Subgroups — #28260265

Order 13568.

2654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20288495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×Dic₂₁₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286290	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20286275	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20285174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#13133250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#2935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133264	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133264	C₂²	1	2	yes	—
20	#16811440	—	2	16	no	—
21	C₂×#13133250	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#13133250	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#13133250	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133250	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133239	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133239	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811294	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811293	—	2	1	no	—
32	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
33	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
34	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811288	—	2	1	no	—
36	#16811282	C₂²	1	4	yes	—
37	#16811281	—	2	2	no	—
38	#16811278	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811278	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811273	—	2	2	no	—
41	#16811273	—	2	2	no	—
42	#16811201	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811200	—	2	2	no	—
44	#16811194	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811193	—	2	2	no	—
46	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811171	—	2	1	no	—
48	#16811168	—	2	2	no	—
49	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
51	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811017	C₂²	1	4	yes	—
54	#16811003	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810996	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810881	C₂²	1	4	yes	—
57	#16810869	C₂²	1	4	yes	—
58	#16810864	C₂²	1	4	yes	—
59	#16810852	C₂²	1	4	yes	—
60	#16810846	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810839	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810834	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810834	C₂²	1	4	yes	—
65	#16810834	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810787	C₂²	1	4	yes	—
70	#16810787	C₂²	1	4	yes	—
71	#16810787	C₂²	1	4	yes	—
72	#16810781	C₂²	1	4	yes	—
73	#16810781	C₂²	1	4	yes	—
74	#16810781	C₂²	1	4	yes	—
75	#16810770	C₂²	1	4	yes	—
76	#16810764	C₂²	1	4	yes	—
77	#16810731	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810725	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810620	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#13133142	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₅₃×#436	C₂²	1	2	yes	—
89	C₅₃×#435	C₂²	1	4	yes	—
90	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₅₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#13133264	—	2	8	no	—
95	#13133264	—	2	8	no	—
96	#13133264	—	4	4	no	—
97	#13133264	—	4	4	no	—
98	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
103	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
104	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
105	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
112	#13133250	—	2	8	no	—
113	#13133250	—	2	16	no	—
114	#13133250	—	2	16	no	—
115	#13133250	—	4	4	no	—
116	#13133250	D₄	1	8	yes	complemented
117	#13133239	—	2	16	no	—
118	#13133239	—	2	8	no	—
119	C₂×Dic₂₁₂	—	2	16	no	—
120	C₂×Dic₂₁₂	—	2	8	no	—
121	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
133	#13133217	—	2	1	no	—
134	#13133217	—	2	1	no	—
135	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
136	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
137	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#13133216	—	2	2	no	—
139	#13133216	—	2	2	no	—
140	#13133216	—	2	2	no	—
141	#13133215	—	2	2	no	—
142	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#13133213	—	2	2	no	—
144	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133204	—	2	2	no	—
146	#13133203	—	2	4	no	—
147	#13133199	—	2	4	no	—
148	#13133199	—	2	4	no	—
149	#13133198	—	2	4	no	—
150	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
151	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
152	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
153	#13133195	—	2	4	no	—
154	#13133194	—	2	4	no	—
155	#13133194	—	2	4	no	—
156	#13133194	—	2	4	no	—
157	#13133193	—	2	2	no	—
158	#13133191	—	2	1	no	—
159	#13133191	—	2	1	no	—
160	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
161	#13133190	—	2	4	no	—
162	#13133189	—	2	4	no	—
163	#13133189	—	2	4	no	—
164	#13133188	—	2	2	no	—
165	#13133188	—	2	2	no	—
166	#13133188	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
174	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
175	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
178	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
179	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
180	#13133179	—	2	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
183	#13133177	—	2	4	no	—
184	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#13133174	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
190	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
191	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
193	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
194	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
198	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
199	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#131×C₅₃	—	2	8	no	—
208	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#127×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#124×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
216	#121×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
217	#121×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
218	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
226	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
229	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
249	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
250	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
251	#11719947	—	4	8	no	—
252	#11719947	—	4	8	no	—
253	#11719947	—	4	16	no	—
254	#11719947	—	4	16	no	—
255	#11719945	—	2	2	no	—
256	#11719945	—	2	4	no	—
257	#11719945	—	2	4	no	—
258	#11719945	—	2	8	no	—
259	#11719945	—	2	8	no	—
260	#11719945	—	4	4	no	—
261	#11719945	—	4	4	no	—
262	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
264	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
265	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
278	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
279	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
283	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
284	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
289	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
290	M₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
291	M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₈×C₅₃	—	2	8	no	—
294	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
310	#11719921	—	2	1	no	—
311	#11719921	—	2	1	no	—
312	#11719921	—	2	2	no	—
313	#11719921	—	2	4	no	—
314	#11719921	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
320	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
321	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	#11719919	—	2	4	no	—
326	#11719919	—	2	4	no	—
327	#11719919	—	2	2	no	—
328	#11719919	—	2	2	no	—
329	#11719919	—	2	1	no	—
330	#11719919	—	2	1	no	—
331	#11719919	—	2	4	no	—
332	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
333	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
334	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
335	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
338	Dic₂₁₂	—	2	8	no	—
339	Dic₂₁₂	—	2	8	no	—
340	Dic₂₁₂	—	2	8	no	—
341	Dic₂₁₂	—	4	4	no	—
342	Dic₂₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
343	D₄₂₄	—	2	4	no	—
344	#11719913	—	2	4	no	—
345	#11719913	—	2	4	no	—
346	#11719913	—	2	8	no	—
347	#11719913	—	4	4	no	—
348	#11719913	C₂×D₄	1	8	yes	—
349	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
350	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
353	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
354	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
355	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
356	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
357	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
373	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
374	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
388	D₂₁₂	—	2	2	no	—
389	D₂₁₂	—	2	1	no	—
390	D₂₁₂	—	2	2	no	—
391	D₂₁₂	—	4	2	no	—
392	D₂₁₂	—	8	1	no	—
393	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
395	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
396	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
397	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
398	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
399	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
400	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
401	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
402	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
403	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
404	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
405	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
406	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
407	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
408	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
409	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
410	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
412	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
416	#61097	—	53	1	no	maximal, Sylow
417	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
423	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
426	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
427	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
430	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
433	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₄×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
435	C₄×C₅₃	#578	1	2	yes	complemented
436	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
438	Dic₅₃	—	2	4	no	—
439	Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	Dic₅₃	—	4	1	no	—
441	Dic₅₃	—	4	2	no	—
442	Dic₅₃	—	4	4	no	—
443	Dic₅₃	—	4	2	no	—
444	Dic₅₃	—	4	1	no	—
445	C₂×#578	—	53	2	no	—
446	#3499	—	53	1	no	—
447	#3497	—	53	1	no	—
448	D₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
449	#3284	—	53	2	no	—
450	#3278	—	53	2	no	—
451	#3276	—	53	2	no	—
452	#3270	—	53	4	no	—
453	#3269	—	53	4	no	—
454	#3152	—	53	1	no	—
455	#3063	—	53	2	no	—
456	#3035	—	53	1	no	—
457	C₂×#462	—	53	1	no	—
458	#3013	—	53	2	no	—
459	#3011	—	53	2	no	—
460	C₄×#137	—	53	1	no	—
461	#2935	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
462	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
464	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
467	D₅₃	—	4	2	no	—
468	D₅₃	—	8	2	no	—
469	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
470	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
471	#578	—	106	16	no	—
472	C₂×#137	—	53	1	no	—
473	C₂×#137	—	53	2	no	—
474	C₂×#137	—	53	4	no	—
475	C₂×#137	—	53	4	no	—
476	C₂×#137	—	53	2	no	—
477	C₂×#135	—	53	2	no	—
478	C₂×#135	—	53	4	no	—
479	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
480	C₂²×Q₁₆	—	53	4	no	—
481	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
482	#550	—	53	2	no	—
483	#550	—	106	1	no	—
484	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
485	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
486	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
487	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
488	#548	—	53	4	no	—
489	#548	—	106	2	no	—
490	#547	—	53	2	no	—
491	#547	—	53	2	no	—
492	#547	—	106	2	no	—
493	#547	—	106	2	no	—
494	#537	—	53	2	no	—
495	#537	—	106	2	no	—
496	#536	—	53	2	no	—
497	#536	—	106	2	no	—
498	#532	—	53	1	no	—
499	#532	—	106	1	no	—
500	#532	—	106	2	no	—
501	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
503	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
504	C₄×#41	—	53	1	no	—
505	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
506	#497	—	53	4	no	—
507	#494	—	53	2	no	—
508	#492	—	53	2	no	—
509	#470	—	53	4	no	—
510	#468	—	53	4	no	—
511	#467	—	53	4	no	—
512	#465	—	53	4	no	—
513	#464	—	53	2	no	—
514	#463	—	53	2	no	—
515	#462	—	53	4	no	—
516	#462	—	53	2	no	—
517	#462	—	53	2	no	—
518	#462	—	53	1	no	—
519	#461	—	53	1	no	—
520	#460	—	53	1	no	—
521	#459	—	53	1	no	—
522	#452	—	53	4	no	—
523	#452	—	53	4	no	—
524	#452	—	53	4	no	—
525	#451	—	53	4	no	—
526	#451	—	53	4	no	—
527	#451	—	53	4	no	—
528	#449	—	53	4	no	—
529	#448	—	53	4	no	—
530	#441	—	53	2	no	—
531	#440	—	53	2	no	—
532	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
533	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
534	#436	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
535	#435	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
536	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
537	#428	—	53	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
539	#419	—	53	1	no	—
540	#417	—	53	1	no	—
541	#416	—	53	2	no	—
542	C₂×#103	—	53	2	no	—
543	#408	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
544	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
545	C₅₃	#61097	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
546	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
547	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
548	2₋¹⁺⁴	—	212	4	no	—
549	2₋¹⁺⁴	—	212	4	no	—
550	C₂×#41	—	53	1	no	—
551	C₂×#41	—	53	2	no	—
552	C₂×#41	—	53	4	no	—
553	C₂×#41	—	53	4	no	—
554	C₂×#41	—	106	2	no	—
555	C₂×#41	—	106	4	no	—
556	C₂×#41	—	106	4	no	—
557	C₂×#41	—	106	2	no	—
558	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
559	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
560	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
561	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
562	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
563	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
564	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
565	#137	—	53	8	no	—
566	#137	—	106	16	no	—
567	#137	—	106	16	no	—
568	#137	—	106	8	no	—
569	#137	—	212	4	no	—
570	#135	—	106	16	no	—
571	#135	—	106	8	no	—
572	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
573	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
574	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
575	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
576	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
577	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
578	C₂×Q₁₆	—	106	16	no	—
579	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
584	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
585	C₂×D₈	—	53	2	no	—
586	#131	—	2	8	no	—
587	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
588	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
591	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
592	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
601	C₄⋊Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
602	#127	—	53	1	no	—
603	#127	—	106	2	no	—
604	#127	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
605	#124	—	53	2	no	—
606	#124	—	106	2	no	—
607	#124	—	106	4	no	—
608	#124	D₂₁₂	1	2	yes	—
609	#123	—	106	4	no	—
610	#123	—	106	4	no	—
611	#123	—	106	4	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
620	#121	—	53	4	no	—
621	#121	—	106	4	no	—
622	#121	—	106	2	no	—
623	#121	—	106	2	no	—
624	#121	—	106	2	no	—
625	#121	—	106	4	no	—
626	#121	—	106	1	no	—
627	#121	—	106	1	no	—
628	#121	—	106	4	no	—
629	#121	D₂₁₂	1	2	yes	—
630	#121	D₂₁₂	1	2	yes	—
631	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
632	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
633	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
634	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
635	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
636	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
637	C₄×D₄	—	53	1	no	—
638	C₄×D₄	—	53	1	no	—
639	C₄×D₄	—	106	2	no	—
640	C₄×D₄	—	106	2	no	—
641	C₄×D₄	—	106	2	no	—
642	C₄×D₄	—	106	1	no	—
643	C₄×D₄	—	106	1	no	—
644	C₄×D₄	—	106	2	no	—
645	C₄×D₄	—	106	4	no	—
646	C₄×D₄	—	106	1	no	—
647	C₄×D₄	—	106	1	no	—
648	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
649	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
650	#117	—	53	1	no	—
651	#117	—	106	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
660	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	#107	—	53	2	no	—
662	#106	—	53	2	no	—
663	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
665	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	#103	—	53	4	no	—
667	#103	—	53	4	no	—
668	#103	—	53	2	no	—
669	#103	—	53	2	no	—
670	#103	—	53	2	no	—
671	#103	—	53	2	no	—
672	#103	—	53	2	no	—
673	#102	—	53	2	no	—
674	#102	—	53	2	no	—
675	#102	—	53	2	no	—
676	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
677	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
678	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
679	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
680	#41	—	2	4	no	—
681	#41	—	2	4	no	—
682	#41	—	53	4	no	—
683	#41	—	106	8	no	—
684	#41	—	106	8	no	—
685	#41	—	106	2	no	—
686	#41	—	106	4	no	—
687	#41	—	106	4	no	—
688	#41	—	212	4	no	—
689	#41	—	212	4	no	—
690	#41	—	212	16	no	—
691	#41	—	212	8	no	—
692	#41	—	212	16	no	—
693	#41	—	212	8	no	—
694	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
700	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
701	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
711	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
712	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
713	C₂×D₄	—	53	1	no	—
714	C₂×D₄	—	53	2	no	—
715	C₂×D₄	—	106	1	no	—
716	C₂×D₄	—	106	4	no	—
717	C₂×D₄	—	106	2	no	—
718	C₂×D₄	—	106	4	no	—
719	C₂×D₄	—	106	4	no	—
720	C₂×D₄	—	106	1	no	—
721	C₂×D₄	—	106	1	no	—
722	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
723	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
724	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
725	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
737	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	Q₁₆	—	53	8	no	—
742	Q₁₆	—	106	8	no	—
743	Q₁₆	—	106	4	no	—
744	Q₁₆	—	106	8	no	—
745	Q₁₆	—	106	8	no	—
746	Q₁₆	—	212	4	no	—
747	SD₁₆	—	53	8	no	—
748	SD₁₆	—	106	4	no	—
749	SD₁₆	—	106	4	no	—
750	SD₁₆	—	106	8	no	—
751	SD₁₆	—	212	4	no	—
752	D₈	—	106	4	no	—
753	M₁₆	—	2	2	no	—
754	M₁₆	—	2	8	no	—
755	M₁₆	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
756	C₂×C₈	—	2	4	no	—
757	C₂×C₈	—	2	8	no	—
758	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
759	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
760	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
761	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
762	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
779	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
780	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
781	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
791	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
792	C₄²	—	106	1	no	—
793	C₄²	—	106	1	no	—
794	C₄²	—	106	1	no	—
795	C₄²	—	106	2	no	—
796	C₄²	—	106	2	no	—
797	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
798	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
799	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
800	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂³	—	106	1	no	—
802	C₂³	—	106	2	no	—
803	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	4	yes	—
804	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
805	Q₈	—	2	4	no	—
806	Q₈	—	53	4	no	—
807	Q₈	—	53	2	no	—
808	Q₈	—	106	2	no	—
809	Q₈	—	106	1	no	—
810	Q₈	—	106	4	no	—
811	Q₈	—	106	2	no	—
812	Q₈	—	106	4	no	—
813	Q₈	—	106	4	no	—
814	Q₈	—	106	2	no	—
815	Q₈	—	212	8	no	—
816	Q₈	—	212	8	no	—
817	Q₈	—	212	4	no	—
818	D₄	—	2	8	no	—
819	D₄	—	2	4	no	—
820	D₄	—	2	4	no	—
821	D₄	—	4	2	no	—
822	D₄	—	53	2	no	—
823	D₄	—	106	4	no	—
824	D₄	—	106	2	no	—
825	D₄	—	106	1	no	—
826	D₄	—	106	2	no	—
827	D₄	—	424	1	no	—
828	D₄	—	424	4	no	—
829	D₄	—	212	8	no	—
830	D₄	—	212	8	no	—
831	D₄	—	212	4	no	—
832	D₄	—	212	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	106	2	no	—
838	C₂×C₄	—	106	1	no	—
839	C₂×C₄	—	106	4	no	—
840	C₂×C₄	—	106	4	no	—
841	C₂×C₄	—	106	1	no	—
842	C₂×C₄	—	106	1	no	—
843	C₂×C₄	—	106	2	no	—
844	C₂×C₄	—	106	2	no	—
845	C₂×C₄	—	106	4	no	—
846	C₂×C₄	—	424	1	no	—
847	C₂×C₄	—	212	8	no	—
848	C₂×C₄	—	212	8	no	—
849	C₂×C₄	—	212	2	no	—
850	C₂×C₄	—	212	8	no	—
851	C₂×C₄	—	212	8	no	—
852	C₂×C₄	—	212	4	no	—
853	C₂×C₄	—	212	2	no	—
854	C₂×C₄	—	212	4	no	—
855	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	4	yes	—
860	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₈	—	2	2	no	—
865	C₈	—	2	2	no	—
866	C₈	—	2	2	no	—
867	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	4	no	—
871	C₂²	—	2	4	no	—
872	C₂²	—	2	4	no	—
873	C₂²	—	106	2	no	—
874	C₂²	—	212	2	no	—
875	C₂²	—	212	2	no	—
876	C₂²	—	212	2	no	—
877	C₂²	—	212	1	no	—
878	C₂²	—	212	1	no	—
879	C₂²	D₄×D₂₁₂	1	2	yes	—
880	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
881	C₄	—	2	4	no	—
882	C₄	—	2	1	no	—
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	106	2	no	—
886	C₄	—	106	4	no	—
887	C₄	—	212	2	no	—
888	C₄	—	212	4	no	—
889	C₄	—	212	1	no	—
890	C₄	—	212	2	no	—
891	C₄	—	212	1	no	—
892	C₄	D₄×D₂₁₂	1	2	yes	—
893	C₄	#16811440	1	2	yes	complemented
894	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
896	C₂	—	2	2	no	—
897	C₂	—	4	4	no	—
898	C₂	—	424	2	no	—
899	C₂	—	212	2	no	—
900	C₂	C₂×D₄×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂×#16811440	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#20289503	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2935	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2935	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61097
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811440	C₂	semidirect
2. #20288495	C₂	semidirect
3. #20288481	C₂	semidirect
4. D₄×Dic₂₁₂	C₂	semidirect
5. #20286447	C₂	semidirect
6. #20286383	C₂	semidirect
7. #20286363	C₂	semidirect
8. #20286290	C₂	semidirect
9. #20286275	C₂	semidirect
10. #20285174	C₂	semidirect
11. #20284406	C₂	semidirect
12. #20284172	C₂	semidirect
13. C₂×#16810834	C₂	semidirect
14. #20284033	C₂	semidirect
15. #20284012	C₂	semidirect
16. C₄×#13133250	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2935	C₂	semidirect
116. #13133250	D₄	semidirect
435. C₄×C₅₃	#578	semidirect
461. #2935	D₅₃	semidirect
545. C₅₃	#61097	semidirect
893. C₄	#16811440	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811440	2
#20288495	2
#20288481	2
D₄×Dic₂₁₂	2
#20286447	2
#20286383	2
#20286363	2
#20286290	2
#20286275	2
#20285174	2
#20284406	2
#20284172	2
C₂×#16810834	2
#20284033	2
#20284012	2
C₄×#13133250	2
C₅₃×#2935	2
#61097	53