Subgroups — #28260259

Order 13568.

2654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1346 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20288482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20286460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20286263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16810831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133265	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133265	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811438	—	2	8	no	—
28	#16811436	—	2	8	no	—
29	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133240	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#13133224	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811292	—	2	1	no	—
47	#16811292	C₂²	1	2	yes	—
48	Q₈×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
49	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811286	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811286	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811284	—	2	1	no	—
53	#16811284	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811280	—	2	1	no	—
55	#16811280	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811275	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811275	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811271	—	2	2	no	—
59	#16811271	—	2	2	no	—
60	#16811201	—	2	2	no	—
61	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16811198	—	2	1	no	—
65	#16811193	—	2	1	no	—
66	#16811172	—	2	1	no	—
67	#16811169	—	2	2	no	—
68	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
72	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16811016	C₂²	1	2	yes	—
75	#16811014	C₂²	1	2	yes	—
76	#16811001	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810994	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810880	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810879	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810871	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810868	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810863	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810862	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810854	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810851	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810848	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810844	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810841	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810837	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810832	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810827	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810822	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810817	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810788	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810788	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810784	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810781	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810780	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810780	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810767	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810764	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810760	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810727	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810726	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810708	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810698	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810697	C₂²	1	2	yes	—
116	#16810691	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810686	C₂²	1	2	yes	—
118	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
131	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
132	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
133	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
134	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#13133265	—	2	4	no	—
138	#13133265	—	2	4	no	—
139	#13133265	—	4	2	no	—
140	#13133265	—	4	2	no	—
141	#13133264	—	2	4	no	—
142	#13133264	—	4	2	no	—
143	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
144	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
145	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
148	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
149	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
154	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133250	—	4	2	no	—
163	#13133249	—	2	8	no	—
164	#13133249	—	2	8	no	—
165	#13133248	—	2	8	no	—
166	#13133248	—	2	4	no	—
167	#13133248	D₄	1	8	yes	complemented
168	#13133247	—	2	8	no	—
169	#13133247	—	2	4	no	—
170	#13133240	—	2	8	no	—
171	#13133239	—	2	4	no	—
172	#13133237	—	2	8	no	—
173	#13133237	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719925	—	2	8	no	—
177	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
178	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
184	Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
185	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#13133224	—	2	4	no	—
196	#13133223	—	2	4	no	—
197	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133217	—	2	1	no	—
204	#13133216	—	2	2	no	—
205	#13133216	—	2	2	no	—
206	#13133215	—	2	2	no	—
207	#13133215	—	2	1	no	—
208	#13133215	—	2	1	no	—
209	#13133215	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#13133213	—	2	2	no	—
214	#13133213	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133206	—	2	2	no	—
217	#13133206	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13133205	—	2	1	no	—
220	#13133204	—	2	2	no	—
221	#13133204	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133202	—	2	2	no	—
224	#13133202	—	2	2	no	—
225	#13133201	—	2	2	no	—
226	#13133199	—	2	2	no	—
227	#13133199	—	2	2	no	—
228	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133196	—	2	2	no	—
231	#13133196	—	2	2	no	—
232	#13133196	—	2	1	no	—
233	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133195	—	2	2	no	—
235	#13133195	—	2	2	no	—
236	#13133194	—	2	2	no	—
237	#13133194	—	2	2	no	—
238	#13133193	—	2	2	no	—
239	#13133193	—	2	2	no	—
240	#13133193	—	2	1	no	—
241	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133191	—	2	2	no	—
243	#13133191	—	2	2	no	—
244	#13133191	—	2	1	no	—
245	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133190	—	2	2	no	—
247	#13133190	—	2	2	no	—
248	#13133189	—	2	2	no	—
249	#13133189	—	2	2	no	—
250	#13133189	—	2	1	no	—
251	#13133189	—	2	1	no	—
252	#13133189	D₄	1	2	yes	—
253	#13133189	D₄	1	2	yes	—
254	#13133188	—	2	2	no	—
255	#13133188	—	2	1	no	—
256	#13133188	—	2	2	no	—
257	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
258	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
259	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
260	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
268	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
269	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
270	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
271	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133177	—	2	2	no	—
275	#13133177	—	2	2	no	—
276	#13133177	—	2	1	no	—
277	#13133177	—	2	1	no	—
278	#13133174	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
282	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
288	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
307	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
309	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#137×C₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
328	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
329	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
334	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
335	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
342	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
343	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
344	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
345	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
346	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
347	#41×C₅₃	—	4	8	no	—
348	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
349	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
357	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
358	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
359	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	#11719949	—	2	4	no	—
391	#11719949	—	2	4	no	—
392	#11719949	—	4	2	no	—
393	#11719949	—	4	2	no	—
394	#11719949	—	4	4	no	—
395	#11719949	—	4	4	no	—
396	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
397	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
398	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
399	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
400	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
401	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
402	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
403	#11719947	—	4	4	no	—
404	#11719947	—	4	8	no	—
405	#11719945	—	2	2	no	—
406	#11719945	—	2	2	no	—
407	#11719945	—	2	2	no	—
408	#11719945	—	2	2	no	—
409	#11719945	—	2	2	no	—
410	#11719945	—	2	4	no	—
411	#11719945	—	4	2	no	—
412	#11719945	—	4	8	no	—
413	#11719945	—	4	8	no	—
414	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
415	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
416	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
417	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
433	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
438	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
443	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
444	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
445	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
446	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	#11719925	—	2	4	no	—
466	#11719925	—	2	4	no	—
467	#11719925	—	2	2	no	—
468	#11719925	—	2	4	no	—
469	#11719925	—	2	4	no	—
470	#11719925	C₂×D₄	1	8	yes	—
471	#11719924	—	2	2	no	—
472	#11719924	—	2	4	no	—
473	#11719924	C₂×D₄	1	8	yes	—
474	#11719923	—	2	2	no	—
475	#11719923	—	2	4	no	—
476	#11719922	—	2	2	no	—
477	#11719921	—	2	2	no	—
478	#11719921	—	2	2	no	—
479	#11719921	—	2	2	no	—
480	#11719921	—	2	2	no	—
481	#11719921	—	2	1	no	—
482	#11719921	—	2	1	no	—
483	#11719921	—	2	1	no	—
484	#11719921	—	2	1	no	—
485	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
488	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
489	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
490	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
491	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
492	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
493	#11719919	—	2	2	no	—
494	#11719919	—	2	2	no	—
495	#11719919	—	2	2	no	—
496	#11719919	—	2	2	no	—
497	#11719919	—	2	2	no	—
498	#11719919	—	2	1	no	—
499	#11719919	—	2	1	no	—
500	#11719919	—	2	1	no	—
501	#11719919	—	2	1	no	—
502	#11719919	—	2	2	no	—
503	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
504	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
505	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
506	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
507	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
508	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
509	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	#11719917	—	2	4	no	—
514	#11719917	C₂×D₄	1	4	yes	—
515	C₂×#88322	—	2	2	no	—
516	C₂×#88322	—	2	4	no	—
517	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
520	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
521	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
522	D₄₂₄	—	2	2	no	—
523	#11719913	—	2	2	no	—
524	#11719913	—	2	2	no	—
525	#11719913	—	4	2	no	—
526	#11719912	—	2	4	no	—
527	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
528	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
532	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
535	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
536	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
537	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
538	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
539	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
540	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
541	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
542	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
543	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
544	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
545	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
546	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
547	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
548	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
549	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
559	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
563	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
565	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
566	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
567	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
568	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
569	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
570	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
571	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
572	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
573	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
574	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
575	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
576	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
577	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
578	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
579	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
580	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
583	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
584	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
585	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
586	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
587	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	D₂₁₂	—	2	2	no	—
592	D₂₁₂	—	2	1	no	—
593	D₂₁₂	—	2	1	no	—
594	D₂₁₂	—	2	1	no	—
595	D₂₁₂	—	4	4	no	—
596	D₂₁₂	—	4	4	no	—
597	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
598	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
599	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
600	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
601	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
602	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
603	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
604	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
605	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
606	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
607	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
608	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
609	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
610	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
611	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
612	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
613	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
614	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
615	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
616	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
617	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
618	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
619	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
620	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
621	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
622	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
623	#88322	—	2	1	no	—
624	#88322	—	2	1	no	—
625	#88322	C₂²×D₄	1	4	yes	—
626	#61097	—	53	1	no	maximal, Sylow
627	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
633	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
634	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
635	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
636	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
638	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
639	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
640	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
641	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
642	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
643	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
644	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
645	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
646	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
647	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
648	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
649	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
650	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
651	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
652	C₄×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
653	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
655	Dic₅₃	—	2	1	no	—
656	Dic₅₃	—	2	1	no	—
657	Dic₅₃	—	2	2	no	—
658	Dic₅₃	—	2	2	no	—
659	Dic₅₃	—	2	1	no	—
660	Dic₅₃	—	4	2	no	—
661	Dic₅₃	—	4	1	no	—
662	Dic₅₃	—	4	2	no	—
663	Dic₅₃	#578	1	2	yes	complemented
664	C₂×#578	—	53	1	no	—
665	C₂×#578	—	53	1	no	—
666	#3499	—	53	1	no	—
667	#3497	—	53	1	no	—
668	D₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
669	#3284	—	53	2	no	—
670	#3278	—	53	2	no	—
671	#3276	—	53	2	no	—
672	#3270	—	53	2	no	—
673	#3270	—	53	2	no	—
674	#3269	—	53	2	no	—
675	#3269	—	53	2	no	—
676	#3152	—	53	1	no	—
677	#3063	—	53	1	no	—
678	#3063	—	53	1	no	—
679	#3035	—	53	1	no	—
680	C₂×#462	—	53	1	no	—
681	#3013	—	53	1	no	—
682	#3013	—	53	1	no	—
683	#3011	—	53	1	no	—
684	#3011	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
685	C₄×#137	—	53	1	no	—
686	#2935	—	53	1	no	—
687	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
688	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
689	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
690	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
693	D₅₃	—	4	2	no	—
694	D₅₃	—	4	2	no	—
695	D₅₃	—	8	1	no	—
696	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
697	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
698	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
699	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	#578	—	106	8	no	—
701	#578	—	106	8	no	—
702	C₂×#137	—	53	1	no	—
703	C₂×#137	—	53	1	no	—
704	C₂×#137	—	53	2	no	—
705	C₂×#137	—	53	1	no	—
706	C₂×#137	—	53	2	no	—
707	C₂×#137	—	53	2	no	—
708	C₂×#137	—	53	2	no	—
709	C₂×#137	—	53	1	no	—
710	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂×#135	—	53	1	no	—
712	C₂×#135	—	53	2	no	—
713	C₂×#135	—	53	2	no	—
714	C₂×#135	—	53	1	no	—
715	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
716	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
717	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
718	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂×#131	—	53	1	no	—
720	C₂×#131	—	53	1	no	—
721	#550	—	53	2	no	—
722	#550	—	106	1	no	—
723	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
724	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
725	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
726	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
727	#548	—	53	2	no	—
728	#548	—	53	2	no	—
729	#548	—	106	1	no	—
730	#548	—	106	1	no	—
731	#547	—	53	2	no	—
732	#547	—	53	2	no	—
733	#547	—	106	2	no	—
734	#547	—	106	2	no	—
735	#537	—	53	1	no	—
736	#537	—	53	1	no	—
737	#537	—	106	2	no	—
738	#536	—	53	1	no	—
739	#536	—	106	1	no	—
740	#536	—	106	1	no	—
741	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	#532	—	53	1	no	—
743	#532	—	53	1	no	—
744	#532	—	106	2	no	—
745	#532	—	106	1	no	—
746	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
747	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
748	C₄×#41	—	53	1	no	—
749	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
750	#497	—	53	2	no	—
751	#497	—	53	2	no	—
752	#494	—	53	2	no	—
753	#492	—	53	2	no	—
754	#470	—	53	2	no	—
755	#470	—	53	2	no	—
756	#468	—	53	2	no	—
757	#468	—	53	2	no	—
758	#467	—	53	2	no	—
759	#467	—	53	2	no	—
760	#465	—	53	2	no	—
761	#465	—	53	2	no	—
762	#464	—	53	1	no	—
763	#464	—	53	1	no	—
764	#463	—	53	1	no	—
765	#463	—	53	1	no	—
766	#462	—	53	2	no	—
767	#462	—	53	2	no	—
768	#462	—	53	2	no	—
769	#462	—	53	2	no	—
770	#462	—	53	1	no	—
771	#461	—	53	1	no	—
772	#460	—	53	1	no	—
773	#459	—	53	1	no	—
774	#452	—	53	2	no	—
775	#452	—	53	2	no	—
776	#452	—	53	2	no	—
777	#452	—	53	2	no	—
778	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
779	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
780	#451	—	53	2	no	—
781	#451	—	53	2	no	—
782	#451	—	53	2	no	—
783	#451	—	53	2	no	—
784	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
785	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
786	#449	—	53	2	no	—
787	#449	—	53	2	no	—
788	#448	—	53	2	no	—
789	#448	—	53	2	no	—
790	#441	—	53	2	no	—
791	#440	—	53	2	no	—
792	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
793	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
794	#436	—	53	2	no	—
795	#435	—	53	2	no	—
796	#435	—	53	2	no	—
797	C₈×D₄	—	53	2	no	—
798	#428	—	53	1	no	—
799	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
800	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	#417	—	53	1	no	—
802	#416	—	53	1	no	—
803	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂×#103	—	53	1	no	—
805	C₂×#103	—	53	1	no	—
806	#408	—	53	1	no	—
807	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
809	C₅₃	#61097	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
810	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
811	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
812	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
813	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
814	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
815	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
816	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
817	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
818	C₂×#41	—	2	2	no	—
819	C₂×#41	—	2	1	no	—
820	C₂×#41	—	53	1	no	—
821	C₂×#41	—	53	2	no	—
822	C₂×#41	—	53	2	no	—
823	C₂×#41	—	53	1	no	—
824	C₂×#41	—	53	1	no	—
825	C₂×#41	—	53	2	no	—
826	C₂×#41	—	106	2	no	—
827	C₂×#41	—	106	2	no	—
828	C₂×#41	—	106	1	no	—
829	C₂×#41	—	106	1	no	—
830	C₂×#41	—	106	1	no	—
831	C₂×#41	—	106	2	no	—
832	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
834	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
836	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
837	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
838	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
839	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
840	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
841	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
842	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
843	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
845	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	#137	—	4	2	no	—
847	#137	—	53	8	no	—
848	#137	—	106	4	no	—
849	#137	—	106	4	no	—
850	#137	—	106	8	no	—
851	#137	—	106	8	no	—
852	#137	—	106	8	no	—
853	#137	—	106	8	no	—
854	#137	—	212	2	no	—
855	#135	—	106	4	no	—
856	#135	—	106	8	no	—
857	#135	—	106	8	no	—
858	#135	—	106	4	no	—
859	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
860	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
861	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
862	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
863	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
864	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
865	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
866	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
867	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
868	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
869	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
870	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
871	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
872	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
873	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
874	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
875	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
876	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
877	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
878	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
879	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
880	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
881	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
882	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
883	C₂×D₈	—	53	1	no	—
884	C₂×D₈	—	53	1	no	—
885	#131	—	106	4	no	—
886	#131	—	106	4	no	—
887	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
888	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
889	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
890	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
892	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
893	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
894	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
896	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
897	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
898	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
899	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
900	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
901	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
902	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
903	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
904	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
905	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
906	#127	—	53	1	no	—
907	#127	—	53	1	no	—
908	#127	—	106	2	no	—
909	#124	—	2	1	no	—
910	#124	—	53	1	no	—
911	#124	—	53	1	no	—
912	#124	—	53	1	no	—
913	#124	—	53	1	no	—
914	#124	—	106	1	no	—
915	#124	—	106	2	no	—
916	#124	—	106	2	no	—
917	#123	—	2	2	no	—
918	#123	—	106	2	no	—
919	#123	—	106	2	no	—
920	#123	—	106	2	no	—
921	#123	—	106	2	no	—
922	#123	—	106	2	no	—
923	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
924	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
925	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
926	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
927	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
928	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
929	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
930	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
931	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
932	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
933	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
934	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
935	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
936	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
937	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
938	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
939	#121	—	53	2	no	—
940	#121	—	53	2	no	—
941	#121	—	53	2	no	—
942	#121	—	53	2	no	—
943	#121	—	106	2	no	—
944	#121	—	106	2	no	—
945	#121	—	106	2	no	—
946	#121	—	106	2	no	—
947	#121	—	106	1	no	—
948	#121	—	106	2	no	—
949	#121	—	106	1	no	—
950	#121	—	106	1	no	—
951	#121	—	106	2	no	—
952	#121	—	106	2	no	—
953	#121	—	106	2	no	—
954	#121	—	106	1	no	—
955	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
956	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
957	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
958	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
959	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
960	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
961	C₄×D₄	—	53	2	no	—
962	C₄×D₄	—	53	2	no	—
963	C₄×D₄	—	53	1	no	—
964	C₄×D₄	—	53	1	no	—
965	C₄×D₄	—	106	1	no	—
966	C₄×D₄	—	106	1	no	—
967	C₄×D₄	—	106	1	no	—
968	C₄×D₄	—	106	1	no	—
969	C₄×D₄	—	106	2	no	—
970	C₄×D₄	—	106	2	no	—
971	C₄×D₄	—	106	2	no	—
972	C₄×D₄	—	106	2	no	—
973	C₄×D₄	—	106	2	no	—
974	C₄×D₄	—	106	2	no	—
975	#117	—	106	1	no	—
976	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
978	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
979	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
981	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
982	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
983	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
984	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
985	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
986	#107	—	53	2	no	—
987	#106	—	53	2	no	—
988	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
989	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
990	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
991	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
992	#103	—	53	2	no	—
993	#103	—	53	2	no	—
994	#103	—	53	2	no	—
995	#103	—	53	2	no	—
996	#103	—	53	2	no	—
997	#103	—	53	1	no	—
998	#103	—	53	1	no	—
999	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1000	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1001	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1002	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1003	#102	—	53	2	no	—
1004	#102	—	53	1	no	—
1005	#102	—	53	1	no	—
1006	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1009	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1010	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1011	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1012	#97	—	53	2	no	—
1013	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1014	#41	—	2	2	no	—
1015	#41	—	2	2	no	—
1016	#41	—	2	4	no	—
1017	#41	—	2	2	no	—
1018	#41	—	2	2	no	—
1019	#41	—	4	2	no	—
1020	#41	—	4	8	no	—
1021	#41	—	4	4	no	—
1022	#41	—	53	4	no	—
1023	#41	—	106	4	no	—
1024	#41	—	106	2	no	—
1025	#41	—	106	2	no	—
1026	#41	—	106	2	no	—
1027	#41	—	106	4	no	—
1028	#41	—	106	4	no	—
1029	#41	—	106	2	no	—
1030	#41	—	106	2	no	—
1031	#41	—	212	2	no	—
1032	#41	—	212	8	no	—
1033	#41	—	212	8	no	—
1034	#41	—	212	4	no	—
1035	#41	—	212	2	no	—
1036	#41	—	212	2	no	—
1037	#41	—	212	4	no	—
1038	#41	—	212	8	no	—
1039	#41	—	212	4	no	—
1040	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1041	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1042	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1043	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1044	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1045	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1046	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1047	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1048	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
1049	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1050	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1051	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1052	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1053	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1054	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1055	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1056	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1057	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1058	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1059	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1060	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1061	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1062	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1063	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1064	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1065	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1066	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1067	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1068	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1069	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1071	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1073	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1076	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1077	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1078	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1079	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1080	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1081	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1082	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1083	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1084	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1085	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1086	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1087	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1088	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1089	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1090	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1091	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1093	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1099	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1100	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1101	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1102	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1103	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1104	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1105	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1106	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1107	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1108	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1109	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1110	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1111	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1112	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1113	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1114	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1115	Q₁₆	—	2	4	no	—
1116	Q₁₆	—	2	4	no	—
1117	Q₁₆	—	4	2	no	—
1118	Q₁₆	—	53	8	no	—
1119	Q₁₆	—	106	2	no	—
1120	Q₁₆	—	106	4	no	—
1121	Q₁₆	—	106	4	no	—
1122	Q₁₆	—	106	2	no	—
1123	Q₁₆	—	106	4	no	—
1124	Q₁₆	—	106	4	no	—
1125	Q₁₆	—	212	2	no	—
1126	SD₁₆	—	4	2	no	—
1127	SD₁₆	—	53	8	no	—
1128	SD₁₆	—	106	2	no	—
1129	SD₁₆	—	106	2	no	—
1130	SD₁₆	—	106	4	no	—
1131	SD₁₆	—	106	4	no	—
1132	SD₁₆	—	106	2	no	—
1133	SD₁₆	—	106	2	no	—
1134	SD₁₆	—	212	2	no	—
1135	D₈	—	106	2	no	—
1136	D₈	—	106	2	no	—
1137	M₁₆	—	2	2	no	—
1138	M₁₆	—	53	4	no	—
1139	M₁₆	—	106	4	no	—
1140	M₁₆	—	106	4	no	—
1141	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1143	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1144	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1145	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1146	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1147	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1148	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1149	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1151	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1153	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1154	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1156	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1157	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1158	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1159	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1160	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1161	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1162	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1163	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1164	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1165	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1166	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1167	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1168	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1169	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1170	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1171	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1172	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1173	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1192	C₄²	—	2	1	no	—
1193	C₄²	—	53	1	no	—
1194	C₄²	—	53	1	no	—
1195	C₄²	—	53	1	no	—
1196	C₄²	—	53	1	no	—
1197	C₄²	—	106	1	no	—
1198	C₄²	—	106	1	no	—
1199	C₄²	—	106	2	no	—
1200	C₄²	—	106	2	no	—
1201	C₂³	—	2	1	no	—
1202	C₂³	—	53	2	no	—
1203	C₂³	—	106	1	no	—
1204	C₂³	—	106	1	no	—
1205	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1206	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1207	Q₈	—	2	2	no	—
1208	Q₈	—	2	4	no	—
1209	Q₈	—	2	2	no	—
1210	Q₈	—	2	2	no	—
1211	Q₈	—	2	1	no	—
1212	Q₈	—	2	2	no	—
1213	Q₈	—	2	1	no	—
1214	Q₈	—	4	4	no	—
1215	Q₈	—	4	2	no	—
1216	Q₈	—	53	2	no	—
1217	Q₈	—	106	1	no	—
1218	Q₈	—	106	2	no	—
1219	Q₈	—	106	2	no	—
1220	Q₈	—	106	1	no	—
1221	Q₈	—	106	2	no	—
1222	Q₈	—	106	1	no	—
1223	Q₈	—	212	4	no	—
1224	Q₈	—	212	4	no	—
1225	Q₈	—	212	4	no	—
1226	Q₈	—	212	2	no	—
1227	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1228	D₄	—	2	4	no	—
1229	D₄	—	2	1	no	—
1230	D₄	—	2	1	no	—
1231	D₄	—	2	2	no	—
1232	D₄	—	4	4	no	—
1233	D₄	—	4	2	no	—
1234	D₄	—	53	2	no	—
1235	D₄	—	106	4	no	—
1236	D₄	—	106	4	no	—
1237	D₄	—	106	4	no	—
1238	D₄	—	106	1	no	—
1239	D₄	—	106	1	no	—
1240	D₄	—	106	1	no	—
1241	D₄	—	106	2	no	—
1242	D₄	—	424	1	no	—
1243	D₄	—	424	2	no	—
1244	D₄	—	424	2	no	—
1245	D₄	—	212	4	no	—
1246	D₄	—	212	4	no	—
1247	D₄	—	212	2	no	—
1248	D₄	—	212	2	no	—
1249	D₄	—	212	4	no	—
1250	D₄	—	212	2	no	—
1251	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1253	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1254	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1256	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1257	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1259	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1260	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1261	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1262	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1264	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1265	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1266	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1267	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1268	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1270	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1271	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1273	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1274	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1275	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1276	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1277	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1278	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1279	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1280	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1282	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1283	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1285	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1286	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1287	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1288	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1289	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1290	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1291	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1292	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1293	C₈	—	2	1	no	—
1294	C₈	—	2	1	no	—
1295	C₈	—	2	2	no	—
1296	C₈	—	53	4	no	—
1297	C₈	—	106	1	no	—
1298	C₈	—	106	1	no	—
1299	C₂²	—	2	1	no	—
1300	C₂²	—	2	1	no	—
1301	C₂²	—	2	2	no	—
1302	C₂²	—	2	2	no	—
1303	C₂²	—	2	2	no	—
1304	C₂²	—	4	1	no	—
1305	C₂²	—	4	1	no	—
1306	C₂²	—	4	1	no	—
1307	C₂²	—	106	2	no	—
1308	C₂²	—	106	2	no	—
1309	C₂²	—	106	2	no	—
1310	C₂²	—	106	2	no	—
1311	C₂²	—	212	1	no	—
1312	C₂²	—	212	1	no	—
1313	C₂²	—	212	1	no	—
1314	C₂²	—	212	1	no	—
1315	C₂²	—	212	1	no	—
1316	C₂²	#16811255	1	2	yes	—
1317	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1318	C₄	—	2	4	no	—
1319	C₄	—	2	2	no	—
1320	C₄	—	4	1	no	—
1321	C₄	—	4	2	no	—
1322	C₄	—	4	1	no	—
1323	C₄	—	4	1	no	—
1324	C₄	—	53	2	no	—
1325	C₄	—	106	2	no	—
1326	C₄	—	106	2	no	—
1327	C₄	—	106	1	no	—
1328	C₄	—	106	1	no	—
1329	C₄	—	106	1	no	—
1330	C₄	—	212	1	no	—
1331	C₄	—	212	2	no	—
1332	C₄	—	212	2	no	—
1333	C₄	#16811255	1	2	yes	—
1334	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1335	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1336	C₂	—	2	2	no	—
1337	C₂	—	4	2	no	—
1338	C₂	—	8	1	no	—
1339	C₂	—	424	1	no	—
1340	C₂	—	212	2	no	—
1341	C₂	—	212	2	no	—
1342	C₂	C₂×#16811255	1	1	yes	characteristic
1343	C₂	#578×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1344	C₂	#20289500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3011	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3011	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61097
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811438	C₂	semidirect
2. C₂×#16811436	C₂	semidirect
3. #20288497	C₂	semidirect
4. #20288482	C₂	semidirect
5. #20286460	C₂	semidirect
6. #20286438	C₂	semidirect
7. #20286374	C₂	semidirect
8. #20286354	C₂	semidirect
9. #20286289	C₂	semidirect
10. #20286283	C₂	semidirect
11. #20286273	C₂	semidirect
12. #20286263	C₂	semidirect
13. #20285170	C₂	semidirect
14. #20284409	C₂	semidirect
15. #20284402	C₂	semidirect
16. #20284168	C₂	semidirect
17. C₂×#16810831	C₂	semidirect
18. #20284033	C₂	semidirect
19. #20284029	C₂	semidirect
20. #20284011	C₂	semidirect
21. #20283530	C₂	semidirect
22. #20283455	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3011	C₂	semidirect
167. #13133248	D₄	semidirect
663. Dic₅₃	#578	semidirect
684. #3011	D₅₃	semidirect
809. C₅₃	#61097	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811438	2
C₂×#16811436	2
#20288497	2
#20288482	2
#20286460	2
#20286438	2
#20286374	2
#20286354	2
#20286289	2
#20286283	2
#20286273	2
#20286263	2
#20285170	2
#20284409	2
#20284402	2
#20284168	2
C₂×#16810831	2
#20284033	2
#20284029	2
#20284011	2
#20283530	2
#20283455	2
C₅₃×#3011	2
#61097	53