	—
808	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
809	C₅₃	#61097	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
810	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
811	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
812	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
813	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
814	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
815	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
816	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
817	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
818	C₂×#41	—	2	1	no	—
819	C₂×#41	—	2	2	no	—
820	C₂×#41	—	2	2	no	—
821	C₂×#41	—	2	1	no	—
822	C₂×#41	—	53	1	no	—
823	C₂×#41	—	53	2	no	—
824	C₂×#41	—	53	2	no	—
825	C₂×#41	—	53	1	no	—
826	C₂×#41	—	106	1	no	—
827	C₂×#41	—	106	2	no	—
828	C₂×#41	—	106	2	no	—
829	C₂×#41	—	106	1	no	—
830	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
832	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
833	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
836	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
837	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
838	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
839	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
840	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
841	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
842	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
844	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
845	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	#137	—	2	8	no	—
847	#137	—	2	8	no	—
848	#137	—	2	4	no	—
849	#137	—	106	8	no	—
850	#137	—	106	8	no	—
851	#137	—	106	4	no	—
852	#137	—	212	2	no	—
853	#137	—	212	2	no	—
854	#137	C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
855	#135	—	2	4	no	—
856	#135	—	2	8	no	—
857	#135	—	106	4	no	—
858	#135	—	106	8	no	—
859	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
860	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
861	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
862	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
863	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
864	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
865	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
866	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
867	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
868	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
869	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
871	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
872	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
873	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
874	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
875	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
876	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
877	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
878	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
879	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
882	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
883	C₂×D₈	—	53	1	no	—
884	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	#131	—	2	4	no	—
886	#131	—	106	4	no	—
887	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
888	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
889	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
890	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
892	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
893	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
895	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
896	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
897	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
898	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
899	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
900	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
901	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
902	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
903	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
904	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
905	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
906	#127	—	53	1	no	—
907	#127	—	53	1	no	—
908	#127	—	106	2	no	—
909	#124	—	53	1	no	—
910	#124	—	53	1	no	—
911	#124	—	53	1	no	—
912	#124	—	53	1	no	—
913	#124	—	106	2	no	—
914	#124	—	106	2	no	—
915	#124	—	106	1	no	—
916	#124	—	106	1	no	—
917	#123	—	106	2	no	—
918	#123	—	106	2	no	—
919	#123	—	106	2	no	—
920	#123	—	106	2	no	—
921	#123	—	106	2	no	—
922	#123	—	106	2	no	—
923	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
924	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
925	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
926	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
927	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
928	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
929	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
930	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
931	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
932	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
933	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
934	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
935	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
936	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
937	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
938	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
939	#121	—	53	2	no	—
940	#121	—	53	2	no	—
941	#121	—	53	2	no	—
942	#121	—	53	2	no	—
943	#121	—	106	2	no	—
944	#121	—	106	2	no	—
945	#121	—	106	1	no	—
946	#121	—	106	2	no	—
947	#121	—	106	1	no	—
948	#121	—	106	1	no	—
949	#121	—	106	2	no	—
950	#121	—	106	2	no	—
951	#121	—	106	2	no	—
952	#121	—	106	2	no	—
953	#121	—	106	2	no	—
954	#121	—	106	1	no	—
955	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
956	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
957	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
958	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
959	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
960	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
961	C₄×D₄	—	53	2	no	—
962	C₄×D₄	—	53	2	no	—
963	C₄×D₄	—	53	1	no	—
964	C₄×D₄	—	53	1	no	—
965	C₄×D₄	—	106	1	no	—
966	C₄×D₄	—	106	1	no	—
967	C₄×D₄	—	106	2	no	—
968	C₄×D₄	—	106	2	no	—
969	C₄×D₄	—	106	2	no	—
970	C₄×D₄	—	106	2	no	—
971	C₄×D₄	—	106	2	no	—
972	C₄×D₄	—	106	2	no	—
973	C₄×D₄	—	106	1	no	—
974	C₄×D₄	—	106	1	no	—
975	#117	—	53	1	no	—
976	#117	—	106	1	no	—
977	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
978	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
979	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
981	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
982	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
983	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
984	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
985	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
986	#107	—	53	2	no	—
987	#106	—	53	2	no	—
988	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
989	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
990	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
991	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
992	#103	—	53	2	no	—
993	#103	—	53	2	no	—
994	#103	—	53	1	no	—
995	#103	—	53	1	no	—
996	#103	—	53	2	no	—
997	#103	—	53	2	no	—
998	#103	—	53	2	no	—
999	#103	—	53	2	no	—
1000	#103	—	53	2	no	—
1001	#103	—	53	1	no	—
1002	#103	—	53	1	no	—
1003	#102	—	53	1	no	—
1004	#102	—	53	1	no	—
1005	#102	—	53	2	no	—
1006	#102	—	53	1	no	—
1007	#102	—	53	1	no	—
1008	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1009	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1010	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1011	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1012	#97	—	53	2	no	—
1013	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1014	#41	—	2	2	no	—
1015	#41	—	2	2	no	—
1016	#41	—	2	2	no	—
1017	#41	—	2	4	no	—
1018	#41	—	2	4	no	—
1019	#41	—	2	2	no	—
1020	#41	—	2	2	no	—
1021	#41	—	4	2	no	—
1022	#41	—	4	2	no	—
1023	#41	—	4	8	no	—
1024	#41	—	4	4	no	—
1025	#41	—	4	8	no	—
1026	#41	—	4	4	no	—
1027	#41	—	106	2	no	—
1028	#41	—	106	2	no	—
1029	#41	—	106	4	no	—
1030	#41	—	106	4	no	—
1031	#41	—	106	2	no	—
1032	#41	—	106	2	no	—
1033	#41	—	212	8	no	—
1034	#41	—	212	4	no	—
1035	#41	—	212	2	no	—
1036	#41	—	212	2	no	—
1037	#41	—	212	8	no	—
1038	#41	—	212	4	no	—
1039	#41	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
1040	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1041	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1042	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1043	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1044	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1045	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1046	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1047	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1048	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1049	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1050	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1051	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
1052	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
1053	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1054	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1055	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1056	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1057	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1058	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1059	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1060	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1061	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1062	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1063	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1064	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1065	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1066	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1067	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
1069	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1071	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1073	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1078	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1079	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1080	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1081	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1082	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1083	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1084	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1085	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1086	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1087	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1088	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1089	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1090	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1093	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1102	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1103	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1104	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1105	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1106	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1107	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1108	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1109	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1110	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1111	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1112	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1113	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1114	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1115	Q₁₆	—	2	2	no	—
1116	Q₁₆	—	2	4	no	—
1117	Q₁₆	—	2	4	no	—
1118	Q₁₆	—	2	4	no	—
1119	Q₁₆	—	106	2	no	—
1120	Q₁₆	—	106	4	no	—
1121	Q₁₆	—	106	4	no	—
1122	Q₁₆	—	106	4	no	—
1123	Q₁₆	—	212	2	no	—
1124	Q₁₆	—	212	2	no	—
1125	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
1126	SD₁₆	—	2	2	no	—
1127	SD₁₆	—	2	2	no	—
1128	SD₁₆	—	2	4	no	—
1129	SD₁₆	—	106	2	no	—
1130	SD₁₆	—	106	2	no	—
1131	SD₁₆	—	106	4	no	—
1132	SD₁₆	—	212	2	no	—
1133	SD₁₆	—	212	2	no	—
1134	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
1135	D₈	—	2	2	no	—
1136	D₈	—	106	2	no	—
1137	M₁₆	—	2	4	no	—
1138	M₁₆	—	106	2	no	—
1139	M₁₆	—	106	4	no	—
1140	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
1141	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1143	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1144	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1145	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1146	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1147	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1148	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1149	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1151	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1153	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1154	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1156	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1157	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1158	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1159	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1160	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1161	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1162	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1163	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1164	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1165	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1166	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1167	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1168	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1169	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1170	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1171	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1172	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1192	C₄²	—	53	1	no	—
1193	C₄²	—	53	1	no	—
1194	C₄²	—	53	1	no	—
1195	C₄²	—	53	1	no	—
1196	C₄²	—	106	1	no	—
1197	C₄²	—	106	1	no	—
1198	C₄²	—	106	2	no	—
1199	C₄²	—	106	2	no	—
1200	C₄²	—	106	1	no	—
1201	C₂³	—	2	1	no	—
1202	C₂³	—	2	1	no	—
1203	C₂³	—	53	2	no	—
1204	C₂³	—	106	1	no	—
1205	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1206	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1207	Q₈	—	2	2	no	—
1208	Q₈	—	2	1	no	—
1209	Q₈	—	2	4	no	—
1210	Q₈	—	2	2	no	—
1211	Q₈	—	2	1	no	—
1212	Q₈	—	2	2	no	—
1213	Q₈	—	2	2	no	—
1214	Q₈	—	2	1	no	—
1215	Q₈	—	4	4	no	—
1216	Q₈	—	4	4	no	—
1217	Q₈	—	4	2	no	—
1218	Q₈	—	106	2	no	—
1219	Q₈	—	106	2	no	—
1220	Q₈	—	106	1	no	—
1221	Q₈	—	106	2	no	—
1222	Q₈	—	106	1	no	—
1223	Q₈	—	212	4	no	—
1224	Q₈	—	212	4	no	—
1225	Q₈	—	212	2	no	—
1226	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1227	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
1228	D₄	—	2	4	no	—
1229	D₄	—	2	4	no	—
1230	D₄	—	2	1	no	—
1231	D₄	—	2	1	no	—
1232	D₄	—	2	1	no	—
1233	D₄	—	2	2	no	—
1234	D₄	—	4	4	no	—
1235	D₄	—	4	4	no	—
1236	D₄	—	4	2	no	—
1237	D₄	—	106	4	no	—
1238	D₄	—	106	4	no	—
1239	D₄	—	106	1	no	—
1240	D₄	—	106	1	no	—
1241	D₄	—	106	2	no	—
1242	D₄	—	424	1	no	—
1243	D₄	—	424	2	no	—
1244	D₄	—	424	2	no	—
1245	D₄	—	212	4	no	—
1246	D₄	—	212	2	no	—
1247	D₄	—	212	2	no	—
1248	D₄	—	212	4	no	—
1249	D₄	—	212	2	no	—
1250	D₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1251	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1254	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1257	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1258	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1259	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1260	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1261	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1262	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1263	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1266	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1267	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1268	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1269	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1270	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1271	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1273	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1274	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1275	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1276	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1277	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1278	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1279	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1280	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1281	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1282	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1284	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1285	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1286	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1287	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1288	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1289	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1290	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1291	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1292	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1293	C₈	—	2	1	no	—
1294	C₈	—	2	1	no	—
1295	C₈	—	106	1	no	—
1296	C₈	—	106	1	no	—
1297	C₈	—	106	2	no	—
1298	C₈	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
1299	C₂²	—	2	1	no	—
1300	C₂²	—	2	1	no	—
1301	C₂²	—	2	2	no	—
1302	C₂²	—	2	2	no	—
1303	C₂²	—	2	2	no	—
1304	C₂²	—	2	2	no	—
1305	C₂²	—	4	1	no	—
1306	C₂²	—	4	1	no	—
1307	C₂²	—	4	1	no	—
1308	C₂²	—	4	1	no	—
1309	C₂²	—	4	1	no	—
1310	C₂²	—	106	2	no	—
1311	C₂²	—	106	2	no	—
1312	C₂²	—	106	2	no	—
1313	C₂²	—	212	1	no	—
1314	C₂²	—	212	1	no	—
1315	C₂²	—	212	1	no	—
1316	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1317	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1318	C₄	—	2	2	no	—
1319	C₄	—	2	4	no	—
1320	C₄	—	2	2	no	—
1321	C₄	—	4	1	no	—
1322	C₄	—	4	2	no	—
1323	C₄	—	53	2	no	—
1324	C₄	—	106	2	no	—
1325	C₄	—	106	1	no	—
1326	C₄	—	106	1	no	—
1327	C₄	—	106	1	no	—
1328	C₄	—	212	1	no	—
1329	C₄	—	212	2	no	—
1330	C₄	—	212	1	no	—
1331	C₄	—	212	2	no	—
1332	C₄	—	212	1	no	—
1333	C₄	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1334	C₄	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1335	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1336	C₂	—	2	2	no	—
1337	C₂	—	4	2	no	—
1338	C₂	—	4	2	no	—
1339	C₂	—	8	1	no	—
1340	C₂	—	424	1	no	—
1341	C₂	—	212	2	no	—
1342	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1343	C₂	#578×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1344	C₂	#20289500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#578	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#578	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61097
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811439	C₂	semidirect
2. #20288496	C₂	semidirect
3. #20288482	C₂	semidirect
4. Q₁₆×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
5. #20286439	C₂	semidirect
6. #20286375	C₂	semidirect
7. #20286355	C₂	semidirect
8. #20286285	C₂	semidirect
9. #20286279	C₂	semidirect
10. #20286270	C₂	semidirect
11. #20286264	C₂	semidirect
12. #20285170	C₂	semidirect
13. #20284406	C₂	semidirect
14. #20284400	C₂	semidirect
15. #20284166	C₂	semidirect
16. C₂×#16810831	C₂	semidirect
17. #20284030	C₂	semidirect
18. #20284026	C₂	semidirect
19. #20284010	C₂	semidirect
20. #20284006	C₂	semidirect
21. #137×Dic₅₃	C₂	semidirect
22. #20283457	C₂	semidirect
23. C₂×C₅₃×#578	C₂	semidirect
321. #137×C₅₃	D₄	semidirect
663. Dic₅₃	#578	semidirect
665. C₂×#578	D₅₃	semidirect
809. C₅₃	#61097	semidirect
854. #137	C₂²⋊D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811439	2
#20288496	2
#20288482	2
Q₁₆×C₂²⋊D₅₃	2
#20286439	2
#20286375	2
#20286355	2
#20286285	2
#20286279	2
#20286270	2
#20286264	2
#20285170	2
#20284406	2
#20284400	2
#20284166	2
C₂×#16810831	2
#20284030	2
#20284026	2
#20284010	2
#20284006	2
#137×Dic₅₃	2
#20283457	2
C₂×C₅₃×#578	2
#61097	53