Finite Group Databasebeta

← C2×#20286479 #28260271

Subgroups — C2×#20286479 #28260271

Order 13568.

2704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811434C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811430C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811426C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20286479C2116yesmaximal, direct product factor
5C2×#16811011C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810891C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16810890C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16810886C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16810884C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16810794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16810801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16810791C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16810789C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16810745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16810743C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C53×#576C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#13133264C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13133263C2211yescharacteristic, complemented
19#16811434—24no—
20#16811434C2218yescomplemented
21#16811430—24no—
22#16811430C2218yescomplemented
23#16811426—24no—
24#16811426C2218yescomplemented
25C2×#13133249—21no—
26C2×#13133247—21no—
27C2×#13133247C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133247C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13133243—21no—
30C2×#13133243—21no—
31C2×#13133243C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133243C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133242—21no—
34C2×#13133242C2211yescharacteristic
35C2×#13133242C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133241—21no—
37C2×#13133238—21no—
38C2×#13133237—21no—
39C2×#13133237—21no—
40C2×#13133237C2211yescharacteristic
41C22×#11719913C2211yescharacteristic, complemented
42C22×#11719923—21no—
43C22×#11719923C2211yescharacteristic, complemented
44C2×SD16×D53—21no—
45C22×#11719922—21no—
46C22×#11719922C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133224C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13133224C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13133223C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133213C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133204C2211yescharacteristic, complemented
52#16811011C2218yescomplemented
53#16810891C2218yescomplemented
54#16810890C2218yescomplemented
55#16810886C2218yescomplemented
56#16810884C2218yescomplemented
57#16810801C2218yescomplemented
58#16810794C2218yescomplemented
59#16810791C2218yescomplemented
60#16810789C2218yescomplemented
61#16810745C2218yescomplemented
62#16810743C2218yescomplemented
63C2×#13133153C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#13133134C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13133134C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
74C2×H(5,𝔽2)×C53C2211yescharacteristic
75C2×H(5,𝔽2)×C53C2211yescharacteristic, complemented
76C53×#576—24no—
77C53×#576C2218yescomplemented
78C2×AGL(1,ℤ/8)×C53—21no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)×C53—21no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
81C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#135×C53—21no—
83C2×#135×C53C2211yescharacteristic
84C22×D8×C53—21no—
85C22×D8×C53C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#131×C53C2211yescharacteristic, complemented
87#13133264—22no—
88#13133264—22no—
89#13133264—41no—
90#13133264C2314yescomplemented
91#13133263—22no—
92#13133263—22no—
93#13133263—41no—
94#13133263C2314yescomplemented
95C2×#11719949—21no—
96C2×#11719945—21no—
97C2×#11719945—21no—
98C2×#11719945C2311yescharacteristic
99C2×#11719947—21no—
100C2×#11719947—41no—
101C22×Dic106—21no—
102C22×Dic106C2311yescharacteristic
103C2×Q8×D53—21no—
104C22×D212—21no—
105C22×D212C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊D53—41no—
107C2×D4×D53—21no—
108C2×D4×D53—41no—
109#13133249—28no—
110#13133247—28no—
111#13133247—22no—
112#13133247—22no—
113#13133247C2314yescomplemented
114#13133247C2314yescomplemented
115#13133243—28no—
116#13133243—28no—
117#13133243—22no—
118#13133243—22no—
119#13133243C2314yescomplemented
120#13133243C2314yescomplemented
121#13133242—28no—
122#13133242—22no—
123#13133242—22no—
124#13133242C2314yes—
125#13133242C2314yescomplemented
126#13133241—28no—
127#13133238—28no—
128#13133237—28no—
129#13133237—28no—
130#13133237D414yescomplemented
131#13133237C2314yes—
132C2×#11719925—21no—
133C2×#11719925—21no—
134C2×#11719925D411yescharacteristic, complemented
135C2×#11719913—21no—
136C2×#11719913—21no—
137C2×#11719913—22no—
138C2×#11719913C2314yescomplemented
139C2×#11719923—28no—
140C2×#11719923—21no—
141C2×#11719923—21no—
142C2×#11719923—22no—
143C2×#11719923—21no—
144C2×#11719923—21no—
145C2×#11719923—21no—
146C2×#11719923—21no—
147C2×#11719923D411yescharacteristic, complemented
148C2×#11719923C2314yescomplemented
149C2×#11719924—21no—
150C2×#11719924—21no—
151C2×#11719924D411yescharacteristic, complemented
152SD16×D53—28no—
153C2×#11719922—28no—
154C2×#11719922—21no—
155C2×#11719922—21no—
156C2×#11719922—22no—
157C2×#11719922—21no—
158C2×#11719922—21no—
159C2×#11719922—21no—
160C2×#11719922—21no—
161C2×#11719922D411yescharacteristic, complemented
162C2×#11719922C2314yescomplemented
163#13133224—22no—
164#13133224—22no—
165#13133224C2314yescomplemented
166#13133224C2314yescomplemented
167#13133223—22no—
168#13133223C2314yescomplemented
169C2×#11719917—21no—
170C2×#11719917—21no—
171C2×#11719917C2311yescharacteristic
172C2×#11719917C2311yescharacteristic
173C2×#11719917C2311yescharacteristic
174C2×#11719912—21no—
175C22×#88322—21no—
176C22×#88322—21no—
177C22×#88322C2311yescharacteristic
178C2×C8×D53—21no—
179#13133213—41no—
180#13133213C2314yescomplemented
181#13133204—41no—
182#13133204C2314yescomplemented
183C2×C22⋊Dic53—41no—
184C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
185#13133153C2314yescomplemented
186#13133152C2314yescomplemented
187#13133144C2314yescomplemented
188#13133144C2314yescomplemented
189#13133144C2314yescomplemented
190#13133143C2314yescomplemented
191#13133135C2314yescomplemented
192#13133134C2314yescomplemented
193#13133134C2314yescomplemented
194#13133133C2314yescomplemented
195#13133127C2314yescomplemented
196H(5,𝔽2)×C53—22no—
197H(5,𝔽2)×C53—22no—
198H(5,𝔽2)×C53—22no—
199H(5,𝔽2)×C53—22no—
200H(5,𝔽2)×C53—41no—
201H(5,𝔽2)×C53—41no—
202H(5,𝔽2)×C53C2314yes—
203H(5,𝔽2)×C53C2314yescomplemented
204C2×#41×C53—21no—
205C2×#41×C53—21no—
206C2×#41×C53—21no—
207C2×#41×C53—21no—
208C2×#41×C53C2311yescharacteristic
209C2×#41×C53C2311yescharacteristic
210C2×#41×C53C2311yescharacteristic
211C22×D4×C53—21no—
212C22×D4×C53—21no—
213C22×D4×C53—21no—
214C22×D4×C53—21no—
215C22×D4×C53—41no—
216C22×D4×C53—41no—
217C22×D4×C53C2311yescharacteristic
218C22×D4×C53C2311yescharacteristic
219AGL(1,ℤ/8)×C53—28no—
220AGL(1,ℤ/8)×C53—28no—
221AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
222AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
223AGL(1,ℤ/8)×C53C2314yes—
224AGL(1,ℤ/8)×C53C2314yescomplemented
225#135×C53—28no—
226#135×C53D414yescomplemented
227#135×C53C2314yes—
228C2×Q16×C53D411yescharacteristic, complemented
229C2×SD16×C53—21no—
230C2×SD16×C53—21no—
231C2×SD16×C53D411yescharacteristic, complemented
232C2×SD16×C53D411yescharacteristic, complemented
233C2×D8×C53—28no—
234C2×D8×C53—21no—
235C2×D8×C53—21no—
236C2×D8×C53—22no—
237C2×D8×C53—21no—
238C2×D8×C53—21no—
239C2×D8×C53D411yescharacteristic, complemented
240C2×D8×C53C2314yescomplemented
241#131×C53—22no—
242#131×C53C2314yescomplemented
243C2×M16×C53—21no—
244C2×M16×C53C2311yescharacteristic
245C22×C8×C53—21no—
246C22×C8×C53C2311yescharacteristic
247C24×C53—21no—
248C24×C53—21no—
249C24×C53—41no—
250C24×C53—41no—
251C23×D53—21no—
252C23×D53—41no—
253#41×C53—21no—
254#41×C53—21no—
255#41×C53—21no—
256#41×C53—21no—
257#41×C53—21no—
258#41×C53—21no—
259#41×C53—24no—
260#41×C53—24no—
261#41×C53—24no—
262#41×C53—24no—
263#41×C53—42no—
264#41×C53—42no—
265#41×C53—42no—
266#41×C53—42no—
267#41×C53C2×D412yes—
268#41×C53C2×D412yes—
269#41×C53C2×D412yes—
270#41×C53C2412yes—
271#41×C53C2412yes—
272#41×C53C2412yes—
273C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
274C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
275C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C53—21no—
277C2×D4×C53—21no—
278C2×D4×C53—21no—
279C2×D4×C53—24no—
280C2×D4×C53—24no—
281C2×D4×C53—24no—
282C2×D4×C53—24no—
283C2×D4×C53—21no—
284C2×D4×C53—21no—
285C2×D4×C53—21no—
286C2×D4×C53—21no—
287C2×D4×C53—21no—
288C2×D4×C53—21no—
289C2×D4×C53—21no—
290C2×D4×C53—21no—
291C2×D4×C53—21no—
292C2×D4×C53—21no—
293C2×D4×C53—42no—
294C2×D4×C53—42no—
295C2×D4×C53—42no—
296C2×D4×C53—42no—
297C2×D4×C53—41no—
298C2×D4×C53—41no—
299C2×D4×C53—41no—
300C2×D4×C53—41no—
301C2×D4×C53—44no—
302C2×D4×C53—44no—
303C2×D4×C53—44no—
304C2×D4×C53—44no—
305C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C53C2412yes—
309C2×D4×C53C2412yes—
310C22×C4×C53—21no—
311C22×C4×C53—21no—
312C22×C4×C53—21no—
313C22×C4×C53—41no—
314C22×C4×C53—41no—
315C22×C4×C53C2411yescharacteristic
316C2×C22⋊D53—21no—
317C2×C22⋊D53—41no—
318C2×C22⋊D53—44no—
319C2×C22⋊D53—41no—
320C2×C22⋊D53—84no—
321C22×Dic53—21no—
322C22×Dic53—21no—
323C22×Dic53—41no—
324#11719949—24no—
325#11719949—42no—
326Q8×D53—24no—
327Q8×D53—42no—
328#11719947—24no—
329#11719947—42no—
330#11719947—44no—
331#11719947—44no—
332D4×D53—24no—
333D4×D53—42no—
334D4×D53—44no—
335D4×D53—44no—
336#11719945—21no—
337#11719945—21no—
338#11719945—24no—
339#11719945—24no—
340#11719945—42no—
341#11719945—42no—
342#11719945C2×D412yes—
343#11719945C2412yes—
344C2×D212—21no—
345C2×D212—21no—
346C2×D212—21no—
347C2×D212—21no—
348C2×D212—24no—
349C2×D212—21no—
350C2×D212—42no—
351C2×D212—41no—
352C2×D212C2×D411yescharacteristic
353C2×D212C2412yes—
354C2×C4×D53—21no—
355C2×C4×D53—41no—
356C2×C4×D53—41no—
357C2×Dic106—21no—
358C2×Dic106—21no—
359C2×Dic106—21no—
360C2×Dic106—21no—
361C2×Dic106—24no—
362C2×Dic106—21no—
363C2×Dic106—42no—
364C2×Dic106—41no—
365C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
366C2×Dic106C2412yes—
367Q16×C53C2×D414yescomplemented
368SD16×C53—24no—
369SD16×C53—24no—
370SD16×C53C2×D414yescomplemented
371SD16×C53C2×D414yescomplemented
372D8×C53—24no—
373D8×C53—24no—
374D8×C53—24no—
375D8×C53—24no—
376D8×C53C2×D414yescomplemented
377M16×C53—21no—
378M16×C53—24no—
379M16×C53C2412yes—
380C2×C8×C53—21no—
381C2×C8×C53—24no—
382C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
383C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
384C2×C8×C53C2×D412yes—
385C2×C8×C53C2412yes—
386C22⋊Dic53—44no—
387#11719925—24no—
388#11719925—24no—
389#11719925C2×D414yescomplemented
390#11719924—24no—
391#11719924—24no—
392#11719924C2×D414yescomplemented
393#11719923—24no—
394#11719923—24no—
395#11719923—24no—
396#11719923—24no—
397#11719923—24no—
398#11719923—24no—
399#11719923C2×D414yescomplemented
400#11719922—24no—
401#11719922—24no—
402#11719922—24no—
403#11719922—24no—
404#11719922—24no—
405#11719922—24no—
406#11719922C2×D414yescomplemented
407C4×Dic53—21no—
408C4×Dic53C2412yes—
409#11719917—21no—
410#11719917—21no—
411#11719917—21no—
412#11719917—24no—
413#11719917—24no—
414#11719917C2412yes—
415#11719917C2412yes—
416#11719917C2412yes—
417C2×#88322—21no—
418C2×#88322—21no—
419C2×#88322—21no—
420C2×#88322—24no—
421C2×#88322—24no—
422C2×#88322C2×D411yescharacteristic
423C2×#88322C2×D411yescharacteristic
424C2×#88322C2×D412yes—
425C2×#88322C2412yes—
426#11719913—24no—
427#11719913—24no—
428#11719912—24no—
429C8×D53—24no—
430C23×C53—21no—
431C23×C53—21no—
432C23×C53—21no—
433C23×C53—22no—
434C23×C53—22no—
435C23×C53—44no—
436C23×C53—44no—
437C23×C53—41no—
438C23×C53—41no—
439C23×C53—41no—
440C23×C53—41no—
441C23×C53—82no—
442C23×C53—82no—
443C23×C53—162no—
444C23×C53—162no—
445C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C22×D53—21no—
447C22×D53—22no—
448C22×D53—44no—
449C22×D53—41no—
450C22×D53—41no—
451C22×D53—82no—
452C22×D53—162no—
453Q8×C53—21no—
454Q8×C53—21no—
455Q8×C53—21no—
456Q8×C53C22×D412yes—
457Q8×C53C22×D412yes—
458Q8×C53C22×D412yes—
459D4×C53—22no—
460D4×C53—22no—
461D4×C53—22no—
462D4×C53—22no—
463D4×C53—22no—
464D4×C53—22no—
465D4×C53—21no—
466D4×C53—21no—
467D4×C53—21no—
468D4×C53—22no—
469D4×C53—22no—
470D4×C53—22no—
471D4×C53—22no—
472D4×C53—44no—
473D4×C53—44no—
474D4×C53—44no—
475D4×C53—44no—
476D4×C53—41no—
477D4×C53—41no—
478D4×C53—41no—
479D4×C53—41no—
480D4×C53C22×D412yes—
481D4×C53C22×D412yes—
482D4×C53C22×D412yes—
483C2×C4×C53—21no—
484C2×C4×C53—21no—
485C2×C4×C53—21no—
486C2×C4×C53—22no—
487C2×C4×C53—22no—
488C2×C4×C53—22no—
489C2×C4×C53—22no—
490C2×C4×C53—22no—
491C2×C4×C53—22no—
492C2×C4×C53—44no—
493C2×C4×C53—44no—
494C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
495C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
496C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
497C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
498C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
499C2×C4×C53C2511yescharacteristic
500C22⋊D53—22no—
501C22⋊D53—22no—
502C22⋊D53—44no—
503C22⋊D53—44no—
504C22⋊D53—88no—
505C2×Dic53—21no—
506C2×Dic53—22no—
507C2×Dic53—22no—
508C2×Dic53—44no—
509C2×Dic53—42no—
510C2×Dic53—41no—
511C2×Dic53—41no—
512D212—21no—
513D212—22no—
514D212—22no—
515D212—44no—
516D212—41no—
517D212—41no—
518D212C22×D412yes—
519C4×D53—22no—
520C4×D53—22no—
521C4×D53—44no—
522C4×D53—44no—
523Dic106—21no—
524Dic106—22no—
525Dic106—22no—
526Dic106—44no—
527Dic106—41no—
528Dic106—41no—
529Dic106C22×D412yes—
530C8×C53—22no—
531C8×C53C22×D412yes—
532C8×C53C22×D412yes—
533#88322—22no—
534#88322—22no—
535#88322—22no—
536#88322C22×D412yes—
537#88322C22×D412yes—
538C2×#3288—531nomaximal, Sylow
539C22×C53—22no—
540C22×C53—22no—
541C22×C53—22no—
542C22×C53—22no—
543C22×C53—42no—
544C22×C53—42no—
545C22×C53—42no—
546C22×C53—42no—
547C22×C53—42no—
548C22×C53—82no—
549C22×C53—82no—
550C22×C53—82no—
551C22×C53—82no—
552C22×C53—161no—
553C22×C53—161no—
554C22×C53—164no—
555C22×C53—164no—
556C22×C53D4211yescharacteristic
557C22×C53D4211yescharacteristic
558C22×C53C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
559C2×D53—22no—
560C2×D53—42no—
561C2×D53—42no—
562C2×D53—82no—
563C2×D53—82no—
564C2×D53—164no—
565C2×D53—161no—
566C4×C53—22no—
567C4×C53—22no—
568C4×C53—22no—
569C4×C53D4211yescharacteristic
570C4×C53D4211yescharacteristic
571C4×C53C23×D411yescharacteristic
572C4×C53C23×D411yescharacteristic
573Dic53—22no—
574Dic53—42no—
575Dic53—42no—
576C2×#577—531no—
577C2×#577—531no—
578C2×#576—531no—
579C2×#576D5311yescharacteristic, complemented
580#3288—5316no—
581C2×#496—531no—
582C2×#472—531no—
583C2×#472—531no—
584C2×#471—531no—
585C2×#471—531no—
586C2×#454—531no—
587C2×#455—531no—
588C2×#453—531no—
589C2×#453—531no—
590C2×#444—531no—
591C2×#444—531no—
592C2×C53—21no—
593C2×C53—21no—
594C2×C53—42no—
595C2×C53—42no—
596C2×C53—42no—
597C2×C53—82no—
598C2×C53—82no—
599C2×C53#328812yescomplemented
600C2×C53C2×D4211yescharacteristic
601D53—42no—
602D53—82no—
603C2×2−1+4—531no—
604C2×H(5,𝔽2)—531no—
605C2×H(5,𝔽2)C2×D5311yescharacteristic
606C2×H(5,𝔽2)C2×D5311yescharacteristic, complemented
607#577—538no—
608#577—538no—
609#577—1064no—
610#577—1064no—
611#576—24no—
612#576—538no—
613#576—1064no—
614#576C2×D5318yescomplemented
615C2×#137—531no—
616C2×#137—531no—
617C2×#137—1061no—
618C2×#137—1061no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
620C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
621C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
622C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
623C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
624C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
625C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
626C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
627C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
628C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
629C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
630C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic, complemented
631C2×#135—21no—
632C2×#135—531no—
633C2×#135—1061no—
634C2×#135—1061no—
635C2×#135—1061no—
636C2×#135C2×D5311yescharacteristic
637C22×SD16—531no—
638C22×SD16—531no—
639C22×SD16—1061no—
640C22×SD16—1061no—
641C22×D8—21no—
642C22×D8—531no—
643C22×D8—1061no—
644C22×D8C2×D5311yescharacteristic, complemented
645C2×#131—531no—
646C2×#131—531no—
647C2×#131—531no—
648C2×#131C2×D5311yescharacteristic, complemented
649C2×#127—531no—
650C2×#124—531no—
651#496—538no—
652#472—538no—
653#472—538no—
654#471—538no—
655#471—538no—
656#455—538no—
657#454—538no—
658#453—538no—
659#453—538no—
660#444—538no—
661#444—538no—
662C2×#108—531no—
663C2×#108—531no—
664C2×#104—531no—
665C2×#104—531no—
666C2×#104—531no—
667C2×#104—531no—
668C2×#101—531no—
669C2×#100—531no—
670C2×#100—531no—
671C2×#100—531no—
672C2×#97—531no—
673C53C2×#328811yescharacteristic, complemented, Sylow
6742−1+4—534no—
6752−1+4—1062no—
6762−1+4—1062no—
6772−1+4—2121no—
678H(5,𝔽2)—22no—
679H(5,𝔽2)—22no—
680H(5,𝔽2)—22no—
681H(5,𝔽2)—22no—
682H(5,𝔽2)—41no—
683H(5,𝔽2)—41no—
684H(5,𝔽2)—534no—
685H(5,𝔽2)—1062no—
686H(5,𝔽2)—1062no—
687H(5,𝔽2)—2121no—
688H(5,𝔽2)C22×D5314yes—
689H(5,𝔽2)C22×D5314yescomplemented
690C2×#41—21no—
691C2×#41—21no—
692C2×#41—21no—
693C2×#41—21no—
694C2×#41—531no—
695C2×#41—1061no—
696C2×#41—1061no—
697C2×#41—1061no—
698C2×#41—1061no—
699C2×#41—2121no—
700C2×#41C22×D5311yescharacteristic
701C2×#41C22×D5311yescharacteristic
702C2×#41C22×D5311yescharacteristic
703C22×Q8—531no—
704C22×Q8—1061no—
705C22×Q8—1061no—
706C22×D4—21no—
707C22×D4—21no—
708C22×D4—21no—
709C22×D4—21no—
710C22×D4—41no—
711C22×D4—41no—
712C22×D4—531no—
713C22×D4—1061no—
714C22×D4—1061no—
715C22×D4—2121no—
716C22×D4—2121no—
717C22×D4C22×D5311yescharacteristic
718C22×D4C22×D5311yescharacteristic
719#137—534no—
720#137—534no—
721#137—1068no—
722#137—1062no—
723#137—1062no—
724#137—1068no—
725AGL(1,ℤ/8)—22no—
726AGL(1,ℤ/8)—22no—
727AGL(1,ℤ/8)—28no—
728AGL(1,ℤ/8)—28no—
729AGL(1,ℤ/8)—534no—
730AGL(1,ℤ/8)—534no—
731AGL(1,ℤ/8)—534no—
732AGL(1,ℤ/8)—534no—
733AGL(1,ℤ/8)—1068no—
734AGL(1,ℤ/8)—1068no—
735AGL(1,ℤ/8)—1068no—
736AGL(1,ℤ/8)—1062no—
737AGL(1,ℤ/8)—1062no—
738AGL(1,ℤ/8)—1062no—
739AGL(1,ℤ/8)—1062no—
740AGL(1,ℤ/8)—1068no—
741AGL(1,ℤ/8)C22×D5314yes—
742AGL(1,ℤ/8)C22×D5314yescomplemented
743#135—28no—
744#135—534no—
745#135—534no—
746#135—1068no—
747#135—1068no—
748#135—1068no—
749#135C22⋊D5314yescomplemented
750#135C22×D5314yes—
751C2×Q16—531no—
752C2×Q16—1061no—
753C2×Q16—1061no—
754C2×Q16C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
755C2×SD16—21no—
756C2×SD16—21no—
757C2×SD16—531no—
758C2×SD16—531no—
759C2×SD16—534no—
760C2×SD16—534no—
761C2×SD16—1061no—
762C2×SD16—1061no—
763C2×SD16—1062no—
764C2×SD16—1068no—
765C2×SD16—1061no—
766C2×SD16—1061no—
767C2×SD16—1061no—
768C2×SD16—1061no—
769C2×SD16—1061no—
770C2×SD16—1061no—
771C2×SD16—1068no—
772C2×SD16—1061no—
773C2×SD16—1061no—
774C2×SD16—1062no—
775C2×SD16C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
776C2×SD16C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
777C2×D8—21no—
778C2×D8—21no—
779C2×D8—28no—
780C2×D8—21no—
781C2×D8—21no—
782C2×D8—22no—
783C2×D8—531no—
784C2×D8—534no—
785C2×D8—1061no—
786C2×D8—1061no—
787C2×D8—1062no—
788C2×D8—1068no—
789C2×D8—1061no—
790C2×D8—1061no—
791C2×D8—1061no—
792C2×D8—1061no—
793C2×D8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
794C2×D8C22×D5314yescomplemented
795#131—22no—
796#131—534no—
797#131—534no—
798#131—534no—
799#131—1062no—
800#131—1062no—
801#131—1062no—
802#131C22×D5314yescomplemented
803C2×M16—21no—
804C2×M16—531no—
805C2×M16—531no—
806C2×M16—531no—
807C2×M16—1061no—
808C2×M16—1061no—
809C2×M16—1061no—
810C2×M16C22×D5311yescharacteristic
811C22×C8—21no—
812C22×C8—531no—
813C22×C8—1061no—
814C22×C8—1061no—
815C22×C8—1061no—
816C22×C8C22×D5311yescharacteristic
817#127—534no—
818#127—2121no—
819#124—534no—
820#124—2121no—
821C2×C22⋊C4—2121no—
822C2×C42—531no—
823#108—534no—
824#108—534no—
825#104—534no—
826#104—534no—
827#104—534no—
828#104—534no—
829#101—534no—
830#100—534no—
831#100—534no—
832#100—534no—
833#97—534no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—41no—
837C24—41no—
838C24—1061no—
839C24—2121no—
840#41—21no—
841#41—21no—
842#41—21no—
843#41—21no—
844#41—21no—
845#41—21no—
846#41—24no—
847#41—24no—
848#41—24no—
849#41—24no—
850#41—42no—
851#41—42no—
852#41—42no—
853#41—42no—
854#41—532no—
855#41—532no—
856#41—1064no—
857#41—1064no—
858#41—1061no—
859#41—1061no—
860#41—1064no—
861#41—1064no—
862#41—2122no—
863#41—2122no—
864#41—2124no—
865#41—2122no—
866#41—2122no—
867#41—2124no—
868#41D4×D5312yes—
869#41C2×C22⋊D5312yes—
870#41C2×C22⋊D5312yes—
871#41C23×D5312yes—
872#41C23×D5312yes—
873#41C23×D5312yes—
874C2×Q8—531no—
875C2×Q8—532no—
876C2×Q8—1064no—
877C2×Q8—1061no—
878C2×Q8—1064no—
879C2×Q8—1061no—
880C2×Q8—1061no—
881C2×Q8—1061no—
882C2×Q8—1061no—
883C2×Q8—2121no—
884C2×Q8—2122no—
885C2×Q8—2122no—
886C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
887C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
888C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
889C2×D4—21no—
890C2×D4—21no—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—24no—
893C2×D4—24no—
894C2×D4—24no—
895C2×D4—24no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—42no—
907C2×D4—42no—
908C2×D4—42no—
909C2×D4—42no—
910C2×D4—41no—
911C2×D4—41no—
912C2×D4—41no—
913C2×D4—41no—
914C2×D4—44no—
915C2×D4—44no—
916C2×D4—44no—
917C2×D4—44no—
918C2×D4—531no—
919C2×D4—532no—
920C2×D4—1064no—
921C2×D4—1061no—
922C2×D4—1064no—
923C2×D4—1061no—
924C2×D4—1061no—
925C2×D4—1061no—
926C2×D4—1061no—
927C2×D4—1061no—
928C2×D4—4244no—
929C2×D4—2122no—
930C2×D4—2121no—
931C2×D4—2122no—
932C2×D4—2124no—
933C2×D4—2121no—
934C2×D4—2124no—
935C2×D4—2124no—
936C2×D4—2121no—
937C2×D4D4×D5311yescharacteristic
938C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
939C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
940C2×D4C23×D5312yes—
941C2×D4C23×D5312yes—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—41no—
946C22×C4—41no—
947C22×C4—1061no—
948C22×C4—1061no—
949C22×C4—1061no—
950C22×C4—2121no—
951C22×C4—2121no—
952C22×C4—2121no—
953C22×C4C23×D5311yescharacteristic
954Q16—534no—
955Q16—1064no—
956Q16—1064no—
957Q16C2×C22⋊D5314yescomplemented
958SD16—24no—
959SD16—24no—
960SD16—534no—
961SD16—534no—
962SD16—1064no—
963SD16—1064no—
964SD16—1064no—
965SD16—1064no—
966SD16—1064no—
967SD16—1064no—
968SD16—1064no—
969SD16—1064no—
970SD16—1064no—
971SD16—1064no—
972SD16C2×C22⋊D5314yescomplemented
973SD16C2×C22⋊D5314yescomplemented
974D8—24no—
975D8—24no—
976D8—24no—
977D8—24no—
978D8—534no—
979D8—1064no—
980D8—1064no—
981D8—1064no—
982D8—1064no—
983D8—1064no—
984D8—1064no—
985D8C2×C22⋊D5314yescomplemented
986M16—21no—
987M16—24no—
988M16—532no—
989M16—532no—
990M16—532no—
991M16—1064no—
992M16—1064no—
993M16—1061no—
994M16—1061no—
995M16—1061no—
996M16—1064no—
997M16C23×D5312yes—
998C2×C8—21no—
999C2×C8—24no—
1000C2×C8—531no—
1001C2×C8—531no—
1002C2×C8—532no—
1003C2×C8—532no—
1004C2×C8—1064no—
1005C2×C8—1064no—
1006C2×C8—1061no—
1007C2×C8—1061no—
1008C2×C8—1061no—
1009C2×C8—1064no—
1010C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
1011C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
1012C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
1013C2×C8C23×D5312yes—
1014C22⋊C4—2124no—
1015C42—532no—
1016C42—1061no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—44no—
1023C23—44no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—82no—
1029C23—82no—
1030C23—162no—
1031C23—162no—
1032C23—8482no—
1033C23—1061no—
1034C23—1062no—
1035C23—4242no—
1036C23—2124no—
1037C23—2121no—
1038C23—2121no—
1039C23#1313326211yescharacteristic
1040Q8—21no—
1041Q8—21no—
1042Q8—21no—
1043Q8—532no—
1044Q8—1061no—
1045Q8—1062no—
1046Q8—1062no—
1047Q8—2124no—
1048Q8—2121no—
1049Q8—2121no—
1050Q8C2×D4×D5312yes—
1051Q8C22×C22⋊D5312yes—
1052Q8C22×C22⋊D5312yes—
1053D4—22no—
1054D4—22no—
1055D4—22no—
1056D4—22no—
1057D4—22no—
1058D4—22no—
1059D4—22no—
1060D4—22no—
1061D4—22no—
1062D4—22no—
1063D4—21no—
1064D4—21no—
1065D4—21no—
1066D4—44no—
1067D4—44no—
1068D4—44no—
1069D4—44no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—532no—
1075D4—1062no—
1076D4—1062no—
1077D4—1062no—
1078D4—1062no—
1079D4—1061no—
1080D4—4248no—
1081D4—2124no—
1082D4—2124no—
1083D4—2124no—
1084D4—2121no—
1085D4—2121no—
1086D4C2×D4×D5312yes—
1087D4C22×C22⋊D5312yes—
1088D4C22×C22⋊D5312yes—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—44no—
1099C2×C4—44no—
1100C2×C4—1061no—
1101C2×C4—1062no—
1102C2×C4—1062no—
1103C2×C4—1062no—
1104C2×C4—1062no—
1105C2×C4—2124no—
1106C2×C4—2124no—
1107C2×C4—2124no—
1108C2×C4—2122no—
1109C2×C4—2121no—
1110C2×C4—2121no—
1111C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1112C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1113C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
1114C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
1115C2×C4#1313326211yescharacteristic
1116C2×C4C24×D5311yescharacteristic
1117C8—22no—
1118C8—532no—
1119C8—532no—
1120C8—1062no—
1121C8—1062no—
1122C8—1062no—
1123C8C22×C22⋊D5312yes—
1124C8C22×C22⋊D5312yes—
1125C22—22no—
1126C22—22no—
1127C22—22no—
1128C22—22no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22—82no—
1135C22—82no—
1136C22—82no—
1137C22—82no—
1138C22—161no—
1139C22—161no—
1140C22—164no—
1141C22—164no—
1142C22—8481no—
1143C22—8484no—
1144C22—1062no—
1145C22—4242no—
1146C22—4242no—
1147C22—2122no—
1148C22—2122no—
1149C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1150C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1151C22C2×#1313326211yescharacteristic
1152C4—22no—
1153C4—22no—
1154C4—22no—
1155C4—1062no—
1156C4—2122no—
1157C4—2122no—
1158C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1159C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1160C4C22×D4×D5311yescharacteristic
1161C4C23×C22⋊D5311yescharacteristic
1162C2—21no—
1163C2—21no—
1164C2—42no—
1165C2—42no—
1166C2—42no—
1167C2—82no—
1168C2—82no—
1169C2—4242no—
1170C2—2122no—
1171C2#2028647912yesdirect product factor
1172C2C2×D4×C22⋊D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D53
commutator, cosocleC2×C4×C53C25
FrattiniC2×C4C24×D53
FittingC2×C53×#576C2
socleC22×C53D42
hypercenterC2×#576D53
hypocenterC53C2×#3288
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811434C2semidirect
2. C2×#16811430C2semidirect
3. C2×#16811426C2semidirect
4. #20286479C2direct (N × H)
5. C2×#16811011C2semidirect
6. C2×#16810891C2semidirect
7. C2×#16810890C2semidirect
8. C2×#16810886C2semidirect
9. C2×#16810884C2semidirect
10. C2×#16810794C2semidirect
11. C2×#16810801C2semidirect
12. C2×#16810791C2semidirect
13. C2×#16810789C2semidirect
14. C2×#16810745C2semidirect
15. C2×#16810743C2semidirect
16. C2×C53×#576C2semidirect
17. C2×#13133264C22semidirect
18. C2×#13133263C22semidirect
20. #16811434C22semidirect
22. #16811430C22semidirect
24. #16811426C22semidirect
27. C2×#13133247C22semidirect
28. C2×#13133247C22semidirect
31. C2×#13133243C22semidirect
32. C2×#13133243C22semidirect
35. C2×#13133242C22semidirect
41. C22×#11719913C22semidirect
43. C22×#11719923C22semidirect
46. C22×#11719922C22semidirect
47. C2×#13133224C22semidirect
48. C2×#13133224C22semidirect
49. C2×#13133223C22semidirect
50. C2×#13133213C22semidirect
51. C2×#13133204C22semidirect
52. #16811011C22semidirect
53. #16810891C22semidirect
54. #16810890C22semidirect
55. #16810886C22semidirect
56. #16810884C22semidirect
57. #16810801C22semidirect
58. #16810794C22semidirect
59. #16810791C22semidirect
60. #16810789C22semidirect
61. #16810745C22semidirect
62. #16810743C22semidirect
63. C2×#13133153C22semidirect
64. C2×#13133152C22semidirect
65. C2×#13133144C22semidirect
66. C2×#13133144C22semidirect
67. C2×#13133144C22semidirect
68. C2×#13133143C22semidirect
69. C2×#13133135C22semidirect
70. C2×#13133134C22semidirect
71. C2×#13133134C22semidirect
72. C2×#13133133C22semidirect
73. C2×#13133127C22semidirect
75. C2×H(5,𝔽2)×C53C22semidirect
77. C53×#576C22semidirect
81. C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C22semidirect
85. C22×D8×C53C22semidirect
86. C2×#131×C53C22semidirect
90. #13133264C23semidirect
94. #13133263C23semidirect
113. #13133247C23semidirect
114. #13133247C23semidirect
119. #13133243C23semidirect
120. #13133243C23semidirect
125. #13133242C23semidirect
130. #13133237D4semidirect
134. C2×#11719925D4semidirect
138. C2×#11719913C23semidirect
147. C2×#11719923D4semidirect
148. C2×#11719923C23semidirect
151. C2×#11719924D4semidirect
161. C2×#11719922D4semidirect
162. C2×#11719922C23semidirect
165. #13133224C23semidirect
166. #13133224C23semidirect
168. #13133223C23semidirect
180. #13133213C23semidirect
182. #13133204C23semidirect
185. #13133153C23semidirect
186. #13133152C23semidirect
187. #13133144C23semidirect
188. #13133144C23semidirect
189. #13133144C23semidirect
190. #13133143C23semidirect
191. #13133135C23semidirect
192. #13133134C23semidirect
193. #13133134C23semidirect
194. #13133133C23semidirect
195. #13133127C23semidirect
203. H(5,𝔽2)×C53C23semidirect
224. AGL(1,ℤ/8)×C53C23semidirect
226. #135×C53D4semidirect
228. C2×Q16×C53D4semidirect
231. C2×SD16×C53D4semidirect
232. C2×SD16×C53D4semidirect
239. C2×D8×C53D4semidirect
240. C2×D8×C53C23semidirect
242. #131×C53C23semidirect
367. Q16×C53C2×D4semidirect
370. SD16×C53C2×D4semidirect
371. SD16×C53C2×D4semidirect
376. D8×C53C2×D4semidirect
389. #11719925C2×D4semidirect
392. #11719924C2×D4semidirect
399. #11719923C2×D4semidirect
406. #11719922C2×D4semidirect
579. C2×#576D53semidirect
599. C2×C53#3288semidirect
606. C2×H(5,𝔽2)C2×D53semidirect
614. #576C2×D53semidirect
630. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D53semidirect
644. C22×D8C2×D53semidirect
648. C2×#131C2×D53semidirect
673. C53C2×#3288semidirect
689. H(5,𝔽2)C22×D53semidirect
742. AGL(1,ℤ/8)C22×D53semidirect
749. #135C22⋊D53semidirect
754. C2×Q16C22⋊D53semidirect
775. C2×SD16C22⋊D53semidirect
776. C2×SD16C22⋊D53semidirect
793. C2×D8C22⋊D53semidirect
794. C2×D8C22×D53semidirect
802. #131C22×D53semidirect
957. Q16C2×C22⋊D53semidirect
972. SD16C2×C22⋊D53semidirect
973. SD16C2×C22⋊D53semidirect
985. D8C2×C22⋊D53semidirect
1171. C2#20286479direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114342
C2×#168114302
C2×#168114262
#202864792
C2×#168110112
C2×#168108912
C2×#168108902
C2×#168108862
C2×#168108842
C2×#168107942
C2×#168108012
C2×#168107912
C2×#168107892
C2×#168107452
C2×#168107432
C2×C53×#5762
C2×#328853