Finite Group Databasebeta

← C2×#20286487 #28260280

Subgroups — C2×#20286487 #28260280

Order 13568.

2620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811440C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811433C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16811429C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20286487C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#16811014C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16810899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16810897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16810885C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16810808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16810804C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16810794C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16810803C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16810744C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16810743C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C53×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#13133265C2211yescharacteristic
18C2×#13133264C2211yescharacteristic
19C2×#13133264C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13133262C2211yescharacteristic
21#16811440—24no—
22#16811440C2218yescomplemented
23#16811439—24no—
24#16811439C2218yescomplemented
25#16811433—24no—
26#16811433C2218yescomplemented
27#16811429—24no—
28#16811429C2218yescomplemented
29C2×#13133250—21no—
30C2×#13133250—21no—
31C2×#13133250C2211yescharacteristic
32C2×#13133250C2211yescharacteristic
33C2×#13133250C2211yescharacteristic
34C2×#13133250C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133249—21no—
36C2×#13133248C2211yescharacteristic
37C2×#13133246—21no—
38C2×#13133246—21no—
39C2×#13133246—21no—
40C2×#13133244—21no—
41C2×#13133243C2211yescharacteristic
42C2×#13133241—21no—
43C2×#13133239—21no—
44C2×#13133239C2211yescharacteristic
45C2×#13133238—21no—
46C2×#13133238—21no—
47C2×#13133237C2211yescharacteristic
48C2×#13133236—21no—
49C22×Dic212—21no—
50C22×Dic212C2211yescharacteristic, complemented
51C22×#11719925C2211yescharacteristic, complemented
52C2×Q16×D53—21no—
53C22×#11719923C2211yescharacteristic
54C2×SD16×D53—21no—
55C2×SD16×D53—21no—
56C2×#13133225C2211yescharacteristic
57C2×#13133225C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13133223C2211yescharacteristic
59C2×#13133215C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13133204C2211yescharacteristic
61#16811014C2218yescomplemented
62#16810899C2218yescomplemented
63#16810897C2218yescomplemented
64#16810885C2218yescomplemented
65#16810808C2218yescomplemented
66#16810804C2218yescomplemented
67#16810803C2218yescomplemented
68#16810794C2218yescomplemented
69#16810744C2218yescomplemented
70#16810743C2218yescomplemented
71C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#13133143C2211yescharacteristic
74C2×#13133143C2211yescharacteristic
75C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#137×C53C2211yescharacteristic, complemented
80C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
81C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
82C2×#131×C53C2211yescharacteristic, complemented
83C53×#471C2218yescomplemented
84C2×#108×C53C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#100×C53C2211yescharacteristic
87#13133265—22no—
88#13133265—22no—
89#13133265—41no—
90#13133265C2314yes—
91#13133264—22no—
92#13133264—22no—
93#13133264—22no—
94#13133264—22no—
95#13133264—41no—
96#13133264—41no—
97#13133264C2314yes—
98#13133264C2314yescomplemented
99#13133262—22no—
100#13133262—22no—
101#13133262—41no—
102#13133262C2314yes—
103C2×#11719949—21no—
104C2×#11719949—21no—
105C2×#11719945—21no—
106C2×#11719945—21no—
107C2×#11719945—41no—
108C2×#11719945C2311yescharacteristic
109C2×#11719945C2311yescharacteristic
110C2×#11719945C2311yescharacteristic
111C2×#11719947—21no—
112C2×#11719947—21no—
113C2×#11719947—21no—
114C2×#11719947—21no—
115C2×#11719947—41no—
116C2×#11719947—41no—
117C22×Dic106—21no—
118C22×Dic106—21no—
119C22×Dic106C2311yescharacteristic
120C22×Dic106C2311yescharacteristic
121C2×Q8×D53—21no—
122C2×Q8×D53—21no—
123C2×Q8×D53—21no—
124C2×Q8×D53—21no—
125C22×C22⋊D53—41no—
126C2×D4×D53—21no—
127C2×D4×D53—21no—
128#13133250—28no—
129#13133250—28no—
130#13133250—22no—
131#13133250—22no—
132#13133250—22no—
133#13133250—22no—
134#13133250C2314yes—
135#13133250C2314yes—
136#13133250C2314yes—
137#13133250C2314yescomplemented
138#13133249—28no—
139#13133248—22no—
140#13133248C2314yes—
141#13133246—28no—
142#13133246—28no—
143#13133246—28no—
144#13133244—28no—
145#13133243—22no—
146#13133243C2314yes—
147#13133241—28no—
148#13133239—28no—
149#13133239D414yes—
150#13133239C2314yes—
151#13133238—28no—
152#13133238—28no—
153#13133237D414yes—
154#13133237C2314yes—
155#13133236—28no—
156C2×Dic212—21no—
157C2×Dic212—21no—
158C2×Dic212—22no—
159C2×Dic212—28no—
160C2×Dic212—21no—
161C2×Dic212—21no—
162C2×Dic212—21no—
163C2×Dic212—21no—
164C2×Dic212D411yescharacteristic
165C2×Dic212C2314yescomplemented
166C2×#11719925—21no—
167C2×#11719925—21no—
168C2×#11719925—22no—
169C2×#11719925—21no—
170C2×#11719925D411yescharacteristic
171C2×#11719925C2314yescomplemented
172Q16×D53—28no—
173C2×#11719913—21no—
174C2×#11719913—21no—
175C2×#11719913—21no—
176C2×#11719913—21no—
177C2×#11719913D411yescharacteristic
178C2×#11719913D411yescharacteristic
179C2×#11719923—21no—
180C2×#11719923—21no—
181C2×#11719923—22no—
182C2×#11719923—21no—
183C2×#11719923D411yescharacteristic
184C2×#11719923C2314yes—
185C2×#11719924—21no—
186C2×#11719924D411yescharacteristic
187SD16×D53—28no—
188SD16×D53—28no—
189C2×D424D411yescharacteristic
190C2×#11719922—21no—
191C2×#11719922D411yescharacteristic
192#13133225—22no—
193#13133225—22no—
194#13133225C2314yes—
195#13133225C2314yescomplemented
196#13133223—22no—
197#13133223C2314yes—
198C2×#11719917C2311yescharacteristic
199C2×#11719912—21no—
200C2×#11719912—21no—
201C2×#11719912—21no—
202C22×#88322C2311yescharacteristic
203C2×C8×D53—21no—
204C2×C8×D53—21no—
205C2×C8×D53—21no—
206#13133215—41no—
207#13133215C2314yescomplemented
208#13133204—41no—
209#13133204C2314yes—
210C2×#11719919—41no—
211C2×C22⋊Dic53—41no—
212C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
213#13133152C2314yescomplemented
214#13133144C2314yescomplemented
215#13133143C2314yes—
216#13133143C2314yes—
217#13133143C2314yescomplemented
218#13133135C2314yescomplemented
219#13133135C2314yescomplemented
220#13133127C2314yescomplemented
221C2×#41×C53C2311yescharacteristic
222C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
223C22×D4×C53C2311yescharacteristic
224#137×C53—22no—
225#137×C53C2314yescomplemented
226AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
227AGL(1,ℤ/8)×C53C2314yes—
228C2×Q16×C53—21no—
229C2×SD16×C53—21no—
230C2×SD16×C53—21no—
231C2×SD16×C53—22no—
232C2×SD16×C53—21no—
233C2×SD16×C53—21no—
234C2×SD16×C53C2314yes—
235C2×D8×C53—21no—
236#131×C53—22no—
237#131×C53C2314yescomplemented
238C2×M16×C53—21no—
239C2×M16×C53C2311yescharacteristic
240C2×M16×C53C2311yescharacteristic
241C2×M16×C53C2311yescharacteristic
242C22×C8×C53—21no—
243C22×C8×C53C2311yescharacteristic
244#108×C53C2314yescomplemented
245#101×C53C2314yescomplemented
246#100×C53C2314yes—
247C24×C53—21no—
248C23×D53—41no—
249#41×C53—21no—
250#41×C53—21no—
251#41×C53C2×D412yes—
252#41×C53C2412yes—
253C2×Q8×C53—21no—
254C2×Q8×C53—21no—
255C2×Q8×C53—21no—
256C2×Q8×C53—21no—
257C2×Q8×C53—21no—
258C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C53C2412yes—
260C2×D4×C53—21no—
261C2×D4×C53—21no—
262C2×D4×C53—21no—
263C2×D4×C53—21no—
264C2×D4×C53—21no—
265C2×D4×C53—21no—
266C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C53C2412yes—
268C22×C4×C53—21no—
269C22×C4×C53—21no—
270C22×C4×C53C2411yescharacteristic
271C2×C22⋊D53—21no—
272C2×C22⋊D53—21no—
273C2×C22⋊D53—21no—
274C2×C22⋊D53—41no—
275C2×C22⋊D53—41no—
276C2×C22⋊D53—44no—
277C2×C22⋊D53—44no—
278C2×C22⋊D53—41no—
279C2×C22⋊D53—41no—
280C22×Dic53—21no—
281C22×Dic53—21no—
282C22×Dic53—21no—
283C22×Dic53—41no—
284C22×Dic53—41no—
285C22×Dic53—41no—
286#11719949—24no—
287#11719949—24no—
288#11719949—42no—
289#11719949—42no—
290Q8×D53—24no—
291Q8×D53—24no—
292Q8×D53—24no—
293Q8×D53—24no—
294Q8×D53—42no—
295Q8×D53—42no—
296Q8×D53—42no—
297Q8×D53—42no—
298#11719947—24no—
299#11719947—24no—
300#11719947—24no—
301#11719947—24no—
302#11719947—42no—
303#11719947—42no—
304#11719947—42no—
305#11719947—42no—
306#11719947—44no—
307#11719947—44no—
308#11719947—44no—
309#11719947—44no—
310D4×D53—24no—
311D4×D53—24no—
312D4×D53—42no—
313D4×D53—42no—
314#11719945—21no—
315#11719945—21no—
316#11719945—21no—
317#11719945—21no—
318#11719945—21no—
319#11719945—21no—
320#11719945—24no—
321#11719945—24no—
322#11719945—42no—
323#11719945—42no—
324#11719945—44no—
325#11719945—44no—
326#11719945C2×D412yes—
327#11719945C2×D412yes—
328#11719945C2×D412yes—
329#11719945C2412yes—
330#11719945C2412yes—
331#11719945C2412yes—
332C2×D212—41no—
333C2×D212C2×D411yescharacteristic
334C2×D212C2×D411yescharacteristic
335C2×D212C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×D53—21no—
337C2×C4×D53—21no—
338C2×C4×D53—21no—
339C2×C4×D53—41no—
340C2×C4×D53—41no—
341C2×C4×D53—41no—
342C2×C4×D53—41no—
343C2×Dic106—21no—
344C2×Dic106—21no—
345C2×Dic106—21no—
346C2×Dic106—21no—
347C2×Dic106—21no—
348C2×Dic106—21no—
349C2×Dic106—21no—
350C2×Dic106—21no—
351C2×Dic106—24no—
352C2×Dic106—24no—
353C2×Dic106—21no—
354C2×Dic106—21no—
355C2×Dic106—42no—
356C2×Dic106—42no—
357C2×Dic106—41no—
358C2×Dic106—41no—
359C2×Dic106—41no—
360C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
361C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
362C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
363C2×Dic106C2412yes—
364C2×Dic106C2412yes—
365Q16×C53—24no—
366SD16×C53—24no—
367SD16×C53—24no—
368SD16×C53—24no—
369SD16×C53—24no—
370D8×C53—24no—
371M16×C53—21no—
372M16×C53—21no—
373M16×C53—21no—
374M16×C53—24no—
375M16×C53C2412yes—
376M16×C53C2412yes—
377M16×C53C2412yes—
378C2×C8×C53—21no—
379C2×C8×C53—21no—
380C2×C8×C53—21no—
381C2×C8×C53—24no—
382C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
383C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
384C2×C8×C53C2×D412yes—
385C2×C8×C53C2412yes—
386C22⋊Dic53—44no—
387#11719925—24no—
388#11719925—24no—
389#11719925—24no—
390#11719925C2×D414yes—
391#11719924—24no—
392#11719924C2×D414yes—
393#11719923—24no—
394#11719923—24no—
395#11719923—24no—
396#11719923C2×D414yes—
397#11719922—24no—
398#11719922C2×D414yes—
399#11719919—44no—
400C4×Dic53—21no—
401C4×Dic53C2412yes—
402#11719917—21no—
403#11719917C2412yes—
404C2×#88322—21no—
405C2×#88322C2×D411yescharacteristic
406C2×#88322C2×D411yescharacteristic
407C2×#88322C2×D412yes—
408C2×#88322C2412yes—
409Dic212—24no—
410Dic212—24no—
411Dic212—24no—
412Dic212—24no—
413Dic212—24no—
414Dic212—24no—
415Dic212C2×D414yes—
416D424C2×D414yes—
417#11719913—24no—
418#11719913—24no—
419#11719913—24no—
420#11719913—24no—
421#11719913C2×D414yes—
422#11719913C2×D414yes—
423#11719912—24no—
424#11719912—24no—
425#11719912—24no—
426C8×D53—24no—
427C8×D53—24no—
428C8×D53—24no—
429C23×C53—21no—
430C23×C53—22no—
431C23×C53—41no—
432C23×C53—41no—
433C23×C53—82no—
434C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22×D53—21no—
436C22×D53—21no—
437C22×D53—21no—
438C22×D53—44no—
439C22×D53—162no—
440Q8×C53—21no—
441Q8×C53—22no—
442Q8×C53—22no—
443Q8×C53—41no—
444Q8×C53—41no—
445Q8×C53C22×D412yes—
446D4×C53—22no—
447D4×C53—22no—
448D4×C53—21no—
449D4×C53—22no—
450D4×C53—22no—
451D4×C53—41no—
452D4×C53—41no—
453D4×C53C22×D412yes—
454C2×C4×C53—21no—
455C2×C4×C53—22no—
456C2×C4×C53—22no—
457C2×C4×C53—22no—
458C2×C4×C53—41no—
459C2×C4×C53—41no—
460C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C2×C4×C53C2511yescharacteristic
466C22⋊D53—22no—
467C22⋊D53—22no—
468C22⋊D53—22no—
469C22⋊D53—22no—
470C22⋊D53—22no—
471C22⋊D53—22no—
472C22⋊D53—44no—
473C22⋊D53—44no—
474C22⋊D53—44no—
475C22⋊D53—44no—
476C2×Dic53—21no—
477C2×Dic53—21no—
478C2×Dic53—21no—
479C2×Dic53—22no—
480C2×Dic53—22no—
481C2×Dic53—22no—
482C2×Dic53—44no—
483C2×Dic53—44no—
484C2×Dic53—44no—
485C2×Dic53—42no—
486C2×Dic53—41no—
487C2×Dic53—41no—
488C2×Dic53—41no—
489C2×Dic53—41no—
490D212—21no—
491D212—21no—
492D212—21no—
493D212—44no—
494D212C22×D412yes—
495D212C22×D412yes—
496D212C22×D412yes—
497C4×D53—22no—
498C4×D53—22no—
499C4×D53—22no—
500C4×D53—22no—
501C4×D53—22no—
502C4×D53—22no—
503C4×D53—44no—
504C4×D53—44no—
505C4×D53—44no—
506C4×D53—44no—
507Dic106—21no—
508Dic106—21no—
509Dic106—21no—
510Dic106—22no—
511Dic106—22no—
512Dic106—22no—
513Dic106—22no—
514Dic106—44no—
515Dic106—44no—
516Dic106—44no—
517Dic106—41no—
518Dic106—41no—
519Dic106—41no—
520Dic106—41no—
521Dic106C22×D412yes—
522Dic106C22×D412yes—
523Dic106C22×D412yes—
524C8×C53—22no—
525C8×C53—22no—
526C8×C53—22no—
527C8×C53C22×D412yes—
528C8×C53C22×D412yes—
529#88322—22no—
530#88322C22×D412yes—
531#88322C22×D412yes—
532C2×#3289—531nomaximal, Sylow
533C22×C53—22no—
534C22×C53—22no—
535C22×C53—42no—
536C22×C53—42no—
537C22×C53—82no—
538C22×C53—82no—
539C22×C53—161no—
540C22×C53D4211yescharacteristic
541C22×C53D4211yescharacteristic
542C22×C53C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
543C2×D53—22no—
544C2×D53—22no—
545C2×D53—22no—
546C2×D53—42no—
547C2×D53—42no—
548C2×D53—42no—
549C2×D53—164no—
550C4×C53—22no—
551C4×C53—42no—
552C4×C53D4211yescharacteristic
553C4×C53D4211yescharacteristic
554C4×C53C23×D411yescharacteristic
555C4×C53C23×D411yescharacteristic
556Dic53—22no—
557Dic53—22no—
558Dic53—22no—
559Dic53—42no—
560Dic53—42no—
561Dic53—42no—
562C2×#578—531no—
563C2×#578—531no—
564C2×#577—531no—
565C2×#577—531no—
566#3289—5316no—
567C2×#497—531no—
568C2×#473—531no—
569C2×#473—531no—
570C2×#471—531no—
571C2×#471D5311yescharacteristic, complemented
572C2×#456—531no—
573C2×#456—531no—
574C2×#454—531no—
575C2×#455—531no—
576C2×#444—531no—
577C2×#444—531no—
578C2×C53—21no—
579C2×C53—21no—
580C2×C53—42no—
581C2×C53—82no—
582C2×C53#328912yescomplemented
583C2×C53C2×D4211yescharacteristic
584D53—42no—
585D53—42no—
586D53—42no—
587C2×2−1+4—531no—
588C2×2−1+4—531no—
589C2×2−1+4—531no—
590C2×H(5,𝔽2)—531no—
591#578—538no—
592#578—538no—
593#578—1064no—
594#578—1064no—
595#577—538no—
596#577—538no—
597#577—1064no—
598#577—1064no—
599C2×#137—531no—
600C2×#137—531no—
601C2×#137—531no—
602C2×#137—531no—
603C2×#137—531no—
604C2×#137—1061no—
605C2×#137—1061no—
606C2×#137—1061no—
607C2×#137—1061no—
608C2×#137—1061no—
609C2×#137—1061no—
610C2×#137C2×D5311yescharacteristic, complemented
611C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
615C2×#135—531no—
616C2×#135—531no—
617C2×#135—1061no—
618C2×#135—1061no—
619C2×#135—1061no—
620C2×#135—1061no—
621C22×Q16—531no—
622C22×Q16—531no—
623C22×Q16—1061no—
624C22×Q16—1061no—
625C22×SD16—531no—
626C22×SD16—1061no—
627C22×SD16—1061no—
628C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
629C2×#131—531no—
630C2×#131—531no—
631C2×#131—531no—
632C2×#131C2×D5311yescharacteristic, complemented
633C2×C4⋊Q8—531no—
634C2×#124—531no—
635#497—538no—
636#473—538no—
637#473—538no—
638#471—538no—
639#471C2×D5318yescomplemented
640#456—538no—
641#456—538no—
642#455—538no—
643#454—538no—
644#444—538no—
645#444—538no—
646C2×#108—531no—
647C2×#108C2×D5311yescharacteristic, complemented
648C2×#104—531no—
649C2×#104—531no—
650C2×#104—531no—
651C2×#104—531no—
652C2×#101—531no—
653C2×#101—531no—
654C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
655C2×#100C2×D5311yescharacteristic
656C2×#97—531no—
657C53C2×#328911yescharacteristic, complemented, Sylow
6582−1+4—534no—
6592−1+4—534no—
6602−1+4—534no—
6612−1+4—1062no—
6622−1+4—1062no—
6632−1+4—1062no—
6642−1+4—1062no—
6652−1+4—1062no—
6662−1+4—1062no—
6672−1+4—2121no—
6682−1+4—2121no—
6692−1+4—2121no—
670H(5,𝔽2)—534no—
671H(5,𝔽2)—1062no—
672H(5,𝔽2)—1062no—
673H(5,𝔽2)—2121no—
674C2×#41—531no—
675C2×#41—531no—
676C2×#41—531no—
677C2×#41—1061no—
678C2×#41—1061no—
679C2×#41—1061no—
680C2×#41—1061no—
681C2×#41—1061no—
682C2×#41—1061no—
683C2×#41—1061no—
684C2×#41—1061no—
685C2×#41—2121no—
686C2×#41—2121no—
687C2×#41—2121no—
688C2×#41C22×D5311yescharacteristic
689C22×Q8—531no—
690C22×Q8—531no—
691C22×Q8—1061no—
692C22×Q8—1061no—
693C22×Q8—1061no—
694C22×Q8—1061no—
695C22×Q8—1061no—
696C22×Q8—1061no—
697C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
698C22×D4—1061no—
699C22×D4—1061no—
700C22×D4—2121no—
701C22×D4C22×D5311yescharacteristic
702#137—22no—
703#137—534no—
704#137—534no—
705#137—534no—
706#137—534no—
707#137—534no—
708#137—1068no—
709#137—1068no—
710#137—1062no—
711#137—1062no—
712#137—1062no—
713#137—1062no—
714#137—1068no—
715#137—1068no—
716#137—1068no—
717#137—1068no—
718#137—1062no—
719#137C22×D5314yescomplemented
720AGL(1,ℤ/8)—22no—
721AGL(1,ℤ/8)—534no—
722AGL(1,ℤ/8)—1068no—
723AGL(1,ℤ/8)—1068no—
724AGL(1,ℤ/8)—1062no—
725AGL(1,ℤ/8)C22×D5314yes—
726#135—534no—
727#135—534no—
728#135—534no—
729#135—534no—
730#135—1068no—
731#135—1068no—
732#135—1068no—
733#135—1068no—
734C2×Q16—21no—
735C2×Q16—531no—
736C2×Q16—534no—
737C2×Q16—531no—
738C2×Q16—534no—
739C2×Q16—1068no—
740C2×Q16—1061no—
741C2×Q16—1061no—
742C2×Q16—1061no—
743C2×Q16—1061no—
744C2×Q16—1061no—
745C2×Q16—1061no—
746C2×Q16—1062no—
747C2×Q16—1068no—
748C2×Q16—1061no—
749C2×Q16—1061no—
750C2×Q16—1061no—
751C2×Q16—1062no—
752C2×SD16—21no—
753C2×SD16—21no—
754C2×SD16—21no—
755C2×SD16—21no—
756C2×SD16—22no—
757C2×SD16—531no—
758C2×SD16—531no—
759C2×SD16—534no—
760C2×SD16—531no—
761C2×SD16—531no—
762C2×SD16—1061no—
763C2×SD16—1061no—
764C2×SD16—1061no—
765C2×SD16—1061no—
766C2×SD16—1061no—
767C2×SD16—1061no—
768C2×SD16—1062no—
769C2×SD16—1068no—
770C2×SD16—1068no—
771C2×SD16—1061no—
772C2×SD16—1061no—
773C2×SD16C22×D5314yes—
774C2×D8—21no—
775C2×D8—531no—
776C2×D8—531no—
777C2×D8—1061no—
778#131—22no—
779#131—534no—
780#131—534no—
781#131—534no—
782#131—1062no—
783#131—1062no—
784#131—1062no—
785#131C22×D5314yescomplemented
786C2×M16—21no—
787C2×M16—531no—
788C2×M16—1061no—
789C2×M16—1061no—
790C2×M16—1061no—
791C2×M16C22×D5311yescharacteristic
792C2×M16C22×D5311yescharacteristic
793C2×M16C22×D5311yescharacteristic
794C22×C8—21no—
795C22×C8—531no—
796C22×C8—1061no—
797C22×C8—1061no—
798C22×C8—1061no—
799C22×C8C22×D5311yescharacteristic
800C4⋊Q8—534no—
801C4⋊Q8—2121no—
802#124—534no—
803#124—2121no—
804C2×C4⋊C4—2121no—
805C2×C22⋊C4—2121no—
806C2×C42—531no—
807#108—534no—
808#108C22×D5314yescomplemented
809#104—534no—
810#104—534no—
811#104—534no—
812#104—534no—
813#101—534no—
814#101—534no—
815#101C22×D5314yescomplemented
816#100C22×D5314yes—
817#97—534no—
818C24—21no—
819C24—2121no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—532no—
823#41—532no—
824#41—532no—
825#41—532no—
826#41—532no—
827#41—532no—
828#41—1064no—
829#41—1064no—
830#41—1061no—
831#41—1061no—
832#41—1061no—
833#41—1061no—
834#41—1061no—
835#41—1061no—
836#41—1064no—
837#41—1064no—
838#41—1064no—
839#41—1064no—
840#41—1064no—
841#41—1064no—
842#41—2124no—
843#41—2122no—
844#41—2122no—
845#41—2124no—
846#41—2124no—
847#41—2124no—
848#41—2122no—
849#41—2122no—
850#41—2122no—
851#41—2122no—
852#41—2122no—
853#41—2122no—
854#41—2124no—
855#41—2124no—
856#41D4×D5312yes—
857#41C23×D5312yes—
858C2×Q8—21no—
859C2×Q8—21no—
860C2×Q8—21no—
861C2×Q8—21no—
862C2×Q8—21no—
863C2×Q8—531no—
864C2×Q8—531no—
865C2×Q8—531no—
866C2×Q8—532no—
867C2×Q8—532no—
868C2×Q8—1064no—
869C2×Q8—1064no—
870C2×Q8—1061no—
871C2×Q8—1061no—
872C2×Q8—1064no—
873C2×Q8—1064no—
874C2×Q8—1064no—
875C2×Q8—1064no—
876C2×Q8—1061no—
877C2×Q8—1061no—
878C2×Q8—1061no—
879C2×Q8—1061no—
880C2×Q8—1061no—
881C2×Q8—1061no—
882C2×Q8—1061no—
883C2×Q8—1061no—
884C2×Q8—2121no—
885C2×Q8—2121no—
886C2×Q8—2122no—
887C2×Q8—2122no—
888C2×Q8—2121no—
889C2×Q8—2122no—
890C2×Q8—2122no—
891C2×Q8—2122no—
892C2×Q8—2122no—
893C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
894C2×Q8C23×D5312yes—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—531no—
902C2×D4—531no—
903C2×D4—531no—
904C2×D4—1064no—
905C2×D4—1064no—
906C2×D4—1061no—
907C2×D4—1061no—
908C2×D4—1061no—
909C2×D4—2121no—
910C2×D4—2122no—
911C2×D4—2122no—
912C2×D4—2121no—
913C2×D4—2121no—
914C2×D4—2124no—
915C2×D4—2124no—
916C2×D4—2121no—
917C2×D4—2121no—
918C2×D4D4×D5311yescharacteristic
919C2×D4C23×D5312yes—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—1061no—
923C22×C4—1061no—
924C22×C4—1061no—
925C22×C4—1061no—
926C22×C4—1061no—
927C22×C4—1061no—
928C22×C4—2121no—
929C22×C4—2121no—
930C22×C4—2121no—
931C22×C4—2121no—
932C22×C4—2121no—
933C22×C4—2121no—
934C22×C4—2121no—
935C22×C4C23×D5311yescharacteristic
936Q16—24no—
937Q16—534no—
938Q16—534no—
939Q16—1064no—
940Q16—1064no—
941Q16—1064no—
942Q16—1064no—
943Q16—1064no—
944Q16—1064no—
945Q16—1064no—
946Q16—1064no—
947Q16—1064no—
948SD16—24no—
949SD16—24no—
950SD16—24no—
951SD16—24no—
952SD16—534no—
953SD16—534no—
954SD16—534no—
955SD16—534no—
956SD16—1064no—
957SD16—1064no—
958SD16—1064no—
959SD16—1064no—
960SD16—1064no—
961SD16—1064no—
962SD16—1064no—
963SD16—1064no—
964D8—24no—
965D8—534no—
966D8—534no—
967D8—1064no—
968M16—21no—
969M16—21no—
970M16—21no—
971M16—24no—
972M16—532no—
973M16—1064no—
974M16—1064no—
975M16—1061no—
976M16—1064no—
977M16C23×D5312yes—
978M16C23×D5312yes—
979M16C23×D5312yes—
980C2×C8—21no—
981C2×C8—21no—
982C2×C8—21no—
983C2×C8—24no—
984C2×C8—531no—
985C2×C8—531no—
986C2×C8—532no—
987C2×C8—532no—
988C2×C8—1064no—
989C2×C8—1064no—
990C2×C8—1061no—
991C2×C8—1064no—
992C2×C8D4×D5311yescharacteristic
993C2×C8D4×D5311yescharacteristic
994C2×C8D4×D5312yes—
995C2×C8C23×D5312yes—
996C4⋊C4—2124no—
997C22⋊C4—2124no—
998C42—532no—
999C42—1061no—
1000C23—21no—
1001C23—22no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—82no—
1005C23—8482no—
1006C23—1061no—
1007C23—1061no—
1008C23—1061no—
1009C23—2124no—
1010C23#1313326311yescharacteristic
1011Q8—21no—
1012Q8—22no—
1013Q8—22no—
1014Q8—41no—
1015Q8—41no—
1016Q8—532no—
1017Q8—532no—
1018Q8—532no—
1019Q8—1061no—
1020Q8—1061no—
1021Q8—1061no—
1022Q8—1062no—
1023Q8—1062no—
1024Q8—1062no—
1025Q8—1062no—
1026Q8—2124no—
1027Q8—2124no—
1028Q8—2124no—
1029Q8—2121no—
1030Q8—2121no—
1031Q8—2121no—
1032Q8—2121no—
1033Q8C2×D4×D5312yes—
1034D4—22no—
1035D4—22no—
1036D4—22no—
1037D4—22no—
1038D4—21no—
1039D4—41no—
1040D4—41no—
1041D4—532no—
1042D4—532no—
1043D4—532no—
1044D4—1062no—
1045D4—1062no—
1046D4—1062no—
1047D4—1062no—
1048D4—1062no—
1049D4—1062no—
1050D4—1061no—
1051D4—1061no—
1052D4—1061no—
1053D4—2124no—
1054D4—2124no—
1055D4—2124no—
1056D4—2124no—
1057D4—2124no—
1058D4C2×D4×D5312yes—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—1061no—
1066C2×C4—1061no—
1067C2×C4—1061no—
1068C2×C4—1062no—
1069C2×C4—1062no—
1070C2×C4—1062no—
1071C2×C4—1062no—
1072C2×C4—1062no—
1073C2×C4—1062no—
1074C2×C4—1062no—
1075C2×C4—1062no—
1076C2×C4—1062no—
1077C2×C4—2124no—
1078C2×C4—2124no—
1079C2×C4—2124no—
1080C2×C4—2124no—
1081C2×C4—2124no—
1082C2×C4—2124no—
1083C2×C4—2124no—
1084C2×C4—2122no—
1085C2×C4—2121no—
1086C2×C4—2121no—
1087C2×C4—2121no—
1088C2×C4—2121no—
1089C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1090C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1091C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1092C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1093C2×C4#1313326311yescharacteristic
1094C2×C4C24×D5311yescharacteristic
1095C8—22no—
1096C8—22no—
1097C8—22no—
1098C8—532no—
1099C8—532no—
1100C8—1062no—
1101C8C2×D4×D5312yes—
1102C8C2×D4×D5312yes—
1103C22—22no—
1104C22—22no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—82no—
1108C22—82no—
1109C22—161no—
1110C22—8484no—
1111C22—1062no—
1112C22—1062no—
1113C22—1062no—
1114C22—2122no—
1115C22—2122no—
1116C22—2122no—
1117C22#1681125711yescharacteristic
1118C22#1681125711yescharacteristic
1119C22C2×#1313326311yescharacteristic
1120C4—22no—
1121C4—42no—
1122C4—1062no—
1123C4—1062no—
1124C4—1062no—
1125C4—2122no—
1126C4—2122no—
1127C4—2122no—
1128C4#1681125711yescharacteristic
1129C4#1681125711yescharacteristic
1130C4C22×D4×D5311yescharacteristic
1131C4C22×D4×D5311yescharacteristic
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—42no—
1135C2—82no—
1136C2—2122no—
1137C2—2122no—
1138C2—2122no—
1139C2#2028648712yesdirect product factor
1140C2C2×#1681125711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16811257
commutator, cosocleC2×C4×C53C25
FrattiniC2×C4C24×D53
FittingC2×C53×#471C2
socleC22×C53D42
hypercenterC2×#471D53
hypocenterC53C2×#3289
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811440C2semidirect
2. C2×#16811439C2semidirect
3. C2×#16811433C2semidirect
4. C2×#16811429C2semidirect
5. #20286487C2direct (N × H)
6. C2×#16811014C2semidirect
7. C2×#16810899C2semidirect
8. C2×#16810897C2semidirect
9. C2×#16810885C2semidirect
10. C2×#16810808C2semidirect
11. C2×#16810804C2semidirect
12. C2×#16810794C2semidirect
13. C2×#16810803C2semidirect
14. C2×#16810744C2semidirect
15. C2×#16810743C2semidirect
16. C2×C53×#471C2semidirect
19. C2×#13133264C22semidirect
22. #16811440C22semidirect
24. #16811439C22semidirect
26. #16811433C22semidirect
28. #16811429C22semidirect
34. C2×#13133250C22semidirect
50. C22×Dic212C22semidirect
51. C22×#11719925C22semidirect
57. C2×#13133225C22semidirect
59. C2×#13133215C22semidirect
61. #16811014C22semidirect
62. #16810899C22semidirect
63. #16810897C22semidirect
64. #16810885C22semidirect
65. #16810808C22semidirect
66. #16810804C22semidirect
67. #16810803C22semidirect
68. #16810794C22semidirect
69. #16810744C22semidirect
70. #16810743C22semidirect
71. C2×#13133152C22semidirect
72. C2×#13133144C22semidirect
75. C2×#13133143C22semidirect
76. C2×#13133135C22semidirect
77. C2×#13133135C22semidirect
78. C2×#13133127C22semidirect
79. C2×#137×C53C22semidirect
82. C2×#131×C53C22semidirect
83. C53×#471C22semidirect
84. C2×#108×C53C22semidirect
85. C2×#101×C53C22semidirect
98. #13133264C23semidirect
137. #13133250C23semidirect
165. C2×Dic212C23semidirect
171. C2×#11719925C23semidirect
195. #13133225C23semidirect
207. #13133215C23semidirect
213. #13133152C23semidirect
214. #13133144C23semidirect
217. #13133143C23semidirect
218. #13133135C23semidirect
219. #13133135C23semidirect
220. #13133127C23semidirect
225. #137×C53C23semidirect
237. #131×C53C23semidirect
244. #108×C53C23semidirect
245. #101×C53C23semidirect
571. C2×#471D53semidirect
582. C2×C53#3289semidirect
610. C2×#137C2×D53semidirect
632. C2×#131C2×D53semidirect
639. #471C2×D53semidirect
647. C2×#108C2×D53semidirect
654. C2×#101C2×D53semidirect
657. C53C2×#3289semidirect
719. #137C22×D53semidirect
785. #131C22×D53semidirect
808. #108C22×D53semidirect
815. #101C22×D53semidirect
1139. C2#20286487direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114402
C2×#168114392
C2×#168114332
C2×#168114292
#202864872
C2×#168110142
C2×#168108992
C2×#168108972
C2×#168108852
C2×#168108082
C2×#168108042
C2×#168107942
C2×#168108032
C2×#168107442
C2×#168107432
C2×C53×#4712
C2×#328953